Q#による量子化学計算 : 水素分子の位相推定を行った。Ubuntu 16.04 x86_64を用いた計算の具体例を紹介。エネルギーの精度は低く、アルゴリズムの改善が重要。

1. Q# による
量子化学計算を
量子コンピュータで行う
位相推定編
中田 真秀

2. 量子化学計算を量子コンピュータで行う
• 環境: Ubuntu 16.04 (x86_64)
• アルゴリズム: 位相推定
• 化学向けライブラリがアナウンスされた
• https://cloudblogs.microsoft.com/quantum/2018/12/04/simulating-
nature-with-the-new-microsoft-quantum-development-kit-chemistry-
library/
• チュートリアルの段階で位相推定をH2分子に適用できた。
• ただドキュメント周りは若干わかりづらい
• コマンドラインのみでなんとかしたい
• リモート作業になるため
• .NETって何? という状態から出発www

3. OpenFermionで挫折
• OpenFermionには位相推定を入れるのが面倒、インストール、ド
キュメントが整理されてなさすぎ、リリース、アナウンスは厳しい
レベルなのに行っている(2018/12の時点の話)。
• チュートリアルもバグがあったり、できた気にさせる演出もあった。
• Bravyi-Kitaev表現でのハミルトニアンが出てくるのは嬉しかった。
• この実装はかなり面倒なのでこれは使いたいという強いモチベが。
• 重要なところは公開されてないっぽい。
• Cirqには位相推定アルゴリズムが入っていてそれと結合したら良いかと思っ
たが、controlled unitaryするのでうまくゆかず。
めんどくさくなり挫折

4. .NETのインストール
• Ubuntu 16.04 に.NETをインストール
• https://dotnet.microsoft.com/

5. .NETのインストール
Build apps選択

6. .NETのインストール
• https://dotnet.microsoft.com/download/linux-package-
manager/ubuntu16-04/sdk-current
バージョンを選びましょう

7. .NETのインストール
実はコマンドラインだけでなんとかなる
暫く待つとインストール完了する。
$ wget -q https://packages.microsoft.com/config/ubuntu/16.04/packages-microsoft-prod.deb
$ sudo dpkg -i packages-microsoft-prod.deb
…
$ sudo apt-get install apt-transport-https sudo apt-get
$ update sudo apt-get install dotnet-sdk-2.2
...

8. Q# 0.3 preview
• https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/install-
guide/?view=qsharp-preview
でQ#をインストール可能
$ dotnet new -i "Microsoft.Quantum.ProjectTemplates::0.3.1811.2802-preview"

9. Q#のテスト:インストールうまく行ったか?

10. Q#のインストールがうまく行ったかのテ
スト
うまく行った例

11. 位相推定により水素分子の基底状態を求める。
Cloneしたディレクトリに上がって
とすれば実行できる。
$ cd Quantum/Chemistry/MolecularHydrogen
$ dotnet run
厳密解
位相推定による解
Qubitizationによる
結果

12. 結果の分析
• 厳密解 -1.137260278 Hartree
• 位相推定 -1.12 〜 -1.14 Hartree
• Qubitization -1.146 Hartree
毎回値は微妙に変わる。量子力学なので仕方がない。
厳密解を下回った。計算精度がかなり悪かった。
• Qubitの数を増やす
• Suzuki-Trotter幅を小さくする
Elapsed time
622.20user 19.78system 1:03.55elapsed 1010%CPU
(0avgtext+0avgdata 109376maxresident)k
0inputs+80outputs (0major+123578minor)pagefaults 0swaps
On Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2680 0 @ 2.70GHz

13. 結果の改善
Qubitと試行回数を増やしてみる; 大変時間がかかるので位相推
定のみで止める

14. 結果の改善 : 7-> 12qubits 5回 -> 30回
標準偏差 : 0.00046
平均 : -1.13655
厳密解: -1.137260278
計算時間 1分->21分

15. まとめ
• H2分子に関して位相推定アルゴリズムを適用し、基底状態のエ
ネルギーを求めた。
• Q#を使った。量子化学ライブラリも入っていたため、基本なぞ
るだけで量子化学の問題について位相推定が使える。
• ナイーブな位相推定で、Qubitは12程度で初めて全エネルギー
が小数点以下3-4桁程度求まった。
• エネルギー自体は結構ばらつく。
• Qubitizationについては調査していない