14. 固定給 w のゲーム理論分析
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 14
15. ゲームを後ろから解く
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・同じ利得なら努力する
・よそで働く利得は 1
w ≧ w-1
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 15
16. ゲームを後ろから解く
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w ≧ w-1
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 16
17. ゲームを後ろから解く
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・同じ利得ならOKする
・よそで働く利得は 1
w ≧ 1 の場合
1 ≦ w
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 17
18. ゲームを後ろから解く
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w ≧ 1 の場合
1 ≦ w
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 18
19. ゲームを後ろから解く
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w ≧ 1 の場合
1 ≦ w
Pは赤字(–w)!
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 19
20. ゲームを後ろから解く
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w < 1 の場合
1 > w
Aを雇えない…
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 20
22. 固定給(w)+モニタリング(-x)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 22
23. 固定給(w)+モニタリング(-x)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1 ≧ w-z
⇔ z ≧ 1 なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 23
24. 固定給(w)+モニタリング(-x)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1 ≧ w-z
⇔ z ≧ 1 なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 24
[インセンティブ条件]
25. 固定給(w)+モニタリング(-x)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1 ≧ 1
⇔ w ≧ 2 なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 25
[参加条件]
27. 固定給(w)+モチベーション(y)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1+y)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 27
28. 固定給(w)+モチベーション(y)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1+y)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1+y ≧ w
⇔ y ≧ 1 なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 28
29. 固定給(w)+モチベーション(y)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1+y)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1+y ≧ w
⇔ y ≧ 1 なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 29
[インセンティブ条件]
30. 固定給(w)+モチベーション(y)
P A A
給料は w
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1+y)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1+y ≧ 1
⇔ w ≧ 2-y なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 30
[参加条件]
33. 努力と成果は一致しない
P A A
(w, a)
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w-a, w-1+a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 ← 結果はいろいろ
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
努力したらボーナス(a)
⇒ 無効な契約
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 33
35. インセンティブ契約(w, a)のゲーム理論分析
P A A
(w, a)
でどう? No
Yes
(0, 1)
(10-w-a, w-1+a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 (S→10, F→0)
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
(-w, w-1)
S (50%)
N
F (50%)
成功したらボーナス(a)
⇒ 有効な契約
失敗したらボーナス無し
⇒ リスクが大きい
Nature
= 自然
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 35
36. インセンティブ契約(w, a)のゲーム理論分析
P A A
(w, a)
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w-0.5a, w-1+0.5a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 → 期待値で評価
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
成功したらボーナス(a)
⇒ 期待利得が 0.5a↑
リスクの問題は忘れる
(Aはリスク中立的)
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 36
37. インセンティブ契約(w, a)のゲーム理論分析
P A A
(w, a)
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w-0.5a, w-1+0.5a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1+0.5a ≧ w
⇔ a ≧ 2 なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 37
38. インセンティブ契約(w, a)のゲーム理論分析
P A A
(w, a)
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w-0.5a, w-1+0.5a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1+0.5a ≧ w
⇔ a ≧ 2 なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 38
[インセンティブ条件]
39. インセンティブ契約(w, a)のゲーム理論分析
P A A
(w, a)
でどう? No
Yes
(0, 1)
(5-w-0.5a, w-1+0.5a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
w-1+0.5a ≧ 1
⇔ w ≧ 2-0.5a なら
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 39
[参加条件]
47. Aさんの最適なインセンティブ契約(w, a)
P A A
(w, a)
でどう? No
Yes
(0, 1)
(10-w, w-2+a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 (S→10, F→0)
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1
(-w, w-2)
S (50%)
N
F (50%)
⇒ (w, a) = (1, 2)が最適!
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 47
48. Bさんの最適なインセンティブ契約(w’, b)
P B B
(w, b)
でどう? No
Yes
(0, 2)
(8-w, w-0.5+b)
(2-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 (S→8, F→2)
・努力するコストは 0.5
・よそで働く利得は 2
(2-w, w-0.5)
S (50%)
N
F (50%)
⇒ (w’, b) = (2, 1)が最適!
2021年2月 安田洋祐|大阪大学 48