1. Mattekampen 2013
Mattekampen 2013
Varje år tar Mattecentrum tempen på mattekunskaperna i riksdagen, i år kommer vi återigen att kora
vem som är bäst på matte i riksdagen. Svårighetsnivån i Mattekampen är från årskurs 7 upp till
gymnasiematematiken.
Mattekampen anordnas av den ideella föreningen Mattecentrum som ger gratis läxhjälp i matematik
till ca 150.000 barn och ungdomar över hela Sverige dels via öppna räknestugor i 22 städer, dels via
nätet på www.matteboken.se
Läs mer om oss på www.mattecenturm.se
Regler:
 De 5 uppgifterna uppskattas ta ca 1 timme att lösa och de mailas ut till alla
riksdagsledamöter
 Uppgifterna ska lösas individuellt, all hjälp beivras och vid upptäckt leder det till
diskvalifikation.
Uppgift 1 (högstadiet år 7)
Petra har tre gånger så många enkronor som femkronor. Dessa mynts sammanlagda värde är 96
kronor. Hur många mynt av vardera sorten har Petra?
Uppgift 2 (högstadiet år 8)
En rektangel är uppdelad i mindre delar enligt bilden nedan.
Rektangeln markerad I har omkretsen 24 längdenheter och rektangeln markerad II har omkretsen 16
längdenheter.
Hur stor omkrets har den stora rektangeln, som de övriga fyrhörningarna är delar av? Ta reda på
detta utan att mäta i figuren (figuren är inte skalenlig).

2. Mattekampen 2013
Uppgift 3 (gymnasiet Matematik 1)
Avgör och motivera utan att mäta i figuren nedan huruvida detta är en rätvinklig triangel. Samtliga
längder som är markerade i figuren är angivna i meter och är exakta.
Uppgift 4 (gymnasiet – Matematik 3)
Frank funderar på att bygga ett litet vindkraftsverk och vill ta reda på ungefär hur mycket material
som skulle krävas för att bygga en vinge till kraftverket.
Han har kommit fram till att vingen ska ha en yta som kan beskrivas av grafen till funktionen
över x-axeln.
Nu vill han ta reda på vilken area den ytan har, så att han får en uppfattning om materialåtgången.
Hjälp honom att beräkna denna area och svara med en tiondels kvadratmeters noggrannhet.
Uppgift 5 (gymnasiet – diskret matematik)
En riksdagsledamot har 10 stycken vänner i riksdagen. Hon vill bjuda in fyra av dessa vänner till en
gemensam middag, men vet också att hon inte kan bjuda in de båda vännerna Amanda och Benjamin
samtidigt, eftersom dessa inte kommer överens med varandra.
På hur många olika sätt kan välja fyra av de tio vännerna, utan att hon väljer både Amanda och
Benjamin?