SHAKE! (경기남부 4개대학 프로그래밍 경시대회) 본선 문제 해설 슬라이드 A. 은하수벅스 B. 학습 네트워크 C. 술자리 계획하기 D. 대역폭 E. 마이 리틀 트리 F. 사탕 부수기 게임 G. 링크 게임

1. 문제 해설

2. A. 은하수벅스
Solution 1 >
Binary search로 받을 수 있는 텀블러의 갯수를 정합니다.
◦ 텀블러는 최소 0개, 최대
𝑆
5
개 받을 수 있습니다.
정한 텀블러 갯수 만큼 받을 수 있는지 확인합니다.
◦ 정한 텀블러 갯수가 M이라 하면,
◦ 여름 음료 스티커가 텀블러 하나당 다섯 장 있어야 하므로, S ≥ 5M인지 확인합니다.
◦ 여름 음료 또는 일반 음료 스티커가 텀블러 하나당 (여름 음료 5장을 포함하여) 12장 있어야
하므로 S - 5M + N ≥ (12 - 5)M인지 확인합니다.
답이 되는 텀블러 갯수 M 중 최댓값을 출력합니다.
시간복잡도: 𝑂(lg 𝑆)
출제자: 정현환

3. A. 은하수벅스
Solution 2 >
𝑥 =
(𝑛 + 𝑆 − 5𝑥)
7
7𝑥
7
=
𝑛 + 𝑆 − 5𝑥
7
12𝑥 = 𝑛 + 𝑆
출제자: 정현환

4. B. 학습 네트워크
문제 1: 입력값들이 정해졌을 때, N번 노드의 값은?
◦ 자신에게 들어오는 모든 노드의 값들이 정해지면 자신의 값을 확정 가능
◦ 순환노드가 없기 때문에 노드간의 순서를 정할 수 있음
◦ 위상정렬을 통해서 노드간의 위상(순서) 확정가능
1 4
3
2
4231
출제자: 류현종

5. B. 학습 네트워크
문제 2: 가능한 입력값의 종류는?
◦ 문제 제약조건에 의해서 모든 입력종류의 곱 <= 10,000
문제 1에서 위상정렬: O(n)
위상정렬 결과를 바탕으로 문제 2의 모든 조합을 시도
◦ 완전탐색문제! with O(cn), c <= 10,000
출제자: 류현종

6. C. 술자리 계획하기
동! 적! 계! 획! 법!
D[i] = i날 최대 즐거움
출제자: 신동걸
1일차 2일차 3일차 4일차 5일차
오늘 금주! 0 1 3 5 8
오늘 드링킹 어제 금주! 1 2 4 7 10
오늘 드링킹 어제도 드링킹 X 3 5 8 12

7. C. 술자리 계획하기
하지만 시험
출제자: 신동걸
1일차 2일차 3일차 4일차 5일차
오늘 금주! 0 1 3 5 5
오늘 드링킹 어제 금주! 1 2 4 X 10
오늘 드링킹 어제도 드링킹 X 3 5 X X

8. D. 대역폭
어떤 간선이 통신에 포함되려면
즉 (2 𝑆(𝐴)−1) ∗ (2 𝑆(𝐵)−1)개의 경우의 수가 있습니다.
𝑥 𝑦
𝐴 𝐵𝑤
출제자: 김경근

9. D. 대역폭
통신에 포함된 간선 중에서 최솟값이 중요하므로 각 간선마다 자신이 최솟값이 되는
경우의 수를 따져줍니다. (𝑤1 < 𝑤2)
𝑥1
𝑦1
𝑤1
𝑥2
𝑦2
𝑤2
출제자: 김경근

10. D. 대역폭
통신에 포함된 간선 중에서 최솟값이 중요하므로 각 간선마다 자신이 최솟값이 되는
경우의 수를 따져줍니다. (𝑤1 < 𝑤2)
𝑥1
𝑦1
𝑤1
𝑥2
𝑦2
𝑤2
𝐴1 𝐵1
출제자: 김경근

11. D. 대역폭
통신에 포함된 간선 중에서 최솟값이 중요하므로 각 간선마다 자신이 최솟값이 되는
경우의 수를 따져줍니다. (𝑤1 < 𝑤2)
𝑥1
𝑦1
𝑥2
𝑦2
𝑤2
출제자: 김경근

12. D. 대역폭
통신에 포함된 간선 중에서 최솟값이 중요하므로 각 간선마다 자신이 최솟값이 되는
경우의 수를 따져줍니다. (𝑤1 < 𝑤2)
𝑥1
𝑦1
𝑥2
𝑦2
𝑤2
𝐴2 𝐵2
출제자: 김경근

13. D. 대역폭
하지만 완성된 트리에서 간선을 없앤 다음 각 컴포넌트의 크기를 세는 것은 매우 어려운
작업입니다.
때문에, 반대로 대역폭이 큰 간선부터 시작하여 하나씩 그래프에 간선을 union-find로
추가하면서 각 컴포넌트의 크기를 저장해 놓으면 간단하게 할 수 있습니다.
Disjoint-set 자료구조를 이용하면 𝑂 𝐸 𝑙𝑔𝐸 + 𝛼(𝐸) 의 시간에 문제를 해결 할 수 있습니다.
출제자: 김경근

14. E. 마이 리틀 트리
• 전위 순회와 중위 순회 결과로 트리 복원하기:
• 중위 순회 결과를 전위 순회 결과로 쪼개면 됩니다.
전위 순회 결과: 1 2 4 3 5 6 7
중위 순회 결과: 4 2 1 5 3 7 6
• 복원 후 BFS로 순회하여 level order로 출력합니다.
• 레벨 별로 리스트를 만들어 push하셔도 됩니다.
출제자: 정현환

15. F. 사탕 부수기 게임
Solution 1>
• 왕사탕을 만드는 패턴을 미리 배열에 저장해 놓은 후, 같은 종류의 사탕이 해당 패턴으로
나타나는가를 체크합니다.
Solution 2>
• 왕사탕은 3 x 3 안에 같은 종류 사탕으로 이뤄진 열이 적어도 한 개 이상, 행이 한 개 이상
존재하기만 하면 생깁니다.
따라서 3 x 3마다 같은 종류로만 이뤄진 행과 열의 수를 세면 됩니다.
출제자: 김선영

16. G. 링크 게임
전체 보드의 크기가 아주 작기 때문에 모든 경우를 탐색해도 빠른 시간 안에 답을 구할 수
있습니다.
알파벳을 정해서 시작점에서 끝점까지 도착하는 링크를 찾습니다. 링크가 연결되면, 링크
경로 위의 조약돌을 다른 링크에 속하지 않도록 체크합니다.
모든 알파벳이 서로 연결되어 있고, 모든 조약돌이 사용되었으면, 경우의 수를 누적합니다.
출제자: 김진호