Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5

Tuyển tập giáo án – Trung tâm gia sư Tài Đức Việt
Taiducviet@gmail.com – 0936.128.126
Thứ ...ngày....tháng....năm
Toán
ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIÊN
I.Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức
- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số tự
nhiên.
II. Chuẩn bị:
- GV: nghiên cứu tài liệu, SGK.
- HS: vở ghi,...
III. Các hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra:
2. Nội dung:
1. Phép cộng:
a + b + c = d
(a, b, c, là các số hạng. d là tổng)
2. Phép trừ:
a - b = c
(a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu)
* Tính chất của phép cộng:
+ Giao hoán: a + b = b + a
VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18
5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18
+ Cộng với 0: 0 + a = a + 0
VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21
* Tính chất của phép trừ
+ Trừ đi số 0: a - 0 = a.
VD: 23 - 0 = 23
+ Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0
VD: 27 - 27 = 0
+ Trừ đi một tổng:
a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15
1

3. Phép nhân:
a x b = c
(a, b là thừa số; c là tích)
4. Phép chia:
a : b = c
(a là số bị chia, b là số chia, c là thương)
3. Luyện tập:
- Cho HS làm vào vở
- Đổi vở kiểm tra
- Một số HS trình bày bài
- GV nhận xét, bổ sung
25 - 15 = 10
* Tính chất của phép nhân:
+ Giao hoán: a x b = b x a
VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20
+ Kết hợp: a x ( b x c) = (a x b) x c
+ Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a
VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23
+ Nhân với số 0: a x 0 = 0 x a = 0
VD: 45 x 0 = 0
+ Nhân với 1 tổng:
a x (b + c) = a x b + a x c
VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7
= 60 + 84
= 144
* Tính chất của phép chia:
+ Chia cho số 1: a : 1 = a
VD: 34 : 1 = 34
+ Số bị chia bằng số chia: a : a = 1
VD: 87 : 87 = 1
+ Số bị chia bằng 0: 0 : a = 0
VD: 0 : 542 = 0
+ Chia cho một tích:
a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b
VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3
= 15 : 3 = 5
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15
= 15 x (16 + 92 -8 )
= 15 x 100
2

3. Củng cố:
- HS nhắc lại nội dung bài.
- GV nhận xét giờ học.
4. Dặn dò:
- Về nhà học bài.
- Chuẩn bị bài sau.
= 1500
2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34
= 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34
= 52 x ( 64 + 70 - 34 )
= 52 x 100
= 5200
3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75
= 75 x ( 1 + 138 - 39)
= 75 x 100
= 7500
4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26
= 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26
= 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )
= 26 x 100
= 2600
5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28
= 28 x (47 - 16 + 969)
= 28 x 1000
= 28 000
6/ 240 x 36 + 360 x 76
= 24 x 10 x 36 + 360 x 76
= 24 x 360 + 360 x 76
= 360 x (24 + 76)
= 360 x 100
= 36 000
3

__________________________________________
Thứ ...ngày....tháng....năm
Toán
ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)
I. Mục đích yêu cầu
- Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên
- Vận dụng giải toán có liên quan
- GD học sinh tính chính xác.
II. Chuẩn bị.
SGK, tài liệu tham khảo
III. Hoạt động dạy học
1. Số tự nhiên
- Nêu các tính chất về số tự nhiên
2. Các phép tính
a)Phép cộng
b)Phép trừ
c)Phép nhân
* Số tự nhiên
1. Không có số tự nhiên lớn nhất
2. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau
1 đơn vị.
3.Hai số chẵn hoặc lẻ hơn kém nhau 2 đơn
vị .
4. Trong hệ thập phân cứ 10 đơn vị ở 1
hàng thấp lập thành 1 đơn vị ở hàng cao
hơn liền nó.
* Phép cộng
1. Tổng của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là một
số chẵn.
2. Tổng của một số lẻ với một số chẵn là
một số lẻ.
3. Tổng các số chẵn là số chẵn
* Phép trừ
1. Hiệu của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là số
chẵn
2. Hiệu giữa một số chẵn với một số lẻ là
số lẻ
* Phép nhân
1. Tích các số lẻ là số lẻ
2. Một tích nếu có ít nhất một thừa số chẵn
thì tích số là số chẵn
3. Tích một số chẵn với 1 thừa số tận cùng
là 5 thì tận cùng là 0.
4

d) Phép chia
3. Bài tập vận dụng
4. Tích một số lẻ với 1 số tận cùng là 5 thì
tận cùng là 5.
5. Tích các số tận cùng là 1 thì tận cùng là
1
6. Tích các số tận cùng là 6 thì tận cùng là
6
* Phép chia
1. Số lẻ không chia hết cho một số chẵn.
2.Trong phép chia hết, thương của 2 số lẻ
là một số lẻ.
3. Trong phép chia hết, thương của một số
chẵn với một số lẻ là số chẵn.
* Tích sau có mấy chữ số tận cùng giống
nhau.
20 × 21 × 22 × … × 28 × 29
Bài giải
Tích trên có thừa số 20 tận cùng là 0, nên
tích có 1 chữ số 0 tận cùng. Ngoài ra thừa
số 25 và 24 cho tích tận cùng bởi 2 chữ số
0. Vậy tích trên có 3 chữ số tận cùng giống
nhau là 3 chữ số 0 .
Vậy tích tận cùng bởi 3 chữ số 0
3. Củng cố - dặn dò
__________________________________________
Thứ ...ngày ...tháng... năm 20...
Toán:
Giúp HS:
- Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên.
- Vận dụng giải toán
- GD học sinh tính chính xác
II. Chuẩn bị
SGK, tài liệu tham khảo.
III. Các hoạt động dạy học,
5

1. Kiểm tra
2. Nội dung
- Hướng dẫn HS ôn tập.
Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên liên
tiếp từ 1 đến 1995 ?
- HS làm vào vở
- Trình bày
2. Có bao nhiêu số có hai chữ số ?
3. Có bao nhiêu số có ba chữ số ?
4. Tìm phép cộng có các số hạng bằng
nhau và bằng tổng số .
Bài 1. Viết các số tự nhiên liên tiếp bắt
đầu từ 1 đến 1995 thì phải viết 1995 số
tự nhiên liên liên tiếp, trong đó có :
9 số có 1 chữ số là các số từ 1 đến 9
90 số có 2 chữ số là các số từ 10 đến
99
900 số có 3 chữ số là các số từ 100
đến 999
Còn lại là các số có 4 chữ số.
Vậy : Số lượng số có 4 chữ số phải
viết là:
1995 – (9 + 90 + 900) = 996 (số)
Số lượng chữ số của số đó là :
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 996
= 6873 (chữ số)
Đáp số : 6873 chữ
số.
Bài 2. Xét dãy số : 1,2,3,4,…98,99 ta
thấy :
Dãy số có tất cả 99 số, trong đó có 9 số
1 chữ số là các số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (từ
1 đến 9), còn lại là các số có hai chữ số.
Vậy số lượng số có hai chữ số là :
99 – 9 = 90 (số)
Trả lời : Có 90 số có hai chữ số.
Bài 3. Xét dãy số : 1,2,3,4,…998,999 ta
thấy :
Dãy số có tất cả 999 số, trong đó có 99
số là các số có 1 và2 chữ số (99 số từ 1
đến 99), còn lại là các số có ba chữ số.
Vậy số lượng số có ba chữ số là :
999 – 99 = 900 (số)
Trả lời : Có 900 số có ba chữ số.
Bài 4.
Phép cộng phải tìm là : 0 + 0 = 0
6

5. Tính nhanh:
Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến
1995.
Bài 5.
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn
vị. Mà số cuối hơn số đầu là:
1994 : 2 =997 (khoảng cách).
Số khoảng cách luôn kém số lượng số
hạng là 1, nên số lượng số trong dãy là :
997 +1 = 998 (số hạng)
Nếu ta sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy
số vào, ta có:
1 + 1995 =1996
3 + 1993 = 1996
Số cặp số là : 998 : 2 = 499 (cặp số)
Các cặp số đều có tổng là 1996 nên tổng
các số trong dãy số là :
1996 x 499 = 996004
__________________________________________
Thứ ... ngày ... tháng ... năm 20...
Toán
ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN (tiếp theo)
- Giúp HS :
+ Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên.
+ Vận dụng giải toán
+ GD học sinh tính chính xác
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
1. Tính nhẩm tổng sau :
197 + 546
Bài 1.
197 +546 = (197 + 3) + (546-3)
= 200 + 549
= 749
Khi cộng nhẩm, ta làm tròn trăm (hoặc
tròn chục, tròn nghìn…) một số cho dễ
7

2. Tìm phép trừ có số bị trừ, số trừ và
hiệu số bằng nhau.
3. Trừ nhẩm :
954 - 898
4. Cho 9 số : 1,2,3,8,9,10,15,16,17 và
bảng ô bên. Hãy điền mỗi số vào 1 ô
sao cho tổng 3 số ở cột dọc, hàng
ngang và đường chéo đều bằng nhau.
cộng.
Bài 2. Đáp số : 0 - 0 = 0
Bài 3.
954-898 = (954 + 2) - (898 + 2)
= 956 – 900 = 56
Khi trừ nhẩm, ta làm tròn số trừ để dễ
trừ.
Bài 4. Tổng 9 số đã cho là :
1 + 2 + 3 + 8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 =
81
9 số điền được 3 hàng ngang nên tổng
các số ở hàng ngang (cột dọc và đường
chéo) là:
81 : 3 = 27
Ta đánh số các hàng ngang, cột dọc của
bảng ô như sau : SGK
Ta thấy : Tổng các số ở hàng 2, cột 2 và
hai đường chéo là :
27 x 4 = 108
Khi tính tổng các số ở hàng 2, cột 2 và 2
đường chéo thì 8 số ở 8 ô xung quanh
được tính mỗi số 1 lần, còn số ở ô chính
giữa tính 4 lần nên thừa ra 3 lần.
Số điền ở ô chính giữa là :
(108-81) :3 =9
Ta lại có :
1+17=18
2+16=18
3+15=18
8+10=18
Vậy mỗi cặp số trên được điền vào 2 đầu
cột dọc 2, hàng ngang 2 và 2 đường
chéo…
Đáp án:
1
0
15 2
1 9 17
1
6
3 8
8

__________________________________________
Toán:
Giúp HS:
- Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1:
Tìm a,b biết : ab,b - bb,a = a,a
Bài 2: Tìm số tự nhiên, biết rằng số
này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm 1
chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị
và hàng chục của số đó.
Bài giải
Ta có bb,a
a,a
ab,b
Xét hàng đơn vị ta có:
- Nếu b + a = b thì a = 0 (vô lí vì a khác
0)
- Nếu b + a = 10 + b (cộng qua 10)
thì a = 10 ( vô lí vì a <10)
Vậy có : b + a + 1 ( nhớ) = 10 + b (1)
và ở hàng phần 10 có a + a = 10 + b
( cộng qua 10) (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 9; b = 8
Thử lại: 98,8 – 88,9 = 9,9
• Học sinh có thể giải cách khác
Bài giải
Gọi số đã cho là a x với x là chữ số hàng
đơn vị , số mới là a0 x theo đầu bài ta có
a0 x = a x × 9
9

Bài 3: Tính
9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3
– 3,4 - …- 8,9
a00 + x = ( a × 10 + x ) × 9
a × 100 + x = a × 90 + x × 9
a × 90 + a × 10 + x = a × 90 + x × 8
× x
a × 10 = x × 8
a × 5 = x × 4
Vì x < 10 nên a × 5 < 10 × 4 hay a × 5
< 40 ; mà x × 4 chia hết cho 5, do đó
x = 5 suy ra a = 4
Vậy số đã cho là 45
Thử lại : 45 × 9 = 405 ( Đúng với yêu
cầu đề bài )
Bài giải
9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 –
3,4 - …- 8,9
= ( 9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) +..+(2,1 – 1,2)
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
0,9 + 0,9
= 0, = 0,9 x 8
= 7, = 7,2
__________________________________________
Toán:
CỦNG CỐ CÁC TÍNH CHẤT CỦA BỐN PHÉP TÍNH
VỚI SỐ TỰ NHIÊN
I. Mục tiờu:
- Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. Áp dụng để giải
toán tính nhanh.
II. Nội dung:
Bài tập 1. Tính nhanh a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61
= 6 x (21 + 18 + 61)
10

Bài tập 2. Tính nhanh
= 6 x 100
= 600
b/ 1078 x 25 - 25 x 35 - 43 x 25
= 25 x ( 1078 - 35 - 43 )
= 25 x 1000
= 25000
c/ 621 x 131 + 131 x 622 -243 x 131
= 131 x ( 621 + 622 - 243)
= 131 x 1000
= 131000
= 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75
= 75 x (49 - 2 + 53)
= 75 x 100
= 7500
a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74
= 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74
= 74 x ( 18 + 60 + 22)
= 74 x 100
= 7400
b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49
= 46 x ( 10 + 41 + 49 )
= 46 x 100
= 4600
c/ 31 x 15 + 150 x 5 - 15 + 20 x 15
= 31 x 15 + 15 x 50 -15 + 20 x 15
= 15 x (31 + 50 - 1 + 20 )
= 15 x 100
11

Bài tập 3. Tính nhanh
= 1500
a/ 23 + 123 + 77 + 877
= 23 + 77 + 123 + 877
= 100 + 1000
= 1100
b/ 25 x 122 x 4 x 10
= 25 x 122 x 40
= 25 x 40 x 122
= 1000 x 122
= 1220
c/ 460 : (5 x 23)
= 460 : 23 : 5
= 20 : 5
= 4
__________________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN
- Ôn tập củng cố khắc sâu về số thập phân.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
1. Các phân số thập phân có viết được Các phân số thập phân đều viết được
12

dưới dạng số thập phân không?
2. Bài toán 1: Cho 2 số A và B. Nếu
đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với
6,57 thì được 2 số bằng nhau. Nếu bớt
0,2 ở cả 2 số thì được 2 số có tỉ số có tỉ
số bằng 4. tìm tỉ số A và B đã cho
3.Bài toán 2:
Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của
số đó sang bên trái hai chữ số ta được số
thứ hai. Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai
ta được hiệu bằng 261,657.
Tìm số thập phân ban đầu.
4.Bài 2
dưới dạng số thập phân.
* Ví dụ:
156
1,56
100
=
- Một phân số có mẫu số khác 10, 100,
1000,… nếu viết được dưới dạng phân
số thập phân thì cũng viết được dưới
dạng số thập phân
Bài giải
Khi bớt A đi 6,57 và thêm 6,57 vào B
thì 2 số mới bằng nhau, nên số A lớn
hơn số B là:
6,57 × 2 = 13,14
Khi cùng bớt ở 2 số A và B số 0,2 thì
hiệu 2 số không đổi nên hiệu hai số vẫn
là 13,14
13,14 bằng mấy lần số B đã bớt 0,2.
4 - 1 = 3 (lần)
Số B đã bớt 0,2 là :
13,14 : 3 = 4,38
Số B là
4,38 + 0,2 = 4,58
Số A là:
4,58 + 13,14 = 17,72
Đáp số : A = 17,72
B = 4,58
Bài giải
Khi dời dấu phẩy của một số thập phân
sang bên trái 2 chữ số ta được số mới
kém số ban đầu 100 lần
Coi số thứ hai là 1 phần thì số ban đầu là
100 phần
Hiệu số phần bằng nhau là :
100 – 1 = 99 ( phần )
Số thứ hai là :
261,657 : 99 = 2,643
Số ban đầu là :
2,643 × 100 = 264,3
Đáp số : 264,3
13

Cho 1 số thập phân dời dấu phẩy của số
đó sang bên phải một chữ số ta được số
thứ hai, dời dấu phẩy của số ban đầu
sang bên trái một chữ số ta được số thứ
ba, cộng ba số lại ta được tổng bằng
360,306. Hãy tìm số thập phân ban đầu
Bài giải
Khi dời dấu phẩy của số thập phân ban
đầu sang bên phải một chữ số, ta được
số thứ hai gấp 10 lần số ban đầu .
đầu sang bên trái một chữ số ta được số
thứ ba kém số ban dầu 10 lần
Số thứ hai so với số thứ ba thì
gấp:
10 × 10 = 100
Tổng 3 số so với số thứ ba thì gấp
10 + 100 + 1 = 111 ( lần)
Số thứ ba là:
360,306 : 111 = 3,246
Số thập phân ban đầu là:
3,246 × 10 = 32,46
Đáp số : 32,46
__________________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
- Giúp HS ôn tập về toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1:
Có hai tổ học sinh tham gia trồng cây
và trồng tổng cộng được 105 cây bạch
đàn. Biết rằng cứ tổ 1 trồng được 3
cây thì tổ 2 trồng được 4 cây. Hỏi mỗi
tổ trồng được bao nhiêu cây bạch đàn?
Bài giải
Theo đề bài ra thì coi số cây tổ một trồng
gồm 3 phầnbằng nhau thì số cây của tổ
hai trồng gồm 4 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 ( phần )
Số cây tổ một trồng là:
14

Bài 2: Hai tổ công nhân có 48 người.
Biết rằng nếu chuyển 1 số công nhân
4
của tổ một sang tổ hai thì hai tổ có số
công nhân bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có
bao nhiêu công nhân?
Bài 3: Hùng có số viên bi gấp 3 lần số
bi của Dũng, sau đó mỗi bạn mua
thêm 10 viên bi thì tổng số bi của hai
bạn là 100 viên bi. Hỏi trước khi mua
thêm, mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 407,
biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào
bên phải số bé thì được số lớn.
105 : 7 X 3 = 45 (cây)
Số cây tổ hai trồng là:
105 - 45 = 60 ( cây )
Đáp số: Tổ Một: 45 cây
Tổ Hai: 60 cây.
Bài giải
Coi số công nhân của tổ một gồm 4 phần
bằng nhau, nếu chuyển một phần của tổ
mộtcho tổ hai thì tổ một còn lại 3 phần và
tổ hai cũng có 3 phần.
3 + 3 = 6 ( phần )
Số công nhân của tổ 1 là:
48 : 6 x 4 = 32 ( công nhân )
Số công nhân của tổ 2 là:
48 - 32 = 16 ( công nhân )
Đáp số: Tổ một: 32 công nhân
Tổ hai: 16 công nhân
Bài giải
Trước khi mua thêm tổng số bi của hai
bạn là: 100 - 10 x 2 = 80 ( viên bi)
Trước khi mua thêm,nếu coi số bi của
Hùng gồm 3 phần bằng nhau thì số bi của
Dũng gồm 1 phần.
3 + 1 = 4 ( phần)
Trước khi mua thêm số bi của Dũng là:
80 : 4 = 20 ( bi)
Trước khi mua thêm số bi của Hùng là:
20 x 3 = 60 ( bi )
Đáp số: Dũng: 20 bi
Hùng : 60 bi
Bài giải
Vì thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé
thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số
bé.
Coi số bé là 1 phần thì số lớn gồm 10
15

phần.
1 + 10 = 11 ( phần)
Số bé cần tìm là:
407 : 11 = 37
Số lớn cần tìm là:
37 x 10 = 370
Đáp số: 37 và 370
__________________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
- Giúp HS ôn tập về toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1:
Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất hơn
thùng thứ hai 12 lít, biết rằng nếu lấy
bớt ở thùng thứ hai 4 lít dầu còn lại
của thùng thứ hai bằng 9
5
số dầu của
thùng thứ nhất. Hỏi mỗi thùng có bao
nhiêu lít dầu ?
Bài giải
Nếu lấy bớt ở thùng thứ hai 4l dầu thì số
dầu còn lại của thùng thứ hai ít hơn số
dầu ở thùng thứ nhất là:
12 + 4 = 16 ( lít)
Coi số số dầu còn lại của thùng thứ hai
gồm 5 phần thì số dầu của thùng thứ nhất
gồm 9 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 5 = 4 ( phần)
Số dầu còn lại của thùng thứ hai là:
16 : 4 x 5 = 20 ( lít)
Thực sự số dầu của thùng thứ hai là:
16

Bài 2:
Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp
3 lần bút chì đỏ. Sau khi cửa hàng bán
đi 12 bút chì xanh và 7 bút chì đỏ thì
phần còn lại của số bút chì xanh hơn
bút chì đỏ là 51 cây. Hỏi trước khi
bán, mỗi loại bút chì có bao nhiêu
cây?
Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 234,
biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào
bên phải số bé thì được số lớn.
Bài 4: Tìm hai số, biết số lớn có 3 chữ
số, có chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9
lần số bé, đồng thời nếu xóa đi chữ số
hàng trăm của số lớn thì được số bé.
20 + 4 = 24 ( lít)
Số dầu của thùng thứ nhất là:
24 + 12 = 35 ( lít)
Đáp số: 36l dầu; 24l dầu
Bài giải
Số bút chì xanh bán nhiều hơn bút chì đỏ
là:
12 – 7 = 5 ( cây)
Trước khi bán, số bút chì xanh nhiều hơn
số bút chì đỏ là:
51 + 5 = 56 ( cây)
Trước khi bán, coi số bút chì xanh gồm 3
phần bằng nhau thì số bút chì đỏ gồm 1
phần.
3 – 1 = 2 ( phần)
Trước khi bán số bút chì đỏ là:
56 : 2 = 28 ( cây)
Trước khi bán số bút chì xanh là:
28 + 56 = 84 ( cây)
Đáp số: 28 bút chì đỏ
84 bút chì xanh
Bài giải
Vì thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé
thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số
bé.
10 – 1 = 9 ( phần)
Số bé là:
234 : 9 = 26
Số lớn là:
234 – 26 = 260
Đáp số: Số bé: 26
Số lớn: 260
Bài giải
Gọi số lớn là 4ab thì số bé là ab.
Ta có: 4ab = 400 + ab
17

Vậy hiệu hai số cần tìm là 400.
Coi số bé là 1 phần thì số lớn gồm 9 phần.
9 – 1 = 8 ( phần)
Số bé là:
400 : 8 = 50
Số lớn là:
400 – 50 = 350
Đáp số: Số bé: 50
Số lớn: 350
__________________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
- Giúp HS ôn tập về toán đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1:
Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán
hết 84 viên bi và còn lại 8 túi bi. Hỏi
trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu
viên bi.
Bài 2:
Một nhà máy trong tháng qua dự định
cứ 12 người thì phải tế nhờ tích cực
làm việc , mỗi người làm vượt mức 2
Bài giải
Số túi bi cửa hàng đã bán là:
15 – 8 = 7 ( túi)
Số viên bi có trong một túi là:
84 : 7 = 12 ( bi)
Trước khi bán, số bi của cửa hàng là:
12 x 15 = 180 ( bi)
Đáp số: 180 viên bi
Bài giải
Số sản phẩm dự định mỗi người làm là:
180 : 12 = 15 ( sản phẩm)
18

sản phẩm nên làm được tất cả
765 sản phẩm. Hỏi tháng qua
nhà máy đã làm vượt mức bao
nhiêu sản phẩm.
Bài 3:
Một tổ công nhân có 5 người được
giao nhiệm vụ trong 10 ngày
sản xuất 200 sản phẩm. Nhưng
sản xuất được 4 ngày thì khách
hàng đặt thêm hàng nên tổ nhận
thêm 4 công nhân nữa vào làm.
Hỏi trong 10 ngày tất cả tổ công
nhân sản xuất được bao nhiêu
sản phẩm? ( Biết rằng các công
nhân làm việc năng xuất như
nhau).
Nhưng thực tế mỗi người làm được số sản
phẩm là:
15 + 2 = 17 ( sản phẩm)
Số công nhân của nhà máy là:
765 : 17 = 45 ( người)
Số sản phẩm vượt mức là:
2 x 45 = 90 ( sản phẩm)
Đáp số: 90 sản phẩm
Bài giải
Số sản phẩm 5 công nhân làm trong 1
ngày là:
200 : 10 = 20 ( sản phẩm)
ngày là:
20 : 5 = 4 ( sản phẩm)
ngày là:
4 x 4 = 16 ( sản phẩm)
Thời gian 4 công nhân sau đến làm việc
là:
10 – 4 = 6 ( ngày)
Trong 6 ngày 4 công nhân sản xuất được:
16 x 6 = 96 ( sản phẩm)
Vậy trong 10 ngày cả tổ công nhân làm
được:
200 + 96 = 296 ( sản phẩm)
Đáp số: 296 sản phẩm
__________________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG
- Giúp HS ôn tập về toán trung bình cộng.
II. Chuẩn bị
19

1. Kiểm tra
2. Nội dung
1. Nếu một trong hai số lớn hơn
trung bình cộng của chúng a đơn vị
thì số đó lớn hơn số còn lại a × 2 đơn
vị .
2. Trung bình cộng của một số lẻ các
số cách đều n
3. Trung bình cộng của một số chẵn
các số cách đều nhau thì bằng
1
2
tổng
của một cặp số cách đều 2 đầu dãy
số.
Ví dụ : Cho hai số : 39 và 21 thì :
Trung bình cộng của 2 số là:
( 39 + 21) : 2 = 30
39 lớn hơn trung bình cộng của 2 số là :
39 - 30 = 9
39 lớn hơn 21 là :
39 - 21 = 18
Mà 18 = 9 × 2
Ví dụ : Cho 5 số cách đều nhau : 3, 6, 9,
12, 15 thì trung bình cộng của 5 số đó là :
( 3 + 6 + 9 + 12 + 15) : 5 = 9
Mà 9 chính là số ở giữa của dãy số đã cho
* Ví dụ 1:
Cho 4 số cách đều 2, 4, 6, 8 thì trung
bình cộng của 4 số đã cho là:
(2 + 4 + 6 + 8 ) : 4 = 5
Mà 5 = (2 + 8 ) : 2 = ( 4 + 6 ) : 2
* Ví dụ 2:
Cho 6 số cách đều 5, 11, 17, 23, 29, 35 thì
trung bình cộng của 6 số đã cho là :
( 5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35) : 6 = 20
Mà 20 = ( 5 + 35) : 2 = ( 11 + 29 ) : 2 =
(17 + 23 ) : 2 = 20
* Bài toán :
Tìm 3 số có trung bình cộng là 5
Giải
Có 2 trường hợp xảy ra là:
a) 3 số đó cách đều nhau
b) 3 số đó không cách đều nhau
• Xét trường hợp a:
- Nếu 3 số đó cách đều nhau thì số
thứ 2 chính bằng trung bình cộng
của 3 số đó nên là 5, ta có 5 trường
hợp sau:
20

0, 5, 10 3, 5, 7
1, 5, 9 4, 5, 6
2, 5, 8
* Xét trường hợp b:
Nếu 3 số đó không cách đều nhau thì
tổng của 3 số đó là :
5 × 3 = 15
Ta có các trường hợp sau:
0, 0, 15 1, 1, 13
0, 1, 14 1, 2, 12
0, 2, 13 1, 3 , 11
0, 3, 12 1, 4, 10
0, 4, 11 3, 3, 9
2, 2, 11 3, 4, 8
2, 3, 10 4, 4, 7
_________________________________________
Toán :
ÔN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG
- Giúp HS ôn tập về toán trung bình cộng.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1: Tìm trung bình cộng của
các số sau bằng cách tính nhanh
27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35
Bài giải
* Cách 1:
( 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34
+ 35 ) : 9
= {( 27 + 34 ) + ( 28 + 33 ) + ( 29 + 32 )
+ (30 + 31) + 35} : 9
= { 61 + 61 + 61
+ 61 + 35 } : 9
21

Bài 2:
Tìm số trung bình cộng của các số
sau bằng cách tính nhanh:
1, 2, 3, 4,
…………………………………
……………97, 98, 99
= { 61 × 4 + 35 } : 9
= 279 : 9
= 31
• Cách 2:
Ta có 9 số tự nhiên liên tiếp thì số
trung bình cộng là số ở giữa của 9 số
đó.
Số ở giữa của 9 số đó là số 31.
Vậy trung bình cộng của các số: 27,
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 là số 31
Bài giải
* Cách 1:
Từ 1 đến 99 ta có tất cả 99 số . Vậy số
trung bình cộng của 99 số tự nhiên
liên tiếp là số ở giữa của 99 số trên .
Số đó là số 50
* Cách 2:
Ta có các cặp số
1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
……………
Có tất cả 49 cặp số mỗi cặp số có
tổng là 100 và số 50
Vậy trung bình cộng của các số đó
là :
( 49 × 100 + 50 ) : 99 = 50
• Cách 3:
Trung bình cộng của các số tự nhiên
liên tiếp từ 1 đến 99 chính bằng trung
bình cộng của từng cặp số là 5
Vậy trung bình cộng của các số đó
là 50
__________________________________
Toán:
22

ÔN TẬP VỀ HÌNH HỌC
- Giúp HS ôn tập về hình học.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
a) Hình tam giác
- Nêu đặc điểm của hình tam giác ?
- Nêu đặc điểm về chiều cao của hình
tam giác ?
b)Nêu các dạng tam giác
* Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3
đáy và 3 chiều cao. Đỉnh là điểm 2 cạnh
tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể lấy
làm đáy của hình tam giác.
* Chiều cao của hình tam giác là đoạn
thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy và vuông góc
với đáy.
Như vậy mỗi tam giác có 3 chiều cao.
* Chú ý : Khi vẽ chiều cao phải dùng ê
ke để vẽ, chiều cao phải có kí hiệu góc
vuông chỗ tiếp giáp với đáy.
- Vẽ chính xác thì cả ba chiều bao giờ
cũng gặp nhau tại một điểm.
- Tam giác cả ba góc đều nhọn thì cả ba
đường cao đều nằm trong tam giác.
- Tam giác có góc vuông thì cả 2 cạnh
bên của góc vuông chính là chiều cao của
tam giác. Chiều cao thứ ba hạ từ đỉnh góc
vuông xuống cạnh tương ứng. Chiều cao
này nằm trong tam giác. Ba chiều cao của
tam giác vuông gặp nhau tại đỉnh của góc
vuông.
- Tam giác có một góc tù thì một chiều
cao nằm trong tam giác, còn hai chiều cao
nằm ngoài tam giác
+ Nếu kéo dài 2 chiều cao nằm ngoài tam
giác và chiều cao nằm trong tam giác kéo
dài về phí đỉnh góc tù thì 3 chiều cao
• Các dạng tam giác.
23

c)Nêu một số công thức vận dụng
trong bài toán về tam giác.
- Tam giác cân có số đo 2 cạnh bằng
nhau và khác với số đo của cạnh
thứ ba
- Tam giác đều cả ba cạnh đều có số
đo bằng nhau
- Tam giác vuông có một góc vuông
- Tam giác thường có 3 góc nhọn
hoặc tam giác có một góc tù.
• Người ta thường đánh dấu 2 cạnh
bằng nhau trong tam giác bằng số
gạch nhỏ có số lượng bằng nhau.
• Trong tam giác cân 2 chiều cao hạ
xuống 2 cạnh bằng nhau thì bằng
nhau
• Trong tam giác đều thì cả 3 chiều
cao bằng nhau
• Một số công thức thường vận dụng
trong bài toán về tam giác:
Gọi S là diện tích tam giác
a là số đo một cạnh, b là số đo chiều
cao ứng với cạnh đó ( cùng đơn vị đo)
S = a × h : 2
h = S × 2 : a
a = S × 2 : h
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi
chúng có đáy bằng nhau (hoặc chung đáy
và chiều cao bằng nhau ( hoặc chung
chiều cao).
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau,
đáy bằng nhau thì 2 chiều cao của tam
giác ứng với 2 cạnh bằng nhau đó cũng
bằng nhau.
chiều cao bằng nhau thì hai đáy của tam
giác đó ứng với hai chiều cao bằng nhau
cũng bằng nhau.
* Hai tam giác P và Q có diện tích bằng
nhau khi : Đáy của tam giác P gấp đáy
của tam giác Q bao nhiêu lần thì chiều
24

c) Bài tập
* Bài 135 ( Toán NC –Trang 68)
* Bài 136 Trang 68 -TNC
cao của tam giác Q cũng gấp chiều cao
của tam giác P bấy nhiêu lần.
Tổng quát :
Nếu
dáy tam giác P chiêu cao tam giác Q
dáy tam giác Q chiêu cao tam giác P
=
thì diện tích tam giác P = diện tích tam
giác Q
( Hay : hai tam giác P và Q có diện tích
bằng nhau khi tỉ số chiều cao của hai tam
giác đó tỉ lệ nghịch với tỉ số 2 đáy của
chúng)
- Hai tam giác có diện tích bằng
nhau, nếu chúng có một phần diện
tích chung thì các phần diện tích
còn lại của chúng cũng bằng nhau.
Bài 135
Một thửa đất hình tam giác có chiều
cao là 10m. hỏi nếu kéo dài đáy thêm
4 m thì diện tích sẽ tăng thêm là bao
nhiêu mét vuông ?
Bài giải
Diện tích sẽ tăng thêm là:
4 × 10 : 2 = 20 ( m2
)
Đáp số : 20 m2
• Bài 136:
Một thửa đất hình tam giác có đáy là
25m. Nếu kéo dài thêm 5m thì diện
tích sẽ tăng thêm là 50m2
.
Tính diện tích thửa đất ban đầu ?
Bài giải
• Cách 1:
• Chiều cao của thửa đất là:
50 × 2 : 5 = 20 (m)
Diện thửa đất ban đầu là:
25 × 20 : 2 = 250 (m2
)
Đáp số : 250 m2
25

• Cách 2:
Đáy thửa đất gấp đáy kéo dài là
25 : 5 = 5 ( lần )
Hai hình tam giác có tỉ số đáy là 5 lần
và chúng có chung chiều cao nên tỉ số
diện tích cũng gấp nhau 5 lần và là:
50 × 5 = 250 (m2
)
Đáp số : 250 m2
__________________________________
________________________________
Thứ tư ngày 21 tháng 12 năm 2011
Toán :
ÔN VỀ SỐ THẬP PHÂN
I. Mục tiêu
- Ôn tập củng cố khắc sâu về số thập phân.
II. Hoạt động dạy học
1. Các phân số thập phân có viết được
dưới dạng số thập phân không?
2.Bài toán 1Cho 2 số A và B. Nếu đem
số A trừ 6,57 và đem số B cộng với 6,57
thì được 2 số bằng nhau. Nếu bớt 0,2 ở
cả 2 số thì được 2 số có tỉ số bằng 4. tìm
tỉ số A và B đã cho.
Các phân số thập phân đều viết được
dưới dạng số thập phân.
* Ví dụ:
156
1,56
100
=
- Một phân số có mẫu số khác 10, 100,
1000,… nếu viết được dưới dạng phân
số thập phân thì cũng viết được dưới
dạng số thập phân
Bài giải
Khi bớt A đi 6,57 và thêm 6,57 vào B
thì 2 số mới bằng nhau, nên số A lớn
hơn số B là:
6,57 × 2 = 13,14
Khi cùng bớt ở 2 số A và B số 0,2 thì
26

3.Bài toán 2: Cho một số thập phân,
dời dấu phẩy của số đó sang bên trái
hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số
ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu
bằng 261,657.
Tìm số thập phân ban đầu.
4.Bài tập 192 ( 400 BTT)
Cho 1 số thập phân dời dấu phẩy của
số đó sang bên phải một chữ số ta
được số thứ hai, dời dấu phẩy của số
ban đầu sang bên trái một chữ số ta
được số thứ ba, cộng ba số lại ta
được tổng bằng 360,306. Hãy tìm số
thập phân ban đầu
hiệu 2 số không đổi nên hiệu hai số vẫn
là 13,14.
13,14 bằng mấy lần số B đã bớt 0,2.
4 - 1 = 3 (lần)
Số B đã bớt 0,2 là :
13,14 : 3 = 4,38
Số B là :
4,38 + 0,2 = 4,58
Số A là:
4,58 + 13,14 = 17,72
Đáp số : A = 17,72
B = 4,58
Bài giải
Khi dời dấu phẩy của một số thập phân
sang bên trái 2 chữ số ta được số mới
kém số ban đầu 100 lần .
Coi số thứ hai là 1 phần thì số ban đầu là
100 phần
Hiệu số phần bằng nhau là :
100 – 1 = 99 ( phần )
Số thứ hai là :
261,657 : 99 = 2,643
Số ban đầu là :
2,643 × 100 = 264,3
Đáp số : 264,3
Bài giải
đầu sang bên phải một chữ số, ta được
số thứ hai gấp 10 lần số ban đầu.
đầu sang bên trái một chữ số ta được số
thứ ba kém số ban dầu 10 lần
Số thứ hai so với số thứ ba thì
gấp:
10 × 10 = 100
Tổng 3 số so với số thứ ba thì gấp
10 + 100 + 1 = 111 ( lần)
Số thứ ba là:
27

360,306 : 111 = 3,246
Số thập phân ban đầu là:
3,246 × 10 = 32,46
Đáp số : 32,46
3. Củng cố - dặn dò.
________________________________
Toán:
ÔN VỀ SỐ THẬP PHÂN ( tiếp)
- Giúp HS ôn tập về số thập phân. Giải các dạng toán về số thập phân.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1
Với ba chữ số 0,1,4. Hãy viết tất cả
các số thập phân khác nhau sao cho
mỗi số có đủ ba chữ số trên và phần
thập phân có một chữ số. ( các số
không được lặp lại).
Bài 2:
Khi nhân một số với 124, một bạn
học sinh đã đặt các tích riêng thẳng
cột với nhau nên dẫn đến kết quả sai
là 88,2. Em hãy tìm kết quả đúng của
phép nhân.
Bài 3:
Dùng dấu phẩy để biến đổi các thừa
Bài giải
Ta viết được các số thập phân sau:
10,4 ; 14,0 ; 40,1 ; 41,0
Bài giải
Vì các tích riêng đặt thẳng cột với nhau
nên kết quả sai của phép nhân so với thừa
số thứ nhất thì gấp:
1 + 2 + 4 = 7 ( lần)
Thừa số thứ nhất là:
88,2 : 7 = 12,6
Kết quả đúng của phép nhân là:
12,6 × 124 = 1562,4
Đáp số: 1562,4
Bài giải
2475 × 904 = 2 237 400 có 7 chữ số.
28

số của tích 2475 × 904 sao cho tích
là một số tự nhiên bé hơn 100 000 và
lớn hơn 10 000.
Bài 4
Hãy so sánh A và B biết:
A = a,64 + 2,15 + 2,b1 + 0,2c
B = a,bd + 6,2c – 0,8d
Để cho tích lớn hơn 10 000 và bé hơn
100 000 thì phải đặt dấu phẩy ở bên phải
chữ số 4 ( để cho tích chỉ còn 5 chữ số).
Muốn thế ta phải giảm giá trị thực của
tích đi 100 lần.
Có 3 cách đặt dấu phẩy như sau:
24,75 × 904 = 22 374
2475 × 9,04 = 22 374
247,5 × 90,4 = 22 374
Bài giải
A = a + 0,64 + 2,15 + 2,01 + 0,b + 0,2 +
0,0c = a,bc + 5
B = a,b + 0,0d + 6,2 + 0,0c – 0,8 – 0,0d =
a,bc + 5,4
Vậy A < B
________________________________
Toán:
KIỂM TRA
Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính
15476 + 268 + 1375 + 6179 – 168 - 12476 – 1275 - 6079
= (15476 – 12476) + (268 – 168) + (1375 - 1275) + (6179 – 6079)
= 3000 + 100 + 100 + 100
= 3300
Bài 2: ( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
1 3 11 2 6 22 3 9 33
1 4 7 2 8 14 3 12 21
× × + × × + × ×
× × + × × + × ×
=
(1 3 11) 2 (1 3 11) 3 (1 3 11)
(1 4 7) 2 (1 4 7) 3 (1 4 7)
× × + × × × + × × ×
× × + × × × + × × ×
6 (1 3 11)
6 (1 4 7)
× × ×
× × ×
=
1 3 11 33 5
1
1 4 7 28 28
× ×
= =
× ×
29

Bài 3: (2 điểm) Bài toán
Một bữa tiệc có 20 người, mỗi người đều bắt tay với tất cả những người khác
một lần. hỏi có bao nhiêu cái bắt tay ?
Bài giải
Mỗi người đều bắt tay với 19 người kia, do đó có 20 người thì có 20 × 19 cái bắt
tay, nhưng khi tính như vậy ta đã tính lặp lại mỗi cái bắt tay 2 lần.
Vậy tổng số cái bắt tay là:
20 × 19 : 2 = 190 (cái)
Đáp số : 190 cái bắt tay
Bài 4: ( 2 điểm )
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của số đó thì
được số có 3 chữ số gấp 9 lần số có 2 chữ số ban đầu.
Bài giải
Gọi số có hai chữ số phải tìm là ab trong đó a, b làcác số tự nhiên từ 1 đến 9.
Theo đề bài ta có:
a0b = 9× ab hay 100 × a + b = 100 × a + b = 9 × ( 10 × a + b)
hay 100 × a + b = 90 × a + 9 × b
10 × a = 8 × b
5 × a = 4 × b
Bằng phép thử trực tiếp ta thấy rằng trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có a = 4;
b = 5 mới thỏa mãn 5a = 4b
Số có 2 chữ số phải tìm là 45
Bài 5 ( 2 điểm )
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m, nếu tăng chiều dài 6 m thì được hình
chữ nhật mới có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Tính kích thước ( chiều dài, chiều
rộng) và diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Bài giải
Tăng chiều dài thêm 6 m và giữ nguyên chiều rộng ta được hình chữ nhật mới có
chu vi lớn hơn chu vi hình chữ nhật cũ là:
6 × 2 = 12 (m)
Chu vi hình chữ nhật mới là:
18 + 12 = 60(m)
Nửa chu vi hình chữ nhật mới là:
60 : 2 = 30 (m)
Ta có sơ đồ :
Chiều rộng mới : 30m
Chiều dài mới :
30

Chiều rộng hình chữ nhật mới (cũng chính là chiều rộng hình chữ nhật ban đầu)
là:
30 : ( 2 +1 ) = 10 (m)
Chiều dài hình chữ nhật mới là:
10 × 2 = 20 (m)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
20 – 6 = 14 (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
14 × 10 = 140 (m2
)
Đáp số : 10 (m)
14 (m)
140 (m2
)
Bài 6 (1 điểm ) Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ bên
Trong hình bên số các hình tam giác là:
12 + 6 + 2 + 6 + 1 + 6 + 2 + 2 = 37 ( hình )
Đáp số : 37 hình tam giác
________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
- Giúp HS ôn tập về tỉ số phần trăm. Giải các dạng toán về tỉ số phần trăm.
II. Chuẩn bị
31

1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1
Nhà An nuôi 8 con bò, trong đó có 3
con bò đực. Hỏi
a) Số bò đực chiếm bao nhiêu phần
trăm tổng số bò?
b) Tỉ số phần trăm giữa số bò đực và
số bò cái là bao nhiêu?
Bài 2:
Một xí nghiệp có 60 công nhân được
chia thành hai tổ, trong đó tổ một
chiếm 40% tổng số công nhân. Hỏi
a) Tổ một có bao nhiêu công
nhân?
b) Tỉ số phần trăm giữa số công
nhân tổ một và công nhân tổ
hai là bao nhiêu?
Bài 3:
Một cửa hàng mua về một số nước
mắm, ngày thứ nhất cửa hàng bán
được 78 lít, chiếm 60% số nước
mắm, ngày thứ hai bán 42 lít. Hỏi sau
hai ngày cửa hàng còn lại bao nhiêu
nước mắm?
Bài 4:
Giá xăng dầu tháng 10 tăng 10% so
với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm
Bài giải
a) Tỉ số phần trăm bò đực chiếm là:
3 : 8 = 0,375 = 37,5%
b) Số bò cái là:
8 – 3 = 5 ( con)
Tỉ số phần trăm giữa số bò đực và số
bò cái là:
3 : 5 = 0,6 = 60%
Đáp số: a) 37,5%
b) 60%
Bài giải
Số công nhân của tổ một là:
60 × 40 : 100 = 24 ( công nhân)
Số công nhân của tổ hai là:
60 – 24 = 36 ( công nhân)
Tỉ số phần trăm giữa số công nhân tổ một
và số công nhân tổ hai là:
24 : 36 = 0,6666 = 66,66%
Đáp số: a) 37,5%
b) 66,66%
Bài giải
Số lít nước mắm bán hai ngày là:
78 + 42 = 120 (lít)
Số lít nước mắm cửa hàng mua về là:
78 : 60 × 100 = 130 ( lít)
Số lít nước mắm còn lại là:
130 – 120 = 10 (lít)
Đáp số: 10 lít
Bài giải
Giá xăng dầu tháng 10 so với tháng 9 thì
bằng:
32

10% so với tháng 10. Hỏi giá xăng
dầu tháng 9 và tháng 11, tháng nào rẻ
hơn và rẻ hơn bao nhiêu?
100% + 10% = 111% ( giá tháng 9)
giảm:
110 × 10 : 100 = 11% ( giá tháng 9)
bằng:
110% - 11% = 99% ( giá tháng 9)
Vậy tháng 11 giá xăng dầu rẻ hơn tháng
9, và rẻ hơn:
100% - 99% = 1%
Đáp số: Giá xăng dầu tháng 11 rẻ hơn
tháng 9 là 1%.
________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM ( tiếp)
- Giúp HS ôn tập về tỉ số phần trăm. Giải các dạng toán về tỉ số phần trăm.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1
Một người bán hàng được lãi bằng
20% số tiền bán hàng. Hỏi người ấy
lãi bao nhiêu phần trăm so với giá
vốn?
Bài 2:
Lượng nước trong hạt tươi là 16%.
Bài giải
Coi số tiền bán hàng là 100% thì số lãi là
20%
Vậy số tiền vốn là:
100% - 20% = 80%
So với giá vốn thì người ấy lãi được:
20 × 100% : 80 = 25%
Đáp số: 25%
Bài giải
33

Người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi
khô thì khối lượng hạt giảm đi 20kg.
Tính tỉ số phần trăm lượng nước
trong hạt đã phơi khô?
Bài 3:
Diện tích hình chữ nhật tăng (hay
giảm) bao nhiêu phần trăm nếu chiều
dài tăng 20%,
Lượng nước trong 200kg hạt tươi là:
200 × 16 : 100 = 32 ( kg)
Khối lượng hạt đã phơi khô là:
200 – 20 = 180 ( kg)
Lượng nước còn lại trong 180 kg hạt khô
đó là:
32 – 20 = 12 ( kg)
Tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi
khô là:
12 × 100% : 180 = 6,66%
Đáp số: 6.66%
Bài giải
Chiều dài mới so với chiều dài cũ thì
bằng:
100% + 20% = 120%
Chiều rộng cũ so với chiều rộng mới thì
bằng:
100% - 20% = 80%
Diện tích mới so với diện tích cũ thì bằng:
100
120
× 100
80
= 100
96
= 96%
Diện tích hình chữ nhật đã giảm đi là:
100% - 96% = 4%
Đáp số: 4%
________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ PHÂN SỐ
- Giúp HS ôn tập về phân số. Giải các dạng toán về phân số.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
34

Bài 1
Tìm phân số lớn hơn 1 sao cho tích
của tử số và mẫu số bằng 55
Bài 2:
Một thùng dầu ăn có 42 lít, lần thứ
nhất người ta bán 7
2
số lít dầu, lần
thứ hai bán 5
3
số dầu còn lại. Hỏi
trong thùng còn bao nhiêu lít dầu
chưa bán?
Bài 3:
An có một hộp bi, An lấy ra 5
2
số bi
trong hộp, sau đó thêm vào hộp 46
viên bi thì thấy số bi lúc sau bằng 9
10
số bi lúc đầu. Hỏi lúc đầu trong hộp
có bao nhiêu viên bi?
Bài 4:
Tuổi của bố bằng 8
9
tuổi mẹ, tuổi
Lan bằng 4
1
tuổi mẹ, tổng số tuổi
Bài giải
Ta có: 55 = 11 × 5
Vì phân số cần tìm lớn hơn 1 nên có tử số
lớn hơn mẫu số.
Vậy phân số cần tìm là 5
11
Bài giải
Số lít dầu bán lần thứ nhất là:
42 × 7
2
= 12 ( lít)
Số lít dầu còn lại sau khi đã bán lần thứ
nhất là:
42 – 12 = 30 ( lít)
Số lít dầu bán lần thứ hai là:
30 5
3
× = 18 ( lít)
Số lít dầu bán lần thứ ba là:
42 – ( 12 + 18 ) = 12 (lít)
Đáp số: 12l dầu
Bài giải
Sau khi lấy ra 5
2
số bi thì trong hộp còn
lại là:
5
5
- 5
2
= 5
3
( số bi lúc đầu)
46 viên bi bằng:
9
10
- 5
3
= 45
23
( số bi lúc đầu)
Số bi trong hộp lúc đầu là:
23
4546 ×
= 90 ( viên bi)
Đáp số: 90 viên bi
Bài giải
Ta có: 4
1
= 8
2
. Vậy tuổi Lan bằng 8
2
tuổi mẹ.
Coi tuổi mẹ gồm 8 phần bằng nhau thì
tuổi Lan gồm 2 phần và tuổi bố gồm 9
35

của bố và Lan là 44 tuổi. Hỏi mỗi
người bao nhiêu tuổi?
phần.
44 tuổi gồm:
9 + 2 = 11 ( phần)
Tuổi của bố là:
44 : 11 × 9 = 36 ( tuổi)
Tuổi của Lan là:
44 – 36 = 9 ( tuổi)
Tuổi của mẹ là:
8 × 4 = 32 ( tuổi)
Đáp số: Bố 36 tuổi
Mẹ: 32 tuổi
Lan: 8 tuổi
________________________________
________________________________
Toán:
ÔN TẬP VỀ HÌNH HỌC
- Giúp HS ôn tập về hình học.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
b) Hình tam giác
- Nêu đặc điểm của hình tam giác ?
- Nêu đặc điểm về chiều cao của hình
tam giác ?
* Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3
đáy và 3 chiều cao. Đỉnh là điểm 2 cạnh
tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể lấy
làm đáy của hình tam giác.
* Chiều cao của hình tam giác là đoạn
thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy và vuông góc
với đáy.
Như vậy mỗi tam giác có 3 chiều cao.
* Chú ý : Khi vẽ chiều cao phải dùng ê
ke để vẽ, chiều cao phải có kí hiệu góc
36

b)Nêu các dạng tam giác
c)Nêu một số công thức vận dụng
trong bài toán về tam giác.
vuông chỗ tiếp giáp với đáy.
- Vẽ chính xác thì cả ba chiều bao giờ
- Tam giác cả ba góc đều nhọn thì cả ba
đường cao đều nằm trong tam giác.
- Tam giác có góc vuông thì cả 2 cạnh
bên của góc vuông chính là chiều cao của
tam giác. Chiều cao thứ ba hạ từ đỉnh góc
vuông xuống cạnh tương ứng. Chiều cao
này nằm trong tam giác. Ba chiều cao của
tam giác vuông gặp nhau tại đỉnh của góc
vuông.
- Tam giác có một góc tù thì một chiều
cao nằm trong tam giác, còn hai chiều cao
nằm ngoài tam giác
+ Nếu kéo dài 2 chiều cao nằm ngoài tam
giác và chiều cao nằm trong tam giác kéo
dài về phí đỉnh góc tù thì 3 chiều cao
• Các dạng tam giác.
- Tam giác cân có số đo 2 cạnh bằng
nhau và khác với số đo của cạnh
thứ ba
- Tam giác đều cả ba cạnh đều có số
đo bằng nhau
- Tam giác vuông có một góc vuông
- Tam giác thường có 3 góc nhọn
hoặc tam giác có một góc tù.
• Người ta thường đánh dấu 2 cạnh
bằng nhau trong tam giác bằng số
gạch nhỏ có số lượng bằng nhau.
• Trong tam giác cân 2 chiều cao hạ
xuống 2 cạnh bằng nhau thì bằng
nhau
• Trong tam giác đều thì cả 3 chiều
cao bằng nhau
• Một số công thức thường vận dụng
trong bài toán về tam giác:
Gọi S là diện tích tam giác
37

d) Bài tập
* Bài 135 ( Toán NC –Trang 68)
a là số đo một cạnh, b là số đo chiều
cao ứng với cạnh đó ( cùng đơn vị đo)
S = a × h : 2
h = S × 2 : a
a = S × 2 : h
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi
chúng có đáy bằng nhau (hoặc chung đáy
và chiều cao bằng nhau ( hoặc chung
chiều cao).
đáy bằng nhau thì 2 chiều cao của tam
giác ứng với 2 cạnh bằng nhau đó cũng
bằng nhau.
chiều cao bằng nhau thì hai đáy của tam
giác đó ứng với hai chiều cao bằng nhau
cũng bằng nhau.
* Hai tam giác P và Q có diện tích bằng
nhau khi : Đáy của tam giác P gấp đáy
của tam giác Q bao nhiêu lần thì chiều
cao của tam giác Q cũng gấp chiều cao
của tam giác P bấy nhiêu lần.
Tổng quát :
Nếu
dáy tam giác P chiêu cao tam giác Q
dáy tam giác Q chiêu cao tam giác P
=
thì diện tích tam giác P = diện tích tam
giác Q
( Hay : hai tam giác P và Q có diện tích
bằng nhau khi tỉ số chiều cao của hai tam
giác đó tỉ lệ nghịch với tỉ số 2 đáy của
chúng)
- Hai tam giác có diện tích bằng
nhau, nếu chúng có một phần diện
tích chung thì các phần diện tích
còn lại của chúng cũng bằng nhau.
Bài 135
Một thửa đất hình tam giác có chiều
38

* Bài 136 Trang 68 -TNC
cao là 10m. hỏi nếu kéo dài đáy thêm
4 m thì diện tích sẽ tăng thêm là bao
nhiêu mét vuông ?
Bài giải
Diện tích sẽ tăng thêm là:
4 × 10 : 2 = 20 ( m2
)
Đáp số : 20 m2
• Bài 136:
Một thửa đất hình tam giác có đáy là
25m. Nếu kéo dài thêm 5m thì diện
tích sẽ tăng thêm là 50m2
.
Tính diện tích thửa đất ban đầu ?
Bài giải
• Cách 1:
• Chiều cao của thửa đất là:
50 × 2 : 5 = 20 (m)
Diện thửa đất ban đầu là:
25 × 20 : 2 = 250 (m2
)
Đáp số : 250 m2
• Cách 2:
Đáy thửa đất gấp đáy kéo dài là
25 : 5 = 5 ( lần )
Hai hình tam giác có tỉ số đáy là 5 lần
và chúng có chung chiều cao nên tỉ số
diện tích cũng gấp nhau 5 lần và là:
50 × 5 = 250 (m2
)
Đáp số : 250 m2
________________________________
Toán:
CÁCH NHÂN NHẨM VÀ CHIA NHẨM MỘT SỐ THẬP PHÂN
A.Nhân nhẩm một số với một số thập phân
1.Muốn nhẩm một số với 0,5 ta chia số đó cho 2
Ví dụ: 10 × 0,5 = 10 : 2
2.Muốn nhân nhẩm một số thập phân với 0,25 ta chia số đó cho 4
Ví dụ : 8 × 0,25 = 8 : 4
39

3.Muốn nhân nhẩm một số với 0,125 ta chia số đó cho 8
Ví dụ : 40 × 0,125 = 40 : 8
4.Muốn nhân nhẩm một số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ việc chia số đó cho 10 ; 100
; 1000
B. Chia nhẩm một số cho một số thập phân
1. Muốn chia một số cho 0,5 ta nhân số đó với 2
4. Muốn chia một số cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ việc nhân số đó với 10 ; 100 ;
1000
5.Trong phép chia số thập phân, nếu ta cùng tăng ( hoặc cùng giảm) cả số bị chia
và số chia cùng một số lần thì thương không thay đổi
Ví dụ : 9,18 : 1,8 = ( 9,18 × 10) : ( 1,8 × 10)
= 91,8 : 18
Bài 1: Tìm số tự nhiên, biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm 1 chữ số 0
vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đó.
Bài giải
Gọi số đã cho là a x với x là chữ số hàng đơn vị , số mới là a0 x theo đầu bài ta có
a0 x = a x × 9
a00 + x = ( a × 10 + x ) × 9
a × 100 + x = a × 90 + x × 9
a × 90 + a × 10 + x = a × 90 + x × 8 × x
a × 10 = x × 8
a × 5 = x × 4
Vì x < 10 nên a × 5 < 10 × 4 hay a × 5 < 40 ; mà x × 4 chia hết cho 5, do đó
x = 5 suy ra a = 4
Vậy số đã cho là 45
Thử lại : 45 × 9 = 405 ( Đúng với yêu cầu đề bài )
________________________________
Toán:
BÀI TOÁN VỀ “CÔNG VIỆC CHUNG”
- Giúp HS ôn tập về công việc chung.
II. Chuẩn bị
40

1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1: An và Huy cùng làm
một công việc. Nếu một mình
An làm thì sau 3 giờ sẽ xong.
Nếu một mình Huy làm thì
sau 6 giờ sẽ xong. Hỏi nếu cả
hai cùng làm thì sau mấy giờ
sẽ xong?
Giải
Coi công việc là một đơn vị, thì:
Mỗi giờ An làm được: 1 : 3 = 1/3 (công việc)
Mỗi giờ Huy làm được: 1 : 6 = 1/6 (công việc)
Mỗi giờ cả hai người làm được:
1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)
Thời gian để hai người cùng làm xong công việc là:
1 : 1/2 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2: Ba người cùng làm
một công việc. Nếu người
thứ nhất làm một mình thì
sau 8 giờ sẽ xong. Nếu người
thứ hai làm một mình thì sau
3 giờ sẽ xong. Nếu người thứ
ba làm một mình thì sau 6
giờ sẽ xong. Hỏi cả ba người
cùng làm thì sau bao lâu sẽ
xong?
Giải
Cách làm tương tự bài 1:
Mỗi giờ người thứ nhất làm được 1/8 công việc,
người thứ hai làm được 1/3 công việc, người thứ ba
làm được 1/6 công việc và cả ba người làm đoợc 5/8
công việc.
Thời gian để ba người cùng làm hoàn thành công việc
là 8/5 giờ hay 1 giờ 36 phút.
Đáp số: 1giờ 36 phút.
Bài 3: Một bể có ba vòi
nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi
chảy ra.Nếu một mình vòi
thứ nhất chảy vào thì sau 6
giờ sẽ đầy bể, vòi thứ hai
chảy vào thì sau 4 giờ đầy bể,
vòi thứ ba tháo ra sau 8 giờ
thì cạn bể. Bể đang cạn, nếu
mở cả ba vòi cùng một lúc thì
sau bao lâu sẽ đầy bể?
Giải
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đoợc 1/6 bể, vòi thứ hai
chảy được 1/4 bể, vòi thứ ba tháo ra mất 1/8 bể.
Mỗi giờ cả ba vòi cùng mở thì sẽ được lượng noưc
trong bể là: 7/24 (bể)
Thời gian cả 3 vòi cùng mở từ lúc bể cạn đến khi bể
đầy là: 24/7 giờ
Đáp số: 24/7 giờ.
Bài 4: Hai vòi nước cùng
chảy vào bể thì sau 1giờ 12
phút đầy bể. Nếu một mình
vòi thứ nhất chảy thì sau 2
giờ sẽ đầy bể. Hỏi nếu một
mình vòi thứ hai chảy thì sau
bao lâu sẽ đầy nể?
Giải
- Học sinh tự làm bài rồi chữa bài.
+ Đổi ra phút...
- Đáp số: 3 giờ
Bài 5: Huy và Hiếu có thể Giải
41

hoàn thành công việc trong
10 ngày nếu cả hai cùng làm.
Sau 7 ngày cùng làm thì Huy
nghỉ việc, còn Hiếu phải làm
nốt một mình công việc trong
9 ngày nữa. Hãy tính xem
mỗi người làm riêng thì sau
bao lâu sẽ hoàn thành công
việc?
1 ngày 2 người cùng làm được 1/10 công việc.
Sau 7 công việc ngày đã làm được 7/10 công việc,
còn 3/10 công việc nữa, Hiếu làm trong 9 ngày.
Mỗi ngày Hiếu làm được: 1/30 công việc.
Hiếu làm 1mình trong: 30 ngày.
Huy làm mộtngày được 1/15 công việc.
Huy làm 1 mình trong 15 ngày.
Đáp số: ..........
Bài 6: Người thứ nhất đi từ
A đến B hết 3 giờ. Người thứ
hai đi từ B đến A hết 4 giờ.
Sau khi khởi hành cùng mọt
lúc từ A và B được 2 giờ thì
hai người cách nhau 5km.
Tính quãng đường AB.
Giải
- Học sinh có thể giải theo các bước sau:
+ Mỗi giờ người thứ nhất đi được 1/3 quãng đường,
người thứ hai đi được 1/4 quãng đường.
+ Sau 2 giờ 2 người đi được 7/6 quãng đường.
+ 5km chính là 1/6 quãng đường.
+ Quãng đường AB là: 30km
Đáp số:...
____________________________
____________________________
Toán:
BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI
- Giúp HS ôn tập về bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1: Tìm một số biết rằng số đó lần
lượt cộng với 1 rồi chia cho 2 được
bao nhiêu nhân với 3 rồi trừ đi 4 thì
được 5.
Giải
Số đó trước khi trừ đi 4 là: 5 + 4 = 9
Số đó trước khi nhân với 3 là: 9 : 3 = 3
Số đó trước khi chia cho 2 là: 3 x 2 = 6
Số cần tìm là: 6 - 1 = 5
Đáp số: 5
Bµi 2: Tìm một số biết rằng nếu đem
số đó chia cho 3 được bao nhiêu trừ
đi 2 thì còn 7.
Giải
Số phải tìm sau khi chia cho 3 thì được:
7 + 2 = 9
Số cần tìm là: 9 x 3 = 27
Đáp số: 27
42

Bài 3: Tìm một số biết rằng số đó
nhân với 4, được bao nhiêu đem cộng
với 4 thì được kết quả là 7744.
Giải
Số đó trước khi cộng với 4 là: 7744 - 4 =
7740
Số cần tìm là: 7740 : 4 = 1935
Đáp số: 1935
Bài 4: Cả Huy và Hiếu có 32 hòn bi.
Nếu Huy cho Hiếu 4 hòn bi thì số bi
của 2 bạn sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu
mỗi bạn có bao nhiêu hòn bi?
Giải
Sau khi cho nhau, mỗi bạn có số bi là:
32 : 2 = 16 (bi)
Lúc đầu Huy có số bi là: 16 + 4 = 20 (bi)
Lúc đầu Hiếu có số bi là: 16 - 4 = 12 (bi)
Đáp số:..............
Bài 5: Ba hoàng tử nước láng giềng
muốn cầu hôn công chúa. Vua cha
đặt câu hỏi: “Giỏ này đựng mận. Nếu
ta cho hoàng tử thứ nhất một nửa số
quả mận và thêm 1 quả, hoàng tử thứ
hai một nửa còn lại và thêm 2 quả,
hoàng tử thứ ba một nửa số mận còn
lại và thêm 3 quả nữa thì giỏ mận
không còn quả nào.” Nếu ai tìm được
lúc đầu có bao nhiêu quả trong giỏ
mận thì sẽ được gặp mặt công chúa.
Mấy hoàng tử nghĩ mãi không ra, em
hãy tìm giúp xem.
Giải
Sau khi cho hoàng tử thứ hai, trong giỏ
còn:
(0 + 3) x 2 = 6 (quả mận)
Sau khi cho hoàng tử thứ nhất, trong giỏ
còn:
(6 + 2) x 2 = 16 (quả mận)
Lúc đầu trong giỏ có số mận là:
(16 + 1) x 2 = 34 (quả)
Đáp số: 4 quả
Bài 6: Kiên, Hoà và Bình có 24
quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số
vở bằng số vở Hoà hiện có. Hoà cho
Bình một số vở bằng số vở Bình hiện
có rồi Bình lại cho Kiên một số vở
bằng số vở Kiên hiện có thì số vở
của 3 bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu
mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Giải
Vì tổng số vở là không đổi nên lúc sau,
mỗi bạn có số vở là: 24 : 3 = 8 (quyển vở)
Trước khi Bình cho, Kiên có số vở là:
8 : 2 = 4 (quyển)
Sau khi nhận của Hoà, Bình có số vở là:
8 + 4 = 12 (quyển)
Lúc đầu Bình có số vở là: 12 : 2 = 6
(quyển)
Trước khi cho Bình, Hoà có số vở là:
8 + 6= 14 (quyển)
Lúc đầu Hoà có số vở là:
14 : 2 = 7 (quyển)
Lúc đầu Kiên có số vở là: 8 - 4 + 7 = 11
(quyển)
(Hoặc 24 - (6 + 7) = 11 (quyển)
43

Đáp số: ...
________________________
Toán:
BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI
- Giúp HS ôn tập về bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1: Có 3 thùng gạo, lấy 3
1
số gạo
ở thùng A đổ vào thùng B, rồi đổ 4
1
số gạo hiện có ở thùng B vào thùng
C. Sau đó, đổ 10
1
số gạo có tất cả ở
thùng C vào thùng A thì lúc ấy số
gạo ở mỗi thùng đều bằng 18kg. Hỏi
lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki -
lô - gam gạo?
Giải
Số gạo thùng A nhận từ thùng C là:
18 : (10 - 1) x 1 = 2 (kg)
Số gạo ở thùng A chuyển cho thùng B là:
(18 - 2) : (3 - 1) x 1 = 8 (kg)
Lúc đầu, thùng A có số gạo là:
8 : 1 x 3 = 24 (kg)
Sau khi nhận, thùng B có số gạo là:
18 : (4 - 1) x 4 = 24 (kg)
Lúc đầu thùng B có số gạo là:
24 - 8 = 16 (kg)
Thùng B chuyển cho thùng C số gạo là:
24 : 4 x 1 = 6 (kg)
Lúc đầu thùng C có số gạo là:
18 + 2 - 6 = 14 (kg)
Đáp số: .............
Bài 2: An và Huy cùng chơi như sau:
Nếu An chuyển cho Huy một số bi
đúng bằng số bi mà An đang có, rồi
Huy lại chuyển cho An một số bi
đúng bằng số bi còn lại của An thì
cuối cùng Huy có 35 viên bi và An
có 30 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn
có bao nhiêu viên bi?
Giải
An nhận của Huy số bi là:
30 : 2 = 15 (bi)
Sau khi An cho, Huy có số bi là:
15 + 35 = 50 (bi)
Lúc đầu, Huy có số bi là:
50 : 2 = 25 (bi)
Lúc đầu An có số bi là: 15 + 25 = 40 (bi)
Đáp số: ...........
44

Bài 3: Một người bán một số cam
như sau: lần đầu bán 2
1
tổng số cam
và thêm 1 quả, lần thứ 2 bán 2
1
số
cam còn lại và thêm 1 quả, lần thứ 3
bán 2
1
số cam còn lại sau lần 2 và
thêm 1 quả, cuối cùng còn lại 10 quả.
Hỏi người đó có tất cả bao nhiêu quả
cam?
Giải
Sau khi bán lần thứ hai người đó còn số
quả là:
(10 + 1) x 2 = 22 (quả)
Sau khi bán lần thứ nhất, người đó còn số
quả là:
(22 + 1) x 2 = 46 (quả)
Người đó có tất cả số quả cam là:
(46 + 1) x 2 = 94 (quả)
Đáp số: 94 quả.
Bài 4: Một người bán một số trứng
như sau: Lần đầu bán 2
1
tổng số
trứng và thêm 2 quả, lần 2 bán 2
1
số
trứng còn lại và thêm 2 quả, lần thứ 3
bán 2
1
số trứng còn lại sau khi bán
lần 2 và thêm 2 quả. Cuối cùng còn
lại 10 quả. Hỏi người đó có bao
nhiêu quả trứng?
Giải
Sau khi bán lần thứ hai người đó còn số
quả là:
(10 + 2) x 2 = 24 (quả)
Sau khi bán lần thứ nhất, người đó còn số
quả là:
(24 + 2) x 2 = 52 (quả)
Người đó có tất cả số quả cam là:
(52 + 2) x 2 = 108 (quả)
Đáp số: 108 quả.
Bài 5: Lớp 5A tham gia học may,
ngày thứ nhất có 6
1
số học sinh của
lớp và 2 em tham gia, ngày thứ 2 có
4
1
số còn lại và 1 em tham gia, ngày
thứ 3 có 5
3
số còn lại sau 2 ngày và
5 em tham gia, ngày thứ 4 có 3
1
số
còn lại sau 3 ngày và 1 em tham gia.
Cuối cùng còn lại 5 em chưa tham
gia. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học
sinh?
Giải
Sau ngày thứ ba, số em còn lại là:
(5 + 1) : (3 - 1) x 3 = 9 (em)
Sau ngày thứ hai, số em còn lại là:
(9 + 5) : (5 - 3) x 5 = 35 (em)
Sau ngày thứ nhất, số em còn lại là:
(35 + 1) : (4 - 1) x 4 = 48 (em)
Lớp 5A có số học sinh là:
(48 + 2) : (6 - 1) x 6 = 60 (em)
Đáp số: 60 em.
Bài 6: Các lớp 4A, 4B, 4C chuyển
ghế từ sân trường vào các phòng học.
Cô giáo yêu cầu mỗi lớp phải chuyển
3
1
số ghế. Lớp 4A đến sớm nhất và
Giải
Theo bài ra ta có sơ đồ (HS tự vẽ)
Sau khi lớp 4B chuyển thì số ghế còn lại
là:
20 x 3 = 60 (ghế)
45

chuyển đúng 3
1
số ghế. Lớp 4B đến
sau tưởng chưa có lớp nào chuyển
ghế nên chỉ chuyển đúng 3
1
số ghế
còn lại. Lớp 4C đến sau cũng tưởng
chưa có lớp nào chuyển ghế nên chỉ
chuyển đúng 3
1
số ghế là 20 ghế. Hỏi
lúc đầu trên sân trường có bao nhiêu
ghế?
Sau khi lớp 4A chuyển thì số ghế còn lại
là:
60 : (3-1) x 3 = 90 (ghế)
Lúc đầu, trên sân trường có số ghế là:
90 : (3 - 1) x 3 = 135 (ghế)
Đáp số: 135 ghế.
________________________
Toán:
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
- Giúp HS ôn tập về bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
II. Chuẩn bị
1. Kiểm tra
2. Nội dung
Bài 1: Tổng số học sinh giỏi
khối lớp 5 và khối lớp 4 của
một trường học là 48 em. Tìm
số học sinh giỏi mỗi khối biết
số em giỏi khối lớp5 nhiều hơn
khối lớp 4 là 2 em. (BDHSG)
Giải
Tổng số học sinh giỏi hai khối là 48 em, hiệu số
học sinh giỏi hai khối là 4 em. Ta có sơ đồ (HS tự
vẽ).
Số học sinh giỏi khối lớp 5 là:
(48 + 4) : 2 = 25 (em)
Số học sinh giỏi khối lớp 4 là: 25 - 4 = 21 (em)
Đáp số: ....
Bài 2: Tổng hai số lẻ liên tiếp
bằng 180. Tìm hai số đó.
(BDHSG)
Giải
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Tổng
của chúng bằng 180, biết tổng và hiệu, ta có sơ
đồ (HS tự vẽ):
Số lẻ thứ nhất là: (180 - 2 ) : 2 = 89
Số lẻ thứ hai là: 89 + 2 = 91.
Đáp số: 89 và 91
Bài 3: Tổng hai số lẻ là 98. Giải
46

Tìm hai số đó biết giữa chúng
có 4 số chẵn. (BDHSG)
Giữa hai số lẻ có có 4 số chẵn thì hai số lẻ đó
hơn kém nhau là: 2 x 4 = 8. Từ đó làm tương tự
bài 2 ta có hai số cần tìm là 45 và 53.
Bài 4: Lan có nhiều hơn Hồng
12 quyển truyện nhi đồng. Nếu
Hồng mua thêm 8 quyển và
Lan mua thêm 2 quyển thì 2
bạn có tổng cộng 46 quyển.
Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu
quyển truyện nhi đồng?
Giải
Nếu Hồng và Lan không mua thêm thì tổng số
truyện của hai bạn là: 46 - (8 + 2) = 36 (quyển)
Ta có sơ đồ: (HS tự vẽ sơ đồ với tổng là 36 và
hiệu là 12).
Hồng có số quyển là: (36-12):2=12 (quyển)
Lan có số quyển là: 36 - 12 = 24 (quyển)
Đáp số: .............
Bài 5: Hai hộp bi có tổng cộng
115 viên, biết rằng nếu thêm
vào hộp bi thứ nhất 8 viên và
hộp thứ hai 17 viên thì 2 hộp
có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi
hộp có bao nhiêu viên bi?
Giải
Vì nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên và hộp thứ
hai 17 viên thì số bi ở hai hộp bằng nhau nên số
bi ở hộp thứ nhất nhiều hơn số bi ở hộp thứ hai
là: 17 - 8 = 9 (viên)
Ta có sơ đồ (HS tự vẽ sơ đồ với tổng là 115 và
hiệu là 9)
Hộp thứ nhất có: (115 + 9) : 2 = 62 (viên)
Hộp thứ hai có: 115 - 62 = 53 (viên)
Đáp số: .....................
47

Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5

Recommended

Recommended

More Related Content

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Featured

Featured (20)

Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5