4. У СКІЛЬКИ РАЗІВ БІЛЬШЕ?
У СКІЛЬКИ РАЗІВ МЕНШЕ?
НА СКІЛЬКИ БІЛЬШЕ?
НА СКІЛЬКИ МЕНШЕ?
0 0 0 0 0 0
Д А
6 : 2 = 3
К у 3 рази більше, ніж Т
Т у 3 рази менше, ніж К
оо 00 оо
6 - 2 = 4
К на 4 більше, ніж Т
Т К
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ДА
• O D
к т
оооооооооо
АЛ
К т
т к т к
ООО
ЛАД АДА АДА
К т
ООО
ЛАД АЛЛ ААД
к т
т к т к
Зроби висновок.
Щоб дізнатись, у скільки разів одне число
більше або менше від другого, треба більше
число поділити на менше.
в
5. ( 2 ) а ) У скільки разів 56 більше, ніж 7?
На скільки 56 більше, ніж 7?
б) У скільки разів 9 менше, ніж 63?
На скільки 9 менше, ніж 63?
До школи привезли 8 столів і 32 стільці. У скільки
разів більше привезли стільців, ніж столів. На
скільки менше столів, ніж стільців?
1)
2 )
* о
В 10т)вІд
і •
У,
Намалюй відрізки AB = 2 см і CD = 8 см. У скільки
разів відрізок AB менший, ніж відрізок CD? На
скільки сантиметрів відрізок CD більший, ніж
відрізок AB?
36 + 4 - 7 - 5 =
Чі>
48 - 40 : 8 -Ь 6 =
5 0 - ( 2 1 + 9) : 5 = [ |
24 : (12 • 3) + 4 • 7
29 + 5 •6 =
29 + 5 - 7 =
29 + 5 - 8 =
29 + 5 - 9 =
( ^ б ) Склади програму дій і знайди значення виразу:
а) ( 9 - 4 ) : 6 - 2 7 : ( 1 2 - 9 ) : 9 =
б) (35 + 7) : 6 •8 + 49 : (16 т 9) - 9 =
у 2
к а ^ /6 X
JT6 і А
і) J £ 1 у Л
6. 7 ) а ) Площа прямокутного аркуша паперу 18 дм% а його
довжина 9 дм. Чому дорівнює ширина?
9 дм
18 дм2 ?дм18 дм2 ?дм
б) Сторони прямокутника б см і 8 см. Знайди його площу
і периметр.
8 см
см б см
8 ) Розв'яжи рівняння і зроби перевірку:
63 : X = 9 у ' 7 = 49 z : 6 = 6
Порівняй:
58 см Ц і м 2 м 7 д м Q 1 2 7 см 4 дм' 250 см
Валя задумала число, помножила його на 3, потім
додала 33, одержану суму поділила на 9, від здобутого
результату відняла б і дістала 0.
Яке число вона задумала?
X /
-f, 1 )•
Я 3
+ 3 -
и Я )•
•
9
— і
я >
6
4 )
5
7. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ
І ДІЛЕННЯ Н А 8 І 9
8 - 8 =
8 - 9 =
9 - 9 = !
9 • 8
64: 8 =
72: 8 =
8 1 : 9 =
72: 9 =
Заповни таблицю, користуючись даним алгоритмом:
а 3 4 5 6 7 8 9
X )
а 3 4 5 6 7 8 9
X
Розв'яжи рівняння і зроби перевірку:
8-п = 72 81 : t = 9
Склади програму дій і обчисли:
а) 1 6 : 1 - 0 - 9 - 2 - 8 =
б) 100 + (4 - 4 ) - 8 - 9 - 9
в) (24 : 3 + 8 • 8) : (3 • 3)
k : 8 = 8
V
г) 0 : 42 + 48 : б + (6 • 4 + 21) : 5 =
5 J У скільки разів 9 менше 72? На скільки 72 більше 9?
6
8. Склади вираз і знайди його значення:
а) Синові 9 років, а батько у 5 разів старший.
На скільки років син молодший батька?
б) У бочку входить 56 л води, а у відро - на 48 л менше.
У скільки разів бочка місткіша, ніж відро?
в) У Сергійка було 80 грн. Він купив 8 книг по 8 грн.
кожна. Скільки грошей у нього залишилось?
Тобик, Чебурашка і Крокодил Гена відгадували загадки.
Тобик відгадав 2 загадки, Чебурашка відгадав на 5
загадок більше, ніж Тобик, а Крокодил Гена відгадав
у 3 рази більше загадок, ніж Тобик і Чебурашка разом.
Скільки всього загадок відгадали Тобик, Чебурашка і
Крокодил Гена? Які ще запитання можна поставити
до цієї задачі? Дай на них відповідь.
А
c-v г
Т. Ч. г.
( ^ 8 ) Відгадай, хто це?
4-
+
1.
++
2 n 3
+
I Ь
+
с
2 9 +
3 Ц
+
c ^ і
U іІ Л I
—
и
Al Ц —
и
д
У
н Ш К
2
І
и
Е
2
7~
4. 5
1 С
V у г »
И
294 86 517 640 76 86 517 346 336 294 407 346 439 367 352 673
7
9. коло
Коло - межа круга
Точка О - центр кола.
Відрізки OA, OB, ОС - радіуси.
Циркуль
1) Назви предмети з навколишнього
оточення, які нагадують коло і круг
2) Які з предметів можна використати
для проведення кола?
2 j Скільки кіл намальовано на кресленні? Назви їх центри,
радіуси. У кожному колі проведи ще по 2 радіуси.
Накресли 2 будь-яких кола з центрами в точках D і Е.
Всередині кожного кола постав червону точку, на колі
- синю точку, а поза колом - зелену. Яка точка ближ-
че до центра кола - червона, синя чи зелена?
D
а
10. Виміряй радіуси AB, АС і AD
даного кола. Накресли ще один
радіус і виміряй його.
Зроби висновок.
AB = см AC = Q ] см AD = О см
В
А
Практична робота. D
а) Накресли на аркуші паперу коло радіусом 5 см.
Виріж круг, обмежений цим колом. Перегни круг
навпіл. Лінію перегину обведи червоним олівцем.
Що ти помітив?
1 1 1 1 1 І—г
5 10
б) Перегни круг навпіл двічі. Нову лінію перегину
обведи синім олівцем.
Що ти помітив?
Проведи коло з центром у точці О
і радіусом 2 см. Проведи 2 радіуси
так, щоб вони поділили круг на 2
рівні частини.
О
9 63 а) Яким числам кратне 63?
б) Назви всі кратні числа 9,
які ти знаєш.
в) Запиши усі можливі рівності
з числами 7, 9, 63.
Серед даних чисел знайди кратні числа 8:
15, 18, 24, 36, 42, 16, 54, 40, 48, 74 28,
8, 12, 56, 64, 38, 54, 32, 54, 32, 81, 71.
Розв'яжи рівняння і зроби перевірку:
319 + X = 368 у — 564 — 27 800 - 2 = 136
9
11. а) В одному згортку 36 м тканини , а в другому - в 4
рази менше. На скільки метрів у І згортку більше
тканини, ніж у II?
б) У сумці 3 кг винограду, а в кошику - на 15 кг
більше. У скільки разів у сумці менше винограду,
ніж у кошику?
а) 48 : 8 + 7 * (72 : 8) — 6 • 8 =
б) 8 - 7 + ( 2 - 9 ) : 3 - 81 : (16 - 7) J_i
2 ' Розфарбуй кольоровими олівцями квіти, утворені колами
® Заміни зірочки цифрами так, щоб одержати правильну
рівність: а) * * * - * * = 1; б) * * * - * * - 2.
Скільки розв'язків має задача?
ю
12. "I j Заповни таблиці:
Л
• 6 9 8
3 18
7
8
• 5 7
8 32
9
21
• 2 9
6 48
18
8
"Бліц - турнір"
а) У книзі 56 сторінок. Миколка читав щодня по 8
сторінок. За скільки днів
він прочитав цю книгу?
б) В одній книзі 9 сторінок. Це в 3 рази менше, ніж
у другій. Скільки сторінок
у II книзі?
в) В одній книзі 9 сторінок, а в другій - у 4 рази
більше. Скільки сторінок
у двох книгах?
г) В одній книзі 40 сторінок, а в другій - у 5 разів
менше. Скільки сторінок
у двох книгах?
д) В одній книзі ЗО сторінок, а в другій - на 24
сторінки менше. У скільки разів у II книзі менше
сторінок, ніж у І?
1^3) Склади програму дій і обчисли:
а) 6 •9 - 48 : 8 • (13 - 4) =
б) (7 • 7) : (5 • 5 + 6 •4) - (9 - 9) • 3 =
11
13. Поміть кольоровим олівцем останню дію. Прочитай
вираз і знайди його значення:
2 - 8 - 6 =
2 • ( 8 — 6 ) =
(6 + 9) : 3 =
б + 9 : 3 =
9 - 8 + 6 - 3 =
9 * 8 - 6 : 3 =
>
Ціна пари черевиків X, а ціна пари чобіт у. Що
означає вираз:
х + у у - X у : X X •2 + у • 3 ?
Знайди площу заштрихованих фігур:
8 м б дм
о дм
а)
7 м
5 м J
3 7 дм
4 дм
7 ) Познач компоненти дій на кресленні і знайди х:
а) X + 7 - 63
63
+
X
Ц
X - 5 = 6
Г г ^
45 - X = 9
б) х - 7 = 63
X
X : 5 = 6 45 : X = 9
63
Намалюй прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см.
Проведи діагоналі прямокутника і познач їх точку
перетину О. Проведи кола з центром у точці О, які
проходять через одну з вершин прямокутника. Що
ти помітив? Чим це пояснити?
12
14. Проведи циркулем перше коло з центром у точці А,
яке проходить через точку В, а потім друге КОЛО 3
центром у точці В, яке проходить через точку А.
Познач:
а) точку С на І колі, яка знаходиться всередині II
кола;
б) точку Е, що знаходиться водночас на І і II колі;
в) точку М, яка знаходиться водночас всередині І і II
кола;
г) точку N, яка знаходиться всередині І круга, але
поза II кругом;
д) точку К, що знаходиться поза І і II кругом.
• В
Побудуй кола з центрами в помічених точках і
радіусами 2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.
і з
15. Урок 5 МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ
Н А 10 І Н А 100
Зобрази добуток у вигляді суми і знайди значення виразу
а) 3 •
/ 0
5 *
1а
IPЗроби висновок,
б) Р, / 00
4 •
/
II
Зроби висновок.
Щоб помножити число на 10, треба
приписати до нього нуль.
Щоб помножити число на 100, треба
приписати до нього два нулі.
Виконай множення:
• 32-10 =
Н 10-45 =
7 - Ю
10-9
6 - 1 0 0
1 0 0 - 8
Знайди частку, користуючись схемою:
• 1 0 0
53
•10
530
л
53 4е ——^ 530 4 400
530 : 10 = [
Зроби висновок.
400 : 100
Оскільки ділення - обернена операція до множення, то
при діленні числа на 10 відкидають один нуль справа,
а при діленні на 100 - відкидають два нулі справа.
Виконай ділення:
50 : 10 =
90 : 10 =
360 : 10 =
800 : 100 =
700 : 10 =
300 : 100 =
14
17. Порівняй:
4 м 2 дм 3 см 523 см
7 дм 8 см 1 І 7 м 2 см
а - 8 [ ] а - 2 8 d: 4
46 - Ь І 1 57 - Ь 48 : т
d : 8
40 : т
>
10
У театрі 980 місць. На денну виставу уже продано 534
квитки в партер, 76 квитків до амфітеатру і 218 квит-
ків на балкон. Скільки ще залишилось квитків на цю
9 Ос-
виставу І
+ ч НА +' партер " амф." балкон залиш.
Побудуй кола з центрами в даних точках і радіусом
2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.
"I j Знайди на полиці 2 однакові іграшки:
16
18. [ "j j Як помножити число на 10 і на 100? Знайди значення
добутку і склади всі можливі рівності з даної трійки
чисел:
7 - 100 = 36 1 0 = 30 - 10
Добери частку за зразком:
гчХ/Л
400 : 4 = 100, оскільки 100-4 = 400
290 : 29 == ю , оскільки 10-29 = 290
30 : 3 380 : 38 900 : 9
70 : 7 610 : 61 200 : 2
50 : 5 750 : 75 800 : 8
З'єднай по порядку точки, що відповідають результатам
прикладів. Що вийшло?
90-10 =
JJ3A 5-100 = 1771
200 : 100 = (ТІ
40 : 4 = [771
500 : 5 = <о0
970 : 970 = р Г
70 • і = [77о
60 : 1 = 6
790
• 0
•71
17
19. 4 ) "Бліц - турнір Г 94А
(к РЧ J
а) Було а червоних кульок і Ь синіх. <
їх розділили порівну на 5 чоловік.
Скільки кульок одержав кожен?
б) У Володі d марок, а у Петрика - у 5 разів більше.
i'S-ds
С b-JJ
На скільки менше марок у Володі,
ніж у Петрика?
в) У відрі с літрів води, а в банці - на 8 літрів менше.
У скільки разів більше води у відрі,
ніж у банці?
г) Після того, як у саду посадили 2 ряди яблунь по а
яблунь у кожному ряду, залишилось посадити ще Ь
яблунь. Скільки всього яблунь
приготували для посадки?
д) На с коп. купили цукерки по ціні 60 коп. за штуку.
п цукерок з'їли. Скільки залишилось?
Я
Є) У залі було Ь стільців. З них d стільців поставили на
сцену, а решту розставили рядами по 10 стільців у
кожному ряду. Скільки вийшло
рядів? Li •
Склади програму дій і обчисли:
а) 81 : (11 - 2) •8 + 9 •(14 : 2)
б) 7 • 8 - (5 • 6 - 12): 3 - 49 : (7 • 7)
в) 0 •(6 + 3) + 4 : 4 •(15 - 3 • 2) - 0 : 8 =
1 8
20. Обведи числа з таблиці множення кружечком, а решту
чисел закресли:
" " 16,X , 12, ж (15 17, 18, 19,
22, 23, ,24) м 27, 28,
31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70,
71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90.
Скільки чисел обведено в кожному рядку? У кожному
стовпчику? Вивчи їх і запиши по пам'яті на папері.
Встав пропущені цифри:
3 4 П EU 4 6 8 7 П
+
і EU 5 2 ED 7 зEU 5
4 5
+
• 6 9
4 Q 2
7 1• 3 7 6 2 D
Проведи кола з центрами в даних точках, з радіусами
1см і 2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.
Розстав у порожніх клітках букви
Т, А, Б, У, Н так, щоб у рядках,
стовпцях і по великих діагоналях
букви не повторювались.
Т А Б У II
Т А Б У
19
21. ОБ'ЄМ ФІГУРИ
"І ) Знайди об'єм фігури, використовуючи вказані мірки
а)
1 о
V = о &
б)
••И
ш
V
о
^ ^ « — р р
о
д ) Є)
О
t
о
V = о V = о
20
22. >
ОДИНИЦІ ОБ'ЄМУ
Кубічний сантиметр:
-л з
1 см
1 см
Кубічний дециметр:
1 дм'
Кубічний метр:
13
М
1 м
1 м
1 дм
^ Кубічний дециметр дорівнює 1 літру,
Ъ ) ОБ'ЄМ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА
(КОРОБКИ)
у
У
У
У
У
У У У У У У
У
У
У
довжина 5 см ^
На дно коробки можна поставити 5*2 = 10 кубиків.
За висотою коробки можна покласти 3 таких шари.
V = (5 •2) •3 = ЗО (см3)
Щоб знайти об'єм паралелепіпеда, треба
площу основи помножити на висоту:
V = ( а
об'єм
а
площа
основи
Ь ) • с
' висота
/
21
23. Обчисли об'єм коробки з вимірами 3 см, 4 см і 2 см
двома різними способами.
2 спосіб:
1 спосіб:
2 см
4 см
V - ( ) (см0)
2 см
(см3)
Що ти помітив?
а) Довжина кімнати 5 м, ширина 2 м, а висота 3 м.
Знайди її об'єм, а також площу підлоги, стелі, стін.
б) Основою коробки є квадрат зі сторонами 8 дм, а
висота дорівнює 1 м. Знайди об'єм коробки (зверни
увагу на одиниці вимірювання!)
Знайди значення виразу:
6 - Ю = 1 І 80•10 = [
40 : 10 = [ Т И 300 : 10 = [
8 4 - 1 0 = І 6-100 =
І 900 : 100 =350 : 10 =
20 : 2 =
50 : 5 =
400 : 4 =
630 : 63 =
Замість букв постав цифри так, щоб вийшов правиль-
ний запис (однакові цифри позначені однаковими
буквами):
+
А А
А 2
Б А Б
+
А
А Б
А Б В
Б А Б
А Б 2
2 Б А
5 Б 4
+
А Б В
В Б А
8 8 8
12
24. ТИСЯЧА
^ 1000 — це десять сотень J
лЛ А
А А Л А А -
A A A A A A
А
А А
A A A
A A A
1000 = 900 + 100 = 990 + 10 = 999 + 1
• • • •f-S
Постав біля поділок шкали відповідні числа і розв'яжи
приклади:
а)
б)
h
0
1000
1000
ь
—І 1 1—
100 200 300
+ + + + +
800 +
400 +
+
1000 = 700 +
1 0 0 0 = 6 0 0 +
+
920 930 940
1000 = 970 +
1000 - 950 +
+ +
в ) + +
1000 - 980 +
1000 = 920 +
1 1 —
993 994 995
1000 = 998 +
1000 = 993 +
Обчисли:
— І Ь
1000 = 999 +
1000 = 997 +
1 0 0 - 1 0 =
1 0 - 1 0 0 -
1 • 1 0 0 0 =
1000 : 10 =
1000 : 100 =
1000 : 1000 =
1 0 0 0 : 1 =
1 0 0 0 - 0 =
0 : 1000 =
23
25. >
1 ДМ
1 ДМ
1 см с
1 дм = 1000 см
1 м3 = 1000 дм1
Знайди об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо
відомі його довжина, ширина і висота:
б)
Юдм
8 дм
6 дм
З см
7 см
2 см
На одній вулиці 8 одноповерхових будинків, двоповер-
хових будинків - у 2 рази більше, ніж одноповерхових,
а триповерхових - на 15 менше, ніж одноповерхових і
двоповерхових будинків разом. Скільки всього будинків
на цій вулиці?
г
І
+
II
+
III Л
—і
Склади програму дій і обчисли:
40: (24: 6) + 7 •(12 - 2 • 2) - 5 • 5 =
0 - ( 8 - 1 + 4 ) + (12: 1 2 ) ' 9 - 0 : 2 =
24
26. Запиши вирази і знайди їх значення:
а) Суму чисел 3 і 7 помножити на число 8.
б) До частки чисел 35 і 7 додати 18.
в) Число 45 поділити на частку чисел 12 і 4.
г) Від добутку чисел 5 і 6 відняти частку чисел 12 і 2,
Розшифруй речення:
И
З
я
213 453 336 88 69 88 296 489 368 47 296 389 80
Проведи послідовно кола з центрами в даних точках
і радіусом 2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.
• •
25
27. ВЛАСТИВОСТІ М Н О Ж Е Н Н Я
а) Виміри паралелепіпеда 2 см, 4 см і 3 см. Поясни
за малюнками, що означають вирази, і знайди
71їх значення.
7 1
З см
у у у .
/ / / м
4 см
(4 • 2) *3 =
г 2 см
з>
(см )
З см
(2 •3) •4 = 4 • (2 •3) =
2 см
(см3)
Зроби висновок.
б) Запиши рівність (4 • 2) • 3 = 4 • (2 • 3) в узагальненому
вигляді, позначивши виміри паралелепіпеда а, Ь, і с.
Поясни зміст цієї
рівності.
V
Переставна властивість множення: а • Ь — Ь • а >
Сполучна властивість множення: (а • Ь) • с = а • {Ь • с)
Властивості множення показують, що значення добутку
не залежить від порядку множників і порядку дій.
Це дозволяє спрощувати обчислення.
Приклади:
1) 2 • (7 •5) = (2 •5) •7 = 10 • 7 = 7 0
2) 15-16 = (3 •5) • (8 • 2) = (3 • 8) • (5 •2) = 24 • 10 = 240
@ Закінчи розв'язання прикладів:
а )( '9 •
2 Н7 5 *
7 (2 •
5 ) =
б) 4 5 •
2 <9 •
5 (2 »
10 и ,9 •
'5 • •
1 0 —
—
26
28. X
Обчисли, використовуючи закони множення:
2 - 6 - 5 - 3 1 6 - 5
4 - 2 - 7 - 5 2 5 - 4
2 - 2 - 2 - 5 - 5 - 5 5 - 2 0
а) Поділи 12 листочків на рівні частини по 2 листочки
в кожній. Скільки вийшло частин? Запиши рівність.
б) Поділи 12 листочків на 2 рівні частини. Скільки
листків у кожній частині? Запиши рівність.
Що ти помітив?
Розв'яжи задачі і зроби для них малюнки. Придумай
задачі, які розв'язуються так само, але мають інший
зміст. О О О О
а) Мама купила 12 яблук і роздала О О О О
їх порівну 3 дітям. Скільки О О О О
яблук дісталось кожному?
б) 8 дітей вишикувались парами.
Скільки вийшло пар?
в) 6 пиріжків розклали порівну на
тарілки. Скільки тарілок, якщо
на кожній лежить по 2 пиріжки?
г) 15 ґудзиків пришили на 5 однакових
сорочок. Скільки ґудзиків на кожній
з них?
27
29. Знайди помилки:
3-6 = 18 7 - 7 - 4 9
7-9 = 56 6-8 = 36
8-8 = 54 8-4 = 32
Знайди значення різниці:
5-5 = 45
9-3 = 27
7-4 = 28
5-6 = 15
4-4 = 12
6 -9 = 54
1000 - 1 =
1000 - 3 =
1 0 0 0 - 8 =
1000 - 10
1000 - ЗО
1 0 0 0 - 80
1 0 0 0 - 1 0 0 =
1000 - 300 =
1000 - 800 =
Склади і розв'яжи рівняння:
а) Яке число треба відняти від 712, щоб одержати 56?
б) Яке число треба додати до 327, щоб одержати 524?
в) Від якого числа треба відняти 473, щоб одержати 389?
Q j Відгадай загадку:
ч 5-4-12
и 45: (81 :9)
v/Tb 7.(18-4-4)
Г 3-5 + 4-2
12 13 о 23 19
6 12
Ь 10-5-6-8
Я 8-(6-3): 4
н 28:7 +27:3
к 7 - (12:2) - ЗО
55 8 5 9 2
13 19
В 7-9-32 : 4
С 8-(49:7)+ 4
Т 18:(9 -8-7 • 10)
А (36:6)-9-7-5
І 36: 6+ 1
60 55 7 9 7
J б ) Знайди закономірність і продовж ряд:
а) 865, 877, 889, ... б) 578, 542, 506, ..
14 5 9 2
28
30. Знайди рівні вирази й обчисли їх значення зручним
способом. Які властивості множення тут використані?
7-80 ( 2 * 3 ) • 1 0 • 1 0
90-6
20-30
50-20
( 7 - 8 ) - 1 0
( 5 - 2 ) - 1 0 - 1 0
(6-9)-10
Аналізуючи дані приклади, виведи спосіб множення
круглих чисел.
Щоб знайти добуток круглих чисел, треба
виконати множення, не дивлячись на нулі,
а потім приписати стільки нулів,
скільки в обох множниках разом.
Знайди значення добутків:
8 0 - 6 =
7 - 7 0 =
5 0 - 5 =
З О • 2 0 =
4 0 0 - 2 =
З О - З О =
6 - 4 0 =
9 0 - 8 =
4 - 8 0 -
Запиши значення добутків. Чи можеш ти прочитати
одержані числа?
7 0 0 - 3 0 = 1 6 0 0 - 4 0 =
8 - 800 =5 0 - 9 0 0 =
9 0 - 9 0 0 =
3 0 0 - 8 0 =
54• 1
2>
її
Склади всі можливі рівності, що
відповідають малюнку:
5 0
9 •
5 0
1
4 5 0
29
31. В одному царстві жив собі Ненажера. Одного разу він
з'їв за сніданком 7 пиріжків, за обідом - у 5 разів
більше, а за вечерею - стільки пиріжків, скільки за
сніданком і за обідом разом. Скільки пиріжків з'їв
Ненажера за весь день? У скільки
разів більше пиріжків з'їв він за
вечерею, ніж за сніданком?
йснід! обід
+ А
вечеря
Обчисли, використовуючи властивості множення:
8 - 2 - 5 5 - 1 8 3 5 - 6 14-15
2 - 3 - 5 - 9 2 5 - 4 8 - 4 5 12-25
Склади програму дій і обчисли:
7 - 4 - (19 + 6 ) : 5 + (32 : 4 ) - 8 =
(54: 6 ) - ( 5 6 : 7 ) - 3 6 : 6 =
Назви промені,які ти бачиш на кресленні. Чи перетина-|
ються вони? Проведи промінь DK, який перетинає одні
із цих променів, але не перетинає другий.
IVL
А
Т
Розв'яжи рівняння:
650 - а = 418 Ь - 389 = 271 514 + с = 700
+
•
• 2
6 П
9 3 1
5 1 П
2 Щ 6
• 5 8
+
• 3 7
4 • 7
6 8 •
• 3 4
6 5 D
1 D 9
з о
32. Урок 11
Л Закінчи розв'язання прикладів і усно зроби перевірку
ділення множенням.
а)
б)
в 0 •
•
2 —
8 п : 2 —
J
2 7 0 3 =
2 0 7 —
1 8 0 3 0 1 8 п
••
3 п =
J J
1 2 0 4 0 •
4 І 0 7 0
Зроби висновок.
90 : 3 -
90 : ЗО =
80 : 4 =
80 : 40 =
Знайди частку й усно зроби перевірку множенням:
140 : 2 = '
140 : 20 =
100 : 5 =
100 : 50 =
350 : 7 =
350 : 70 =
640 : 8 =
640 : 80 =
Розв'яжи рівняння:
X : ЗО = 8 480 : у = 60
Обчисли площу прямокутника двома способами:
І спосіб:
2-7 = 490
ID
п
V
3 м< •< —
7 м — •
II спосіб:
з і
33. 5 J " Б л і ц - турнір".
а) 3 однієї грядки зібрали а огірків,
а з другої - Ь огірків. С огірків
засолили. Скільки огірків
залишилось?
б) Зібрали d помідорів. З них а помідорів були
червоні, Ь помідорів - бурі, а решта - зелені.
Скільки було зелених помідорів?
в) Маша знайшла т грибів, а Миколка - п грибів. З них а
грибів виявились червивими. Скільки
гарних грибів принесли Маша і Миколка?
г) 3 однієї яблуні зібрали Ъ кг яблук, а з другої - у 3 рази
більше. Скільки яблук зібрали з двох яблунь?
Заповни таблиці:
• 5 3 6
2 10
9
8
• 4 7
8 48
24
6
• 9 7
27
2 10
5
Розшифруй прізвище російського мореплавця, кораблі
якого перетнули Тихий океан і відкрили північно-
західний берег Америки.
н 6 0 - 3 - 5 - 8 Р (700: 1 0 - 1 6 ) : 6
І 81: 9 - 1 0 + 14 Е 9 4 - 4 0 - 2 0 : 100
Б 400: 100-(17 + 2 3 ) Г 1 0 - ( 4 5 + 27): 8
160 86 9 104 140 90
32
34. МНОЖЕННЯ С У М И Н А ЧИСЛО Урок 12
а) Поясни за малюнком зміст виразів і знайди їх
значення:
(5 + 3 4—
5 •
4 + 3 •
4—
Зроби висновок.
б) Запиши одержаний висновок в узагальненому вигляді
а Ь
с
Що означає ця рівність?
Розподільна властивість множення:
(а + Ь)• с = а •с + Ъ* с
Щоб помножити суму на число, можна
помножити на це число кожен доданок
і одержані результати додати.
ґ 2 J Використовуючи малюнок, знайди значення добутку:
а) 10
б) 30 5
40 9
б
1 4 •
6 (10+ 4 6 10 •
6 + 4 •
6 —
4 9 •
Оо
3 3
35. Запиши на малюнку відповідні числа і обчисли
а) ? ?
б)
в)
9 7 4
52 •
9
18 •
5
Розмісти відповіді прикладів у порядку збільшення і
ти знатимеш прізвище португальського воїна, що
очолив першу кругосвітню подорож.
Л 7 9 - 3 А 6 4 - 9 Л 3 2 - 8 Н 8 6 - 7
Е 4 1 - 5 Г 2 9 - 6 М 5 3 - 2 А 1 5 - 9
Російський купець Афанасій Нікітін подорожував по
Індії. В одному місті він купив 34 кг прянощів, у II
місті - у 2 рази більше, ніж у І, а в III місті - на 12 кг
менше, ніж у І і II містах разом. Скільки всього пряно-
щів купив Афанасій Нікітін в цих трьох
індійських містах? Які ще запитання
можна поставити до цієї задачі?
а +
II
+
III
а
g A Склади всі можливі рівності з чисел 80, 6, 480.
Користуючись цими рівностями, повтори правила
множення і ділення круглих чисел. Придумай свої
два приклади на кожне з цих правил.
3 4
36. Заповни таблиці:
• ЗО 50
4 280
250
6
•
1 5
10 100
300 500
• 6 7
80 140
60
480
® Побудуй фігуру, з'єднавши послідовно відповіді
ппиклалів:прикладів
80 • 2 : 40 =
20: 4 - 1 0 =
490 : 70 •9 =
•25
>45
240
,36
40 <
500
,12
7 2 - 1 0 : 8 =
640 : 8 : 20 =
90 •9 : 10 =
810 ^^
• 8 1 ю ®
•18 900
300 : 50 • 3 =
2 0 - 5 0 : 1000 = |
1 0 0 - 4 : 8 = 1
00 J0 0 0
4 0 0 « 3 5
•48 630
•50
>63
•56
»20
42 • 90® ®63 І 8 0
® Виконай віднімання і розшифруй прізвище російського
мореплавця, що відкрив Антарктиду
в 1820 році.
Н 200-67
І 504-268
3 736-597
л І 348-146
Е 610-543
С 814-329
А 423-96
Б 356-180
У 108-89
Г 274-35
176 67 202 202 236 133 485 239 327 19 139 67 133
(1 0 ) Знайди зайве слово:
^ ^ КУГСА, ІПЬВЕН, З А Ф А Н , РІГИП, В А Л П І Н
35
37. Проведи лінії:
а - + b = b + а
Переставна властивість
додавання
(а + Ь) + с = а + (& + с)
a*b = b* а
Переставна властивість
множення
Сполучна властивість
додавання
(а • Ь) • с = а • (Ь •с)
Сполучна властивість
множення
Розподільна властивість
множення
( 2 ) Обчисли добуток, використовуючи переставну і
розподільну властивість множення. Познач відірозподільну
числа на схемі,
а) (_20 ^
З
ВІДПОВІДНІ
( 3 ) Знайди значення добутку:
3 •
24 а ' 0 + 4 3
6 •
3 8
7 •
6 9 : - ,
4 7 - 5 3 - 7 9 4 - 4 8 6 5 - 5
( 4 ) Склади задачі, які розв'язуються так:
а - b - с Х-1/-4у • 4 (/п - /г) : З
Добери потрібні значення для букв і обчисли відповідь.
36
38. >
Сорока може прожити 27 років, ластівка - в 3 рази
менше, ніж сорока, а ворона - на 45 років довше,
ніж ластівка. Скільки років може прожити ворона?
Сорока +
Ластівка ґ ^
Ворона £ л
J
Склади вираз і знайди його значення. Які ще запитання
можна поставити до цієї задачі? Дай на них відповідь.
ß ) Виконай дії:
а) б м 3 дм 2 см + 2 м 74 см = | 1 см + 1 І см = 1 1 см
б) 3 м 4 дм - 1 2 дм 5 см =
в) 8 м 2 см - 3 дм 4 см =
г) 1 м 92 см + 5 9 дм = | Ісм +1 Ісм =1 Ісм
см — см = 1
см - см = [
см
см
см + [ см =
7 ) Склади програму дій і обчисли:
а) 6 0 2 - ( 5 1 4 - 72)+ (825-638); б)(216 + 84)-(740-593) + 689.
О Паралелепіпеди складені з кубиків з ребром в 1 см.
Знайди їх об'єми, якщо деякі кубики заховалися.
37
39. Q Порівняй вирази:
а - 3 • 9 - а
Ь : 27 • Ь : 207
35 : с П 1 2 5 : с
"І 0 ) Розв'яжи рівняння:
d - 24 • d - 310
156 - т • 152 - т
З + /г-9 • 12-тг
Розшифруй скоромовку
Л 12-3
А 18-5
І 3 - 5 9
У 2 6 - 8
И 72-5
К 78-8
П 6 - 1 4
Р 34-5
м 4 9 - 9 Н 17-6 В 9 7 - 7 О 4 - 8 7
624 360 102 208 679 624 170 177 84
84 170 348 624 177 84 624 170 177 84
1 2 ) Побудуй у зошиті за кліточками таку ж фігуру:
40. Виміряй довжину відрізка в сантиметрах. Вирази
довжину цього ж відрізка за допомогою мірки о.
— і • 1 Р , — 2 —а) А
A B =
б) 9 — н
см, A B С
н - ^ ч
CD = см, CD = о
Які одиниці вимірювання довжини ти знаєш?
Довжини невеликих відрізків
вимірюються міліметрами.
В 1 сантиметрі - 10 міліметрів.
А В
h Н| І І І І | І І І І | І І І І 1 І І І І | І І І І | І М І | І І І І | І 1 І І | І І І І | І І І І | І І І І | І І І І | І І І І | Н І І | І І І І | І І І І | І І
0 1 2 3 4 5 6 7 8
AB = 4 см 6 мм = 46 мм
МІЛІМЕТР = 1мм
1 см = 10 мм
|||П11||||||
11 12
^ 2 ) Знайди на малюнку кола і круги. Виміряй їх радіуси
Виміряй довжини сторін трикутника і чотирикутника
та знайди їх периметри.
В
39
41. Скільки міліметрів у 1 дециметрі? в 1 метрі?
Співвідношення між одиницями довжини:
1 MM 1 CM 1 дм 1 м
1 0 '10 10 10
Дециметр - десята частина метра
Сантиметр - сота частина метра
Міліметр - тисячна частина метра
1 дм = 100 мм
1 м = 1000 мм
Порівняй:
І м Щ і м м 1 0 0 м м Q 1 д м 1 0 0 0 м м | | 1 0 0 с м
І с м Ц і О м м Ю д м Ц і с м 1 0 с м І І 10 м м
Подай число у вигляді суми розрядних доданків:
2 6 8 2 00 + 6 0 + 8 7 80
9 3 1 7 0 8
5 5 5 7 8 8
Поясни розв'язання першого прикладу, а решту
прикладів розв'яжи сам.
а)
б)
а)
2 8 4 •
3 —
(2 00 + 80 + 4 3 —
= 2 0 0 •
3 + 8 0 •
3 + 4 •
3
= 6 00 + 2 4 0+ 1 2 —
8 5 2
1 5 6 •
5 * —
200 80 4
10б Я—
(100 + 9 8у
100 9
З ) Обчисли: 429*2
106-7
158-4
270-3
327-3
140-5
4 0
42. Розшифруй прізвище відомого українського поета.
Чи знаєш ти його вірші?
н 4 5 0 : 5
р 4 5 0 : 50
Ч 720: 9
В 7 2 0 : 90
К 4 0 0 : 8
Е 4 0 0 : 80І
Ш 5 4 0 : 9
О 5 4 0 : 90
90 50 6
Василько задумав число, помножив
його на 8, відняв 4, поділив на 6,
потім помножив на 7, додав 18 і
одержав у відповіді 60.
Яке число задумав Василько?
Намалюй у зошиті за клітками ці фігури.
Зустрілись 3 приятелі: скульптор Біленко, скрипаль
Чорненко і художник Руденко. "Чудово, що один із нас
блондин, другий брюнет, а третій рудоволосий, але ні
в кого з нас немає волосся того кольору, на який вка-
зує прізвище", - зауважив брюнет. "Ти маєш рацію",
- сказав Біленко. Якого кольору волосся в художника?
41
43. (D
Д І Л Е Н Н Я С У М И
Н А Ч И С Л О
а) Мама купила 20 карамельок і б шоколадних
цукерок. Як їй поділити цукерки порівну між
2 дітьми? Поясни розв'язання задачі і дізнайся,
скільки цукерок дісталося кожній дитині?
(20 + 6): 2 = 20: 2 + 6 : 2 =
б) Як поділити суму на число? Запиши висновок в
(d+1 Щ сузагальненому вигляді:
Щоб поділити суму на число, можна поділити на це
число кожен доданок і одержані результати додати:
(а + Ь) : с — а : с + 6 : с
Розв'яжи приклад різними способами:
48
•
•
4 =
(40+ 8): 4 —
4 0 •
4+ 8
•
•
4
48 •
•
4 —
(2$ + 20 ): 4
4 $ •
•
4 =
(24 + 24 4 —
Зроби висновок.
Чи можна знайти інші способи розв'язання цього
прикладу? Який спосіб розв'язання найзручніший?
Подай ділене у вигляді двох доданків, кратних дільнику,
і обчисли. Зроби перевірку ділення множенням.
3 9 : 3 5 2 : 4 8 4 : 2 6 5 : 5 6 6 : 6 9 1 : 7
Буратіно розв'язав 2 приклади на множення. Мальвіна
перевірила ці приклади і закреслила. Допоможи Бураті-
но виправити помилки і розв'яжи разом із ним нові
приклади: 25-8; 197-2; 305-3.
а)2 в •
3=420 + б:h3 20+ в •
3= Я-я>
Ts
1.
Р) 12 Ь 7 (1 0 0 + 20 + 3
1.1.
100 •
7 + 2 •
7 + $ •
7—
735
1.
г
Ш1
—
и и
4 2
44. Склади програму дій і обчисли:
100 - 3 - 4 : 2 - 5 =
3 - 8 - 1 0 + 250 : 50 =
60-7 - 35 : 7 - 8 =
160 : ( 5 - 4 ) + ( 6 - 6 - 9)
(13 + 8 - 4 ) : 5 - ( 2 7 : 3 - 0 - 6 ) =
Q ) "Бліц - турнір".
а) У книзі а сторінок. Олег читав цю книгу
5 днів по Ь сторінок щодня. Скільки
сторінок йому залишилося прочитати?
б) В одній книзі с сторінок, а в другій d сторінок. За
скільки днів Толя прочитає ці дві
книги, прочитуючи за день 8 сторінок?
в) В одній книзі а сторінок, а в другій - на Ъ сторінок
менше. За скільки днів Ганнуся прочитає другу книгу,
якщо за день вона читає по 5 сторінок?
"7^) Виконай дії:
6 дм 7 см 4 мм - 2 дм 8 мм =
З м 6 см + 9 дм 8 см =
1 ММ — 1і J мм = 1мм
см +| 1 СМ = [] 1см
см -4 м 8 дм - 3 м 7 дм 6 см = |
5 дм 4 мм + 3 дм 9 см = | | см +
см см
см см
43
45. 17 грн 24 грн. 36 грн
N N Назва товару Кількість Ціна
1. Машина 1
2. Пірамідка 1
3. Човник 1
Разом:
У Мишка 60 грн. Чи вистачить йому
грошей, щоб оплатити цей рахунок? ЛЙН™
б) Заповни рахунок:
N N Назва товару Кількість Ціна
Разом:
Чи зможеш ти заплатити по цьому рахунку, якщо в тебе
буде 75 грн. Скільки треба заплатити за всі іграшки?
Які три числа, якщо їх додати або
перемножити, дають один і той же
результат?
Скільки всього слів написано у крузі?
Читати можна за годинниковою
стрілкою і проти.
К
Ч р У
л
46. І Урок 16
Знайди помилку в
розв'язанні прикладу і розв'яжи його правильно
Я 2
•
•
в —
(f>0 + 1 2 в в 0 + 1 2
•
•
6 —
6 2
Виконай ділення і зроби перевірку множенням:
68 : 2 ЗО : 2
77 : 7 60 : 5
Встав пропущені числа:
- дільники числа
78 : З
56 : 4
64
57
4
З
4 2 • 8 = [
кратне чисел
Знайди правильні рівності.
Для кожної з них назви дільники і кратне.
70•4 = 28 25 • 4 = 100 520 : 10 = 52 360 :
8-30 = 240 6 8 - 5 = 320 3 0 0 : 1 0 0 = 30 360:
2 = 18
20 = 18
Назви декілька дільників і декілька кратних числа 24.
Чи можна назвати всі дільники цього числа?
Чи можна назвати всі кратні цього числа? Чому?
Виконай обчислення за алгоритмом, заданим блок-
схемою і розшифруй імена героїв мультфільмів.
а 0 18 36 48 60 72 84 90 102 120 240 420 600
X
У д Ф А Й К Г I Л С Е 3 М
54 112 136 63 124 288 152 558 63
?
828 63 160 160 63 828 144 112 108
45
47. Дональд Дак пішов у тераріум. Там він побачив чере-
пах, ящірок і змій. Всього він нарахував 230 тварин.
Черепах було 24, а ящірок - у 3 рази більше, ніж
черепах. Кого більше було в тераріумі - змій чи ящірок
і на скільки?
Дейзі пекла пиріжки. У 8 коробок вона поклала 48
пиріжків. Скільки пиріжків вона зможе покласти в 9
таких коробок? Скільки коробок їй знадобиться, щоб
розкласти 78 пиріжків?
Гуфі став переможцем вікторини і поїхав відпочивати
на море. Він взяв із собою книжку, в якій 80 сторінок.
Перші 5 днів він читав по 4 сторінки за день. У
скільки разів більше йому залишилось прочитати, ніж
він прочитав? Чи встигне Гуфі прочитати свою книжку
за час відпочинку, якщо він триває 24 дні?
Тільки одна дорога може привести Дональда і племін-
ників до дядечка Скруджа, бабусі Дак або Дейзі. Що
це за дорога? До кого саме вона їх приведе? Точка на
дорозі означає, що Дональд повинен повернути
направо, а зірочка - що він має повернути наліво.
50. КІЛОМЕТР
Великі відстані вимірюються
в кілометрах.
В 1 кілометрі 1000 метрів.
1 к м - 1000 м
СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОДИНИЦЯМИ ДОВЖИНИ:
1 KM ї м 1 ДМ 1 CM 1 м м
1000 10 10 10
2 см 3 мм =
7 см Змм =
5 дм 2 мм =
м м
мм
м м
6 м 3 дм 7 см =
9 м 8 дм =
4 м 1см =
м м
мм
м м
Туристи вирушили в похід. I дня вони пройшли 12 км,
II - на 4 км більше, а III дня - в 4 рази менше, ніж I
і II дня разом. Скільки кілометрів пройшли туристи за
ці 3 дні?
ЙГг
ь-
I
+ II
+ н
Лижник мав пройти 132 км. Він ішов 3 дні, проходячи
по 35 км за день. Скільки кілометрів йому залишилось
пройти?
Знайди помилки в розв'язанні прикладів. Запиши
і розв'яжи правильно.
40 •
2 а —
( 4 •
2 )- 1 0 = 8 а 4 Р,
•
•
1 В —
Я
1 я 0 1я —
/2 q •
•
Я—
4 5 в •
•
14 —
в2 и
45 0
«
•
si 0
—
І
5 q
•
•
9 q —
5 аÜ а Ü
9 8
•
•
7 ( 1 0 + 2 8 ): 7 7 0 + 2 8
•
• 7 7 4
4
4 9
51. З'єднай приклади з відповідними правилами й обчисли:
30-20
Щоб поділити круглі числа, треба
виразити їх у десятках.
240 : 80
45- 8
84 : 7
360 : 9
Щоб помножити круглі числа, треба
виконати множення, не дивлячись на нулі,
а потім приписати стільки нулів, скільки їх
в обох множниках разом.
Щоб помножити суму на число, можна
помножити на це число кожен доданок
і одержані результати додати.
Щоб поділити суму на число, можна
поділити на це число кожний доданок
і одержані результати додати.
75 : 25 Щоб поділити число а на число Ь,
треба добрати таке число с, яке при
множенні на а дає Ь.
Добери для кожного стовпчика прикладів відповідне
правило й обчисли:
400-2 8 0 : 4 39-6 4 8 : 2 7 2 : 2 4
5 - 2 0 0 3 0 0 : 3 0 8 6 - 2 4 9 7 : 7 6 0 : 1 2
<680?
так
+246 -679
a 20 107 315 408 515
Виконай обчислення за алгоритмом, заданим блок-
схемою, і розмісти відповіді у порядку зменшення.
Хто це? Щ о ти про нього знаєш? ;
О А Д С К
so
52. 627 - я = 495
Розв'яжи рівняння:
х - 7 3 = 615 248 + у = 900
Запиши біля поділок шкали відповідні числа:
9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9*6 9-7 9-8 9-9 9 • 10
а)
б)
в)
0 9 18
Ї М 11-2 11-3 11 »4 11-5 11-6 11-7
0 11 22
16-1 16-2 16-3
0 16
Продовж розфарбовувати візерунки з геометричних
фігур так, щоб збереглася встановлена закономірність,
ч
з Х ^
с
ж з 4 ^
ж
с
з
ч
ж ^ ^
Ч
з Х ^
Дмитрик, Сергійко, Юра, Толя і Костя прийшли до
музею перед відкриттям і стали в чергу. Коли б
Дмитрик став посередині черги, він стояв би між
Сергійком і Костиком, а якби Дмитрик став останнім,
то поряд з ним стояв би Юра. Але Дмитрик став
попереду своїх товаришів. Хто за ким стоїть, якщо
відомо, що Костик стоїть за Сергійком?
51
53. ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ
Роздай дітям 17 цукерок по 5 цукерок кожному.
Скільки дітей одержали цукерки? •
Скільки цукерок залишилось?
Що означає вираз: 5 - 3 + 2?
Що означають числа: 17, 5, 3, 2?
17 = 5 - 3 ^ + 2
/ /
Ділене Дільник Частка Остача
Ділення 17 на 5 можна було виконати на числовому
промені: ,—
• З
Ч—І—І—і"І І—І—І—і І І—І—І—t-Ч—М§М—І
0 5 10 15 17
За допомогою числового променя виконай ділення.
Назви ділене, дільник, частку, остачу і запиши
рівності:
а) 13 поділити на З
І і і І і і 1 і і І і
0 3 6 9
б) 14 поділити на З
і—Н§м-
12 13
1 і і І і і І і і І і і І
0 3 6 9 12 14
в) 15 поділити на З
І—і—і—І—і—і—І—і—і—І—і—і—І—і—і—(•)—
0 3 6 9 12 15
Які остачі можна одержати при діленні на З?
Зроби висновок.
Остача завжди менша дільника!
• +
— • +
• — • +
А
J
52
54. Які остачі можна одержати при діленні на 2?
на 4? на 7?
1 7 : 5 = 3 (ост. 2) < » 17 = 5 - 3 + 2
Виконай ділення на схемі і на числовому промені.
Запиши відповідь і зроби перевірку.
а) 14 : 5 = Перевірка:
+
І—і—і—і—і—І—і—і—і—і—І—і—і—і—(•>—
0 5 10 14
б) 17 : 3 = Перевірка:
+
І і і 1 і і І і і І і і І і і 1
0 6 9 12 15 17
в) 15 : 6 Перевірка:
6 - +
• ~ Ä Ä І і 1 і 1 і 1 і І і 1 і 1 і I ®
• 0 2 4 б 8 10 12 14 15
Як ти думаєш, чи завжди зручно розв'язувати
приклади за допомогою схеми або числового променя?
Перевір, чи правильно знайдена частка:
42 : 3 = 13 52 : 28 = 4
Виконай обчислення правильно.
Знайди значення виразу:
а) 36 : 2 б) 39 : 13
42 : 3 48 : 12
60 : 4 60 : 15
в) 100 : (60 : 30)
( 2 0 - 8 ) : (80 : 2)
139-6 - 3 4 - 5
53
55. Склади вираз і знайди його значення:
а) У бочці 80 л води. З неї наповнили двоє великих
відер по 15 л у кожному, а решту води перелили
порівну в 5 маленьких відер. Скільки літрів води
налили в кожне 80 л
ґТк 1~5 9 9 9 9 ?
1 } ' ' ' 1 ' І
(15-2) л
маленьке відро?
б) Мандрівник мав пройти 80 км. У перші 2 дні він
проходив по 15 км за день, а решту наміченого шляху
пройшов за 5 днів, проходячи щодня порівну. Скільки
кілометрів щодня він проходив останні 5 днів?
в ) У книзі 80 сторінок. Михась читав 2 дні по 15 сторінок
за день, а решту сторінок прочитав за 5 днів. Скільки
сторінок щодня читав хлопчик останні 5 днів?
Що ти помітив? Придумай свою задачу, яка має
таке ж розв'язання.
Продовж складання візерунка і розфарбуй його так,
щоб було красиво.
r-ч
V 4 >k J
k / /r">
W 4
/ / k
ч >
k У /Г ""S
t >
ГЧ
s J
/ k /
і
Q j Придумай і розфарбуй на клітчатому папері свої
візерунки з геометричних фігур.
5 4
57. На 1 сукню пішло 4 м тканини. Скільки таких суконь
можна зшити з 12 м? 14 м? 16 м? 20 м? 23 м?
д Л У Сергійка було 75 коп. Скільки аркушів паперу по
' 9 коп. за штуку він зможе купити? Скільки грошей
у нього залишиться?
Розв'яжи рівняння і зроби перевірку:
х - 9 = 720 300 : X - 60 х : 90 =
х + 9 = 720 300 - X = 60 X - 90
9
9
Q j Відгадай загадку:
р 45 : 5 - 6
У 49 : 7 - 5
к 36 : 6 • 8
и 3 - 8 : 4
с 64 : 8 • 7
I 42 : 6 - 9
м 8 1 : 9 - 3
H 5 0 - 3 Я 2 2 - 4
Е 7 - 4 0 Ю 3 5 - 2
Л 180 : 2
о
И
1-і
•
со
В 90 : 30 п 1 6 - 6
О 200 : 5 А 34 : 2
Ц 6 - 1 0 0 3 72 : 6
Т 400 : 5 ь 46 : 23
150 280 3 280 90 6 48 б 51 48 35 90 6 48
600 63 90 63 51 56 40 80 150 63 3 280 90 6 80 2
80 40
80 40
96 54 17 600 70 51
3 56 80 17 150 2
150 280 90 63 150 6 56 2
54 40 12 63 27 150 6 56 2
56
58. ках можливі різні варіанти проходження шляхів
будинок Крістосрера
Робіна 4
міст для грі
в дрібниці
ділл Сови
юоании ліс
и калиння
ятачка
іСуіастка дляТ~
Олонопоталіа 'ріллучии
ліс
Придумай план казкової країни, в якій живе Бур'атіно
і познач на ньому дороги буквами.
МЕРЕЖІ ЛІНІЙ. Ш Л Я Х И
®Вінні-Пух і Всі-Всі-Всі
живуть у Зачарованому лісі, і в кожного з них є свій
будиночок. Хлопчик Крістофер Робін - їх спільний друг.
Покажи на малюнку, як можна пройти від будиночка
Крістофера Робіна до будиночка Вінні-Пуха, до буди-
ночків, де живуть Сова, П'ятачок, Кролик, ослик Іа-
Іа. Щоб дійти до будиночка Вінні-Пуха, треба спочатку
йти на південь, потім звернути на схід, а потім - знову
на південь. Познач напрямок руху буквами "пн"(північ),
"пд"(південь), "з"(захід), "с"(схід), цей шлях можна
коротко записати: "пд-с-пд". Як ще можна пройти до
будиночка Вінні-Пуха? Як позначити шляхи до буди-
ночків інших друзів Крістофера Робіна? В яких випад-
57
59. б) На малюнку шляхи позначені так:
рух вліво - суцільною лінією (буква "с"),
а рух вправо - пунктирною (буква "п").
Тому шлях до ялинки, наприклад, можна позначи-
ти так: "ссп". Познач шляхи до решти малюнків.
а) За якими ознаками можна об'єднати ці фігури
в групи?
А
б) Позначаючи ознаки розбиття першими буквами
відповідних слів (наприклад, "великий" "в"),
заповни до кінця схему і намалюй на гілках "дерева
відповідні фігури.
Колір
Форма
Розмір
58
60. Склади програму дій і обчисли:
аУзб • 4 - (15 + 25) • 3 + 48 : 2 4 - 9 =
б) 5 • (23 - 27 : 3) + 600 : 10 : 5 - 64 : (15 - 7)
Відомо, що 25 • 38 = 950. Використовуючи цей результат,
обчисли: 3 8 . 2 5 =
950 : 38 =
950 : 25 =
25-39 =
25-37 =
38-24 =
Порівняй у кожній рівності числа, позначені буквами:
b = а + 7 х - у = 9 т - п = 5
с = d-7 t : k = 9 p : s = 5
Виконай дії:
м 36 см - 9 дм 2 см =1 1см -
дм 7 см 3 мм + 2 дм 14 мм =
м 3 см - 37 дм 9 см =1
мм + ! мм =| 1
7 м 30 см - У дм 2 см =1 1см - I I см
8 дм 4 мм + 6 см 7 мм = 1 1 мм + 1 1 мм =
см
мм
см - см = см
мм
а) У класній бібліотеці 210 книг. Кожний учень класу
взяв читати по дві книги. Скільки книг залишилось,
якщо в класі 26 учнів?
б) Учителька принесла в клас 100 зошитів. 22 зошити
вона поклала до шафи, а решту роздала порівну
кожному з 26 учнів класу. Скільки зошитів одержав
кожний учень?
+ —
•
••
8 * 1 * 0 = 8
8 * 1 * 0 = 0
8 * 1 * 0 = 7
8 * 1 * 0 = 9
59
61. ДЕРЕВО МОЖЛИВОСТЕЙ
У Юри 2 автомобілі, 4 ведмедики і 3 м'ячі. Він хоче
вибрати серед цих іграшок один автомобіль, одного
ведмедика й один м'яч. Скількома способами він може
це зробити? Для відповіді намалюємо "дерево":
Автомобілі
Ведмедики
М'ячі
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Кожен шлях на цьому дереві відповідає одному зі спосо-
бів вибору. Наприклад, на малюнку виділено шлях, за
яким Юра вибрав другий автомобіль, першого ведмедика
і третього м'яча. Число способів вибору дорівнює числу
точок у нижньому ряду "дерева". У І ряду - 2 точки (тому
що в Юри два автомобілі), у II ряду - 8 точок (з кожної
точки І ряду виходить по 4 відрізки), а в III ряду - 24
точки (з кожної точки II ряду виходить по 3 відрізки,
всього виходить 3 • 8 = 24 відрізки - точок стільки ж).
Отже, Юра має 24 можливості вибрати по одній іграшці.
"Дерево можливостей" дозволяє розв'язувати найрізнома-
нітніші задачі, які стосуються перебору варіантів подій.
Розділ математики, що вивчає закономірності, пов'язані
з перебором варіантів, називається комбінаторикою.
Скількома різними способами
Карлсон може спуститися
з даху?
60
62. У Маринки 4 кофти - червона, жовта, блакитна й
зелена, і 2 спідниці - синя й біла. Скількома способами
Меблева майстерня має три зразки стільців - з червоною,
сірою і зеленою оббивкою, і два зразки столів - круглі й
квадратні. Марійка з татом прийшли до магазину, їм
потрібно купити стіл і стільці. Скільки варіантів вибору
вони мають? Склади дерево й перерахуй ці варіанти.
Покажи шлях, що відповідає круглій формі
стола та зеленій оббивці стільців.
ч с з
У шкільній їдальні на перше можна замовити борщ,
щі або суп, на друге — котлету або рибу, а на третє — чай
або морс. Скільки різних обідів можна скласти з названих
страв? Склади дерево і покажи шлях, який відповідає
61
63. Виконай ділення j^y . 2 48 * 9 65 : 7
з остачею: 22 : 3 5 7 : 6 43 : 8
Заповни таблиці:
• 8 5 9
4
7
9
• 3
50 100
240
60 360
• 5 10
15 60
620
80
Склади приклад за програмою й обчисли:
Щука за день з'їла 3 пискарів, а пліточок - у 4 рази
більше. Окунь цього ж дня з'їв 6 пискарів і 5 пліточок.
На скільки риб менше з'їв цього дня окунь, ніж щука?
Скільки риб з'їли вони разом?
Обчисли найзручнішим способом:
( 8 3 4 + 9 8 ) - 2 3 4 592 + (294 + 108) 5 - 2 4 - 2
781 - ( 5 6 + 681) 75 + 139 + 25 + 61 2 - ( 5 - 7 9 )
о Є
о X <8>
N / ?•
ООО ООО оо
0
•і
ш шш •і ш ш • • •
о о о
ш т т • т т
ООО оо
?
•ш
62
64. Урок 23
Маємо 2 червоні І З зелені гірлянди. Скільки різних
комбінацій із них можна скласти? Закінчи складання
дерева й покажи на ньому ланцюжок "ч - з - з - ч - з".
I гірлянда
II гірлянда
III гірлянда
IV гірлянда
V гірлянда
Мама має 2 груші й 3 банани. Кожного дня протягом
5 днів вона дає синові по 1 фрукту. Скількома спосо-
бами вона може це зробити? Склади дерево і поміть на
ньому шлях: "груша - банан - банан - груша - банан".
V день
Скількома способами можна розмістити 3 книги на 5
книжкових полицях, щоб на кожній було не більше
однієї книги. Склади дерево, позначивши полицю, на
якій стоїть книга, буквою "к", а порожню - буквою "п".
III полиця
IV полиця
V полиця
63
65. Скількома способами можна розмістити 2 книги на
5 полицях так, щоб на кожній було не більше однієї
книги?
Скількома способами можна побудувати вежі з 3 синіх
і 2 жовтих кубиків? Зроби малюнки цих веж.
Задача - пастка: "Скількома способами можна
розмістити 3 олівці у 2 коробках?" Чим ця задача
схожа на попередні і чим відрізняється від них?
Розглянь різні способи її розв'язання:
A. Дерево можливостей.
Кількість олівців
у І коробці
Кількість олівців
у II коробці
B. Таблиця.
Кількість олівців
у 1 коробці
0 1
Кількість олівців
у II коробці
Який із цих способів
зручніший?
Знайди спільну властивість усіх прикладів кожного
стовпчика й обчисли:
30-9
4-70
20-40
500-2
150: ЗО
240: 8
360: 60
420: 7
43-6
9-89
78-5
3-74
75
60
87
96
5
4
З
2
56: 14
98: 49
90: 15
100:25
47 : 5
65: 8
54:7
59: б
Q За розмірами, поданими на кресленні, знайди площу
заштрихованих фігур:
б ) 17 дм
а) 12 см
9 см
4 см
9 дм
6 см
7 дм
11 дм
6 4
66. (^9) Склади програму дій і обчисли:
а) 0 : (675 — 324) + (18 : 1 - 1 5 ) - 1 - 1 - 0 =
б) 28 : (32 : 16) • 10 - 20 • 7 + (7 • 9 ) : 63 =
Кіт Василь зловив за І день 12 мишей, за II день - у З
рази більше, а за III день - на ЗО мишей менше, ніж
за перші два дні разом. Скільки мишей зловив кіт
Василь за ці 3 дні? У скільки разів більше мишей він
зловив за II день, ніж за III? На скільки мишей він -
зловив більше за III день, ніж за І?
h
І
+ II
+ III Л
—I
Розшифруй ім'я оленяти, розмістивши відповіді
прикладів у порядку їх збільшення.
З якої воно казкової
повісті? Хто її автор?
З
у і к - т
( ^ 2 ) закономірність і заповни порожні клітки:
щ P I
НОН щшж щ
и щ
шш
ип
ии
3 4
- м
А 01 9 і-
Ш
В
со
65
67. 1 У Пилипка в шафі знаходиться 6 пригодницьких книг,
12 поетичних збірок і 8 книг із казками. Скількома спо-
собами він може вибрати одну книгу для читання?
Скількома способами можна поділити 10 грибів між
двома дітьми?
Троє поросят Ніф-Ніф, Нуф-Нуф і Наф-Наф вирішили
збудувати собі будиночки. Вибрали чудові місця: коло
річки, на озері й на горі. Знайди всі можливі варіанти
їх розміщення за допомогою дерева і таблиці.
Ніф-Ніф
Ніф-Ніф Нуф-Нуф Наф-Наф
У / і
Р о г
р / п г
Л А ДЛ А Д
г [
Скільки різних "слів" можна скласти з букв с, и, р за
умови, що жодна з букв у запису "слова" повторюватися
не буде?("Словом" вважається будь-яке сполучення букв.
Склади всі можливі числа з цифр: а) 3, 1, 6;
б) 2, 0, 5. (Цифри у запису числа не повторюються)
На конкурсі читців-декламаторів Інна має прочитати
З вірші різних авторів. Разом із мамою вона вибрала
2 вірші Т. Шевченка, 2 вірші І. Франка і 3 вірші
О. Пушкіна. Скільки програм свого виступу може
скласти Інна з цих віршів?
9 4 - 8 2 1 0 - 3 9 6 0 : 6 4 2 : 1 3 4 0 : 6
5 - 7 6 4 - 1 5 0 9 6 0 : 6 0 5 0 0 : 2 5 0 5 2 : 9
6 6
68. Порівняй:
52- I i 10-954 х : 5
42: у
X 11
] 2 8 : у
а- 7 +а -2
38-57
а • 9
87 +87 + 8 7 Q 4-87
Q ) " Б л і ц - т у р н і р " .
а) У Вадима а листівок. їх у 2 рази менше, ніж у
Олексія. Скільки листівок у Олексія?
54 • 23
б) У Оленки Ь марок. їх на с марок менше, ніж у її
сестри. Скільки марок у них разом?
в) Артем знайшов п ягід суниці. З них k ягід він
подарував братові, а т ягід подарував
сестрі. Скільки ягід у нього залишилось?
г) Із X білих і у червоних гвоздик зробили букети по 5
гвоздик у кожному. Скільки букетів?
д) В автобусі їдуть а жінок і d чоловіків. На зупинці
вийшло с пасажирів. Скільки залишилось?
Одна сторона трикутника дорівнює 60 м, друга -
у 3 рази менша від першої, а третя сторона - на
27 м менша суми першої і другої сторін разом.
Чому дорівнює периметр трикутника?
_ 7 3 D , З П 6 _ П 5 9 П 6 8
2 Д 4 [ ] 4 7 4 6 D 5 [ ] 4
• 8 2 9 1 • 2 П 7 7 ( > •
Розшифруй прізвище відомого художника, розмістивши
відповіді прикладів у порядку зменшення.
Чи знаєш ти його картини? (ZJLZ)
а 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X
В Є 0 У К І д Т С
X )<
67
69. >
N
Віталик, Дмитрии і Сергійко вирішили разом
сфотографуватися. Скількома способами вони можуть
сісти поряд?
У Тетянки 2 види ручок і 3 види олівців. Скільки
різних комплектів можна з них скласти?
У класі гарно співають і бажають взяти участь у
конкурсі пісні 4 дівчинки: Світлана, Ліля, Марина й
Наталка. Але треба вибрати тільки двох. Скількома
способами можна це зробити?
На острові "Ро-ко-ко" тільки 3 букви: а, б і в. У словах
вони можуть повторюватись не більше двох разів.
Скільки різних слів мають жителі цього острова, якщо
всі слова складаються з 3 букв?
і буква
II буква
III буква
б в а б в а б в
Довжина прямокутника 8 см. Це на 3 см більше, ніж
ширина. Знайди периметр і площу прямокутника.
Площа прямокутника дорівнює 36 дм2, а його довжина
- 1 2 дм. Знайди ширину і периметр цього прямокутника.
Знайди площу
заштрихованої
фігури.
а )
6 м
8
6м 12см
4м 2см
5дм Змм
б)
З м
2дм
Ідм 5 дм
Порівняй:
52дм 9см
4м Ідм
14см 8мм
Зм Зм 7дм
954 - Ь 945 - b 85: п 130:
а- 28 а-82 d: 15 d: 21
с - 0 с-0 0-k 0: k
68
70. "Бліц - турнір".
а) Ілько читав 2 дні по X сторінок за день і 7 днів
по у сторінок за день. Скільки
сторінок він прочитав за цей час?
б) В одній книзі а сторінок, а в другій - у 9 разів
більше. На скільки сторінок в І книзі
менше, ніж у II?
в) В одній книзі Ь сторінок, а в другій - на п сторінок
менше. У скільки разів у І книзі
сторінок більше, ніж у II? :
Склади програму дій і обчисли:
а) 450 : (ЗО • 3) •60 - 94 • 3 + 68 : (51 : 3)
б) 820 - (57 : 19 + 77) • 6 : 10 - 56 + 34-8
Розв'яжи рівняння:
а) X : 5 = 20 х • 40 = 80 180 : х = 9
б) 540 — X = 120 X - 229 = 78 376 + х = 400
На малюнку деякі кубики заховалися. Знайди
паралелепіпеда, якщо об'єм кожного кубика 1
На острові "Зе-зе"
Затіяли турнір
П'ять спритних шимпанзе:
Аз, Ті, Ві, Бі і Кір.
На скільки місць відстав
Від Бі упертий Ті,
На стільки Аз над Ві
Вже був на висоті.
І ще запам'ятай,
Що Ві за Ті стрибав,
В таблиці цих змагань
Не другим він стояв.
Про Кіра ж в метушні
Я мало не забув -
Не першим в гонці він, не третім також був.
Задача тут одна: розподіли місця.
Задача не складна, але і не проста!
об'єм
з
ДМ .
69
71. Іванко задумав число, збільшив його
у 5 разів, додав 9, поділив на 6, до
результату додав 15, поділив на 3 й
одержав 8.
Яке число задумав Іванко?
Виконай обчислення за алгоритмом,
заданим блок-схемою:
а 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X
ттт
Ширина прямокутника дорівнює
7 м, а довжина - у 4 рази більша.
Знайди периметр і площу цього прямокутника.
@ Площа прямокутника дорівнює 48 см , а його ширина
б см. Знайди довжину цього прямокутника.
Знайди площу заштрихованої фігури:
11 її і
Зм
2м
9 м
5 м
Визнач порядок дій і знайди значення виразу:
40 : (24 : 6) + 7 • (12 - 2 • 2) - 5 • 5 =
70
72. " Б л і ц - т у р н і р " .
'а) Було п червоних кульок і т синіх. їх поділили
порівну між 4 дітьми. Скільки
кульок дісталось кожному?
б) Сашко спіймав а рибок, а Володя - у 3 рази менше.
На скільки рибок менше спіймав
Володя, ніж Сашко?
в) У Тимка було d грн. Скільки грошей у нього
залишилось після того, як він купив
4 книги по X грн.?
г) Було а зошитів. Світлана взяла спочатку k зошитів,
а потім ще п зошитів. Скільки зошитів залишилось?
Порівняй вирази:
1 2 - 5 2 ^ 4 8 - 1 2
Розв'яжи рівняння:
5 0 4 - l Q 5 0 4 : 1 а : 8 Q а : З
X V = 40 1h0 X—
з А 0 X—
2 0 0А 2
Виконай дії:
5 м 7 дм 8 см + 2 м 65 см =
4м 1см - ї м 9 дм = [
Обчисли:
]см - [
|см +
І с м
с м с м
с м
17 3 6 4 2 0 70 7 1
и1 6в / З4 3 / 9 7232
ґ| 2 ) Розв'яжи приклади з поясненням:
5 в •.4 —
8 1
••2 7
3 8 •9
71
73. Навчальне видання
ПЕТЕРСОН Людмила Георгіївна
МАТЕМАТИКА
2 клас, 4 частина
Редактор
Художник
Технічний редактор
Т. О. Пушкарьова.
А. В. Живодьор.
JI. С. Сидоренко.
Підписано до друку з готових діапозитивів 19.10.2012. Формат 84x108/16. Папір офсетний.
Друк офсетний. Умови.-друк. арк. 7,28. Обл.-вид. арк. 4,05. Умови, фарб.-відб. 7,28+1,05.
Тираж 8300 прим. Вид. № 69. Зам. 985. Ціна договірна.
TOB "Друкарський дім "Папірус". 40030, м. Суми, вул. Перемоги, буд. 2. Тел. (0542) 78-00-75.
Свідоцтво про внесення до державного реєстру видавців Серія ДК № 4309 від 20.04.2012 р.
Гігієнічний висновок державної санітарно-гігієнічної експертизи за № 5.04.03/4660.
З приводу замовлення та придбання літератури звертатися за адресою:
TOB НВП "Росток" А.В.Т" 40004 м. Суми, вул. Металургів, 3 тел. (0542)25-15-94, 25-13-87.
