ejercicios de física elemental resueltos

10. 1. Halle el espacio recorrido (e), el desplazamiento ( ) y su módulo   , desarrollado por un móvil al ir desde “A”
hacia “B” por la trayectoria mostrada en la figura.
A) 10 m; (6 + 8 ) m ; 10 m
B) 14 m; (-6 + 8 ) m ; 14 m
C) 14 m ; (6 + 8 ) m ; 10 m
D) 10 m ; (6 + 8 ) m ; 14 m
E) 14 m ; (-8 + 6 ) m ; 10 m

11. RESOLUCIÓN
* e = 6m + 8m
e = 14m
*
= (7; 5)m  (1; 3)m
= (6; 8)m = (6 + 8 )m
*   =
  = 10m
RPTA.: C
2. Si un móvil empleó 5 s en ir desde la posición A (4 - 2 + 1 ) m hasta la posición B (19 +18 +26 ) m.
Determine la velocidad media y su módulo.
A) ( 4 +3 +5 ) m/s ; 11m/s
B) (5 +3 +4 ) m/s ; 5 m/s
C) (3 +4 +5 ) m/s ; 5 m/s
D) (3 +5 +4 ) m/s ; 10 m/s
e) (6 +8 +10 ) m/s ; 10 m/s
RESOLUCIÓN
 
RPTA.: C
3. La posición de un móvil en función del tiempo está dada por la ecuación = (t - 2t2) m, donde está en
metros y t en segundos. Determine la velocidad media en el intervalo de tiempo [1 s ; 3 s]
A) 7 m/s B) -7 m/s
C) 14 m/s D) -14 m/s
E) -3,5 m/s
RESOLUCIÓN
RPTA.: B
4. Una partícula se desplaza desde la posición = (7 +2 )m, con una velocidad constante =(-5 +2 ) m/s.
Calcule su posición luego de 10 s.
A) (-43 -22 ) m B) (-43 +22 ) m
C) (57 +18 ) m D) (57 -18 ) m
E) (57 +16 ) m
RESOLUCIÓN
RPTA.: B

12. 5. La ecuación de la posición de dos partículas “A” y “B” que se mueven a lo largo del eje X
están dadas por: xA = 3t-10 y xB = -2t+5, donde x está en metros y t en segundos. Determine los instantes de
tiempo en que las partículas están separadas 5 m.
A) 1 s ; 2 s B) 2 s ; 3 s
C) 3 s ; 5 s D) 4 s ; 6 s
E) 2 s ; 4 s
RESOLUCIÓN
* xA  xB = 5
(3t  10)  (2t + 5) = 5
5t  15 = 5
t = 4 s
* xB  xA = 5
(2t + 5)  (3t  10) = 5
5t + 10 = 0
t = 2 s
RPTA.: E
6. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. Si la trayectoria es rectilínea, necesariamente la velocidad es constante.
II. Si la velocidad es constante; entonces necesariamente la trayectoria es rectilínea
III. Cuando la rapidez de un móvil es constante necesariamente experimenta un M.R.U.
A) VVV B) VFV C) FVF
D) FFF E) FVV
RESOLUCIÓN
I. Falso
La velocidad no necesariamente es constante en una trayectoria rectilínea.
II. Verdadero
Si la velocidad (rapidez y dirección) es constante necesariamente la trayectoria es rectilínea.
III. Falso
Cuando la rapidez del móvil es constante no necesariamente experimenta un M.R.U.; su trayectoria puede se r
curvilínea.
RPTA.: C
7. A partir del instante mostrado, determine cuántos segundos transcurren hasta que el auto A pase
completamente al auto B. Considere que los autos se mueven en vías paralelas realizando un M.R.U.
A) 1 s B) 2 s C) 3 s
D) 4 s E) 5 s
RESOLUCIÓN
El auto “A” pasa al auto “B” cuando la partícula posterior del auto “A” alcanza a la partícula delantera del auto
“B”.

13. RPTA.: B
8. Sobre las aguas de un río de orillas paralelas se desplaza una lancha con una rapidez constante. Si en ir de
un punto a otro del río tarda 100 s (cuando viaja en la dirección de la corriente) y cuando regresa al punto de
partida tarda 200 s. Determine la rapidez de la lancha en aguas tranquilas y la distancia entre los dos puntos, si
las aguas del río tienen una rapidez de 5 m/s.
A) 10 m/s ; 2 000 m
B) 15 m/s ; 2 000 m
C) 20 m/s ; 2 000 m
D) 11 m/s ; 1 600 m
E) 15 m/s ; 1 500 m
RESOLUCIÓN
V = rapidez de la lancha
La figura muestra la velocidad resultante de la lancha con respecto a un observador ubicado en tierra.
Por M.R.U.: d = vt
L = (v+5) (100) = (v5) (200)
V + 5 = (v5)2
V + 5 = 2v  10
V = 15 m/s
 L = (15 + 5) (100)
L = 2000 m
RPTA.: B
9. Desde el poste se emite un sonido durante 0,7 s. Determine durante que intervalo de tiempo el atleta que
experimenta un M.R.U. escuchará el sonido.
(Vsonido = 340 m/s)
A) 0,17 s B) 0,34 s
C) 0,68 s D) 1 s
E) 1,02 s
RESOLUCIÓN
El joven oye el sonido hasta el instante en que se encuentra con al última molécula del sonido a partir de la
posición mostrada.
RPTA.: C
10. Se tiene dos velas (1) y (2) de tamaños iguales, las cuales tienen una duración de T1 = 4 horas y T2 = 3
horas, emitiendo energía luminosa. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante, ¿Después de cuanto
tiempo el tamaño de una de ellas es el doble de la otra?
A) 2 horas B) 2,4 horas
C) 3,6 horas D) 4,8 horas
E) 0,4 horas
RESOLUCIÓN

14. * Luego de cierto tiempo tenemos:
Se cumple:
L = V1t + 2h = V2t + h
Lt = 12 h .............(2)
* Reemplazo en (1)
L = 5h
* Reemplazo en (2)
5ht = 12h
t = 2,4 horas
RPTA.: B
11. Un auto que se desplaza rectilíneamente con rapidez constante de 10 m/s, aplica los frenos y se detiene
después de recorrer 50 m. Si en dicho proceso experimenta MRUV, determine el tiempo que demoró en
detenerse.
A) 5 s B) 7 s C) 10 s
D) 20 s E) 30 s
RESOLUCIÓN
t = 10 s
RPTA.: C
12. Un móvil desarrolla un MRUV recorriendo 81 m en 3 s y luego cesa su aceleración recorriendo 90 m en
los siguientes 3 s. Determine el módulo de su aceleración cuando desarrollaba el MRUV si este era acelerado.
A) 2m/s2 B) 3m/s2
C) 4m/s2 D) 5m/s2
E) 6m/s2
RESOLUCIÓN
En el M.R.U.V.
d = 81 m; t = 3 s; Vf = 30m/s
*
Vo = 24 m/s
* Vf = Vo + at
30 = 24 + a(3)
a = 2 m/s²
RPTA.: A
13. Un móvil se mueve en una pista horizontal con una aceleración constante de 2 m/s2. Después de 5 s de

15. pasar por un punto “P”, posee una velocidad de 72 km/h ¿Qué velocidad tenía el móvil cuando le faltaba 9 m
para llegar al punto “P”?
A) 4 m/s B) 6 m/s
C) 8 m/s D) 10 m/s
E) 12 m/s
RESOLUCIÓN
* Tramo PQ
Vf = VO + at
20 = VP + 2(5)
VP = 10 m/s
* Tramo AP
100 = + 36  VO = 8 m/s
RPTA.: C
14. Una partícula con MRUV tiene una velocidad = 10 m/s en el instante t1 = 2 s y una velocidad =
30 m/s en el instante t2 = 7 s. Determine el desplazamiento de la partícula desde el instante t = 0 hasta el
instante t = 10 s.
A) 20 m B) 110 m
C) 130 m D) 220 m
E) 330 m
RESOLUCIÓN
t v
2 10
7 30
* Vf = Vo + at
30 = 10 +a(5)
a = 4 m/s²
* t  [0,2]s
Vf = Vo + at
10 = Vt = 0 + 4(2)
V(t = 0) = 2 m/s
* t  [0,10] s
d = Vot + at²
d = 2(10) + (4)(10)²
d = 20 + 200
= 220 m
RPTA.: D
15. Un automóvil parte del reposo y durante 4 s se desplaza con una aceleración constante de 4 m/s2, luego
con la velocidad adquirida se desplaza durante 10 s a velocidad constante y finalmente aplica los frenos y se
detiene en 2s. Halle el desplazamiento realizado por el automóvil.

16. A) 208 m B) 215 m
C) 258 m D) 320 m
E) 351 m
RESOLUCIÓN
d = 32 + 160 + 16
= 208 m
RPTA.: A
16. Un móvil parte del reposo con aceleración constante de 2 m/s2, acercándose perpendicularmente a una
gran pared. Cuando el móvil inicia su movimiento, una persona que está sobre el móvil emite un sonido.
Cuando ha avanzado 16 m escucha el eco. Halle la distancia entre la pared y el punto de partida.
(V sonido = 340 m/s)
A) 340 m B) 688 m
C) 690 m D) 696 m
E) 700 m
RESOLUCIÓN
* Móvil
d = Vot + at²
t = 4 s
* Se observa:
esonido + emovil = 2x
Vsonido t + 16 = 2x
340(4) + 16 = 2x
680 + 8 = x
x = 688 m
RPTA.: B
17. Un tren de 75 m de longitud se desplaza con aceleración constante. Si la parte delantera del tren ingresa a
un túnel de gran longitud con 10 m/s y la parte posterior lo hace con 20 m/s. Halle la rapidez del tren 4 s
después de haber ingresado completamente en el túnel.
A) 20 m/s B) 22 m/s
C) 24 m/s D) 26 m/s
E) 28 m/s
RESOLUCIÓN
* Cuando el tren ingresa al túnel, para la partícula posterior del tren, se tiene:
V0 = 10 m/s Vf = 20 m/s
d = 75 m
(20)² = (10)² + 2a(75)
300 = 2a(75)
a = 2 m/s²
* Luego de 4 s de haber ingresado al túnel.

17. Vf = VO + at
Vf = 20 + 2(4)
Vf = 28 m/s
RPTA.: E
18. Un auto que parte del reposo con aceleración constante se encuentra a las 10 a.m. en el km 9 ; a las 11
a.m. en el km 16 y a las 12 del meridiano en el Km 25 ¿A qué hora inició su movimiento?
A) 6:30 a.m. B) 7:00 a.m.
C) 7:30 a.m. D) 8:00 a.m.
E) 8:30 am.
RESOLUCIÓN
* Tramo AB : d =
2V + a = 14 ..........(1)
* Tramo BC: d =
2V + 3a = 18 ....................(2)
De (1) y (2)
V = 6 m/s
a = 2 m/s²
* En los primeros “t” segundos de su movimiento:
Vf = VO + at
6 = 0 + 2t
t = 3h
Inicia su movimiento a las:
10 am  3h = 7 am
RPTA.: B
19. Cuando una pelota choca frontalmente contra una pared, su rapidez disminuye en un 10%. Si el choque
dura 0,2 s y la rapidezinicial fue de 20 m/s; determine el módulo de la aceleración media de la pelota durante
el choque.
A) 90 m/s2 B) 150 m/s2
C) 160 m/s2 D) 190 m/s2
E) 120 m/s2
RESOLUCIÓN
a = 190 m/s²
RPTA.: D
20. El móvil que se muestra en la figura se desplaza desarrollando un MRUV acelerado con módulo a = 4
m/s2, pasando por “B” con 20 m/s. ¿Cuál es la ecuación de su posición en función del tiempo respecto al

18. observador mostrado? (en t = 0 s el móvil pasa por “A”).
A) = (-20 + 2 t +4t2) m
B) = (-20 - 4 t +2t2) m
C) = (-10 - 4 t +4t2) m
D) = (-10 + 2 t +2t2) m
E) = (-10 + 4 t +2t2) m
RESOLUCIÓN
* Tramo AB
(20)² = +2(4)(30)
= 160
VA = 4 m/s
* Luego tenemos:
La ecuación de su posición es:
RPTA.: E

26. 1. La figura mostrada representa el movimiento de los autos A y B. Halle la distancia (en m) que los separa en
el instante t = 9 s.
A) 100
B) 85
C) 95
D) 90
E) 80

27. RESOLUCIÓN
De la figura:
Si:
t = 9 s m
RPTA.: E
2. Una partícula se mueve en trayectoria rectilínea a lo largo del eje x. Su velocidad varía con el tiempo como se
ve en la figura. Si en t = 0 s su posición es m. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?
I. En t = 6 s el móvil invierte la dirección de su movimiento.
II. En t =8 s el móvil se ha desplazado m.
III. En t = 10 s la posición del móvil es m.
A) VVV
B) VFF
C) FFF
D) VVF
E) VFV
RESOLUCIÓN
I) (V)
II) x =
x = 8 + 8  10
x (v)
III)
Donde:
Luego:
(F)
RPTA.: D
3. Halle la ecuación de la posición “y” en función del tiempo “t” para un móvil cuyo movimiento se describe en la
figura:
A) y = (– t2 + 8 t + 2) m
B) y = (t2 + 4 t + 16) m
C) y = (t2 + 2 t + 16) m
D) y = (– t2 + 4 t)m
E) y = (t2 – 4 t + 8) m
RESOLUCIÓN

28. RPTA.: D
4. Un móvil desarrolla un MRUV cuya gráfica posición vs. tiempo, se muestra en la figura. Halle la rapidez (en
m/s) del móvil correspondiente al punto P.
A) 1,0 B) 2,0 C) 3,0
D) 3,8 E) 4,2
RESOLUCIÓN
Si: m s
Derivando:
t = 2 s
RPTA.: B
5. El movimiento de una partícula que se mueve en el eje “x” está descrito por la gráfica posición vs tiempo,
mostrada en la figura. Calcule su velocidad media en el intervalo t   0 ; 10 s
A) – 1,8 m/s B) + 0,2 m/s
C) + 1,8 m/s D) – 0,2 m/s
E) + 1,0 m/s
RESOLUCIÓN
m/s
RPTA.: D
6. La gráfica vs corresponde al MRUV de un móvil. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones
siguientes:

29. I. La aceleración es 0,5 m/s2.
II. Su posición y velocidad iniciales son 10 m y – 2 m/s.
III. Su rapidez media en el tramo AC es 1 m/s.
A) FVV B) VFV C) VVF
D) FVF E) VVV
RESOLUCIÓN
I) (F)
II)
(V)
III) Velocidad media

Rapidez media
RPTA.: E
7. En la gráfica vs mostrada en la figura; si en uno de los tramos la rapidezes el triple que en el otro. Halle el
instante de tiempo en que el móvil pasa por x = 0.
A) 16 s
B) 12 s
C) 18 s
D) 24 s
E) 40/3 s
RESOLUCIÓN
.............…(1)
............…(2)
..............…(3)
(1) y (2) en (3):
RPTA.: C
8. De la llave de un caño malogrado que está a 7,2 m de altura cae una gota de agua cada 0,1 s. Cuando está
por caer la tercera gota, se termina de malograr el caño y sale un chorro grande de agua. ¿Cuál deberá ser la
velocidad con la que sale el chorro para que alcance a la primera gota, en el preciso momento que esta choque
con el piso?
(g = – 10 m/s²)
A) –1,8 m/s B) –2 m/s
C) –2,2 m/s D) –2,4 m/s

30. E) –3 m/s
RESOLUCIÓN
t = 1 s
Chorro:
RPTA.: C
9. Desde el piso se lanzan dos pelotitas, la primera con una velocidad de +30 m/s y la segunda 2
s después pero a +40 m/s. ¿Qué distancia las separa cuando la primera llega a su altura máxima?
(g = – 10 m/s²)
A) 80 m B) 25 m C) 10 m
D) 15 m E) 45 m
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
10. Una partícula en caída libre, aumenta su velocidad en –20 m/s, en 4 s; a la vez que se desplaza –80 m.
Halle la aceleración de la gravedad en ese lugar.
A) –10 m/s² B) –8 m/s²
C) –7 m/s² D) –6 m/s²
E) –5 m/s²
RESOLUCIÓN
RPTA.: E
11. Una pelota cae verticalmente al piso y rebota en él. La velocidad justo antes del choque es – V m/s y justo

31. después del choque es +0,9 V m/s. Si la pelota se deja caer desde 1 m de altura, ¿a qué altura llegará
después del primer bote? (g = – 9,8 m/s²)
A) 0,90 m B) 1,00 m
C) 0,95 m D) 0,85 m
E) 0,81 m
RESOLUCIÓN
RPTA.: E
12. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el último segundo de su
movimiento. Hallar el tiempo total de la caída. (g = 10 m/s²)
A) 3,41 s B) 1,41 s C) 4,0 s
D) 2,0 s E) 3,0 s
RESOLUCIÓN
H = 10 (t  1)² ..............(2)
De (1) y (2) se obtiene
t = 2 + = 3,41 s
RPTA.: A
13. Un cuerpo es soltado desde una altura “H” y la recorre en 12 s. ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer la primera
mitad de “H”?
A) 3 s B) 4 s
C) 5 s D) 6 s
E) 5 s
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
14. Desde una altura de 100 m se deja caer una partícula y al mismo tiempo desde el piso es proyectada otra
partícula verticalmente hacia arriba. Si las dos partículas tienen la misma rapidez cuando se encuentran. ¿Qué
altura ha recorrido la partícula lanzada desde el piso?
(g = 10 m/s²)
A) 60 m B) 35 m C) 50 m
D) 20 m E) 75 m
RESOLUCIÓN
Igualando: gt = VA  gt
En (2)
= 15t ….....................(3)

32. (1) +(3)
RPTA.: E
15. Hallar la rapidezcon la que se debe lanzar una pelotita verticalmente hacia abajo para que se desplace -
100 m durante el cuarto segundo de su movimiento. (g = – 10 m/s²)
A) 25 m/s B) 35 m/s
C) 45 m/s D) 65 m/s
E) 55 m/s
RESOLUCIÓN
.............(1)
........................(2)
(1) – (2)
RPTA.: D
16. Se lanza un proyectil con una rapidez VO = 50 m/s, perpendicular al plano inclinado como se muestra en la
figura. Halle el tiempo de vuelo.
(g = 10 m/s²)
A) 8,5 s
B) 10,5 s C) 12,5 s
D) 7,5 s
E) 3,5 s
RESOLUCIÓN
...................(1)
..........................(2)
(2) en (1)
t=12,5 s
RPTA.: C
17. En la figura se muestra la trayectoria parabólica de un proyectil. Halle el ángulo 
A) 30º B) 27º C) 45º
D) 53º E) 60º
RESOLUCIÓN

33. RPTA.: D
18. Un proyectil sigue la trayectoria mostrada en la figura; calcule la altura H (en m).
(g = –10 m/s²)
A) 5,50 B) 7,25 C) 8,75
D) 12,40 E) 15,00
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
19. Sobre el techo de un tren que se mueve en línea recta y a velocidad constante está parado un pasajero.
Este deja caer una piedra desde lo alto de su mano. ¿Cuál es la trayectoria de la piedra para una persona
parada en tierra que está justo frente al pasajero cuando deja caer la piedra?
(g = 10 m/s²)
A) Horizontal opuesta al movimiento del tren.
B) Vertical hacia abajo.
C) Horizontal en la dirección del movimiento del tren.
D) Describe una curva hacia abajo opuesta al movimiento del tren.
E) Describe una curva hacia abajo y en la dirección del movimiento del tren.
RESOLUCIÓN
RPTA.: E
20. Desde la parte superior de la azotea de un edificio de 5 m de altura, se lanza horizontalmente una pelotita y
cae al suelo en un punto situado a una distancia de 1,5 m del borde de la azotea. Calcule Tg , donde  es el
ángulo que forma la velocidad de la pelotita con la horizontal en el instante en que esta llega al suelo. (g = 10
m/s²)
A) 20/7 B) 20/9 C) 20/19
D) 19/20 E) 20/3
RESOLUCIÓN
t = 1 s
m/s
RPTA.: E