Scis2014_presen
- 5. 既存手法の概要
• 既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]の問
題:
– オークションマネジャー(AM)の処理におい
て,テーブルが必要
→テーブルの準備に通信が必要
(round complexity)
– Second-Priceでは,2パス必要
- 14. 既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]
First-Price Auction Protocol
hjの値が1より大きな値に膨らむので,
それを{0,1}にマップして判定.
マップされたhjの値によって,最高入札額が
1ビットごとに決定され,また勝利フラグの
更新も行われる.
- 18. ... ...
P1 , P2 ...Px Pm...
縦:kビット
横:mビット
First-Price Auctionの使い方
既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]
Second-Price Auction Protocol
- 19. ... ...
P1 , P2 ...Px Pm...
縦:kビット
横:mビット
First-Price Auctionを実行(最高価格入札者を特定するところまで)
First-Price Auctionの使い方
既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]
Second-Price Auction Protocol
- 20. ... ...
P1 , P2 ...Px Pm...
縦:kビット
横:mビット
1 1 1 1
.
.
.
.
.
100 0
.
1ラウンド
2ラウンド
.
.
.
First-Price Auctionの使い方
既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]
Second-Price Auction Protocol
- 21. ... ...
P1 , P2 ...Px Pm...
↑勝者を特定(First-Price Auction)
縦:kビット
横:mビット
1 1 1 1
.
.
.
.
.
100 0
. .
.
.
1ラウンド
2ラウンド
First-Price Auctionの使い方
既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]
Second-Price Auction Protocol
- 22. ... ...
P1 , P2 ...Px-1 , Pm..Px-1
縦:kビット
横:m-1ビット
↑除外
1 1 1
.
.
.
1ラウンド
2ラウンド
First-Price Auctionの使い方
既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]
Second-Price Auction Protocol
- 23. ... ...
P1 , P2 ...Px-1 , Pm..Px-1
縦:kビット
横:m-1ビット
残ったプレーヤーに対して,も
一度,First-Price Auctionを実行
→2番目に高い入札額を特定
.
.
.
1ラウンド
2ラウンド
First-Price Auctionの使い方
既存手法[Mitsunaga, et al. IEICE 2013]
Second-Price Auction Protocol
- 30. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ...Px Pm...
縦:kビット
横:mビット
First-Price Auctionを実行(最高価格入札者を特定するところまで)
(勝利フラグの履歴)
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 31. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2
(勝利フラグの履歴)
...Px Pm...
縦:kビット
横:mビット
1 1 1 1
.
.
.
.
.
100 0
.
1ラウンド
2ラウンド
.
.
.
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 32. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2
(勝利フラグの履歴)
...Px Pm...
↑勝者を特定(First-Price Auction)
縦:kビット
横:mビット
1 1 1 1
.
.
.
.
.
100 0
. .
.
.
1ラウンド
2ラウンド
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 33. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ...Px-1 , Pm..Px-1
縦:kビット
横:m-1ビット
↑除外
1 1 1
.
.
.
1ラウンド
2ラウンド
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 34. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2
(最高価格入札者を除外
した,残りのプレーヤー
の勝利フラグ)
...Px-1 , Pm..Px-1
縦:kビット
横:m-1ビット
1 1 1
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 35. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ... Pm..
縦:kビット
横:m-1ビット
1 1 1 1
101
0 1
1
0
各ラウンドごとの
勝利フラグのORをとる
0 0 0
1
0
Px-1 ,Px-1
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 36. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ... Pm..
1 1 1 1
101
0 1
1
0
(各ラウンドごとの
勝利フラグのOR)
0 0 0
1
0
Px-1 ,Px-1
.
.
.
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 37. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ... Pm..
1 1 1 1
101
0 1
1
0
0 0 0
1
0
Px-1 ,Px-1
0
0
XOR
1
1
.
.
.
.
.
.
1 0
0
0
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
0
- 38. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ... Pm..
1 1 1
01
0 1
1
0
0 0 0
Px-1 ,Px-1
0
0
1
.
.
.
0
0
AND
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 40. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ... Pm..
0 0 0
00
0 1
0
0
0 0 0
Px-1 ,Px-1
足し込む
0 1 0...0 0 ...
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 41. 実現するためのAMの処理
... ...
P1 , P2 ... Pm..
0 0 0
00
0 1
0
0
0 0 0
Px-1 ,Px-1
足し込む
0 1 0... 0 0 ...
今回の提案手法
Second-Price Auction Protocol
- 50. 参照文献
• [Mitsunaga, et al. IEICE 2013] T.Mitsunaga, Y.Manabe
and T.Okamoto “Efficient Secure Auction Protocols
Based on the Bonehoh-Nissim Encryption,” IEICE
TRANS. FUNDAMENTALS, VOL.E96-A NO.1 JANUARY
2013, PP68-75.
• [G.Asharov, et al. EUROCRYPT 2012]G.Asharov, et al.
“Multiparty Computation with Low Communication,
Computationand Interaction via Threshold FHE”,
EUROCRYPTO 2012 Lecture Notes in Computer Science
Volume 7237, 2012 , pp.483-501.
• [J.Fan and F.Vercauteren eprint]“Somewhat Practical
Fully Homomorphic Encryption”, eprint.