Guía para la elaboración de elipses en GeoGebra

1. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
I. IDENTIFICACIÓN DEL TALLER
N° TALLER
1
FECHA
Octubre 2015
GRADO: 10 TITULO: Cónicas (Elipse)
UNIDAD
Graficación de elipses
PENSAMIENTOS INCLUIDOS
Pensamiento geométrico, pensamiento analítico
CONOCIMIENTOS PREVIOS
1. Definición de elipse
2. Elementos de la elipse
3. Concepto de Longitud
4. Concepto de Triángulo
INTRODUCCIÓN
A lo largo de todo el material desarrollado se han diseñado situaciones didácticas que tienen
por finalidad mostrar de una manera didáctica, amena y creativa los pasos a seguir para
construir la grafica de una elipse haciendo uso del software geogebra.
Se ejercitan habilidades de pensamiento ampliando el campo de la reflexión y fomentando la
comprensión. Se exploran diferentes estrategias que permiten por ejemplo descubrir: la
relación entre la distancia focal y el tamaño de la elipse, si un punto C que pertenece a la
elipse se mueve por ella la suma de las distancias de los focos a dicho punto siempre es igual.
Lineamientos Curriculares:
- Resuelvo problemas en los que veo como se relacionan las propiedades de las figuras
cónicas con el álgebra.
- Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas
AUTORES
Martha Viviana Ávila Tolosa
Erika Natalia Martínez Culma

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I. COMPONENTE TEÓRICO
Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la
superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo
mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1
Una elipse que
gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que
una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
La definición más usual es:
Es el lugar geométrico de todoslos puntos de un plano, tales que la suma de las
distancias a otrosdos puntos fijos llamados focoses constante.
II. PROCEDIMIENTO PASO A PASO
Practica 1 Construcción de una Elipse
1. Para iniciar se dejara la Vista gráfica con cuadricula y sin ejes, esto se hace dando
click derecho sobre la vista grafica en el menú vista gráfica
a) Seleccionalaultimaopción
b) Desmarca la opciónmostrar
ejes

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2. a con la opcion punto , creamos dos puntos colineales A, B sobre la cuadricula
A, B serán los
Focos de
nuestra Elipse
3. Hacemos click en la opcion Elipse
c) ve a laopcióncuadriculay
seleccionacuadriculavisible

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4. SeleccionamosnuestrosfocosA yB, y desplazamosel cursorhastaobtenerlaelipseen
ese puntoharemosclicky se crea C
5. Ahora hacemos segmento que unan AC y BC con la opción
6. Con la opción Recta dado dos puntos trazamos una que pase por A y B
La Construcción debe ir asi

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7. Con el botón intersección, crea dos puntos en las intersecciones de la recta con la
elipse
8. Ve a la Vista Algebraica y oculta la recta desmarcándola

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9. Trazamos un segmento que una el punto D con el punto E
10. Vamos a la opción texto
Y en el cuadro edita escribimos dAC+dBC=, luego vamos a la opción Objetos
y añadimos nuestros segmentos a y b de la forma que aparece en la imagen.
Y le damos ok y se crea el texto, en el cual se muestra la variación de los
segmentos acorde al tamaño de la elipse.

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11. Para terminar, se puede variar nuestra elipse moviendo el punto C, con la opción
elige y mueve, que seria como se hizo en la practica al aire libre cuando se alarga
el cordón, es decir se aumenta la distancia focal.
12. Al mover los focos podemos apreciar que entre mas lejanos estén el uno del otro
mas alargada será nuestra elipse y entre mas cercanos sean tendrá mas forma de
circunferencia, esto debido a la excentricidad. Cabe destacar que si los dos
focos están ubicados en el mismo punto lo que tenemos es una circunferencia.
Como se hizo al aire libre.

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EVALUACIÓN
LISTA DE CHEQUEO
No.
Orden VARIABLES / INDICADORES DE LOGRO
CUMPLE
Observaciones
SI NO
1.
 Diseña y aplica instrumentos para la
construcción de las funciones
trigonométricas.
2.  Propone alternativas para la solución del
problema
3.  Realizo el informe relacionando diferentes
conceptos.
4.  Identifico los procedimientos durante el
desarrollo del ejercicio.
5.  Realizo un análisis adecuado de la
actividad propuesta.

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Observaciones:
Recomendaciones:
Juicio de Valor (NOTA):
REFERENCIAS:
Algebra y trigonometría II.Santillana
Paginas web:
http://www.slideshare.net/jorgeluis2020/construccin-utilizando-geogebra-16718007