Leyes de resorte Fisica1

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la
Educación Superior
I.U.P.S.M
Marzo 2017
Alumno
William Porras
C.I:26.342.981

2. Ley de Hooke:
En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales,
aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos
mediante leyes Físicas. Esa ley indica la relación entre las magnitudes que intervienen
en el Fenómeno físico mediante un análisis cualitativo y cuantitativo. Con la valiosa
ayuda de las Matemáticas se realiza la formulación y se expresa mediante ecuaciones,
entregando como resultado una Ley.
Por ejemplo, la Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un
cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación
de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo,
fuerzas conservativas y energía de Resortes . Los resortes son un modelo bastante
interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad

3. Elasticidad y resortes
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el
momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. La vida diaria está llena de
fuerzas de contacto como por ejemplo cuerdas, resortes, objetos apoyados en
superficies, estructuras, etc. En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de
atracción y repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales
están sus características elásticas .
Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño
original cuando deja de actuar la fuerza deformadora se dice que es un
cuerpo elástico . Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para
mantener estable la estructura molecular del sólido

4. Fue Robert Hooke (1635-1703), físico-matemático, químico y
astrónomo inglés, quien primero demostró el comportamiento sencillo
relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudió los efectos
producidos por las fuerzas de tensión, observó que había un aumento
de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada.
Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la
deformación producida. Para una deformación unidimensional.
K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.
es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del
estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de
su posición de equilibrio.
es la fuerza resistente del sólido.
El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido
contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.
Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).

5. Resortes
El resorte es un dispositivo fabricado con un material elástico, que
experimenta una deformación significativa pero reversible cuando se le
aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las básculas
de resorte o para almacenar energía mecánica, como en los relojes de
cuerda. Los resortes también se emplean para absorber impactos y reducir
vibraciones, como en los resortes de ballestas (donde se apoyan los ejes de
las ruedas) empleados en las suspensiones de automóvil.
La forma de los resortes depende de su uso.
En una báscula de resorte, por ejemplo, suele estar arrollado en forma de
hélice, y su elongación (estiramiento) es proporcional a la fuerza aplicada.

6. Sistemas de resortes
Los resortes se pueden configurar en sistemas en serie y paralelo.
Sistemas de resorte en serie
Cuando se dispone los resortes uno a continuación del otro.
Para determinar la constante elástica equivalente (keq)

7. Ley de fuerzas de resortes
La ley de fuerza para el resorte es la Ley de Hooke.
Conforme el resorte está estirado (o comprimido) cada vez más, la fuerza
de restauración del resorte se hace más grande y es necesario aplicar una
fuerza mayor. Se encuentra que la fuerza aplicada F es directamente
proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del resorte. Esto
se puede expresar en forma de una ecuación.

8. Como se puede ver la fuerza varía con X. Esto se expresa diciendo que la fuerza es una
función de la posición. La k en esta ecuación es una constante de proporcionalidad y
comúnmente se llama la constante del resorte o de la fuerza restauradora . Mientras
mayor sea el valor de k, más rígido o fuerte será el resorte .
La anterior relación se mantiene sólo para los resortes ideales . Los resortes verdaderos
se aproximan a esta relación lineal entre fuerza y desplazamiento, dentro de ciertos
límites. Por ejemplo, si un resorte se estira más allá de un cierto punto, llamado el límite
de elasticidad , se puede deformar y F = kX no se aplica más.

9. Ejemplos
Por ejemplo:
Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / 2
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / n.
Si se coloca dos resortes diferentes en serie la constante de elasticidad equivalente del
sistema es:
Sistema de resortes en paralelo
Cuando los resortes tienen un punto común de conexión.
Para determinar la constante elástica equivalente
kеEscriba aquí la ecuación.
( keq) se define de la siguiente manera:
Por ejemplo:
Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es; 2k.
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: n k
Para dos resortes diferentes en paralelos la constante de elasticidad del sistema es:
k=k1+k2

10. Ejemplo:
Ley de fuerza de Resortes
Una masa de 0,30 Kg está suspendida de un resorte vertical y desciende a una
distancia de 4,6 cm después de la cual cuelga en reposo. Luego se suspende una
masa adicional de 0,50 Kg de la primera. ¿Cuál es la extensión total del resorte?
Datos:
M1=
0,30
𝐾𝑔
M2=
0,50
𝐾𝑔
X1= 4,6 cm = 0,046 mg = 9,8 m/seg2
X = ? (Longitud de alargamiento total)
Solución:
La distancia de alargamiento o estiramiento total está dada por F = kX
Donde F es la fuerza aplicada, en este caso el peso de la masa suspendida sobre el
resorte
k=
𝑚1.𝑔
𝑋1
=(0,30kg)(9,8m/seg2)/0,046m
k = 63,9 New / mF1 = m1. g = kX1

11. Conociendo k, la extensión total del resorte se encuentra a partir de la situación
de la fuerza equilibrada:
F = (m1 + m2).g = kX
Así:
X=
𝑚1+𝑚2 .𝑔
𝑘
X = (0,30 kg + 0,50 Kg) . 9,8 m / seg2 / 63,9 New / m
X = 0,12 m = 12 cm
Ejemplo:
1.- Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 gr y se deforma 15 cm, ¿cuál
será el valor de su constante?
Solución: Para poder resolver el problema, convirtamos las unidades dadas a
unidades del Sistema Internacional, quedando así:
M=200g
1𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
=0.20kg x=15cm
1𝑚
100𝑐𝑚
=0.15m g=9.8
𝑚 .𝑔
8^`2
El problema nos proporciona una masa, pero hace falta una fuerza para poder
realizar los cálculos, entonces multiplicamos la masa por la acción de la
aceleración de la gravedad para obtener el peso, que finalmente es una fuerza.

12. F=w=m . g=(0.20kg)(9.8
𝑚
𝑠`2 =1.96N
Ahora solo queda despejar ” k ” en la fórmula de la Ley de Hooke.
K=
𝑓
𝑥
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, tenemos
K=
𝑓
𝑥
=
1.96𝑁
0.15𝑚
= 13.06
𝑁
𝑚
Ejemplo
Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte
5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11
cm. a) ¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad?
Solución: Primeramente se debe considerar que el problema nos implica dos
etapas, en la primera debemos saber de que constante elástica se trata, para así
en la segunda etapa resolver la fuerza necesaria cuando el resorte esté
horizontalmente y finalmente poder graficar.
X o=0m w=50N xf=0.05m

13. Necesitamos conocer el valor de ” k ” cuando nuestro sistema se encuentra de
manera vertical, entonces despejamos y sustituimos nuestros datos:
K=
𝑓
𝑥
=
50𝑁
0.05𝑚
=100
𝑁
𝑚
Ahora pasamos a encontrar el valor de nuestra fuerza, esto ocurrirá cuando
nuestro resorte esté de manera horizontal, entonces.
F=kx(100
𝑁
𝑚
(0,011m)=110N
Ejemplo
Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale
2100 N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros.
Solución: Si tenemos la masa, podemos calcular el peso que finalmente viene
siendo nuestra fuerza ejercida.
W=m.g=(15kg)(9.8 m/s2)=147N
Ahora despejamos a ” x ” de la fórmula de la ley de Hooke, quedando así:
x=
𝑓
𝑘
=
147𝑁
2100𝑛/𝑚
=0,07m
Pero el problema, nos pide los valores en centímetros, por lo que realizamos
nuestra conversión.
X=0,07m(
100𝑐𝑚
1𝑚
=7cm
Por lo que el alargamiento del muelle es de 7 centímetros.

14. Sistemas de Resortes que
Actúan en “Serie”.
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una
característica de este sistema de resortes es que, realizando un análisis de
cuerpo libre para cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza
aplicada a cada uno de los resortes es igual. Este es la característica
fundamental de los resortes que actúan en “serie”. Suponiendo que la
fuerza común, aplicada a todos y cada uno de los resultados, esta dada
por F, la deformación de cada uno de los resortes esta

15. Sistemas de Resortes que
Actúan en “Paralelo”.
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 2, una característica
de este sistema de resortes es que la deformación que sufren todos los es
igual. Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en
“paralelo”. Para recalcar este hecho, a la placa que permite deformar todos
los resorte se le ha colocado unas guías que le impiden rotar y que aseguran
que la deformación de todos los resortes es igual.