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主成分分析 (pca)
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主成分分析(PCA)のアルゴリズムを簡単にまとめたもの
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主成分分析 (pca)
1.
Principal Component Analysis (PCA) 八島研究室
王 冀
2.
PCAとは Principal ――
主な,主要な; 第一の Component ―― 構成要素,成分 Analysis ―― 分析,解析; 分解 PCA >> 主成分分析
3.
問題1 右の図にある点群 (青い楕円)を何 を基準と分類すれ ばいいのか?
4.
解答 分散 なぜ分散を基準とするのか?
どの軸への射影の分散が最大か?
5.
解答
6.
PCAとは 分布がもっとも集中している軸(ベクトル)方向を 主成分軸(ベクトル)と呼ぶ. 主成分軸を「分散最大基準」で定義する Analysis
―― 分析?
7.
主成分分析の流れのイメージ
8.
共分散行列とは? n個の画像ベクトルXiから共分散 行列Cを計算する場合 平均ベクトルmを求める
各ベクトルから平均ベクトルを引 く 分散の計算
9.
共分散行列Cの固有値問題
10.
ソース画像 4 人 の 顔 画 像 5 枚 づ つ
11.
結果画像―固有顔 分 散 最 大 基 準