inter seminar インゼミ資料
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12 Dec 2020 the inter seminar's document 2020年12月12日 インゼミ資料
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- 2. Ⅰ. イントロダクション
- 12. １５％以内３ ▷ 本日の発表内容 45th シングル 選抜総選挙 夢の紅白選抜 AKB48が2016年に行った2つの総選挙 1位 指原莉乃 2位 渡辺麻友 3位 松井珠理奈 1位 山本彩 2位 指原莉乃 3位 島崎遥香
- 13. １５％以内３ ▷ 本日の発表内容 45th シングル 選抜総選挙 夢の紅白選抜 AKB48が2016年に行った2つの総選挙 1位 指原莉乃 2位 渡辺麻友 3位 松井珠理奈 1位 山本彩 2位 指原莉乃 3位 島崎遥香
- 14. １５％以内３ ▷ 本日の発表内容 45th シングル 選抜総選挙 夢の紅白選抜 AKB48が2016年に行った2つの総選挙 1位 指原莉乃 2位 渡辺麻友 3位 松井珠理奈 1位 山本彩 2位 指原莉乃 3位 島崎遥香 ⇒投票の仕方によって結果が異なる！
- 15. Ⅱ．社会的選択理論
- 20. ▷M-1の例を使って説明 M-1グランプリ最終決戦 2018年のM-1グランプリ最終決戦出場者は、 霜降り明星、和牛、ジャルジャルの三組 もしも、 審査員の選好が下の表のようなものだったら、、、 巨人 中川家 ナイツ 志らく サンド 松本 上沼 1位 霜降り 霜降り 霜降り 和牛 和牛 ジャル ジャル 2位 和牛 和牛 ジャル ジャル ジャル 和牛 和牛 3位 ジャル ジャル 和牛 霜降り 霜降り 霜降り 霜降り
- 21. ▷M-1の例を使って説明 多数決 巨人 中川家 ナイツ 志らく サンド 松本 上沼 1位 霜降り 霜降り 霜降り 和牛 和牛 ジャル ジャル 2位 和牛 和牛 ジャル ジャル ジャル 和牛 和牛 3位 ジャル ジャル 和牛 霜降り 霜降り 霜降り 霜降り 霜降り 3票 和牛 2票 ジャル 2票 優勝：霜降り明星
- 22. ▷M-1の例を使って説明 ボルダルール 巨人 中川家 ナイツ 志らく サンド 松本 上沼 1位 霜降り 霜降り 霜降り 和牛 和牛 ジャル ジャル 2位 和牛 和牛 ジャル ジャル ジャル 和牛 和牛 3位 ジャル ジャル 和牛 霜降り 霜降り 霜降り 霜降り 選択肢がk個あるとすると、１位がk点、２位がk-1点...最下位が1点と点数付けをし、 得点の一番高いものを選ぶ 3点 2点 1点 霜降り 13点 和牛 15点 ジャル 14点 優勝：和牛
- 23. ▷M-1の例を使って説明 是認投票 巨人 中川家 ナイツ 志らく サンド 松本 上沼 1位 霜降り 霜降り 霜降り 和牛 和牛 ジャル ジャル 2位 和牛 和牛 ジャル ジャル ジャル 和牛 和牛 3位 ジャル ジャル 和牛 霜降り 霜降り 霜降り 霜降り 各々がここまでなら許容する、というラインを定め、 最も票の多い選択肢を選ぶ決め方 霜降り 3票 和牛 4票 ジャル 5票 優勝：ジャルジャル
- 26. ▷ペア勝者､ペア敗者って? コンドルセルール それぞれの選択肢を、 相対的に見て優れていると感じている人の人数によって決める 巨人 中川 家 ナイ ツ 志ら く サン ド 松本 上沼 1位 霜降 り 霜降 り 霜降 り 和牛 和牛 ジャ ル ジャ ル 2位 和牛 和牛 ジャ ル ジャ ル ジャ ル 和牛 和牛 3位 ジャ ル ジャ ル 和牛 霜降 り 霜降 り 霜降 り 霜降 り 和牛より霜降りが良いと思って いる人…3人 霜降りより和牛が良いと思って いる人…4人 ×霜降り vs 和牛〇 これを全通りやる！ ⇒
- 27. ▷ペア勝者､ペア敗者って? 霜降り 和牛 ジャル 霜降り - × × 和牛 〇 - 〇 ジャル 〇 × - ペア敗者→ ペア勝者→ コンドルセルール ※ちなみにコンドルセルールはパラドクスが生じることがあるため、優れた決め方とはいえな い
- 30. ▷ペア敗者基準を満たす理由 佐藤、高橋、中野がx,y,zのうち一つの選択肢を選ぶとする。 Xがボルダ勝者だとすると、前提として以下の３つを示せる。 このとき、Xは最悪でも(p(x)=6)、表中の以下の場所に位置する 佐藤 高橋 中野 １位 x ★ ★ ２位 x ★ ３位 x 佐藤 高橋 中野 １位 ★ ★ ★ ２位 x x x ３位 ★が３つの位置
- 31. ▷ペア敗者基準を満たす理由 このボルダ勝者であるXがペア敗者(コンドルセルールで最下位)だとすると、 そのときの表は、 佐藤 高橋 中野 １位 y z x ２位 z y ３位 x x 佐藤 高橋 中野 １位 y z z ２位 x x y ３位 x ★が４つあるような位置 以上より、 Xがボルダ勝者である条件(★が３つ以下の位置）と、 Xがペア敗者である条件(★が４つ以上の位置)は、同時に成立しない すなわちボルダルールはペア敗者を１位には選ばない
- 40. 是認投票 〜絶対評価で決める〜 メニューの作りが選択に影響を与えるか 是認投票 コントラスト効果 マジョリティジャッジメント １ 2 3 １ 4
- 41. B 50％ C 50％ A 21％ B 57％ C 22％ 2つの場合 3つの場合 カメラA・B・Cを選択する実験結果 A：高価・有能 B：中価・中能 C：低価・低能 ①メニューの作りが選択に影響を与える
- 43. ②是認投票 一位のみを認める場合（多数決と同じ） 人数 5 3 1 1位 A B C 2位 C C A 3位 B A B A 5票 B 3票 C 1票
- 44. 人数 5（阪大） 3（慶應） 1（東大） 1位 A B C 2位 C C A 3位 B A B A 5票 B 3票 C 6票 Aが1位と支持する5人がA、Cを支持する場合 ②是認投票
- 46. 前後に対比させるものによって、 印象が大きく変わるという心理現象のこと メニュー表 佐藤 高橋 1位 カレー：7点 ラーメン：7点 2位 ラーメン：5点 カレー：5点 3位 チャーハン：4点 オムライス：4点 4位 オムライス：1点 チャーハン：1点 ③コントラスト効果
- 47. 1位 2位 3位 佐藤 カレー：7点 ラーメン：5点 オムライス：1点 高橋 ラーメン：7点 カレー：5点 オムライス：4点 2点 4点 1点2点 選択肢からチャーハンが無くなったら →ラーメンが選ばれる ③コントラスト効果
- 48. 1位 2位 3位 佐藤 カレー：7点 ラーメン：5点 チャーハン：4点 高橋 ラーメン：7点 カレー：5点 チャーハン：1点 2点 1点 2点 4点 選択肢からオムライスがなくなったら →カレーが選ばれる ③コントラスト効果
- 55. 奇術（マジック）研究会の大会では、各大学から審査員を募るが、 その大学の規模でその人数が決まる。人数が多いD志社大学や、 関S大学からは沢山の審査員が捻出されるが、これらの審査員は 自分たちの大学の出場者の採点でかなり贔屓する。 安田ゼミのF尾さんの実体験より 審査員 D志社 D志社 D志社 D志社 他大学 他大学 関S 阪大 他大学 関S 他大学 関S 他大学 関S 他大学 得点 10 10 10 10 8 7 7 6 6 5 5 4 3 3 2 審査員 関S 関S 関S 関S 他大学 阪大 他大学 D志社 他大学 D志社 D志社 他大学 D志社 他大学 他大学 得点 10 10 10 9 7 7 6 6 5 4 4 3 3 2 1 D志社演者に対する得点 関S演者に対する得点 ▷ こんな時どうする？
- 56. ▷ こんな時どうする？ 例えば、審査員を一番多く拠出している大学の審査員の人数と同じ だけ、高得点と低得点をつけた審査員の評価を除外すれば、贔屓の 採点を無効化することができる。ここまで極端ではないにしても、 最高得点と最低得点を除外して合計点を競うスポーツは実際ある。 審査員 D志社 D志社 D志社 D志社 他大学 他大学 関S 阪大 他大学 関S 他大学 関S 他大学 関S 他大学 得点 10 10 10 10 8 7 7 6 6 5 5 4 3 3 2 審査員 関S 関S 関S 関S 他大学 阪大 他大学 D志社 他大学 D志社 D志社 他大学 D志社 他大学 他大学 得点 10 10 10 9 7 7 6 6 5 4 4 3 3 2 1 D志社演者に対する得点 関S演者に対する得点 集計範囲 集計範囲 安田ゼミのF尾さんの実体験より
- 57. もっと論理的に考えたい
- 58. マジョリティージャッジメントとは？ →中央値を利用してランクを決める １ 中央値とは？ ８, ８, ７, ５ , ４とあれば、中央値は″７″ ▷マジョリティージャッジメント
- 59. 中央値の特徴 １ 中央値より大きな数字や小さな数字がかわっても影響されにくい 8, 8, 7, 5, 4 中央値は７ 10000, 8, 7, 5, 4 中央値は７ 8, 8, 7, 5, -10000 中央値は７ >>平均とは違う特徴 2 >>小さい方を選ぶ。偶数の場合は？ 8, 8, 7, 6, 5, 4の場合、中央値は6になる ▷マジョリティージャッジメント
- 60. Outstanding - Excellent - Very good - Good - Acceptable - Poor - to Reject O E V G A P R A 20 13 10 16 10 12 18 B 10 15 29 10 10 15 10 C 5 22 24 5 6 10 27 合計 99人 ▷マジョリティージャッジメント マジョリティーゲージ
- 61. A → (43, G+, 40) B → (25, V−, 45) C → (27, V−, 48) ▷マジョリティージャッジメント マジョリティーゲージとは？
- 62. マジョリティーゲージとは？ A → (43, G+, 40) B → (25, V−, 45) C → (27, V−, 48) Cのgradeは VからGになる ランクは B＞C＞A ▷マジョリティージャッジメント
- 66. Ⅲ. 新しいレーティング法の提案
- 72. ▷ ボルダルールを適用失敗例 例1)ボルダルールをAmazonの検索結果表示順に適用 〈問題点〉 ・選択肢（検索結果）を全てランク付けする必要がある → ページを閲覧しなかったその他多数の商品を同点として処理できない ・選択肢の母集団が日々変化する → 商品が日々変わるため、レーティング参加者全員に対して同じ選択肢 で は無い。 選択肢が限られ、１回の集計で決まるものが望ましい
- 73. ▷ ボルダルールが適用できる場面 M-1グランプリ最終決戦 M-1グランプリ 2018年 最終決戦より 現状の審査方法 審査員7名が候補3組から1組のみ投票し、多 数決によって決める。 ● 視聴者の意見は反映されていない ● ペア敗者が優勝する可能性がある
- 74. ▷ ボルダルールが適用できる場面 巨人 中川家 ナイツ 志らく サンド 松本 上沼 1位 霜降り 霜降り 霜降り 和牛 和牛 ジャル ジャル 2位 和牛 和牛 ジャル ジャル ジャル 和牛 和牛 3位 ジャル ジャル 和牛 霜降り 霜降り 霜降り 霜降り もしも、こんな投票結果だったら・・・ M-1グランプリ最終決戦
- 75. そこで、提案！
- 76. ▷ 新しいレーティングの提案 M-1グランプリ最終決戦 ボルダルール＆視聴者投票を適用すると・・・ ＜適用手順＞ １ ２ 審査員７人 42点 視聴者 42点に換算 1. 7人÷（視聴者全体の人数）＝ X が視聴者1人の持ち点になる 2. 審査員の得点と視聴者得点の合計（84点満点）得点で最も高得点の コンビが優勝 50% 50%
- 77. ▷ 新しいレーティングの提案 具体例 もしも5万人が投票したら？ 5万人を7人に換算するので、視聴者1人当たりの持ち点は0.00014点（7÷50000）になる。 投票者数→ 20,000 15,000 5,000 6,000 3,000 1,000 1位 霜降り 和牛 ジャル 和牛 ジャル 霜降り 2位 和牛 ジャル 霜降り ジャル 霜降り 和牛 3位 ジャル 霜降り 和牛 霜降り 和牛 ジャル 霜降り：(21,000×3+8,000×2+21,000×1)×0.00014=14 和牛： (21,000×3+21,000×2+8,000×1)×0.00014=15.82 ジャル：(8,000×3+21,000×2+21,000×1)×0.00014=12.18 合計42点
- 78. ▷ 新しいレーティングの提案 具体例 審査員点 ● 霜降り：3×3+1×4=13 ● 和牛：3×2+2×4+1×1=15 ● ジャルジャル：3×2+2×3+1×2=14 視聴者点 ● 霜降り：(21,000×3+8,000×2+21,000×1)×0.00014=14 ● 和牛： (21,000×3+21,000×2+8,000×1)×0.00014=15.82 ● ジャル：(8,000×3+21,000×2+21,000×1)×0.00014=12.18 最終得点 ● 霜降り：13+14=27 ● 和牛： 15+15.82=30.82 ● ジャル：14+12.18=26.18 和牛が悲願の優勝となる！！
- 85. ▷ マジョリティ―ジャッジメントの適用例２ 18 件 25 件 79件 296件 296件 ★ ★★ ★★★ ★★★★ ★★★★★ 低 高 中央値４より悪い評点の数122件 より良い評点の数296件 ４＋ 4.16から4へ下がり、★4や★5に存在したサクラと 思われる評価が少し反映されにくくなった
- 86. ▷ マジョリティ―ジャッジメントの適用例２ デメリット ただしMJで示した場合のデメリットもある ・中央値にあたる数値が最低（最高）評価の場合、 実際の評価より悪い（良い）印象を与える可能性がある →例）1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 MJ：１＋ 平均点： 2.52 →例）1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 MJ ５－ 平均点：3.29
- 87. そこで、提案！
- 89. ▷ 新しいレーティング方法の考案 買い物サイトレビューの新しいレーティング方法考案 ※数字は適宜決める ｖ START ｖ 0.5未満なら 0.5以上なら ｖ レビューの中央値と平均値をどちらも算出する。 中央値と平均値の差が…… 平均値を採用 再検討 (STEP3へ) STEP1 STEP2 STEP2 ※ ※ 次のスライドから再検討の方法について提案！！
- 95. ▷ 新しいレーティング方法の考案 まとめ ｖ START ｖ ※0.5未満なら ※0.5以上なら ｖ レビューの中央値と平均値をどちらも算出する。 中央値と平均値の差が…… 平均値を採用 再検討 (STEP3へ) STEP1 STEP2 STEP2 ｖ STEP3 次スライドから実際にこのレーティング方法を使って試してみる！！ 50％ 箱ひげレーティング
- 96. ▷ 新しいレーティング方法の考案 新しいレーティング方法を実際に適用してみた A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 4 5 5 5 5 5 1と2の評価が多いことから分かるように、本当は粗悪品である。 実は5点の高評価を付けたPさん～Tさんの五人は、雇われのサクラ 楽天のように、商品に各人が５段階評価を付けられるサイトで、 ある商品に20人が評価をつけたケースを考える(1が最低で5が最高)。
- 97. ▷ 新しいレーティング方法の考案 ｖ START ｖ ※0.5未満なら ※0.5以上なら ｖ レビューの中央値と平均値をどちらも算出する。 中央値と平均値の差が…… 平均値を採用 再検討 (STEP3へ) STEP1 STEP2 STEP2 ｖ STEP3 50％ 箱ひげレーティング
- 98. ▷ 新しいレーティング方法の考案 STEP1:A～Tさん全員で平均点を求めると2.6点、中央値は2点。 STEP2:中央値と平均値の差が0.6（0.5以上）なので、再検討する ためヒゲ（左右25％）を削いで、箱（F~O）で平均値を求める A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 4 5 5 5 5 5 25％ヒゲ 25％ヒゲ50％箱 箱だけで平均をとればサクラのP～Tさんは省かれて、2.2点とより 実感に近い平均点(商品のレート)が求められる。
- 100. ▷ 新しいレーティング方法の考案 新しいレーティング方法のデメリット しかし、この箱ひげ図を応用したレーティングにも弱点があり、 サクラが多いと、全体平均より箱平均が高くなることがある。 25％ヒゲ 25％ヒゲ50％箱 このケースでは、J～Tさんがサクラだったとする。 全体で平均点を取れば3.4点であるが、箱平均では3.8点となり、 A～Eさんの真摯な低評価が省かれて箱平均スコアが上がってしまう。 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T 1 1 1 1 1 1 2 2 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
- 101. ▷ 新しいレーティング方法の考案 ● 新しいレーティング方法を開発することには意味があるとしても、サクラ が数多くあると評価は歪められてしまう ● 実際、ほとんどのレビューがサクラみたいなことも普通にある ➡プラットフォームのレーティングが正常に運用されるために、 少しサクラ対策も考えてみよう！
- 102. ▷ サクラ対策案 新たなシステムの提案 実名登録・本人確認 抑止力強化 フォロー機能 自分が信用できると思った レビュアーのレビューを 中心にチェック AIによるサクラチェック レビューのサクラ度合を数値化 レビューへの評価制度 レビューへのgoodボタン 導入で評価を可視化
- 103. ▷ サクラ対策案 サクラチェッカー
- 104. ▷ サクラ対策案 新たなシステムの提案 実名登録・本人確認 抑止力強化 フォロー機能 自分が信用できると思った レビュアーのレビューを 中心にチェック AIによるサクラチェック レビューのサクラ度合を数値化 レビューへの評価制度 レビューへのgoodボタン 導入で評価を可視化
- 106. ▷ サクラ対策案 レビューへの評価制度 ウェイト付けの例 ・good数のルートを取ったものを掛け合わせ、最終評価に反映させる (A) ・レビュー投稿の際に審査をし、評価に応じたポイントを付与 総ポイント数によりランクが分かれ、ランク毎の倍率を最終評価に掛け合わせる (B) ノーマル：×1.0 ブロンズ：×1.3 シルバー：×1.6 ゴールド：×2.0 例 ゴールドランクの人が商品Aに対して星4の評価をし、 そのレビューに9件のgoodが寄せられた：① 一方、サクラ(ノーマルランク)は星5の評価をしたがgoodは寄せられなかった：② →① √9×2.0=6 ② √1×1.0=1 ①が6人が星4の評価をしたと位置づけるのに対し、②は1人が星5評価をしたと 位置 づけ、サクラの影響力が小さくなる。 ※ルートとgoodの倍率は暫定 good0件の場合は等倍とする
- 107. ▷ 新しいレーティング方法のまとめ ┃ P.15 概要 ｖ START ｖ ※0.5未満なら ※0.5以上なら ｖ レビューの中央値と平均値をどちらも算出する。 中央値と平均値の差が…… 平均値を採用 再検討 (STEP3へ) STEP1 STEP2 STEP2 ｖ STEP3 50％ 箱ひげレーティング サクラ対策をすることで、 レーティング方法以外で 評価を歪ませない 実名登録 本人確認 フォロー 制度 サクラチェッ カー レビュー 評価制度
- 109. 参照 https://www.autodesk.com/research/publications/same-stats-different-graphs （2020/11/20 引用） 坂井 豊貴, 2013. 社会的選択理論への招待: 投票と多数決の科学. 日本評論社.
- 110. appendix
- 111. 標本調査におけるサンプル数の求め方 N：調査したい母集団の大きさ n：標本数 p：回答比率（支持率や保有率などの調査対象者の回答比率） d：標本誤差 → 調査結果で容認できる誤差を入れる。得られた結果が母集団の実態からどの程度ずれている 可能性があるかを表す。 λ：信頼水準 →正しく判断できる確率。抽出したサンプルの１つがどれくらいの確率で許容誤差内の結果となるかを表す。 ＊母集団が1,000人以上の場合は、370人～380人にアンケートを実施することにより、母集団の 人数に関わらず、5％の誤差範囲内で調査を行えます。 n = N / [ ( d / λ ) ^2・{ ( N - 1 ) / p ( 1 - p ) } + 1 ]
- 113. ▷ ボルダルールが適用できる場面 M-1グランプリ最終決戦 ● 霜降り：3✖3➕1✖4=13 ➡ペア敗者 ● 和牛：3✖2+2✖4➕1✖1=15 ➡ボルダ勝者 ● ジャルジャル：3✖2➕2✖3➕1✖2=14 巨人 中川家 ナイツ 志らく サンド 松本 上沼 1位 霜降り 霜降り 霜降り 和牛 和牛 ジャル ジャル 2位 ジャル 和牛 和牛 ジャル ジャル 和牛 和牛 3位 和牛 ジャル ジャル 霜降り 霜降り 霜降り 霜降り 和牛が悲願の優勝となる！！