69. EL ABC DE LA ELECTRONICA
POTENCIOMETRO
(PARA CALIBRAR EL MWDIDOR)
COMO SE UTILIZAN LOS FOTODIODOS /
Los fotodiodos son comúnmente utilizados para
detectar pulsos rápidos de infrarrojos cercanos
(como en las comunicaciones de onda corta).
Medidor de luz. Este diseño suministra un I
MEDIDOR DE
medidor de luz del modo básico fotoconductivo. CORRIENTE
Su respuesta es muy lineal.
EMISOR
FOTOTRANSISTORES
Todos los transistores son sensibles a la luz y algunos
están especificamente diseñados para tomar ventaja
de esta importante propiedad. Se pueden encontrar
fets sensibles a la luz, pero el fototransistor más común
es un transistor de unión npn con una amplia región
de base expuesta. Los fotones que entran a la base
reemplazan la corriente de base emisor de los
transistores npn. Por lo tanto un fototransistor amplifica
directamente las variaciones en el número de fotones.
:=:0:=:0 N N
~ ELECTRONES
NOTA: EL PIN BASE ES OPCIONAL
OPERACION DE LOS TRANSISTORES NPN
Se pueden encontrar dos tipos de fototransistores npn. Uno es un transistor npn como se muestra abajo. Y el
otro incluye un sequndo transistor npn para suministrar más amplificación.
1. FOTOTRANSISTOR NPN.
,1:/:
h·.
C l' C
P N P N
SIN
CORRIENTE
-........... / ALTA
CORRIENTE
-...........
N
02
! E
N
OBSCURO
LUZ
70. EL ABC DE LA ELECTRONICA
I
le
II ijLiiQ: ~. P N
2. FOTODARLlNGTON. I
LUZ
1
I
I
I
I
•• •
N
ALTA
eORRIE~ 1:21
Este circuito es muy sensible pero es más lento I
P
que el fototransistor npn ordinario. Ambos tipos I
N
I
pueden tener o no una terminal de base. I
TIPOS DE FOTOTRANSISTORES. LENTE DE
EPOXICO
El mostrado aqui es un fototransistor npn típico de bajo CHIP
costo. Se utilizan tambien muchos otros estilos de
encapsulado (encapsulados metálicos, lentes de vidrio, MARCA
mirillas planas, etc.). Importante: El pin de base puede !,/PLANA
%
estar presente o no. Varios circuitos de fototransistores '-----1 ;;,
no utilizan la conexión de base.
)
PIN BASE
(OPCIONAL)
Estos son fototransistores tipicos.
SIMBOLOS DE FOTOTRANSISTORES.
B~
B~ ~
NPN NPN (SIN PIN BASE) FOTODARlINGTONS
COMO SON UTILIZADOS LOS FOTOTRANSISTORES
Los fototransistores frecuentemente son utilizados
para detectar fluctuaciones de señales de luz (c.a)
Este diagrama utiliza una luz estable (c.c.)
para energizar el relevador.
H EL DIODO PROTEGE
AL TRANSISTOR DE
VOLTAJE PRODUCIDO
RELAY EN LA BOBINA
'-- DEL RELEVADOR
LUZ
PINES DE CONTACTO
DEL RE LEVADOR
71. EL ABC DE LA ELECTRONICA
APAGADO " FOTON
'1 /
FOTOTIRISTORES
~
~ CORRIENTE
PEOUEÑA
ENCENDIDO
Los fototiristores son varios tipos de tiristores activados
por luz. Puede imaginárselos como interruptores activados -c-
por luz. El miembro más importante de la familia es el
rectificador controlado de silicio activado por luz (Iascr).
También se producen los triacs activados por luz. Ninguno
puede conmutar tanta corriente como el tiristor
convencional.
ANODO
SCRS ACTIVADOS POR LUZ (LASCR)
Para mejorar su sensibilidad a la luz, el lascr es
fabricado más delgado que los ser estándares. Esto AREA
SENSIBLE-
limita la cantidad de corriente que pueden conmutar. ALALUZ
Para aplicaciones de alta corriente, un lascr puede ser
utilizado para disparar un ser convencional.
TIPOS DE LOS SCR.
La mayoría de los LASCR pueden conmutar algunos cientos de volts. La máxima
corriente es unicamente de algunas decimas de un ampere.
COMO SON UTILIZADOS LOS LASCR.
*Una vez disparado, el
A zumbador se mantiene
LUZ encendido hasta que la energía
P es interrumpida.
+
ib@§ N
P
RESISTENCIA
DE COMPUERTA
UN DESTELLO RAPIDO C
ZUMBADOR
PIEZOELECTRICO
DE LUZ GATILLARA
ELLASER
Este diagrama permite al lascr activar un
zumbador de tono agudo.
CELDAS SOLARES
Las celdas solares son fotodiodos de unión pn con un
área sensible a la luz excepcionalmente amplia. Una CELDAS
FOTOVOLTAICAS
celda solar individual de silicio genera 0,5 volts en la
luz brillante del sol.
+
72. EL ABC DE LA ELECTRONICA
OPERACION DE LA CELDA SOLAR.
OBSCURO ~
<c.:»:
( +
SELDASOLAR A ALTA
V CORRIENTE
~~
O=: O=: O.JJ!
~
UNA CELDA
DE ESTE
TAMAÑO
EN LUZ DE SOL
BRILLANTE
¡====ti
.• k :=====l{ __ CONTACTO
GENERARIA
0.1 AMP. [ LAS CELDAS DE SILICIO
DELANODO
PUEDEN SU P EN N.
TIPOS DE CELDAS SOLARES
Símbolos de las celdas solares
Son fabricados varios tipos diferentes de celdas solares de
silicio. Frecuentemente las celdas individuales se conectan
~~
en serie o en paralelo.
SERIE PARALELO
•...
~1F
11
EL VOLTAJE LA CORRIENTE
DE SALIDA ES DE SALIDA ES
LA SUMA DE LOS LA SUMA DE LAS
VOLTAJES DE CORRIENTES
LAS CELDAS DE CELDAS
COMO SE UTILIZAN LAS CELDAS SOLARES
Una serie de celdas solares pueden
cargar baterias recargables.
RECUERDE LAS
CELDAS PUEDEN
SER DE MATERIAL
P EN N
e o o
"----"'
GRUPO DE CELDAS
.:. _ 01000
SOLARES CONECTADAS
EN SERIE
+
5. CIRCUITOS INTEGRADOS
COMPONENTES
ENTREDA
Los circuitos electrónicos pueden ser fabricados
simultáneamente uniendo transistores individuales, ,/
diodos y resistencias, en un pequeño chip de silicio.
Los componentes son conectados uno al otro con
"alambres" de aluminio depositados en la superficie
~~ ~
del chip. El resultado es un circuito integrado.
~
~ /#/ CIRCUITO INTEGRADO
Los circuitos integrados o (ic) pueden contener desde unos pocos a varios cientos de miles de transistores.
Estos han hecho posible los video juegos, relojes digitales, computadoras y muchos otros productos sofisticados,
aquí se muestra una sección de un circuito integrado bipolar altamente ampliado y simplificado:
73. EL ABC DE LA ELECTRONICA
DIOXIDO DE SILICIO
ALAMBRADO
DE ALUMINIO
N
EL DIOXIDO DE SILICIO
ES UN VIDRIO COMO
SUSTANCIA DE AISLAMINTO
Resistencia: Una sección Diodo: Una unión pn Transistor: Un par de
pequeña de silicio tipo p forma un diodo uniones pn forman un
forma una resistencia transistor npn.
Por supuesto los componentes mostrados arriba forman parte de una sección de ic altamente ampliada y no
están dibujados en la misma escala, !un tipo de ic incluye 262,144 transistores en un chip de silicio únicamente
en un cuadro de 1/4 de pulgada!
TIPOS DE CIRCUITOS INTEGRADOS
Los circuitos integrados están agrupados en dos categorías principales:
1. Los ies analógicos (o lineales) producen, amplifican o responden a voltajes variables, los ies ana lógicos
incluyen muchos tipos de amplificadores, temporizadores , osciladores y reguladores de voltaje.
2. Los ies digitales (o lógicos) responden a, o producen señales que tienen únicamente dos niveles de voltaje.
Los ies incluyen microprocesadores, memorias, microcontroladores y muchos tipos de chips simples.
ALGUNOS ICS COMBINAN FUNCIONES ANALOGICAS y DIGITALES EN UN SOLO CHIP.
Por ejemplo, un chip digital puede incluir un regulador de voltaje analógico integrado. Y un chip temporizador
analógico puede incluir un contador digital integrado para suministrar retardos de tiempo mucho más largos que
los que podrían lograr usando solo temporizador.
VOLTAJE
DENTRO
O FUERA
DEL CLIP r- r- ,..... ,..... -
( NO VOLTAJE
DE FUENTE
DE PODER)
n~~ n~~
ENCAPSULADO DE LOS CIRCUITOS INTEGRADOS
Los ic son suministrados en varios encapsulados diferentes. En la actualidad el encapsulado más común es el
de terminales distribuidas en dos hileras paralelas a los lados (o dip). Aunque hay una enorme tendencia a los
dispositivos con terminales que no atraviesan la tarjeta (montaje superficial o smd) el dip está fabricado de
plástico (más económico) o de cerámica (más robusto). La mayoría de los dips tienen 14 ó 16 pines, pero la
numeración del pin puede ser del rango de 4 a 64 pines, aquí se muestra un dip típico.
74. EL ABC DE LA ELECTRONICA
MC140218
11I IiJIm Bllmfla
NUMERO
I-A MC14021 B -e
DEPARTE
).
LOGODEL O CP9924- _ CODIGO
FABRICANTE FECHA
IIElElIIBBII
/
NUMERO
MARCA DELINDICE DEPINES
( INDICA 1 )
PIN /~/
II J~BOTEDE
" METAL
Otro encapsulado de ic es el tO-5, aunque es muy robusto,
ha sido reemplazado en varios casos por dips de plástico
más económicos. ~PINES
6. CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES
No importa que tan complicados sean, todos los circuitos integrados digitales son fabricados de bloque sencillos
llamados compuertas. Las compuertas son como switches controlados electrónicamente. Los switches pueden
estar encendidos o apagados, pero ¿cómo operan las compuertas?, comencemos con lo básico.
COMPUERTAS CON SWITCH ES MECANICOS
Las tres compuertas más simples pueden ser demostradas con algunos switches de push, una batería y una
lámpara.
Compuerta "and" con switches, la lámpara se ilumina únicamente cuando el switch A y B se cierran. La tabla
resume la operación de las compuertas y se le llama tabla de verdad.
A B SALIDA
OFF=SWITCH ABIERTO
OFF OFF OFF
ON= SWITCH CERRADO
OFF ON OFF
INTERRUPTOR
DEBOTON ON OFF OFF
NORMALMENTE
ABIERTO
ON ON ON
LAMPARA
I.::===========.¿J (APAGADA)
Todas las posibles combinaciones on-off
Compuerta "or" con switches la lámpara se ilumina únicamente cuando el switch a o el switch b o ambos
switches a y b se cierran. Aquí se muestra la tabla de verdad:
~NTERRUPTOR
DEBOTON A B SALIDA
NORMALMENTE
ABIERTO
OFF OFF OFF
OFF ON ON
ON OFF ON
ON ON ON
LAMPARA
(APAGADA)
75. EL ABC DE LA ELECTRONICA
Compuerta "not" con switch la lámpara se ilumina. Unicamente cuando el switch se abre, si se cierra el switch
la lámpara se apaga. En otras palabras, la compuerta "not" invierte la acción usual de un switch. Aquí se
muestra la tabla de verdad:
INTERRUPTOR
LA COMPUERTA "NOT" ES
----No~~~~~~~TE
CERRADO LLAMADA USUALMENTE ENTRADA SALIDA
INVERSOR. OFF ON
ON OFF
I I <,
1
LAMPARA
( ENCENDIDA)
LA CONEXION CON EL BINAR 10
Es posible substituir los estados off y on de un switch por dígitos 1 y O. y con esto creamos las tablas de verdad
para las compuertas de la página anterior:
COMPUERTA "AND" COMPUERTA "OR" COMPUERTA "NOT"
A B SALIDA A B SALIDA ENTRADA SALIDA
O O O O O O O 1
O 1 O O 1 1 1 O
1 O O 1 O 1
1 1 1 1 1 1
Las combinaciones en las entradas 1y O (AyB) forman números en el sistema numérico binario de dos
dígitos (o bits). En electrónica digital, los números binarios sirven como códigos que representan números
decimales, letras del alfabeto, voltajes y muchos otros tipos de información.
DECIMAL BINARIO DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO (BCD)
Factores binarios- Un número binario O 1 ó
O O 0000 0000 es un bit un patrón de 4 bits es medio byte un
1 1 0000 0001 patrón de 8 bits es un byte.
2 10 0000 0010
3 11 0000 0011 BCD- A cada dígito decimal se le asigna su
4 100 0000 0100 equivalente binario. Observe que se muestran
5 101 0000 0101 los ceros de la derecha.
6 110' 0000 0110 En la electrónica digital todas las ubicaciones
7 111 0000 0111 de los bits están ocupadas.
8 1000 0000 1000
9 1001 0000 1001 FACTORES BINARIOS
10 1010 0001 0000
13 14 15
11 1011 0001 0001
12 1100 0001 0010
+ + +
13 1101 0001 0011
14 1110 0001 0100
15 1111 0001 0101 PARALELO ,
Los números binarios se pueden enviar a traves de RAPIDO , ,,
cables (buses) todos a la vez (comunicación paralelo) ,: o ,,: o
o un bit a la vez (comunicación serie) aquí se muestra
,,
una transmisión serie y una paralelo de los numeras 'o
SERIAL
15 ... 14 13 ... 12. LENTO
.------12------++------
o o
I
-8
76. EL ABC DE LA ELECTRONICA
COMPUERTAS CON OIOOOS
Muy frecuentemente es mejor controlar una compuerta de manera eléctrica que mecánica. La compuerta
eléctrica mente controlada mas simple utiliza diodos de unión pn que son apagados (polarización inversa) o
encendidos (polarización directa) por una señal de entrada de varios volts (binario 1 o aHQ) o una entrada
cercana a o tierra (binario O o .bgjQ).
COMPUERTA "ORO CON OIOOOS COMPUERTA "ANO" CON OIOOOS
A
SALIDA A (jjIN~9~14~=1F==;r======t>
SALIDA
(CON RSPECTO l' (CON RSPECTO
B
ATIERRA)
B
-,
DIODOS A TIERRA)
RESISTOR~ ( TIERRA ( TIERRA
==========~==== ============~=====
Cuando el voltaje de entrada en ª o en
más positivo que tierra, éste pasa a través del
º es ª
Cuando el voltaje de entrada en y Q es más
positivo que tierra, la corriente fluye de la baterfa
diodo polarizado directamente y se presenta en a través de la resistencia a la salida. Si a o b
la salida. De otra manera la salida está en o está en, o cerca de tierra, uno o ambos diodos
cerca de tierra. La tabla de verdad es valida para se polarizan directamente y la corriente fluye
entradas de O volts ( o bajo) y +6 volts (1 o alto). en dirección contraria a la salida.
:=:rr~'OA
A 8 SALIDA
av av av
aV.BV .5V
-=-/
o..----r- 6V
6V
av
6V
.5V
5.4V
La salida no alcanza los 6 volts totales cuando Al complicarse más los circuitos, las
es alta porque los diodos requieren un voltaje ilustraciones pictorales no son prácticas. Por
en sentido directo de 0,6 volts. Este voltaje es esto, en esta página se introduce los diagramas
substraído del voltaje de salida. ( En electronica de circuitos para cada uno de los dos dibujos
un diodo de silicio causa una "caída de voltaje" pictoriales mostrados arriba. Más tarde
de 0,6 volts.) entraremos a los diagramas de circuitos. Por lo
mientras, la siguiente página muestra más de
estos ....
COMPUERTAS CON TRANSISTORES
La caída de voltaje en los diodos de las compuertas hacen necesaria una amplificación para conectar en
conjunto una serie de compuertas. Puesto que los transistores pueden suministrar la amplificación necesaria,
ilos transistores pueden funcionar como compuertas!. Se pueden utilizar tanto, bipolares como de efecto de
campo. En esta pagina se muestran los diagramas de circuito para algunas de las compuertas de transistores
bipolares mas simples. Juntos forman la familia lógica digital de transistor - resistencia. Usted puede reproducir
estas compuertas. Pero la razón principal de que estén aquí es para darle una apreciación de las compuertas
de circuitos integrados que estaremos viendo muy pronto.
77. EL ABC DE LA ELECTRONICA
COMPUERTA "NOT" (INVERSOR) ENTRADA SALIDA +V (3T09V)
----+---
Cuando la entrada in está ien +v (binario 1 o alto), el transistor q1 se L H
enciende (Q.O} y conecta la salida out directamente a tierra (binario H L
o bajo). Cuando in es baja, q1 conmuta a off y out SE: vuelve +v
(a traves de r1). Las compuertas "not" como esta hacen posibles IN
nuevas compuertas logicas importantes. SALIDA
v'Z
'Z'Z1
B
~
BC
COMPUERTA "ANO" COMPUERTA""NA'NO" (NOT-ANO)
+V
+V
10K
SALIDA
L=LOW A B SALIDA A B SALIDA
A
H=HIG'"I A
10K L L L L L H
10K
L H L L H H
H L L H L H
B
'H H H B H H L
10K SALIDA
10K
7
Utilice un transistor 2n2222 o cualquier npn -de La función "not" está "integrada" (no se requiere de
propósito general para todas estas compuertas un transistor extra.).
COMPUERTA "OR" COMPUERTA "NOR"
+V
A B SALIDA 10K A B SALIDA
A
L L L L L H
10K SALIDA
L H H L H L
A
H L H H L L
10K
B H H H H H L
10K SALIDA
10K
+V para todas estas compuertas puede ser +3 a Como la compuerta "nand", la funcion "not" está
+9 volts. integrada.
SIMBOLOS DE LAS COMPUERTAS
Antes de seguir con los circuitos integrados digitales, veamos los símbolos para los variados tipos de compuertas.
Este también es buen momento para introducir varias compuertas que todavía no hemos tomado en cuenta.
COMPUERTA "ANO" COMPUERTA "NANO" COMPUERTA "NANO"
A B SALIDA A B SALIDA
:D-SALIDA
L
L
H
L
H
L
L
L
L
:D--- SALIDA
L
L
H
L
H
L
H
H
H
H H H H H L
.----G
78. EL ABC DE LA ELECTRONICA
COMPUERTA "ORO COMPUERTA "NOR"
A B SALIDA A B SALIDA
L L L L L H
:V--SALlDA L H H :V-SALlDA L H L
H L H H L L
H H H H H L
COMPUERTA""EXCLUSIVE OR" COMPUERTA" EXCLUSIVE NOR "
A B SALIDA A B SALIDA
L L L L L H
:=VSALIDA L H H : =I>-- SALIDA
L H L
H L H H L L
H H L H H H
Las compuertas lógicas con más de dos entradas se muestran abajo y son llamados circuitos lógicos porque
realizan decisiones lógicas. Las compuertas lógicas tienen frecuentemente mas de dos entradas. Adicionalmente
las entradas incrementan la decisión de energizar URa compuerta. Estas también incrementa el numero de
modos de conexión de las compuertas para conectarse de una a otra y formar circuitos lógicos digitales
avanzados. Aquí se muestran dos ejemplos:
COMPUERTAAND DE TRES ENTRADAS COMPUERTA NAND DE TRES ENTRADAS
A 8 e SALIDA A 8 e SALIDA
g~ L
L
L
L
L
H
L
H
L
L
L
L
g::[)- L
L
L
L
L
H
L
H
L
H
H
H
L H H L L H H H
H L L L H L L H
H L H L H L H H
H H L L H H L H
H H H H H H H L
COMPUERTAS DE UNA ENTRADA
La compuerta "not" o inversor es muy importante ya que puede invertir la salida de otra compuerta. Por eso
hablando estrictamente, el inversor no es un circuito que hace decisiones (como las compuertas con dos o
mas entradas). Una compuerta relativamente parecida al inversor es el compensador (buffer), un circuito no-
inversor que aísla las compuertas de otros circuitos o permite controlar cargas mas grandes de lo normal. Los
inversores de tres estados y compensadores tienen una salida que puede ser desconectada electrónicamente
de la memoria del circuito. La salida es entonces alta o baja~
BUFFER INVERSOR (NOT)
IN{>- OUT
~
~ I~ IN~OUT
~
~ I~
BUFFER DE 3 ESTADOS INVERSOR DE 3 ESTADOS
CONTROL CONTROL
IN-1>-OUT CONTROL
L
L
IN
L
H
OUT
L
H
1N--C>-our CONTROL
L
L
IN
L
H
H
L
OUT
H X HI-Z H X HI-Z
i
"X" SIGNIFICA "NO IMPORTA" ! HI-Z SIGNIFICAALTA IMPEDANCIA DE SALIDA
79. EL ABCDE LA ELE.CTRONICA
CANAL DE ALTA VELOCIDAD DE DATOS (DATA HIGHWAYS)
Frecuentemente los circuitos hechos de compuertas intercambian información (binario codificado como niveles
de voltaje ceros y unos O y 1 o bajos y altos), la información es usualmente enviada por alambres llamados
buses (pistas). Un bus es cornoun canal de alta velocidad de datos. Puede ser un cable a través del cual envía
la información en serie (bit por bit). O pueden ser ocho (o mas) alambres a través de los cuales la información
es enviada en paralelo ( un byte o mas a la vez). En ambos casos, por supuesto, se requiere de una tierra para
completar el circuito.
VIGILANTES DE TRAFICO DE 3 ESTADOS
Las compuertas de tres estados pueden detener "los embotellamientos de tráfico" en los buses. Por ejemplo:
CONTROL CONTROL CONTROL
Unicamente entran al bus de datos
IN IN B IN seleccionados =
por el buffer (control 1).
COMO SE UTILIZAN LAS COMPUERTAS
Las compuertas pueden ser utilizadas individualmente o conectadas conjuntamente para formar una "red" de
compuertas llamadas un circuito lógico. Casi todos los circuitos lógicos pueden ser reemplazados por uno de
la siguiente categoría: Combinacional o secuencial.
CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES
Los circuitos lógicos combinacionales responden a los datos entrantes ( O Y 1 ) casi inmediatamente. ( Esto
tendrá más sentido cuando lea acerca de los circuitos secuenciales). Los circuitos lógicos combinacionales
pueden ser muy simples o inmensamente complicados. Virtualmente cualquier circuito combinacional puede
ser implementado únicamente con compuertas "nand" o "nor". Como estos circuitos de compuertas" ..nand" ....
COMPUERTA" NANO" DE 4
INVERSORES
ENTRADAS
Nota:
Estos circuitos no
BUFFERS
muestran la
conexión de tierra
que debe estar
COMPUERTA" ANO"
presente
Usualmente la tierra
es el común para la
entrada y la salida. COMPUERTA "OR EXCLUSIVA"
COMPUERTA" OR "
80. EL ABC DE LA ELECTRONICA
COMPUERTA " NOR " COMPUERTA" NOR EXCLUSIVA"
COMBINACION DE DIFERENTES COMPUERTAS
aquí hay dos ejemplos de redes combinacionales que utilizan mas de un tipo de compuerta. (¡Recuerde,
ambos circuitos pueden elaborarse completamente con compuertas "nand"!).
SELECTOR DE DATOS DECODIFICADOR BINARIO A DECIMAL
Los datos en a o b son dirigidos a la salida bajo control Este convierte un numero binario de dos bits
de la entrada selector de datos (las "direcciones"). a su equivalente decimal.
Este circuito se puede expandir para incluir muchas
mas entradas y direcciones: o
A----j
OUT
B -,--------i 2
AMBOS SIGNIFICAN
2
H H
3 +
~SIN
CONTACTO
3
H H
L H
H L
REDES COMBINACIONALES AVANZADAS
aquí se muestran algunos ejemplos de cuatro familias principales de redes combinacionales. Esta y otras
familias de redes están disponibles como circuitos integrados. Las cajas que aquí se muestran son símbolos
de circuitos lógicos que representan redes complicadas de compuertas.
MULTIPLEXOR
A
B
x
(SE LECTOR DE DATOS)
y - DATA SELEC
-.
X
L
Y
L
OUT
A
X
DEMULTIPLEXOR
Y - DATA SELEC
A
B
-. X
L
Y
L
INTO ...
A
OUT L H B OUT L H B
C C
H L e H L e
D H H D D
H H D
CODIFICADOR DECODIFICADOR
Convierte decimales y otros Convierte binario a decimal y
datos a binarios. Utiliza bcd a digitos decimales en
compuertas "or" pantallas digitales.
81. EL ABC DE LA ELECTRONICA
CIRCUITOS LOGICOS SECUENCIALES
El estado de la salida de un circuito lógico secuencial es determinado por el estado previo de la entrada. En
otras palabras. Los bits de datos se mueven a través de circuitos secuenciales paso por paso. Frecuentemente
los datos avanzan un paso cuando se recibe un pulso de reloj, ( un circuito que emite un flujo estable de
pulsos). El bloque integrado de lógica secuencial es el flip-flop.
s S A Q
El flip-flop tipo "rs" basico( set - reset) tambien Q
llamado de avalancha. Las salidas estan L L ( OISALLOWER )
siempre en estados opuestos. Significa L H H L
"no" q) H L L H
~) H H NO C~ANGE
R
Q = NOT Q (IF Q = o ,Q = 1)
s S A Q 6
Flip-flop tipo "rs" con reloj este avalancha
ignora los datos en s y r hasta que el a L L NO CHANGE
pulso de reloj llega (o se L H L H
activa).entonces cambia los estados de H L H L
las salidas. H H ( OISALLOWEO )
a VAllO AFTER CLOCK
R PULSE ARRIVES
o Q <3
Q l L H
Flip flop d(dato o delay) el flip flop d H H L
almacena las salidas presentes entre los (OR)
puisos de reloj. o o
ó , , o
DATA VAllO AFTER CLOCK
PULSE ARRIVES
Flip-flop tipo "jk" el flip-flop jk permite a
J K a a
L L NOCHANGE
ambas entradas estar altas.( en cuyo L H L H
caso sus salidas "se encienden o ClOCK H L H L
apagan" o switchean su estado en H H " TOGGLE •
cada pulso del reloj). VAllO AFTER CLOCK
J PULSE ARRIVES
Valido des pues del pulso de
reloj
82. EL ABC DE LA ELECTRONICA
FLlP-FLOP TIPO "T" (ENCENDIDO O APAGADO)
SALIDA ( RANGO DE ENTRADA lfl)
La salida de q es baja ( o alta) para cada pulso
de entrada. Por lo tanto los pulsos de entrada
se dividen en
H~I
JlSUL
L.-/
~ENTRADA
il a
a
~.
~
-, r-l
L--.J L--.J
r-
AQUI SE MUESTRAN VARIOS MODOS PARA HACER UN FLlP-FLOP TIPO "T":
CLOCK Q S J Q
T CLOCK HIGH
o R K CLOCK a
T----~
REGISTRO DE ALMACEN DE DATOS FLlP-FLOP TIPO
"O"
aquí se muestra como cuatro flip-flops tipo "d" forman un registro de almacenamiento o memoria' que "carga"
(guarda) la palabra de 4 bits en las entradas a, b, e, d cuando la entrada del contador es "cronometrado"
(pulsado).se encuentran disponibles muchos tipos de ic de registros.
A B C o
- CLOCK Q r- CLOCK Q - CLOCK Q r- CLOCK Q
iD
a 1-
iD
a 1-
iD
a 1- o a-
I I I
A B C o -ENTROA
CORTADA
CONTADOR FLlP-FLOP TIPO "T"
Aqui se muestra como cuatro flip-flops tipo "t" forman un contador binario
de 4 bits:
CONTEO o e B A
o o o o o
1 :01 0+ :01 t A B C D 1 o o o 1
PULSOS DE ENTRADA 2 o o 1 o
3 o o 1 o
H.' -
L=O ___ ~
2 , o 4 o 1 o o
T T
5 o 1 o 1
6 o 1 1 o
7 o 1 1 1
Cada flip-flop "t" divide los pulsos entrantes en dos. Como lo revela la 8 1 o o o
tabla de verdad, el resultado es 0000-1111 conteos binarios. (El contador 9 1 o o 1
reinicia desde 0000 des pues del pulso numero 16). Existen muchos tipos 10 1 o 1 o
de ic contadores, de los cuales muchos incluyen caracteristicas especiales 11 1 o 1 1
12 1 1 o o
(conteo hacia arriba o abajo, reinicio o reset, etc.)
13 1 1 o 1
14 1 1 1 o
15 1 1 1 1
83. EL ABC DE LA ELECTRONICA
SISTEMA LOGICO COMBINACIONAL-SECUENCIAL
Abajo se muestra cómo los circuitos lógicos integrados combinacionales y secuenciales pueden formar un
circuito contador decimal, un sistema lógico digital muy simple.
1. EL DIAGRAMA DE BLOQUES
PULSOSASER
CONTADOS BCD DECODIFICADOR
DISPLAY
.-- ~ CONTADOR BCDA 7
SEGMENTOS
El contador bcd avanza un conteo por cada pulso
entrante. Cuando el contador alcanza 1001 (9 en
decimal), el contador se reinicia a 0000. El
decodificador activa los segmentos apropiados de un
display tipo led.
+5V
2. EL DIAGRAMA DE CIRCUITOS
16
5
12 7
A
ENTRADA 14 1
DE CONTEO
7490 7448 b
2 9
B e
7490 = CONTADOR
3
d
6 8 2 C
7448 = DECODIFICADOR e
7
11 6 O
LAS RESISTENCIAS 9
I
R1 . R9 PROTEGEN
10
~-----~A2J
AL DISPLAY TIPO
LEO DE EXCESIVA
CORRIENTE
"COMUN"
3. EL CIRCUITO RE)' L.
e ENTRADA DEL CONTADOR
R1- R7=
ALCATODO
COMUN
~_2----¿¡70 OHMS DEL DISPLAY
~
9
a
b
e
d
e
AL CATODO COMUN~
84. EL ABC DE LA ELECTRONICA
FAMILIAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES
Existen más de dos docenas de familias principales de
circuitos integrados bipolares y mos. Cada ic (o chip)
contiene una red lógica especifica o varios tipos de
funciones lógicas. Aquí se muestran algunas de las
familias de ic digitales principales:
CUATRO COMPUERTAS
" NANO" CMOS DE 2 ENTRADAS
CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES BIPOLARES
1. Lógica de transistor a transistor (ttl). La familia mas grande y la mas popular de los circuitos integrados
digitales. Pueden cambiar de estado mas de 20,000,000 veces por segundo. A muy bajo precio. Desventaja:
Se deben enerqizar con una fuente de 5 volts. Utilizan mucha corriente. (Las compuertas individuales requieren
de 3 o 4 mili amperes). El mas utilizado es el de la serie 7400. El 7404, por ejemplo, contiene 4 inversores.
2. TTL schottky de baja potencia (LS). El mas reciente tipo de ttl que consume únicamente el 20% de potencia.
Desventaja: Mas costoso que el ttl estándar. El mas utilizado es el de la serie 74LSOO.
CI DIGITALES CON MOSFET
1. Los mos de canal p y n (pmos y nmos). Contienen mas compuertas por chip que el ttl. Son chips de varios
propósitos especiales (microprocesadores, memorias, etc.). Desventajas: Pocas replicas para los chips
populares ttl. Mas lentos que el ttl. Pueden requerir dos o mas fuentes de voltaje. Puede ser dañado por
descarga eléctrica estática.
2. Mos complementarios (cm os) crecimiento muy rápido y los mas versátiles de la familia de ic digitales.
Hay versiones de cmos de los chips ttl mas populares. Una serie utiliza los mismos números de asignación.
El 74c04 por ejemplo, es el cm os equivalente del ttl 7404. Los nuevos cm os de alta velocidad son tan
rápidos como el ttl. La mayoría de los cmos tienen un rango amplio de voltaje de alimentación ( típicamente
+3 a 18 volts). Utiliza menos energía que cualquier otra familia de ic digitales. (Las compuertas individuales
requieren 0,1 de mili ampere). Desventaja: Puede ser dañado por descarga electrostática. Los ic cmos mas
utilizados son las series 74COO y 4000.
85. EL ABC DE LA ELECTRONICA
7. CIRCUITOS INTEGRADOS LINEALES
Los niveles de voltaje de entrada y salida de los circuitos integrados lineales pueden variar en un rango muy
amplio, el voltaje de salida es proporcional al voltaje de entrada. Por lo tanto, una-gráfica de la entrada contra
la salida es una línea recta (lineal). Existen muchos tipos de ic lineales. Únicamente los principales ic se
cubren aquí. Primero vamos a comparar los circuitos básicos lineales y digitales:
EL CIRCUITO LINEAL BASICO
Un transistor de efecto de campo o bipolar puede operar como un circuito lineal o digital. En ambos casos, el
transistor puede invertir la señal a su entrada. Abajo se muestra como un transistor bipolar npn puede
desempeñar las cuatro funciones:
Q1'~~
ENTRADAALTO ENTRADA E sC
flsAJO
AJG~D
•• L n1~1i3KPr==H==ª=fl
v r:-ON v
~r,
~llCOFF
en ENTRADA +V ~
c:í ENTRADA +V
GRAFICA VOLTAJE
DE COLECTOR 'APROXIMADO
DIGITAL: LINEAL:
DIGITAL: LINEAL:
El transistor 01 es utilizado como un interruptor. Aquí 02 es un amplificador que opera sobre todo el
Cuando la entrada está cerca de +v (o alta), 01 se rango de encendido total a apagado total. R4 y R5
enciende y elled1 se ilumina. Cuando la entrada forman un divisor dé voltaje que aplica un voltaje
esta cerca de tierra (o baja), 01 se apaga. Elled1 pequeño a la base' de 02 para que se conserve
se apaga y permite que el led2 se ilumine. (R2 polarizado aun en ausencia de voltaje de entrada.
controla la corriente a través de ambos leds). Este Esto permite a 02 operar en el modo lineal. Cuando
circuito es entonces un buffer o un inversor digital. el voltaje sube, el led 3 brilla mas intensamente y
el led 4 se oscurece.
AMPLlFICADORES OPERACIONALES
Los amplificadores operacionales ( u "opamps") son hasta el momento los mas versátiles de los ics lineales.
Estos son llamados amplificadores "operacionales" ya que estos fueron originalmente diseñados para
desempeñar operaciones matemáticas. Los opamps amplifican la diferencia entre los voltajes o señales
aplicadas a sus dos entradas. El voltaje aplicado a una entrada solamente será amplificado si la segunda
entrada es aterrizada o mantenida a algún nivel de voltaje.
86. EL ABC DE LA ELECTRONICA
OPERACION DEL OPAMP
El opamp tiene una entrada inversora y una no inversora. La polaridad de un voltaje aplicado a la entrada
inversora es invertida en la salida.
SL
IN ~ OUT
OUT
SIMBOLO
DEL OP-AMP -=-
MODO INVERSOR MODO NO INVERSOR
"RETROALIMENTACION DEL OPAMP
Los circuitos que se muestran aquí arriba permiten al op'-amp operar a sus niveles máximos de ampliación o
(ganancia). Usualmente la ganancia es reducida a un nivel mas practico llevando la salida a la entrada
inversora (-) por ejemplo:
V IN ----', (V~---t
R2 ~
11- REALlMENTACION
AMPLIFICADOR INVERSOR
>--+----;~V OUT
GANANCIA = R2/ R1
VOUT = - V IN (R2 / R1 )
MODO INVERSOR
Comparador opamp
Cuando es operado sin una resistencia de retroalimentación (r2 de arriba), el voltaje de salida oscilara desde
un nivel completamente apagado a un nivel completamente encendido (o viceversa) cuando los voltajes
aplicados a las entradas son diferentes, [aunque sea únicamente por o.oo tvoltsl . Este modo de trabajo
parecido al digital hace posible varias aplicaciones útiles.
Tipos de amplificadores operacionales
Se pueden encontrar opamp con mosfet o bipolares. Algunos opamp bipolares tiene entradas fet o mosfet
para suministrar una impedancia muy alta de entrada. Varios opamps diferentes son fabricados en su solo ic
que pueden incluir mas de cuatro opamps individuales.
TEMPORIZADORES
Cuando opera como un comparador, el opamp puede ser utilizado como un temporizador. Esto requiere un
circuito RC (resistencia capacitor) como este: -sv
R1
R
100K
w
....,
~
:..J
C
§2 +
C1
47¡tF
TIEMPO
CIRCUITO RC GRAFICA DE CARGA DEL RC TEMPORIZADOR
87. EL ABC DE LA ELECTRONleA
, e
En el diagrama del circuito (arriba a la derecha),R1 y C1 forman un circuito RC. C1 se carga gradualmente a
+9volts a través de R1. Cuando el voltaje en C1 excede el voltaje de referencia suministrado ala entrada no
inversora del opamp su salida oscila de alto hacia bajo y ei led se ilumina. El retardo de tiempo se puede
cambiar alterando los valores de R1 y C1 o ajustando R2 Descargue C1 para un nuevo ciclo (utilice el
interruptor de botón de presión).
CI
temporizadores - el sencillo circuito de arriba es el ingrediente clave de la mayoría de los circuitos integrados
temporizadores. La mayoría incluye una salida flip-flop para dar una salida alta -o baja definitiva. Algunos
incluyen un contador binario que avanza unconteo por periodo de retardo (o ciclo). El temporizador se
recicla cada vez que el conteo avanza. Un decodiñcador en la salida del contador permite retardos completos
de días a años o mas según sea seleccionado se encuentran disponibles ambos temporizadores bipolares
y tipo cmos.
Hecho famoso: Las computadoras analógicas utilizan opamps para resolver ecuaciones complejas! .
GENERADORES DE FUNCION
r----
I
CUADRADA Estos ics generan varios tipos de ondas de salida
;-
<i como los que aqui se muestran. La frecuencia ue las
I
TRIANGULAR ondas se puede controlar por un circuito re externo.
1----
I
I
-~-
'T- SENOIDAL
I
REGULADORES DE VOLTAJE
Los reguladores de voltaje convierten un voltaje aplicado a su entrada a un voltaje fijo o variable (pero usualmente
mas bajo). En la mayoría, se aplica un voltáje fijo de referencia a la entrada no inversora de un opamp. El
voltaje de referencia (o vref) es entonces amplificado por la relación de retroalimenta~ón y las resistencias de
entrada (la ganancia). . . . +
Si una de las resistencias es un potericiometro, el
voltaje de salida (Vout) puede ser variado de v« a +v (el VREF
chip de fuente de voltaje). Los reguladores ic actuales >--_--~VOUT
incluyen transistores extra para suministrar Vrer y permitir
que el chip maneje cargas que requieren mayor
potencia que las que el opamp puede soportar por si
solo.
REGULADOR DE VOLTAJE BASICO
CI reguladores
Varios tipos de ic reguladores de salida variable o fija se encuentran disponibles en las tiendas de electrónica.
La mayoría son instalados en encapsulados fabricados de metal o que tienen variaciones para disipar el
calor excesivo en el aire ambiental. Precaución: Para mejores resultados se debe seguir las instrucciones
de operación del fabricante y las precauciones de seguridad estándar.
88. EL ABC DE LA ELECTRONICA
OTROS ICS LINEALES
Existen circuitos integrados con numerosas funciones especiales, de las cuales muchas de estas están
incorporadas en los opamps. Por ejemplo:
Amplificadores de audio - se pueden encontrar varios tipos. Algunos incluyen 'dos amplificadores en un chip
(para sonido estereo).
Mallas de fase cerrada- basado en una antigua pero inteligente idea en la cual un oscilador integrado en
un chip duplica (o rastrea) la frecuencia de una señal entrante. Utilizada para detectar la presencia de
ciertas frecuencias (como los tonos del teléfono) y para demodular las señales de radio fm.
Otros ics lineales - existen varios tipos de chips incluidos en teléfonos, radio, tv, y comunicaciones
de computación. También, muchos tipos de ics que detectan la temperatura, luz y presión.
S.CONSEJOS PARA EL ENSAMBLE DE CIRCUITOS
CIRCUITOS TEMPORALES
Siempre es recomendable construir una
versión temporal de un circuito antes de
ensamblarlo de forma permanente.
Posteriormente usted puede realizar
cambios y averiguar que tan bien opera el
circuito. Hasta el momento la herramienta
mas importante para el ensamble de
circuitos temporales es la placa modular de
TABLILLA DE
contactos de presión o protoboard. Es EXPERIMENTACION
MODULAR
buena idea tener varias de ellas en su
mesa de trabajo. Estas le permitirán
construir circuitos enteros en minutos.
8888B 8BBB8 8
Utilice "puentes" de alambre para
interconectar partes de los pines que no
sean insertados en la misma columna de
las terminales. Para evitar que se doblen
CORTE MOSTRANDO
sus pines (le pueden pinchar los dedos), LAS CONEXIONES
DE LAS TERMINALES
tenga mucho cuidado al instalar o remover COMUNES
88888 BBB88
los ics.
Consejo: Coloque la tablilla en una base y adicione
potenciometros, baterías, leds, interruptores etc.
89. EL ABC DE LA ELECTRONICA
CIRCUITOS PERMANENTES
Con la excepción de algunos circuitos muy simples, la mayoría de los circuitos permanentes son
ensamblados de alguna forma en tarjetas de circuitos.
CONSTRUCCiÓN DE UNA TARJETA PERFORADA
Las terminales de los componentes se insertan a través de las
perforaciones de una tarjeta fenólica o similar y se sueldan por
el lado posterior de la tarjeta. Frecuentemente se deben utilizar
alambres de conexión aislados. Una vez ensamblado, los
circuitos "de tarjeta perforada" son difíciles de reparar ya que
los pines de los componentes frecuentemente son trenzados y
soldados.
CONEXiÓN ENROLLADA
La manera mas rápida de ensamblar circuitos que utilizan varios ics. Utilice los sockets de ic de conexión
enrollada (con pines de conexión cuadrados). Se encuentran disponibles ambos tipos de herramientas
enrolladoras, las manuales y las motorizadas. Si usted utiliza el tipo que requiere que alguna parte del aislamiento
del alambre sea removido, enrolle algunas vueltas de alambre aislado alrededor del pin de conexión para
fortalecer la conexión.
MEJOR
DIFICIL PARA HACER CAMBIOS
< /_ (TARJETA
L:=r=t~~~~====~~~~~ENROLLADO j--il J
'- CONECTOR DEL DIFICIL PARA HACER CAMBIOS
ALAMBRE ENRROLLADO
~ ( ::
( ;: ~:: ,,:.: .... ',:. :.:.
'::.,,:. "
~UNTA"
';:::
~ ENRROLLADOR TIPICO MANUAL
~ ~ i{-
-::::::::: i""'- INSERTE ALAMBREAAQUI
!
ORIFICIO PARA TERMINAL
ENRROLADOR
CIRCUITO IMPRESO (PCB)
Suministra la apariencia más nítida y profesional de un circuito completo. No se requieren de sockets, pero los
pines de los componentes se deben soldar en las guías de cobre del circuito. Los diseñadores utilizan dos
tipos que son:
1. Tarjetas de rejilla perforada pre grabada tiene una plataforma de soldaduraen una laminilla de cobre en
cada orificio. En varias filas de tableros de orificios son conectadas por unas tiras laminadas de cobre comunes
(como la placa modular de contactos). Usualmente es necesario unir algunos de los contactos en la tarjeta con
"puentes" ( de longitudes cortas de conexión aislada o conexión enrollada).
,
~ .
90. EL ABC DE LA ELECTRQNICA
2.Tarjetas de circuito impreso personalizadas son fabricadas aplicando una
cinta o cubierta química a la laminilla de cobre limpia-de un tarjeta fenólica. El
cobre descubierto es entonces químicamente removido, dejando atrás un patrón
de pistas de cobre. Luego se hace una perforación para dejar los orificios para
los pines de los componentes. Toma demasiado tiempo, pero produ-ce circuitos
impecables.
Instrucciones para la fabricación de circuitos impresos para aplicaciones especificas.
Corno su nombre lo indica, sirven para un aplicación específica, o sea que un circuito de un radio sirve
exclusivamente para el radio (al contrario de las tarjetas universales para prototipos y desarrollos
electrónicos) el proceso de fabricación para un circuito impreso es:
-Corte del material al tamaño deseado.
-Se pule la superficie de cobre con una lija fina o con una fibra "scoth brite" para quitar el recubrimiento
antioxidante que trae el material desde fabrica, y para limpiar la superficie de cualquier impureza u óxido.
-Elaboración del diseño de pistas para crear el circuito de interconexión de todos los componentes basado
en el diagrama del circuito electrónico.
-Dibujar las pista con- marcador de tinta indeleble, con plantilla de símbolos transferibles "master círcuit", con
algún método térmico, etc., sobre la superficie de cobre del material.
-La placa se coloca en un recipiente de vidrio o plástico con solución química de cloruro férrico "master
circuit" agitando hasta que todo el cobre sin dibujo sea removido.
-Se enjuaga la placa con agua abundante para quitar todo rastro de solución química
-El marcador, los símbolo o los trazos se limpian con una fibra o con solvente, con la finalidad de que
queden las pistas con el cobre expuesto y más adelante se puedan soldar.
-Perforar con taladro y brocas de carburo tungsteno o brocas convencionales, en los lugares y con
diámetros adecuados a la ubicación y el tamaño de los componentes.
-Pulir la superficie con lija fina y recubrir con barniz antioxidante
-En algunos casos se cubren las pistas con una mascarilla antisoldante de color verde, que facilita la
soldadura por inmersión en crisol
-En la cara opuesta se imprime o dibuja la asignación de componentes, así como leyendas para facilitar la
ubicación y ensamble de los componentes.
Por último se ensamblan y se aplica soldadura a todos los componentes.
COMO SOLDAR
Es indispensable la practica de una buena soldadura para la operación eficaz de un circuito con
conexiones soldadas. Aquí se mencionan seis pasos para realizar una soldadura exitosa:
1.Siempre utilice un cautín de baja potencia (25 o 40 watts). Asegúrese de estañar la terminal de acuerdo a
las instrucciones del fabricante.
2.Siempre utilice soldadura de
"núcleo de resina" cuando solde componentes electrónicos. Nunca utilice soldadura de núcleo de ácido ya
que oxidara el pin soldado.
3.La soldadura no se adhiere a la pintura, grasa, aceite, cera o aislador derretido. Remueva toda la materia
extraña con un solvente, cepillo de acero o lija. Siempre pula el laminado de cobre de una tarjeta pc con un
cepillo de acero antes de soldar. (El cobre debe estar brillante).
4.Para soldar, primero caliente la conexión por pocos segundos (no la soldadura) con la punta del cautín.
Luego deje el cautín en el lugar y ap"1iquesoldadura.
5.Permita que la soldadura fluya a través y alrededor de la conexión antes de retirar el cautín. No aplique
demasiada soldadura o mueva la conexión antes de que se enfrié.
91. EL ABC DE LA ELECTRONICA
6.Mantenga la punta del cautín limpio y brillante, retire lo siduos con una esponja mojada.
CABLE DE
ALlMENTACION
ELEMENTO DE Precauciones al soldar
CALENTAMIENTO
1. Un cautin de soldadura caliente puede
PUNTA
/ TARJETA
quemar su dedo o incluso iniciar fuego. Tenga
cuidado!.
2.Desconecte el cautin cuando no lo este
utilizando.
~~L- __ --':""",
n ' . 3.Asegurece de que el cable de alimentacion
n ' no se encuentre donde usted se puede
n ' enredar.
( SOSTENGA LAS PARTES EN SU LUGAR CON CINTA)
ENERGIZANDO CIRCUITOS ELECTRONICOS
Fuente de voltaje a bateria
Varios circuitos utilizan muy poca energía y pueden ser energizadas por baterías. Esto mantiene el circuito
completo compacto y le permite ser operado en cualquier lugar.
energía solar
Las celdas solares pueden energizar sus circuitos directamente. O pueden utilizar un grupo de celdas solares
para cargar una bateria recargable.
energía de línea
La fuente mas simple de alimentación de línea es el muy conocido adaptador de ea. Estas unidades modulares
son compactas y fáciles de utilizar. Se encuentran disponibles las unidades que tienen varios voltajes de
salida y de corriente. Usted puede fabricar su propia fuente de alimentación de línea utilizando un ic regulador
de voltaje.
Precaución
La seguridad debe ser su primer interés cuando construya su propia fuente de alimentación de línea. El cable
de alimentación debe estar protegido de las orillas filosas de un orificio barrenado en un gabinete de metal,
utilice una cubierta de goma, llamada gromet todas las conexiones a la línea de ea deben estar adentro y en
una caja totalmente cerrada!. Al dejar tales conexiones expuestas al exterior representa ~n peligro potencial
de choque. Asegúrese que todos los componentes que se conectan a la línea ~ c.a~ ( )nté,rr~ptores, fusibles,
transformadores, etc. ) Reúnan o excedan los requerimientos de su Mib_. ~
-...
SUCIO
RESUMEN DE ENSAMBLE DE UN CIRCUITO
El recordatorio de este libro incluye los circuitos que usted puede
ensamblar rápidamente en un protoboard. Es posible que usted
quiera fabricar versiones permanentes de algunos. Para mejores
resultados, diseñe el producto cuidadosamente. Un proyecto -, -, I I I l/PROYECTO
r------"""' / PULCRO
ensamblado impecablemente será mas eficaz que los
-J
ensamblados desordenadamente.
00
KJ-
/ / / I I " -,