EKSPONEN

PAG Facil: Advanced Learning Mathematics 1 for Mathematics and Natural Sciences Programme 28
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
UNIT 1
EKSPONEN DAN LOGARITMA
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Alokasi Waktu : 18 × 45 menit ( 6 minggu)
KOMPETENSIINTI:
KI.1 : Menghayati danmengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI. 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramahlingkungan,
gotong royong, kerjasama,cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan menunjukan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagaicerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
KI. 3 : Memahami,menerapkan,dan menganalisis pengetahuan faktual,konseptual, dan prosedural
dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuaidengan bakat
dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI.4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
KOMPETENSIDASAR DANINDIKATOR
Kompetensi Dasar Indikator
3.1 Memahami dan menganalisis berbagai
konsep dan prinsip fungsi
eksponensialdan logaritma serta
menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah.
3.2 Menganalisis data dan
mengidentifikasi sifat-sifat grafik
fungsi eksponensialdan logaritma dari
suatu permasalahan dan
menyelesaikannya
4.1 Menerapkan berbagai konsep dan
prinsip eksponensial dan logaritma
dalam memecahkan masalah nyata
terkait pertumbuhan dan peluruhan.
4.2 Mengolah data, menggunakan variabel
dan menemukan relasi berupa fungsi
eksponensialdan logaritma dari
situasimasalah nyata serta
menyelesaikannya.
1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan
masalah.
2. Menggambarkan grafik fungsi eksponen
3. Menjelaskan sifat-sifat grafik fungsi eksponen
4. Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan
masalah
5. Menggambarkan grafik fungsi logaritma
6. Menjelaskan sifat-sifat grafik fungsi logaritma
7. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam
penyelesaian persamaan eksponen
8. Menentukan penyelesaian beberapa bentukpersamaan
eksponen
9. Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam
penyelesaian persamaan logaritma
10. Menentukan penyelesaian beberapa bentukpersamaan
logaritma
11. Menentukan penyelesaian beberapa bentukpertidaksamaan
logaritma
12. Menggunakan sifat-sifat eksponen dan logaritma dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari

PERTEMUAN I:
A. Tujuan Pembelajaran
1. Memahami pengertian fungsi eksponen.
2. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.
B. Materi Pembelajaran
Fungsi Eksponen dan Logaritma
teks deskriptif (fungsi eksponen) dan teks laporan
C. Metode Pembelajaran
Model Pemblajaran : cooperative learning
Metode : ekspositori, diskusi kelompok, tanya jawab.
D. Sumber dan Sarana/Media Belajar
1. Sumber : Buku Advanced Learning Mathematics1 for Mathematics and Natural
SciencesProgramme. Penerbit Grafindo Media Pratama.
2. Sarana/media : Infokus, Slide, CD interaktif yang sesuai, PowerPoint.
E. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui Fungsi Eksponen.
kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai fungsi eksponen dan sifat-sifat
fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.
b. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan
awalnya, yaitu:
Anda menabung di sebuah bank. Bank tersebut menerapkan bunga majemuk sebesar
10% setiap tahun.Mulamula Anda menabung Rp1.000.000,00. Berapakah jumlah
uang Anda setelah satu tahun?
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai fungsi eksponen dan sifat-
sfiat eksponen dalam kehidupan sehari-hari.
2. Inti
a. Membimbing siswa secara berkelompok untuk
Mengamati
1) Membaca mengenai pengertian fungsi eksponen
2) Mengamati sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan fungsi
eksponen?
2) Membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan
masalah.
Pengumpulan Data
1) Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi eksponen:
misalnya dengan mencari fungsi x yang bertindak sebagai variabel bebas dalam
eksponen.
2) Mencari informasi mengenai penyelesaian masalah pada sifat-sifat fungsi
eksponen.

3) Secara kelompok mengerjakan Taks halaman 4 Buku Advanced Learning
Mathematics 1 for Mathematics and Natural Sciences Programme.
4) Melakukan Activity 1.1 halaman 5 Buku Advanced Learning Mathematics 1 for
Mathematics and Natural Sciences Programme.
Mengasosiasi
1) Mengenalisis dan menyimpulkan unsur-unsur yang terdapat pada fungsi
eksponen. seperti fungsi yang mengandung variabel bebas dalam bentuk
eskponen disebut fungsi eksponen sehingga membentuk f(x) = ax
, dengan a > 0
dan a  1.
2) Menganalis penyelesaian masalah pada sifat-sifat fungsi dengan menggunakan
grafik.
3) Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Taks
4) Menyimpulkan hasil pengerjaan Activity 1.1.
Mengkomunikasikan
1) Menyampaikan pengertian fungsi eksponen, dan sifat-sifat grafik fungsi dalam
pemecahan masalah.
2) Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai
hasil pengerjaan Taks dan Activity 1.1
3) Menococokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman
sekelompok.
b. Setiap kelompok menyimpulkan hasil diskusi, kemudian menyampaikan gagasan
kesimpulan hasil diskusi.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi
mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari.
b. Bersama-sama melakukan reflekasi jika ada masalah yang belum dimengerti.
c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
PERTEMUAN II:
1. Memahami pengertian fungsi logaritma.
2. Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.
3. Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma.
Fungsi Eksponen dan Logaritma
teks deskriptif (Fungsi Logaritma dan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma) dan
teks laporan

1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui Fungsi Logaritma.
kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai fungsi logaritma dan sifat-sifat
grafik fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
awalnya, yaitu:
apa yang dimaksud dengan logaritma? dan apa yang Anda ketahui mengenai fungsi
logaritma?
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai fungsi eksponen dan sifat-
sifat eksponen dalam kehidupan sehari-hari.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca mengenai pengertian fungsi logaritma.
2) Mengamati sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan
masalah.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan fungsi
eksponen?
2) Membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat Grafik Fungsi Eksponen dan Logaritma
dalam pemecahan masalah.
Pengumpulan Data
1) Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi logaritma.
2) Menentukan hubungan antara logaritma dengan eksponen.
3) Mencari informasi mengenai penyelesaian masalah pada sifa-sifat grafik fungsi
eksponen dan logaritma.
4) Secara kelompok melakukan Activity 1.2 halaman 7 Buku Advanced Learning
5) Secara mandiri mengerjakan Quick Review 1.1 halaman 9 Buku Advanced
Learning Mathematics 1 for Mathematics and Natural Sciences Programme.
Mengasosiasi
1) Mengenalisis dan menyimpulkan unsur-unsur yang terdapat pada fungsi
logaritma. Bentuk fungsi logaritma f(x) = a
log x.
2) Menganalisis hubungan antara logaritma dengan eksponen yang disajikan pada
definisi a
log x = y  ay
= x
3) Menganalisis penyelesaian masalah pada sifat-sifat grafik fungsi eksponen da
logaritma
4) Secara kelompok menyimpulkan hasil pengerjaan Activity 1.2.
5) Menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 1.1.
Mengkomunikasikan
1) Menyampaikan pengertian fungsi logaritma, dan sifat-sifat grafik fungsi logaritma

hasil pengerjaan Activity 1.2. dan Quick Review 1.1.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN III:
1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam penyelesaian persamaan eksponen.
2. Menentukan penyelesaian beberapa bentuk persamaan eksponen.
Persamaan Eksponen dan Logaritma Sederhana.
teks deskriptif (sifat-sifat eksponen dan logaritma serta persamaan eksponen) dan teks laporan
1. Sumber : Buku Advanced Learning Mathematics 1 for Mathematics and Natural
Sciences Programme. Penerbit Grafindo Media Pratama.
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui persamaan
eksponen dan logaritma sederhana. kemudian mendiskusikannya terkait materi
mengenai sifat-sifat eksponen dan logaritma serta persamaan eksponen.
awalnya, yaitu:
Dapatkan Anda menjelaskan mengapa bentuk y = 2
log x disebut fungsi logaritma?
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai sifat-sifat eksponen dan
logaritma serta persamaan eksponen.
2. Inti
Mengamati
1) Mengamati sifat-sifat eksponen dan logaritma serta persamaan eksponen.
2) Membaca mengenai pengertian persamaan eksponen.

Menanya
1) Membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat eksponen dan logaritma dalam
penyelesaian permasalahan eksponen.
2) Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan persamaan
eksponen?
Pengumpulan Data
1) Menentukan definisi logaritma untuk menghubungkan pemahaman terhadap
sifat-sifat eksponen dan logaritma dalam penyelesaian masalah persamaan
eksponen.
2) Untuk mempelajari bentuk-bentuk persamaan eksponen terlebih dahulu
memahami tentang sifat-sifat eksponen dan logaritma.
3) Menentukan penyelesaian penggunaan sifat-sifat eksponen dan logaritma dengan
menggunakan persamaan eksponen sederhana dan bentuk yang lain.
4) Mengerjakan Task halaman 18 Buku Advanced Learning Mathematics 1 for
Mengasosiasi
1) Menganalisis sifat-sifat eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan bentuk-
bentuk persamaan eksponen.
2) Menyimpulkan bentuk persamaan eksponen sederhana yaitu af(x)
=ap
dan bentuk
yang lain seperti af(x)
=1, dan af(x)
= ag(x)
dan lain-lain.
3) Menganalisis hasil pengerjaan Taks.
Mengkomunikasikan
1) Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari
mengenai sifat-sifat eksponen dan logaritma dan pengertian persamaan
eksponen.
hasil pengerjaan Taks
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN IV:
1. Menentukan penyelesaian beberapa bentuk persamaan logaritma.
Persamaan Eksponen dan Logaritma Sederhana.
teks deskriptif (persamaan logaritma) dan teks laporan

1. Pendahuluan
eksponen dan logaritma sederhana. kemudian mendiskusikannya terkait materi
mengenai persamaan logaritma.
awalnya, yaitu:
Apa yang dimaksud dengan persamaan logaritma?
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai persamaan logaritma.
2. Inti
Mengamati
1) Mengamati bentuk-bentuk persamaan logaritma.
2) Mengamati penyelesaian logaritma dengan pemisalan.
Menanya
1) Membuat pertanyaan mengenai bentuk-bentuk persamaan logaritma.
2) Memotivasi dengan bertanya misalnya: dengan penggunaan pemisalan dapatkan
membantu anda dalam menyelesaikan suatu persamaan logaritma?
Pengumpulan Data
1) Untuk mempelajari bentuk-bentuk persamaan logaritma terlebih dahulu
memahami tentang sifat-sifat eksponen dan logaritma.
2) Menentukan penyelesaian bentuk-bentuk persamaan logaritma.
3) Mencari informasi penyelesain persamaan logaritma dengan pemisalan untuk
membantu penyelesaian suatu persamaan logaritma.
4) Mengerjakan Quick Review 1.2 halaman 22 Buku Advanced Learning
Mengasosiasi
1) Menyimpulkan bentuk persamaan logaritma yaitu a
log f(x)=2
logp, a
log f(x) = 2
log
g(x) dan h(x)
log f(x) =h(x)
log g(x).
2) Menganalisis penyelesain persamaan logaritma dengan pemisalan.
Mengkomunikasikan
mengenai persamaan logaritma. dan penyelesaian persamaan logaritma dengan
pemisalan.
hasil pengerjaan Quick Review 1.2.

sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN V:
1. Menerapkan sifat-sifat eksponen dan logaritma dalam menyelesaikan masalah bunga
majemuk dan pertumbuhan populasi.
Penerapan Konsep Eksponen dan Logaritma.
teks deskriptif (masalah bungan majemuk, masalah pada pertumbuhan populasi) dan teks
laporan
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui penerapan
eksponen dan logaritma. kemudian mendiskusikannya terkait masalah bunga
majemuk dan pertumbuhan populasi.
awalnya, yaitu:
Misalnya,Pak Hamid mendepositokan uangnya sebesar Rp2.000.000,00 di suatu bank
selama 1,5 tahun dengan bunga 12% per tahun.Sistembunga yang diterapkan di
bank tersebut adalah bunga majemuk. Berapa besar tabungan Pak Hamid setelah 18
tahun?
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penerapan eksponen dan logaritma
pada masalah bunga majemuk dan pertumbuhan populasi.
2. Inti

Mengamati
1) Membaca mengenai penerapan konsep eksponen dan logaritma dalam
permasalahan bunga majemuk pada berbagai sumber lain.
2) Mengamati penyelesaian masalah mengenai penerapan konsep eksponen dalam
masalah pertumbuhan populasi.
Menanya
1) Membuat pertanyaan mengenai penerapan konsep eksponen dan logaritma dalam
penyelesaian masalah bunga majemuk.
2) Memotivasi dengan bertanya misalnya: bagaimana penyelesaian masalah pada
pertumbuhan populasi dengan menggunakan penerapan konsep eksponen?
Pengumpulan Data
1) Menentukan penyelesaian masalah bunga majemuk dengan menggunakan
penerapan konsep eksponen dan logaritma dengan menyatakan invers dari a
log x
2) Menentukan penyelesaian masalah pada pertumbuhan populasi dengan
menggunakan konsep eksponen.
Mengasosiasi
1) Menganalisis dan menyimpulkan penyelesain masalah bunga majemuk memalui
invers dari a
log x yaitu a
log-1
(x) = ax
.
2) Mengenalisis dan menyimpulkan penyelesaian masalah pada pertumbuhan
populasi dengan menggunakan penerapan konsep eksponen.
Mengkomunikasikan
penerapan konsep eksponen dan logaritma dalam masalah bunga majemuk dan
pertumbuhan populasi.
hasil pengerjaan Taks.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN VI:
1. Menerapkan sifat-sifat eksponen dan logaritma dalam menyelesaikan masalah peluruhan
radioaktif dan masalah waktu pertumbuhan atau penyusutan suatu populasi.
Penerapan Konsep Eksponen dan Logaritma.

teks deskriptif (masalah peluruhan radioaktif dan masalah waktu pertumbuhan atau
penyusutan suatu populasi) dan teks laporan
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui penerapan
eksponen dan logaritma. kemudian mendiskusikannya terkait masalah peluruhan
radioaktif dan masalah waktu pertumbuhan atau penyusutan suatu populasi.
awalnya, yaitu:
Misalnya,jumlah suatu spesiesserangga adalah 122 juta ekor. Jika setiap 10 tahun
jumlah serangga tersebut berkurang setengah dari jumlah tahun sebelumnya, dengan
menggunakan persamaan eksponen, Anda dapat memprediksi jumlah serangga
tersebut setelah 20 tahun atau 40 tahun
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penerapan eksponen dan
logaritma pada masalah peluruhan radioaktif dan masalah waktu pertumbuhan atau
penyusutan suatu populasi.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca mengenai penerapan konsep eksponen dalam permasalahan peluruhan
radioaktif pada berbagai sumber lain.
2) Mengamati penyelesaian masalah mengenai penerapan konsep eksponen dalam
masalah waktu pertumbuhan atau penyusutan suatu populasi.
Menanya
1) Membuat pertanyaan mengenai penerapan konsep eksponen dalam penyelesaian
masalah peluruhan radioaktif.
2) Memotivasi dengan bertanya misalnya: bagaimana penyelesaian masalah pada
waktu pertumbuhan atau penyusutan suatu populasi dengan menggunakan
penerapan konsep eksponen?
Pengumpulan Data
1) Menentukan penyelesaian masalah peluruhan radioaktif dengan menggunakan
penerapan konsep eksponen.
2) Menentukan penyelesaian masalah pada waktu pertumbuhan atau penyusutan
suatu populasi dengan menggunakan konsep eksponen.
4) Mengerjakan Quick Review 1.3 halaman 29 Buku Advanced Learning

Mengasosiasi
1) Menganalisis dan menyimpulkan penyelesain masalah peluruhan radioaktif
dengan menggunakan penerapan konsep eksponen.
2) Mengenalisis dan menyimpulkan penyelesaian masalah pada waktu pertumbuhan
atau penyusutan suatu populasi dengan menggunakan penerapan konsep
eksponen.
Mengkomunikasikan
penerapan konsep eksponen dan logaritma dalam masalah peluruhan radioaktif
dan waktu pertumbuhan atau penyusutan suatu populasi.
hasil pengerjaan Taks dan Quick Review 1.3
sekelompok.
3. Penutup
PENILAIAN
1. Teknik dan Bentuk Instrumen
Teknik Bentuk Instrumen
 Pengamatan Sikap  Lembar Pengamatan Sikap dan Rubrik
 Tes Unjuk Kerja  Tes Uji Petik Kerja dan Rubrik
 Tes Tertulis  Tes Uraian dan Pilihan
 Portofolio  Panduan Penyusunan Portofolio
2. Contoh Instrumen
a. Lembar Pengamatan Sikap
No Aspek yang dinilai 3 2 1 Keterangan
1 Menunjukkan rasa berserah diri kepada Tuhan YME.
2 memiliki keseriusan dalam belajar.
3 menunjukkan ketekunan dan tanggungjawab dalam
belajar dan bekerja baik secara individu maupun
berkelompok

Rubrik Penilaian Sikap
No Aspek yang dinilai Rubrik
1 Menunjukkan rasa berserah diri
kepada Tuhan YME.
3: Menunjukkan rasa berserah diri kepada Tuhan YME.yang
telah menciptakan suatu makhluk yang bermacam sifat-
sifatnya.
2: belum secara eksplisit Menunjukkan rasa berserah diri
kepada Tuhan YME, namun menaruh minat terhadap
kebesaran Tuhan saat refleksi
1: belum menunjukkan ekspresi rasa berserah diri, atau
menaruh minat terhadap terhadap kebesaran Tuhan saat
refleksi
2 Memiliki rasa peduli terhadap
sesama, dan lingkungan, dan tertib
dalam belajar.
3: Memiliki rasa peduli terhadap sesama, dan lingkungan,
dan tertib dalam belajar.
2: Memiliki rasa peduli terhadap sesama, dan lingkungan,,
namun tidak tertib dalam belajar.
1: tidak Memiliki rasa peduli terhadap sesama, dan
lingkungan, dan tertib dalam belajar
3 Menunjukkan ketekunan dan
tanggungjawab dalam belajar dan
bekerja baik secara individu maupun
berkelompok
3: tekun dalam menyelesaikan tugas dengan hasil terbaik
yang bisa dilakukan, berupaya tepat waktu.
2: berupaya tepat waktu dalam menyelesaikan tugas,namun
belum menunjukkan upaya terbaiknya
1: tidak berupaya sungguh-sungguh dalammenyelesaikan
tugas,dan tugasnya tidak selesai

Deskripsi sikap ini digunakan untuk pertimbangan dalam menentukan profil siswa (bukan angkanya
yang penting, namun deskripsi sikap siswa).
b. Lembar Tes Unjuk Kerja
No Aspek yang dimiliki Ya Tidak Ket
1. Mampu mengajukan Permasalahan
(Pertanyaan)
2. Mampu memilih cara yang Paling
Tepat dan Menarik untuk
Menyampaikan Penjelasannnya
3. Mampu menyajikan Penyelesaian
dari Suatu Permasalahan
3. Lembar Tes Tertulis
Soal
1. Gambarlah grafik fungsi
a. 𝑦 =2 log 𝑥,
b. 𝑦 = 2 𝑥,
c. 𝑦 = 𝑥.
Nyatakan kesimpulan Anda.
2. Nilai 4x yang memenuhi 4 𝑥+2
= √16 𝑥+53
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 8(2𝑥2
−1)
= 4
3𝑥
2
Jawaban Soal
1.
Kesimpulan: grafik fungsi logaritma dengan fungsi inversnya yang berupa fungsi eksponen
saling simetris terhadap garis y = x.
1
1
y = x
𝑦 =2
log 𝑥
,
𝑦 = 2 𝑥
x
y

2. 16
3. {−
1
2
, 1}
4. Lembar portofolio
Buatlah kelompok yang terdiri atas 4-5 orang. Bersama teman
sekelompok Anda, lakukan kegiatan berikut. Kunjungilah bank di
sekitar tempat tinggal Anda. Carilah informasi mengenai
ketentuan bunga majemuk atau bunga deposito yang berlaku di
Bank tersebut. Dari informasi tersebut, rumuskan model
persamaan eksponen dan buatlah simulasi perubahan jumlah
tabungan selama jangka waktu tertentu.
Mengetahui …………………, ……………………………
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
NIP NIP

UNIT 2
PERTIDAKSAMAAN
Alokasi Waktu : 21 × 45 menit (7 minggu)
KOMPETENSIINTI:
KI. 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramahlingkungan,
gotong royong, kerjasama,cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan menunjukan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagaicerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
KI.4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
3.7 Memahami dan menerapkan
konsep pertidaksamaan dan
nilai mutlak dalam
menentukan himpunan
penyelesaian pertidaksamaan
pecahan,irrasional dan mutlak.
3.8 Memahami dan menerapkan
konsep pertidaksamaan
pecahan,irasional, dan mutlak
3.9 Melakukan manipulasi aljabar
dalam menerapkan konsep dan
sifat-sifat pertidaksamaan
peccahan,irrasional dan
mutlak dalam menyelesaikan
masalah matematika
3.10Mengambar, menganalisis dan
menafsirkan makna daerah
penyelesaian pertidaksamaan
pecahan,irrasional dan
mutlak.
1. Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dari
model matematika.
3. Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk
pecahan
4. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk pecahan dari
model matematika
5. Menjelaskan materi penyelesaian pertidaksamaan yang memuat
bentuk akar
6. Menyelesaikan pertidaksamaan linear yang mengandung bentuk
akar
7. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dari model
matematika
8. Menjelaskan materi penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai
mutlak
9. Menjelaskan sifat-sifat pertidaksamaan yang mengandung nilai
mutlak
10. Menyelesaikan pertidaksamaan yang memuat bentuk nilai mutlak
11. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari model
matematika

PERTEMUAN I:
1. Menggunakan sifat dan aturan pertidaksamaan linear satu variabel.
2. Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.
3. Menetukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara interval.
Konsep Pertidaksamaan
teks deskriptif (interval, sifat-sifat pertidaksamaan,) dan teks laporan
Model Pembelajaran : Direct Lerning (DL)
Metode Pembelajaran: Tanya jawab, diskusi kelompok, demonstrasi
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui konsep
pertidaksamaan. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai interval dan
sifat-sifat pertidaksamaan.
awalnya, yaitu:
Sebuah truk dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 10 ton. Nyatakan muatan
yang dapat diangkut oleh truk tersebut dalam notasi aljabar?
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pertidaksamaan terkait
interval dan sifat-sifat pertidaksamaan.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai pengertian metode penyelesaian
pertidaksamaan dengan cara interval dan sifat-sifat pertidaksamaan.
2) Mengamati sifat-sifat pertidaksaman untuk menyelesaikan masalah.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan
pertidaksamaan?
2) Membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat pertidaksamaan dalam pemecahan
masalah.
Pengumpulan Data
1) Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian yang terdapat pada
pengertian penyelesaian pertidaksamaan dengan cara interval: misalnya dengan

mencari bentuk-bentuk interval yang dinyatakan dalam garis bilangan dan
himpunan.
2) Mencari informasi mengenai penyelesaian masalah pada sifat-sifat
pertidaksamaan misalnya, menentukan penyelesaian dengan menggunakan sifat
tak negatif, transitif, penjumlahan, perkalia dan kebalikan.
3) Secara kelompok mengerjakan Taks halaman 40 dan 44 Buku Advanced
Mengasosiasi
1) Mengenalisis dan menyimpulkan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian
penyelesaian pertidsaksamaan dengan cara interval. Seperti mengelompokan
bentuk-bentuk interval seperti interval tertutup, interval setengah tertutup,
interval terbuka dan interval setengah garis.
2) Menganalis penyelesaian masalah pada sifat-sifat pertidsaksamaan misalnya
dengan mengunakan sifat transitif atau sifat yang lainnya yang berlaku untuk
pertidakasamaan yang dihubungakan oleh tanda “ atau ”
3) Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Taks
Mengkomunikasikan
mengenai pengertian penyelesaian pertidaksamaan dengan cara interval dan sifat-
sifat pertidaksamaan.
hasil pengerjaan Taks.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN II:
1. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan,
2. Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat;
3. Menyelesaikan persoalan model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan
kuadrat.
Konsep Pertidaksamaan
teks deskriptif (pertidaksamaan kuadrat) dan teks laporan

1. Pendahuluan
pertidaksamaan, kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai
pertidaksamaan kuadrat.
awalnya, yaitu:
Diketahui sebuah persegipanjang dengan panjang lebih 3 cm dari lebarnya. Jika
lebarnya x cm (tentu saja x > 0) dan luasnya paling sedikit 15 cm2, tentukanlah
pertidaksamaan untuk keadaan ini.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pertidaksamaan kuadrat.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai pengertian metode penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan grafik.
2) Mengamati langkah-langkah metode garis bilangan untuk menyelesaikan
pertidaksamaan kuadrat.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan
pertidaksamaan kuadrat?
2) Membuat pertanyaan mengenai bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan
kuadrat dengan metode garis bilangan,
Pengumpulan Data
1) Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian yang terdapat pada
pengertian penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan grafik.
2) Mencari informasi mengenai penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan
menggunakan cara metode gari bilangan.
3) Menerapkan metode garis bilangan untuk menyelesaikan pertidsaksamaan yang
lebih kompleks.
Mengasosiasi
1) Mengenalisis dan menyimpulkan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian
penyelesaian pertidsaksamaan kuadrat dengan menggnakan grafik
2) Menganalis penyelesaian masalah mengenai pertidaksamaan kuadrat dengan
menggunakan langkah-langkah metode garis bilangan misalnya dengan langkah
mengubah pertidaksaman yang diberikan sehingga ruas kanannya adalah
0,pembulatan nol dari ruas kiri, dan langkah-langkah yang lainya.

3) Menyimpulkan penerapan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode
garis yang grafiknya lebih rumit untuk digambar sehingga menghasilkan metode
yang akan sering dipakai,
Mengkomunikasikan
mengenai pertidaksamaan kuadrat.
2) Menococokan hasil diskusi yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN III:
1. Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang memuat
bentuk pecahan.
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan
Pertidaksamaan yang Memut Bentuk Pecahan
teks deskriptif (Pertidaksamaan yang Memut Bentuk Pecahan) dan teks laporan
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui pertidaksamaan
yang memuat bentuk pecahan. kemudian mendiskusikannya terkait materi
penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan.
awalnya, yaitu:

Tentukan himpunan penyelesaian dari
1
𝑥
< 0.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pertidaksamaan yang
memuat bentuk pecahan.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati rancangan model matematika yang berkaitan dengan
pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan.
2) Mengamati penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan .
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara merancang model
matemtika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan?
2) Membuat pertanyaan mengenai penyelesian pertidaksamaan yang memuat bentuk
pecahan misalnya bagaimana cara menyelesaikan bentuk pecahan aljabar dengan
menggunakan perkalian silang?
Pengumpulan Data
1) Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada rancangan model matematika yang
berkaitan dengan pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan. Misalnya
menentukan bentuk pecahan aljabar dengan menggunakan perkalian silang.
2) Mencari informasi mengenai penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk
pecahan aljabar.
Mengasosiasi
1) Mengenalisis unsur-unsur yang terdapat pada pertidaksaman yang memuat
bentuk pecahan aljabar dengan menggunakan perkalian silang.
2) Menyimpulkan tidak diperbolehkan melakukan perkalian silang untuk
menyelesaikan pertidaksamaan yang penyebutnya memuat variabe. Karena akan
menghasilkan jawaban yang keliru.
Mengkomunikasikan
mengenai merancang model matematika dan penyelesaian pertidaksamaan yang
memuat bentuk pecahan aljabar.
sekelompok.
3. Penutup

PERTEMUAN IV:
1. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan.
2. Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang memuat
bentuk pecahan.
3. Menyelesaikan persoalan model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang
memuat bentuk pecahan.
Pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan
teks deskriptif (pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan) dan teks laporan
1. Pendahuluan
pertidaksamaan. kemudian mendiskusikannya terkait materi penyelesaian
pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan.
awalnya, yaitu:
Tentukan, himpunan penyelesaian dari
2𝑥−7
𝑥+1
> 3.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaian
pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai penyelesaian pertidaksamaan yang memuat
bentuk pecahan.
2) Mengamati penyelesaikan persoalan model matematika yang berkaitan dengan
pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan.misalnya mengamati Example 2.6
dan 2.7 halaman 53 dan 55 Buku Advanced Learning Mathematics 1 for

Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya apakah ada langkah-langkah untuk
menyelesaikan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk pecahan
aljabar?
2) Membuat pertanyaan mengenai penyelesaian persoalan pertidaksamaan bentuk
pecahan aljabar misalnya bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan yang
mirip dengan bentuk pertidaksamaan kuadrat?
Pengumpulan Data
1) Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada langkah-langkah dalam
menyelesaikan petidasamaan yang memuat bentuk pecahan aljabar.
2) Mencari informasi mengenai penyelesaian persoalan pertidaksamaan bentuk
pecahan aljabar dengan langkah yang mirip dengan peridaksamaan kuadrat.
3) Secara kelompok mengerjakan Quick Review 2.1 halaman 56 Buku Advanced
Mengasosiasi
1) Mengenalisis dan menyimpulkan langkah-langkah untuk menyelesaikan
petidaksamaan yang memuat bentuk pecahan aljabar misalnya dengan mengubah
ruas sebelah kanan menjadi nol dan dengan menggunakan metode garis bilangan
yang telah dipelajari sebelumnya.
2) Menganalis penyelesaian pertidaksamaan bentuk pecahan aljabar dengan langkah
yang mirip dengan pertidaksamaan kuadrat yaitu dengan menentukan pembulatan
nil fungsi terlebih dahulu.
3) Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 2.1.
Mengkomunikasikan
mengenai penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk pecahan aljabar.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN V:
1. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.
2. Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.

3. Meneyelesaikan persoalan model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang memuat
bentuk akar.
Pertidaksamaan yang memuat bentuk akar
teks deskriptif (pertidaksamaan yang memuat bentuk akar) dan teks laporan
1. Pendahuluan
pertidaksamaan. kemudian mendiskusikannya terkait materi pertidaksamaan yang
memuat bentuk akar.
awalnya, yaitu:
Tentukan humpunan penyelesaian pertidaksamaan √3𝑥 + 2 > √4 − 𝑥
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pertidaksamaan yang
memuat bentuk akar.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai penyelesaian pertidaksamaan yang memuat
bentuk akar.
2) Mengamati penyelesaikan persoalan model matematika yang berkaitan dengan
pertidaksamaan yang memuat bentuk akar. misalnya Mengamati Example 2.8 dan
halaman 57 Buku Advanced Learning Mathematics 1 for Mathematics and
Natural Sciences Programme.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya apakah ada syarat-syarat untuk
menyelesaikan penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk akar?
2) Membuat pertanyaan mengenai penyelesaian persoalan pertidaksamaan bentuk
akar misalnya bagaimana cara menyajikan irisan dari daerah penyelesaian dari
pertidaksamaan bentuk akar.
Pengumpulan Data
1) Menentukan syarat-syarat untuk menyelesaikan pertidaksaman yang memuat
bentuk akar menguadratkan kedua ruas.
2) Mencari informasi mengenai penyelesaian persoalan pertidaksamaan bentuk akar
dengan cara menyajikan irisan dari daerah penyelesaian.

Mengasosiasi
1) Mengenalisis syarat-syarat untuk menyelesaikan penyelesaian pertidaksamaan
yang memuat bentuk akar.
2) Menyimpulkan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dengan menyajikan
irisan dari daerah penyelesaian yang telah digambarkan.
Mengkomunikasikan
mengenai pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN VI:
1. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.
2. Menyebutkan sifat-sifat pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak.
3. Merancang model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang memuat nilai
mutlak.
Pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak
teks deskriptif (pengertian nilai mutlak dan sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak) dan teks
laporan

1. Pendahuluan
pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak. kemudian mendiskusikannya pengertian
nilai mutlak dan sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak.
awalnya, yaitu:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaa dari |3𝑥 + 2| > 5.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pengertian nilai mutlak dan
sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai pengertian nilai mutlak.
2) Mengamati sifat-sifat pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak misalnya
memperhatikan pertidaksamaan | 𝑥| < −2. Dari pertidaksamaan tersebut
menghasilkan sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya didalam kehidupan, apakah nilai mutlak
dari suatu bilangan bernilai negarif atau positif? Apabila bernilai positif apa
contohnya?
2) Membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak misal
berapakah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | 𝑥| < −2?
Pengumpulan Data
1) Menentukan atau mencari nilai mutlak dari suatu bilangan dalam kehidupan
sehari-hari.
2) Menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | 𝑥| < −2 dengan
memperhatikan tabel.
3) Secara kelompok mengerjakan Activity halaman 64 Buku Advanced Learning
Mengasosiasi
1) Mengenalisis nilai mutlak dari suatu bilangan dalam kehidupan sehari-hari selalu
bernilai nol atau positif ( 0) misalnya jarak dua tempat, selisih dua bilangan,
panjang, dan luas suatu daerah.
2) Menyimpulkan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | 𝑥| < −2 adalah -2 < x < 2
atau x >2 yang menjelaskan sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak.
3) Menyimpulkan cara menghilangkan tanda mutlak dengan menguadratkan kedua
ruas persamaan tersebut.
4) Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Aktivity.
Mengkomunikasikan
mengenai pengertian nilai mutlak dan sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak.
hasil pengerjaan Aktivity.
sekelompok.

3. Penutup
PERTEMUAN VII:
1. Menyelesaikan persoalan model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan yang
memuat nilai mutlak
Pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak
teks deskriptif (menyelesaikan pertidaksamaan yang memat nilai mutlak) dan teks laporan
1. Pendahuluan
pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak. kemudian mendiskusikannya terkait
menyelesaikan pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.
awalnya, yaitu:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaa dari |2𝑥 − 3| ≤ 1.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaian
pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.
Misalnya mencermati panjang jalan yang merupakan nilai mutlak karena selalu
bernilai positif.
2) Mengamati cara penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak melalui
Example 2.6 halaman 66 Buku Advanced Learning Mathematics 1 for

Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara menyelesaikan
pertidaksamaan yang memauat nilai mutlak?
2) Membuat pertanyaan mengenai cara membuat model pertidaksamaan yang
bernilai mutlak dari masalah sahari-hari?
Pengumpulan Data
1) Melalui Example 2.6 menentukan atau mencari cara menylesaikan
pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.
2) Menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk aljabar.
Mengasosiasi
1) Mengenalisis cara penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak.
2) Menyimpulkan penyelesaian pertidaksamaan nilai mulak dari bentuk aljabar.
Mengkomunikasikan
mengenai penyelesaian pertidaksamaan yang memauat nilai mutlak..
sekelompok.
3. Penutup

PENILAIAN
2. Contoh Instrumen
1 Menunjukan raja syukur kepada Tuhan dengan berbuat
baik dan tidak membeda-bedakan status.
2 Menunjukan rasa ingin tahu dalam belajar.
berkelompok
1 Menunjukan raja syukur kepada
Tuhan dengan berbuat baik dan tidak
membeda-bedakan status.
3: Menunjukan raja syukur kepada Tuhan dengan berbuat
baik dan tidak membeda-bedakan status.Dimana Tuhan
telah menciftakan manusia dengan suatu pertidaksamaan.
2: belum secara eksplisit Menunjukan raja syukur kepada
Tuhan dengan berbuat baik dan tidak membeda-bedakan
status,namun menaruh minat terhadap kebesaran Tuhan
saat refleksi
1: belum menunjukan raja syukur kepada Tuhan dengan
berbuat baik dan membeda-bedakan status saat refleksi
2 Menunjukan rasa ingin tahu dalam
belajar.
3: Menunjukan rasa ingin tahu dalam belajar.
2: Menunjukan rasa ingin tahu dalam belajar, namun tidak
serius dalam belajar.
1: tidak menunjukan rasa ingin tahu dalam belajar.
berkelompok

1. Menyampaikan Pendapat Mengenai
Masalah yang Dibahas
2. Berpartisipasi Aktif dalam
MenanggapiPendapat yang
Diberikan Siswa Lain
3. Mau Mengajukan Pertanyaan Ketika
Ada Sesuatu yang Tidak Dimengerti
c. Lembar Tes Tertulis
Soal
1. Pak Rudi membeli mobil bekas seharga Rp42.000.000,00. Ia menjualnya kembali kepada Pak
Dion dan mengharapkan keuntungan tidak kurang dari Rp1.500.000,00. Jika harga jual mobil
tersebut adalah x, tentukan batas nilai x.
2. Ibu akan memasukkan gula yang baru dibeli ke dalam stoples berbentuk tabung. Diketahui
diameter tabung 10 cm, tinggi 16 cm, dan seluruh gula tepat memenuhi stoples. Akan tetapi,
stoples tersebut hilang. Ia terpaksa menggunakan stoples-stoples lain dengan ukuran yang lebih
kecil. Jika stoples kecil berdiameter 6 cm dan tinggi 10 cm, tentukan berapa minimal banyak
stoples agar bisa menampung seluruh gula tersebut.
3. Seorang pembeli membeli n satuan produk seharga
3300
2
2
 (dalam ribuan rupiah) per satuan
produk. Jika uang yang dimilikinya Rp152.000,00, berapa batas jumlah barang yang bisa ia beli.
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a.
2
2
3 5 8
3
6
x x
x x
 

 
b.
2
2
11 14
1
3 5 2
x x
x x
 
 
 
5. Tentukan selang grafik fungsi
2
3 10
3
x x
y
x
 


yang berada di atas sumbu-x.
Jawaban Soal
1. Harga jual lebih dari Rp43.500.000,00
2. Banyak minimal stoples adalah 5 stoples
3. Batas jumlah barang yang bisa dibeli adalah 74 350. barang

4. a. Hp  5 3 2x| x , x , x R      
b. Hp
2
1
3
x| x , x R
 
     
 
5. Selang grafik fungsi adalah 2 5x   atau 3x 
d. Lembar Portofolio
Bersama teman sebangku Anda, buatlah model pertidaksamaan bentuk pecahan, bentuk akar, dan nilai
mutlak dari masalah sehari-hari. Diskusikan bagaimana penyelesaian masalah tersebut, kemudian
presentasikan di depan kelas. Apa masalah pertidaksamaan yang sudah kalian temukan dan bagaimana
penyelesaiannya? Dengan komunikasi yang baik, kalian dapat menyajikan hasilnya sebaik mungkin.
Kemudian kumpulkan laporan kegiatan yang telah kalian buat kepada guru.
Mengetahui …………………, ……………………………
NIP NIP

UNIT 3
SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
Alokasi Waktu : 12 × 45 menit (4 minggu)
KOMPETENSIINTI:
KI. 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun,
ramahlingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan
menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagaipermasalahan bangsa dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI.4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
3.3 Memahami dan menerapkan konsep sistem persamaan
linier dan kuadrat dua variabel dan memilih metode yang
efektif untuk menentukan himpunan penyelesaiaanya
3.4 Menganalisis nilai determinan dan menggambarkan kurva
persamaan linier dan kuadrat dua variabel serta
menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan
yang diberikan.
3.5 Memahami konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua
variabel dan memilih metode yang efektif untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya..
3.6 Menggambarkan dan menganalisis kurva pertidaksamaan
kuadrat dua variabel pada sistemyang diberikan dan
mengaksir daerah sebagaihimpunan penyelesaiaanya.
4.3 Menerapkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah
nyata sebagai terapan konsep dan aturan penyelesaian
sistempersamaan linier dan kuadrat dua variabel.
4.4 Memanfaatkan informasi dari suatu permasalahan nyata,
memilih variabel dan membuat model matematika berupa
sistempersamaan linier dan kuadrat dua variabel dan
mengiterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
4.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata dan membuat
model matematika berupa sistempertidaksamaan kuadrat
dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan
berbagai cara.
1. Memahami pengertian suatu sistem
persamaan linear dan kuadrat dua
variabel.
2. Menentukan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan sistem
variabel
3. Menjelaskan model matematika dari
variabel serta penafsirannya
variabel serta penafsirannya
5. Memahami pengertian suatu sistem
pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
6. Menentukan sistem pertidaksamaan
linear kuadrat dua variabel
7. Menentukan model matematika dari
pertidaksamaan kuadrat dua variabel
pertidaksamaan kuadrat dua variabel
dan penafsirannya

PERTEMUAN I:
1. Menjelaskan pengertian sistem persamaan linear (SPL) dan kuadrat dua variabel;
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan
metode grafik dan metode substitusi;
3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dan kuadrat dua variabel.
Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
teks deskriptif (menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel) dan teks
laporan
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui Sistem persamaan
linear dan kuadrat dua variabel. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai
penyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
awalnya, yaitu:
Carilah himpunan penyelesaian dari SPL berikut dengan metode grafik, eleminasi,
dan substitusi. Kemudian, bandingkan hasilnya.
5 3 15
15 9 45
x y
x y
 

 
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaikan sistem
persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai pengertian sistem persamaan linear dan
kuadrat dua variabel.
2) Mengamati cara penyelesaian sistem persamaan linear variabel dan kuadrat dua
variabel.

Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana jika suatu istem persamaan
terdiri atas persamaan linear dan persamaan kuadrat
2) Membuat pertanyaan mengenai penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dua
variabel seperti, dapatkah sistem persamaan linear dan persamaan kuadrat di
selesaikan?
Pengumpulan Data
1) Diminta untuk mecari penyelesaian sistem persamaan berikut {
𝑦 = 𝑥2 − 4
𝑦 = 2𝑥 + 4
.atau
diminta mecari titik-titik yang memenuhi kedua persamaan tersebut dengan
menggunakan grafik
2) Mencari penyelesaian sistem persamaan tersebut dengan metode lain yang telah
dipelajari misalnya dengan menggunkan metode eliminasi..
3) Secara kelompok mengerjakan Aktivity halaman 78 Buku Advanced Learning
Mengasosiasi
1) Menganalisis dan menyimpulkan sistem persamaan dengan menggunakan kedua
grafik berpotongan artinya penyelesain persamaan tersebut adalah (-0,2) dan
(4,12).
2) Menganalsisi penyelesaian sistem persamaan tersebut dengan menggunakan
metode eliminasi sehingga mengahasilkan sistem persamaan linear dan kuadrat
tersebut memiliki dua anggota himpunan penyelesaian.
3) Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Aktivity
Mengkomunikasikan
mengenai pengertian persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
hasil pengerjaan Aktivity.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN II:
1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan
metode grafik dan metode substitusi;
2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dan kuadrat dua variabel.

Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
teks deskriptif (menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
dan kuadrat dua variabel) dan teks laporan
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui Sistem persamaan
linear dan kuadrat dua variabel. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai
menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan merancang
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan
awalnya, yaitu:
Selesaikan SPL berikut dengan menggunakan metode eleminasi-substitusi.
6 7 2
4 24
x y
x y
 

 
2 3 3
6 5 7
x y
x y
 

  
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai menyelesaikan sistem
persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan merancang model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dan
kuadrat dua variabel dengan menggunakan metode substitusi dan eliminasi.
2) Mengamati cara penyelesaian sistem persamaan linear variabel dan kuadrat dua
variabel memalui Example 3.1, 3.2, dan 3.3 halaman 79, 80 dan 82 Buku
Advanced Learning Mathematics 1 for Mathematics and Natural Sciences
Programme.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana jika diskriminan persamaan
kuadrat sama dengan nol atau kurang dari nol?

2) Membuat pertanyaan mengenai penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dua
variabel seperti, bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat
dengan metode substitusi dan eliminasi?
Pengumpulan Data
1) Mencari penyelesaian jika diskrminan persamaan sama dengan nol atau kurang
dari nol.
2) Mencari penyelesaian sistem persamaan tersebut dengan metode lain yang telah
dipelajari misalnya dengan menggunkan metode substitusi dan eliminasi.
3) Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dengan persaman
kuadrat yang lain.
4) Secara kelompok mengerjakan Taks halaman 84 Buku Advanced Learning
Learning Mathematics 1 for Mathematics and Natural Sciences Programme
Mengasosiasi
1) Diperoleh kesimpulan jika memiliki persamaan linear dan kuadrat
{ 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏 + 𝑐
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛
maka penyelesaianya dicari dengan mengemilinasi variabel y
dari kedua persamaan tersebut sehingga di peroleh persamaan ax2
+ (b – m) x +
(c – n) = 0
2) Menyimpulkan penyelesain dari persamaan kuadrat dengan persamaan kuadrat
yang lain artinya dengan menetukan titik potong dari kedua grafik fungsi kuadrat.
3) Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Taks.
Mengkomunikasikan
mengenai menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
hasil pengerjaan Taks dan Quick Review 3.1.
sekelompok.
3. Penutup

PERTEMUAN III:
1. Menjelaskan pengertian pertidaksamaan kuadrat dua variabel;
2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel (PtLDV) dengan menggunakan metode
grafik.
Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
teks deskriptif (pertidaksamaan kuadrat dua variabel) dan teks laporan
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui pertidaksamaan
kuadrat dua variabel. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai
pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
awalnya, yaitu:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berikut dengan
menggunakan metode grafik.
2
5 6 0x x  
2
3 28 0x x  
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pertidaksamaan kuadrat
dua variabel.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
2) Mengamati perbedaan antara himpunan penyelesaian pertidasamaan dengan
pertidaksamaan biasa melalui Example 3.4 halaman 84 Buku Advanced Learning

Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya adakah perbedaan penyelesain antara
pertidaksamaan menggunakan himpunan penyelesaian dengan pertidaksamaan
biasa?
2) Membuat pertanyaan misalnya bagaimana cara menentukan daerah yang
merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan?
Pengumpulan Data
1) Mencari perbedaan penyelesaian pertidaksamaan antara pertidaksamaan
menggunakan himpunan penyelesaian dengan pertidaksamaan biasa melalui
Example 3.4.
2) Menentukan daerah penyelesain dari pertidaksamaan dengan menggunakan
metode grafik fungsi.
Mengasosiasi
1) Diperoleh kesimpulan bahwa perbedaan penyelesaian pertidaksamaan yang
menggunakan himpunan penyelesaian dengan pertidaksamaan secara umum tidak
terlalu perbedaannya, tetapi perbedaannya hanya terletak padagambar grafik dan
daerah hasilnya.
2) Menyimpulkan daerah penyelesaian pertidaksamaan dengan memilih titik di
salah satu daerah, namun jangan tiitk yang dilalui kurva. Misalnya titik yang
berada di derah yang tidak diarsir atau tidak berwarna.
Mengkomunikasikan
mengenai pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN IV:
1. Menjelaskan pengertian sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel;
2. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dengan
menggunakan metode grafik.
Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
teks deskriptif (sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel) dan teks laporan

1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui sistem
pertidaksamaan kuadrat dua variabel. kemudian mendiskusikannya terkait materi
mengenai penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
awalnya, yaitu:
Manajemen dari sebuah perusahaan yang membuat papan surfing memiliki biaya
perbaikan (pada output) Rp2.000.000,00 per hari dan total biaya Rp38.000.000,00
per hari setiap membuat 20 papan. Gambarkan biaya pengeluaran untuk 0 x 20.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai sistem pertidaksamaan
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
2) Mengamati permasalahan matematika pada kehidupan sehari-hari mengenai
sistem persamaan linear satu variabel.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara menentukan penyelesaia
dari sistem pertidaksamaan.
2) Membuat pertanyaan misalnya bagaimana langkah-langkah untuk menyelesaikan
sistem pertidaksamaan?
Pengumpulan Data
1) Melalui Example 3.5 mencari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.
2) Menentukan penyelesaian masalah sehari-hari dengan menggunakan sistem
petidaksamaan.
Mengasosiasi
1) Diperoleh kesimpulan bahwa sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel bisa
dengan mudah diaplikasikan pada masalah sehari-hari.
2) Menganalisis penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dengan menggunakan
langkah menggambar daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan.
3) Secara kelompok menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 3.2.
Mengkomunikasikan
mengenai sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel.

sekelompok.
3. Penutup
PENILAIAN
2. Contoh Instrumen
1 Menunjukan raja syukur kepada Tuhan yang telah
menciptakan otak untuk berpikir dan mecari solusi dari
suatu persamasalahan.
2 Menunjukan sifat komunikatif dalam bergaul dengan
teman belajar.
berkelompok

1 Menunjukan raja syukur kepada
Tuhan yang telah menciptakan otak
untuk berpikir dan mecari solusidari
3: Menunjukan raja syukur kepada Tuhan yang telah
2: belum secara eksplisit menunjukan raja syukurkepada
Tuhan yang telah menciptakan otak untukberpikir dan
mecari solusidari suatu persamasalahan
1: belum menunjukan raja syukur kepada Tuhan yang telah
suatu persamasalahan saat refleksi
2 Menunjukan sifat komunikatif dalam
bergaul dengan teman belajar.
3: Menunjukan sifat komunikatif dalam bergaul dengan
teman belajar.
2: Menunjukan sifat komunikatif dalam bergaul dengan
teman belajar., namun tidak berkomunikasi saat di luar
jam pelajaran
1: tidak menunjukan sifat komunikatif dalam bergaul dengan
teman belajar.
berkelompok
1. Menyampaikan Pendapat Mengenai
Masalah yang Dibahas
2. Berpartisipasi Aktif dalam
MenanggapiPendapat yang
Diberikan Siswa Lain
3. Mau Mengajukan Pertanyaan Ketika
Ada Sesuatu yang Tidak Dimengerti

c. Lembar Tes Tertulis
soal
1. Dalam satu hari, tiga buah mesin dapat memproduksi 335 unit barang. Suatu hari, mesin pertama
rusak sehingga barang yang diproduksi hanya 220 unit. Keesokan harinya mesin pertama telah
diperbaiki, tetapi mesin ketiga rusak. Akibatnya, barang yang diproduksi hanya 211 unit. Berapa
unit barang yang dapat dihasilkan setiap mesin setiap harinya?
2. Jumlah dua bilangan adalah 11. Jika hasil kalinya adalah 28, tentukan bilangan-bilangan tersebut.
3. Grafik fungsi   2
f x ax bx c   melalui titik (– 1, 14 ), (1, 4), dan (2, 8). Tentukan nilai a, b,
dan c.
4. Selisih dua bilangan adalah12. Jika jumlah kuadratnya 80, tentukan hasil kali kedua bilangan
tersebut.
5. Pada harga s rupiah, departemen pemasaran suatu perusahaan menaksir bahwa biaya mingguan R
akan diberikan oleh persamaan sebagai berikut.
375 000 250C . s  persamaan biaya
2
1 000R . s s  persamaan pendapatan
Tentukan harga s agar perusahaan memperoleh:
a. keuntungan;
b. kerugian.
Jawaban Soal
1. – mesin pertama menghasilkan 115 unit barang
– mesin kedua menghasilkan 96 unit barang
– mesin ketiga menghasilkan 124 unit barang
2. Nilai a = 4 dan nilai b = 7
3. Nilai a = 3, b = – 5, dan c = 6
4. Nilai hasil kali kedua bilangan tersebut adalah – 32
5. a. 500 < s < 750
b. s < 500 atau s > 750

e. Lembar Portofolio
Buatlah kelompok yang terdiri atas 4–5 orang. Bersama teman sekelompok, kunjungilah tempat
rekreasiyang ada di kota Anda. Dengan membawa surat pengantar dari sekolah Anda, mintalah
izin kepada pengelola tempat rekreasiuntuk melakukan wawancara dengan petugas penjaga loket.
Lakukanlah wawancara dengan sopan dan komunikatif.
Tanyakan kepada petugas penjaga loket tempat rekreasitersebut mengenai harga tike untuk
anak-anak dan harga tiket untuk dewasa. Tanyakan pula tentang data jumlah tiket terjual dan hasil
penjualan setiap hari selama satu minggu terakhir. Sajikan data yang Anda peroleh ke dalam tabel
berikut.
Tabel hasil penjualan tiket selama satu minggu
Tempat rekreasi
Harga tiket dewasa Rp.....
Harga tiket anak-anak Rp.....
Hari ke- 1 2 3 4 5 6 7
Jumlah tiket terjual
Hasil penjualan (Rp)
Berdasarkan data tersebut, tentukan banyak tiket anak-anak dan dewasa yang terjual setiap harinya
dengan cara membuat model matematika dari permasalahan tersebut sehingga diperoleh sistem
Buatlah laporan hasil wawancara dengan petugas penjaga loket rekreasi ke dalam bentuk Excel
ataupun Powerpoint, kemudian kumpulkan pada guru Anda.
Mengetahui …………………, ……………………………
NIP NIP

UNIT 4
TRIGONOMETRI
Alokasi Waktu : 15 × 45 menit ( 5 minggu)
KOMPETENSIINTI:
KI. 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun,
ramahlingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan
menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagaipermasalahan bangsa dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI.4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
3.12Memahami konsep persamaan Trigonometri dan
membuktikan sifat-sifat persamaan Trigonometri sederhana
dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.7 Memanfaatkan informasi dari suatu permasalahan nyata,
membuat model berupa fungsi dan persamaan
Trigoniometri serta menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah.
4.8 Membangun strategidengan melakukan manipulasi aljabar
dalam persamaan Trigonometri untukmembuktikan
kebenaran identitas Trigonometri serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah kontekstual.
1 Merumuskan persamaan trigonometri
sederhana
2 Menentukan persamaan trigonometri.
3 Menyelesaikan persamaan trigonometri
4 menggambar grafik fungsi trigonometri
sederhana;
5 menentukan nilai perbandingan
trigonometri dari sudut-sudut istimewa
6 Mengidentifikasi identitas trigonometri
7 Merumuskan identitas trigonometri
8 Menentukan identitas trigonometri
9 Menyelesaikan identitas trigonometri

PERTEMUAN I:
1. Merumuskan persamaan trigonometri sederhana.
2. Menentukan persamaan trigonometri.
3. Menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = sin a.
4. Menyelesaikan persamaan trigonometri cos x = cos a.
5. Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
Persamaan Trigonometri Sederhana.
teks deskriptif (menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = sin a dan cos x = cos a) dan
teks laporan
Model Pembelajaran : Cooperative learning
1. Pendahuluan
trigonometri sederhana. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai
penyelesaian persamaan trigonometri sin x = sin a dan cos x = cos a.
awalnya, yaitu:
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri
2–2sin(2x+15o
)=3, untuk 0o
≤ x ≤ 360o
.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pernyelesaian persamaan
trigonometri sin x = sin a dan cos x = cos a.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai pengertian persamaan trigonometri
sederhana.
2) Mengamati cara penyelesaian persamaan trigonometri sin x = sin a dan cos x =
cos a
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana langkah-langkah untuk mecari
semua nilai x yang memenuhi persamaan sin x =
1
2
.
2) Membuat pertanyaan misalnya bagaimana menyelesaikan persamaa cos x = cos a
apabila sudutnya menggunakan satuan radian.

Pengumpulan Data
1) Diminta mencari semua nilai x yang memenuhi persamaan sin x =
1
2
dengan
menyajikannya menggunakan grafik fungsi.
2) Mencari penyelesaian persamaan cos x = cos a yang digunakan dalam satuan
radian.
Mengasosiasi
1) Menganalisis dan menyimpulkan penyelesaian dari sin x =
1
2
yaitu semua nilai x
yang menyebabkan grafik fungsi y = sin x yang berpotongan dengan garis y =
1
2
.
2) Menyimpulkan penyelesaian persamaan cos x = cos a jika digunakan dalam
satuan radian maka x = a + k.2 atau x = -a + k . 2, dengan k ℤ.
Mengkomunikasikan
mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = sin a dan cos x = cos a.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN II:
2. Menyelesaikan persamaan trigonometri tan x = tana.
3. Menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = a, cos x = b, atau tan x = c
4. Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
teks deskriptif (menyelesaikan persamaan trigonometri tan x = tana.dan cos x = cos a sin x =
a, cos x = b, atau tan x = c) dan teks laporan

1. Pendahuluan
trigonometri sederhana. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai
penyelesaikan persamaan trigonometri tan x = tana.dan cos x = cos a sin x = a, cos x
= b, atau tan x = c.
awalnya, yaitu:
Dengan menggunakan grafik fungsi y=sin x, y=cos x, dany=tan x.
Tentukanlah nilai kebenaran dari pernyataan berikut.
tan x = - tan(180o-x)
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaikan persamaan
trigonometri tan x = tan a.dan cos x = cos a sin x = a, cos x = b, atau tan x = c.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai menyelesaikan persanaan tan x = tan a.
2) Mengamati penyelesaian persamaan cos x = cos a sin x = a, cos x = b, atau tan x
= c.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara untuk menyelesaikan
persamaan sin x = a, cos x = b dan tan x = c?
2) Membuat pertanyaan misalnya bagaimana langkah-langkah untuk menyelesaikan
persamaan tan x = tan a?
Pengumpulan Data
1) Mencari penyelesaian persamaan tan x = tan a dengan menggunakan hubungan-
hubungan persamaan.
2) Mencari sudut yang akan menghasilkan nilai fungsi trigonometri yang sama
dengan ruas kanan.
Mengasosiasi
1) Diperoleh kesimpulan mengenai penyelesaian persamaan bahwa periode grafik
fungsi f(x) = tan x adalah  atau 1800
.
2) Menyimpulkan bahwa untuk menyelesakan persamaan yang menghasilkan nlai
nilai fungsi trigonometri dengan ruas kanan dengan mencari invers dari fungsi
trigonometri yang selalu menghasilkan sudut.
Mengkomunikasikan
mengenai penyelesaikan persamaan trigonometri tan x = tan a.dan cos x = cos a
sin x = a, cos x = b, atau tan x = c.
sekelompok.
3. Penutup

PERTEMUAN III:
2. Menyelesaikan persamaan trigonometri menggunakan tabel atau kalkulator.
teks deskriptif (penyelesaikan persamaan trigonometri menggunakan tabel atau kalkulator )
dan teks laporan
1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui identitas
trigonometri. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai penyelesaikan
persamaan trigonometri menggunakan tabel atau kalkulator.
awalnya, yaitu:
Dengan menggunakan kalkulatorscientific, tentukan nilai dari tan–1(13,08) dalam
satuan derajat sampai empat angka penting.
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaikan persamaan
trigonometri menggunakan tabel atau kalkulator.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai penyelesaian persamaan trigonometri
dengan menggunakan tabel.
2) Mengamati penyelesaian persamaan trigonometri menggunakan kalkulator
scientific.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara menyelesaikan persamaan
trigonometri dengan menggunakan tabel matematika yang memaut sinus, kosinus,
dan tangen.
2) Membuat pertanyaan misalnya bagaiman cara menyelesaikan persamaan
trigonometri menggunakan kalkulator scientific?
Pengumpulan Data
1) Untuk mencari penyelesaian persamaan trigonometri dengan menggunakan tabel
diharapkan mempelajari Example 4.5.

2) Mencari penyelesaian cara untuk menyelesaikan persamaan trigonometri dengan
menggunkan kalkulator scientific.
3) Secara kelompok mengerjakan Activity 4.1 halaman 116 Buku Advanced
Mengasosiasi
1) Diperoleh kesimpulan bahwa untuk menyelesaikan persamaan trigonometri
menggunkan tabel matemtikan yang memuat tabel sinus, kosinus, dan tangen
seperti yang dilampirkan pada Tabel 4.1- 4.4 halaman 114 Buku Advanced
2) Menganalisis hasil penggunaan kalkulator scientific untuk menyelesaikan
persamaan trigonometri. Misalnya menyelesaikan invers fungsi trigonometri atau
menyelesaikan sin x = a dan cos x = a.
3) Secara kelompok menganalisis hasil pengerjaan Aktivity 4.1.
Mengkomunikasikan
mengenai penyelesaikan persamaan trigonometri dengan menggunakan tabel dan
kalkulator.
hasil pengerjaan Aktivity 4.1 dan Quick Review 3.2.
sekelompok.
3. Penutup
PERTEMUAN IV:
1. Mengidentifikasi identitas trigonometri.
2. Merumuskan identitas trigonometri.
3. Menentukan hubungan identitas trigonometri dengan teorema pythagoras.
Identitas trigonometri.
teks deskriptif (identitas trigonometri berdasarkan definisi perbandingan trigonometri dan
identitas trigonometri yang berhubungan teorema pythagoras) dan teks laporan

1. Pendahuluan
a. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui identitas
trigonometri. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai identitas
trigonometri berdasarkan definisi perbandingan trigonometri dan identitas
trigonometri yang berhubungan teorema pythagoras.
awalnya, yaitu:
Definisi perbandingan trigonometri dari segitiga ABC siku-siku adalah ....
c. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai identitas trigonometri
berdasarkan definisi perbandingan trigonometri dan identitas trigonometri yang
berhubungan teorema pythagoras.
2. Inti
Mengamati
1) Membaca dan mencermati mengenai identitas trigonometri berdasarkan definisi
perbandingan trigonometri.
2) Mengamati identitas-identitas yang diturunkan dengan menggunkan teorema
pythagoras.
Menanya
1) Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana definisi trigonometri dari
segitiga ABC siku-siku?
2) Membuat pertanyaan misalnya apa definisi teorema pythagoras pada segitiga ABC
siku-siku?
Pengumpulan Data
1) Mencari beberapa identitas trigonometri yang di dasarkan pada definisi
perbandingan trigonometri.
2) Mencari identitas-identitas lain selain dari identitas trigonometri.
3) Secara kelompok mengerjakan Activity 4.2 halaman 118 Buku Advanced
Mengasosiasi
1) Diperoleh kesimpulan bahwa beberapa identitas trigonometri berdasarkan pada
definisi perbandingan trigonometri adalah sin 𝜃 =
1
𝑐𝑠𝑐𝜃
,cos 𝜃 =
1
𝑠𝑒𝑐𝜃
, 𝑡𝑎𝑛𝜃 =
1
𝑐𝑜𝑡𝜃
.
2) Menganalsisi selain identitas-identitas trigonometri diantaranya adalah identitas-
identitas yang diturunkan dengan menggunkan terorema pythagoras .
3) Secara kelompok menganalisis hasil pengerjaan Aktivity 4.2.
Mengkomunikasikan
mengenai identitas trigonometri berdasarkan definisi perbandingan trigonometri
dan identitas trigonometri yang berhubungan teorema pythagoras.

EKSPONEN

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (9)

Similar to EKSPONEN

Similar to EKSPONEN (20)

More from Ujang Kasah

More from Ujang Kasah (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

EKSPONEN