bismillah

1. MOCH. FAUZAN DWIHARTO - 3713100037
TEKNIK GEOFISIKA | ITS
TUGAS 2 METODE INVERSI

2. SOAL
1. Norm of Residual vs R Square
2. Acoustic Tomography Forward & Inverse
3. Probability Density Function & Cumulative Density Function
JAWAB
1. Perbedaan Norm of Residual vs R square
Norm of Residual
a. Pada norm of residual ini tiap tiap elemen kuadrat dari residual dijumlahkan
b. Nilai norm of residual > 0, sebagai ukuran tingkat kesesuaian antara regresi dan data
observasi
c. Semakin mendekati nol semakin baik.
R Square
a. Menggunakan kuadrat dari Norm of residual dibagi dengan kuadrat norm (selisih obs –
mean) lalu digunakan untuk mengurangi 1.
b. Tingkat kesesuaian antara regresi dan observasi 0<R square<1
c. Jika mendekati 1 model pendekatan lebih bagus.
2. Acoustic Tomogrophy Forward & Inverse
a. Pada forward modelling (script yang digunakan adalah sbb :)

3. Figure 1 forward modelling
Saat perhitungan metode pemodelan maju dipakai suatu model slowness dengan bentuk
persegi 4 x 4 , yang dipakai adalah matriks kernel 2D. Pada pemodelan ini digunakan 16
slowness dan akan dihasilkan 8 data travel time . Oleh karenanya pemodelan maju ini masuk
dalam kategori under determined karena data yang diketahui lebih banyak dari hasil .
Persamaan yang dipakai dalam forward modelling menggunakan matriks kernel, adalah :
Maka dihasilkan pemodelan maju seperti gambar diatas.

4. b. Sedangkan pada inverse modelling (script yang dipakai adalah sbb : )
Pada metode inversi yang merupakan pemodelan berkebalikan ini algoritma yang dipakai
adalah algoritma Kacmarz . Tujuannya agar mendapat model slowness dari data yang
diketahui waktu tempuhnya atau travel time (T). Menghasilkan model sbb :
Data Travel timenya adalah :
T =
0.0460
0.0349
0.0362
0.0436
0.0368
0.0409
0.0357
0.0473

5. 3. Probability Density Function & Cumulative Density Function
Data yang dimasukkan berjumlah 1000 data dengan inputan yang random, variasi yang dipakai
adalah 0-100 dengan interval 10, datanya adalah sebagai berikut :
24 82 3 35 63 6 73 20 97 90 15 57 92 69 94 21 60 69 78
66 80 11 19 66 72 99 38 84 68 55 7 16 75 90 49 47 44 38
64 26 98 95 99 72 100 25 16 7 57 9 78 48 87 87 29 69 19
31 78 70 78 82 88 53 60 7 32 54 30 5 11 99 92 75 52 46
21 44 65 35 81 23 4 70 83 22 78 30 66 70 79 74 91 0 83
33 28 29 33 43 52 57 26 36 100 39 90 22 54 42 10 46 81 52
59 73 15 72 100 84 54 76 27 15 13 20 15 99 72 67 12 40 32
84 34 96 60 44 87 40 61 45 21 69 35 69 63 35 23 31 14 44
2 46 65 71 62 24 80 27 32 90 42 7 10 67 86 6 27 98 73
89 75 59 20 88 1 8 64 6 57 11 38 11 57 30 18 41 55 55
71 30 29 7 6 52 39 74 1 54 14 29 53 28 90 96 85 14 48
75 94 18 32 47 43 51 23 47 67 70 74 22 94 25 95 51 21 98
27 16 71 2 89 78 30 39 22 82 36 15 50 22 99 48 89 70 27
75 90 39 27 80 72 89 75 19 76 1 53 4 81 99 85 30 30 38
24 68 99 57 64 76 76 65 32 95 11 5 28 78 10 95 74 68 58
72 78 77 63 98 21 51 40 29 56 58 20 43 89 62 3 5 28 4
65 65 88 96 35 18 14 82 61 55 51 43 85 1 94 10 44 41 0
15 27 69 61 69 63 9 65 33 89 51 89 13 26 88 51 35 19 57
24 1 45 15 71 11 5 70 47 16 70 63 96 30 88 18 89 100 99
2 17 15 52 80 6 9 32 65 52 30 39 74 62 17 16 63 62 10
88 52 15 86 47 92 43 23 26 37 41 52 80 59 27 30 84 67 2
49 7 14 39 36 82 18 83 9 20 77 9 13 57 82 26 97 4 67
89 54 83 11 6 61 74 69 2 94 67 78 32 22 73 98 59 3 32
26 21 99 16 41 69 82 42 19 64 77 98 7 13 24 32 86 88 67
63 95 53 60 26 67 78 90 78 26 71 16 45 88 69 9 22 10 5
6 88 87 34 94 38 0 87 75 34 59 12 54 75 56 3 36 33 72
63 51 59 89 61 26 67 79 74 98 49 85 58 76 67 57 34 65 72
68 70 68 95 30 97 26 56 87 62 28 89 82 5 16 19 80 17 64
50 5 73 87 67 74 18 91 98 38 6 30 6 86 59 25 72 86 1
92 17 35 76 96 42 54 5 28 71 29 8 27 3 98 15 33 66 76
92 90 18 89 74 76 42 81 18 82 56 40 62 44 91 64 58 83 97
50 83 38 18 28 47 39 52 51 47 83 3 48 60 20 28 80 44 3
27 67 32 14 80 58 17 8 41 26 70 13 1 18 79 53 64 64 67
59 49 6 70 95 82 46 50 23 25 46 38 51 99 18 71 2 29 68
11 80 52 44 68 56 63 88 71 77 60 23 98 84 53 17 99 56 34
99 5 43 23 39 93 16 48 34 11 50 66 62 6 61 69 96 12 43
61 0 16 33 79 57 84 88 79 45 77 46 78 78 70 47 41 60 66

6. 21 59 24 2 69 6 17 37 25 16 25 48 98 17 36 64 53 98 52
39 32 11 19 18 62 14 33 86 52 13 99 76 46 37 29 86 13 54
89 46 29 57 48 65 99 25 99 29 80 24 27 2 5 64 62 42 8
69 67 64 19 60 16 91 22 36 87 79 96 76 31 45 18 23 18 58
93 3 18 56 0 99 98 26 97 40 5 17 21 20 83 37 1 11 87
96 93 28 96 31 85 17 16 89 0 3 20 49 38 48 83 85 0 18
12 39 63 79 14 11 17 52 85 96 13 4 68 54 13 94 34 19 14
56 73 30 83 77 44 23 95 98 35 87 60 80 72 57 7 9 61 64
57 41 84 65 21 65 90 43 69 2 5 69 42 54 5 34 85 58 40
90 1 67 3 58 31 9 40 92 36 21 70 84 30 38 28 5 66 2
86 66 88 13 52 93 14 98 97 64 48 84 75 23 83 2 57 47 64
59 41 34 78 25 2 62 33 95 2 87 64 73 99 88 92 34 41 78
22 60 64 33 60 7 75 44 98 25 13 99 50 42 13 77 15 89 17
Kemudian jika dilihat pada data analysis menghasilkan histogram seperti dibawah ini :
Figure 2 Histogram
Adapun perolehan probability density function dan cumulative density functionnya adalah sbb :
Figure 3 Kurva PDF dan CDF