Los números fraccionarios tuvieron su origen en los babilonios y egipcios, quienes los utilizaban de diferentes formas. Los griegos luego introdujeron nuevas notaciones para las fracciones. Hiparco introdujo las fracciones babilónicas en la astronomía griega. El documento luego explica diferentes reglas y ejemplos para la reducción y simplificación de fracciones.

1. Los números fraccionarios tuvieron su origen en lT qe-q-
¡¡s,l-os babilonios utilizaban como único denominador el 60'
,[os egipcio empleaban la unidad como numerador; para-re-
;presefuar 7lB, escribían 112,114,1/8. Los griegos marcaban
el numerador con un acento y el denominadorcon dos, o co-
locaban eldenominador c0m0 un exponente. tliparco intro-
Ouio tas fracciones babilÓnicas en la astronomía griega.
i.q.P[TUI-o WJV Reú¡cd
tmttryuti en grebrados:
. ..3rr¡ts 5.
I
L,zL 6
11
20j1g
171
1E
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I 31jfi
lIlfifrJLI.¡R LOS EHTEFOS CI
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b ¡r:ruq si m cs Grrcl,
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2
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5
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2
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capítutoIfiUV
1. 11
2
*9,:y*HlllH|*y*tJ:,gH*9",Ujl*T*3:9*.*****-."-*******---**-**-..".- ..*,.,*-.=
REGLA
se multiplica el entero por el denominador, al producto se añade el numerador y esta su-
ma se divide entre el denominador.
Convertir en quebrados, por simple inspecciÓn.
tltüb€nHGoq
lhlrÍHcüfrc1
aSAosEe& 1-
üfficnqffi;
ll|f,fi w simnh iqspecoon I
rm
2
.E
E
z.f4
3. 11
I
- .f¿
$
¡-
il'-
$
7-
[:I
l'*."**
ll **#
RENUCCION Y $IMPLIFICACIÓN DE QUEBRADO$
t
Convertir 5f en quebrado imProPio:
5x3+2
Una unidád equivale a B tercios; luego en 5 unidades hay 15 tercios, más los dos tercios que
ya tenemos suman 17 tercios.

2. CAPÍTULO WV Reducción y simplificación de quebrados 241
15.
1S.
17.
6. 41
b
7.6?
5
,.r1
ns;
10. 8+
11. e3
12. e*
13. 1o*
14. 109
8
10q
7
fi?5
n!4
1s.151
1s.161
20. 183
1
E
_?=
- 10
p, o co-
F info-
F.
l.l}-LT,:9:,:H!l9l-c*9**i5*19"-0:.5}*Hjg:lli:9,15*L9PJL."-,,-.-*
REGTA
Se divide el numerador entre el denominador. Si el cociente es exacto, éste representa
los enteros; si n0 es exacto, se añade al enlero un quebrado que tenga por numerador el
residuo y por denominador el diuisor.
sla su-
ifl
,,i,
irl
ir
,li
,ril
1. 15s1
212+
3. 16*
¿. lga11
5.20*
0.17+
,.2g*
s.31*
s.42i;
10.53+
11.60+
12" 60*
13.5#
14 8#
n.25+
16 eo*i
17.90#
18.101#
1s. 102-l-1
20.5oo#
zl converri¡en qúebrado
*:*. 22Bd !9q=1107
107 228 228
Hallar por simple inspección, los enteros contenidos en:
,t*
,u.#
,n.#
,0.+

3. BALDoRARITMETICA
REDUCIR UN ENTERO A OUEBRADO
El modo más sencillo de reducir un entero a quebrado es ponerle por denominador la
unidad.
REDUGIR UN ENTERO A QUEBRADO DE DENOMINADOR DADO
REGLA
Se multiplica el entero por el denominador y el producto se divide entre el denominador.
CtPiful} )AlV Reduccirin
Reducir:
t. 2 atercios
L 3 a cuartos
3. 4 a cuartos
t. 5 a tercios
s. 9 a novenos
¡" 15 a onceavos
7. 26 a teceavos
l. 31 a 22avos
I ¿lil a 5lavos
ru 61 a 84avos
f. --:
R".
R.::
.:
R. --:
R. ''ij
::
R.=
R.-
R.-
Reücin
r" 96
L99
¡. 104
{. 186
5" 201
r. 255
T" 301
r. 405
e" 999
nü. 1.m0
a quebrado equirffi
trt

4. Reducir:
l.2atercios
2. 3 a cuartos
3. 4 a cuartos
4. 5 a tercios
5. I a novenos
6. 15 a onceavos
l. 26 atreceavos
s. 31 a 22auos
9. 43 a S1avos
10. 61 a 84avos
¡.93
R.
12
4
R.
16
4
R+
R.
81
I
R.
165
11
R.
338
13
R.
682
22
R.2,191
51
R.5,124
B4
11. 84 a 92avos
12. 95 a 95avos
13. 101 a 12avos
14. 153 a 14avos
15. 201 a 32avos
16. 306 a 53avos
17. 1,184 a 15avos
18. 2,134 a 17avos
19. 3,216 a 4Oavos
20. 5,217 a 32avos
R.
7,728
92
R.
9,025
95
R.
1,212
12
R.2,142
14
R.
6,432
32
R.
16,218
53
R.
17,760
15
R.
36,278
17
R.
128,640
40
R.
166,944
32
CAPÍTULO n(lV Reducción y simplificación de quebrados
96 a quebrado equivalente de denominador 15.
99""",t"23,
104 " " ',t " ' 19,
186 " " " tt " 22.
201 t ,, ,, tt " 41 .
255""'t"'39.
301"""""27.
405"""t'"28.
999't""tt"14.
243
R.
1,440
15
R.2,277
23
R.
1,976
19
R.
4,092
22
R.
8,241
41
R.
9,945
39
R.8,127
27
R.
11,340
28
R.
13,986
14
R.
56,000
56

5. 244 BALDoRARTTMETICA
11. 2,356 a quebrado equivalente de denominador 19.
12.3,789 " " " " " 17.
fi.4,444 " " ',t " ' 15.
t¿.8,888 " " " " ' 11.
R. 44,764
19
R.
64,413
17
R.
66,660
15
R. 97,768
'11
REDUCIR UNA FRACCION A TERMINOS MAYORES O MENORES
Se pueden considerar dos casos:
1) Reducir una fracción a otra fracción equivalente de denominador dado, cuando el nue-
vo denominador es múltiplo del primero, o reducir una fraccién a términos mayores.
REGLA
El denominador de la nueva fracción será el dado. Para hallar el numerador se mul-
tiplica el numerador del quebrado dado por el cociente que resulta de dividir los dos
denominadores.
CnPÍrUf O nUV RedLrcc¡on
Reducir:
r.
I a 35avos
z.
i a 42avos
I I a OSavos
e.
! a g6avos
s.
f, a 121avos
E. 4 a 130avos
13
l. I a 102avos
17
a. jf a 133avos
s.
fr a 105avos
,0.* a 176avos
Reducir:
t. 11
76
2.7
65
3.
13
72
1.7
8'l
- 11
¡._91
a"7
94
l. 13
98
t.7192
f.113
1t3
rr" a12
rr.a18
R--
R.
R"-
Rt
R-
R-
R
R
R
R.
a quebrado equivalenü

6. ARITMETICA
cuando el nue-
Éminos mayores.
numelador se mul-
de dividir los dos
,r.#= *
tt'*= *
''r.*=m
m'
i$ =
J¡d'
r.9
5
z.!6
s.9
7
t,!I
-5D._
11
+.4
13
r.817
t, 12
19
$.5
21
ro. a22
a 35avos
a 42auos
a 63avos
a 96avos
a 121avos
aí,UlflÍ¡a
a 102avos
a 133avos
a 105avos
a 176avos
n$
a.fr
nff
nif
nff
nfr
nfr
nfr
nS
n.ft
12.
13.
14.
15.
rÉ.
17.
18.
tg.
2ú.
24
25
23
n
33
n
79
s3
I
114
1
11
3
13
5
E
7
29
11
31
a 2ooavos R.
192
' 200
a lo4avos R 92
' 104
a 174avos R
198
' 174
a 4lbavos R
3e5
'415
a 798avos R 63
' 798
a1,331,a{og B 121
" 1,931
a 1,69oavos F 390
" 1,690
a 5,29oavos F 1'150
" s,2go
a 841avos F 203
'' 841
a 9,61oavos F 3'410
" 9,610
CnpifUf O )ülV Reducción y simplificación de quebrados
Reducir:
r. I a quebrado equivalente de denominador 684.
76
Z.7 ,, t t, ,, , S20.
65
- 13 u n ), n
ú.- )' n ' 576.
72
l, 7 ,, ,, ,, ,, " 7Zg.
81
5. 11 " n " " " Og7,
91
6. 7 ,, ,, ,, ,, " 7SZ.
94
Z. 13 D ,, ,, ,, , gg2.
98
t. 7
. ,, ,, u ,, " 816.
102
g. $ " " " " " j,1ol.
123
7
lo.i ,, ,' " " ' 1,296.
rr.a " " " "
18"""3'600'
245
oo
R'
684
R#
R#
R*
R#
R#
R#
R#
R+#
nffi
nffi

7. 246 BRTooR ARITMETICA
12. + a quebrado equivalente de denominador 1,058.
23
fi, * ,, ,t ', t , 3,690.
41
u. L ,, ,, ,, ,, " 7,290.
81
1. 7 a medios
14
e.
f, a quintos
R. 874
1,058
R.
2,880
3,690
R. 630
7,290
2l Reducir una fracción dada a otra fracción equivalente de denominador dado, cuando d
nuevo denominador es divisor del primero o reducir una fracción a términos menore&
REGLA
El denominador de la nueva fracción será el dado. Para hallar el numerador se diyF
de el numerador del quebrado dado entre el cociente que resulta de dividir los dos
denominadores.
n.3
5
n.9
6
n.1
2
n.3
5
g.8
20
t. 2o
24
a quintos
a sextos
CnPÍrUlO n(V Reduccion
a séptimos
a novenos
a cuartos
a 11avos
a 18avos
a 21 avos
a 32avos
a S2avos
_25i.-
35
-54b.-
27
t.27
36
¡. 5o
55
g. 6o
90
ro. 96
126
rt. &
128
ra#
R
R
R
R
R
R
R
Reducir:
t.&595
-91
672
- 480a-
824
r. s3
924
_ 365
990
_ 516
L-
816
l. 915
1,430
t 912
1,2U
J 729
1,395
rtffi3,006
,t. 726
3,828
'.#
rl. t'ffi
f .m0
',* ffi
L720
a quebrado equivde

8. 247
CAPÍTULO WV Reducción y simplificación de quebrados
-25u'
35
6.#
7+6
s#
o6o-' go
ro.#
rt.#
tr.#?
a séptimos
a novenos
a cuartos
a 11avos
a 1 Savos
a 21 avos
a 32avos
a S2avos
¡.97
R.
18
I
¡.94
R.
10
11
R.
12
18
R.
16
21
R.
21
32
R.
17
52
*.#
,0.#
,r.#
tu.#
1?.#
ls.#
le
##
zo'ffi
a 67avos R.
45
67
a 81avos R.
14
81
a 97avos R.
64
97
a lo2avos R.
80
102
a 131avos R.
111
131
a 253avos R.
49
253
a 561avos R. +bbr
a 1,001avos R. 70
1,001
Reducir:
rff
2.ffi
^ 480
o' Bu
Á 343
" 924
- 365
'' ggo
^ 516
o' g16
- 915,-r ' 1,430
tffi
o 729
g'
1,39b
to.lffi
tt.rffi
t'' n*
"+#
,0.#
a quebrado equivalente de denominador 85' R'
#
,, ,, tt l' " 96, R.996
" 't 103. R.
#
" " 1g2. R.#
" " 198. R'#
" " 204. R.H
u " 286. R.#
" " 301. R.#
i t, ,, " ' 465 R.#
" " 501. R.#
D u
uu
D n
638' R'#
31 R.*
n D
13. R.i*
17. R.+

9. CA
F
w
CnpÍfUlO mlv Reducción y simplificación de quebrados
aparece áft Bfl'01 fll;'c. d.:
r-:-- -------:¡- 12,903
2) Reducir a su mín¡ma expresión
ffi.
::'.,i:
0omur39i y 4g3:no $on,números ¡peQüeños no'podemoC,asegurari,a $mpls visE;'4üe
g6ys::sf gt¡,rnl c.,d; será 1; si no l0 son, elfaetgr s los factores cOmunes'qué aúFtsngan
249
I St;
ün
12,go3f_4,301(1r_391
16,269 5,423 493
m.c.d.=17
Ém
ffii
gn
NT}S
e si;
tb
F-
¡'
F
h
t
r
b
t{
F
)i
391 y 493 no son primos enfe síporque tienen elfactor común 17.
391 + 17 23
'uiu 39i v493porsum c"c.':|7Íien s: iffi=-
Esta fracción
Í3,
sin duda alguna es irreducible (318), luego: l?,99í ;19
16,269 29
ins
0l 171 851 102
Reducir a su más simple expresión:
.28t.
-36
^54
108
^54ú.-96
R.;
R.+tb
R.;
R.3
n,*
tt¡t:lf, R.h
re. 168 ¡.1264 11
21.
1'470 ¡.14,200 20
22.
7
'854 R.
357
9,922 4s1
zg.
4'459 ¡. 11
4,802 14
zr. 1'798 ¡.34,495 5
2s.
1'690 ¡.]93,549 21
26.
2'016 ¡.
g
3,584 16
27.
1'598 R.
1i
1,786 1e
zg. 4'235 ¡.125,410 6
29. 1'573 R. +
11,011 t
ao. 2'535 ¡.120,280 B
r. 72
144
.84
126
-99b.-
165
- 162
L-
189
8.
114
288
g. 343
539
ro. la143
'o # R.#
rs.9648
ro.9833
rz.4286
18.
2'oo4 ¡. 3
3,006 3
19. 1'955 ¡.13,910 2
zn. 286 R.
2
1,859 13

10. 250 BRToonARITMETICA
REDUCIR UNA FRACCIÓN A SU MÁS SIMPLE EXPRESIÓN
POR MEDIO DE UNA SOLA OPERACIÓN
REG[A
Hállese el m. c. d. de los dos términos de la fracción y diuídanse numerador y denomina-
dor entre su m. c. d.
SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES COMPUESTAS
Para simplificar expresiones fraccionarias cuyo numerador sea un producto indicado y
su denominadol otro ptoducto, se van dividiendo los factores del numerador y denomi-
CePÍruro )AnV Reduccinn ¡
rador entre sus factores comü
úenominador.
$lmplificar
flir*dimss',1'2y 16 effis ,f Y d
cociefiteg,'5 y 7; 35 y 21 eüei
cocierfres,l t 1. En el nrneid
Simplificar:
2x6
1.
-
6xB
^ 10x7
'' 7rs
^ 9xB
t'tg"o
2x6f.-
14x8
- 3x2x5h-
"'6r.4x10
- 5 x 20 x 18t-
r''
3xox1o
REDUCCION DE OUEBRAI
REGLA
Sc simplifican los Quebmüm t
b denominadores y éste sefr
ftide el m. c. m. entre caúe t
nspectivo.

11. n
:
F
CnpifUlo )UlV Reducción y simplificación de quebrados
nador entre sus factores Gomunes hasta que n0 haya factores comunes al numerador y
denominador.
REDUCCIÓN DE OUEBRADOS AL MíNIMO COMÚN DENOMINADOR
REGLA
Se simplifican los quebrados dados. Hecho esto, se halla el mínimo común múltiplo de
los denominadores y éste será el denominador común. Para hallar los numeradores se
divide el m. c. m. entre cada denominador y el cociente se multiplica por el numerador
respectivo.
I
t
i-

12. CnpifUf O WIV Reducción y simplificación de quebrados 253
Reducir al mínimo común denominado[ por simple inspecciÓn:
^.1,I
R.?.1
6',6
',.+,I
,. *,*
131 3
It
"' 2'4t 8t 16
R.8.12.2.3
16', 16', 16', 16
n2718151n.
-_81', 81', 81', 81
R8121411"' 40' 40' 40' 40
,o1?51
''' g' g' 27' g1
.lo1 3 7 11
''' s' 10' 20' 40
'n.*,+,+,*
R.*,u!,;Í,#
ru.*, I,+,* R.*,#,#,*
n.+,*
_12
'' 3'g
_211t---
" g'6' 12
'. 1,*,*
'.*,+,+
ro.
3,;'+
u.+,+,*
R.8.2.112' 12', 12
R.4.2.116' 16', 16
R.4.2.124' 24'24
R.
12. 10. 7
18' 18', 18
R. !q. g
60' 60
, R.
12. 16.27
72'72'72
R.-L _
10. ro
50' 50' 50
q711o' 12' ls
^ 123o'
6'g'B
t13I
"' 10' 15' 36
E137
'' 10' 27' go
u ;,*,*
Reducir al mínimo común denominador:
t !.L R.g.l9-" g' go "' 1zo' 120
R. 9
_
10.21
90' 90' 90
ñ 250 105 132
It.
--
300' 300' 300
7.+,*,# R.#,#,#
ro.;,+,2,# R.h,#,#,#
3127-3158022424512'
t6'Il.'F'¿g n'
1^oB0' 1sB0'J$80' 1$80
rr.+,+,t,* *#,#,ffi,#
21857ñ2299604214'Á'E'E' 44
n'ñ'ñ' zu' 264
tu.+,+,*,* R.#,#,#,?*
2 3 5 3ñ455 845 1,183 105
16' -i5'
T'E' rog
n'
1915 ' s,91s ' 5,915 ' s,91b

13. t-
iL
ii'
i"¡*,¡:":-r*--O ffi Oeeram
$;UfuTA DE QUEBRAOOS DE
MT
tr s¡nfliñcan los quebrdc
d mtrmo común dermmhú
ffi¡¡r
ffilosqffi.
Hmurne d súÍm m
pb ud prcsclú1rcü
¡-e m. será sr poüfr f,
mscrádrnúúmcunhü
1.3 n lfú_J__J__=_
4 7 60
Sn#fnca¡:
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36
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t. 1* 11
864
r. l*1124 30
- I '15
¡- _+_
m39
r. !+I*1¿Í816
z. 1+1*1
248
L4greglas,,para,la resolucién de las operaciones con números
fraccionarios o quebrados, datan de la época de Aryabhata,
siffiwy,¡¡¿¡¡agupla, siglo vrr, ambos O. C. Un es-tudio más
amplio y sistemático de las operaciones con quebrados lo
1
R. 1l
4
R. 1q
I
352
-+-+-888
257
-+-+-999
R. 1
R. 11
5
R.;
R-
:-
R-:J
-:
R
R-
R i-:
Rt
Gapítur eXilll
l. $uMA
SUMA DE QUEBRADOS DE IGUAL DENOMINADOR
REGLA
Se suman los numeradores y esta suma se divide entre el denominador común. $e sim-
plifica el resultado y se hallan los enteros si los hay.
Simplificar:
12
-+-33
234
-+-+-555
ofrecieron los también indios Ma[auila, sn el siglo or, y
Bháskara en el siglo xl. Dichas reglas son:las mismai quere
emplean en la actualidad.
OPERACIOIIE$ COH NÚMEROS FRACCIONARIO$
EfectuarZ*l!*1.
999
1.+*!=tl!*4 21 ir.)=!=z!I I I g-=T=(slmpl ' 3 3

14. 255
CnpÍfUlO ffil Operaciones con números fraccionarios
5 +.+.+? R.2
R.4
*.ul
R.u+
^.r+
510234
-+-+-+-21 21 21 21
5 _7 *j_l_*13+11
24' 24' 24
' 24 24
18 32 40 1 16
'- r il-.¡-
-! --L -53'53'53'53 53
41 37 25 71 63
" -! -' r-J-
-L-79'79'79'79 79
17 3 5 11 6
" r - J--+-+-
84'84 84'84 84
10.
11.
12.
13.
14.
R.2
^.rh
*.r*
R.3
3157
-+-+-+-4444
1 7 11 13
-+-+-+-6666
581015
-+-+-+-7'7 7 7
3 I 11.23
-+-+-+-17'17'17'17
R.i
suMADEQuEBRAD0SDEDISTINToDENoMINADoR
REGLA
se simplilican los quebfados dados si es posible. Después de ser irreducibles se reducen
al mínimo cgmún denominador y se prggede G0m0 en el Gasg anter¡gf'
Simplificar:
' 3.*
'z'+.+
t;.*
n
*.#
- I 15
t'zo*g9
u 3*á.+
,. f,*i. *
*.r+
R.1*
R#
R#
o
R'
13
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R#
R#Ri.
'Í*+.#
s fi.+.#
to.*.r.h
" i.l.+
,r.+-+.*
" *.*.#
'n fo.#.#

15. 256 BALDOR ARITMETICT
1s. a*l*a14 70 98
16. 13
*1*-L121 55 10
n. Z*9* L*!"'a'7'21'6g
18,
g*9*3*a
48510
1s. a*a*a*a-20 40 80 15
to.rh.*h.#.#
,' * *h**.*
,r.+*#*+.*
2s. l-*l!*a*a90 30 80 40
871 5824.
-J--r---L-72 144 36 27
zs. L*11* ?*L39 26 3 I
,u.**l**.*.#
,r *.#***#.#
za. lg*A* 13
*l-*1--- 18 72 216 10 5
,n.#.#.#.+.*
'o nh.#****;i.;?
R.
239
490
R. 1 e7
1 ,210
n.1!1
63
R.2g
40
R.
51
80
R.7
150
R.
el
144
R.1?q
34
R.
473
720
R.1IL
432
R.2!-234
R.1g120
R. 1IL360
R.2lq270
R.
11
63
R.1 767
2,700
SUMA DE NÚMEROS MIXTOS
La suma de números mixtos puede verificarse por dos procedimientos.
REGTA DEt PRIMER PROCEDIMIENTO
Se suman separadamente los enteros y los quebrados. A la suma de los entetos se añat
la suma de los quebfados, y el resultado de esta suma selá la suma total.
REGLA DEt SEGU}IDO PROGEDIMIENTO
Se leducen los mirtos a quebrados y se suman estos queblados.
rúilllmufinilru:lLilLr3,m' op¡r¡
nhffim
iEh-ih-:%
'nn ml*Pf *'nI
8St
m ufr*4**
m$"4*4
ruwHrT' @s ffiffi
nr
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Íhrn¡bttrrü
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nI * n9JS4
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7
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ü flPq + Írúfiü
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lffi 1M
m nI*fiAIE[
n É**--il95
n,$*ni]
m 79 * t-11Í
ffij$
"m.
n$*4*4

16. CnpÍfUf O mV Operaciones con números fraccionarios
SUMA DE ENTEROS, MIXTOS Y OUEBRADOS
Se suman los entelos con los entelos de los números mixtos, se suman los quebrados y
a la suma de los enteros se añade la suma de los quebrados.

17. 258 BATDORARITMETICA
t.7 +!7
2.18+9
5
s. 11+60
12
a.14+5L
3
u.8l+o+|
o.
*+10+s|+a
7. 6+ zL+5+74- -30 45
t.r**3*+e+fr
n.á*o*#*r#
10.4+*¿*t#.#
*.r+
R.1e+
R.61*
R.19;
R. 14;
R.21#
R.20#
R.14#
*.u#
R. 1 2f6
*. tl
R.
'**
R.1o+
R.14Í*
R.$#
R.18#
*.'#
R.12#
r. r;r
R.13#
" (i *f,*i) . i
" [#.*).(i.i)
" ['.,3)
.[oi.*)
" [i.#).(ui.'i)
'u [n.+).[;r.u)
'u [zf
*4+-,#).[u.*)
" (# *l**).[,.#)
" (u*#*oi).[+.,#)
" (i*l*i.#).(#.*-.#)
* [u*+z!+'+).(i.1.#)
lUn nomOre camina ¿l fr el lunes, gl rr el martes, 10 km el miércoles V
I Ot km el jueves.
- '2'-". t^
- ^^rn ,
¿Cuánto ha recorrido en los cuatro días? R. 237 km
2. Pedro ha estudiado af, noras, Enrique S| notts y Juan 6 horas. óCuánto han estudiado los tres
iuntos? n. r sfi n
3. Un campesino ha cosechado 2,500 kilos de papas, ZSO] de trigo V f eOf de arroz. óCuántos kilos
ha cosechado en coniunto? n. Z,SSOf; ritot
4. Tres varillas tienen: la 1', 8f pies de largo; la Z', t Ofr pies y la 3' 1afr pies. óCuál es la longitud
de las tres? R. 32f oies
s. Et tunes ahorré $Z|; er martes $S|; el miércoles $t# y eliueves $t
# óCuánto tengo? n. Sr O]
6. Un hombre recorre en la 1'hora 10 km, en laz^9lkm, en la 3'Sfr km y en h a'6fr km. üCuánto
ha recorrido en las cuatro horas? n. SSff rtn
CnpÍrurctr ad
r.hffispt
büñlr lmoi
r.bfr?zlü.JI
&Essrbl¡r
rbffib*€n
ü.ll¡lrrd¡aúfl
5üct iOúGI
t' ffislr
I¡m uE e¡Eünffn$ [
Er
lrlrb-ür
*rdrütrl
lffir,prü*iü
'r
!-15S rf
l.12
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rA-alffi tú
n9-!-ffifi
EnuE slEuftrofF m
E¡
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-l-ttcn{

18. iTICA
lr@
ll
;l
;l
tl
il
-tpwes.
I
I
mües l
n hlos
ruihrd
Ls16;
Duánto
cnpÍruro )all operaciones con números fraccionarios
7. Cuatro hombres pesan 150i, 160*, 165# y 180 libras respectivamente. ¿Cuánto pesan entre
los cuatro? R. 650# b
8. Pedro liene 22f, años, Juan 6f anos más que Pedro y Matías tanto como Juan y pedro juntos.
óCuánto suman las tres edades? R. 101
| anos
e. un muchacho tenÍa $$ v su padre te dio $*. cQué parte de $1 tiene? R.
#
10. Un cosechero vendió 3501 kilos de papas, 750# kilos de arroz, 125$ kitos de frijotes y 116#
kilos de café. ócuántos kilos de mercancías ha vendido? n. 1,eazff l<itos
II. RE$TA
RESTA DE QUEBRADOS DE IGUAL DENOMINADOR
REGLA
Se restan los numeradores y esta diferencia se divide entre el denominador común. Se
simplifica el resultado y se hallan los enteros si tos hay.
RE$TA DE OUEBRADOS DE DISTINTO DENOMINADOR
REGTA
$e simplifican los quebtados si es posible. Una uez irreducibles, se reducen al mínimo
común denominador y se restan G0m0 en el caso anterior.
259

19. 260 BALDoRARITMETICA
RESTA DE ENTERO Y OUEBRADO
REGLA
Se quita una unidad al entero, que se pone en forma de quebrado de igual denominadol
que el quebrado dado, y se restan ambos quebtados.
Simplificar, por simple inspección:
ta-? R.71 s.1s-l338
z. e-g R. Ba a. to-A10 10 11
5. zs-
h R.241*
6.so-]* R.2s*
R.121
I
R. 15lg
11
C$irulo mll operariqp
80
ü 81 -a90
¡. $-lq&l
il- 106- 104
119
ffiSTA DE NÚMEROS MIrr(
Se p¡ede efectuar por dos proo
ffiN.T DEL PRIiIER PROCEUI
tr r¡¡tan separadamente loc c
¡ lrda de los quebmdm.
uftcü,ar{-1+.
msfra& bs €r#rffi: l5-
ffi&lmq'ffif
thüferenciade bGnE
cffirlr*
affitr4-+
Esü¡ de bs erürw I -t
Fstedelosq#e;
fünc efroüfrostr luC
hmsta,qf,rm
ühs¡rUG4F
ycsüru*Hhpm
üüme ,frum-
tbrEmilrilrsqÉu
üfnmcsür lmi

20. cnpÍrulo nu operaciones con números fraccionarios
7. s2-lm
s.n-#
s $-*?
10.106-iii
R.31#
R.Bo#
R. e2#-
R. 105+?t
11. 125-#
12. 215 - #
13.316-#
14.81e-#
R.n4#
R.214#
n.315x*
R.81Bi#
RESTA DE NÚMEROS MIXTOS
Se puede efectuar por dos proced¡mientos:
REGLA DEt PRIMER PROCEDIMIENTO
se restan separadamente ros enteros y ros quebrados y a ra resta de los enleros se añade
la resta de los quebrados.
E7
1) Efectuar t sf - ,O
U.
Resta dé los enteros: 15 - 10 = 5
Restade tss quebraoos:
$
- +=W =
h
A lá diferencia de los enteros, 5'añado la diferencia de los
I
quebradosTVtenUol '
-2 '32) Efectuar S1 - S
O.
Restá de los enteros: I - 5 = 4
' '' :" 2 3 8-21 :
Resta de los quebrarlosi - -; =
tq 28
23
No podemos efectuar esta resta, lo que nos indica que el quebrado j es menor que
¡'
Para efectuarla resta, quitamos una unidad de la
;if"ilir6tosenterós4,quedando4-1=3 ft z 3_9 q-96-21 -15
enterosyestaunidadtaponemosenformadef,, [z
.
; ri=1- 4=T= n
rrt,/
se la añadimos a í Y tendreffios:-
I
A tos entero$ que nos quedaron
{es-Rués
d.e uqitlr t Y11d:.0 s * |! = 3* R.
^¡^ .rir^¡anaia r{a lnc nrrohrtrlns v tenem0s: - 28 28
s.h=sh R.
rrá g, añadimós esta d¡ferencia de ¡ss quebrados y tenemos:

21. 262 BALDOR ARITMETICA
REGLA DEL SEGUNDO PROCEDIMIEI,ITO
Se reducen los mixtos a quebrados y se restan c0m0 quebrados.
RESTA DE ENTERO Y MIXTO
REGLA
Se quita una unidad alentero, que se pone en forma de quebrado de igualdenominadol que
el quebrado del sustlaendo y luego se restan separadamente los enteros y los quebrados.
crrlrurlo Ifry opFac¡
grntffir
r 9-41
2
z n-tL9
s fCI-51
4
I f4- rgE17
t, 16 -2710
ffi,ffTn DE MUITO Y EI{TEI
mr
¡ n¡lr d crbro dc bs Gl
Wmcr
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l" ,runA Y RESÍA Con
MT Y RESTA COTBI]IAI
tr
ü*rbf}t
-¡r::lclr;:rÉ
R.
R
R
R
R
¡. 1S.g-
I
* zo3-.
,4
E!!-1-16^15ilt6tr-
rffilü.É
ttl5?'
il8112

22. 263
cRpiruro )av operaciones con números fraccionarios
RESTA DE MIXTO Y ENTERO
I
t
REGLA
Se resta el entero de los enteros del número mixto'
III. $UMA Y RE$TA COMBINAI}A$
SUMA Y RESTA COMBINADAS DE QUEBRADOS
REGLA
se simplilican ros quebrados dados si es posible. se reducen al mínimo común denomi'
nador y se efectúan oPeraciones'

23. BALDORARITMÉTICA
SUMA Y RESTA COMBINADAS DE ENTEROS'
OUEBRADOS Y MIXTOS
REGLA GENERAL
A los entergs se les pone por denominador la unidad,los mixtos se reducen a quebrad0s;se
simplilican los quefraOoi sies posible y se electúan operaciones con estos quebrados'
1' 3+*-*
2.6+.|i-i
3 e-uf.ro#
¿ 3b- i-|'*
s. Bo-tl-**
u of -oi.*
r fr.t*-rl
* e|.u*-#
n B;.0*-#
to. e+*-t.rl
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CtFÍruI-onY oerd
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*n**z|-s$
rr- G+tl-+-ti
r{-1.f,-t
rr$-z$.u*-;
- l*ii.?-ti
r¡calr-
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r{-[r:-i)
, r-(;-tJ
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r. so (' l)
Jn-(q-,i)
"l-[ui-;)
f,,¿r -Pi-li)
n. rE-[i-i.tJ
''sm-[i.;-+)

24. CnpÍfUlO nU Operaciones con números fraccionarios 26s
ii. 161 -ML +72
359
12. e. -4}-*6#
n.M*-6**B1l
14.16¿*21-sa-14 7 56
rb.4l-z+s-|
16. e+
i-I.t
17 6+si-ri-ti
1s.31-5*7 -15840
le 6#-z$.u#-i
zo
i* 1** *- ri
tr o- 1
-
1
-
1
¡r! v 1oB 216 144
er s| -z;..#-#
ze. e+0fr-t*.#
zc sf -si-#.'i
zs ro|-ei- r+-*
zo sof -u-t# -2ft
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za afr-}.#-#-,
zs. tf,- ul * o| - o|.0|
so 2b-#. dfi-#-*-t
n. ga
45
n.r1130
n. ro9200
R. re¿1
56
n. s3
I
n.rrl4
n. s3
3
n.r1
4
n. s!1
76
n. ¿a240
n. all48
n. slq576
R. 12
341
4,800
a.zl-18
R. ro31
56
n. s¿l25
a.zL45
n. s91
90
n. s31
72
n. zsiL100
MISCELÁNEA
Simplificar:
, i-[1.#)
, 4+-(;-*)
'tI-t,-i)
n 3; - (ri. i)
5 e-ti-i)
u**ti-i)
z bo -t'- i)
s 27-(q-,i)
n
'3. ['i - i)
10 14 -(ri-ti)
11 18_[i.i.i)
12 500_(i.i_*-)
¡.1I
n.qL15
n. sl4
¡.14
n. a!6
R.
13
24
R. +¿1
5
a.zsL
I
n. rs91
45
n. rgl10
n. r ol1
12
n. ¿gea
20
n. rsl9
20
n. glL
15
n.qL80
n. s?q
36
R.0
R.0
R.0
n.r1
6
R.s
14
R.
1
24
n.z-?-
15
R.rL50
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20,
21.
22.
23.
'ul-(i.# #)
'3. ['i -,i. *)
i.[-+-#.#)
a! -hL- 1* r )
4 l.e 18 )
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lz* ¡.J- e
(3.i.#)-'i
(t r) 1
l¡-¡J-o
(i. *)- [i. i)
[+.;)-[1.*)
['i.i-')-'i
t'- i)- t,- i)
k0-#)-t'-*)24.

25. 266 BRToOR ARITMETTCA
a.z!60
n.211
60
n. s1
3
R.
83
96
n. s?q
60
n.fiqL90
f S¡ trngo $1, ¿cuánto me falta para tener $1? R. $+
a. Debo $1S3 y pago $a21. óCuánto me falta por pagar? n. Sr +O|
$. Una calle tiene SOf r de longitud y otra ASI r. ¿Cuántos metros tienen las dos iuntas y cuánto
falta a cada una de ellas para tener 80 m de largo? R. 96á m; ZS] m; 3a$ m
e. Tenso $o|. acuanto necesito para tener Salr R. $1#
s. Un hombre gana al mes $2,000. Gasta $5001 en alimentación de su familia; $600 en alquiler y
$1S0+ en otros gastos. üCuánto puede ahorrar cada mes? R. $719+I -'-72
o. Tenía $50. Pagué $161 que debía; oasté $5| y después recibí $a2|. óCuánto tengo ahora?
R. $i0il126
r. Si empleo
I OO día en trabaiar; aqué parte del día descanso? R.
*
8. La cuarta parte del día la emplea un niño en estudiar; la sexta parte en hacer ejercicios y la novena
en divertirse. üQué parte del día le queda libre? R.
#
9. Un hombre vende
I Ot ru finca, alquin
I V b restante lo cultiva. óQué porción de la finca
cultiva? R.
#
lfl. Un hombre vende
I Or ru finca, atquilr
I Orl resto y lo restante lo cultiva. óQué porción de la finca
cultiva? R. 7
12
tl. Tres obreros tienen que teier 200 m de tela. Uno teie SSf m y otro
# r. óCuánto tiene que tejer el
tercero? R. r+6S m
ta. Perdí
| Oe mi dinero y presté
J-.
aOre parte de mi dinero me queda? R.
#
* (,i-'i)-[,i-'i)
26. 1B -(ri+s!+oi.ui)
" [6
-l.i)- (, - i. ')
" (i***i) (*.+.#)
- (#-#.i).(i.Í-#)
io 1Bo-si-ki.i-+)
CnPiruro .lfrY opera¡q
rr EnI ; ü rli rlrero y pres
5
n*
ln l'c 1Or ,* frrca se r,enrl
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MüLNPLICACIÓH DE OUEI
ET
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prrmcüirtü & trilr rm e u
nlbl¡n¡crffiiin. tkh snFs
immffihsnrrücsyrl
[1lmeüm rcüm yirE (ffi €n c¡ n

26. CAPÍTULO nU operaciones con números fraccionarios
13. Perdí| Oe mi dinero y presté
| Oe n que me quedaba. ó0ué parte de mi dinero me queda?
R.7
10
14. Los
I Oruna finca se venden,
I Oet resto se siembran de caña y el resto de tabaco. ¿0ué parte de
la finca se siembra de tabaco? R.
*
15. óQué número se debe añadir a Sf Oara igualar la suma Oe O| , rI, *.U#
IV. MUITIPLICACIÓN
MULTIPLICACIÓN DE QUEBRADOS
REGLA
Para multiplicar dos o más quebrados se multiplican los numeradores y este producto se
divide entre el producto de los denominadores. El resultado se simplilica y se hallan los
enteros si los hay.ttl
r)El procedimiento de eliminar uno a uno los numeradores y denominadores, cuando existe un factor común a ellos,
se llama cancelación. Debe emplearse siempre que sea posible, puesto que es más rápido y seguro. Al cancelar
iremos tachando los numeradores y denominadores que tienen un factor común. Cuando operamOs en esta forma,
la fracción producto viene dada en su mínima expresiÓn.
267

27. 268 BETOORARITMETICA
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS MIXTOS
REGLA
Se reducen a quebrados y se multiplican como tales.
MULTIPLICACIÓN DE ENTERO, MIXTO Y OUEBRADO
REGTA
A los enleros se pone por denominador la unidad; los mirtos se reducen a quebrados y se
multiplican lodos c0m0 quebrados.
CnPÍrulo frll operators
Sirplificar:
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28. CAPÍTULO mll operaciones con números fraccionarios 269
Simplificar:
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R. 1
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1,290
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R.
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R.
1
2

29. 270 BRTooRARITMETICA CqPÍrUlO )0U operarx¡n
* [*.]-#)'[Í.#-i)
" (4-'i),.('*oi.*)
28. 1so'lg*s*l)*132 16 ) 14
- [i-i)"[#.#),.u*
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* (*-#)"[i.#-i)
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r.rl
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nffi
R. 121
2,400
n. ¿oil64
a. st !-224
R. 7e
270
'l
n. rost
)e
FRTCCIONES MULTIPLES
lL¡s f¡acciones múltiples no so
ffis los números dados.
{D }hiltr tr
Í
* n*,
I'bler:
r ?en
3
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¡, 10. rog
I
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n. aor sr
17
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f de bs
f n
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Í';,
¡NlbrarHrf &b$ a
5332lm
=X-X_X_X_:917711
üffi
t 3e lup32
¿ lm1or¿o
45
fnnCClÓN DE fnnCC¡ÓN es una o varias partes de un número entero, quebrado o mixto.
REDUccróu o¡ UNA FRAcctóN DE FRAccló¡¡ n rnncc¡óN stMpLE
1) Hallar ns 9 de 40.
5
Diremos:* Or40es40 + 5=8Vfos$ serán 8x3= 24 R
En estos casos la palabra de equivale
al signo de muttipticary así, en este 3 ._ ,., 3 x 40 3 x g
^.tcaso,podíamoshabermuttiplicado
- -x4u= s = , =z+
Eduu,
puuf.fnruü nauct nutupuuauu__t 5 5
f not 40 y tendríarilosr
-
'
,
2) Hallar los
f de 5. :
Diremos:] orsesb+3=$ r,orf senln:f .z=T=t* R.
Muftiplic.ando am'b hü O{i$ o¡ffiemos el mismo resultádot.,'.
:a',,,.,,,':g,:l,r ;;,,,,',, ¡.,$
;','i
^
1'',,'
r nr'r.: ir, ;,,i'::, ii.r:l

30. CnpÍfUlO nU operaciones con números fraccionarios 271
4) Hallar ros
f
ae +f,
7 u ¿,1 _L*25 -175 = 3q1 R.
8"'6 8"6 48 48
Las fracciones múltiples no son más que productos indicados y se resuelven multiplicando
LrcLde 12
32
io'*de4o
R.4
R.6
I or .l- de 108
69
1 or I de 140
710
R. 1ü
R.6
Hallar:
t. ?or:¿
3
z. !oe qz
6
e.
fou
roe
o.
frorra
s ]|o'so
o.9orst17
R.B
R.35
n. o+|
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R. BB
R.27
r. Ioro| *.,;
ro.
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+oe
s| *.ui
'u +l oez[ *.t;
,t *oesfr *.ti,
,r.
*oe
aafr R. zrrj-
lorgl
4
10. I53
3or1
35
9orl
59
llor E722
l9 or to¿
41
R.60:
n. I5
n.;
l
R' 15
n.r+
R.72
5 3 32 100
-x-x-x-X-=9"17 7 1 1
1) Hallar ror
f de los
I ot ro.
7 3.82) Hallar los
n
de los; Ou
U
7 g 8 7x3x8 7 7 D
9"á'u= 9,.5r24 =F5r3 =45 n'
l) Hallar ros
$
de los
# ot ros
I del doble de 100.
5x3x3x2x100
9x17x7
5x2x100 1,000 o48
=-=---tT xT 119 ile
todos los números dados.

31. 272 BALDORARITMETICA
R.35
R.336
CnPÍrulo nV operadrrr
It. Tenía $40 y gasté tos
i. .C
t¿ Sitengo $2S y hago conpi
13. Un hombre es dueño de h
vendido? R.
s
44
lr. Si me deben una cantiihd ig
deben aún? R. $21
ts. Un hombre es dueño de los l
n.1
5
s.
I oe ns
I oe rzo n.2t a.
I oe h mitad de 84
a.
laensloerrz R. 12 s.f,debsforuo
r.frdebsfoess R. 11; to.;debs?"ideg6 R. 12
tr.
*
de ros
I orrtrinrr de 4o R. 60
,r.+debs*"*de16 R.#
r" ; de bs
* or ns
I oa dobre de bo r. t#
tn
*
de bs
I or n milad dertripre de 2oo R. 1111
I
ru.
; or
# dertripre de ros
#or* "
u* n.
S
í n Sf el kilogramo de una mercancía, ócuánto valen I kg, 12 kg? R. $7, Sf O]
2. Un reloi se adelanta
I de minuto en cada hora. óCuánto se adelantará en 5 horas; en medio día; en
una semana? R. Zl min;S] min; t h 12 min
3. Tengo $86. Si compro 3 dulces Oe $f
f cada uno y seis obietos Oe $f cada uno, ócuáfi0 me queda?
n. szz$ v
c. Para hacer un metro de una obra un obrero emplea 6 horas. óCuánto empleará Oara hacer 14f,
metros; tt¡? metros? R. 88 h, 1081+ h
5. Compré tres tomates a $Z| cada uno; 6 cebollas a $e| cada una. Si pago con un billete de $b0,
ócuánto me devuelven? R. $19
10
6. Tenía $543, compré I plumas a $+| cada una; 9 lápices a $Z] cada uno y luego me pagan
fi 5*. óCuánto tengo ahora? R. $1b#
r" Si de una soga de 40 metros de longitud se cortan tres partes iguales Oe Sf metros de longitud,
ócuánto falta a lo que queda para tener 31| metros? R. t* t
8. Si compro 10 gomas * $+ cada una y entrego en pago 2 metros de tela Oe $f
I el metro, ócuánto
debo? R. $4i
s. Compré 16 calculadoras a $80+ cada una y las vendí a $SOft cada una. óCuánto gané? R.
sror
f
ls. A $i* h bolsa de carametos, ócuánto pagaré por ües docenas de bolsas? n. $9+
16. Un mechero consume
i re,
rz. Si un auto anda 60 km/h, ¿0
R.36; z]; roJf; cof r'
tE. Un obrero ajusta una obra en
19. Un obrero ajusta una oba en
óCuánto le falta por cobrar?
m. ¿Cuántos litros hay que saca
R. B0 litros
?r. La edad de Maía es
* * O
R. B años
n. Medeben ns 9 oe $88. Si m
4
23. En un colegio hay 324 alunm
R.'t98
2{. De una finca de 20 hectáreas,
R.3 hectáreas
y. DtvtstÓN
DIVISIÓN DE OUEBRADOS
REGLA
Para dividir dos quebrados sc m
ca el resultado y se hallan hs a
n'
Después de invertir el divisor debe cer

32. 273
CApÍTULO nU Operaciones con números fraccionarios
t1. Tenía $a0 y Uasté bs
f. óCuánto me queda? R' $25
rz. Sitengo $2b y hago compras por los
$
Ot ttt, cantidad, ócuánto debo? R. $5
1r. un hombre es dueño de ros
I o*nr goreta y vende
* or su parte. ó0ué parte de la goleta ha
vendido? R.
ft
r¿. si me deben una cantidad igual a ns
f,
de $96 y me pagan ns
I oe b que me deben, ócuánto me
deben aún? R. $21
15. un hombre es dueño de los
I de una flnca y vende
! c. to parte, ¿0ué parte de la finca le queda?
¡.15
Un mechero consume
I * * aceite por día. óCuánto consumirá tn
I Ot OitZ
Si un auto anda 60 km/h, ócuánto andará ,n
|,
,n
*,
tn
# v * I de hora?
R.36; z|; ro]|; +of r<m
n.l ro
8-16.
17.
18. Un obrero ajusta una obra en $200 y hace ros
fr de ella. üCuánto recibirá? R' $70
19. un obrero ajusta una obra en $300 y ya ha cobrado una cantidad equivalente a los
* ot h obra'
úCuánto le falta Por cobrar? R. $80
20. óCuántos litros hay que sacar de un tonel de 560 litros para que queden en él los
I oet contenioo?
R. B0 litros
zr. La edad de María es
I or ror
f,
or n de Juana. Si ésta tiene 24 anos, ócuántos tiene María?
R. B años
zZ. Medeben fos
I Oe $88. S¡ me pagan ns
fr de $88, ócuánto me deben? R' $50
ffi. En un colegio hay Sllalumnos y el ntimero de alumnas es los
* ot total. ücuántos varones hay?
R.198
z+. De una finca de 20 hectáreas, se venden rot
I V se alquilan ns
I OO resto. óCuánto queda?
R. 3 hectáreas
v. DrulsloN
DMSIÓN DE OUEBRADOS
REGLA
para dividir dos quebradgs se multiplica et dividendo por el divisor invertido. Se simplifi-
ca el resultado y se hallan los enteros si los hay. ttt
f,) Después de invertir el divisor debe cancelarse si es posible'

33. 274 BRTnoR ARITMETICA
DIVISION DE UN ENTERO ENTRE UN QUEBRADO O VICEVERSA
REGLA
se pone al entero por denominador la unidad y se dividen c0m0 quebrados.
GtPÍruro.Uy ops--.or
rurnmn 0E ilúrER0s n
m.r
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"3-F-.I1
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L
r,
l.
t

34. CAPÍTULO mll Operaciones con números fraccionarios
DIVISIÓN DE NÚMEROS MIXTOS
275
REGLA
Se reducen a quebrados y se dividen c0m0 tales.
MISCELÁilEA
Simplificar:
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'['i=*)",í
'(i.#)-*
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[a*i)-oi
'' [o-l)*.t
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n. 1
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35. 276 BnTooRARTTMÉTICA Wñtrüülf}P F
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rrt¡n'irtrir
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n. ro+$
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5
R.
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n. ra95
n. ¿1
6
R.239
R.324
n. rof
R.1
r.r*
n. zof
n.srI
R. 100
4,797
n. reP55
I oirrobreros pueden hacer 1afr m de una obra en t hora. óCuántos metros hace cada obrero
en ese tiempo? n. r
fr *
z. n $2fi el kilo de una mercancía, ócuántos kilos puedo comprar con $80? n. Osf riros
¡. óCuál es la velocidad por hora de un automÓvil que en S$ norm recorre ZOZlnm R' 40 km
4. Un hombre puede hacer una obra en
.|
t# días. ó0ué parte de la obra puede hacer en s! oiast
R.
192
655
s. La distancia entre dos ciudades es de 140 km. üCuántas horas debe andar un hombre que
*rorrc ns
fr de dicha distancia en una hora, para ir de una ciudad a otra? n' af n
* [s-i)-[,-i)
* [,ni.i)-[,i'#'*)
" (i_ i),t,_'J - (, _
l)
" [4-i),.t' i)*le
" (i.i)-[i-')-(i.i)
* (,i-,i)-['i.,*) *#
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- i) de72
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i de ros
[*
- tJ de 1so
u. fr de bs
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- ,l)derdobre o'#
m.
ftoetoonle
de la mitad de los
[i
- +) oettt
R.e
20

36. CnpÍfUf O mV operaciones con números fraccionarios
6. óCuántas varillas Oe
I Oe metro de longitud se pueden sacar de una varilla Ot
# metros de largo?
*. .|3
varillas
t. Si una llave vierte eI ftros de agua por minuto, ócuánto tiempo empleará en llenar un depÓsito de
SO| ntros de capacidad? R. 11 min
8. Si una llave vierte St. ntros y otra Zf ntros de agua por minuto, ¿en cuánto tiempo llenarán un
depósito Oe SS| litros de capacidad? R. 10 min
9. Si tengo $50, óa cuántos muchachos podré dar $f
I Oor cabeza? R. A 30
10. S¡ Sá * reparten entre 6 personas, ócuánto toca a cada una? t. $*
t r . Si un hombre hace un trabajo en 8 días, óqué parte del üabaio puede hacer en 1 día, en t
I Oias,
en s| oiasr t.+,#,*
12. Si un kilogramo de frijoles cuesta ns
I Oe uno de manteca, ücon cuántos kilogramos de friioles
podré comprar 15 de manteca? R. Con 20
1g. S¡ en 20 minutos estudio fos
f,
Oe una página de un libro, óen cuánto tiempo podré estudiar 10
páginas? R. 5 h
lc. ¿Entre qué número hay que dividir Of Oara obtener 3 de cociente? n. fntre Zfr
ts. Repartí fi Sl enfie varias personas y a cada una tocó $# óCuántas eran las personas? R. 5
UI. FRACCIONES COMPLEJAS
FRACCIÓN G0MPLEJAes aquella cuyo numeradoro denominado[ o ambos, son quebrados.
SU REDUCCÚN A SIMPLE
277

37. BALDOR ARITMÉTICA
INVERSS de un quebrado es otro quebrado que tiene por numerador el denominador del
primero y por denominador el numerador del primero-
Así, el inverso de 4 o
l tt
I'
el inverso oe
I
es
f'
tr ot
I
tt
+
El inverso de un quebrado proviene de dividir la unidad entre dicho quebrado.
,@nfrpú[r,,m.o ff oprrir
"#
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.H efr
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Tth
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.s
"fl//l-
f2;¿
L3;I
t * 9=1 . 9=1r9=9
818133
por tanto, siempre que tengamos una fracción compleja cuyo numerador sea la unidad,
para reducirla a simple, no hay más que invertir el quebrado del denominador.
151111:h--L X---I . rr-
11155Así:
,# R.¡t
ME8ilHFNffiHffiTH
hunffitcuq$att
tEr
ffi0Etfrfil
DÉbFlh¡r
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.'ul R.13*
3t-
l.
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R.6

38. CA
F
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CnpÍfUf O )AV operaciones con números fraccionarios 279
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,0. b,/z
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R3Í
'o t *.';
1lt
R3
EXPRESION FRACCIONARIA COMPLEJA
Es una fracción compleja en cuyo numerador o denominadol o en ambos, hay operaciones
indicadas.
SIMPLIFIGACION DE UNA EXPRESION FRAGCIONARIA COMPLEJA
Se efectúan las operaciones del numerador y denominador hasta convertirlos en un solo
quebrado y se efectúa la división de estos dos quebrados.
r. 73lq
1ls
5
e. 1
h

39. 280 BRTOOR ARITMETICA ,@lnwuimru.¡0o mr er
"[-zl - 31
3;fril2- d*É-r,si-s9lt
,tss-l1i' - X -4ñ5t"ñ'TT
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R. 109
10,000
+f,-tf,+'n
2 -Vs
R. 1
R
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R.
117
290

40. 281
CnpÍfUf O WII operaciones con números fraccionarios
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ffi
2-1ls sls
-¿-
I '3
llq 52ls
-Á-1la' 1lp
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(5 + 1/a) x (1/s +1/ro)
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23.2+ 5
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_225.b+-
t+filt
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1
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11
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R.4