Rによる分散分析

1. Rによるやさしい統計学
分散分析
（後半）
TOKYO.R #30
簑田 高志

2. 目次
1.自己紹介
2.分散分析（おさらい）
3.二元配置分散分析（対応なし）
4.二元配置分散分析（二要因とも対応あり）
5.二元配置分散分析（一要因のみ対応あり）
6.まとめ
※ スクリーンショットや機能等はMac版となります。
基本的にはWindowsも同じものがあるはずです。

3. 目次
1.自己紹介
2.分散分析（おさらい）
3.二元配置分散分析（対応なし）
4.二元配置分散分析（二要因とも対応あり）
5.二元配置分散分析（一要因のみ対応あり）
6.まとめ
※ スクリーンショットや機能等はMac版となります。
基本的にはWindowsも同じものがあるはずです。
今回はここまで

4. 目次
1.自己紹介
2.分散分析（おさらい）
3.二元配置分散分析（対応なし）
4.二元配置分散分析（二要因とも対応あり）
5.二元配置分散分析（一要因のみ対応あり）
6.まとめ
※ スクリーンショットや機能等はMac版となります。
基本的にはWindowsも同じものがあるはずです。

5. • 名前 :簑田 高志
• Twitter :aad34210
• ブログ :http://pracmper.blogspot.com/
• 仕事 :ビジネスアナリスト
• R歴 ：3年程度
自己紹介

6. 目次
1.自己紹介
2.分散分析（おさらい）
3.二元配置分散分析（対応なし）
4.二元配置分散分析（二要因とも対応あり）
5.二元配置分散分析（一要因のみ対応あり）
6.まとめ
※ スクリーンショットや機能等はMac版となります。
基本的にはWindowsも同じものがあるはずです。

7. 分散分析（おさらい）
• 分散分析
3つ以上の平均値を比較するための統計的方法
2つの平均値を比較する方法は「t検定」
テキスト160p~から
• Rにおける関数
 oneway.test
 aov
 anova

8. 目次
1.自己紹介
2.分散分析（おさらい）
3.二元配置分散分析（対応なし）
4.二元配置分散分析（二要因とも対応あり）
5.二元配置分散分析（一要因のみ対応あり）
6.まとめ
※ スクリーンショットや機能等はMac版となります。
基本的にはWindowsも同じものがあるはずです。

9. 二元配置分散分析（対応なし）
うちのミネラルウォーター商品って、銘柄ごとに温度が違えば、
おいしさって違うのかな。おーい、ちょっとしらべてくれー
はいはい、了解しましたっ
と。
データのフォーマットはこれでよさそうだな。
これで分析にかけてみよう。

10. 二元配置分散分析（対応なし）
課題：自社商品は銘柄ごとに温度が変わると
美味しさがかわるのか?
条件が2つあるので、二元配置分散分析（対応なし）でいけそう

11. 二元配置分散分析（対応なし）
２つの条件の組み合わせによって母平均が異
なるかどうかを検定
 二元配置分散分析

12. 二元配置分散分析（対応なし）
• ミネラルウォータのおいしさに関する実験データ
• この中で「温度の違い」、「銘柄の違い」がどちらも母平均に影響を及ぼしている
 このような平均に違いをもたらす原因を「要因」
 ある要因の中に含まれているここの条件を「水準」
上記データでいうと、
要因： 冷蔵（冷蔵庫）、常温（常温）
水準： イカアン、ボスビック、ビビッテル

13. 二元配置分散分析（対応なし）
• 主効果：それぞれの要因ごとの効果
 “温度の違い”（冷蔵か常温に違いがある）
• 交互作用効果：2つ以上の要因が組み合わされ
た場合に生じる効果。単純に2つの要因の足し
算ではない
 温度が冷たい場合、5点押し上げる
 ビビッテルは温度が低いと美味しくない
→ 単純な足し算ではない
主効果
交互作用効果

14. 二元配置分散分析（対応なし）
• 実際に分析
1. 帰無仮説と対立仮説の設定
• これまでの検定と同じように1つの仮説では無く、「主効果」、「交
互作用効果の設定が必要
• 要因A（温度）の主効果
− 帰無仮説：温度が違っても美味しさの得点の母平均は等しい
− 対立仮説：温度の違いによって美味しさ得点の母平均は異なる
• 要因B（銘柄）の主効果
− 帰無仮説：銘柄が違ってもおいしさ得点の母平均は等しい
− 対立仮説：銘柄の違いによって、母平均は異なる
• 要因Aと要因Bの交互作用効果
− 帰無仮説：温度と銘柄の組み合わせに相性の良し悪しはない
− 対立仮説：温度と銘柄の組み合わせに相性の良し悪しがある
2. 有意水準
• 5%

15. 二元配置分散分析（対応なし）
• Rで分析
#データの準備
##乱数を発生させ、おいしさ得点を生成
##set.seed関数で常に同じ得点が出るように設定
set.seed(10)
taste_points <- abs(round(rnorm(30) * 10 , digits = 0))+1
##温度
temp <- factor(c(rep("refrige", 15), rep("normal_temp",15)))
##ボトル名
bottle_name <- factor(c(rep("evian", 15), rep("volvic",15) , rep("vittel",15)))

16. 二元配置分散分析（対応なし）
• Rで分析
#データの準備
set.seed(256) #乱数の再現
taste_points <- as.integer(runif(30 , min = 1 , max = 20))
#温度
temp <- factor(c(rep("refrige", 15), rep("normal_temp",15)))
#ボトル名
bottle_name <- factor(rep(c(rep("evian", 5), rep("volvic",5) , rep("vittel",5)),2))

17. 二元配置分散分析（対応なし）
• Rで分析
summary(aov(taste_points~temp*bottle_name))
分散分
析関数
目的変数 説明変数

18. 二元配置分散分析（対応なし）
• Rで分析
帰無仮説の棄却 or 採択
1. 温度の主効果： 5%水準で有意な効果が無い
2. 銘柄の主効果： 5%水準で有意な効果が無い
3. 温度・銘柄の交互作用効果：5%水準で有意な効果はある(p = 0.042)

19. 二元配置分散分析（対応なし）
• Rで分析
Interaction.plotで図示
interaction.plot(temp , bottle_name , taste_points)
Vittel:冷たいほうが美味しい
Volvic：あまり変わらない
Evian：冷たいほうが美味しくない
P187のように、交差しているため
交互作用効果がある

20. 二元配置分散分析（対応なし）
• Rで分析
Interaction.plotで図示
interaction.plot(bottle_name , temp , taste_points)
常温：Evianが美味しい
冷蔵庫：Vittelが美味しい
P187のように、交差しているため
交互作用効果がある

21. 二元配置分散分析（対応なし）
• まとめ
1.主効果と交互作用効果
2.仮説の立て方
3.aov関数
4.Interaction.plot
5.交互作用が起こっているグラフの見方

22. 次回

23. 交互作用があって、温度によって差がありそうだってことはわ
かった
げ・・・
でもさー、もしかして評価した人のバイアスってかかってな
い？？
そこも評価してみてよー

24. 目次
1.自己紹介
2.分散分析（おさらい）
3.二元配置分散分析（対応なし）
4.二元配置分散分析（二要因とも対応あり）
5.二元配置分散分析（一要因のみ対応あり）
6.まとめ
やるかもね

25. ご静聴ありがとうございました