一些統計上的觀念

1. 統計 論
Made by Victor Huang

2. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
Outline
 甚麼是統計
 計算樂透機率
 人生的擂台賽-假設檢定
 持盈保泰-SPC Chart隱含的假設
 算命統計學

3. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
Outline
 后羿射日信賴區間
 金斧頭與湖神假設檢定
 星座與數字資料分佈
 朋友以上、友達未滿迴歸分析
 00漆大戰金槍客變異數分析

4. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
后羿射日，百發百中嗎?
演繹法推理 歸納法推理

5. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
我有90%信心可以射中蘋果

6. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
甚麼是統計?
例如，像是廚師炒菜，只試一小口
就知道整鍋菜是否ok。
只要少數的資料就能解釋全部，這
就是統計的技術。
統計 預測

7. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
樂透的機率
 49 組號碼選六, 有多少種組合?
!!
!
rrn
n
Cn
r


13983816
!6!43
!4949
6 C
 38 組號碼選六, 有多少種組合?
2760681
!6!32
!3838
6 C

8. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
樂透的機率
 4星彩中獎機率?
%01.00001.0
10000
1
1000010101010


 39 組號碼選5, 有多少種組合?
575757
!6!34
!3939
5 C

9. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
 根據台彩今23日公布的中獎人資料顯示，三成中獎人是每期固定購買的彩迷，
每次購買金額在一百元到五百元間，星座則以射手座居多，年齡層以40~49歲
為主。
 中獎人的男女比例有很大的失衡，男性佔72％，已婚佔76％，中獎人的家庭人
口數以六人以上的最多，比例為28％。
 在中獎人的行為上，九成都是獨資購買彩券，而得知中獎後，有28％的人不會
告訴任何人，包括自己家人在內；有96％的人仍會堅守工作崗位，不會因中獎
而得意忘形。
 在中獎人的分佈上，有趣的是，高達78％的中獎人過去有中獎經驗，若加上勤
於購買，便能在關鍵時刻獲得財神爺的垂青。
 星座專家薇薇安表示，2007年財運最佳的星座無疑是射手座，而以中獎人比例
來看，射手座確實以18％居冠，天蠍座以12％居次，魔羯座則以11％比例名列
第三。
 不過，上半年沒有中獎的星座也不用擔心，薇薇安分析，有些星座下半年會成
為財運黑馬，例如巨蟹座正財偏財運都旺，可投資做生意；雙子座兼差和偏財
運來自四面八方；魔羯、雙魚事業運旺；射手座則是上、下半年的財運冠軍王。
30% 頭獎中獎人期期都買 射手座最容易中
【中時電子報邱慧雯／台北報導】
3 1 2
勝出

10. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
 離散分配:
 二項分配(binomial distribution)
 超幾何分配 (hypergeometric distribution)
 波氏分配 (Poisson distribution)
 連續分配:
 指數分配 (exponential distribution)
 常態分配 (normal distribution)
 卡方分配 (2 distribution)
 t 分配 (t distribution)
 F 分配 (F distribution)
特殊分配

11. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
Poisson Based Neyman Based
Function ....2,1,0,
!
)( 

n
n
e
nNP
n

,...2,1,0
,
!
)(
!
)(
1

 




k
k
j
e
j
ekXP
k
j
j
j
n
 
Parameter




2 )1(2




Control limit
 
XS
X

 2
2
ˆ
X
XS 

2
ˆ
997.0
!
)(
!
)(
110
)1(

 







k
j
e
j
eeXfUCL
k
j
j
jUCL
kK
e   
求法


3
3


LCL
UCL
Indicator
2
2

X
S
 10
2

X
S

Poisson , Neyman and Normal Distribution
Normal Based
sXLCL
sXUCL
3
3


 
1
2






n
Xx
s
k
X
X
i
i









x
z
dxez
x
z
2
2
2
1
)(

12. S. C. Chung 03/12 Victor Huang

13. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
人生的擂台賽
 先比胖瘦,
 等級相同再一決勝負
 先比變異數 ( F test)
 再決定平均值是否有差異( t test)
統計檢定

14. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
P Value
 計算p 值是為了檢定原始假設
210 :  H 211 :  H
 所計算出來的機率,是在原始假設為真的假設下,與觀測數
據有關的 理論機率值.
如果p 值非常小…

15. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
P Value
 如何定義顯著水準
ㄚ丹有千里眼:0H ㄚ丹不是千里眼:1H
 20次猜測中只能錯一次…=0.05
p 值為…0.1
 安排實驗, 計算結果:
 猜20次只錯2次…..0.1
結果: 0.1>0.05, 實驗結果不具顯著性

16. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
P Value
 如何定義顯著水準
5:0 H 5:1 H
 100次實驗中,實驗數據只能5次不包
含5…=0.05
p 值為…0.00003
 安排30個實驗樣本, 計算結果:Avg=5.8,
Std=0.2; 已知母体=5, =0.2
結果: P<0.05, 實驗結果具顯著性
所以要棄卻 Ho 的假設.
4.62.5 6.50.5 8.5
123 1 320



X
Z 常態標準化轉換
4
2.0
58.5


Z

 

4
2
00003.0
2
1
)4(
2
dzeZp
z


17. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
假設檢定-Excel資料分析
F 檢定：兩個常態母體變異數的檢定
變數 1 變數 2
平均數 0.84373152 0.871041
變異數 0.00083638 0.0004906
觀察值個數 3397 135
自由度 3396 134
F 1.7049102
P(F<=f) 單尾 4.513E-05
臨界值：單尾 1.24208821
t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數不相等
變數 1 變數 2
平均數 0.8437315 0.871041
變異數 0.0008364 0.0004906
觀察值個數 3397 135
假設的均數差 0
自由度 153
t 統計 -13.86417
P(T<=t) 單尾 3.961E-29
臨界值：單尾 1.6548734
P(T<=t) 雙尾 7.922E-29
臨界值：雙尾 1.9755907
210 :  H
211 :  H
211 :  H

18. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
統計模型與決策上的不一致
 對於4星彩, 共賣出1萬個組號碼, 如何利用假設檢
定來決定中獎的彩號碼?
第一組號碼會中獎:0H
第一組號碼不會中獎:1H
0001.0
如果p 值非常小…

19. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
顯著性檢定的機率問題
 甚麼是你的事件空間? 如果無法確定事件空間,
就無法判定那些模型是有效的.
 機率的生活意義，是建立在抽樣調查上.

20. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
Shewhart 管制圖的假設
 All the measurements obtained for the control charts
must be statistically independent(uncorrelated),
 所有管制圖上的量測值必須是具有「統計的獨立」
 The total variability of the measurements from a stable
process is due to a single source of variation (excluding
possible measurement error)
 一個穩定製程的所有量測值之變異，均來自單一的變異。

21. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
命數 學 ?
 命數: 與生俱來的天賦與才情, 今生想要追求的事
物, 必需努立學習的人生課題.
 生日: 性格在外的呈現; 自己想要的樣子與表現
 靈數: 人的態度, 才能, 潛力;別人眼中的自己.
 1.牡羊 2.金牛 3.双子 4.巨蟹 5.獅子 6.處女 7.天秤 8.天蠍 9.射手 10.
魔羯 11.水瓶 12.双魚
 黃金三角 =命數+ 出生日+天賦靈數
命數
生日
靈數
1 2 3
4 5 6
7 8 9

22. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
動動腦時間
 1980.07.23=1+9+8+0+7+2+3=30
30=3+0=3
 1965.05.20=1+9+6+5+5+2=28
2+8=10=1

23. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
數字代表的意義
1 創造與自信
2 合作與平衡
3 表達與敏感
4 穩定與程序
5 自由與規範
6 遠見與接納
7 信賴與坦誠
8 豐足與權力
9 正直與智慧
0 內在稟賦

24. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
0．內在天賦
 像敏感、毅力、表達能力、直覺，都是我們可以向內追
尋的資源。對生命數字中有加零人們，更有潛力去感受
到這種內在的力量。
 像，28/90，32/01，這些人更有能力接近自己的生命
目標，強化生命目標的能量。舉例來說。。吵架有0號人
的表達與敏感能量就特別強。由於達成生命目標任務不
易，因此在內在特質成熟之前，帶有0數字的人往往會遭
遇到許多問題。
 正向:
 善於利用感性、毅力、表達能力以及直覺，為為高尚
的理想服務他人。
 負向:
 過於敏感、緊張、固執、諷刺、刻博，常會為了內在
情感或直覺而迷惑。

25. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
1．代表創造與自信
 當能量毫無阻礙，就會自然地流動形成創造力，
這種能量的豐富性可以使1號人在任何領域中均
能產生創造力。這種能量就像洶湧的大河，需要
流動與表達，並可以修正因為錯置而產生的沉溺
行為。
 正向:
 將能量與靈感轉化為創造力與服務精神:相信自己。
 負向:
 感到阻礙、沉滯、挫折、覺得自己很差勁、有病、倦
怠、不安全、容易沉迷。

26. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
2．代表合作與平衡
 數字2的能量使得這些人具有毅力與支援合作的
特性，但首先他們必須釐清自己的極限以及責任
範圍，他們常常會幫忙過度，然後退縮。他們必
須學習避免被奴役的極端現象，以免造成事後的
憤恨與反抗。
 正向
 清楚自己的能力範圍與限制、以平等的態度支持地
人或自己。
 負向
 容易崩潰、反抗和反應過度;常會過度幫忙, 卻突
然退縮。

27. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
3 代表表達與靈敏度
 數字3的生命數字需要替世界帶來建設性的情緒
表達，把3號人的情感與理念用最直接、最正面，
最誠實的方法分享出來。他們需要找到適切的方
式去應用他們的敏感與表達能力，以便提升生命，
而不是破壞生命。
 正向
 誠實地表達自己，善於精神性、感性與愉悅的溝通。
 負向:
 感覺沮喪、失望、過分敏感、常常抱怨與批評，對自
己充滿懷疑。

28. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
4 代表穩定度與程序的貫徹力
 不管是建造房子或其他事情，4號人必須要了解
一個成熟而穩定的基礎是成功的開始，爾後伴隨
的是耐心執行的過程，直到完成理想。當牟號人
具備彈性的平衡感以及直覺式的分析能力時。就
可以達成任何目標。
 正向:
 準備周全，有耐心地按照步驟執行、在理性與感性間
取得平衡。
 負向:
 妄想一步登天，跳過許多步驟、野心勃勃、沒耐性、
困惑、缺乏從頭到尾的執行能力或穩定度。

29. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
5．代表自由與規範
 5號人重生的功課是經歷一連串直接或感同身受
的經驗以尋求自由。這使得他們內心負荷過重，
他們此生的目的是經由規範與壓力達成深度的經
驗。5號人會在依賴與獨立的兩個極端中擺盪，
直到找尋內在的自由為止。
 正向:
 利用多方面的天賦而又能集中焦點，有規範地培養獨
立精神。
 負向:
 在依賴與獨立兩個極端中搖擺不定，一心多用，吹牛
並虛偽。

30. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
6．代表遠見與接納
 6號人對美感、純潔與高尚具有理想的觀感，是
藉著如何評斷自己、他人與世界而鍛練出來，學
習這些的目的是為了了解更高尚的或先知的完美，
而這些特質其實就存在於萬事萬物中。接受現有
的萬事萬物後才能朝高遠理想邁進。
 正向:
 能夠以宏觀角度評估，寬恕而忍耐，工作傑出但不算
完美主義，能接納自己和他人。
 負向:
 吹毛求疵。用完美的標準丟評判自己和別人，迷失在
細節裡。

31. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
7，代表信任與開放
 7號人天生心智敏銳，能夠讀出弦外之音，他們
傾向享受地球、海邊、花朵、清風，天空的外在
世界。他們信任智慧，並且深愛內信任靈性能夠
從「隱藏」中開放出來。
 正向:
 信任最內在的感情，因為信任他人而開放心胸，勇於
與別人分享感覺與情緒。
 負向:
 感到痛苦、背叛、偏執、心智全都用在防禦別人不信
任別人也不信任自己。

32. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
8. 代表豐足與權力
 大部分的8號人不是努力爭取金錢，就是努力獲
得權力，享受控制、權威或是他人的認同。在這
種金錢權位的範疇中，他們享有最大的挑戰與最
大的滿足。8號人學習如何主導豐富物資與權力，
最後目的不是為了自己，而是為了另一個更高尚
的目的。
 正向:
 享受富足，而且發揮影響力, 沒有濫用或刻意，明智
而慷慨地與周圍的人分享幸福。
 負向:
 害怕卻又執迷於金錢、權力、控制和名聲，常常傷害
自己。

33. S. C. Chung 03/12 Victor Huang
9. 代表正直與智慧
 9號數的生命目的是要做最高度的整合，事實上，
9號人常用最高標準，作為他人的典範。由於天
生的領袖魅力與氣質，他們常常被放在領導的位
子，成為那些缺乏整合、平衡與智慧的人景仰的
目標。
 正向 :
 個人的生活與高尚原則(靈性)達成一致，有深度與智
慧，成為大家的典範。
 負向:
 沒有高尚目標;感覺孤軍與隔絕;受困於理智，忽略內
心與直覺的指引。