Apresentação para aulas de Estatística aplicada à gestão empresarial

2. Capítulo Objetivos dos slides !

9. Capítulo Estatística e análise exploratória de dados 1

12. Um passeio pela história …

13. 3000 AC – Censos no Egito

14. Outras cenas ...

15. Na Babilônia também …

20. Um livro para os impostos …

26. Uma perguntinha básica … Como entender os DADOS ?

27. Uma representação didática … O que fazer? Informação Decisão Dados Estatística

28. Analisando ... Freqüências Média Mediana Desvio-Padrão

29. Torturando os dados … Informação Dados Estatística

30. Dados e informação Garimpando os dados … Para obter informação!

31. Uma expressão comtemporânea … Datamining

37. Para pensar … Veja os exercícios do livro!!!

39. Tabelas 1628 casos 5 categorias É mais fácil analisar 5 categorias que 1628 casos

41. Uma base de dados … Veja o enunciado no livro!!!

47. Uma notação importante

53. Tabulando em classes … Convenção Classe Fi Fi% 1000 |- 1200 3 3/20 = 15% 1200 |- 1400 6 6/20 = 30% 1400 |- 1600 3 3/20 = 15% 1600 |- 1800 2 2/20 = 10% 1800 |-| 2000 6 6/20 = 30% Soma (  ) 20 20/20 = 100%

54. Resposta … Classe Fi Fi% 1000 |- 1200 3 3/20 = 15% 1200 |- 1400 6 6/20 = 30% 1400 |- 1600 3 3/20 = 15% 1600 |- 1800 2 2/20 = 10% 1800 |-| 2000 6 6/20 = 30% Soma (  ) 20 20/20 = 100%

55. Convenção de limites Inclui Exclui Intervalo

57. Resposta … Classe Fi Fi% 1000 |- 1200 3 3/20 = 15% 1200 |- 1400 6 6/20 = 30% 1400 |- 1600 3 3/20 = 15% 1600 |- 1800 2 2/20 = 10% 1800 |-| 2000 6 6/20 = 30% Soma (  ) 20 20/20 = 100%

59. Tabela do Pague e Leve Classe Fi Fi% FAci FAci% 40 |- 58 8 13,33 8 13,33 58 |- 76 11 18,33 19 31,66 76 |- 94 5 8,33 24 39,99 94 |- 112 9 15 33 54,99 112 |- 130 8 13,33 41 68,32 130 |- 148 6 10 47 78,32 148 |- 166 9 15 56 93,32 166 |-| 184 4 6,68 60 100 Soma 60 100

60. Próximo tópico … Apresentando as informações em gráficos!

62. Próximo capítulo Gráficos

63. Capítulo Gráficos 2

65. Uma razão simples … Uma imagem vale por mil palavras

68. Uma representação didática … Gráfico Objetivo: facilitar a transmissão das informações! Informação Dados Tabela

69. Facilitando a leitura

70. Diversas alternativas

73. Gráficos Histograma

74. Tabelas em histogramas Uma única variável Variável Frequências

76. Histograma

77. Diferentes histogramas

78. Analise …. Pontos no Vestibular

79. Pontos no Vestibular

80. Curso escolhido

81. Nota em matemática

83. Diagrama de colunas

84. Comparações variadas …

85. Análises diversas …

86. Diagrama de barra

87. Diagrama de barra

88. Diagrama de barras

89. Construa o histograma Classe Fi 1|-3 2 3|-5 8 5|-7 12 7|-9 5 9|-|11 3 Soma 30

90. Construindo histograma 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 5 7 9 11

91. Gráficos Boxplot

92. Box Plot Caixa de dados

94. Análise do gráfico Variável quantitativa Variável qualitativa Menor 200 Maior 800 Mediana ou segundo Quartil Primeiro Quartil Terceiro Quartil Masculino Gênero Feminino

95. Pontos por Gênero

96. Expectativa de vida por região

97. Construa o Boxplot Respostas 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Matutino Vespertino Estatística Mat Vesp Maior 12 6 Q3 7 5 Q2 6 4 Q1 5 3 Menor 1 2

98. Gráficos Diagrama de dispersão

100. Gastos versus Volumes de Produção Volume (Q) Gastos ($)

101. Gastos versus Volume Volume (Q) Gastos ($)

102. Diagramas de dispersão

103. Diagrama de dispersão

104. Notas em matemática x inglês

105. Construa o diagrama de dispersão Distribuição em forma de elipse Ajuste linear … Regressão e Correlação 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 X Y 4 7 2 6 1 5 6 13 2 9 3 10 6 11 2 5 5 13

106. No Excel …

107. Gráficos Pictogramas Curiosidade

109. Figuras em gráficos

110. Evolução de uma população

111. Consumo de peixes

112. Venda de lâmpadas

113. Hoje em dia …. Me dê logo a informação!!!

114. Polígono de freqüência

115. Polígono de frequência cumulativa

116. Gráfico de pizza

117. Diagrama de pizza

118. Diagrama de dispersão Vendas Custos 480 240 640 320 320 200 440 260 730 350 820 390 390 210

119. Pictograma Região Vendas Norte 4 Sul 5 Leste 6 Oeste 3

121. Próximo capítulo Medidas Posição Central

122. Capítulo Medidas de Posição Central 3

128. Fazendo continhas ...

129. Variáveis quantitativas DADOS DECISÃO Variáveis Quantitativas ESTATÍSTICAS INFORMAÇÃO

131. Medidas Posição Central “ Olhe para o centro”

132. Acertando o … Centro do conjunto de dados

135. Símbolos de diferentes médias População Amostra

136. Média aritmética ponderada É preciso considerar as frequências …

137. Média geométrica Raiz enésima do produtório Outros Exercícios

138. Para ficar esperto! Resolva os exercícios do livro!!!

139. Média harmônica Inverso da média dos inversos Outros Exercícios

140. Cuidado com as médias!!! Aparências podem enganar!

142. Solução para o problema … Remover os extremos!!

145. O centro dos dados ordenados Onde está o centro ???

147. O que é mais frequente Será que está na moda ???

151. Próximo capítulo Medidas de Dispersão

152. Capítulo Medidas de dispersão 4

154. Medidas Dispersão “ Cuidado com os lados”

163. Calculando Variância Xi -2 5 7 10 (Xi – Xi) 2 (-2 – 5) 2 = 49 (5 – 5) 2 = 0 (7 – 5) 2 = 4 (10 – 5) 2 = 25 Média = 5 Soma = 78 Variância = 19,5

165. Pensando mais … Ops … População ou amostra?

166. Algumas formulazinhas Variância Desvio Padrão Populacional Amostral

168. Uma dica quente! Escolha A ou B

170. Estatísticas de A Raiz Mês A (A – M) 2 1 1 49 2 15 49 3 8 0 4 13 25 5 3 25 Soma 40 148 Contagem 5 5 Soma/Cont 8 29,6 Média Variância Mediana 8 Moda - Desvio 5,44

171. Estatísticas de B Raiz Mês B (A – M) 2 1 5 9 2 11 9 3 8 0 4 9 1 5 7 1 Soma 40 20 Contagem 5 5 Soma/Cont 8 4 Média Variância Mediana 8 Moda - Desvio 2,00

172. Concluindo … Para um mesmo petisco … Melhor tem menor risco!! A B Média 8 8 Desvio 5,44 2,00

175. Coeficiente de variação

176. Próximo capítulo Medidas Ordenamento

177. Capítulo Medidas de ordenamento e forma 5

179. Medidas Ordenamento “ Posição relativa”

181. Medidas Forma “ É normal?”

184. Afastamento ao eixo de simetria

187. Analisando o achatamento Média Mesocúrtica Perfeita Leptocúrtica Alongada Platicúrtica Achatada Freqüência Variável X

188. Diferentes curtoses

190. Próximo capítulo Probabilidade

191. Capítulo Probabilidade 6

193. Capítulo Distribuição de Probabilidade 7

196. Distribuições teóricas Distribuição Normal “ Curva normal dos erros”

197. A curva normal dos erros Usando a média e o desvio

198. Três personagens ilustres De Moivre Laplace Gauss

199. Uma forma curiosa …

201. Exemplos de curvas

203. Um sino de múltiplos usos

204. Áreas sob a curva normal Probabilidade X 68% 95% > 99% – 3  – 2  – 1  0 + 1  + 2  + 3  68% 95% 99%

205. Uma contribuição importante Eu encontrei a função matemática da curva! Áreas sob a curva poderia ser obtida pelo cálculo das integrais definidas Que trabalho!!!

210. Assinalando a área no gráfico 14,56 Freqüência Variável X 12  = 4

211. Convertendo a variável original x Número de desvios de afastamento em relação à média

212. Calcule a probabilidade ... Probabilidade em tabela Z Z Z = +0,64 0,64 0 Freqüência Variável X 12  = 4 14,56

214. Tabelas facilitam os cálculos (Entre a Média e Z) Para Z =0,64 0,2389 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 0 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,10 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,20 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,30 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,40 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,50 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,60 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 0,70 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,80 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,90 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

216. Calcule a probabilidade ... b) Entre 12 e 17g. 17 Probabilidade em tabela Z Z Z = +1,25 1,25 0 Freqüência Variável X 12  = 4

217. Na tabela … Z = +1,25 1,20 0,05 Área = 39,44% Z 0,04 0,05 0,06 0,00 0,0160 0,0199 0,0239 0,10 0,0557 0,0596 0,0636 ... ... ... ... 1,10 0,3729 0,3749 0,3770 1,20 0,3925 0,3944 0,3962 1,30 0,4099 0,4115 0,4131

218. Calcule a probabilidade ... c) Entre 6 e 12g 6 Probabilidade em tabela Z Z Z = -1,5 -1,5 0 Freqüência Variável X 12  = 4

220. Na tabela … Z = -1,50 1,50 0,00 Área = 43,32% Z 0,00 0,01 0,02 0,00 (0,0000) 0,0040 0,0080 0,10 0,0398 0,0438 0,0478 1,50 0,4332 0,4345 0,4357

221. Calcule a probabilidade ... d) Entre 11 e 15g 11 Z -0,25 0 15 -0,75 Área = 9,87% Área = 27,34% Área total = 37,21% Freqüência Variável X 12  = 4

222. Calcule a probabilidade ... d) Entre 13 e 17g 13 17 Área = 9,87% Área = 39,44% Área diferença = 29,57% Freqüência Variável X 12  = 4

224. Um procedimento invertido Calcule o valor de Z para área central igual a 90% Área de cada lado = 90%/2 = 45% Z = +/-1,65 90% 0,4505 1,60 0,05 Freqüência Variável X média

225. Para nunca esquecer … Exercícios Resolva os exercícios do livro!!!

227. Tabelas de Z (1) Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 0 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,10 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,20 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,30 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,40 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,50 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,60 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 0,70 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,80 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,90 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389

228. Tabelas de Z (2) Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,50 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,60 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,70 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,80 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,90 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767

229. Tabelas de Z (3) Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 2,00 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 2,10 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857 2,20 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890 2,30 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916 2,40 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936 2,50 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952 2,60 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964 2,70 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974 2,80 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981 2,90 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986

230. Próximo capítulo Regressão

231. Capítulo Amostragem 8

234. Uma parte do maior … Universo ou População Amostra É representativa do todo?

235. Para pensar ...

239. Capítulo Estimação 9

241. Símbolos de diferentes médias População Amostra

242. Sendo amostra representativa … É possível calcular o erro inferencial!!! Afastamento da medida da amostra em relação à medida do todo

247. Entendendo o erro Tamanho Nível de confiança Dispersão dos dados

248. Nível de confiança ... +e Nível de confiança -e Freqüência

249. Usando um padrão … 95% -Z +Z 0,475 Freqüência

250. Tabelas de Z Para NC = 95%, Z = +/- 1,96 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,50 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,60 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,70 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,80 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,90 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767

251. Entendendo o tamanho ... Tamanho Amostragem Erro Inferencial

252. Tamanho e universo N Erro inferencial 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Nível de confiança igual a 95% 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 50 50 49 48 47 45 43 40 38 36 34 100 99 97 92 86 80 73 67 61 55 50 250 244 227 203 177 152 130 111 95 81 70 500 476 414 341 274 218 175 142 116 96 81 1.000 906 707 517 376 278 211 165 131 107 88 10.000 4900 1937 965 567 370 260 193 148 118 96 100.000 8763 2345 1056 597 383 267 196 150 119 96 1.000.000 9513 2396 1066 600 384 267 196 151 119 97 10.000.000 9595 2401 1067 601 385 267 196 151 119 97

254. Erro com variável quantitativa Se n > 5% N, aplica-se o fator de ajuste

256. Erro com variável qualitativa

257. Capítulo Testes paramétricos 10

266. Analisando o que usar ...

270. Capítulo Testes não paramétricos 11

275. Para conhecer mais ... Resolva todos os exercícios do livro

276. Capítulo Correlação e Regressão Linear 12

278. Duas variáveis quantitativas X independente Y dependente

279. Sem relação … Análise de regressão: ajuste de reta aos pontos Sem relação aparente X Y

280. Com relação Análise de regressão: ajuste de reta aos pontos Com relação aparente X Y

281. Cuidado com as variáveis!

282. Erros quadráticos mínimos Erros 2 devem ser mínimos!!! Eu obtive a equação desta reta ... dos mínimos quadrados ordinários X Y

283. Legendre, Adrien-Marie (1752-1833) Matemático francês, discípulo de Euler e Lagrange. É autor de um clássico trabalho de geometria, Élements de géométrie . Também fez importantes contribuições em equações diferenciais, cálculo, teoria das funções e teoria dos números.

284. Definindo a equação da reta Equação da reta Y = a + b.X É preciso obter os somatórios! X Y

286. Uma análise de vendas e gastos Mês Vendas Gastos jan 3 18 fev 9 39 mar 6 30 abr 3 15 mai 2 12 jun 9 45

287. Uma análise gráfica … X Y Vendas Gastos 3 18 9 39 6 30 3 15 2 12 9 45

288. Calculando os somatórios  32 159 220 5139 1059 Vendas X Gastos Y 3 18 9 39 6 30 3 15 2 12 9 45 X 2 Y 2 XY 9 324 54 81 1.521 351 36 900 180 9 225 45 4 144 24 81 2.025 405

289. Calculando b 6 1059 32 159 6 220 32 b = 4,27703 n  X  Y  X 2  Y 2  XY 6 32 159 220 5.139 1.059

290. Calculando b 159 a = 3,6892 4,42770 32 6 n  X  Y  X 2  Y 2  XY 6 32 159 220 5.139 1.059

291. No gráfico …

293. Exercícios … Analise a associação entre as notas no teste e na prova Aluno Teste Prova Marco 9 6 Aparecida 8 5 Brenda 10 7 José 4 2 Augusto 2 1 Mariana 6 4 Isabele 8 5

294. Testes e provas …

296. Dados do exercício Mês Palestras Acidentes jan 1 35 fev 2 39 mar 0 42 abr 5 28 mai 12 18 jun 4 35 jul 3 30 ago 11 15 set 14 10 out 6 25 nov 4 30

297. Resposta das campanhas Palestras Acidentes

299. Dados passados … Semestre Receitas 1 70 2 95 3 85 4 115 5 130 6 145 7 150

300. Resposta da previsão Valores previstos iguais a 168 e 182 Sugestão: use a função =PREVISÃO()

302. Diferentes níveis de aproximação Positiva Positiva Perfeita Negativa Negativa perfeita r > 0 r = 1 r < 0 r = -1

303. Correlação inexistente r = 0

304. Coeficiente de determinação

305. Coeficiente de Pearson

306. Rede de lojas de departamento Veja o enunciado no livro!!!

307. Dados das lojas Loja Tamanho em m 2 Vendas em $ 1 1200 85.000,00 2 800 71.000,00 3 600 71.000,00 4 450 65.000,00 5 900 75.500,00 6 950 75.600,00 7 750 73.250,00 8 500 69.500,00

308. Resultado da regressão

309. Empregando o modelo … y = 56210 + 22,141x Loja Tamanho em m 2 Vendas em $ 1 1200 85.000,00 2 800 71.000,00 3 600 71.000,00 4 450 65.000,00 5 900 75.500,00 6 950 75.600,00 7 750 73.250,00 8 500 69.500,00 Previsto Diferença 82.779,74 2.220,26 73.923,17 (2.923,17) 69.494,88 1.505,12 66.173,67 (1.173,67) 76.137,31 (637,31) 77.244,39 (1.644,39) 72.816,10 433,90 67.280,74 2.219,26

310. Próximo capítulo Números Índices

311. Capítulo Números Índices 13

314. Capítulo Séries e previsões temporais 14

321. Capítulo Referências dos slides. !

323. Tópicos importantes e … Extras!

324. Dicas de Bruni! Conheça todos os nossos livros!