Propuesta didáctica basada en la adquisición de las nociones numéricas en preescolar.

1. 1
EL MANEJO DE LA MATEMÁTICA EN PREESCOLAR.
PSICOGENESIS DE LAS PREOPERACIONES LÓGICO MATEMÁTICAS.1
CLASIFICACIÓN SERIACION CONSERVACIÓN DE CANTIDAD
PRIMER ESTADIO
Clasificaciones figurales
Alineamientos simples
Alineamientos de dos dimensiones
Objetos complejos
PRIMER ESTADIO.
Apariamientos.
Formación de pares o tiros
Integración de la serie en dos grupos
Integración de la serie (sin base común, solo
se advierte que pueden estar todos
integrados)
PRIMER ESTADIO.
No conservación franca de la cantidad.
Comparación de un X con el construido
mediante el espacio físico que ocupa en conjunto.
SEGUNDO ESTADIO
Clasificaciones no figurales
Descubrimiento de la máxima semejanza
(pares)
Formación de conjuntos más abarcativos
(grupos con alternancia o yuxtaposición
de criterio)
Formación de subclases
Formación de la clase (criterio
clasificatorio)
Formación de conjuntos con la operación
de reversibilidad
SEGUNDO ESTADIO
Integración de la serie por ensayo y error
(método de comparación visual)
Integración de la serie
SEGUNDO ESTADIO.
Conservación termino a término
(correspondencia biunívoca)
Los conjuntos son iguales cuando sus elementos
están en correspondencia uno a uno
Conservación de la cotidad. ( dos conjuntos
puede ser iguales numéricamente)
TERCER ESTADIO
Clasificación operatoria
Inclusión de clase
TERCER ESTADIO
Seriación operatoria.
Anticipación de los elementos que
conforman la serie sin comparar visualmente
el que sigue con la serie misma
Inserción de elementos a la serie.
TERCER ESTADIO
Conservación operatoria.
Los conjuntos conservan su igualdad de cantidad,
independientemente de la distribución espacial
de sus elementos mientras no se les aumente o
disminuya su cantidad.
1
Síntesis tomada del protocolo de prueba Monterrey y de la aportación de P. Greco sobre la noción de cotidad.

2. 2
PROPUESTA METODOLOGICA PARA LA CLASIFICACIÓN Y LA SERIACION.
* Adrián Ibarra Mercado.
2
ACTIVIDADES PARA LA CLASIFICACIÓN ACTIVIDADES DE SERIACION
PRIMER ESTADIO. PRIMER ESTADIO
1. DESCUBRIMIENTO DE ATRIBUTOS.
A) describir libremente objetos
b) evocar y denominar objetos definidos por un atributo
c) anticipar el nombre de un objeto a partir de sus atributos
(una, dos y tres características)
1. ORDEN DE SUCESOS
a) relación antes- después en acciones cotidianas
b) orden de acciones de un suceso ( secuencia de imágenes)
c) identificar el orden de acciones para realizar una actividad (
recurrente)
d) ubicar el orden de acciones para desplazarse de un lugar a otro (
recurrente)
e) planear el orden de acciones para realizar una actividad ( recurrente)
2. DESCUBRIR SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS.
A) Identificar semejanzas entre pares de objetos
b) encontrarle pareja a un objeto ( con una característica, dos o
tres)
2. COMPARACIÓN ENTRE OBJETOS
a) compara dos objetos para establecer la relación, grande-chico,
alto-bajo, gordo-delgado.
B) establecer la relación de reciprocidad entre dos objetos ( este es más
chico que este y este es más grande que este)
c) incorporar un objeto en medio del par formado (“mediano”) y
explicar por qué puede ir en ese lugar
d) incorporar nuevos objetos ( de uno en uno) para ver en qué lugar les
toca en la serie (rango sugerido de objetos, 3, 5, 7, 9)
SEGUNDO ESTADIO. SEGUNDO ESTADIO
C) identificar si un par de objetos puede ir junto a otro ( por qué
si y por qué no)
d) construir colecciones libremente
e) anticipar el criterio clasificatorio utilizado por otro niño
3. FORMAR SERIACIONES CRECIENTES ( individual, equipo)
3. PERTENENCIA DE ELEMENTOS EN COLECCIONES
a) a partir de campos semánticos (nombrar objetos que pueden
4. FORMAR SERIACIONES DECRECIENTES ( individual, equipo)
2
Adrián Ibarra Mercado. Propuesta metodológica para el manejo de la matemática en preescolar. Curso taller para Consultoras. Barra de Navidad 1995

3. 3
pertenecer)
b) Ante colecciones formadas por el maestro, otro niño u
equipo. ( hay otro elemento que se pueda poner con estos, en
donde lo podríamos poner, y si lo pusiéramos en estos otros)
c) formando colecciones. ( elegir algunos elementos y pedirles
que completen el conjunto)
d) Reconstruyendo conjuntos.
- presentarles conjuntos en donde aparezcan elementos que no
pertenecen para que los corrijan
e) Trabajo con portadores de texto.
- cantidad de letras
- inicial o final ( letra sílaba o repertorio de letras)
- nombres propios y comunes
- repertorios fijos parciales
- repetición de la misma letra
4. CONSTRUCCIÓN DE COLECCIONES ( CLASES)
a) clasificación libre.
-Definir el conjunto, luego construirlo
b) clasificación dicotómica
c) cambiar el criterio clasificatorio ( identificar las diferentes
maneras de clasificar un mismo material)
d) Movilidad de criterio clasificatorio
- formar una clase
- incorporar elementos para reclasificar ( subclases)
- volver a formar la clase
- reincorporar elementos para reclasificar ( subclase)
volver a formar la clase
( recuperar que fue pasando con las clasificaciones del material)
e) anticipar criterio clasificatorio
enunciar el criterio y luego formar la colección
anticipar el criterio empleado en una colección hecha por el
maestro, alumno o equipo
exhibición de colecciones ( registrando con letreros los criterios
clasificatorios)
5. HACER CORRESPONDENCIAS ENTRE SERIES CRECIENTES Y
DECRECIENTES

4. 4
5. REUNIÓN Y DISOCIACIÓN DE CONJUNTOS.
TRABAJAR CON UN CONJUNTO DE REFERENCIA (ej. Figuras rojas,
con formas de cuadrado, circulo, triángulo, rectángulo, todas
estas en tamaños grandes y chicos)
Descripción. ( unión)
Aquí tenemos en este montoncito, los círculos chicos
Ahora pongan junto a este el montoncito de los círculos grandes
Como se llama este montoncito y como se llama este otro
Todo junto como se llama ( círculos rojos)
Descripción ( disociación)
aquí tenemos un montoncito de cuadros rojos
Si le quitamos los cuadros chicos (quiétenselo)
que nos quedo
que tenemos ahora y que teníamos antes
6. ORDEN NUMÉRICO.
A) ordenar conjuntos
6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS REUNIONES Y
DISOCIACIONES DE CONJUNTOS
TERCER ESTADIO. TERCER ESTADIO
7. REUNIÓN Y DISTINCIÓN DEL NOMBRE DEL CONJUNTO
a) formar dos o más conjuntos, asignarles el nombre, unirlos en
un solo conjunto y observar que nombre tiene el nuevo conjunto
b) compara que hay más el nombre global del conjunto en
comparación con un subconjunto
7. ORDEN DE CANTIDADES ( por conteo)

5. 5
PROCESO DE ADQUISICIÓN DE LOS DIFERENTES COMPONENTES DEL NÚMERO3
*Adrián Ibarra Mercado
ESQUEMA DE
CORRESPONDENCIA SERIACION CONTEO
REPRESENTACIÓN DE LA
CANTIDAD
REPRESENTACIÓN DE LAS
ACCIONES SUMAR Y
RESTAR
PROCESO.
1. Imagen global del
conjunto (igualación
espacial del conjunto)
2. Esquema de
correspondencia termino
a termino
3.Esquema de
correspondencia con
conservación numérica
4. Conservación de la
cantidad
PROCESO
1. Identificación de
conjuntos(mayor y menor,
muchos-pocos, nada)
2.Identificación de un
conjunto mayor que o
menor que al insertarlo en
la serie
3. Series de conjuntos(por
esquema de
correspondencia y/o
conteo)
PROCESO
1. Distinción de cada objeto
con la palabra uno
2.Asignacion de nombres de
números a los objetos sin
hacerles corresponder
nombre-objeto
3. Correspondencia
nombre-objeto (sin la
secuencia de la serie verbal )
4. Correspondencia serie
verbal-objeto sin inclusión
numérica
5. Correspondencia serie
verbal-objeto con inclusión
numérica
6.Estrategias de conteo en la
unión de conjuntos
PROCESO
1. Representación sin
relación a la cantidad
2. Representación
esquemática (relación de
correspondencia)
2.1.dibujo simbólico
2.2 copia de la realidad
3. Representación
simbólica (el sigo se repite
tantas veces como objetos
hay)
4.Representacion con
signos
4.1. tantos signos
numéricos como objetos
hay
4.2. representación de la
serie
5. Representación con
inclusión numérica.
PROCESO
1. Centración en el
resultado final
2. Representación de cada
momento sin el uso de
signos (+,-,=)
3. Representación de cada
momento sin distinción del
signo
4. Representación
convencional de la
operación
3
Propuesta conjuntada a partir de las aportaciones de Sastre y Moreno en los aspectos de Conservación de cantidad, Representación de la cantidad y operaciones de suma y resta
en Descubrimiento y construcción de conocimiento, el aspecto de seriación ha sido retomado de Adrián Ibarra en Programa de capacitación de la PAM 1991.

6. 6
PROCESO METODOLOGICO PARA LA ADQUISICIÓN DEL NUMERO (números dígitos)4
*Adrián Ibarra Mercado.
1. DESARROLLO DEL
ESQUEMA DE
CORRESPONDENCIA
2. TRABAJO CON
SERIACIÓN.
3 ESQUEMA DE
CONTEO.
4. REPRESENTACIÓN DE LA
CANTIDAD.
5. TRABAJO CON OPERACIONES
DE SUMA Y RESTA.
1.1 hacer corresponder
objetos que se
complementen
2.1. Comparar dos
conjuntos y acomodarlos
de mayor a menor y de
menor a mayor.
a)compararlos en
correspondencia para
obtener los signos de
mayor y menor que
3 1. Contar sin hacer
corresponder nombre
de serie verbal con los
objetos del conjunto.
4.1. Dibujar el conjunto 5.1. Identificar en acciones
cotidianas la transformación de
una situación(que había antes,
que paso que hay ahora)
1.2. hacer corresponder
series inversas
2.2. Hacer series de
conjuntos con el más
uno o menos uno.
3.2. Contar haciendo
corresponder la
numeración verbal
con los objetos del
conjunto.
a) sin inclusión
numérica
b) con inclusión
numérica
4.2. Representar
simbólicamente el
conjunto
5..2. Realizar acciones numéricas
que aumenten o disminuyan una
cantidad inicial(identificar edo
inicial, transformación y edo
final)
1.3. hacer corresponder
objetos en
correspondencia
simbólica
a) domino de figuras
b)domino de puntos
c) juego de la oca
2.3. Compara dos
conjuntos, agregar un
nuevo conjunto y
acomodarlo como mayor
o menor en función a los
dos conjuntos
comparados. Agregar
nuevos conjuntos (de
3.3. Contar dos o tres
conjuntos y unirlos en
un solo número
(adicionarlos)
a) conteo libre
b) armar un estrategia
de conteo
4.3. Representar con
números el conjunto
5 3. Representar los tres
momentos de la situación
4
Adrián Ibarra Mercado. Proceso metodológico para la adquisición del número. Curso taller para educadoras. Guadalajara, Jal. 1996.

7. 7
d) juego de serpientes y
escaleras
uno en uno) c) ordenar los
conjuntos del más
grande al chico,
conservar el conjunto
más grande y
continuar el conteo.
1.4. clasificar conjuntos
con igualdad de puntos
2.4. Establecer una
relación de orden entre
tres y nueve conjuntos.
4.4. Escribir la cifra que
representa el conjunto.
a)identificar porque se
escribe solo una cifra para
todo el conjunto
5.4. Representacion gráfica de los
signos +,-,=.
1.5. construcción y
comparación del
conjunto
a)contar un conjunto
b)quitar los objetos
c)poner una parte de
objetos, contarlos y
anticipar cuantos faltan
para igualar al conjunto
inicial
d)poner otra cantidad
distinta, contar y
anticipar cuantos faltan
para igualar el conjunto
inicial