Ejercicios de DA, Consumo, Inversión y Gasto de Gobierno

Escuela Académico Profesional de Administración
MACROECONOMIA
CONSUMO, AHORRO, INVERSIÓN
Y GASTO DEL GOBIERNO
Mg. SOLEDAD MALPICA CACERES
“AÑO DE LA CONSOLIDACION DEL MAR”
COLABORADORES
Baltodano Moncada Aldair Yohairo
Correa Morocho Jocelyn Araceli
Espinoza Alvarado Jovanina Karen
Garamendi Benavides Vania Jessy
Guevara Díaz Vanessa Natalí
Huallanca Valer Luz Gabriela
Huamaní León Norma Luz
Izquierdo Bonifacio Katherine
Luza Ricra Katia Regina
Martínez Palomino Milena Nicole
Merino Caballero Martha Janeth
Nolasco Pérez Sebastián
Oyolo Canchos Nilver
Panta Baldeón Jocelyn Alenka
Robles Peñares Jazmin
Roque Castillo Irving German
Saldaña Morán Emmanuel José
Trujillo Avalos Claudia Helena
Valenzuela Entonado Yoselyn
Vallejo Amado Kevin
Vega Chacón Edy Edwin

Economía con UN SECTOR
En esta economía solo existe un agente económico que es LA FAMILIA
Este agente económico percibe un ingreso (Y) el cual lo destina a :
 su consumo (C):el cual le permite satisfacer sus necesidades
 al ahorro (S): Necesario para enfrentar gastos futuros
Origen del Y
Nos damos
cuenta que el
ingreso (Y) es
muy
importante
para las
familias, y estas
deben saber
administrarlo,
elegir cuánto
destinar al
ahorro y cuánto
al consumo.
SUELDOS
RENTAS
SALARIOS
FAMILIA Destino del Y
Al tomar decisiones influyen:
PRECIOS GUSTOS NECESIDADES
 Y = C + S

C = a + bY
Al aumentar su ingreso las familias
tendrán mayor consumo, y al disminuir
su ingreso su consumo mermará; por
eso decimos que hay una relación
positiva entre C e Y.
Ecuación:
a: es un consumo que no depende del
ingreso (consumo autónomo)
b: es el porcentaje del ingreso que se
destina al consumo
Hallando la función AHORRO (S)
Y = C + S
Reemplazando:
Y = a + by + S
Y- bY - a = S
 (1-b)Y – a = S
el consumo autónomo (a) y
la deuda (-a)
Economía con UN SECTOR
Para graficar se debe considerar la misma distancia entre:
b
1-b
ahorro
deuda
-a
a
CONSUMO
INGRESO (Y)
AHORRO (S)
S
C
45°

Economía: UN SECTOR
Solución:
1° En la ecuación observamos que:
 0.64 viene a ser la pendiente y significa que el 64% del
ingreso(Y) se destina al consumo (C). Otra forma sería
Por cada sol de ingreso, 0.64 céntimos va al consumo
 Cuando Y = 0  C = 180
C = 180 Vendría a ser un consumo que no depende del
ingreso (Y) denominado consumo autónomo.
0.64
1
Matemáticamente:
𝑌 = 𝐶
𝑌 = 180 + 0.64𝑌
0.36𝑌 = 180
𝑌 =
180
36
𝑌 = 500
2° Equilibrio: Y = C (No hay ahorro: S=0)
Gráficamente se divide el cuadrante por
la mitad (ángulo de 45°)
Matemáticamente sería:
3° Función Ahorro (S)
*Como el consumo autónomo (C=180) no viene del ingreso (Y)
significa que para cubrir las necesidades se ha recurrido a una
deuda de 180  -180
*La ecuación del C nos dice que 0.64 del ingreso va al consumo,
significa que 0.36 (1-0.64), o el 36% se destinará al ahorro.
 𝑺 = 𝟎. 𝟑𝟔𝒀 − 𝟏𝟖𝟎
𝑌 = 𝐶 + 𝑆
𝑌 = 180 + 0.64𝑌 + 𝑆
𝑌 − 0.64 − 180 = 𝑆
𝟎. 𝟑𝟔𝒀 − 𝟏𝟖𝟎 = 𝑺
En una economía el consumo (C) está dado por:
C = 180 + 0.64Y
Graficar el consumo y el ahorro
Con un ingreso menor a 500 habrá deuda y
con uno mayor habrá ahorro
500
Ingreso(Y)
45°
500
180
Consumo C
C
-180
S
A
En este punto
soyeficiente
1

Si solo observamos a la familia Veremos que tiene un ingreso
La familia
tiene:
Sueldos
Salarios
Renta, etc.
Consumo
Ahorro
Cuando
compran
toman en
cuenta:
Necesidades
Gustos y
preferencias
Precios
Ingresos
Lo destina

Cuando el ingreso aumenta, las familias
pueden aumentar su consumo
Y C
Cuando el ingreso disminuye, el consumo
también disminuye
Y C
Matemáticamente:
𝐶 = 𝑎 + 𝑏𝑌
Donde:
a = consumo que no depende del ingreso
b = parte del ingreso que se destina al consumo, es la
pendiente de la recta
b% del ingreso va para el consumo
HALLANDO LA FUNCION AHORRO:
𝑌 = 𝐶 + 𝑆
La relación entre el ingreso y el consumo es directa
Y = a + by + S
Y – bY – a = S
Y (1 – b) – a = S
𝑆 = −𝑎 + 1 − 𝑏 𝑌
EL EQUILIBRIO OCURRE CUANDO:
𝑌 = 𝐶
Donde el ahorro es igual a cero. Gráficamente
se divide el cuadrante por la mitad (45°)
𝑆 = 0
Sabemos que el ingreso es igual al consumo
mas el ahorro

Para graficar se
debe considerar
la misma
distancia entre
el consumo
autónomo (a) y
la deuda (-a)
b% del ingreso es
destinado al
consumo(1-b)% del
ingreso es
destinado al
ahorro
GRÁFICAMENTE
Un ingreso
menor a “n”
genera
deuda.
Un ingreso
mayor a “n”
genera
ahorro
n
n
a
-
C
Y
1
b
1 -
1
C
S
) 45°

Si en una economía: 𝐶 = 720 + 0.60𝑌
Graficar las rectas del consumo y ahorro
PASO 1: Hallamos el ingreso de
equilibrio, Y = C
PASO 3: Hallamos el ahorro S
C = 720 + 0.60Y...
Reemplazamos Y en C
Y = 720 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 720
0.40Y = 720
Y = 720/0.40
Y = 1800
PASO 2: Hallamos el consumo autónomo, Y = 0
C = 720 + 0.60Y
C = 720 + 0.60 (0)
C = 720 + 0
C = 720
Y = 1800 nos indica que esta
familia para tener un
equilibrio necesita tener un
ingreso de 1800, aquí no hay
deudas pero tampoco
ahorro (S = 0)
Cuando Y es igual a 0 se
consume 720 esto es un
desahorro (prestamos,
deudas)
Y = C + S
S = Y – C
S = Y – (720 + 0.60Y)
S = Y – 720 -0.60Y
S = -720 + 0.40Y
𝐶 = 720 + 0.60𝑌 S = −720 + 0.40Y
0.60 nos indica que,
60% del ingreso es
destinado para el
consumo
0.40 nos indica que,
40% del ingreso es
destinado al ahorro.
Analicemos la pendiente del consumo
y el ahorro
2

0.60
1
indica que por cada sol del ingreso,
0.60 va destinado al consumo.
0.40
1
indica que por cada sol del ingreso,
0.40 va destinado al ahorro.
El Equilibrio ocurre cuando Y = C 
Ahorro cero, es decir consumo todo
mi ingreso.
Gráficamente se divide el cuadrante
por la mitad (ángulo de 45°)
Un ingreso menor a 1800 genera deuda,
pero un ingreso mayor a 1800 genera
ahorro.
El
ingreso
(Y)
también
es el PBI
C
Y
1800
720
-720
) 45°
C
S
1
0.60
1
0.40
1800

Si las familias consume:
𝑪 = 𝟐𝟏𝟎 + 𝟎, 𝟕𝟎𝒀
Donde:
• C = Consumo
• Y = Ingreso
Lo ideal es estar en Equilibrio, es decir dividir, en la
gráfica, el primer cuadrante en dos partes iguales con
un ángulo de 45°.
Matemáticamente se expresa así:
210 : es el Consumo que no
depende del Ingreso.
0,70 : es la parte del Ingreso
destinado al Consumo.
Si el Ingreso es:
𝒀 = 𝟎 → 𝑪 = 𝟐𝟏𝟎
Es un consumo que no depende del Ingreso.
Esto representa un desahorro (préstamo, deudas).
𝒀 = 𝑪
3 Reemplazando el
Consumo en el equilibrio:
𝒀 = 𝑪
𝑌 = 210 + 0,7𝑌
𝑌 − 0,7𝑌 = 210
0,3𝑌 = 210
𝑌 =
210
0,3
𝐘 = 𝟕𝟎𝟎
Función Ahorro:
𝒀 = 𝑪 + 𝑺
Reemplazando el Consumo…
𝑌 = 210 + 0,70𝑌 + 𝑆
𝑌 − 210 + 0,70𝑌 = 𝑆
𝑌 − 210 − 0,70𝑌 = 𝑆
𝟎, 𝟑𝒀 − 𝟐𝟏𝟎 = 𝑺
Llevemos estos datos a una gráfica…

210
700
- 210
700
45°
Deuda
Ahorro
C
S
Y = CConsumo (C)
Ingreso (Y)
En este punto el
Ingreso es igual
al Consumo:
EQUILIBRIO
Y=0
C = 210
Si el ingreso es
menos que 700
tendrán Deuda
Si el ingreso es
mayor a 700
tendrán Ahorro
Y=0
S = -210
0,70
0,30
800
600
500
100
200
300 400 500 800

Gráficamente
Ingreso(Y)
Consumo(C)
45°
285.714
285.714
-100
200
C
Y=C
S
100
300
100 300200
En este punto
el ahorro es 0,
si deseo
aumentar mi
ahorro debe
aumentar mi
ingreso
En este
punto el
consumo
delas
familias no
depende el
Y
-200
Determinamos la
ecuación del ahorro(S):
Y = C + S
Y=200+0.30Y+S
Y-0.70Y-200=S
S=0.30Y-200
Para estar en equilibrio igualamos:
Y = C
Y=200 + 0.30Y
Y-0.30Y=200
0.70Y=200
𝑌 =
200
0.70
Y=285.714
Entonces diremos que cuando
Y=285.714 el ahorro es cero.
Ecuación: 𝑪 = 𝟐𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟑𝟎𝒀
Si: Y=0,
entonces C=200
4

400
600
800
200
-600
-200
-400
400200 600
C
S
Ahorro
Consumo C
Ahorro S
45°
300
-300
Las familias
deben tener un
ingreso mayor
a 500 para que
puedan ahorrar
Si las familias
tiene un ingreso
menor a 500
estarán
endeudada.
Este punto significa el
equilibrio del consumo
con su nivel de ingreso
• C= 300+0.40Y
Paso 1: Hallar el punto de corte de C
Si Y= 0 C= 340
Paso 2: Reemplazamos C en Y = C +S
Y= 300 + 0.40Y+S
Y-0.40Y-300=S
(1-0.40)Y-300=S
S= 0.60Y -300
• S=-300+0.60Y
Paso 3 : Hallar la cantidad donde C=Y ,
reemplazo en la función
Y= 300+0.40Y
Y-0.40Y=300
0.60Y=300
Y=300/0.60=500
5

Las familias tienen
cierta cantidad de
ingreso
Que lo destinan al
ahorro (S) o al
consumo (C)
Se entiende que a mayor ingreso ,
mayor consumo, y viceversa. Por ello
su relación es positiva
C=a +b Y
a =Consumo que no depende
del ingreso
b= Porcentaje del ingreso que se
destina al consumo
Para hallar el ahorro (S)
INGRESO = CONSUMO + AHORRO
Y = C+S
El consumos de las familias esta
representado por la ecuación :
C=180 + 0.40 Y
Graficar las rectas de
consumo y ahorro

-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-100 0 100 200 300 400 500
C
S
C (Consumo)
Y (Ingreso)
S (Ahorro)
45°
En la economía : C= 180 +0.40 Y
1) Se hallan los puntos de corte de C
Si Y=0 C = 180
2) Remplazamos C en Y = C+S ( para
determinar la ecuación del ahorro
Y=180 + 0.40 Y +S
Y-0.40Y-180 = S
0.60 Y -180 = S
S= -180 +O.60 Y
3 Hallamos la cantidad donde C = Y,
Reemplazo en la función de consumo
Y = 180 + 0.40 Y
Y-0.40 Y = 180
0.60 Y = 180
Y= 180 / 60
Y = 300
Cuando solo existen familias ,para obtener un punto de equilibrio se
necesita 300 de ingreso .(No ahorran)
Se necesita un ingreso mayor a 300 para ahorrar
Si se tiene un ingreso menor a 300 las familias estarían endeudadas
6

C= 238 + 0.56Y
Consumo
que no
depende
del ingreso
Indica la
pendiente de la
recta . Quiere
decir que el 56%
de su ingreso va
para su consumo
Esto quiere decir que por
cada sol de ingreso , 0.56
estará destinando al
consumo
C
238
Y
C
pendiente
m=0,56
C= a + by
C= 238 + 0,56 (Y)
Para Y=0
C= 238 + 0,56 (0)
C= 238
gráficamente
En países muy pobres
como Zimbabue o Rep.
del Congo, las familias
destinan casi todo sus
ingresos en consumo
de alimentos, es decir,
“b” oscila entre el 95%
al 99%
7

Lo ideal es estar en el
equilibrio, que el ingreso
(Y) sea igual al consumo (C)
John Maynard
Keynes
Y= C
C= 238 + 0.56Y
Reemplazamos Y en C
Y = 238 + 0.56Y
(1-0,56)Y = 238
0.44Y = 238
Y = 238/0,44
Y = 540.9
S (ahorro)
C (consumo)
Deuda
Ahorro
540
540
238
45°
-238
Y
CLuego determinamos la función ahorro (S)
De la definición : Y= C + S
S = Y - C
S= Y – (238 + 0.56Y)
S = -238 + (1-0,56)Y
S = -238 + 0.44Y
Gráficamente
Y=CEn este
punto se da
el equilibrio
De la ecuación del consumo C= 238 + 0.56Y,
cuando Y=0 se consumía 238, esto es un
desahorro (préstamos o deudas).
Por simple lógica, si gastamos 56%, habremos
ahorrado el restante es decir,44%

• Si en una economía:
C = 120 + 0.20Y
Graficar las rectas del consumo y ahorro.
 Paso 1: Hallar el punto de corte de C.
Si Y = 0
C = 120 + 0.20(0)
C = 120
 Paso 2: Hallar Y.
En equilibrio C = Y
Y = 120 + 0.20Y
Y – 0.20Y = 120
0.80Y = 120
Y = 120/0.80
Y = 150
 Paso 3: Hallar la función S.
Y = C + S
Y = 120 + 0.20 Y + S
Y – 120 – 0.20Y = S
0.80Y – 120 = S
S = -120 + 0.80Y
45°
Ahorro
Deuda
S
C = Y
En este punto S = 0
8

• Si en una economía:
C = 180 + 0.40Y
Graficar las rectas del consumo y ahorro.
 Paso 1: Hallar el punto de corte de C.
Si Y = 0
C = 180 + 0.40(0)
C = 180
 Paso 2: Hallar Y.
En equilibrio C = Y
Y = 180 + 0.40Y
Y – 0.40Y = 180
0.60Y = 180
Y = 180/0.60
Y = 300
 Paso 3: Hallar la función S.
Y = C + S
Y = 180 + 0.40 Y + S
Y – 180 – 0.40Y = S
0.60Y – 180 = S
S = -180 + 0.60Y
45°
C
Ahorro
Deuda
S
C = Y
En este punto S = 0
9

C = 160 + 0.2 Y
• 0.20 es la pendiente de la recta, es decir el
20 % de su ingreso va para su consumo(Por
cada sol de ingreso,0.20 se destina a
consumo)
• Si el ingreso es Y=0, entonces C=160 (NO
depende del ingreso)
Lo ideal es, que el ingreso sea igual al
consumo (Y=C), esto indica un equilibrio.
Entonces hallamos el punto de equilibrio
reemplazando:
Y= 160 + 0.2 Y
Y-0.2 Y= 160
0.8 Y= 160
Y= 160/0.8
Y=200
Función ahorro (S):
S = Y – C
S= Y – (160 + 0.2Y)
S= -160 + 0.80 Y
• Se consume el 20 %, se ahorra el 80 %
Y=C
Consumo (C)
Ingreso(Y)
160
200
200
20° (pendiente)
45°
- 160
Deuda
Ahorro
0
80°
Ahorro (S)
C
10

C = 400 + 0.5Y
S = -400 + 0.5Y
Primer paso:
Hallar puntos de corte de C
Y = 0 C = 400
Segundo paso:
Reemplazar C en Y
Y = C + S
Y = 400 + 0.5Y + S
Y – 0.5Y – 400 = S
(1-0.5)Y – 400 = S
S= 0.5Y -400
S= -400 + 0.5Y
Tercer paso:
Hallar la cantidad donde C = Y ,
reemplazo en la función
consumo.
Y=400 + 0.5Y
Y – 0.5Y=400
0.5Y=400
Y=400/0.5
Y=800
NOTA: Cuando aumenta 1 sol el
ingreso, 0.5 céntimos aumenta
el consumo
11
Consumo: Es la acción y efecto de
consumir o gastar, bien sean
productos, bienes o servicios
Ingreso: Es el conjunto de
ganancias que obtiene una entidad
privada o pública, o un individuo en
particular.
Ahorro: Es la diferencia que existe
en el ingreso y el gasto efectuado.
C = a + by
Y
(1- b)Y – a = S

Gráfica
400
-400
800
AHORRO
DEUDA
S
C
45°
Consumo (C)
Ahorro (S)
Ingreso (Y)
Interpretaciones
• C= 400 + 0.5Y
• S= -400 + 0.5Y
• Donde 400 es el consumo
autónomo y 0.5 es la
propensión marginal a
consumir.
• El punto de equilibrio es 800
y señala que el ingreso es
igual al consumo (Y= C)

C= 220+0.9Y
Y=220+0.9Y+S
Y-220-0.9Y=S
Y=0
Para graficar debemos hallar los distintos
puntos:
C= 220+ 0.9(0)
C=220.9
Y=C
Mediante el
Equilibrio
Donde la Función
Consumo es
C= 220+0.9Y
Y=C+S
1er Paso:
Hallar el
punto de
corte
2do Paso:
Hallar el
Ingreso
(Y)
Y= 220+0.9 Y
Y-0.9Y= 220
0.1Y= 220
Y= 2200
3er
Paso:
Hallar la
Función
Ahorro
(S)
12

1000
1000
250020001500
2000
1500
500
500
2500
a=220
Y=2200
Ahorro
Deuda
45°
Las
familias
debe tener
un ingreso
mayor a
2200 para
que pueda
ahorrar.
Si las familias tiene un
ingreso menor a 2200
estarán endeudada.
Termino
Independiente de
la Función Ahorro
C
Y
4to Paso:
Graficar la
función
consumo y
función
ahorro.
C
a=220

Si en una economía : C = 166 +0.27Y
Paso1:
Y=C + S
Cuando el ahorro(S) = 0 , el Ingreso(Y) se consume totalmente es decir:
S =0
Y= C +0
Y= C
Cuando no hay ahorro (S=0) , se
consume todo el ingreso y se llega a
dar el equilibrio (Y=C).
La función consumo nos indica que de todo el ingreso que se obtiene se llega a
consumir el 27% . La pendiente nos indica que, al ser una pendiente relativamente
baja, las familias en general poseen alto poder económico, al solo necesitar un
pequeño porcentaje de este para satisfacer sus gastos
Paso2:
Reemplazamos para hallar
el punto de equilibrio
Y=C
Y= 166 + 0.27Y
Y - 0.27Y= 166
0.73Y = 166
Y= 166 / 0.73
Y= 227.397
Cuando no hay ingreso
(Y=0) , el consumo
autónomo es 166,
generándose una deuda
Cuando el ingreso es
227.397 se da el equilibrio,
donde no se genera ni
deuda ni ahorro
Paso3:
Hallamos la función
ahorro:
S= Y – C
S = Y – (166 + 0.27)
S = Y – 166 -0.27Y
S = 0.73Y -166
S = -166 + 0.73Y
La función ahorro nos indica que de
todo el ingreso que se obtiene se
llega a ahorrar el 73%
13

C= 177.5 + 0.425Y
S= -177.5 + 0.575Y
Y=177.5+0.425Y+S
Y-177.5-0.425Y=S
Y-0.425Y-177.55=S
Y=0
1er Paso:
Hallar el
punto de
corte
3er
Paso:
Hallar la
Función
Ahorro
(S)
La función
consumo(C)
pasa a restar al
ingreso(Y).
Se observa que
la pendiente es
el complemento
de la pendiente
de la Función
consumo.
Para graficar debemos hallar los distintos
puntos:
Datos del
Problema
C=177.5+0.425
Y
2do Paso:
Hallar el
Ingreso (Y)
C= 177.5 + 0.425(0)
C=177.5
Y=C
Mediante el
Equilibrio
Donde la Función
Consumo es
C=177.5+0.425Y
Y=C+S
Se
observa
que la
pendiente
es 0.425
14

200
200
500400300
400
300
100
100
500
308.69=Y
-177.5
a=177.5
-100
-200
Y=308.69
Ahorro
Deuda
S
C
45°
Las
familias
deben
tener un
ingreso
mayor a
308.69 para
que pueda
ahorrar.
Si las familias tiene un
ingreso menor a 308.69
estará endeudada.
El valor
del
ingreso
Termino
Independiente de
la Función Ahorro
4to Paso:
Graficar la
función
consumo y
función
ahorro.
C
Y
Este punto
significa el
equilibrio del
consumo con su
nivel de ingreso
Pendiente
: 0.425

Considerando dos agentes:
La familia
La empresa
Sueldos, Salarios,
Renta, etc.
Consumo
Ahorro
Ganancias,
prestamos
(ahorro).
Inversión
La empresa
Realiza inversiones que están
en función de la tasa de
interese: I= f(i), pero no
depende del ingreso.
En la grafica la INVERSION
es una LINEA HORIZONTAL
El ingreso esta dado por:
En esta economía el ingreso se
destina al consumo y a la Inversión
Y= C + I
Y=a + bY +I

Tercero: Hallar la función
ahorro y para ello
reemplazar función consumo
a la formula S=Y-C
• C= 300+0.40Y
Segundo: En la economía el ingreso
se destina a consumo e inversión
Y =C+I
Primero: En la función consumo
igualamos la variable “Y” a
cero:
• I= 180
Y= 0 C= 300
Y= (300+0.40Y)+180
Y=480+0.40Y
Y-0.40Y=480
0.60Y=480
Y=480/0.60
Y=800
Y= 800 INGRESO DE
EQUILIBRO GENERAL
S=Y-(300+0.40Y)
S=Y-300-0.40Y
S=-300+0.60Y
15

400
600
800
200
-600
-200
-400
400200 600
C
S
Ahorro
Consumo C
Ahorro S
45°
Si reemplazamos
Y=800 en la
función ahorro
S=-300+0.60y
s=-300+0.60(800)
S=-300+480=180
I
C+I
800
480
300
-300
180
Vemos que con la
inversión aplicada el
valor del ingreso
aumenta por lo que
en esta economía se
logra un ahorro,
donde ese ahorro es
igual a la inversión
S=I

Ingreso(Y)
I,C
45°
285.714
285.714
-200
200
C
Y=C
S
60
I
260
371.429
371.429
C+I
Deuda
Gráficamente
100
100
400
300
400300200
Ahorro
En este punto
el ahorro es 0,
si deseo
aumentar mi
ahorro debe
aumentar mi
ingreso
I=50
En este
punto el
consumo
delas
familias no
depende el
Y
Determinaremos el nuevo equilibrio
Y = C + I
Y=(200+0.30Y)+60
Y=260+0.30Y
Y-0.30Y=260
0.70Y=260
Y=371.429
Entonces, cuando Y=371.429 se cumple I=S
Considerando dos agentes
(familia y empresa )
Ahorro Inversión
16

C=180 + 0.40 Y
I = 60
Graficar la función
consumo ,ahorro e
inversión:
LA FAMILIAS DESTINAN
SUS INGRESOS AL
AHORRO O CONSUMO
LAS EMPRESAS LO
A LA INVERSIÒN Se encontrará un nivel de ingreso
de equilibrio que considera el nivel
de inversión
EL GASTO DE LA ECONOMIA TENDRA DOS
DESTINOS
Y = C+I
COMO LA TASA DE INTERES ES UNA VARIABLE
EXÓGENASE CONSIDERA LA INVERSIÒN COMO
UN MONTO DADO:
Y = a+by +I
17

C
S
Y (Ingreso)
45°
En la economía , el ingreso se destina
a consumo e inversión ( Determinar
nuevo equilibrio)
Y = C+ I
Y = (180 + 0.40Y)+ 60
Y = 240 + 0.40 Y
0.60 Y = 240
Y= 240/0.6
Y = 400
Y = 400 , es el ingreso de equilibrio
I
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-100 0 100 200 300 400 500
C (Consumo)
S (Ahorro)
C +I
Comparando el resultado de Y con 1 y 2 sectores :
Si esta economía invirtiera 60 , la producción aumentará en 100 .Esto
se debe al efecto multiplicador

INGRESA SALEN
SUELDOS
SALARIOS
RENTAS
Y OTROS
CONSUMO
AHORRO
INGRESA SALEN
GANÁNCIAS
PRÉSTAMOS
INVERSION
Las empresas realizan inversiones, que están función
de la taza de interés I = f(i), no dependen del ingreso,
gráficamente es una línea horizontal
Así el ingreso será igual al gasto más la inversión
Y= C + I
En el equilibrio
Y = 238 + 0.56Y + 150
Y = 388 + 0.56Y
(1-0,56)Y = 388
0.44Y = 388
Y = 881.8
C+I
S
C
Ahorro
Deuda 540 881.8
540
881.8
238
388
45°
150
-238
I
Y
C,I
En una economía donde
C= 238 + 0.56Y
I= 150
18

CUANDO EXISTEN 2 AGENTES:
• Familias
• Empresas (realizan inversiones, en función de tasas
de intereses)
Si el: C= 160 + 0.2Y
I= 20
Se busca el equilibrio con:
Y (PBI) = C + I
Reemplazando para hallar nuevo equilibrio:
Y = 160 + 0.20Y + 20
Y= 180 + 0.20 Y
(nueva ecuación)
Y – 0.2Y= 180
0.8 Y= 180
Y= 180/0.8
Y= 225
• Cuando Y=225, se cumple que
I= S, esto se interpreta como la existencia de
inversiones a causa de haber ahorros.
I (INVERSIÓN)
20
225
225
C+ I
180
19

Tenemos las siguientes funciones:
C=500+0.8Y
I=200
* Graficar la función consumo, ahorro e inversión
En la función consumo:
igualamos la variable Y a cero
Y = 0 C = 500+0.8(0)
C = 500
C
0
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
Ingreso (Y)
45°
20
Como sabemos, en la economía el ingreso se
destina a dos opciones:
CONSUMO
INVERSION
Por lo tanto:
Teniendo la función INGRESO: Y=C+I
Reemplazamos
C=500+0.8Y
I=200
Y=(500+0.8Y)+200
Y=700+0.8Y
0.2Y=700
Y=700/0.2
Y=3500
Y=3500 es el ingreso de equilibrio general
C
I
3500
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
Ingreso (Y)
200
3500
45°
FAMILIAS
EMPRESAS

S=Y- C
S=Y-(500+0.8Y)
S=Y-500-0.8Y
C=Y
Si se reemplaza Y=0 S=-500
Equilibrio de las familias,
Pasa por el ahorro
S= 0.2Y - 500
Y=500+0.8Y
0.2Y=500
Y=2500
Para hallar la función ahorro, reemplazamos la función consumo en la fórmula:
Para poder hallar el ahorro de manera más sencilla, lo
recomendable es trabajar con el CONSUMO y no con la
INVERSIÓN
C
S
- 500
0
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
Ingreso (Y)
45°
2500
Se comienza con
una deuda
Por lo tanto, igualamos:

2500
Ingreso (Y)
500
45°
0
3500
3500
500
1000
1500
2000
2500
3000
700
1000 1500 2000
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
200 I
S
Por último:
Si reemplazamos Y=3500 en la
función ahorro:
S=0.2Y-500
S=0.2(3500)-500
S = 200
C+I
C
S=I
Esto quiere decir que
«I» y «S» se
interceptan cuando
Y=3500
• C: consumo
• I: inversión
• S: Ahorro
• Dem. agregada= C + I
Ahorro
Deuda

DOS SECTORES “FAMILIAS Y EMPRESAS”
Aquí podemos encontrar a un
segundo agente: “Las empresas”.
Se puede observar lo siguiente:
C = a + by I=200
Esto indica que todo el ingreso de
la economía tiene 2 destinos:
Y = C + I

Gráfica
400
-400
800
AHORRO
DEUDA
S
C
45°
Consumo (C)
Ahorro (S)
Ingreso (Y)
Inversión (I)
1200
800
200
I
600
C + I = D.A
C = 400+ 0.5Y
Familias
I=200
Empresas
Y = C + I
Ingreso agregado
Primer paso:
Igualamos a 0 la variable “Y”
Y = 0 C = 400
Segundo paso:
El ingreso se destina a
consumo e inversión
Y = C + I
Y = 400 + 0.5Y + 200
Y=600+ 0.5Y
Y – 0.5Y=600
0.5Y=600
Y=600/0.5
Y=1200
Tercer paso:
Hallar la función ahorro
y para ello reemplazar la
función consumo a la
fórmula
S = Y – C
S = Y – 400 + 0.5Y
S= 0.5Y – 400
S= -400 + 0.5Y
Si Y=0 C=-400
Si C = Y
400+0.5Y = Y
400=Y - 0.5Y
400=0.5Y
400/0.5=Y
800=Y=C
21

C+I=Y
C+I=Y
220+0.9Y+100= Y
320+0.9Y = Y
320= 0.1Y
3200= Y
Se observa
que la
pendiente es
igual a 320
Este nuevo ingreso se coloca en la
grafica para la nueva función(C+I)
junto con el nuevo punto de corte
Mediante el nuevo Equilibrio
 Reemplazar el
valor de la
Inversión(100)
 Reemplazar el
valor de la
función
consumo
El nuevo punto
de corte es
Punto de
corte
anterior
Inversión(
I)
+
220 + 100
= 320
En este caso del sector Familia y
Empresa al consumo se añade
una inversión, lo que hace que
el ingreso incremente
1er Paso:
Hallar el
nuevo
Ingreso(Y)
2do Paso:
Hallar el
nuevo
Punto de
corte
22

1000
1000
250020001500
2000
1500
500
500
2500
a=220
Y=2200
Ahorro
Deuda
45°
Vemos que con la
inversión el valor
del ingreso
aumenta por lo
que en esta
economía se logra
un ahorro, donde
ese ahorro es
igual a la inversión
S=I
.
En este punto el ingreso es igual
a su consumo por lo que su
ahorro S=0
C
Ya=220
3er Paso:
Graficar la
nueva
función(C+
I)
Y=3200
3000
3000
C+I
C
a=320 IEl nuevo
punto de
corte
Cantidad de
inversión de
la empresa

𝐶 = 720 + 0.60𝑌 𝐼 = 160
Graficar las rectas del consumo, ahorro e inversión
PASO 1: Hallamos el ingreso de equilibrio,
Y = C + I
Y = C + I
Y = 720 + 0.60Y + 160
Y = 880 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 880
0.40Y = 880
Y = 880/0.40
Y =2200
Esta economía
necesita de un ingreso
de 2200 para estar en
equilibrio.
El consumo autónomo es 720 y el ingreso de
equilibrio es 1800 cuando Y=C, así obtenemos la
recta del consumo y el ahorro
La inversión que no depende del ingreso se grafica como una recta
horizontal, I = 160
Esta economía se encuentra en
equilibrio ya que todo el ingreso se
consume o se invierte
Gráficamente:
Δ𝐼 = 140
C
Y1800
1800
2200
2200
160
720
880
) 45°
C + I
C
-720
S
I
1
0.60
1
0.40
Cuando Y = 2200, la inversión
es igual al ahorro I = S
El punto A nos indica que el
ingreso es igual al consumo mas la
inversión: Y = C + I
A
23
Además, queremos saber cuánto debe
producir esta economía para logra un
incremento en la inversión

La inversión fue 160 pero la producción aumento en 400, debido al
efecto multiplicador de la economía
Y = C
Y = 720 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 720
0.40Y = 720
Y = 720/0.40
Y = 1800
Y = C + I
Y = 720 + 0.60Y + 160
Y = 880 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 880
0.40Y = 880
Y = 880/0.40
Y =2200
C = 720 + 0.60Y
Una forma de hallar el incremento en el ingreso
es utilizando el multiplicador
MULTIPLICADOR: 1
1 − 𝑏
Reemplazamos b en la fórmula:
1
1−𝑏
=
1
1−0.60
=
𝟏
𝟎.𝟒𝟎
Para hallar el incremento en el ingreso utilizamos
la siguiente fórmula
ΔY = I x
1
1−𝑏
Reemplazamos b en la fórmula:
ΔY = I x
1
1−𝑏
ΔY = 160 x
1
0.40
ΔY = 400
Pero como
podemos hallar la
variación en el
ingreso si hay una
variación en la
inversión

PASO 2:
Hallamos la variación del ingreso cuando
aumenta la inversión
Para hallar el incremento en el ingreso cuando hay
un incremento en la inversión utilizamos esta
fórmula:
ΔY = ΔI x
1
1−𝑏
ΔY = ΔI x
1
1−𝑏
ΔY = 140 x
1
0.40
ΔY = 350
Reemplazamos en la fórmula:
Δ𝐼 = 140
1
1−𝑏
=
𝟏
𝟎.𝟒𝟎
Si se incrementa la inversión en 140, el ingreso aumenta
en 350
Entonces mi nuevo ingreso seria: 2200 + 350 = 2550
Que es la producción necesaria para lograr incrementar
la inversión
C
Y1800
1800
2200
2200
160
720
880
) 45°
C + I
C
-720
S
I
1
0.60
1
0.40
2550
2550
1020
C + I + ΔI
Esta economía, como ya lo mencionamos, se encuentra en
equilibrio con un ingreso de 1800

Economía con DOS SECTORES
Origen del Y FAMILIA Destino del Y
Al incluir un nuevo agente (LA EMPRESA) a la
economía tendremos:
• C = a + bY
• I = f(i) i:tasa de interés
En esta economía el ingreso se destina al
consumo y a la Inversión:
Y = C + I
 Y = a+bY + I
Al resolver la ecuación obtendremos un nivel de
ingreso de equilibrio que considera a la inversión
Al estar la inversión (I) en función de la tasa de
interés(i), lo cual se considera un monto fijo, entonces
su grafica será una horizontal
La recta C+I será
una paralela a la recta C
-a
Ingreso(Y)
I
45°
a
C + I
C+ I
C
S

En una economía
el consumo (C) está dado por: C= 180 + 0.64Y
y la Inversión (I) I = 70 ; Variación de la I :
Graficar la función consumo, ahorro e inversión
∆I=30
Solución:
1°- La inversión (I) está en función de la tasa de
interés, es decir no depende del consumo; por
ende la gráfica es una horizontal
En esta economía el ingreso se destina
al consumo y a la inversión
2°- Equilibrio: Y = C + I
𝑌 = 180 + 0.64𝑌 + 70
𝑌 = 𝟐𝟓𝟎 + 0.64Y
Y − 0.64Y = 250
0.36Y = 250
Y =
250
0.36
𝐘 = 𝟔𝟗𝟒. 𝟒
El punto B nos dice que el ingreso es igual al
consumo más la Inversión:
Y =C+I
La recta C+I será
una paralela a la recta C
250 es consumo
autónomo. Por
aquí pasa la
recta C+I
Cuando Y = 694.4
 se cumple que: I = S
Puesto que la inversión proviene del ahorro
694.4
500 Ingreso (Y)
I70
45°
500
180
C + I
250
C+ I =DA
C
-180
S
694.4
B
A
Economía: DOS SECTORES
24

1° Reempla-
zamos
b=0.64
∆Y = ∆I (
1
1−b
)
∆Y=30∗(2.78)
∆Y = 83.4
3°- Interpretación: Al invertir 30 soles más, la
economía va aumentar en 83.4 soles; lo que
nos llevará a tener un ingreso de 777.8 soles;
es decir: 694.4 + 83.4
Rpta: Sí, usando el
Efecto Multiplicador =
1
1−b
2° Hallamos la variación
del ingreso (∆Y):
Dicha variación depende
de la variación de la
inversión
La recta C + I + ∆I será una paralela a la
recta C+I y paralela a la recta C
El punto D nos dice que el ingreso es igual al consumo
más la Inversión y más la variación de la Inversión:
Y = C+ I + ∆I
Datos:
C=180+0.64Y
I = 70
Y= 694.4
∆I=30
C + I + ΔI
7777.8
7777.8
280
694.4
500 Ingreso(Y)
I70
45°
500
180
250
C+ I = DA
C
-180
S
694.4
C + I
D
Economía: DOS SECTORES
 ¿Podemos saber cuánto
varía el Y al variar la I?
1
1−0.64
=
1
0.36
= 2.78

C+I=Y
C+I=Y
177.5+0.425Y+100 = Y
277.5+0.425Y = Y
277.5 = 0.575Y
482.61 = Y
Se observa
que la
pendiente es
igual a 0.425
Este nuevo ingreso se coloca en la
grafica para la nueva función(C+I)
junto con el nuevo punto de corte
1er Paso:
Hallar el
Ingreso(Y)
2do Paso:
Hallar el
nuevo
Punto de
corte
Datos:
C=177.5+0.425Y
I=100
 En el caso de los agentes Familias y
Empresas el consumo sigue siendo el
mismo pero se añade la inversión, lo
que hace que el ingreso incremente
Mediante el nuevo
Equilibrio
 Reemplazar el
valor de la
Inversión(100)
 Reemplazar
el valor de la
función
consumo
El nuevo punto
de corte es
Punto de
corte
anterior
Inversión(
I)+
177.5 + 100
= 277.5
25

-200
308.69
200
200
500400300
400
100
100
500
300
308.69
-177.5
a=177.5
-100
Ahorro
Deuda
482.61
482.61
277.5
C+I
C
I
S
45°
Valor del Ingreso de
equilibrio
considerando los dos
agentes
El nuevo punto
de corte
Cantidad de
inversión de la
empresa
3er Paso:
Graficar la
función(C+I)
En este punto el ingreso es igual
a su consumo por lo que su
ahorro S=0
Vemos que con la
inversión el valor
del ingreso
aumenta por lo
que en esta
economía se logra
un ahorro, donde
ese ahorro es
igual a la
inversión
S=I
C
Y
Y
Punto de Equilibrio donde el
C+I=Y
Pendiente
: 0.425
La pendiente se
mantiene, que es la
PMgC(Propensión
Marginal a consumir)

Economía con TRES SECTORES
Origen del Y FAMILIA
SUELDOS
RENTAS
SALARIOS
Ganancias
Prestamos
Ahorro
Destino del Y
IMPUESTOS
Al incluir al GOBIERNO) a la economía
este cobra impuestos que harán reducir
el ingreso (Y)
Hace un gasto público (G) que no depende
del Y G es un valor dado
GOBIERNO
El gobierno cobra
A las familias
impuestos (T)
Directos
Indirectos
LA FAMILIA
Las familias ya no cuentan
con un ingreso Y sino AHORA
con un ingreso disponible Yd
Yd=Y-T
Ahora el consumo (C) está en
función del Yd
𝑪 = 𝒂 + 𝒃 𝒀𝒅

Graficar la función consumo, ahorro e
inversión en una economía con:
C = 180 + 0.64Yd
I = 40
G=100
T=60+0.1Y
Como hay impuestos (T), el ingreso ya
no será Y , sino Yd (Ingreso disponible)
Yd=Y-T
Solución:
1°- Hallamos C
𝐶 = 180 + 0.64𝒀𝒅
𝐶 = 180 + 0.64(Y- (60+0.1Y))
C =180+0.64(Y-0.1Y-60)
C = 180+0.64(0.9Y−60)
C = 180+0.58Y−38.4
𝐂 = 141.6 +0.58 Y Consumo tras haber deducido
los impuestos (Nuevo consumo)
 Por 141.6 pasa la recta C
Ahorro: S= −141.6 +0.42Y
2°- Igualamos: Y= C
𝑌 = 141.6 +0.58Y
Y − 0.58Y=141.6
Y− 0.58Y=141.6
0.42Y=141.6
Y=337.1
Cuando el Y es igual al C  S=0
Por lo tanto por Y=337.1 pasa la
recta ahorro (S)
Nota: La I y el G no dependen del ingreso(Y), sino de
otras variables exógenas, por eso son montos dados y
se grafican con rectas horizontales
3°- Igualamos Y= C+ I
𝑌 = 141.6 + 0.58 Y + 40
Al consumir el 58% del Y
significa que estamos
ahorrando el 42% (0.42)
Continuamos graficando
Economía con TRES SECTORES
337.1
337.1
-141.6
G100
Ingreso(Y)
I40
45°
141.6
C, I
C
S
S = 0
0.64
0.36
26

3°: Igualamos Y= C + I
𝑌 = 141.6 + 0.58 Y + 40
Y = 181.6 + 0.58Y
Y − 0.58Y = 181.6
0.42Y = 181.6
Y =432 . 4
 Por 181.6 pasa la recta C+I
* El equilibrio ocurre cuando Y= C+I
Para que ocurra esto debe haber un
ingreso de 432.4
* Cuando el Y es igual al C+I  S=I
Puesto q la I proviene del S
4°: Igualamos Y = C+ I + G
𝑌 = 141.6 + 0.58 Y +40 +100
Y =281.6+0.58Y
Y − 0.58Y=281.6
0.42Y =281.6
Y =670 . 5
𝐂 = 141.6 +0.58 Y
I = 40
G=100
T=60+0.1Y
 Por 281.6 pasa
la recta C+I+G
El equilibrio ocurre cuando Y=C+I+G
Para que ocurra esto debe haber un
ingreso de 670.5 soles
La recta C es paralela a la recta C+I y paralela a la
recta C+I+G
Nota: A la suma de C+I+G también se le
denomina DA (Demanda Agregada)Y es el ingreso de todo
el país  Y= PBI
670.5
670.5
281.6
181.6
432.4
432.4
-141.6
100
C + I + G
337.1
Ingreso(Y)
I40
45°
141.6
C + I
C, I, G
C
S
337.1
S = 0 S = I
670.5
G

Considerando tres agentes: La familia
La empresa
Sueldos, Salarios,
Renta, etc.
Consumo
Ahorro
Impuestos
Ganancias,
prestamos
(ahorro).
Inversión
El gobierno
Impuestos
Prestamos
Gasto de gobierno
Aparecen nuevos compromisos para las familias,
deben pagar impuestos y el gobierno se
compromete a realizar gasto publico.
El consumo ya no esta en función
del ingreso sino del ingreso
disponible (lo que queda después
de pagar el impuesto
C = a + b Y... (antes)
C = a + b Yd...(ahora)
El ingreso tiene tres
componentes:
El gasto publico no depende del ingreso.
Y = C + I + G... (Equilibrio
general)
El ahorro toma el
siguiente valor:
S = I + G

TRES SECTORES: LA FAMILIA,
LA EMPRESA Y EL GOBIERNO
Existen dos tipos de impuestos: directo e indirecto. Primero
desarrollaremos un ejercicio aplicando un impuesto indirecto (no
depende del Y)
Dadas las siguientes funciones
𝐶 = 720 + 0.60𝑌𝑑 𝐼 = 160 G= 280 T= 200
PASO 1: Hallamos Yd
Yd = Y – T
Yd = Y - 200
Yd es el ingreso que queda
después de pagar el impuesto
PASO 2:
Reemplazamos Yd en la ecuación
del consumo
C = 720 + 0.60Yd
C = 720 + 0.60 (Y – 200)
C = 720 + 0.60Y – 120
C = 600 + 0.60Y
PASO 3: Hallamos el ingreso de
equilibrio, Y = C
C = 600 + 0.60y
Y = 600 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 600
0.40Y = 600
Y = 600/ 0.40
Y = 1500
Cuando Y es igual al C
 S=0
Por lo tanto por Y=-
1500 pasa la recta
ahorro (S)
C = 600 + 0.60Y
C = 600 + 0.60 (0)
C = 600 + 0
C = 600
Por C = 600 pasa la
recta del consumo
S = Y – C
S = Y – (600 + 0.60Y)
S = Y – 600 -0.40Y
S = -600 + 0.40Y
Consumo tras haber
deducido
los impuestos (Nuevo
consumo)
Consumimos 60% del
ingreso y ahorramos
40% del mismo
Graficar las rectas del consumo, ahorro, inversión y gasto.
27

PASO 6: Hallamos Y = C + I
Y = C + I
Y = 600 + 0.60Y + 160
Y = 760 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 760
0.40Y = 760
Y = 760/0.40
Y =1900
Por 760 pasa la recta C + I
PASO 7: Hallamos Y = C + I + G
Por 1040 pasa
la recta C+I+G
Y = C + I + G
Y = 600 + 0.60Y + 160 + 280
Y = 1040+ 0.60Y
Y – 0.60Y = 1040
0.40Y = 1040
Y = 1040/0.40
Y =2600
Las familias realizan gastos al pagar impuestos
El equilibrio ocurre cuando
Y=C+I, donde el ingreso es
1900
Cuando Y = C+I  S=I
Y=C+I+G, para que ocurra
esto debe haber un ingreso
de 2600
C
Y1500
1500
1900
1900
160
760
) 45°
C + I
C
-600
S
I
2600
2600
1040
C + I + G
280
600
G
Las rectas del I y el G no dependen del ingreso(Y),
son montos dados y se grafican con rectas
horizontales

Dada las siguientes funciones:
𝐶 = 720 + 0.60𝑌𝑑 𝐼 = 160 G= 280
T= 400 + 0.3𝑌
PASO 1: Hallamos Yd
Yd = Y – T
Yd = Y – (400+0.30Y)
Yd = Y – 400- 0.30Y
Yd = 0.70Y - 400
Yd es el ingreso que queda
después de pagar el impuesto
PASO 2:
Reemplazamos Yd en la ecuación
del consumo
C = 720 + 0.60Yd
C = 720 + 0.60 (0.70Y - 400)
C = 720 + 0.42Y - 240
C = 480 + 0.42Y
Consumo tras haber
deducido
los impuestos (Nuevo
consumo)
ΔG= 70
Graficar las rectas del consumo, ahorro, inversión y gasto.
PASO 3: Hallamos el ingreso de equilibrio, Y = C
C = 480 + 0.42y
Y = 480 + 0.42Y
Y – 0.42Y = 480
0.58Y = 480
Y = 480/ 0.58
Y = 827.59
Cuando Y es igual al C
 S=0
Por lo tanto por Y=-
827.59 pasa la recta
ahorro (S)
C = 480 + 0.42y
C = 480 + 0.42 (0)
C = 480 + 0
C = 480
Por C = 480 pasa la
recta del consumo
S = Y – C
S = Y – (480 + 0.42y)
S = Y – 480 -0.42Y
S = -480 + 0.58Y
Consumimos 42% del
ingreso y ahorramos
58% del mismo
28

PASO 6: Hallamos Y = C + I
Y = C + I
Y = 480 + 0.42Y + 160
Y = 640+ 0.42Y
Y – 0.42Y = 640
0.58Y = 640
Y = 640/0.58
Y =1103.45
PASO 7: Hallamos Y = C + I + G
Por 920 pasa
la recta C+I+G
Y = C + I + G
Y = 480 + 0.42Y + 160 + 280
Y = 920 + 0.42Y
Y – 0.42Y = 920
0.58Y = 920
Y = 920/0.58
Y =1586.21
Las familias realizan gastos al pagar impuestos
Y=C+I+G, para que ocurra
esto debe haber un ingreso
de 1586.21
Por 640 pasa la recta C + I
Y=C+I, donde el ingreso es
1103.45
Cuando el Y = C+I  S=I
Las rectas del I y el G no dependen del ingreso(Y),
son montos dados y se grafican con rectas
horizontales
C
Y
160
) 45°
827.59
I
280
480
G
640
920
-640
1103.45
1586.21
827.59
1103.4
1586.21
S
C + I
C
C + I + G
1
0.42
1
0.58

¿En cuanto aumenta el ingreso si
en la economía se produce un
aumento en el gasto público?
Para saberlo usaremos el
multiplicador. Recordemos que
cuando eran dos sectores solo
usábamos (1-b), ahora le
agregaremos (1-c)
MULTIPLICADOR: 1
1 − 𝑏(1 − 𝑡)
Para hallar el incremento en el ingreso utilizamos la
siguiente fórmula
ΔY = ΔG x
1
1−𝑏(1−𝑡)
Multiplico cuanto aumenta el gasto público por el
multiplicador
Recordando las ecuaciones ...
𝐶 = 720 + 0.60𝑌𝑑 T= 400 + 0.3𝑌ΔG= 70G= 280
Reemplazamos los valores en la fórmula...
ΔY = ΔG x
1
1−𝑏(1−𝑐)
ΔY = 70 x
1
1−0.60(1−0.30)
ΔY = 70 x
1
1−0.60(0.70)
ΔY = 70 x
1
1−0.42
ΔY = 70 x
1
𝟎.𝟓𝟖
ΔY = 120.69
b t
Y = C + I + G
Y = 480 + 0.42Y +
160 + 280
Y = 920 + 0.42Y
Y – 0.42Y = 920
0.58Y = 920
Y = 920/0.58
Y =1586.21
Ambos deben ser iguales

La variación del ingreso es ΔY = 120.69.
El ingreso varia de 1586.21 a 1706.90
Esta economía gráficamente se encuentra en
equilibrio en el punto A, matemáticamente se
encuentra en equilibrio en Y = C +I + G + ΔG
Como ya sabemos por 920 pasa
la recta C+I+G.
920 + ΔG me da el punto por donde pasa la recta C
+ I + G + ΔG.
920 + ΔG = 920 + 70 = 990
Si hay un incremento del gasto publico de 70, el
ingreso va a aumentar en 120.69
AHORA SI ENTENDÍ !!!!!
C
Y
160
) 45°
I
G280
827.59
480
640
920
1103.45
1586.21
1103.45
1586.21
990
1706.9
1706.9
-480
S
C + I
C
C + I + G
C + I + G + ΔG
827.59
ΔY = 120.69
+ 70
A

ECONOMÍA DE TRES SECTORES
FAMILIAS EMPRESAS GOBIERNO
Tienen ingresos, ya sea por
medio de salarios, sueldos,
rentas, entre otros. Este ingreso
lo destinan al CONSUMO y
AHORRO.
A travès de las ganancias,
préstamos que obtienen las
empresas, estas realizan
INVERSIONES.
- Esta en funcion a la tasa de
interés bancaria (I=f(i))
- NO DEPENDE del INGRESOY=C
Y= C + I
Y= C + I+G
Y=C + S
Con los IMPUESTOS(T) recaudados
de las familias, el gobierno lo destina
al GASTO PÚBLICO. Por lo tanto las
familias después de realizar el pago
de impuestos, cuenta con un ingreso,
denominado INGRESO DISPONIBLE.
Yd= Y-T

ECONOMÍA DE 3 SECTORES
Reemplazando Yd:
Yd = [Y- (40+0.10Y)]
Yd =[ (Y- 0.10Y )- 40]
Yd = 0.90 Y – 40
INGRESO
DISPONIBLE
▪ Primero : Hallar la función consumo
Reemplazando en Yd:
C = 220 + 0.45Y
C = 220
Y = 0
- Hallar el punto de corte
El Yd es aquel
que disponen
las familias,
luego de
haber pagado
sus
impuestos.
ANALIZANDO LA FUNCIÓN DE CONSUMO:
- Cuando el ingreso es CERO, el consumo es igual a 220,
este consumo es INDEPENDIENTE del ingreso. Por lo
tanto 220 es un desahorro, causado por préstamos o
deudas, indispensable para que las familias existan. De
tal modo que en la gráfica se le considera como (-220)
- 0.45 es la pendiente de la recta consumo y DEPENDE del
ingreso.
- 0.45 representa el 45% de un total de 100% que se
destina al consumo, es decir:
0.45 / 1 Por cada sol, se destina 0.45 o 45% al consumo.
29

▪ Segundo : Hallar el
equilibrio
Y = C
INGRESO
Un
sector:
FAMILIAS
INTERPRETACIÓN:
- Y=C evidencia que TODO nuestro salario,
renta u otro es utilizado para el
CONSUMO de diversos bienes y/o
servicios. Por lo tanto el ingreso de S/.
400 serà gastado.
- Si el ingreso es MENOR a 400 en
consecuencia habrà DEUDA, en cambio
si es MAYOR a 400 habrà AHORRO.
- Como Y=400 , NO HAY AHORRO.
▪ Hallar la función AHORRO
(De la función Consumo)
- (-220) viene a ser el préstamo, deuda que
representa el consumo que realiza las
familias cuando Y=0.
- La pendiente de la recta ahorro es 0.55.
- El 0.45% se gasta, el 0.55% se AHORRA

INGRESO
Y = C + I + G
▪ Cuarto : Hallar el Equilibrio
Tres
sectores:
FAMILIAS,
EMPRESAS
Y ESTADO
▪ Tercero : Hallar el equilibrio
Y = C + I
INGRESO
Dos
sectores:
FAMILIAS Y
EMPRESAS
INTERPRETACIÓN:
- Y=C+I.
- Existe INVERSIÓN porque hay AHORRO.
- A comparación del primer caso(un solo
sector) en este, se evidencia un aumento
en el ingreso. Es decir de 400 a 673, hay
un aumento de 273, debido a la
INVERSIÓN de 150.
- Muy aparte de la inversión, se está
considerando al gasto público que
realiza el estado.
- Se produce un aumento de 145 en el
ingreso(3 sectores) a diferencia del que
teníamos de 2 sectores.

Ahorro (S)
Ingreso (Y)
S
200
400
600
800
Consumo (C)
150
220
370
450
673
6730
8180
80
-220
-200
200 400 800600
673 8180
I
G
C
C + I
C + I + G
CHACHARA
En el caso de un agente:
- Si Y=0 el consumo es 220. Sin embargo
se tiene que recurrir a un préstamo o
deuda, es por ello que se coloca (-220).
- Si Y=400 entonces es igual al
CONSUMO.
- La recta del ahorro (S) evidencia que
si Y es MENOR que 400, hay DEUDA,
en cambio si es MAYOR que 400
existe ahorro.
En el caso de dos agentes:
- Si Y=O el consumo màs la inversión
es 370. Ademàs, cuando el Y= 673 el
AHORRO y la INVERSIÓN son IGUALES
(S=I).
- Existe un incremento en el INGRESO
de 273 de un factor a dos agentes en
la economía.
En el caso de tres agentes :
- Si Y=0,consumo màs la inversión y el
gasto público es 570.
- Se da un incremento de 145 en el
ingreso de dos agentes a tres en la
economía.
GRÀFICA

45°
-112
C
C
Y
Ahorro
164
112
Deuda 100 200 300 400 500
100
200
400
300
500
En este
punto el
consumo de
las familias
no depende
el Y
-100
S
En este punto el ahorro es
0, si deseo aumentar mi
ahorro debe aumentar mi
ingreso
4° PASO: Hacemos
la grafica de un
sector
La función
ahorro es:
S=-112+0.68Y
1° PASO: Hallar
el ingreso
disponible(Yd):
Yd=Y-T
Yd=Y-(20+0.2Y)
Yd=0.8Y-20
2° PASO:
Reemplazamos
el Yd en el C:
C=120+0.4Yd
→
C=120+0.4(0.8Y
-20)
C=0.32Y+112
3° PASO:
Igualamos el C
con el Y:
C=Y
→Y=0.32Y+112
Y=164.7
C=120+0.40Yd
T=20+0.2Y
I=50
G=150
Yd=Y-T
30

45°
-112
C
I
162
C + I
C,I
Y
Ahorro
I=50
164 238
112
Deuda 100 200 300 400 500
50
100
200
400
300
500
En este punto la
demanda
agregada no
depende el Y
-100
S
5° PASO: Igualamos
el Y al C mas la I:
Y= C+I
→Y=(0.32Y+112)+5
0
Y=0.32Y+162
Y=238.2
6° PASO:
Hacemos la
grafica de 2
sectores

45°
-112
C
I
162
C + I
G
458
C + I + G
312
458
C,I,G
Y
Ahorro
I=50
G=150
164 238
112
150
Deuda 100 200 300 400 500
50
100
200
400
300
500
En este punto la
demanda
agregada no
depende el Y
-100
S
7° PASO: Igualamos
el Y con el C, I y el
G:
Y=C+I+G
→Y=(0.32Y+162)+1
50
Y=0.32Y+312
Y=458.8
C=120+0.40Yd
T=20+0.2Y
I=50
G=150
Yd=Y-T
8° PASO:
Hacemos la
grafica de los 3
sectores

200 600400 800
600
800
-200
200
400
45°
S = -105 + 0.37 Y
Y = 105 + 0.63Y
Y = C + I
Y = C + I + G
G
I
• Interpretaciones
- Cuando no hay ingreso, se da un consumo autónomo de 105.
- Según la pendiente, la cual indica el grado de ingreso de una
población, no se tiene tanto ingreso disponible puesto que se
gasta el 63% de este.
- Según las funciones de ahorro y consumo, se consume el 63%
del ingreso disponible y se ahorra un 37%.
- Cuando el ingreso es de 283.74 se da un equilibrio, dejando de
haber ahorro y deuda.
- Si el ingreso es menor a 283.74 se genera una deuda. De lo
contrario se genera un ahorro.
- Cuando la inversión es de 50, la población aumenta en 135.135
su productividad.
Y = C + I  Equilibrio –
Dos sectores: Familia
y Empresas
Y = 105 + 0.63Y + 50
Y = 155 + 0.63Y
Y – 0.63Y = 155
0.37Y = 155
Y = 418.919
Y = C + I + G  Equilibrio –
Tres sectores: Familia,
Empresa y Estado
Y = 105 + 0.63Y + 50 + 100
Y = 255 + 0.63Y
Y – 0.63Y = 255
0.37Y = 255
Y = 689.189
• Datos
- C = 140 + 0.7Yd
T = 50 + 0.1Y
I = 50
G = 100
• 1° Paso
C = 140 + 0.7Yd
C = 140 + 0.7 (Y - T)
C= 140 + 0.7 (Y - (50+0.1Y))
C = 140 + 0.7(Y- 50 - 0.1Y)
C = 140 + 0.7(0.9Y - 50)
C = 140 + 0.63Y – 35
C = 105 + 0.63Y
C = 105 + 0.63Y
S = -105 + 0.37Y
• Si Y = C  Equilibrio –
Un sector: Familia
Y = 105+0.63Y
Y- 0.63Y = 105
0.37Y = 105
Y = 283. 784
31

Datos del ejercicio
Ecuación del
Consumo antes de
impuestos
Ecuación de
impuesto
Ecuación de la
Inversión
Ecuación del
Gasto
C = 150 + 0.60Yd T = 30 + 0.20Y I = 180 G = 100
32

C = 0.48Y + 132
S = 0.52Y - 132
Equilibrio
Ingreso (Y)
Consumo (C)
Ahorro (S)
132
253.84
253.84
-132
Ahorro
Deuda
45°
1° Agente - Familia
Cuando analizamos a la familia, vemos que éstas tienen un ingreso inicial “Y” (antes de pagar
impuestos) por lo cual tendremos que hallar el ingreso disponible “Yd”, (lo que queda después de
pagar impuestos); el cual es el que realmente dedican al consumo y al ahorro.
• Sueldos
• Salarios
• Renta
• Otros
• Consumo
• Ahorro
• Impuestos (T)
C = a + bYd
ECUACIÓN DEL CONSUMO ANTES
DE IMPUESTOS
En donde tenemos que el Ingreso
disponible es igual a la diferencia
entre el ingreso y los impuestos
C = 150 + 0.60Yd
Yd = Y - T
yd= Y - (30 + 0.20Y)
yd = 0.80y - 30
Reemplazando:
C = 132 + 0.48Y
S = -132 + 0.52Y
C = 150 + 0.60(Yd)
C = 150 + 0.60(0.80Y-30)
C = 150 + 0.48Y - 18
T= 30 + 0.20Y
Ahora, hallamos el punto de
equilibrio, donde C = Y
Y = 132 + 0.48Y
0.52Y = 132
Y = 253.8462
Finalmente, hallamos el punto
de corte de C
Si Y= 0 → C = 132

C = 0.48Y + 132
C + I = 0.48Y + 312
S = 0.52Y - 132
Equilibrio
Ingreso (Y)
Consumo (C)
Inversión (I)
Ahorro (S)
132
253.84
253.84
-132
Ahorro
Deuda
45°
600
600
I = 180
180
312
2° Agente - Empresa
En la economía encontramos a otro agente, que es la empresa y que invierte. Esta inversión,
entre otros, está en función de la tasa de interés. Como la tasa de interés es una variable
exógena, se considera a la inversión como un monto dado.
• Ganancias
• Prestamos
(ahorro)
• Inversión
I = 180
ECUACIÓN DE LA INVERSIÓN
Como en este caso, todo el ingreso
de la economía tiene dos destinos:
Y = C + I
Reemplazando:
de corte de C
Si Y= 0 → C = 312
Y = 132 + 0.48Y + 180
Y = 312 + 0.48Y
Y = 600
C = 132 + 0.48Y
Y como la ecuación de
consumo es:

C = 0.48Y + 132
C + I + G = 0.48Y + 412 C + I = 0.48Y + 312
S = 0.52Y - 132
Equilibrio
Ingreso
(Y)
Consumo (C)
Inversión (I)
Gasto (G)
Ahorro (S)
132
253.84
253.84
-132
Deuda
45°
600
600
I = 180
180
Ahorro G = 100
100
792.30
792.30
312
412
3° Agente - Gobierno
En la economía encontramos a otro agente, que es el gobierno y que genera gasto de gobierno.
Esta inversión, entre otros, está en función de los impuestos recaudados. Como los impuestos,
son una variable exógena, se consideran como un monto dado.
• Impuestos
• Préstamos
• Gasto de
gobierno
G = 100
ECUACIÓN DEL GASTO
Como en este caso, todo el ingreso
de la economía tiene sólo 3
destinos:
Y = C + I + G
Reemplazando:
de corte de C
Si Y= 0 → C = 412
Y = 312 + 0.48Y + 100
Y = 412 + 0.48Y
Y = 792.30
C + I = 312 + 0.48Y
Y como la ecuación de consumo
más inversión es:

Toda familia posee un:
Proveniente de:
-Sueldos
-Salarios
-Renta
-Otros
Dirigidos a:
-Consumo
-Ahorro
NECESIDADES
GUSTOS Y PREFERENCIAS
PRECIO
INGRESO
Si el ingreso aumenta,
las familias aumentan
su consumo:
Y↑ C↑
Sin embargo si el ingreso
disminuye, el consumo
también disminiura:
Y↓ C↓
Se deduce que existe una relación positiva, y se
representa de la siguiente manera:
C= a+ bY
Donde:
a  es el consumo que no depende del ingreso
b  es la parte del ingreso que se dedica para
el consumo

Lo ideal es encontrar el equilibrio, para eso
el ingreso(Y) debe ser igual que el consumo
(C)
Matemáticamente:
Y=C
Reemplazando gráficamente:
Se divide el primer cuadrante en dos partes
iguales con un ángulo de 45º
Para hallar la función ahorro (S)
matemáticamente:
(1-b)Y-a=S
Graficamente:
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
C(Consumo)
Y (Ingres)
Ingresos (Y) vs Consumo (C)
C
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Ingresos (Y) vs Consumo (C)
S
45º
C

C
S
388,89
350
-350
Graficamente:
C = 360+ 0,20Yd
T= 50 + 0,5Y
G=300
I= 100
1º PASO: Hallar el “Yd”
Yd= Y –T
Yd= Y- (50 + 0,5Y)
Yd=0,5Y – 50
2º PASO: Hallar la ecuación del consumo en
función de Y
C= 360+0,20 Yd
C= 360 + 0,20 (0,5Y – 50)
C=350+ 0,1Y
3º PASO: Calcular el equilibrio del 1 sector C=Y
Y= 350+ 0,1Y
0,9Y=350
Y=388,89…. (1)
4º PASO: Hallar el ahorro
(1-b)Y-a=S
(1- 0,1)Y- 350=S
INGRESO DISPONIBLE
C
33

5º PASO: Calcular el equilibrio con dos agentes
Y=C +I
Y= 350+ 0,1Y +100
Y=450 + 0,1Y
0,9Y=450
Y=533,34…. (2)
C
S
388,89
350
450
533,34
C+I
C I
-350
I100

6º PASO: Calcular el equilibrio
con
tres agentes
Y=C +I+G
Y= 350+ 0,1Y +100 + 300
Y=750 + 0,1
0,9Y=750
Y=833,34…. (3)
C
S
388,89
350
450
533,34
C+I
C+I+G
833,34
750
G
I
C I G
-350
100
300

C+I+G=Y
1er Paso:
Hallar el
valor del
Consumo
2do
Paso:
Hallar el
nuevo
Ingreso(
Y)
Se observa que
la pendiente es
diferente a la
inicial debido al
impuesto
aplicado.
El ingreso se coloca en la
grafica para la función(C+I+G)
Datos:
C=177.5+0.425Y
d
Yd= Y-T
I=100
G= 80
T= 45+0.15Y
Donde el
Equilibrio es
En esta economía cuando
interviene el estado hay un gasto
público pero además de ello
existe un impuesto(T) por lo que
ya no seria un ingreso simple
sino será un Ingreso
Disponible(Yd)
C=177.5+0.425(Y
d)
 Se
reemplaza
el nuevo
valor del
consumo
Yd=Y-T
Yd=Y-(45+o.15Y)
Yd=Y-45-0.15Y
Yd=0.85Y-45
 Hallar el valor
de Yd
 Reemplazar el
valor Yd en la
función consumo
C=177.5+0.425(0.85-45)
C=177.5+0.36Y-19.13
C=158.37+0.36Y
Y=158.37 +0.36Y+100+80
Y=158.37+180+0.36Y
Y=338.37+0.36Y
Y-0.36Y=338.37
0.64Y=338.37
Y=
338.37
0.64
Y=528.70
 Se reemplaza el
valor de
T(impuesto)
34
C+I=Y
C=Y
Y=158.37 +0.36Y
0.64Y=158.37
Y=
158.37
0.64
Y= 247,45
Y=158.37 +0.36Y+100
Y=258.37+0.36Y
0.64Y=258.37
Y= 403.70

200
200
500400300
400
300
100
100
500
247,45
-158.37
a= 158.37
-100
-200
247,45
Ahorro
Deuda
403.70
403.70
258.37
C+I
C
I
S
45°
600
600 700
700
338.37
528.70
528.70
C+I+G
G80
Valor del
gasto de la
empresa
Valor de la
inversión de la
empresa
Valor del
nuevo
Ingreso
Se observa que la
pendiente varia con
respecto a las otros dos
agentes.
3er Paso:
Graficar la
nueva
función
Pendiente
: 0.425
C
Y
En este punto
se halla el
ingreso el cual
es producto del
consumo
restringido por
su ingreso
disponible mas
la inversión
aplicada por la
s empresa y un
gasto del
Estado

C: CONSUMO
Y: INGRESO
I: INVERSIÓN
G: GASTO DE GOBIERNO
T: IMPUESTOS
Yd = Y - T
● Resolviendo la fórmula del consumo, podemos
observar que por 1 sol de Ingreso 0.63 serán
consumidos.
● Además podemos hallar la ecuación del ahorro
a partir del consumo ya que tendremos un
consumo de 172 soles independientemente del
Ingreso (-172) y lo que no se consume se
destina al ahorro (0.37Y)
35

172
222
322
464.86 600 870.27
DA
Y
-172
C
C + I
C +I +G
S
GRÁFICO:FAMILIA
FAMILIA Y
EMPRESA
FAMILIA,
EMPRESAS
Y
GOBIERNO
Y= 172 + 0,63 Y + 50 + 100
0,37Y = 322

AL AGREGAR : AL AGENTE GOBIERNO
LA FUNCION CONSUMO CAMBIA , PUES AHORA
LAS FAMILIAS PAGAN IMPUESTO.
ES DECIR YA NO ESTAMOS EN FUNCION DEL INGRESO
,
SINO DEL INGRESO DISPONIBLE
C= a +bY ANTES
C= a +bYd AHORA
COMO Yd = Y – T
T = tY
Entonces
Yd = Y-tY
Yd = (1-t)Y
Reemplazando
C= a + b ( 1-t) Y
ELEMENTOS MULTIPLICADORES DE LA ECONOMIA
1/1-b ----------------- sin impuesto
1/1 –b (1- t) -----------con impuesto

C= 180 +0.40 Yd
I =60
G= 120
T= 30 + 0.30 Y
36

Para estos casos ,debemos hallar la
ecuación en función de
Yd =Y -T
Yd= Y – (30+0.30 Y)
Yd = Y-30-0.30Y
Yd = 0.70 Y -30
Reemplazamos Yd En el consumo
C= 180 +0.40 Yd
C=180+0.40(0.70Y-30)
C=180 + 0.40*0.70Y-0.40*30
C=180+0.28Y-12
C=168+0.28Y
Remplazamos C en Y = C+S (ahorro)
Y=C+S
Y=168+0.28Y+S
0.72Y=168+S
S=-168+0.72Y
Determinamos el ingreso de equilibrio en :
Y=C
Y=168+0.28Y
Y-0.28Y=168
Y=233.3
Y=C+I
Y=168+0.28Y+60
Y=228+0.28Y
0.72Y=228
Y=316.67
Y=C+I+G
Y=168+0.28Y+60+120
Y=348+0.28Y
0.72Y=348
Y=483.33

-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
-200 -100 0 100 200 300 400 500 600
GRAFICAMOS
DATOS
C=180+0.40Yd
I=60
G=120
T=30+0.30Y
Con La Resolución Anterior
tenemos
C=168+0.28Y
S=-168+0.72Y
En C= Y
Y=233.3
En C+I = Y
Y= 316.67
En C+I+G= Y
Y=483.33
C+I
C
S
C+I+G
C (Consumo)
S (Ahorro)
Y (Ingreso)
I
G
Existe un incremento del ingreso de 166.66
en relación a la economía de dos agentes

Finalmente observaremos la
intervención de tres agentes:
La familia , la empresa y el
estadoINGRESA SALEN
SUELDOS
SALARIOS
RENTAS
Y OTROS
CONSUMO
AHORRO
INGRESA SALEN
GANÁNCIAS
PRÉSTAMOS INVERSION
INGRESA SALEN
IMPUESTOS
PRÉSTAMOS GASTO DEL
GOBIERNO
Será importante diferenciar
entre el ingreso antes de
impuestos (Y) y el ingreso
después de impuestos (Yd).
Donde Yd = Y - t
De forma similar a la inversión, el gasto Público no
depende del ingreso, de tal forma que su grafica
será una línea horizontal

Si en una economía donde:
Consumo
C= 250 +0.75 (Yd) ………….. (1)
I= 150
G= 100
T= 16 + 0.25 Y
Yd = Y- t ………………………………..(2)
Reemplazando (2) en (1)
C= 250 +0.75 (Yd)
C = 250 + 0.75 (Y-T)
C = 250 + 0.75 (Y- (16+0.25Y))
C= 250 + 0.56Y -12
C= 238 + 0.56Y
I)HALLAMOS EL EQUILIBRIO EN LAS FAMILIAS
Y= C
Y = 238 + 0.56Y
0.44Y = 238
Y = 540.9
Luego determinamos la función ahorro
De la definición : Y= C + S
S = Y - C
S= Y – (238 + 0.56Y)
S = -238 + 0.44Y
II)HALLAMOS EL EQUILIBRIO EN LA EMPRESA
Y = C + I
Y = 238 + 0.56Y + 150
Y = 388 + 0.56Y
0.44Y = 388
Y = 881.8
C: consumo
I : inversión
G: Gasto Público
T: impuestos
Y: ingreso antes de
impuestos
Yd: ingreso después de
impuestos
S: ahorro
III)HALLAMOS EL EQUILIBRIO CON EL ESTADO
Y = C + I +G
Y = 250 +0.75 (Yd) + 150 + 100
Y = 500 + 0.75( Y –T)
Y = 500 + 0.75( Y – (16+0.25Y))
Y = 500 + 0.56Y – 12
Y = 488 + 0.56Y
0.44Y =488
Y = 1109.1
37
S= I+G
Este punto señala
que hay inversión
y gasto público
porque hay
ahorro
ahorro
deuda
-a
a
CONSUMO
INGRESO (Y)
AHORRO (S)
S
C
45°
C+I
S
G
I
C+I+G

TRES SECTORES “FAMILIAS, EMPRESAS Y ESTADO”

Aquí podemos encontrar a un tercer
agente: “El estado”. Se puede
observar lo siguiente:
C = a + bYd
Yd = Y – T
T = tY
Yd = Y - tY
Yd= (1-t)Y
C = a + b( 1 – t)Y
Y = C + I + G
En el equilibrio general:
S = I + G
Donde:
Y = Ingreso
C= Consumo
G= Gasto público

C = 400+ 0.5Yd
Familias
I=200
Empresas Y = C+ I + GG = 100
Gasto público
Primer paso:
Yd = Y – T
Yd= Y – (50+0.3Y)
Yd= 0.7Y - 50
Segundo paso:
C = 400 + 0.5Yd
C = 400 + 0.5(0.7Y – 50)
C= 400 + 0.35Y – 25
C= 375 + 0.35Y
S= - 375 + 0.65Y
T= 50 + 0.3Y
Tercer paso:
Y=C
Y = 375 + 0.35Y
Y – 0.35Y = 375
0.65Y=375
Y= 375/0.65
Y=576.9
Cuarto paso:
Y = C + I
Y= 375 + 0.35Y + 200
Y= 575 + 0.35Y
Y – 0.35Y = 575
0.65Y = 575
Y= 575/0.65
Y= 884.6
Quinto paso:
Y = C + I + G
Y= 375 + 0.35Y + 200 + 100
Y= 675 + 0.35Y
Y – 0.35Y = 675
0.65Y = 675
Y= 675/ 0.65
Y = 1038.5
38

Gráfica
S
45°
Consumo (C)
Ahorro (S)
Ingreso (Y)
G
I
100
200
576.9 884.6
1038.5
1038.5
884.6
576.9
El ahorro:
Y = 0 S = -375
S=0 Y=C
S=I=200
Y= C + I
S= I + G
S= 200+ 100
Si = Y= C + I +G
-375
375
C
575
C + I
675
C + I + G
Inversión (I)
Gasto (G)

C+I+G=Y
Este ingreso se coloca en la
grafica para la función(C+I+G)
Donde el Equilibrio es
C=220+0.9Yd
 Se reemplaza
el nuevo
valor del
consumo
Yd=Y-T
 Hallar el
valor de Yd
 Reemplazar el valor
Yd en la función
consumo
Y=40+0.9Y+100+200
0.1Y=340
Y=3400
 Se reemplaza el valor
de T(impuesto)
En esta economía cuando interviene el estado se dice que hay un
gasto pero además de ello existe un impuesto(T) por lo que ya no
seria un ingreso simple sino será un Ingreso Disponible(Yd)
1er Paso:
Hallar el
valor del
Consumo
2do Paso:
Hallar el
Ingreso(Y)
Yd=Y-200
C=220+0.9(Y-200)
C=220+0.9Y-180
C=40+09Y
39
C+I=Y
grafica para la función(C+I)
Y=40+0.9Y+100
0.1Y=140
Y=1400
C=Y
grafica para la función(C)
Y=40+0.9Y
0.1Y=40
Y=400

1000
1000
250020001500
2000
1500
500
500
2500
a=40
Y=3400
Ahorro
Deuda
3000
3000
3500
3500
Valor del
nuevo
Ingreso
3er Paso:
Graficar la
nueva función
I
G
-220
S
Valor de la
inversión de la
empresa
100
Valor del
gasto de la
empresa
Y=3200
Y=1400
C
a=340
C+I
C+I+G
En este punto se halla el
ingreso el cual es
producto del consumo
restringido por su
ingreso disponible mas
la inversión aplicada por
la s empresa y un gasto
del Estado

Tenemos:
𝐶=120+0.6Yd
T=30+0.5Y
G=100
I=50
Observamos que este caso tiene
participación del Gobierno por eso la
familia tiene el compromiso del
impuesto, además las familias utilizan el
ingreso después de pagar impuestos.
Tendremos entonces el ingreso
disponible (Yd=Y-T) y resolveremos de
la siguiente manera:
𝑌𝑑 = 𝑌 − 𝑇
𝑌𝑑 = 𝑌 − (30 + 0.5𝑌)
𝑌𝑑 = 𝑌 − 30 − 0.5𝑌
𝑌𝑑 = 0.5𝑌 − 30
Tomando en cuenta la ecuación
𝐶=120+0.6Yd reemplazaremos Yd:
𝐶 = 120 + 0.6𝑌𝑑
𝐶 = 120 + 0.6 0.5𝑌 − 30
𝐶 = 120 + 0.3𝑌 − 18
𝐶 = 102 + 0.3𝑌
𝑆 = −102 + 0.7𝑌
Asi sacamos
el ahorro
Luego resolvemos el equilibrio Y=C
𝑌 = 𝐶
𝑌 = 102 + 0.3𝑌
𝑌 − 0.3𝑌 = 102
0.7𝑌 = 102
𝑌 =
102
0.7
𝑌 = 145.71
Esta es la
ecuación que
se esta
dibujando
40

-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-102
102
145.71
AHORRO
DEUDA
145.71
NO OLVIDEMOS QUE EN:
Y=C NO HAY AHORRO
MAS CUANDO:
Y=145.71 EL AHORRO ES CERO
LA LÍNEA DE 45º ESTA DIVIDIENDO EN DOS
PARTES IGUALES EL CUADRANTE POR
ELLO SABEMOS QUE EN SU INTERCEPCIÓN
EL INGRESO ES IGUAL AL CONSUMO
CON ESTO PODEMOS DECIR QUE:
SI EL INGRESO ES MENOR DE 145.71
HABRÁ DEUDA Y SI ES MAYOR HABRÁ
AHORRO
DE LA ECUACION:
𝑪 = 𝟏𝟎𝟐 + 𝟎. 𝟑𝒀)
EL 0.3 DEL INGRESO VA PARA EL
CONSUMO, O SEA , POR CADA SOL
DE INGRESO 0.3 SE DESTINA AL
CONSUMO.

-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-102
145.71
102
145.71
AHORRO
DEUDA
217.14
217.14
• Si consideramos a la empresa que
realizan inversiones (I), el ingreso sería
Y=C+I. Y en el este caso tenemos que la
inversión es de I=50
𝑌 = 𝐶 + 𝐼
𝑌 = 102 + 0.3𝑌 + 50
𝑌 = 152 + 0.3𝑌
𝑌 − 0.3𝑌 = 152
0.7𝑌 = 152
𝑌 = 152/0.7
𝑌 = 217.14
AQUI PODEMOS DECIR QUE ESTAMOS EN
EQUILIBRIO CUANDO TODO MI INGRESO LO
CONSUMO E INVIERTO.
UN PUNTO IMPORTANTE AQUÍ ES Y=C+I
DEBIDO A QUE CUANDO Y=217.14 SE CUMPLE
QUE I=S.
ADEMÁS PODEMOS DECIR QUE HAY INVERSION
PORQUE HAY AHORRO
Esta es la
ecuación que
se esta
dibujando

-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-102
145.71
102
145.71
AHORRO
DEUDA
288,57
288.57
• Si la inversión aumentara en 50 u.m. más?
Para saber cuanto ha aumentado el ingreso,
utilizamos la propensión marginal a consumir en el
multiplicador (
1
1−𝑏
). En realidad debería incluir la tasa
impositiva, solo para fines didácticos ya que más
adelante lo haremos correctamente. Aplicando en la
siguiente formula:
• Luego vemos que el ingreso también aumenta:
• 217.14 + 71.43 = 288.57
• La ecuación que se estaría dibujando sería:
𝑌 = 202 + 0.3𝑌
ENTONCES SI A ESA ECOMONIA QUE ESTABA EN
EQUILIBRIO CON UN INGRESO DE 217.14.
LE AUMENTAMOS LA INVERSION EN 50 HARA QUE
EL INGRESO SUMENTO EN 71.43. ESTO ES, EL
NUEVO INGRESO DE EQUILIBRIO SERÍA 288,57.
SIENDO LA INVERSIÓN EN TOTAL 100
∆𝑌 = ∆𝐼
1
1 − 𝑏
∆𝑌 = 50(
1
1 − 0.3
)
∆𝑌 = 71,43

-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-102
145.71
360
360
102
145.71
AHORRO
DEUDA
217.14
217.14
• Regresando al ejercicio inicial,
consideremos la intervención del
gobierno quien recibe los impuestos pero
tiene el compromiso de realizar gastos
públicos (G).
• Con esto el ingreso tendría tres
componentes: Y=C+I+G.
• Tenemos que G=100
• Resolviendo:
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺
𝑌 = 102 + 0.3𝑌 + 50 + 100
𝑌 = 252 + 0.3𝑌
𝑌 − 0.3𝑌 = 252
0.7𝑌 = 252
𝑌 = 252/0.7
𝑌 = 360
Esta es la
ecuación que
se esta
dibujando

-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-102
145.71
360
360 502,85
102
145.71
AHORRO
DEUDA
217.14
217.14
NO PODEMOS ESTAR ANTES DEL PUNTO Y=C+I+G
PORQUEESTAREMOS ENDEUDADOS. SI TENEMOS
TASA IMPOSITIVA EL MULTIPLICADOR DEBE
INCLUIRLA Y SER USADA PARA CUALQUIER CAMBIO
QUE HAYA EN LA ECONOMIA (SEA C,I o G).
• En el caso de que el gasto publico aumente
y quisiéramos saber en cuanto aumenta
nuestro ingreso debemos utilizar el
multiplicador (
1
1−𝑏(1−𝑐)
) de la siguiente
manera:
• Luego vemos que el ingreso también
aumenta:
• 360 + 142.85 = 502.85
• La ecuación que se estaría dibujando sería:
𝑌 = 352 + 0.3𝑌
∆𝑌 = ∆𝐺
1
1 − 𝑏(1 − 𝐶)
∆𝑌 = 100(
1
1 − 0.6(1 − 0.5)
)
∆𝑌 = 142.85

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