Ciencia de Materiales p5 flexión

1.
UNIVERSIDAD
DE
LA
RIOJA
ESCUELA
TÉCNICA
SUPERIOR
DE
INGENIERÍA
INDUSTRIAL
ITI
ELECTRÓNICA
INDUSTRIAL
Y
AUTOMÁTICA
CURSO
2015/2016
CIENCIA
DE
MATERIALES
PRÁCTICA
DE
LABORATORIO:
“ENSAYO
DE
FLEXIÓN
ESTÁTICA”
GRUPO
A3
SAMUEL
IBÁÑEZ
IBÁÑEZ

2.
UNIVERSIDAD
DE
LA
RIOJA
ESCUELA
TÉCNICA
SUPERIOR
DE
INGENIERÍA
11/6/2015
PRÁCTICAS
DE
CIENCIA
DE
MATERIALES
CURSO
2015/2016
Grupo
A2:
Samuel
Ibáñez
Ibáñez
2
Índice
1.
FUNDAMENTO
TEÓRICO
............................................................................................................
3
2.
REALIZACIÓN
DEL
ENSAYO
......................................................................................................
4
2.1.
Probetas
utilizadas
para
el
ensayo
y
dimensiones
..................................................
4
2.2.
Procedimiento
del
ensayo
y
toma
de
medidas
.........................................................
5
2.3.
Cálculos
......................................................................................................................................
7

3.
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11/6/2015
PRÁCTICAS
DE
CIENCIA
DE
MATERIALES
CURSO
2015/2016
Grupo
A2:
Samuel
Ibáñez
Ibáñez
3
1. FUNDAMENTO
TEÓRICO
En
está
práctica
se
realiza
un
ensayo
de
flexión
estática
para
tres
probetas
distintas:
una
de
acero
y
dos
fundiciones.
El
comportamiento
tensión-­‐deformación
de
cerámicas
frágiles
no
se
suele
describir
con
el
ensayo
de
tracción,
pues
es
difícil
preparar
las
probetas
y
los
resultados
por
tracción
y
por
compresión
son
muy
diferentes.
En
el
centro
de
la
barra
se
produce
compresión
por
un
lado
y
tracción
por
el
otro.
También
se
usa
en
polímeros.
Por
ello
se
utiliza
el
ensayo
de
flexión
estática.
La
flexión
es
el
tipo
de
deformación
que
presenta
un
elemento
estructural
alargado
(predomina
respecto
al
resto
de
dimensiones)
en
una
dirección
perpendicular
a
su
eje
longitudinal.
El
rasgo
más
destacado
es
que
un
objeto
sometido
a
flexión
presenta
una
superficie
de
puntos
llamada
fibra
neutra
tal
que
la
distancia
a
lo
largo
de
cualquier
curva
contenida
en
ella
no
varía
con
respecto
al
valor
antes
de
la
deformación.
El
esfuerzo
que
provoca
la
flexión
se
denomina
momento
flector.
El
ensayo
consiste
en
aplicar
carga
sujetada
por
3
o
4
puntos
(en
nuestro
caso
3)
y
determinar
la
deformación
o
flecha
(f)
del
eje
de
la
probeta
que
se
produce
en
el
centro.
Se
mide
con
un
reloj
comparador
de
precisión
de
un
micrómetro.
En
este
ensayo
se
consta
de
dos
parámetros
importantes:
• Módulo
de
elasticidad
(E):
pendiente
de
la
zona
elástica
de
la
gráfica
tensión-­‐deformación.
• Resistencia
a
la
flexión
(𝜎!):
la
tensión
máxima
a
la
rotura
en
un
ensayo
de
flexión.

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CIENCIA
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Ibáñez
Ibáñez
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2. REALIZACIÓN
DEL
ENSAYO
2.1. Probetas
utilizadas
para
el
ensayo
y
dimensiones
Para
este
ensayo
se
usan
tres
probetas
cilíndricas:
una
de
acero
y
dos
fundiciones
de
diferentes
dimensiones.
Entonces
con
ayuda
de
un
calibre
y
una
regla
se
miden
sus
dimensiones.
1. Probeta
de
acero
• ∅! = 12 𝑚𝑚
• 𝐿!
!
= 385 𝑚𝑚
• 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 12 = 240 𝑚𝑚
• 𝑑!_!!
=
!!
!
!!!
!
=
!"#!!"#
!
= 72,5 𝑚𝑚
2. Primera
probeta
de
fundición
• ∅! = 40,4 𝑚𝑚
• 𝐿!
!
= 327 𝑚𝑚
• 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 40,4 = 808 𝑚𝑚
• 𝑑!_!!
=
!!
!
!!!
!
=
!"#!!"!
!
= −240,5 𝑚𝑚
Como
se
puede
comprobar
𝑑!_!!
es
negativa,
lo
que
significa
que
las
dimensiones
de
la
probeta
no
se
ajustan
a
la
norma
debido
a
que
es
demasiado
pequeña
para
ese
diámetro.
Para
poder
realizar
en
el
ensayo
y
posteriores
cáculos
se
toman
los
siguientes
valores
de
L
y
de
𝑑!_!!
• 𝑑!_!!
= 50 𝑚𝑚
• 𝐿! = 𝐿!
!
− 2𝑑!!
= 327 − 2 ⋅ 50 = 227 𝑚𝑚

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CIENCIA
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Samuel
Ibáñez
Ibáñez
5
3. Segunda
probeta
de
fundición
• ∅! = 32 𝑚𝑚
• 𝐿!
!
= 422 𝑚𝑚
• 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 32 = 604 𝑚𝑚
• 𝑑!_!!
=
!!
!
!!!
!
=
!""!!"#
!
= −91 𝑚𝑚
Ocurre
lo
mismo
que
en
el
caso
anterior,
las
dimensiones
de
la
probeta
no
cumplen
la
norma
así
que
se
suponen
los
siguientes
valores:
• 𝑑!_!!
= 50 𝑚𝑚
• 𝐿! = 𝐿!
!
− 2𝑑!!
= 422 − 2 ⋅ 50 = 322 𝑚𝑚
2.2. Procedimiento
del
ensayo
y
toma
de
medidas
Una
vez
conocidas
las
medidas
de
cada
probeta
se
llevan
a
la
máquina
universal
de
tracción,
compresión
y
flexión
para
proceder
a
realizar
el
ensayo.
Cada
una
de
las
probetas
se
irán
colocando
en
la
parte
de
flexión
de
la
máquina
universal
situándola
entre
dos
puntos
de
apoyo
que
estarán
a
la
distancia
L
de
cada
probeta
calculada
anteriormente
sobresaliendo
a
cada
lado
las
distancias
entre
el
extremo
y
el
punto
de
apoyo
hallados
también
previamente
(𝑑!_!).
La
fuerza
se
aplica
así
sobre
el
centro
dejando
a
cada
lado
L/2
de
distancia
entre
el
centro
y
los
puntos
de
apoyo.
Sujeción
de
la
pieza
entre
apoyos
y
fuerza
en
el
centro

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CIENCIA
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MATERIALES
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Grupo
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Samuel
Ibáñez
Ibáñez
6
A
continuación
se
aproxima
la
pieza
móvil
con
la
que
aplicaremos
la
carga
hasta
estar
en
contacto
con
la
probeta
y
entonces
apoyamos
el
reloj
comparador
de
tal
manera
que
marque
el
“0”
en
ambas
agujas
de
modo
que
en
cuánto
se
aplique
la
carga
esté
comience
a
medir
su
valor.
Cinco
vuelta
de
la
aguja
grande
del
comparador
equivaldrá
a
1
mm
de
la
aguja
pequeña;
como
el
reloj
comparador
tiene
200
divisiones
a
las
5
vueltas
realiza
1000
divisiones
equivalentes
a
1
mm
por
lo
que
el
reloj
comparador
tiene
la
precisión
de
un
micrómetro.
Reloj
comparador
a
0.
Listo
para
empezar
el
ensayo.
Una
vez
preparado
todo
se
procede
a
aplicar
la
carga
y
comenzar
con
la
toma
de
datos
de
cada
una
de
las
probetas.
1. Probeta
de
acero:
• 𝑓! = 12,03 𝑚𝑚
• No
marca
ninguna
fuerza
ya
que
son
despreciables
debido
a
que
el
ensayo
de
flexión
no
se
puede
utilizar
para
aceros
y
entonces
no
da
ninguna
fuerza
por
la
sensibilidad
de
la
máquina
y
porque
la
probeta
es
muy
plástica,
se
deforma
rápidamente
con
poca
fuerza.
Para
los
cálculos
se
considera
una
fuerza
de
30
kp.
2. Primera
probeta
de
fundición:
• 𝑓! = 7,5 𝑚𝑚
• 𝐹! = 550 𝑘𝑝
3. Segunda
probeta
de
fundición:

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Samuel
Ibáñez
Ibáñez
7
• 𝑓! = 12 𝑚𝑚
• 𝐹! = 1700 𝑘𝑝
2.3. Cálculos
Una
vez
obtenidos
los
datos
se
procede
a
hallar
lo
que
nos
interesa:
el
módulo
de
rotura
y
el
módulo
de
Young
de
cada
una
de
las
probetas.
• El
módulo
de
Young
se
halla
del
siguiente
modo:
𝐸 =
𝐹 ⋅ 𝐿!
48 ⋅ 𝐼 ⋅ 𝑓
donde
I
al
ser
las
probetas
cilíndricas
se
calcula
con
la
siguiente
fórmula:
𝐼 =
𝜋 ⋅ ∅!
64
• El
módulo
de
rotura
se
calcula
del
siguiente
modo
al
ser
probetas
cilíndricas:
𝜎! =
3 ⋅ 𝐹 ⋅ 𝐿
𝜋 ⋅ 𝑟!
Entonces
con
estas
fórmulas
obtenemos
los
resultados
de
las
tres
probetas:
1. Probeta
de
acero
𝐼! =
𝜋 ⋅ ∅!
!
64
=
𝜋 ⋅ 12!
64
= 1017,876
𝑘𝑔
𝑚𝑚!
𝐸! =
𝐹! ⋅ 𝐿!
!
48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓!
=
30 ⋅ 9,8 ⋅ 240!
48 ⋅ 1017,876 ⋅ 12,03
= 6914,8 𝑀𝑃𝑎
𝜎!!
=
3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿!
𝜋 ⋅ 𝑟!
! =
3 ⋅ 30 ⋅ 9,8 ⋅ 240
𝜋 ⋅
12
2
! = 311,9436 𝑀𝑃𝑎
2. Primera
probeta
de
fundición
𝐼! =
𝜋 ⋅ ∅!
!
64
=
𝜋 ⋅ 40,4!
64
= 130766,15
𝑘𝑔
𝑚𝑚!
𝐸! =
𝐹! ⋅ 𝐿!
!
48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓!
=
550 ⋅ 9,8 ⋅ 227!
48 ⋅ 130766,15 ⋅ 7,5
= 1339,27 𝑀𝑃𝑎
𝜎!!
=
3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿!
𝜋 ⋅ 𝑟!
! =
3 ⋅ 550 ⋅ 9,8 ⋅ 227
𝜋 ⋅
40,4
2
! = 141,753 𝑀𝑃𝑎

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Grupo
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Samuel
Ibáñez
Ibáñez
8
3. Segunda
probeta
de
fundición:
𝐼! =
𝜋 ⋅ ∅!
!
64
=
𝜋 ⋅ 32!
64
= 51471,854
𝑘𝑔
𝑚𝑚!
𝐸! =
𝐹! ⋅ 𝐿!
!
48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓!
=
1700 ⋅ 9,8 ⋅ 322!
48 ⋅ 51471,854 ⋅ 12
= 18760,75 𝑀𝑃𝑎
𝜎!!
=
3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿!
𝜋 ⋅ 𝑟!
! =
3 ⋅ 1700 ⋅ 9,8 ⋅ 322
𝜋 ⋅
32
2
! = 1250,67 𝑀𝑃𝑎