2. USAHA
Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya
Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan
perpindahan dengan besar perpindahan yang
dihasilkannya.
W = ∑F.d
W = ( F1.cos α - F2 - F3.cos θ ).d
F3
F1
θ α
F3.cos θ F1.cos α d
F2
12/10/12 (c)Arif 2
3. USAHA
Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan
Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan
perpindahan dengan besar perpindahan yang
dihasilkannya.
W = ∑F.d
W = ( F1.cos α - F2 ).d
F1
α
F1.cos α d
F2
12/10/12 (c)Arif 3
4. USAHA
Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan
Hasil kali komponen gaya searah dengan
perpindahan dengan besar perpindahan yang
dihasilkannya.
W = F.d.cos α
F
α
F.cosα d
12/10/12 (c)Arif 4
5. Usaha yang dilakukan oleh gaya pada bidang
miring licin.
W = ∑F.d
W = ( F1.cos α + F2 - w.sin θ ).d
F1
α os α
F 1.c d h
F2
θ sin θ = h/d
w.sin
θ
12/10/12 (c)Arif 5
6. Gaya tidak melakukan usaha
Gaya yang tidak menghasilkan perpin-
dahan, tidak melakukan usaha.
Gaya yang searah Normal ( tegak lurus )
terhadap perpindahan, tidak melakukan
usaha. F
F
d
12/10/12 d = 0(c)Arif 6
7. Satu joule
Satu joule ( 1 J ) : besar usaha yang
dilakukan oleh gaya satu newton untuk
memindahkan suatu benda searah gaya
sejauh satu meter.
F=1N
d=1m
12/10/12 (c)Arif 7
20. Energi yang dimiliki benda karena
kedudukannya.
Ep = m.g.h
m
Ep = energi potensial ( joule )
m = massa benda ( kg )
g g = percepatan gravitasi
h
( 9,8 m/s² )
h = ketinggian benda dari acuan
(m)
Acuan
12/10/12 (c)Arif 20
21. Perubahan energi potensial benda di dua kedudukan
yang berbeda.
∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1
∆Ep = energi potensial ( joule )
m = massa benda ( kg )
h2 g = percepatan gravitasi
( m/s² )
h1 h = ketinggian benda dari acuan
(m)
Acuan
12/10/12 (c)Arif 21
22. Energi yang dimiliki benda karena
gerakannya.
v
Ek = ½ m.v²
Ek = energi kinetik ( joule )
m = massa benda ( kg )
v = kecepatan benda ( m/s )
12/10/12 (c)Arif 22
23. Berat balok w = m.g
Gaya normal N = w = m.g
Gaya gesek kinetik fg = µk.N = µk.m.g
N
m F
fg
w
12/10/12 (c)Arif 23
24. Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang
bekerja pada suatu benda sama dengan
perubahan energi kinetik.
W = ∑F.d
W = ∆Ek = Ek2 - Ek1 = ½ m(v2²-v1²)
v1 v2
m F
fg
12/10/12 (c)Arif 24
d
25. Berdasarkan peristiwa ini, persamaannya
adalah :
W = ∆Ek
( F – fg )d = ½ m(v2²-v1²)
v1 v2
m F
fg
12/10/12 (c)Arif d 25
26. Energi mekanik merupakan jumlah energi
potensial dengan energi kinetik.
Em = Ep + Ek
12/10/12 (c)Arif 26
27. Pada sistem yang terisolasi ( hanya gaya
1 berat yang mempengaruhi benda ) selalu
berlaku energi mekanik konstan.
Em = konstan
h1 g Em1 = Em2 atau
2
m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 +½ m. v2²
h2
12/10/12 (c)Arif 27
28. fa Pada sistem benda yang tidak terisolasi
1 ( karena terdapat gaya selain gaya berat
yang mempengaruhi benda ) selalu
kehilangan energi.
w Besarnya energi yang hilang adalah :
g Eh = ∆Em = Em2 – Em1 atau
h1
Eh = (m.g.h2 + ½ m.v2²) – (m.g.h1 +½ m. v1²)
2
h2 Eh = fa.(h2 - h1)
Catatan : fa gaya gesek udara
12/10/12 (c)Arif 28
29. Daya merupakan kelajuan benda melakukan
usaha atau besarnya usaha per satuan
waktu.
W
P=
t
Catatan P = daya ( watt )
W= usaha atau energi ( joule )
t = waktu berlangsungnya usaha (s)
12/10/12 (c)Arif 29
30. Daya mesin yang bergerak dengan kecepatan
tetap adalah :
P = F.v
Keterangan : P = daya ( watt )
F = gaya yang dilakukan mesin ( N )
v
v = kelajuan konstan mesin ( m/s )
F☻ ☻
12/10/12 (c)Arif 30
31. Efisiensi Pengubah Energi
Efisiensi atau daya guna sebuah mesin
adalah hasil bagi antara daya keluaran dan
daya masukan dikalikan dengan seratus
persen.
daya keluaran
η= x 100 %
daya masukan
Catatan : 1 hp ( horse power ) = 746 watt
12/10/12 (c)Arif 31
32. Latihan soal no.6, hal.68
6.Sebuah benda dengan massa 5 kg meluncur
pada bidang miring licin yang membentuk
sudut 60º terhadap horizontal. Jika benda
bergeser sejauh 5 meter, berapa usaha yang
dilakukan oleh gaya berat ( g = 10 m/s²)
12/10/12 (c)Arif 32
33. Penyelesaian soal no.6, hal.68
Dik : m = 5 kg, θ = 60º, d = 5 m, g = 10 m/s²
Dit : W…?
Jwb :
d
W = F.d
60º w.sin θ
W = m.g.sin 60º.d
W = 5.10.½√3.5
w = m.g
W = 125√3 joule
60º
12/10/12 (c)Arif 33
34. Latihan soal no.8, hal.68
8.Seorang anak mendorong sebuah gerobak
mainan bermassa 5 kg dari keadaan diam pada
permukaan datar licin dengan gaya F = 5 N,
dalam arah sudut θ ( sin = 0,6 ), lihat gambar.
Hitung usaha yang dilakukan anak dalam selang
waktu 5 sekon ? ( g = 10 m/s²)
θ
F
12/10/12 (c)Arif 34
35. Penyelesaian soal no.8, hal.68
Dik : m = 5 kg, sin θ = 0,6, F = 5 N,g =10 m/s²
Dit : W…?
Jwb : a = Fx/m = F.cos θ/m = 5.0,8/5 = 0,8 m/s²
d = ½ a t² = ½.0,8.5² = 10 meter
W = Fx.d = F.cos θ.d
W = 5.0,8.10 Fx = F.cos θ
x
W = 40 joule θ
W = Fx.d
∑F = m.a
d = ½ a.t² F
12/10/12 (c)Arif 35
36. Latihan soal no.10, hal.68
10. Grafik perpindahan sepanjang sumbu-x dan gaya yang
bekerja pada benda dtunjukkan pada gambar berikut
ini. Hitung usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut
pada selang : F(N)
a. 0 ≤ x ≤ 3 m 5
b. 3 ≤ x ≤ 5 m 4
c. 0 ≤ x ≤ 6 m 3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x(m)
12/10/12 (c)Arif 36
37. Penyelesaian soal no.10, hal.68
Dik : Lihat grafik !
Dit : a. W utk 0 ≤ x ≤ 3 m …?
F(N)
5
b. W utk 3 ≤ x ≤ 5 m …?
4 c. W utk 0 ≤ x ≤ 6 m …?
3
2
Jwb :Usaha dapat diperoleh
1
dengan menghitung luas
x(m) daerah yang diarsir
0 1 2 3 4 5 6 7
12/10/12 (c)Arif 37
39. Latihan soal no.12, hal.69
12 Pada sebuah benda bermassa 4 kg dikerjakan
gaya 90 N searah bidang miring (lihat gambar)
Benda itu berpindah sejauh 20 m ke atas. Jika
bidang miring diandaikan licin, hitung usaha
total yang dilakukan oleh resultan gaya yang
bekerja pada benda itu.
m
0N
F =9
30º
12/10/12 (c)Arif 39
40. Penyelesaian soal no.12, hal.69
Dik : m = 4 kg, θ = 30º, F = 90 N, d = 20 m, g =10
m/s²
Dit : W…?
Jwb : W = ∑F.d
m
W = (F2 – m.g.sin 30º ).d d =20
W = ( 90 – 4.10.½ ).20
F2
W = 1400 joule n θ
m. g.si θ = 30º
30º
12/10/12 (c)Arif w = m.g 40
41. Latihan soal no.14, hal.69
14.Sebuah buku 2 kg diangkat dari lantai ke
sebuah rak buku 2,1 m di atas lantai.
a. Berapa energi potensial buku terhadap
lantai ?
b. Berapa energi potensial buku terhadap
kepala orang yang tingginya 1,65 m ?
12/10/12 (c)Arif 41
42. Penyelesaian soal no.14, hal.69
Dik : m = 2 kg, h1= 2,1m, h2 = ( 2,1 – 1,65 ) m,
g =10 m/s²
Dit : a. Ep1…? dan b.Ep2…?
Jwb : Ep = m.g.h 0,45 m 2,1 m
Ep1 = m.g.h1 = 2.10.2,1
Ep1 = 42 joule
Ep2 = m.g.h2 = 2.10.0,45 1,65 m
Ep2 = 9 joule
12/10/12 (c)Arif 42
43. Latihan soal no.16, hal.69
16. Hitung perubahan energi potensial ketika
sebuah buku bermassa 1,25 kg dipindahkan
dari lantai ke meja yang tingginya 0,8 meter !
Berapa perubahan energi potensial jika buku
tersebut kemudian dijatuhkan dari meja ke
lantai ?
meja
0,8 m
Lantai
12/10/12 (c)Arif 43
44. Penyelesaian soal no.16, hal.69
Dik : m = 1,25 kg, h1= 0 m, h2 = 0,8 m, g =10 m/s²
Dit : a. ∆Ep1…? dan b.∆Ep2…?
Jwb : ∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1 meja
0,8 m
∆Ep1 = m.g.h2 - m.g.h1
∆Ep1 = 1,25.10.0,8 - 0
Lantai
∆Ep1 = 10 joule
∆Ep2 = m.g.h2 - m.g.h1 meja
∆Ep2 = 0 - 1,25.10.0,8 0,8 m
∆Ep2 = -10 joule
12/10/12 (c)Arif Lantai
44
45. Latihan soal no.18, hal.69
18. Hitung perubahan energi potensial buah kelapa
bermassa 2 kg yang berada 10 m di atas tanah,
antara acuan 3 m di atas tanah dengan 2 m di
atas tanah ?
7m
8m
10 m
Tanah
12/10/12 (c)Arif 45
46. Penyelesaian soal no.18, hal.69
Dik : m = 2 kg, h2= 8 m, h1 = 7 m, g =10 m/s²
Dit : a. ∆Ep…?
Jwb : ∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1
∆Ep = m.g.h2 - m.g.h1
∆Ep = 2.10.8 – 2.10.7 h1 =7m
∆Ep = 20 joule
10 m
h2=8m
Tanah
12/10/12 (c)Arif 46
47. Latihan soal no.20, hal.69
20. Berapa energi kinetik seekor nyamuk bermassa
0,75 mg yang sedang terbang dengan kelajuan
40 cm/s ?
12/10/12 (c)Arif 47
48. Penyelesaian soal no.20, hal.69
Dik : m = 7,5.10-7 kg, v = 0,4 m/s
Dit : a. Ek…?
Jwb : Ek = ½ m.v²
Ek = ½ . 7,5.10-7 . 0,4²
Ek = 60 nJ ( nano joule )
Catatan : 1 joule = 10-9 nanojoule
12/10/12 (c)Arif 48
49. Latihan soal no.22, hal.69
22. Mobil pertama bermassa dua kali mobil kedua,
tetapi energi kinetiknya hanya setengah kali
mobil kedua. Ketika kedua mobil menambah
kelajuannya dengan 5 m/s, energi kinetik
keduanya menjadi sama. Berapa kelajuan awal
kedua mobil tersebut ?
12/10/12 (c)Arif 49
50. Penyelesaian soal no.22, hal.69
Dik : m1 = 2m2, Ek1 = ½ Ek2, v’1 = ( v1 + 5) dan
v’2 = ( v2 + 5 ) m/s dan Ek’1 = Ek’2
Dit : v1 … ? dan v2 … ?
Jwb : Ek = ½ m.v²
Ek1 = ½ . 2m2 . v1²
Ek2 = ½ . m2 . v2²
Ek1 = ½ . Ek2
½ . 2m2 . v1²= ½.½ . m2 . v2²
v2 = 2v1
12/10/12 (c)Arif 50
52. Latihan soal no.24, hal.70
24. Sebuah mobil bermassa 1200 kg sedang
bergerak dengan kelajuan 10 m/s ketika
mesinnya dimatikan. Jika gaya gesekan yang
bekerja pada mobil adalah 300 N, berapa jauh
jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti ?
V = 10 m/s
Gaya gesek
12/10/12 (c)Arif 52
53. Penyelesaian soal no.24, hal.70
Dik : m = 1200 kg, v1 = 10 m/s, fg = 300 N, v2 = 0
Dit : d … ?
Jwb : ( – fg )d = ½ m(v2²-v1²)
(-300).d = ½ . 1200 . (0 - 10²)
-300d = -60000
d = 200 meter
V = 10 m/s
Gaya gesek
12/10/12 (c)Arif 53
54. Latihan soal no.26, hal.70
26. Sebuah benda bermassa 0,2 kg diam di atas
lantai licin. Pada benda itu dikerjakan gaya 3 N
membentuk sudut 60º terhadap lantai. Berapa
kelajuan benda itu setelah bergerak sejauh 30
cm ?
F=3N v2 ..?
diam v1= 0
60º
m
Lantai licin
d = 0,3 m
12/10/12 (c)Arif 54
55. Penyelesaian soal no.26, hal.70
Dik : m = 0,2 kg, v1 = 0, F = 3 N, d = 0,3 m
Dit : v2 … ?
Jwb : Fx.d = ½ m(v2²-v1²)
3 ½. 0,3 = ½ . 0,2 . (v2²- 0 )
0,45 = 0,1v2²
v2 = 1,5√2 diam v1= 0
m/s F=3N v2 ..?
60º
m
Lantai licin
d = 0,3 m
12/10/12 (c)Arif 55
56. Latihan soal no.28, hal.70
28. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan
kecepatan awal 10 m/s. Berapa ketinggian
maksimum yang dicapai bola ?
h ..?
V1 = 10 m/s
12/10/12 (c)Arif 56
57. Penyelesaian soal no.28, hal.70
Dik : v1 = 10 m/s, v2 = 0, h1 = 0
Dit : h2 … ?
Jwb :
m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + ½ m. v2²
0 + ½ .m.10² = m.10.h2 + 0 h ..?
V1 = 10 m/s
50 = 10h2
h2 = 5 meter
12/10/12 (c)Arif 57
58. Latihan soal no.30, hal.70
30.Sebuah peluru dengan massa 200 gram
ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan
tanah dengan kecepatan 60 m/s. Jika g = 10
m/s², hitunglah :
a. Energi peluru di titik tertinggi
b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru
c. Energi kinetik peluru pada ketinggian 40 m.
12/10/12 (c)Arif 58
59. Penyelesaian soal no.30, hal.70
Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0
Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …? h3 = 40 m
Jwb : a.
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
0 + ½ m.v1² = Ep2 + 0
½ . 0,2 . 60² = Ep2
Ep2 = 360 joule
12/10/12 (c)Arif 59
61. Penyelesaian soal no.30, hal.70
Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0
Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …? h3 = 40 m
Jwb : b.
Dari jawaban a.) Ep2 = 360 joule
0,2. 10 .h2 = 360
2h2 = 360
h2 = 180 meter
12/10/12 (c)Arif 61
62. Penyelesaian soal no.30, hal.70
Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0
Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …?h3 = 40 m
Jwb : c.
m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h3 + Ek3
0 + ½ . 0,2 . 60² = 0,2 . 10 . 40 + Ek3
360 = 80 + Ek3
Ek3 = 360 – 80
Ek3 = 280 joule
12/10/12 (c)Arif 62
63. Latihan soal no.32, hal.70
32.Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas,
beberapa saat kemudian kembali ke titik asal
pelemparan. Lukis sketsa grafik yang
menunjukkan hubungan :
a. kecepatan dan waktu
b. kelajuan dan waktu
c. energi kinetik dan waktu
d. energi potensial dan waktu
e. energi mekanik dan waktu
12/10/12 (c)Arif 63
64. Penyelesaian soal no.32, hal.70
a. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)
v (m/s)
vo
t t (s)
12/10/12 (c)Arif 64
65. Penyelesaian soal no.32, hal.70
b. Grafik kelajuan (v) terhadap waktu (t)
v (m/s)
vo
t t (s)
12/10/12 (c)Arif 65
66. Penyelesaian soal no.32, hal.70
c. Grafik energi kinetik (Ek) terhadap waktu (t)
d. Grafik energi potensial (Ep) terhadap waktu (t)
e. Grafik energi mekanik (Em) terhadap waktu (t)
E (joule)
Energi mekanik
E
Energi kinetik
Energi potensial
t t (s)
12/10/12 (c)Arif 66
67. Latihan soal no.34, hal.70
34.Dari ketinggian 90 m di atas tanah, sebuah
roket diluncurkan dengan kelajuan 40 m/s
membentuk sudut 37º terhadap horizontal.
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik
untuk menghitung kelajuan roket :
a. pada saat ketinggiannya setengah dari
ketinggian awalnya
b. pada saat menyentuh tanah
12/10/12 (c)Arif 67
68. Penyelesaian soal no.34, hal.70
Dik : v1 = 40 m/s, h1 = 90 m
Dit : a. v2 … ? h2 = 45 m
b. v3 …? h3 = 0
Jwb : a.
m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + Ek2
m.10.90 + ½.m.40² = m.10.45 + ½.m.v2²
900 + 800 = 450 + ½.v2²
2500 = v2²
v2 12/10/12m/s
= 50 (c)Arif 68
69. Penyelesaian soal no.34, hal.70
Dik : v1 = 40 m/s, h1 = 90 m
Dit : a. v2 … ? h2 = 45 m
b. v3 …? h3 = 0
Jwb : b.
m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h3 + Ek3
m.10.90 + ½.m.40² = 0 + ½.m.v3²
900 + 800 = ½.v3²
3400 = v3²
= 10√34 = 58,3 (c)Arif
v3 12/10/12 m/s 69
70. Latihan soal no.36, hal.70
36.Sebuah partikel bermassa 1 kg didorong dari
permukaan meja hingga kecepatan saat lepas
dari permukaan meja sama dengan 2 m/s.
Seperti terlihat pada gambar. Berapa energi
mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari
tanah sama dengan 1 meter ?
2m
1m
12/10/12 (c)Arif 70
71. Penyelesaian soal no.36, hal.70
Dik : m = 1 kg, v = 2 m/s, h = 2 m
Dit : Em … ? h2 = 1 m
Jwb : Energi mekanik nilainya tetap.
Em = m.g.h + ½ m.v²
Em = 1.10.2 + ½.1.2²
Em = 20 + 2
Em = 22 joule
12/10/12 (c)Arif 71
72. Latihan soal no.38, hal.71
38.Seorang anak bermassa m meluncur pada
suatu lengkungan peluncur. Anak itu mulai
meluncur dari keadaan diam di puncak peluncur
yang tingginya 5 m ( lihat gambar !)
5m
12/10/12 (c)Arif 72
73. Latihan soal no.38, hal.71
38.Lanjutan … .
a. Hitung kelajuan anak itu di dasar peluncur
dengan anggapan tidak ada gesekan yang
dikerjakan peluncur pada anak itu.
b. Jika ada gesekan yang dikerjakan peluncur
pada anak itu, massa anak 20 kg dan
kelajuan anak di dasar peluncur 8 m/s, hitung
usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan itu
( g = 10 m/s²)
12/10/12 (c)Arif 73
75. Penyelesaian soal no.38b, hal.71
Dik : v1 = 0 m/s, h1 = 5 m
Dit : b. W… ? v2 = 8 m/s, m = 20 kg
Jwb : b. Usaha gaya gesek = energi yang hilang.
Eh = (m.g.h2 + ½.m.v2²) – (m.g.h1 + ½ m.v1² )
Eh = (m.g.0 + ½ . 20 . 8² ) – (20 . 10 . 5 + ½ m.0 )
Eh = 640 - 1000
Eh = -360 joule W
Tanda negatif karena energi ini tidak dimanfaatkan
oleh anak ( energi yang hilang )
12/10/12 (c)Arif 75
76. Latihan soal no.40, hal.71
40. Seorang anak bermassa 50 kg memerlukan
waktu 8 sekon untuk berlari menaiki sebuah
tangga dengan ketinggian 16 meter. Hitung
daya rata-rata anak itu
12/10/12 (c)Arif 76
77. Penyelesaian soal no.40, hal.71
Dik : m = 50 kg, t = 8 s, h = 16 m
Dit : P … ?
Jwb :
Ep = m.g.h
Ep = 50.10.16
Ep = 8000 joule
P = Ep/t
P = 8000 : 8
P = 1000 watt
12/10/12 (c)Arif 77
78. Latihan soal no.42, hal.71
42. Sebuah mesin dengan daya 0,25 hp ( 1 hp =
746 watt ) mampu mengangkat suatu beban
dengan kelajuan tetap 5 cm/s. Tentukan massa
beban yang diangkat oleh mesin ?
12/10/12 (c)Arif 78
79. Penyelesaian soal no.42, hal.71
Dik : P = 0,25 hp = 186,5 watt, v = 0,05 m/s
Dit : m … ?
Jwb :
P = F.v
186,5 = F.0,05
F = 3730 N
F = w = m.g
3730 = 10.m
m = 373 kg
12/10/12 (c)Arif 79
80. Latihan soal no.44, hal.72
44.Sebuah mobil bermassa 1500 kg dipercepat
dari keadaan diam sampai kecepatan 4 m/s
dalam waktu 8 sekon. Gaya gesekan adalah
250 N.
a. Hitung gaya yang dikerjakan mesin mobil.
b. Berapa usaha yang dilakukan oleh mesin
mobil ketika mobil sedang dipercepat ?
c. Berapa daya rata-rata mesin ?
12/10/12 (c)Arif 80
81. Penyelesaian soal no.44, hal.72
Dik : m = 1500 kg, vt = 4 m/s, t = 8 s, fg = 250 N
Dit : a. F… ?, b. W…?, c. P…?
Jwb : vt = vo + a.t 4 = 0 + a.8 a = ½ m/s²
F – fg = m.a F – 250 = 1500.½ F = 750 + 250
a.) F = 1000 N
d = vo.t + ½a.t² = 0 + ½.½.8² = 16 m
W = F.d = 1000.16
b.) W = 16000 joule
c.) P = 16000 : 8 = 2000 watt
12/10/12 (c)Arif 81
82. Latihan soal no.46, hal.72
46.Bola servis yang meluncur dari raket seorang
petenis memiliki energi kinetik 10 J. Anggap
petenis melakukan servis dengan memukul
bola pada saat ketinggian bola h = 2 m di atas
lapangan. Anggap juga bahwa usaha yang
dilakukan oleh bola karena hambatan udara
adalah W = 5 J. Jika massa bola tenis adalah
60 gram, tentukan kelajuan saat bola
menyentuh lapangan !
12/10/12 (c)Arif 82
84. Latihan soal no.50, hal.72
50.Sebuah koper bermassa m = 20 kg ditarik
dengan gaya konstan F = 150 N sepanjang
suatu lerengan ( bidang miring ) bandara,
dengan kemiringan α = 30º terhadap horizontal
sampai mencapai ketinggian h = 5 m (lihat
gambar). Tentukan koefisien gesekan µ jika
kelajuan koper bertambah dari nol pada dasar
bidang menjadi v2 = 1 m/s pada ketinggian h.
F
5m
12/10/1230º (c)Arif 84
85. Penyelesaian soal no.50, hal.72
Dik : m = 20 kg, F = 150 N, h = 5 m, v2 = 1 m/s,
α = 30º
Dit : µ… ?
∑F.d = ½.m.v2² – ½ m.v1² d = h/sinα = 5/½ = 10
(F- fg – m.g.sin α).d = ½.m.v2² – ½ m.v1²
(150 - fg – 20.10.½).10 = ½.20.1² – 0
(150 - fg – 100).10 = 10 fg = 49 N
fg = µ.m.g.cosα 49 = µ.20.10.½√3
µ = 49/100√3 = 0,28
12/10/12 (c)Arif 85
86. Soal Latihan Ulangan
Benda yang massanya 50 kg diletakkan di lantai
kasar ( µk = 1/5√3 ). Pada benda bekerja gaya 200 N
condong ke atas mengapit sudut 30º terhadap lantai
selama 4 sekon. Hitung usaha totalnya selama waktu
itu !
Sebuah benda mula-mula dalam keadaan diam di
tanah. Pada benda itu bekerja gaya 20 N condong ke
atas ( sudut condong 60º terhadap horizontal ). Jika
benda tergeser letaknya sejauh 5 meter, tentukan
besar usaha dari gaya tersebut !
12/10/12 (c)Arif 86
87. Soal Latihan Ulangan
Benda dilemparkan vertikal ke atas dari suatu tempat
di tanah dengan kecepatan awal 50 m/s. Pada tinggi
dan dengan kecepatan berapa energi kinetik benda
sebesar 1½ kali energi potensialnya ?
Selama sepeda motor (m=500 kg) bergerak
mendapat gaya gesek sebesar 10 % dari gaya
beratnya. Berapa banyak bensin yang digunakan
untuk menambah kecepatannya dari 15 km/jam
menjadi 45 km/jam selama menempuh jarak 0,5
km ? Efisiensi mesin motor 20 % dan 1 kg bensin
dapat menghasilkan energi 4,5.107 joule
12/10/12 (c)Arif 87
