ORと経済学の「結婚」問題
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日本OR学会2015年春期研究発表会（2015年3月、東京理科大学）での講演スライド http://www.orsj.or.jp/2015spring/?page_id=13
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- 2. おおまかな講演の内容 日本OR学会20152 } ORと経済学の両分野にまたがる研究テーマは多い！ } 両分野にまたがって活躍する研究者たち } 分野の垣根を超えた共同研究 ⇒ ORと経済学の蜜月関係！ } しかし，実は両分野には大きな違いもたくさんある！ } 「工学部ヒラノ教授」による手厳しい経済学批判… ⇒ ORと経済学に別れの危機！ } 果たして，幸せに「結婚」（再婚？）できるのだろうか？ （時間があれば，最後に経済理論の力もご紹介）
- 4. 経済学と言えば「市場」の分析 日本OR学会20154 } 経済学は理想的な市 場の分析を行ってきた } 完全競争市場 } 「需要と供給」が分析 のメインツール } これがどうやって導か れるのかと言うと…
- 5. 市場理論の土台は最適化問題 日本OR学会20155 } 消費者の効用（満足度）最大化 } これを解いて，答えを集計すると… → 右下がりの需要曲線に } 生産者の利潤最大化 } これを解いて，答えを集計すると… → 右上がりの供給曲線に } 両者の交点で市場が描写できるとして分析を進める } その土台は標準的な（制約条件付き）「最適化問題」
- 6. その金字塔が“一般”均衡理論 日本OR学会20156 } 一般均衡： すべての市場で同時に需要と供給が一致 } 部分均衡： 個別の市場での需要と供給が一致（=バッテン） } 経済学者的関心？ } どのような条件の下で一般均衡が存在するのだろうか？ } Arrow-Debreu (1954 Econometrica) などの貢献 } 二階堂，根岸，宇沢ら日本人経済学者も大活躍！ } OR学者的な関心？ } 一般均衡を簡単に見つけるアルゴリズムはあるだろうか？ } Scarf (1967 SIAM) などの貢献
- 7. ORのノーベル賞「フォンノイマン賞」 日本OR学会20157 経済学でもおなじみの受賞者が多数！ } 1976 --- Richard Bellman } マクロ経済分析 = 動学的一般均衡理論 → DPそのもの } 1978 --- John F. Nash (2004) } 1980 --- David Gale, Harold W. Kuhn, and Albert W.Tucker } 1981 --- Lloyd Shapley (2012) } 1983 --- Herbert Scarf 経済学でも活躍したゲーム理論家が目立つ （そもそもノイマン自身がゲーム理論の開祖！）
- 8. 経済学との距離が離れつつある？ 日本OR学会20158 } 1986 --- Kenneth J.Arrow (1972) } 1988 --- Herbert A. Simon (1978) } 1989 --- Harry M. Markowitz (1990) } 1996 --- Peter C. Fishburn } 2004 --- J. Michael Harrison } 2005 --- Robert J.Aumann (2005) この25年ほどは経済学にゆかりのある受賞者が激減！ ⇒ 蜜月関係は終わった！？
- 10. ORと経済学のここが違う！ (1) 日本OR学会201510 以下はあくまで報告者のイメージ（思い込み）です！ } とにかく実務に使えるか？ （OR） } 理論的に正しいか？ （経済学） } 個別具体的でもOK } 一般的でないとNG } 定量的な評価は重要 } 定性的な性質だけが重要
- 11. ORと経済学のここが違う！ (2) 日本OR学会201511 } 他分野との協業に寛容？ （OR） } 孤立主義／唯我独尊？ （経済学） } 使える知見を積極的に評価 } 異なるアプローチに不寛容 } エージェントは何らかのパターンに従って行動する } エージェントは何らかの最適化を必ず行っている } しばしば査読誌のレフェリーが暖かい } 下位ジャーナルですら辛辣なレフェリー
- 12. ざっくりまとめると 日本OR学会201512 ORを一言で形容すると } 革新的，実践的，希望の学問！ いっぽうの経済学は } 保守的，理論的，陰鬱な学問… } つまり，「工学部ヒラノ教授」は正しい！ } 今すぐORに転向したくなってくる（笑） } 経済理論のアプローチを実務に生かす方法もあるはず…
- 14. 経済理論の希望の光が… 日本OR学会201514 } マーケットデザイン = 仕組み作りの科学 } 経済理論（特にゲーム理論）で得られた知見をいかして， 現実の市場や制度を修正・設計する新しい分野 } 「マーケット」はいわゆる市場よりも広い概念なので注意 } 理論だけでなく，実験やシミュレーションを通じて事前に 実用性の検証を行う ⇒ 工学的 } 経済学者の提案した新たな制度がそのまま現実に応用 され役にたっている ⇒ 実践的
- 15. 15 代表的な実践例 } オークション設計 } 周波数オークション } 国債の販売方法 } アドワーズ (Google) } マッチング・メカニズム } 研修医マッチング } 臓器交換メカニズム } 公立学校選択制 日本OR学会2015
- 17. 新たなコラボレーションの進展 Algorithmic GameTheory HB of Market Design 日本OR学会201517
- 18. 最適化と制度設計（来年度の講義） 日本OR学会201518 } ORの手法 → 最適化／数理計画法 } 経済学 → 制度設計の理論 } 整数計画問題と社会選択理論 } 社会選択理論： 個々のメンバーの選好を集計して社会全体 の選好（結果の優先順位）をどうやって形成すべきか？ } ネットワークフロー問題とメカニズムデザイン } メカニズムデザイン： 個々のメンバーが持つ私的情報をうまく 聞き出して社会にとって望ましい結果をどう実現するか？
- 20. 制度設計の科学：メカニズムデザイン理論 } ステップ1 } 望ましい結果の定式化 } ステップ2 } その結果が理論的に達成可能なものであるかをチェック } ステップ3 } 望ましい結果をもたらすメカニズム（ゲーム）を探し出す ⇒ 市場や仕組みをイチから設計することが可能に！ 日本OR学会201520
- 21. メカニズムデザインの注意点 } 「（与えられた）ゲーム→結果の分析」 ではなく } 「（望ましい）結果→メカニズムの探求」 という正反対のプロセスを取る点が特徴的 } マーケットデザインではステップ3が特に重要 } メカニズムデザイン理論研究はステップ1と2に焦点 } 実際に提示されるメカニズムは複雑！ } 理論上は機能しても非現実的なものが多い，のも事実… 日本OR学会201521
- 22. 例：ソロモン王のジレンマ } 「ソロモン王の知恵」 } 『旧約聖書』列王記（3章16~28節） } 「大岡裁き」にも同じようなストーリーが！ } 二人の女性が赤ん坊の母親を名乗り出る } 女性達はどちらが本物の母親であるかを知っている } しかし，ソロモン王は知らない… ⇒ 果たして，ソロモン王は本物／偽物を見破れるか？ 日本OR学会201522
- 23. ソロモン王の解決策 1. どちらの女性も自分の子どもであるといって譲らない 2. そこで，赤ん坊を二つに切って女性達に分け与えるよ うに判決を出す 3. すると片方の女性が，相手の女性に赤ん坊を渡すよ うに申し出る 4. ソロモン王は申し出てきた女性を真の母親だと見抜き， 彼女に赤ん坊を与える 素朴な疑問 } 本当にこんなにうまく行くだろうか？ 日本OR学会201523
- 24. ソロモン王の落とし穴 } ソロモン王の解決策は，女性達が十分賢い場合には望 ましい結果を達成できない！ } 嘘をつくインセンティブがあるかもしれない } 相手に譲れば赤ん坊がもられるのであれば，偽者の母親も 相手に譲ろうとするはず！ } ソロモン王のジレンマを解決することができるメカニズム は果たして存在するのだろうか？ } 2007年にノーベル経済学賞を受賞したマスキンの研究 に答えが！ 日本OR学会201524
- 25. マスキンの定理：その1 } 【定理1】 もしも社会目的が（ナッシュ均衡によって） 達成可能であれば、それはマスキン単調性と呼ばれ る性質を必ず満たさなければならない ⇒ マスキン単調性を満たさない社会目的はどうやって も達成することができない！ } マスキン単調性とは？ } いま，ある選好の組に対して実現したい結果が「x」だとする } このとき，全てのメンバーにとって「x」がより望ましいように （つまり“単調に”）選好が変化した場合には，引き続きこの 社会は「x」の実現を目指さなければならない 日本OR学会201525
- 26. マスキンの定理：その2 } 【定理2】 社会メンバーが3人以上いる場合に、マス キン単調性を満たすほぼ全ての社会目的をナッシュ 遂行することができる } 2人の場合はより強い条件が必要（どちらが嘘をついている のかを見破ることができないので） } 具体的なメカニズムもマスキンによって与えられている（が， かなり複雑で実用性は低い） } （定理1と合わせると）ありとあらゆるメカニズムをチェッ クする手間を省き，社会目的がマスキン単調性を満た すかどうかをチェックするだけで良い！ 日本OR学会201526
- 27. ソロモン王のジレンマ解題1 } 実現可能な結果は以下の3つ } a：赤ん坊を女性Aに与える } b：赤ん坊を女性Bに与える } c：赤ん坊を２つに切り裂く } 社会状況（私的情報）には2通りの可能性 } 「Aが真の母親」か「Bが真の母親」 } ソロモン王（社会）の目的 } 真の母親に赤ん坊を与える：A → a, B → b } この目的はマスキン単調性を満たすだろうか？ 日本OR学会201527
- 28. ソロモン王のジレンマ解題2 } Aが真の母親の場合 } Aの選好：a > b > c } Bの選好：b > c > a } Bが真の母親の場合 } Aの選好：a > c > b } Bの選好：b > a > c } 選好パターンがAからBへ変わっても（Aで達成したい結 果）aの優先順位は下がっていない } 単調性は，Bでも引き続きaが選ばれることを要求！ } しかし，ソロモン王の目的はaではなくbを選ぶこと… ⇒ マスキン単調性を満たさない（＝実現不可能）！ 日本OR学会201528
- 29. 出版社のジレンマ } ある出版社が一般向けの経済書執筆者を探している } 二人の経済学者（真の経済学者とダメな経済学者）が執 筆者の候補に挙がった } 彼らはどちらが真の経済学者かを知っているが，出版社 は知らない } このとき，出版社は真の経済学者に執筆を依頼すること ができるだろうか？ ⇒ ソロモン王のジレンマと状況が酷似！ 日本OR学会201529
- 30. 出版社のジレンマ解題1 } 実現可能な結果は以下の3つ } a：経済学者Aに依頼する } b：経済学者Bに依頼する } c：第3者（素人）に依頼する } 社会状況（私的情報）には2通りの可能性 } 「Aが真の経済学者」か「Bが真の経済学者」 } 出版社（社会）の目的 } 真の経済学者に依頼する：A → a, B → b } この目的は果たして実現可能だろうか？ 日本OR学会201530
- 31. 出版社のジレンマ解題2 } Aが真の経済学者の場合 } Aの選好：a > b > c } Bの選好：b > c > a } Bが真の経済学者の場合 } Aの選好：a > c > b } Bの選好：b > a > c } 選好パターンの解釈 } 真の学者は素人よりもマシなダメな学者を好む } ダメな学者は専門家からの批評や糾弾を恐れる ⇒ 出版社の目的は絶対に達成できない！ 日本OR学会201531
- 32. 現実的なメカニズム B A 名乗り出る 相手に譲る 名乗り出る c a 相手に譲る b c 日本OR学会201532
- 35. 出版社の悲劇 } 真の経済学者Aではなく，ダメな経済学者Bが選ばれる のが唯一のナッシュ均衡 } 真の経済学者がBの場合には，同様の議論により今度はAが 選ばれてしまう } 現実的なメカニズムのもとでは，常にダメな経済学者が 仕事を依頼されてしまう！ } 著者自身からの申し出に頼るようなナイーブな依頼方法 だとダメな経済学者の本ばかり出版する羽目になる！ 日本OR学会201535
- 36. 解決策？ 新たな結果（d）の導入 } Aが真の経済学者の場合 } Aの選好：a > d > b > c } Bの選好：b > c > a > d } Bが真の経済学者の場合 } Aの選好：a > c > b > d } Bの選好：b > d > a > c } 新たな結果dの解釈 } ダメな学者批判で有名な辛辣な学者への執筆依頼 } 辛辣な学者への書評依頼を事前にコミット ⇒ マスキン単調性が満たされるように！ 日本OR学会201536
- 37. 新たなメカニズム B A 名乗り出る 相手に譲る 名乗り出る d a 相手に譲る b d 日本OR学会201537
- 40. 出版社の平和 } 今度は真の経済学者Aが選ばれるのが唯一のナッシュ 均衡に } 真の経済学者がBの場合にも，同様の議論によりきちんとBが 選ばれる } 修正版メカニズムのもとでは，常にきちんと真の経済学 者が仕事を依頼される！ } 研究業績や研究者としてのキャリアがあり，労を厭わず にダメな学者批判を行う人がキーパーソン？ 日本OR学会201540