Teoria dos grafos: topologia e estrutura das redes (Cibercultura). Luiz Agner

1. Teoria dos grafos:
topologia e estrutura das
redes
Departamento de Comunicação Social
FACHA – Faculdades Hélio Alonso
LUIZ AGNER
MÍDIA II

2. Redes sociais

3. Redes sociais
 É uma rede de computadores conectando
uma rede de pessoas e organizações.
 Agrupamentos complexos instituídos por
interações sociais apoiadas em
tecnologias digitais de comunicação.
 A comunicação mediada por computador
engendrou as redes sociais mediadas por
computador.
 Estudos das redes iniciados por
matemáticos e depois adotados pelas
ciências sociais.

4. Redes sociais
 Albert-László Barabási - Físico romeno

5. Abordagem de rede
 Abordagens de redes (ou topológicas)
tem suscitado interesse em diversos
domínios científicos.
 As redes encontram-se em diversos
sistemas físicos, biológicos, cognitivos e
nas ciências sociais.
 Tratamento de problemas complexos
através de análise das características das
ligações de um conjunto de elementos.
 Adequada ao estudo dos sistemas
complexos.

6. Sistemas complexos
 Adequação da abordagem de rede.
 Duas características:
 Interdependência – o comportamento
de cada elemento depende do
comportamento dos demais elementos
com difícil previsibilidade.
 Emergência – propriedades coletivas
são diferentes do comportamento
individual (em nível de subredes e na
rede global).

7. 7 pontes de
Konigsberg

8. 7 pontes de
Konigsberg

9. Teoria dos grafos

10. Teoria dos grafos
 Lenda urbana – O enigma era como
atravessar a cidade através das 7
pontes cruzando cada uma apenas 1
vez.
 Primeiro teorema dos grafos foi o Enigma
das 7 Pontes de Konigsberg (Rússia),
proposto pelo matemático Euler (séc. XVIII).
 Solução – apenas 2 pontes em cada nó.

11. Teoria dos grafos
 Um grafo é uma representação de uma
rede constituída por nós e arestas.
 A teoria dos grafos é uma parte da
matemática.
 Daí surgiu a Análise Estrutural das
Redes Sociais – para extrair
propriedades estruturais e funcionais
através da observação empírica.
 Autores: Barabasi, Albert, Watts,
Strogatz, Wellman.
 Estudar conexões e metáfora estrutural

12. Abordagem de redes
 Abordagem geométrica versus
topológica – diferenças.
 Erdos e Renyi: matemáticos húngaros (séc. XX)
 Redes regulares: critério comum ou
padrão determinista de
estabelecimento de ligações
 Redes aleatórias: ligações criadas ao
acaso sem padrão.

13. 6 graus de separação
 Experimento do cientista social Stanley
Milgram (1967):
 Os cidadãos americanos estavam
separados em média por apenas 6
intermediários.
 Envio de correspondência postal – 196
remetentes em Nebrasca e 100
destinatários finais em Boston.
 O remetente poderia escolher um
intermediário entre seus conhecidos
tratados por nome próprio.

15. Número de Kevin
Bacon
 Experiência foi
repetida entre atores
de cinema –
determinar o número
de Kevin Bacon.
 Outros números:
número de Erdos
(colaboração em
papers); número de
Einstein (relação de
orientando de tese).
FILMOGRAFIA KEVIN BACON:
 X-Men – 1ª Classe
 Footlose
 Nova York, Eu te Amo
 Sexta-feira 13
 Clube dos Cafajestes
 Apolo 13
 JFK
 Sobre Meninos e Lobos
 Obsessão
 etc.

16. O mundo é pequeno

17. O mundo é pequeno
 Conclusões do experimento do cientista
social Stanley Milgram (1967):
 Relações sociais entre os indivíduos
superam nossas expectativas ou intuição
– alcance, repetições, coincidências.

18. Topologias
 Redes são metáforas estruturais.
 As redes sociais na Internet possuem
topologias, estruturas.
 As estruturas são construídas através dos
laços sociais estabelecidos pelos atores.
 Estruturas alteram o fluxo de
informação nas redes.
 Existem diversos estudos recentes.
 Há topologias mais ou menos eficientes à
ação dos grupos sociais.
 Ciência das redes (Barabási, 2003).

19. Topologias
 Centralizada, Descentralizada, Distribuída

20. Topologias
 Centralizada – um nó centraliza
 Descentralizada – vários centros
 Distribuída – os nós têm
aproximadamente a mesma quantidade
de conexões
 Todas são possíveis na Internet.

21. Rede igualitária
 Centralizada – um

22. Redes Mundo Pequeno

23. kljlkj
Laços fortes – Clusters (comunidades)
Laços fracos – Mundo Pequeno

24. Redes Sem Escalas
Power Law:
20% das nós concentram
80% das conexões
Rich gets richer:
Hubs ou conectores

25. Propriedades de redes
 Coeficiente de agregação (cluster):
 Mede a probabilidade de, para cada
elemento da rede, os pares de
elementos ligados a ele estarem
ligados entre si.
 Caminho médio mais curto:
 Valor médio do número mínimo de
ligações para conectar cada elemento
da rede.

26. Propriedades de redes
 Grau de conexão
 Quantidade de conexões de um nó
 Densidade
 Quantidade de conexões do grafo.
 Centralidade
 Importância de um nó para a rede
 Centralização
 Medida da coesão geral da rede
 Multiplexidade
 Medida da diversidade das trocas na rede

27. Grau do nó e da rede
 Grau do nó – é o número de ligações das
quais o nó N participa.
 Grau da rede – é a média dos graus de
todos os nós de uma rede.
3 2
2 3
3 + 2 + 3 + 2
4
= 2,5

28. Dinâmicas das redes
sociais na Internet
 A rede é um sistema dinâmico
(não estático) que modifica-se o tempo
inteiro
 Ordem, caos, desagregação e ruptura.
 Rede tem propriedades emergentes que não
são encontradas em partes individuais.
 Suas dinâmicas:
 Cooperação
 Competição e
 Conflito

29. Dinâmicas das redes
sociais na Internet
 Cooperação – Ex: formação de comunidades
(clusters).
 Competição – Ex: disputa por edição de
verbetes na Wikipedia.
 Conflito – Ex: hostilidades e agressões
verbais; usuários mal-intencionados.

30. Para saber mais:
Raquel Recuero:
REDES SOCIAIS NA
INTERNET (2009).
Ed. Meridional
Tanya Araujo:
INTRODUÇÃO À ECONOMIA
COMPUTACIONAL