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Psychophysical functions@BCM勉強会
- 2. Psychophysicsとは？ • 外的な刺激と内的な感覚の対応関係を測定し、定量的 な計測を志す学問。 • 課題例：よく似た2つの刺激（standard刺激 vs test刺激）間の違い を見抜く Beep ! Beep !! Standard stimulus Test stimulus どっちが 大きい音か な？
- 3. Psychophysical Function • 右図(→)は課題の困難さ (刺激強度)と反応の関連 • ピンクの線＝主観的等価点 • 青の線＝弁別閾 2刺激の強度が精神物 理学的に平等な点：50％ 2刺激間の違いに気づ ける強度の閾値：84％ PSE JND S字形
- 4. 今回のデータ(Ivry, 1996) • 参加者：8人 • 課題：異なる持続時間のBeep音の弁別(標準＝300ms) • 試行数：80試行を3ブロック
- 5. 全8人の参加者のデータ
- 6. PsychoPhysical functionの分布 • 通常この機能は Gumbel or Weibull分布(?)によってモデル化 するらしい。。。(Kuss, Jakel, & Wichmann, 2005) • 今回はαiとβiの2パラメータを使うロジスティック関数を使用 θij = 1 / 1+exp{-[α+β (xij-meanxi)]} 平均 中心化 the i =参加者 the j =刺激のペア x =test刺激の時間
- 7. Psychophysical functionsのモデル θij αi βi μασα μβ σβ xij rij nij rij ~ Binomial(θij, nij) logit(θij) <- αi+βi (xij-meanxi) αi ~ Gaussian(μα, σα) βi ~ Gaussian(μβ, σβ) μα ~ Gaussian(0,0.001) μβ ~ Gaussian(0,0.001) σα ~ Uniform(0,1000) σβ ~ Uniform(0,1000) ※ r = test刺激が長い と判断した回数 n = 試行 j intervals i subjects
- 8. Dataの説明 • data_n = 試行回数 • data_r = 長いという判断回数 • data_rprob = r/n (さっきの全8人の参加者データのy軸) • data_x = test刺激の音の長さ (8人データのx軸)
- 11. まわした結果 PSEmap(点推定) [sub1] 329.18 [sub2] 328.11 [sub3] 262.74 [sub4] 307.75 [sub5] 297.31 [sub6] 302.36 [sub7] 287.02 [sub8] 250.26 JNDmap(点推定) [sub1] 42.03 [sub2] 37.78 [sub3] 37.57 [sub4] 35.82 [sub5] 31.77 [sub6] 36.46 [sub7] 66.67 [sub8] 30.39
- 12. Exercise 12.1.2 • さっきの図（まわした結果）は点推定から得た単一の S字直線だよね？ • もっとPsychometric functionの不確実性を見せてく れないけ？
- 13. Exercise 12.1.2のコード 不確実性の表現 (※F3の計算は多分20回ほどαとβを取り出してS字直線を求め てるものだと思います。30回以上だとout of boundsと表示され てまわりません。 S字直線 軸の設定 この行はRaw data(?)の設定 作図のための下準備：各参加者のスペースの用意など 縦横ラベル設定
- 14. まわした結果 やったぜ
- 18. Exercise 12.1.5 • データ1つ1つを見てください。 • すべての点がS字線に近い？ 外れ値が与える影響を 考えてみよう。 例えば こいつ
- 19. Psychological functions under contamination • 実験データ ≠ 完全に仮定した心理学モデルを反映 例：注意過誤（contaminant data） Mixture model 使ってモデルから contaminantを 除外しよう！
- 20. The latent assignment approach for contaminants • 心理実験でのデータは研究対象として仮定した心理的過程と異なる “contaminants”が偏在する。 • そういった“contaminants”が解釈を歪める可能性 • A general latent assignment approach for contaminantsで興味 深い心理的プロセスをより具体的に明らかに出来る！ • 2値であるzijで反応の性質を決定 (z = 0,αとβによる心理モデル z = 1,一様分布のπijによる別のモデル
- 21. new !!! including contaminant processモデル θij αi βi μασα μβ σβ xij rij nij rij ~ Binomial(θij, nij) θij ← if zij=0, 1/1+exp{-αi+βi (xij-meanxi)} if zij=1, πij Φ-1(φi) ~ Gaussian(μφ, σφ) zij ~ Bernoulli(φi) πij ~ Uniform(0,1) αi ~ Gaussian(μα, σα) βi ~ Gaussian(μβ, σβ) μα,β,Φ ~ Gaussian(0,0.001) σα,β ~ Uniform(0,1000) σΦ ~ Uniform(0,3) j intervals i subjects φi μφ σφ πij zij
- 24. Figure12.7 (gray = psychophysical without contaminant JND推定精度up
- 25. Modeling contamination ｲｲﾈ！ • コワイ本の中では外れ値を除外して推定しただけ？ • このapproachのいいところは それだけではない！！ • 研究対象として仮定した心理的過程 と異なる“contaminants”が偏在する。 外れ値とはいっていない！
- 26. Bandit問題（Zeinfuse and Lee,2010） • 一連の選択肢から選択 → 各試行毎に報酬or失敗のFB 例：どうすれば3つのパチンコで最も報酬を獲得できる?（所持金3万） 目的：限られた試行回数の中で、一連の選択肢の中から選 択し、得られる報酬を最大化すること ×3万円 ×1万円 ×1万円 ×1万円 ×2万円×5千円 ×5千円 一台必中型 全台均等型 良い台選択型
- 27. Zeinfuse and Lee（2010）でのデータ • Steyvers et al(2009)の451人のデータから47人分 • 課題：20個のBandit問題（15試行4選択肢 ※お詫び・・・具体的なデータがないのとCodeを再現する 理解力がなかったため、Stanによる実例はありません。 申し訳ありません。
- 28. 考えられるヒューリスティック • Win Stay Lose Shift（WSLS：勝てばそのまま、負ければ変更） • Random strategy（動機付け0の参加者：適当に選択；1/4） • Same strategy（動機付け0の参加者：ひとつの選択肢に固執） 見たいもの！:MWSLS Contaminant:MRAND, MSAME
- 29. 各ヒューリスティックの確率 Pr(dk,g,t = i|MWSLS) ＝ Pr(dk,g,t = i|MRAND) ＝ ¼ Pr(dk,g,t = i|MSAME) ＝ γ if dk,g,t = i(stay) and rk,g,t = 1 1-γ if dk,g,t = i and rk,g,t = 0 1/3(1-γ) if dk,g,t ≠ i and rk,g,t = 1 1/3γ if dk,g,t ≠ i and rk,g,t = 0 0.95 if i = i* 0.05 otherwise γ = 報酬後,同じ選択 を選ぶ確率（WSLS用 のパラメータ）
- 30. bandit problem decision-makingモデル Θk,g,t γ φ η rk,g,t-1 dk,g,t ※ dk,g,t = 問題gの試 行tにおける参加者k の選択 rk,g,t-1 = 先行試行の 報酬の有無 t trials g games zk k subjects Θk,g,t ＝ If zk = 1, Pr(dk,g,t = i|MWSLS) If zk = 2, Pr(dk,g,t = i|MRAND) If zk = 3, Pr(dk,g,t = i|MSAME) zk ~ Categorical(φ,(1-φ)η,(1-φ)(1-η)) φ＝WSLSモデルを 使用したbase rate η＝WSLSモデルを 使用しなかった base rate