Osaka.stan #5 LT 馬蹄事前分布の話です

1. 馬に蹴られるモデリング
～愛のムチと表情のお話し～
広島大学 難波修史
Osaka.stan #5 LT

2. 自己紹介
• 難波修史 @Nsushi
• 広島のバイキンマンです
• 広島大学教育学研究科心理学専攻D2
• 専門：顔、感情、ド文系
• 興味：ラブライブ
• 使用言語：Python (実験制御), R (統計)

3. 感情と表情
• 表情は内的状態をうつす鏡
― 楽しい時に笑う
― 悲しい時に唇を結ぶ (Namba et al., 2017
内的状態 (ここでは情動体験)
は特定表情と関連する

4. 表情部位
眼輪筋の収縮
皺眉筋の収縮
笑筋の収縮
オトガイ筋の上昇
本研究＝各表情部位表出と実際の体験の
関連、という観点からのアプローチ！
特定情動と特定表情
の結びつき＝否定
⇒ 要素の観点から、
より保守的な検討

5. 方法
― 参加者は情動喚起映像を複数視聴
― 喚起された情動体験を報告（16種類
― 視聴中の表情を（表情筋ごとに）分析
※画像はイメージです

6. 結果
色々ありますねぇ＝解釈が…
眼輪筋（瞼閉
じる）の動き
愉快
安心
満足
興味
幸福
怒り
痛み
混乱
嫌悪
当惑
軽蔑
恐れ
緊張
悲しみ
驚き
覚醒

7. 説明変数が多すぎる
表情表出を予測する妥当な
変数を選択する必要性！

8. 有効な手段 ：「ダメな統計学」参照
• 愛のムチ（正則化：Lasso回帰がメジャー）
二重指数分布の出番？
（Bayesian Lasso）
前回のカラオケマン
先生の資料 (7章後半)
にも出てきたぞ！

9. 「Stanならもっといいムチがあるよ」
Andrew Gelman（統計のやべー先生
available at http://andrewgelman.com/2015/02/17/bayesian-
survival-analysis-horseshoe-priors/

10. 「馬蹄事前分布～」

11. 「馬蹄事前分布～」
(Shrinkage profileが)
馬の蹄に似てるぞ！

12. 簡単な説明（イメージ
• 回帰係数の事前分布に用いる。
• τ＝愛のムチ (0に近いほどShrinkage)
• λ＝ムチとの距離をつくる
効果が弱いやつはしばく、強いやつは許す
変数選択モデリングに有利！！

13. ムチのハイパーパラメータ
• Piironen & Vehtari (2016)
― LassoにせよShrinkage Prior (馬蹄事前分布
など) にせよ常に最良の設定はない。
― 研究者の信念を含む事前分布でええやん。
説明変数の予想数
説明変数の総数
サンプルサイズ
誤差分散
(今回は2

14. Stan コード①

15. Stanコード② ※1：GLMとLMでσの設定が
異なる、これはLogistic用
※2：tau0 = scale_global

16. 近年の表情表出を説明する理論
(Component process model, Scherer, 1997)
びっくり！ 腹立つ！ 抑えろ！ Holy shit！
内的状態と特定表情のオーバーラップ
＝おおむね2つだろう（諸説あり
Emot. Rev. Scherer et al. (2013) 参照

17. p0 = 2の場合
変数が選択されたゾ！！
眼輪筋（瞼閉
じる）の動き
愉快
安心
満足
興味
幸福
怒り
痛み
混乱
嫌悪
当惑
軽蔑
恐れ
緊張
悲しみ
驚き
覚醒
豚を見る目！

18. 結論
馬蹄事前分布
＋
あなた (研究者・ユーザー) が持つ
真の説明変数の数に関する事前信念
素敵なモデリングを実現！

19. 参考
• Bhadra, A., Datta, J., Polson, N. G., & Willard,
B. (2017). The horseshoe+ estimator of ultra-
sparse signals. Bayesian Analysis.
• Piironen, J., & Vehtari, A. (2015). Projection
predictive variable selection using Stan+
R. arXiv preprint arXiv:1508.02502.
• Piironen, J., & Vehtari, A. (2016). On the
hyperprior choice for the global shrinkage
parameter in the horseshoe prior. arXiv preprint
arXiv:1610.05559.

20. おまけ
• さっきの複雑なStanコードを使わなくても
• rstanarmパッケージではデフォルトで回帰
係数に馬蹄事前分布 (あと馬蹄事前分布＋
とかいうのもある) を引数として簡単に設
定できる。
↓ Help ページ
より引用

21. おまけ(https://www.ariddell.org/horseshoe-prior-with-stan.html
Allen 先生がPystan
によってLassoと馬
蹄事前分布 (半コー
シー使った単純なハ
イパーパラメータの
設定) を比較してま
す。ご参考までに。

22. Enjoy Stan !