KIMIA T5 KSSM BAB 1 Keseimbangan Redoks zila khalid =).pdf
Β
LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)
1. Latihan Topik 9: Pembezaan
9.1 Terbitan Pertama Fungsi Polinomial
Cari
ππ¦
ππ₯
atau πβ²(π₯) bagi fungsi berikut:
1. π¦ = π₯(4π₯ β 3)
2. π( π₯) =
5π₯3β2
π₯
3. π¦ = ( π₯ + 1)(2π₯ β 3)
4. π¦ = (2π₯ + 4)3
5. π( π₯) = 3( π₯ β 1)4
6. π¦ =
4
(3π₯+2)2
7. π¦ = 2π₯(4π₯ + 2)2
8. π¦ = π₯(3π₯ + 1)2
9. π¦ =
2π₯
3π₯β1
10. π¦ =
π₯
4π₯β1
Cari nilai πβ²(π) bagi fungsi yangberikut:
1. Diberi π( π₯) = 4π₯ (2π₯ β 1)5 cari πβ²(1)
2. Diberi π( π₯) = π₯ (3π₯ β 2)6 cari πβ²(1)
3. Diberi π( π₯) =
2π₯3
π₯β1
cari πβ²(2)
9.2 Terbitan Kedua Pembezaan
Cari
π2 π¦
ππ₯2
atau πβ²β²(π₯) bagi fungsi berikut:
1. π¦ = π₯3 + 4π₯2 β 5π₯
2. π( π₯) = 2π₯2 + 8π₯ β 3
3. π¦ = 2π₯2(40 β 3π₯)
4. π( π₯) = π₯2 +
4
π₯
9.3 KecerunanTangen
Cari kecerunantangen,
ππ¦
ππ₯
, pada suatutitik
bagi lengkungyangberikut.
1. Lengkung π¦ = 3π₯2 β 4π₯ + 2,titik(2,6)
2. Lengkung π¦ = 3π₯2 β 5π₯ + 1,titik(2,3)
3. Lengkung π¦ =
1
2
π₯2 + 4π₯,titik (β1, β
7
2
)
4. Lengkung π¦ = π₯(2π₯ β 1),titik (
1
2
,0)
9.4 Persamaan Tangen
Cari persamaantangenpadatitik, (π₯1 , π¦1),
bagi setiaplengkungyangberikut.
1. Lengkung π¦ = 3π₯2 β 5π₯ + 2,titik(2,4)
2. Lengkung π¦ =
1
2
π₯2 β 4π₯ +
1
2
,titik
(β1, β5)
3. Lengkung π¦ = (π₯ + 2)(π₯ β 1),titik
(1,0)
9.5 Persamaan Normal
Cari persamaannormal padatitik, (π₯1 , π¦1),
bagi setiaplengkungyangberikut.
1. Lengkung π¦ = 4π₯ +
3
π₯2
,titik(1,7)
2. Lengkung π¦ = (π₯ + 1)(π₯ + 3),titik
(-1,0)
2. 9.6 Titik Maksimum dan Titik Minimum
Hitungnilai x dengankeadaanA ialah
maksimum
1. π΄ = 300π₯ β 30π₯2
2. π΄ = π₯2(45 β 5π₯)
3. π΄ = 8π₯ β π₯2
Hitungnilai x dengankeadaanL ialahminimum
1. πΏ =
π
4
π₯2 β 6π₯ + 9π
2. πΏ = 3π (π₯2 +
16
π₯
)
3. πΏ =
π
2
π₯2 β 4π₯
9.7 Kadar Perubahan
1. Diberi π¦ = 3π₯2 β 2π₯ dan π₯ bertambah
dengankadar 2 unitsesaat,cari kadar
perubahanyapabila π₯=4.
2. Diberi π¦ = 4π₯2 β π₯ dan π₯ bertambah
dengankadar 4 unitsesaat,cari kadar
perubahanyapabila π₯=0.5
3. Diberi luassebuahbulatanjejari j cm
bertambahdengankadar10 cm2
s-1
.
Cari kadar perubahanj apabila π =2cm
4. Diberi luassebuahbulatanjejari j cm
bertambahdengankadar16 cm2
s-1
.
Cari kadar perubahanj apabila π =3cm
9.8 Tokokan Kecil
1. Diberi π¦ = π₯2 + 4π₯,cari tokokankecil
bagi π¦ apabila π₯ bertambahdaripada2
ke 2.01
2. Diberi π¦ = π₯2 + 3π₯,cari tokokankecil
bagi π¦ apabila π₯ bertambah daripada6
ke 6.02
3. Diberi luassegiempattepat, π΄ = 3π₯2 +
2π₯, cari tokokankecil bagi π΄ apabila π₯
menyusutdaripada3 ke 2.98 cm
4. Diberi luassegiempattepat, π΄ = 3π₯2 +
4π₯, cari tokokankecil bagi π΄ apabila π₯
menyusutdaripada5 ke 4.99 cm