クラスタリング概説

1. クラスタリング
@Wakamatz

2. ものまね鳥をまねる会
「ものまね鳥をまねる」の読書会
（原著：TO MOCK A MOCKINGBIRD）
ラムダ計算と等価なSKIコンビネータ論理を学ぶ。
次回11/16

3. クラスタリングとは
クラスタリングは、データ解析手法の一種。
教師なしデータ分類手法、つまり与えられたデータを外的基準
なしに自動的に分類する手法。
データの集合をある特徴（多くは類似性）で部分集合（クラスタ）
に分割する。
機械学習やデータマイニング、パターン認識、イメージ解析やバ
イオインフォマティックスなど多くの分野で用いられる。

4. クラスタリングの分類
分割最適化クラスタリング
K-平均法など
階層型クラスタリング
凝集型クラスタリング
単リンク法，完全リンク法など
分枝型クラスタリング
スペクトラルクラスタリングなど

5. 分割最適化クラスタリング

6. K-平均法（K-MEANS）
1. 各点をK個のクラスタをそれぞれランダムに割り振る。
)
)
)
%
BSHNJO ]] Ã ]
2. 各クラスタの重心を求める。
3. 各点のクラスタを、一番近い重心のクラスタに変更する。
Þ'Þ
4% )' ]
4. 2.、3.を収束するまで繰り返す。

7. K-平均法の可視化
てっく煮ブログ K-means 法を D3.js でビジュアライズしてみた

8. ソフトK-平均法（K-MEANS）
距離の代わりに確率的にクラスタを決定する。
混合ガウスモデルに対するEMアルゴリズムである。
混合ガウスモデル
, ]N
U
' 4* がクラスタ'
に属する確率
, *
'
!4, Ã D]] Ã ]]
クラスタの重心
4* N'
!4, Ã D]] Ã ]]
%
4* N%
'
N '
, *
'
*
4*
, *
'
*

9. K-メドイド法（K-MEDOIDS）
1. 各点をK個のクラスタをそれぞれランダムに割り振る。
2. 各クラスタのメドイド（クラスタの各点からの距離の総和が最小
となる点）を求める。
%Ç
' BSHNJO
%À'
À'
4% 4
3. 各点のクラスタを、一番近いメドイドのクラスタに変更する。
%
BSHNJO
Þ'Þ
4% 4%Ç
'
4. 2.、3.を収束するまで繰り返す。

10. 凝集型クラスタリング

11. 凝集型クラスタリング
1. 最初は各データがひとつのクラスタを成す。各データ間には非
類似性をしめす尺度が与えられている。（たとえばユークリッド
距離）
2. もっとも近いクラスタと結合してひとつのクラスタにする。
3. クラスタ数がK個に達したら終了する。

12. 単リンク法（SINGLE LINKAGE）
NJO
4À
4À
4 4

13. 凝集型クラスタリング
完全リンク法（Complete Linkage）
NBY
4À
4À
- 群平均法（Group Average）
4 4
]]]] À
4
À
4
4 4

14. 凝集型クラスタリングの例
Elements of Statistical Learning

15. THANK YOU.