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P5 ensayo flexiónestática_samuel_ibáñez_ibáñez

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Ciencia de Materiales p5 flexión

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P5 ensayo flexiónestática_samuel_ibáñez_ibáñez

  1. 1.             UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA     ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA  INDUSTRIAL     ITI  ELECTRÓNICA  INDUSTRIAL  Y  AUTOMÁTICA     CURSO  2015/2016           CIENCIA  DE  MATERIALES     PRÁCTICA  DE  LABORATORIO:  “ENSAYO  DE   FLEXIÓN  ESTÁTICA”     GRUPO  A3             SAMUEL  IBÁÑEZ  IBÁÑEZ              
  2. 2.                            UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA                          ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA                                    11/6/2015   PRÁCTICAS  DE  CIENCIA  DE  MATERIALES   CURSO  2015/2016     Grupo  A2:  Samuel  Ibáñez  Ibáñez     2     Índice   1.   FUNDAMENTO  TEÓRICO  ............................................................................................................  3   2.   REALIZACIÓN  DEL  ENSAYO  ......................................................................................................  4   2.1.   Probetas  utilizadas  para  el  ensayo  y  dimensiones  ..................................................  4   2.2.   Procedimiento  del  ensayo  y  toma  de  medidas  .........................................................  5   2.3.   Cálculos  ......................................................................................................................................  7    
  3. 3.                            UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA                          ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA                                    11/6/2015   PRÁCTICAS  DE  CIENCIA  DE  MATERIALES   CURSO  2015/2016     Grupo  A2:  Samuel  Ibáñez  Ibáñez     3     1. FUNDAMENTO  TEÓRICO   En   está   práctica   se   realiza   un   ensayo   de   flexión   estática   para   tres   probetas   distintas:  una  de  acero  y  dos  fundiciones.  El  comportamiento  tensión-­‐deformación  de   cerámicas   frágiles   no   se   suele   describir   con   el   ensayo   de   tracción,   pues   es   difícil   preparar   las   probetas   y   los   resultados   por   tracción   y   por   compresión   son   muy   diferentes.  En  el  centro  de  la  barra  se  produce  compresión  por  un  lado  y  tracción  por   el  otro.  También  se  usa  en  polímeros.  Por  ello  se  utiliza  el  ensayo  de  flexión  estática.   La   flexión   es   el   tipo   de   deformación   que   presenta   un   elemento   estructural   alargado  (predomina  respecto  al  resto  de  dimensiones)  en  una  dirección  perpendicular   a  su  eje  longitudinal.   El   rasgo   más   destacado   es   que   un   objeto   sometido   a   flexión   presenta   una   superficie  de  puntos  llamada  fibra  neutra  tal  que  la  distancia  a  lo  largo  de  cualquier   curva   contenida   en   ella   no   varía   con   respecto   al   valor   antes   de   la   deformación.   El   esfuerzo  que  provoca  la  flexión  se  denomina  momento  flector.     El  ensayo  consiste  en  aplicar  carga  sujetada  por  3  o  4  puntos  (en  nuestro  caso  3)   y  determinar  la  deformación  o  flecha  (f)  del  eje  de  la  probeta  que  se  produce  en  el   centro.  Se  mide  con  un  reloj  comparador  de  precisión  de  un  micrómetro.   En  este  ensayo  se  consta  de  dos  parámetros  importantes:   • Módulo   de   elasticidad   (E):   pendiente   de   la   zona   elástica   de   la   gráfica   tensión-­‐deformación.   • Resistencia  a  la  flexión  (𝜎!):  la  tensión  máxima  a  la  rotura  en  un  ensayo   de  flexión.  
  4. 4.                            UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA                          ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA                                    11/6/2015   PRÁCTICAS  DE  CIENCIA  DE  MATERIALES   CURSO  2015/2016     Grupo  A2:  Samuel  Ibáñez  Ibáñez     4     2. REALIZACIÓN  DEL  ENSAYO   2.1. Probetas  utilizadas  para  el  ensayo  y  dimensiones   Para   este   ensayo   se   usan   tres   probetas   cilíndricas:   una   de   acero   y   dos   fundiciones  de  diferentes  dimensiones.  Entonces  con  ayuda  de  un  calibre  y  una  regla   se  miden  sus  dimensiones.   1. Probeta  de  acero     • ∅! = 12  𝑚𝑚   • 𝐿! ! = 385  𝑚𝑚   • 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 12 = 240  𝑚𝑚   • 𝑑!_!! = !! ! !!! ! = !"#!!"# ! = 72,5  𝑚𝑚   2. Primera  probeta  de  fundición     • ∅! = 40,4  𝑚𝑚   • 𝐿! ! = 327  𝑚𝑚   • 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 40,4 = 808  𝑚𝑚   • 𝑑!_!! = !! ! !!! ! = !"#!!"! ! = −240,5  𝑚𝑚   Como   se   puede   comprobar   𝑑!_!!  es   negativa,   lo   que   significa   que   las   dimensiones   de   la   probeta   no   se   ajustan   a   la   norma   debido   a   que   es   demasiado   pequeña  para  ese  diámetro.  Para  poder  realizar  en  el  ensayo  y  posteriores  cáculos  se   toman  los  siguientes  valores  de  L  y  de   𝑑!_!!   • 𝑑!_!! = 50  𝑚𝑚   • 𝐿! = 𝐿! ! − 2𝑑!! = 327 − 2 ⋅ 50 = 227  𝑚𝑚  
  5. 5.                            UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA                          ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA                                    11/6/2015   PRÁCTICAS  DE  CIENCIA  DE  MATERIALES   CURSO  2015/2016     Grupo  A2:  Samuel  Ibáñez  Ibáñez     5     3. Segunda  probeta  de  fundición     • ∅! = 32  𝑚𝑚   • 𝐿! ! = 422  𝑚𝑚   • 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 32 = 604  𝑚𝑚   • 𝑑!_!! = !! ! !!! ! = !""!!"# ! = −91  𝑚𝑚   Ocurre   lo   mismo   que   en   el   caso   anterior,   las   dimensiones   de   la   probeta   no   cumplen  la  norma  así  que  se  suponen  los  siguientes  valores:   • 𝑑!_!! = 50  𝑚𝑚   • 𝐿! = 𝐿! ! − 2𝑑!! = 422 − 2 ⋅ 50 = 322  𝑚𝑚   2.2. Procedimiento  del  ensayo  y  toma  de  medidas   Una  vez  conocidas  las  medidas  de  cada  probeta  se  llevan  a  la  máquina  universal   de  tracción,  compresión  y  flexión  para  proceder  a  realizar  el  ensayo.  Cada  una  de  las   probetas  se  irán  colocando  en  la  parte  de  flexión  de  la  máquina  universal  situándola   entre   dos   puntos   de   apoyo   que   estarán   a   la   distancia   L   de   cada   probeta   calculada   anteriormente  sobresaliendo  a  cada  lado  las  distancias  entre  el  extremo  y  el  punto  de   apoyo   hallados   también   previamente   (𝑑!_!).   La   fuerza   se   aplica   así   sobre   el   centro   dejando  a  cada  lado  L/2  de  distancia  entre  el  centro  y  los  puntos  de  apoyo.     Sujeción  de  la  pieza  entre  apoyos  y  fuerza  en  el  centro  
  6. 6.                            UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA                          ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA                                    11/6/2015   PRÁCTICAS  DE  CIENCIA  DE  MATERIALES   CURSO  2015/2016     Grupo  A2:  Samuel  Ibáñez  Ibáñez     6     A  continuación  se  aproxima  la  pieza  móvil  con  la  que  aplicaremos  la  carga  hasta   estar   en   contacto   con   la   probeta   y   entonces   apoyamos   el   reloj   comparador   de   tal   manera   que   marque   el   “0”   en   ambas   agujas   de   modo   que   en   cuánto   se   aplique   la   carga  esté  comience  a  medir  su  valor.  Cinco  vuelta  de  la  aguja  grande  del  comparador   equivaldrá  a  1  mm  de  la  aguja  pequeña;  como  el  reloj  comparador  tiene  200  divisiones   a   las   5   vueltas   realiza   1000   divisiones   equivalentes   a   1   mm   por   lo   que   el   reloj   comparador  tiene  la  precisión  de  un  micrómetro.     Reloj  comparador  a  0.  Listo  para  empezar  el  ensayo.   Una  vez  preparado  todo  se  procede  a  aplicar  la  carga  y  comenzar  con  la  toma  de   datos  de  cada  una  de  las  probetas.   1. Probeta  de  acero:   • 𝑓! = 12,03  𝑚𝑚   • No  marca  ninguna  fuerza  ya  que  son  despreciables  debido  a  que  el   ensayo  de  flexión  no  se  puede  utilizar  para  aceros  y  entonces  no  da   ninguna  fuerza  por  la  sensibilidad  de  la  máquina  y  porque  la  probeta   es  muy  plástica,  se  deforma  rápidamente  con  poca  fuerza.  Para  los   cálculos  se  considera  una  fuerza  de  30  kp.   2. Primera  probeta  de  fundición:   • 𝑓! = 7,5  𝑚𝑚   • 𝐹! = 550  𝑘𝑝   3. Segunda  probeta  de  fundición:  
  7. 7.                            UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA                          ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA                                    11/6/2015   PRÁCTICAS  DE  CIENCIA  DE  MATERIALES   CURSO  2015/2016     Grupo  A2:  Samuel  Ibáñez  Ibáñez     7     • 𝑓! = 12  𝑚𝑚   • 𝐹! = 1700  𝑘𝑝   2.3. Cálculos   Una  vez  obtenidos  los  datos  se  procede  a  hallar  lo  que  nos  interesa:  el  módulo   de  rotura  y  el  módulo  de  Young  de  cada  una  de  las  probetas.   • El  módulo  de  Young  se  halla  del  siguiente  modo:   𝐸 = 𝐹 ⋅ 𝐿! 48 ⋅ 𝐼 ⋅ 𝑓   donde  I  al  ser  las  probetas  cilíndricas  se  calcula  con  la  siguiente  fórmula:   𝐼 = 𝜋 ⋅ ∅! 64   • El   módulo   de   rotura   se   calcula   del   siguiente   modo   al   ser   probetas   cilíndricas:   𝜎! = 3 ⋅ 𝐹 ⋅ 𝐿 𝜋 ⋅ 𝑟!   Entonces  con  estas  fórmulas  obtenemos  los  resultados  de  las  tres  probetas:   1. Probeta  de  acero   𝐼! = 𝜋 ⋅ ∅! ! 64 = 𝜋 ⋅ 12! 64 = 1017,876 𝑘𝑔 𝑚𝑚!   𝐸! = 𝐹! ⋅ 𝐿! ! 48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓! = 30 ⋅ 9,8 ⋅ 240! 48 ⋅ 1017,876 ⋅ 12,03 = 6914,8  𝑀𝑃𝑎   𝜎!! = 3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿! 𝜋 ⋅ 𝑟! ! = 3 ⋅ 30 ⋅ 9,8 ⋅ 240 𝜋 ⋅ 12 2 ! = 311,9436  𝑀𝑃𝑎   2. Primera  probeta  de  fundición   𝐼! = 𝜋 ⋅ ∅! ! 64 = 𝜋 ⋅ 40,4! 64 = 130766,15 𝑘𝑔 𝑚𝑚!   𝐸! = 𝐹! ⋅ 𝐿! ! 48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓! = 550 ⋅ 9,8 ⋅ 227! 48 ⋅ 130766,15 ⋅ 7,5 = 1339,27  𝑀𝑃𝑎   𝜎!! = 3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿! 𝜋 ⋅ 𝑟! ! = 3 ⋅ 550 ⋅ 9,8 ⋅ 227 𝜋 ⋅ 40,4 2 ! = 141,753  𝑀𝑃𝑎  
  8. 8.                            UNIVERSIDAD  DE  LA  RIOJA                          ESCUELA  TÉCNICA  SUPERIOR  DE  INGENIERÍA                                    11/6/2015   PRÁCTICAS  DE  CIENCIA  DE  MATERIALES   CURSO  2015/2016     Grupo  A2:  Samuel  Ibáñez  Ibáñez     8     3. Segunda  probeta  de  fundición:   𝐼! = 𝜋 ⋅ ∅! ! 64 = 𝜋 ⋅ 32! 64 = 51471,854 𝑘𝑔 𝑚𝑚!   𝐸! = 𝐹! ⋅ 𝐿! ! 48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓! = 1700 ⋅ 9,8 ⋅ 322! 48 ⋅ 51471,854 ⋅ 12 = 18760,75  𝑀𝑃𝑎   𝜎!! = 3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿! 𝜋 ⋅ 𝑟! ! = 3 ⋅ 1700 ⋅ 9,8 ⋅ 322 𝜋 ⋅ 32 2 ! = 1250,67  𝑀𝑃𝑎    

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