Semoga bermanfaat :)

1. PERMUTASI, KOMBINASI,
PELUANG
Dosen Pembimbing :
Prof.Ratu Ilma Indra Putri
Puji Astuti, M.Sc
Kelompok 10:
1. Novi Suryani
2. Shera Annisa
3. Dhiah Masyitoh

2. ATURAN DASAR
MEMBILANG
NOTASI
FAKTORIAL
PERMUTASI
KOMBINASI
RUANG SAMPEL
DAN TITIK
SAMPEL
PELUANG

3. ATURAN DASAR MEMBILANG
Apabila kejadian A dapat terjadi dengan m cara
yang berbeda, dan kejadian B dapat terjadi
dengan n cara yang berbeda, maka kejadian A
dan B dapat terjadi dengan m x n cara yang
berbeda.

4. NOTASI FAKTORIAL
Hasil kali bilangan bulat positif dari 1 sampai n
dilambangkan dengan n ! ( dibaca : n faktorial)
Contoh :
5 ! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
n ! = n x (n-1) !

5. PERMUTASI
Definisi :
Permutasi adalah cara penyusunan unsur-unsur
yang berbeda dengan memperhatikan urutannya
atau tempatnya.
Rumus :

6. Permutasi Dari Unsur
Yang Sama
Banyaknya permutasi
dengan beberapa unsur sama
dirumuskan sebagai berikut:
Permutasi Siklik
Banyaknya cara yang dapat
disusun dari objek berbeda
pada keliling lingkaran
adalah :
PERMUTASI

7. KOMBINASI
Kombinasi adalah cara penyusunan unsur-unsur
yang berbeda tanpa memperhatikan urutannya.
Rumus :

8. Kombinasi Dari Unsur
Yang Berbeda
Banyaknya kombinasi C dari
n unsur yang berbeda
diambil dari n sekaligus
adalah :
Kombinasi Dengan
Pengulangan
Jika objek dapat dipilih lebih
dari satu kali dan urutan
tidak diperhatikan,
banyaknya kombinasi yang
dapat dilakukan adalah :
KOMBINASI

9. RUANG SAMPEL DAN TITIK
SAMPEL
Ruang sampel adalah
himpunan S dari semua
peristiwa yang mungkin
muncul pada suatu
percobaan.
Sampel atau Titik
Sampel adalah kejadian
khusus atau unsur dari S.
Contoh :
Ruang sampelnya adalah :
S = {(A,A) , (A,G) , (G,A) , (G,G)}
Titik sampelnya adalah :
2x2 = 4 titik sampel

10. PELUANG
Definisi
Peluang adalah ukuran
untuk mengukur kebenaran
atau ketepatan dari
percobaan dalam
pengambilan sampel dari
suatu populasi.
Peluang Suatu Kejadian
Keterangan :
P(A) = Peluang kejadian A
n(A) = Banyaknya kejadian A
n(S) = Banyaknya hasil yang
mungkin (ruang sampel)

11. PELUANG
Kisaran Nilai Peluang
Peluang suatu kejadian terletak
pada interval tertutup [0, 1].
P(A) = 0, berarti kejadian
mustahil.
P(A) = 1, berarti kejadian
pasti.
Frekuensi Harapan
Suatu Kejadian
Keterangan :
Fn(A) = Frekuensi harapan
n = Banyaknya percobaan
P(A) = Peluang kerjadian A

12. PELUANG
Peluang Komplemen
Suatu Kejadian
Contoh :
Peluang Toni lulus ujian adalah
0,9 maka peluang Toni tidak
lulus ujian adalah 1 - 0,9 = 0,1
Gabungan Dua Kejadian
Note :
dibaca peluang A atau B.
dibaca peluang A dan B.

13. PELUANG
Kejadian Saling Lepas
Kejadian A dan B dikatakan
saling lepas jika Peluang A
dan B = 0
Kejadian Bersyarat
Jika P(B) adalah peluang
kejadian B, maka P(A | B)
didefinisikan sebagai
peluang kejadian A dengan
syarat kejadian B telah
terjadi:

14. PELUANG
Teorema Bayes
Hubungan antara P(A | B)
dan P(B | A) :
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B dikatakan
saling bebas jika kejadian
yang satu tidak dipengaruhi
oleh kemunculan kejadian
yang lainnya atau P(A | B) =
P(A).

15. 1. Nadya
Bagaimana cara kita menentukan di soal,
apakah itu soal tentang permutasi ataukah
kombinasi ?
2. Aisyah
Kapan Teorema Bayes itu digunakan, dan
kapan kita mengunakan nPa ?
3. Riski
Contoh dari Permutasi Siklik ?