En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componntes son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320 mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el porcentaje en volumen de hidrógeno?
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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Consejo
Trate de resolver este ejercicio (y todos) por sí
mismo/a antes de ver las soluciones. Si no lo intenta,
no lo asimilará bien.
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
Cuando se habla de “porcentaje en volumen” se
quiere decir “volumen parcial” expresado en %
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Y hay que recordar que en una mezcla de gases…
La presión parcial, pi , de uno
cualquiera de los gases i sería la
que ejercería si se retiraran los
otros gases y se dejara que el
gas i ocupara todo el volumen V
del recipiente
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
Cuando se habla de “porcentaje en volumen” se
quiere decir “volumen parcial” expresado en %
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El volumen parcial, Vi , de uno
cualquiera de los gases i sería el
volumen que ocuparía la
cantidad de este gas de la que
se dispone si se ejerce sobre ella
la presión total p de la mezcla
La presión parcial, pi , de uno
cualquiera de los gases i sería la
que ejercería si se retiraran los
otros gases y se dejara que el
gas i ocupara todo el volumen V
del recipiente
Y hay que recordar que en una mezcla de gases…
Cuando se habla de “porcentaje en volumen” se
quiere decir “volumen parcial” expresado en %
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
(presión parcial)
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
(volumen parcial)
Con base en la ley de los gases ideales (pV = nRT),
pi (presión parcial) y Vi (volumen parcial) de un gas
i en una mezcla de gases se definen así:
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑉𝑖 = 𝑉
La suma de los volúmenes
parciales es el volumen total
(Ley de Amagat)
𝑝𝑖 = 𝑝
La suma de las presiones
parciales es la presión total
(Ley de Dalton)
Los conceptos de pi (presión parcial) y Vi (volumen parcial)
de un gas en una mezcla de gases se ajustan a estas dos
leyes, válidas en las mezclas de gases ideales:
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Tenemos, pues, estas
tres ecuaciones
Presión parcial
de un gas en una
mezcla
Volumen parcial
de un gas en una
mezcla
Ley aplicable a
toda la mezcla (p
y V son totales)
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝i
𝑝
=
𝑛i
𝑛 Combinando las dos
primeras se obtiene esta
𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑝i
𝑝
=
𝑛i
𝑛
Y combinando las dos últimas
se llega a esta otra
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑝i
𝑝
=
𝑛i
𝑛
El cociente ni/n es lo que se conoce como fracción molar del
componente i, (i). Por lo tanto, la argumentación hecha ha servido para
demostrar, incidentalmente, que la fracción molar de un componente de
una mezcla de gases también se puede calcular como el cociente entre el
volumen parcial del gas en cuestión y el volumen total de la mezcla
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑝i
𝑝
=
𝑛i
𝑛
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
Por lo que se deduce
esta relación
En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
14. En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
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𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
En esta expresión,
𝑽i
𝑽
es el volumen parcial del gas i
dividido por el volumen total de la mezcla. Por lo tanto,
ese cociente es el tanto por uno en volumen del
componente i. (El tanto por cien se puede obtener
multiplicando por 100 el valor del tanto por 1)
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
El problema lo vamos a poder solucionar a
partir de estas dos expresiones
𝑝𝑖 = 𝑝
(Ley de Dalton)
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
𝑝𝑖 = 𝑝
(Ley de Dalton)
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
200 mmHg𝑝H2
=
150 mmHg𝑝CO2
=
320 mmHg𝑝CH4
=
105 mmHg𝑝C2H4
=
Estas son las
presiones parciales
de los componentes
de la mezcla. Si las
sumamos…
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
𝑝𝑖 = 𝑝
(Ley de Dalton)
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
200 mmHg𝑝H2
=
150 mmHg𝑝CO2
=
320 mmHg𝑝CH4
=
105 mmHg𝑝C2H4
=
𝟕𝟕𝟓 𝐦𝐦𝐇𝐠𝒑 = Obtenemos la presión
total de la mezcla
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
𝑝𝑖 = 𝑝
(Ley de Dalton)
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
200 mmHg𝑝H2
=
150 mmHg𝑝CO2
=
320 mmHg𝑝CH4
=
105 mmHg𝑝C2H4
=
𝟕𝟕𝟓 𝐦𝐦𝐇𝐠𝒑 =
Ahora, para el hidrógeno podemos sustituir aquí su presión
parcial y dividirla por la presión total. El resultado será
𝑽i
𝑽
,
que, como se ha dicho antes, es el tanto por uno en volumen
del componente i (en este caso, hidrógeno)
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
𝑝𝑖 = 𝑝
(Ley de Dalton)
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
200 mmHg𝑝H2
=
150 mmHg𝑝CO2
=
320 mmHg𝑝CH4
=
105 mmHg𝑝C2H4
=
𝟕𝟕𝟓 𝐦𝐦𝐇𝐠𝒑 =
200 mmHg
775 mmHg
=
𝑉i
𝑉
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
𝑝𝑖 = 𝑝
(Ley de Dalton)
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
200 mmHg𝑝H2
=
150 mmHg𝑝CO2
=
320 mmHg𝑝CH4
=
105 mmHg𝑝C2H4
=
𝟕𝟕𝟓 𝐦𝐦𝐇𝐠𝒑 =
200 mmHg
775 mmHg
=
𝑉i
𝑉
0,258 =
𝑉i
𝑉
Para pasar el tanto por uno a %
bastará multiplicar por 100
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En una mezcla de gases a 20 oC, las presiones parciales de los componentes
son: hidrógeno: 200 mmHg; dióxido de carbono: 150 mmHg; metano: 320
mmHg; etileno: 105 mmHg. ¿Cuál es la presión total de la mezcla y el
porcentaje en volumen de hidrógeno?
𝑝𝑖 = 𝑝
(Ley de Dalton)
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
200 mmHg𝑝H2
=
150 mmHg𝑝CO2
=
320 mmHg𝑝CH4
=
105 mmHg𝑝C2H4
=
𝟕𝟕𝟓 𝐦𝐦𝐇𝐠𝒑 =
200 mmHg
775 mmHg
=
𝑉i
𝑉
0,258 =
𝑉i
𝑉
25,8 % = % 𝑉 𝐻2
22. Problemas y ejercicios de
Principios de Química
y Estructura Atómica y Molecular
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