El documento resume diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomios incompletos, suma y diferencia de potencias impares y pares, y factorización por división sintética.

2.  FACTORAR ES EXPRESAR EN FORMA DE
MULTIPLICACION (EN FACTORES) A
POLINOMIOS.

3.  FACTOR COMUN
 FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS
 DIFERENCIA DE CUADRADOS
 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
 COMBINACION DE DIFERENCIA DE CUADRADOS CON
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
 TRINOMIO INCOMPLETO
 TRINOMIO DE LA FORMA: x2 + bx + c
 TRINOMIO DE LA FORMA: ax2 +bx + c
 SUMA DE POTENCIAS IMPARES
 DIFERNCIA DE POTENCIAS IMPARES
 SUMA Y DIFERENCIA DE EXPONENETES PARES
 POR EVALUACION

4.  Usan la propiedad distributiva.
 hallar un factor que sea común a todos
los términos.
 7x3-14x2y4 =7x2(x-2y4)
 5w3+10w2-15w = 5w(w2+2w-3)

5.  términos que se reúnen en grupos con un
factor común diferente en cada grupo.
 Agrupo los términos que tienen un factor
común
 2xa-ya-6bx+3by
(2xa-ya)-(6bx-3by)
a(2x-y)-3b(x-y)
(2x-y)(a-3b)

6.  Conformado por dos términos a los que
se les puede sacar raíz cuadrada
exacta.
 a2 - b2 (a + b)(a – b)
a b
 81 - 64 x4 =(9+8 x2 )(9-8 x2 )
9 8 x2

7.  Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo
de un un binomio al cuadrado.
 Doble producto del primero por el segundo El
polinomio es un cuadrado "perfecto". El
resultado de la factorización es la suma de las
bases elevada al cuadrado
 x2+2X+1 =(X+1)2
2*X*1=2X
 4x2+12X+9 =(2X+3)2
2*2X*3=12X

8.  Puede tener cuatro o seis términos
 Agrupar en un trinomio y un monomio o
en 2 trinomios los cuales son trinomios
cuadrados perfectos
 4m2+n2+4mn-9p2
(4m2+4mn+n2)-9p2
(2m+n)2-9p2
(2m+n+3p)(2m+n-3p)

9.  EXPONENTE DE UNO DE SUS EXTEMOS
MULTIPLO DE 4
 (a4+4a2+4)-4a2
(a2+ 2)2-4a2
(a2+2+2a)(a2+2-2a)

10.  El primer termino debe tener coeficiente
1 y ser cuadrado perfecto
 Buscar 2 factores que multiplicados den
el coeficiente del tercer termino y
sumados den el coeficiente del segundo
termino.
 2a3b-2a2b-112ab
2ab(a2-a-56)
2ab(a-8)(a+7)

11.  Descomponemos el primero y el segundo
termino
 Multiplicamos en forma de aspa( )
 Sumamos los productos de tal manera que
obtengamos el segundo trinomio
 Escribimos los factores en forma horizontal
 4a2 +13a +3 = (4a+3)(1a+1)
4a +1 = +12a
1a +3 =+1a
+13a

12.  Se descompone en la suma de las bases
 Se multiplica por un polinomio
homogéneo de grado n - 1 con
coeficientes+ 1 y - 1 alternativamente
 a5 + b5 = (a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)
a b

13.  Se descompone en la resta de las bases
 Se multiplica por un polinomio
homogéneo de grado n - 1 con
coeficientes positivos.
 a7 - b7=(a-b)(a6+a5b-a4b2+a3b3-a2b4+ab5+b6)
a b

14.  Obtener divisores del termino independiente (+ y -)
 Utilizamos la división sintética con los divisores hasta que el
residuo sea 0
 Continuamos dividiendo de igual manera hasta que el
nuevo dividendo ya no se pueda factorar.
 x3-6x2+11x-6 = (x-1)(x-2)(x-3)
Divisors de 6: +-1;+-2;+-3
1 – 6 + 11 – 6
+ 1 – 5 + 6 +1
1 – 5 + 6 0 (x-1)
1–5+6
+2–6 2
1–3 0 (x-2)