Wark solucionario

SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5
SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO /
INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011
SOLUCIONARIO TERMODINÁMICA, SEXTA EDICIÓN ESPAÑOL, DE
KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS.
EJERCICIOS CAPITULO 1:
1.1) Dos metros cúbicos de aire a 25ºC y 1 bar, tienen una masa de 2,34 kg.
a) Escriba los valores de tres propiedades intensivas y dos propiedades
extensivas en este sistema.
b) Si la aceleración local de gravedad g para el sistema es 9,65 m/s²,
evalúese el peso especifico.
a) a-1) Propiedades intensivas a-2) Propiedades extensivas
3 3
3 3
25
1
2,34
1,17
2
2
0,855
2,34
esp
T C
P bar
kg kg
m m
V m m
m kg kg

 

 
   
3
2
2,34
V m
m kg


b)
3 2 3 2
*
* 1,17 *9,65 11,29
*
esp esp
kg m kg m
W g W
m s m s
   
y como 2 3 2 3
1 * *
1 11,29 11,29
*
kg m kg m N
N
S m S m
  
1.2) Cinco metros cúbicos de agua a 25ºC y un bar tienen una masa de 4985
Kg.
a) Escriba los valores de dos propiedades extensivas y tres propiedades
intensivas de este sistema.
b) Si la aceleración local de gravedad g es de 9,70 m/s², evalúe el peso
especifico.
(a) Propiedades extensivas Propiedades intensivas
3
5
4985
V m
m kg

 3 3
25
1
5
0,0010
4985
esp
T C
P bar
V m m
m kg kg
 

   
(b)
3 2 3
* 997 *9,7 9671esp esp esp
kg m N
W g W W
m S m
    

3 3
4985
997
5
m kg kg
V m m
    
1.3) Un cubo de metal de 0,8 kg contiene 8 litros de agua a 20ºC y 1 bar con
una masa de 8 kg.
intensivas del agua.
b) Si la aceleración local de gravedad g para el sistema es 9,60 m/s²,
evalúese el peso especifico del sistema combinado cubo – agua.
(a) Propiedades extensivas Propiedades intensivas
8
8
V L
m kg

 33
20
1
0,008
0,001
8
esp
T C
P bar
V m m
m kg kg
 

   
(b)
3 2
3
8,8
1,1
8
* 1,1 *1000 *9,6
10.560
esp
esp
m kg kg
V L L
kg L m
W g
L m s
N
W
m


  
 


1.4) Tres pies cúbicos a 60ºF y 14,7 psia tienen una masa de 187 lbm.
intensivas del sistema.
b) Si la aceleración local de gravedad g para el sistema es 30,7 ft/s²,
evalúese el peso especifico.
(a) propiedades extensivas Propiedades intensivas
3
3
187
V ft
m lbm


3 3
3 3
60
14,7
187 l
62,333
3
3
0,016
187
esp
T F
P psia
lbm bm
ft ft
ft ft
lbm lbm

 

 
  
(b)

3 2 3 2
3 2
3
2
*
62,333 *30,7 1913
*
*
1913,63
*
59,47
*
32,174
esp
esp esp
lbm ft lbm ft
W
ft s ft s
lbm ft
lbfft s
W W
lbm ft ft
s
 
 
1.5) Un pequeño cohete experimental que tiene 70 kg de masa se acelera a
6,0 m/s². ¿Qué fuerza total se necesita en Newton si: a) El cohete se
mueve horizontalmente y sin fricción, y b) El cohete se mueve
verticalmente hacia arriba y sin fricción, en un lugar donde la aceleración
local es 9,45 m/s²?
(a) 2
* 70 *6 420
m
F m a F kg F N
s
    
(b)
12
22
* 70 *9,45 661,5
* 70 *6 420
1 2 1081,5
m
m g kg F N
s
m
m a kg F N
s
FT F F N
  
  
  
1.6) La aceleración de la gravedad en función de la altura sobre el nivel del
mar a 45º de latitud viene dada por g=9,807 – 3,32x10^-6 z, donde g está
en m/s² y z en metros. Calcúlese la altura en kilómetros, por encima del
nivel del mar a la que el peso de una persona habrá disminuido en: (a) un
1%; (b) un 2% y (c) un 4%.
Datos:
Z= altura en metros.
Gh= gravedad según porcentaje de peso
G= gravedad local a nivel del mar
K= constante de disminución de gravedad según altura
*( % )Gh g peso pesodismi 
2
6 2
9,807
3,32 10
m
g
s
k x S


Desarrollo:
(a)

2 2
22 2
6 2 6 2
9,807 *0,99 9,70893
0,098079,80793 9,807
29,539
3,32 10 3,32 10
m m
gh gh
s s
mm m
ss sZ km
x s x s 
  

  
 
(b)
2 2
22 2
6 2 6 2
9,807 *0,98 9,61086
0,19619,61086 9,807
59,078
3,32 10 3,32 10
m m
gh gh
s s
mm m
ss sZ km
x s x s 
  

  
 
(c)
2 2
22 2
6 2 6 2
9,807 *0,96 9,41472
0,392289,41472 9,807
118,157
3,32 10 3,32 10
m m
gh gh
s s
mm m
ss sZ km
x s x s 
  

  
 
1.7) Un cohete con una masa de 200 lbm, se acelera a 20 ft/s²; ¿Qué fuerza
total necesita en lbf si (a): el cuerpo se mueve sobre un plano horizontal
sin rozamientos y (b): el cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba en un
lugar donde la aceleración local de gravedad es 31,0 ft/s²?
(a)
2
2
2
*
1 32,174
200 *20,0
4.000
* 124,3
32,174
32,174
lbm ft
lbf
s
ft
lbm
s
F m a lbf
ft
lbm
s

   
(b)
2
2
2
200 *31,0
6.200
* 124,323
32,174
32,174
ft
lbm
s
F m a lbf
ft
lbm
s
   
2 124.323 192,702
317,025
FT F F lbf lbf
FT lbf
   


1.8) La aceleración de la gravedad en función de la altura sobre el nivel del
mar a 45º de latitud viene dada por g=32,17 – 3,32x10^-6 z, donde g
está en ft/s² y z en pies. Calcúlese la altura en Millas, por encima del nivel
del mar a la que el peso de una persona habrá disminuido en: (a) un 1% y
(b) un 2%.
Datos:
Z= altura en metros.
Gh= gravedad según porcentaje de peso
G= gravedad local a nivel del mar
K= constante de disminución de gravedad según altura
*( % )Gh g peso pesodismi 
2
2
2 2 2
6 2 6 2
9,805374 *0,99
9,70732026
9,70732026 9,80537 0,09805374
3,32 10 3,32 10
29534,25904
m
gh
s
m
gh
s
m m m
s s sZ
x s x s
Z metros
 


 
 
 

1
*
1000
km
mts
29,5342
29,5342
km
Z km


1
*
1,609344
milla
km
18,352millas a 
(b)

2
2
22 2
6 2
9,805374 *0,99
9,60926652
0,19619,60926652 9,80537
3,32 10
m
gh
s
m
gh
s
mm m
ss sZ
x s



 
 6 2
3,32 10x s

59068,51Z metros
1
*
1000
km
mts
59,068
59,068
km
Z km


1
*
1,609344
milla
km
36,703millas b 
1.9) Una masa de 2 kilogramos está sometida a una fuerza vertical de 35
Newton. La aceleración local de gravedad g es 9,60 m/s² y se desprecian
los efectos de la fricción. Determine la aceleración de la masa, en m/s², si
la fuerza vertical externa (a) hacia abajo y (b) hacia arriba.
(a)
2
2
35
9,6
vertical
m kg
f N
m
g
s



35 kg
f
a
m
 
2
*
2
m
s
kg 2
2 2 2
2 2 2
17,5
( ) 17,5 9,6 27,1
( ) 17,5 9,6 7,9
m
s
m m m
a
s s s
m m m
b
s s s

  
  

1.10)La densidad de un determinado líquido orgánico es 0,80g/cm³.
Determine el peso especifico en N/m³, para el que la aceleración local g es
(a) 2,50 m/s² y (b) 9,50 m/s².
3 3
2
2
3 2 3
3 2 3
800
0,80
g para (a)=2,5
g para (b)=9,5
*
( ) 800 *2,5 2000
( ) 800 *9,5 7600
esp
esp
esp
g kg
cm m
m
s
m
s
W g
kg m N
a W
m s m
kg m N
b W
m s m


 

  
  
1.11)Sobre la superficie de La Luna donde la aceleración local g es 1,67 m/s²,
5,4 gr de un gas ocupan un volumen de 1,2 m³, Determínese (a) el
volumen especifico del gas en m³/kg , (b) la densidad en gr/cm³ y (c) el
peso especifico en N/m³.
Datos:
2
3
3 3
3 3
6
3 3
3
3 2 3
1,67
5,4 0,0054 5,4 10
1,2 1.200.000
1
1,2
222.22
0,0054
5,4
( ) 4,5 10
1.200.000
( ) W * W 0,0045 *1,67 7,515 10
esp esp
esp
esp esp
m
g
s
m g kg x
V m cm
V
ó
m
m m
a
kg kg
m gr gr
b x
V cm cm
kg m N
c g x
m s m

 





  
 
   
   
    
   
1.12)Un cohete de 7 kg se encuentra sometido a una fuerza vertical de 133 N.
La aceleración local de gravedad g es 9,75 m/s² y se desprecia el
rozamiento. Determínese la aceleración del cohete si la fuerza externa
vertical va (a) hacia abajo y (b) hacia arriba en m/s².

Datos:
2
7
133
9,75
133
m kg
F N
m
g
s
kg
F
a
m


 
 
2
*
7
m
s
kg 2
2 2 2
2 2 2
19
( ) 19 9,75 28,75
( ) 19 9,75 9,25
m
a
s
m m m
a
s s s
m m m
b
s s s
 
   
   
1.13)Un trozo de acero de 7 lbm está sometido a una fuerza vertical de 8 lbf.
La aceleración de gravedad local g es de 31,1 ft/s² y se desprecia el
rozamiento. Determínese la aceleración de la masa si la fuerza externa va
(a) Hacia abajo y (b) hacia arriba en ft/s².
Datos:
2
8
8
31,1
8
m lbm
F lbf
ft
g
s
lbf
F
a
m


 
 
*32,174 lbm
2
*
7
ft
s
lbm 2
2 2 2
2 2 2
36,770
( ) 36,770 31,1 67,87
( ) 36,770 31,1 5,67
ft
a
s
ft ft ft
a
s s s
ft ft ft
b
s s s
 
   
   
1.14)Sobre la superficie de La Luna donde la aceleración local es de g es de
5,47 ft/s², 5 lbm de oxigeno en el interior de un deposito ocupan un
volumen de 40 ft³. Determínese (a) el volumen específico del gas en
ft³/lbm, (b) la densidad en lbm/ft³, y (c) el peso especifico en lbf/ft³.
Datos:

3 3
2
3 3
3
3
40
5,47 (a) 8
5
5
5 (b) 0,125
40
40
0,125
( )W * W
esp
esp esp
ft V ft ft
g
s m lbm lbm
lbm lbm
m lbm
ft ft
V ft
lbm
ft
c g


    
  

  
*5,47
ft
2
s
32,147
lbm * ft
2
s
2
3 3
2
W 0,02125 2,125 10
*
1 32,174
esp
lbf lbf
x
ft ft
lbm ft
lbf
s

 

1.15)Un deposito de 11 m³ de aire está dividido por una membrana en una
parte A, con un volumen de 6m³, y una parte B, con un volumen especifico
inicial de 0,417 m³/kg. Se rompe la membrana y el volumen específico
final es de 0,55 m³/kg. Calcúlese el volumen específico del aire inicial en
A, en m³/kg.
Datos:
3 3
3
.
3 3 3
3 3
3
( ) m 20
6 V 11
0, 55
11 6 5
6
0, 749
8, 01
5
total
total
esp total
espA
espB
a kg
V m m
m
kg
Vb Vt Va m m m
m m
kg kg
Vb m
mb

 
 
    
  
 
 3
0, 417
m
3
11, 99
11
total
kg
kg
m
m

 3
0, 55
m
20
20 11, 99
8, 01
kg
kg
ma mt mb
ma kg kg
ma kg

 
 

1.16)Un depósito de nitrógeno de 9 m³ está dividido en dos partes por medio
de una membrana. La parte A tiene una densidad inicial de 1,667 kg/m³, y
la parte B tiene una masa de 6 kg. Después de romperse la membrana, se

encuentra que la densidad es 1,778 kg/m³. Calcúlese la densidad inicial
del gas de la parte B, en kg/m³.
Datos:
3
3 3
3
( ) Vt=9
1, 667 1, 778
10 m *
m 9
total
tot
tot
a m
kg kg
m m
m kg V
m
 

 
 
 3
*1, 778
kg
m
3
3
3
3
m 16, 002
( ) (2) mA=mt-mb
m=6 kg mA=16kg-6kg
V=3m mA=10kg
2
10
5, 99
1, 667
tot
a
kg
b
kg
m
m kg
V m
kg
m




  
3 3 3
3 3
9 5, 99 3
6
2
3
b a
b
b
V Vt V
V m m m
m kg kg
V m m
 
 
  
  
1.17)Un depósito de aire de 20 ft³ está dividido por una membrana en una
parte A, con un volumen específico inicial de 0,80 ft³/lbm, y una parte B
con una masa de 12,0 lbm. Se rompe la membrana y la densidad
resultante es 1,350 lbm/ft³. Calcúlese el volumen específico inicial de la
parte B, en ft³/lbm.
3
3
3
3 3
3
3
3
0, 8 Vt=20
15 1, 35
12 m 20 *1, 35 27
27 12 15
* 0, 8 *15
12
esp
total
total
esp
tot
ft
ft
lbm
lbm
m lbm
ft
lbm
V ft ft lbm
ft
ma mt mb lbm lbm lbm
ft
Va m lbm
lbm
Va ft
Vb V

 
 
  
    
  

 3 3
3
3 3
.
20 12
8
8
0, 667
12
al
esp B
Va ft ft
Vb ft
ft ft
lbm lbm
  

  
1.18)Un cilindro en posición vertical contiene nitrógeno a 1,4 bar. Un embolo,
sin fricción de masa m, colocado sobre el gas, separa a este de la
atmosfera, cuya presión es de 98 kPa. Si la aceleración local de gravedad
g es 9,80 m/s²my el área del embolo es 0,010 m², determínese la masa en
kilogramos del embolo en reposo.

2
2 2
2
98 98.000
0, 01
1, 4 1bar =140.000pa
fuerza que ejerceel gas hacia arriba
* 140.000 *0, 01 1.400 *
F=1.400
gas embolo
Patm kpa pa
area m
P bar
Nitrogeno
F P A pa m pa m
N
m
 


   
2
* m
2
2
2
1.400
fuerza que ejerce la atm. hacia abajo
F=98.000pa*0,010
980 * 980
F N
m
N
F pa m
m
 

  2
* m
980
fuerza que ejerce el embolo solo
F
F 1.400 980
F 420
Calculo de la masa del embolo
*
420
m=
embolo gas atm
embolo
embolo
F N
F F
N N
N
kg m
f
g

 
 


2
s
2
9,8
m
s
42,86kg
1.19)El embolo de un dispositivo cilindro-embolo en posición vertical tiene un
diámetro de 11 centímetros y una masa de 40 kg. La presión atmosférica
es 0,10 MPa y la aceleración local g es igual a 9,97 m/s². Determínese la
presión absoluta del gas del interior del dispositivo.
2
2
0,10 100.000
11
40
9,97 calculo del peso del embolo
w=m* 40 *9,97
w=398,8N
calculo de area del embo
Patm Mpa pa
cm
m kg
m
g
s
m
a kg
s

 


 

2 2
2
2 2
lo
* 3,14*(0,11)
A= = 0,0095
4 4
Calculo de presion que ejerce el embolo sobre el gas
398,8
P= 41.964, 29
0,0095m
de presion total que ejerce la atm. sobre el embolo
P
P
gas atm embolo
g
A m
f N N
P
a m
calculo
P P
 
 
  
 
100.000 41.964,3
P 141.964, 29 0,1419
as
gas
pa pa
pa Mpa
 
 
1.20)Dentro de un cilindro vertical, confinado por un embolo en equilibrio de
masa total m y 400 mm² de sección transversal, se tiene Helio a 0,150
MPa. La presión atmosférica en el exterior del embolo es 1,00 bar.

Determínese el valor de m en kilogramos, suponiendo una aceleración de
gravedad estándar.
2
2
2
2
1 =100.000pa
g=9,807
embolo
A=400mm
a 0,150Mpa
400mm
0,150 150.000
calculo que ejerce el gas hacia arriba
F=P*A 150.000 *0,0004
60
Calculo de atm
gas
gas
Patm bar
m
s
helio
Conversiones
A
P Mpa pa
pa m
F N


 

 
2
2
2
osfera sobre el gas
F=100.000pa*0,0004m
40
encontrar F faltante para que se logre el equilibrio
F 60 40
20
2,039
20
9,807
atm
emb gas atm
emb
F N
F F N N
F N
calculomasa
m
kg
f N s
m
mg
s

   

  
2
m
s
2,04m kg
1.21)Dentro de un cilindro vertical, confinado por un embolo en equilibrio de
masa total m y 2,40 in² de sección transversal, se tiene un gas a 20 psia.
La presión atmosférica en el exterior del embolo es 28,90 inHg.
Determínese el valor de m, en libras masa, suponiendo una aceleración de
la gravedad estándar.
Datos:

2
2
2
28,9pulg hg
14,19435
2,4pulg
32,174
20
calculo de fuerza que ejerce el gas contra el embolo
F=P*A 20
pulg
atm
atm
p
p psi
A
ft
g
s
Gas psia
lbf





 2
*2,4 pulg
2
F=48lbf
calculo defuerza que ejerce la P°atm sobre el gas
F=P*A 14,19
pulg
lbf
 2
*2,4 pulg
2
F =34,07lbf
calculo de fuerza que ejerce el embolo sobre el gas
F =F - F
F 48 34,07
F 13,933
*
1lbf= 32,174
13,933* 32,174
P atm
embolo gas Patm
embolo
embolo
lbf lbf
lbf
calculomasa
f lbm ft
m
g s
m

 



2
*lbm ft
s
2
*
32,174
lbm ft
s
13,933m lbm
1.22)Determínese la presión equivalente a 1 bar en función de los metros de
una columna de líquido a temperatura ambiente donde el líquido es (a)
agua, (b) alcohol etílico, y (c) mercurio. La densidad relativa del alcohol
etílico es 0,789, la densidad relativa del mercurio es 13,59 y g=9,80 m/s².

2
3 2
* *
*
*100.000
( )
1000 *9,8
agua
p
P g h h
g
kg
m spa
a h
kg m
m s


  
  
kg
3
m
2
*
m
s
2
3 2
10,20
*100.000
( )
789 *9,8
alcohol
etilico
mts
kg
m spa
b h
kg m
m s

  
kg
3
m
2
*
m
s
2
3 2
12,93
*100.000
( )
13590 *9,8
mercurio
mts
kg
m spa
c h
kg m
m s

  
kg
3
m
2
*
m
s
0,75mts
1.23)La presión manométrica de un sistema es equivalente a una altura de 75
centímetros de fluido de densidad relativa 0,75. Si la presión barométrica
es 0,980 bar, calcúlese la presión absoluta en el interior de la cámara, en
mbar.
3 2
1 2 ( * * )
1 0,98 (750 *9,807 *0,75 )
1 0,98 0,05516
1 1,03516 1035,16
P p g z
kg m
p bar m
m s
p bar bar
p bar Mbar
  
 
 
 
1.24)Si la presión barométrica es 930 mbar, conviértase (a) una presión
absoluta de 2,30 bar en una lectura de presión manométrica, en bar, (b)
una presión de vacio de 500 mbar en presión absoluta, en bar, en bar, (c)
0,70 bar de presión absoluta en presión de vacio, en mbar, y (d) una
lectura de presión absoluta de 1,30 bar en presión manométrica, en
Kilopascales.

2, 3 0, 93
1, 37
( )
0, 93 0, 5
0, 43
( )
930 700
230
( )
1, 30 0, 93
0, 37 37
abs atm vacio
abs atm mano
atm
atm
abs
abs
vacio
vacio
mano
mano
P P P
P P P
P bar bar
P bar
b
P bar bar
P bar
c
P mbar mbar
P mbar
d
P bar bar
P bar kpa
 
 
 

 

 

 
 
1.25)Si la presión barométrica es de 1020 mbar, conviértase (a) una presión
absoluta de 1,70 bar en presión manométrica, en bar, (b) una presión de
vacio de 600 mbar, en presión absoluta en kilopascales, (c) una presión
absoluta de 60 kPa en presión de vacio en mbar, y (d) una lectura
manométrica de 2,20 bar en presión absoluta en kPa.
( )
1, 7 1, 02
0, 68
( )
1, 02 0, 6
0, 42 42
( )
1020 600
420
( )
1, 02 2, 2
3, 22 322
abs atm vacio
abs atm mano
man
man
abs
abs
vacio
vacio
abs
abs
P P P
P P P
a
P bar bar
P bar
b
P bar bar
P bar kpa
c
P mbar mbar
P mbar
d
P bar bar
P bar kpa
 
 
 

 
 
 

 
 
1.26)Determínese la presión equivalente a 1 atm en función de la altura, en
pies, de una columna de líquido a temperatura ambiente, donde el líquido
es (a) agua, (b) alcohol etílico, y (c) mercurio. La densidad relativa del

alcohol etílico es 0,789, la densidad relativa del mercurio es 13,59 y g =
32,2 ft/s².
2 2
2
3 2
1 3, 28083 1 101.325 1 3, 28
101,325
*101,325
( )
1000 *9,8145
agua
m ft
m ft atm pa
s s
kg
m spa
a h
kg m
m s
    
  
7743, 64
kg
3
m
2
*
m
s
2
3 2
10,324
33,87
( )
101,325
*101,325
789 *9,8145
alcohol
etilico
mts
ha ft
b
kg
m spa
h
kg m
m s


 
7743, 64
kg
3
m
2
*
m
s
2
3 2
13, 08
42,95
( )
101,325
*101,325
13590 *9,8145
mercurio
mts
hb ft
c
kg
m spa
h
kg m
m s


 
133379, 05
kg
3
m
2
*
m
s
: se pasó todo a S.I y luego se hiso la equivalencia
0, 7596
2, 49 Nota
mts
hc ft


1.27)La presión manométrica en un sistema es equivalente a una altura de 24
in de un fluido con una densidad relativa de 0,80. Si la presión barométrica
es 29,5 inHg., calcúlese la presión absoluta en el interior de la cámara, en
psia.
3
2 3 2
:
24pulg=0,6096m
0,8 800 P * *
9,807 P 800 *9,807 *0,6096
P 4782,67
24pul 99898,45
man
man
man
barom
abs
datos
h
kg
g h
m
m kg m
g m
s m s
pa
P hg pa
P
 

  
 

 
104681,1278
barom mano
abs
P P
P pa
 

1
*
6894,757
psia
pa
15,18psia
1.28)Si la presión barométrica es 30,15 inHg, conviértase (a) 35,0 psi en
presión manométrica en psig, (b) una presión de vacio de 20,0 inHg en
psia, (c) 10 psia en presión de vacio en inHg., y (d) 20,0 inHg de presión
manométrica en psia.

30,15 14, 8083
) 35
35 14, 8083
20,1917 20, 2
)
14, 8083 9, 823082
4, 9852 4, 99
)
barom
abs
manom abs barom
manom
manom
vacio atm abs
vacio
vacio
vacio atm abs
va
P pulhg psi
a p psia
P P P
P psia psi
P psi psi
b
P P P
P psi psi
P psi psi
c
P P P
P
 

 
 
 
 
 
 
 
10 14, 8083
4, 8083 9, 7898
)
20 9, 823082
14, 8083 9, 823082
24, 631382
cio
vacio
manom abs barom
manom
abs manom barom
abs
abs
psia psi
P psi inhg
d
P P P
P inhg psi
P P P
P psi psi
P psi
 
 
 
 
 
 

1.29)Si la presión barométrica es 29,9 inHg, conviértase (a) una presión
absoluta de 20 Psia en PSIg, (b) una presión de vacio de 24 inHg, en
presión absoluta en Psia, (c) una presión absoluta de 12 Psia en presión
de vacio en inHg., (d) una lectura manométrica de 14 inHg en presión
absoluta en Psia.
29, 90 14, 68551
)
27 14, 68551
12, 31449
)
14, 68551 11, 78
2, 89781
)
14, 68551 12
barom
manom abs barom
manom
manom
abs vacio atm
abs
abs
vacio atm abs
vacio
vacio
P pulhg psi
a
P P P
P psia psi
P psi
b
P P P
P psi psi
P psia
c
P P P
P psi psia
P
 
 
 

 
 

 
 
2, 68551 5, 467755
)
14, 68551 6, 876
21, 56
abs atm man
abs
abs
psi inhg
d
P P P
P psi psi
P psia
 
 
 

1.30)Un deposito de almacenamiento vertical contiene inicialmente agua
(densidad 1000kg/m³) hasta una altura de 4 metros, se añade aceite
inmiscible de densidad 0,88 hasta que la altura total del liquido es 10

metros. Si la presión barométrica es 92,7 KPa. Y g= 9,80 m/s², determine
la presión absoluta en el fondo del agua en KPa y bar.
Datos:
3
3
880
1000
aceite
agua
kg
m
kg
m




2
3 2
2
3 2
1 97,2 97.200
9,8
* *
4 *1000 *9,8
39.200 39.200
*
* *
6 *880 *9,8
51.744
39.200 51744 97.200
agua
agua
agua
aceite
aceite
aceite
fondo agua aceite atm
fondo
atm kpa pa
m
g
s
P h g
kg m
P m
m s
kg
P pa
m s
P h g
kg m
P m
m s
P pa
P P P P
P pa pa


 



 



  
   0
188,144 188,1 1,88fondo
pa
P pa pa bar  
1.31)La presión manométrica de un gas dentro de un depósito es 25KPa.
Determínese la altura vertical, en metros, del liquido del manómetro
acoplado al sistema, si el fluido, a temperatura ambiente, es (a) agua, (b)
mercurio (Densidad =13.600 kg/m³), y (c) un aceite con densidad relativa
0,88, con g= 9,75m/s².
P=25 Kpa=25.000pa
*
25 000
(a) h=
p
h
g

2
*
kg
m s
1000
kg
3
m
2
*9,75
m
s
2,564
25 000
( )h=
m
b

2
*
kg
m s
13600
kg
3
m
2
*9,75
m
s
0,188
25 000
( )h=
m
c

2
*
kg
m s
88 0
kg
3
m
2
*9,75
m
s
2,914m
1.32)La presión manométrica de un gas dentro de un depósito es 3lbf/pul².
Determínese la altura vertical, en pulgadas, del liquido del manómetro
acoplado al sistema, si el fluido, a temperatura ambiente, es (a) mercurio

(850lbm/pie³), (b) agua, y (c) un aceite con densidad relativa 0,90, con g=
32 pie/s².
Desarrollo:
2
3 3
2 2
3 2
3 2
*
3 20684,27
850 13615,69
32 9,753558
20684,27
(a) h= 0,15575 6,1319"
13615,69 *9,75
20684,27
( )h= 2,120 83,7355"
1000 *9,75
( )h=
man
mercurio
p
h
g
lbf
P pa
pul
lbm kg
pie m
ft m
g
s s
pa
m
kg m
m s
pa
b m
kg m
m s
c



 
 
 
 
 
3 2
20684,27
2,3563 92,768
13615,69 *9,75
pa
m
kg m
m s
 
1.33)Un manómetro marca una diferencia de altura del líquido de 0,87 m, la
presión barométrica es 98,0 Kpa, y g es 9,80 m/s². Si la presión absoluta
del sistema es 0,106 MPa. Determínese la densidad del líquido
manométrico.
Desarrollo:
2
3
2
0,87
98 98.000
0,106 106.000
9,8
106.000 98.000 8.000
8.000
938,3
* 0,87 *9,8
baro
abs
man abs baro
man
man
h m
P kpa pa
P Mpa pa
m
g
s
P P P
P pa pa pa
P pa kg
mh g mm
s
 
 
 
 

 
  
   

1.34)Un manómetro semejante al mostrado en la figura 1.10, contiene un
líquido inmiscible de densidad 700 kg/m³ sobre otro líquido de densidad

800 kg/m³. Las alturas de los líquidos superior e inferior, son 70 y 40 cm
respectivamente. Si la presión atmosférica es 95 Kpa y g es 9,7 m/s²,
determínese (a) la presión manométrica, y (b), la presión absoluta del
sistema, en KPa.
2
3 2
3 2
9,7
1 800 *9,7 *0,4 3104
2 800 *9,7 *0,7 4753
3 95.000
) 1 2
3104 4753
7857 7,857
)
7,857 95
102,857
man
man
man
abs man baro
abs
abs
m
g
s
kg m
p m pa
m s
kg m
p m pa
m s
p atmosfera pa
a P p p
P pa pa
P pa kpa
B P P P
P kpa kpa
P kpa

 
 
 
 
 
 
 
 

1.35)Un piloto se da cuenta de que la presión barométrica del exterior de su
avión es de 800 mbar. El aeropuerto situado bajo el avión avisa una
presión barométrica de 1020 mbar. Si la densidad media del aire es 1,15
k/m³, y la aceleración local de gravedad es 9,70 m/s², determínese la
altura del avión sobre el suelo en metros.
.max
3
2
3 2
800 80.000
1020 102.000
1,15
9,7 P=102.000pa-80.000pa=22.000pa
22.000
1972,21
* 1,15 *9,7
h
suelo
P mbar pa
P mbar pa
kg
m
m
g
s
P pa
h h m
kg mg
m s


 
 

 

   
1.36)Se pide a dos estudiantes que midan la altura de un rascacielos. Uno de
ellos toma el ascensor hasta el último piso y anota una lectura del
barómetro de 993,2 mbar. El estudiante que queda a nivel de suelo toma

una lectura de 1012,4 mbar. La densidad del aire es 1,16 kg/m³ y g es 9,68
m/s². Determínese la altura en mts.
.max
3
2
3 2
993,2 993,20
1012,4 101240
1,16
9,68 P=1920pa
1920
170,98
* 1,16 *9,68
h
suelo
P mbar pa
P mbar pa
kg
m
m
g
s
P pa
h h m
kg mg
m s


 
 

 

   
1.37)Un submarino navega a una profundidad de 280 metros. En aguas
marinas de densidad 1,03. Si el interior del submarino está presurizado a
la presión atmosférica estándar, determínese la diferencia de presión a
través del casco. (a) en kPa y (b) en bar. La aceleración de gravedad
medida es 9,7m/s².
3
2
int
3 2
1 101,325
1,16
9,70
* *
( * * )
(1030 *9,7 *280 ) 101,325
2797480 101,325
2.696,155 ( )
2.696,155
26,96 ( )
dentrosub
erna
P atm pa
kg
m
m
g
s
P g h
P g h P
kg m
P m pa
m s
P pa
kpa a
P pa
bar b



 



  
  
  
  
1.38)Una escaladora lleva un barómetro que marca 950 mbar en su
campamento base. Durante la escalada toma tres lecturas adicionales, (a)
904 mbar, (b) 824 mbar, (c) 785 mbar. Estímese la distancia vertical en
metros que ha ascendido desde el campamento base para cada lectura, si

la densidad media del aire es 1,20 kg/m³, despréciese el efecto de la
altitud sobre la aceleración local.
3
2
950 95000
904
824
785
1, 2
9,807 pa=46mbar=46.000pa
126 126.000
16
barocamp
datos
P mbar pa
a mbar
b mbar
c mbar
kg
m
m
g
s
pb mbar pa
pc

 




 
  
 
3 2
3 2
3 2
5 165.000
46.000
1 391
1, 2 *9,807
120.000
2 1071
1, 2 *9,807
165.000
3 1402
1, 2 *9,807
mbar pa
pa
h mts
kg m
m s
pa
h mts
kg m
m s
pa
h mts
kg m
m s

 
 

1.39)Determínese la presión en kilopascales y en bar que se ejerce sobre un
buceador que ha descendido hasta (a) 10m y (b) 20 m por debajo de la
superficie del mar, si la presión barométrica es 0,96 bar al nivel del mar y
la densidad relativa del agua es 1,03 en esta parte del océano.
3
3 2
3 2
0,96 96.000
10 ( )
20 ( )
1030
* *
( ) 1030 *9,807 *10 96.000
( ) 197 1,97
( ) 1030 *9,807 *20 96.000
( ) 298 2,98
atm
atm
P bar pa
m a
m b
kg
m
P g h P
kg m
a P m pa
m s
a P kpa bar
kg m
b P m pa
m s
b P kpa bar


 

  
   
   
   
   
1.40)Un submarino navega a una profundidad de 900 pies. En aguas marinas
de densidad 1,03. Si el interior del submarino está presurizado a la presión
atmosférica estándar, determínese la diferencia de presión a través del

casco. (a) en psia y (b) en atm. La aceleración de gravedad medida es
32,10 ft/s².
2 2
3
int
int
3 2
32,1 9,78
1,03 1030
900 274,32
1
1
( * * )
(1030 *9,807 *274,32 ) 1
atm
er
atm er
ft m
g
s s
kg
m
ft m
P atm
P atm
P g h P P
kg m
P m atm
m s


 
 



   
   1atm
2764476,023 400,95 27,28P pa psia atm   
1.41)Una escaladora lleva un barómetro que marca 30,10 inHg en su
campamento base. Durante la escalada toma tres lecturas adicionales, (a)
28,95 inHg, (b) 27,59 inHg, (c) 26,45 inHg. Estímese la distancia vertical
en metros que ha ascendido desde el campamento base para cada
lectura, si la densidad media del aire es 0,074 lbm/pie³, despréciese el
efecto de la altitud sobre la aceleración local.
3 2
30,10 101930,3
28,95 98035,94
27,59 93430,45
26,45 89569,97
3894,346
8499,834
12360,32
3894,346
1 335 1099
1,185 *9,807
8499,834
2
1,185
campP inhg pa
a inhg pa
b inhg pa
c inhg pa
Pa pa
Pb pa
Pc pa
pa
h mts ft
kg m
m s
pa
h
kg
m
 
 
 
 
 
 
 
  

3 2
3 2
731 2399,5
*9,807
12360,32
3 1063,59 3489,5
1,185 *9,807
mts ft
m
s
pa
h m ft
kg m
m s
 
  
1.42)Determínese la presión en psia que se ejerce sobre un buceador que ha
descendido hasta (a) 25 ft y (b) 65 ft por debajo de la superficie del mar, si
la presión barométrica es 14,5 psia al nivel del mar y la densidad relativa
del agua es 1,03 en esta parte del océano.

3
2
3 2
3
1 14,5 99973,98
25 7,62
65 19,812
1030
9,807
* *
) (1030 *9,807 *7,62 ) 99973,98
76971,2202 99973,98 176945,2 25,66
( ) (1030 *9,80
atm psia pa
Datos
profunidad
a ft m
b ft m
kg
m
m
g
s
P g h
kg m
a P m pa
m s
P pa pa pa psia
kg
b P
m


 
 
 


 
  
   
  2
7 *19,812 ) 99973,98
200125,173 99973,98 300098,17 43,53
m
m pa
s
P pa pa pa psia

   
1.43)Si se supone que la atmosfera es isoterma, a 25ºC, y que corresponde a
la relación Pv=RT (gas ideal), calcúlese la presión en bar, y la densidad
en kg/m³ a (a) 2000 m, y (b) a 800 m sobre el nivel del mar. La presión y
la densidad al nivel del mar se toman como 1 bar y 1,19 kg/m³,
respectivamente.
1.43: SIN RESOLVER
1.44)Si se supone que la atmosfera es isoterma, a 60ºF, y que corresponde a
la relación Pv=RT (gas ideal), calcúlese la presión en psia, y la densidad
en lbm/pie³ a (a) 5000 pie, y (b) a 2000 pie sobre el nivel del mar. La
presión y la densidad al nivel del mar se toman como 14,7 psia y 0,077
lbm/pie³, respectivamente.
1.44: SIN RESOLVER
1.45)Un termómetro de gas a volumen constante, se coloca en medio de
temperatura desconocida y a continuación en agua en el punto triple. A la
temperatura desconocida, la columna del manómetro se encuentra a 40,0
cm por encima de la señal. En el punto triple, el fluido está 3 cm por
debajo. El fluido del manómetro tiene una densidad relativa de 2,0, la

presión atmosférica es 960 mbar y la aceleración local de gravedad es
9,807 m/s². Determínese la temperatura desconocida en Kelvin.
Datos:
3
3 2
3 2
1 40 0, 4
2, 0 2000
960 96000
9,807
2 3 0, 03
¿?
1) * * 2000 *9,807 *0, 4 7845, 6 78, 456
2) * * 2000 *9,807 * 0, 03 588, 42 5,8842
3)
atm baro
man
man
abs
h cm mts
kg
m
P P mbar pa
g
h cm mts
T
kg m
P g h m pa mbar
m s
kg m
P g h m pa mbar
m s
P



 
 
  

   
 
   
    
960 78, 456 1038, 456
4) 960 5,8842 954,12
1
5) ( ) 273,16*
2( )
1038, 456
273,16 *
abs
Patm Pman mbar mbar mbar
P Patm Pvacio mbar mbar mbar
Pabs
T k
Pabs PT
mbar
T K
    
    

 
954,12 mbar
297,3K
1.46)Un termómetro de gas a volumen constante se pone en contacto con un
sistema de temperatura desconocida T y a continuación en contacto con
agua en el punto triple. La columna de mercurio unida al termómetro da
unas lecturas de +10,7 y -15,5 cm, respectivamente. Determínese la
temperatura desconocida en Kelvin, la presión barométrica es 980 mbar
(98,0 Kpa) y la densidad relativa del mercurio es 13,6.
3
3 2
3 2
1 10,7 0,107
13600
9,807
2 15,5 0,155
¿?
980
1) * * 13600 *9,807 *0,107 14271 142,7
2) * * 13600 *9,807 * 0,155 20673,156 206,73
3)
man
man
abs
h cm mts
kg
m
g
h cm mts
T
Patm mbar
kg m
P g h m pa mbar
m s
kg m
P g h m pa mbar
m s
P



 


   
 

   
      
 980 206,73 1122,71
4) 980 206,73 773, 27
1
5) ( ) 273,16*
2( )
1122,71
273,16 *
abs
Patm Pman mbar mbar mbar
Pabs
T k
Pabs PT
mbar
T K
   
    

 
773, 27 mbar
397K
unas lecturas de +29,6 y -12,65 cm, respectivamente. Determínese la

temperatura desconocida en Kelvin, la presión barométrica es 975 mbar
(97,5 Kpa) y la densidad relativa del mercurio es 13,6.
3
2
3 2
3 2
1 29,6 0, 296
13600
9,807
2 12,6 0,126
¿?
975 97.500
1) * * 13600 *9,807 *0, 296 39479,06 394
2) * * 13600 *9,807 * 0,126 16805, 28 168,05
man
man
h cm mts
kg
m
m
g
s
h cm mts
T
Patm mbar pa
kg m
P g h m pa mbar
m s
kg m
P g h m pa
m s



 


   
 
 
   
      2
3) 975 394 1369
4) 975 168,052 806,95
1
5) ( ) 273,16*
2( )
1369
273,16 *
abs
abs
mbar
P Patm Pman mbar mbar mbar
Pabs
T k
Pabs PT
mbar
T K
    
    

 
806,95 mbar
463, 42K
unas lecturas de +4,20 y -6,10 in, respectivamente. Determínese la
temperatura desconocida en Rankine, la presión barométrica es 29,20
inHg y la densidad relativa del mercurio es 13,6.
3
2
3 2
3 2
1 4,2" 0,10668
13600
9,807
2 6,1 0,15494
¿?
29,20 988,8253
1) * * 13600 *9,807 *0,10668 14228,47 142,28
2) * * 13600 *9,807 * 0,15494 206
man
man
h mts
kg
m
m
g
s
h in mts
T
Patm inhg mbar
kg m
P g h m pa mbar
m s
kg m
P g h m
m s



 


   
 
 
   
     65,15 206,65
3) 988,82 142 1131
4) 988,82 206,65 782,17
1
5) ( ) 273,16*
2( )
1131,11
273,16 *
abs
abs
pa mbar
Pabs
T k
Pabs PT
mbar
T K
 
    
    

 
782,17 mbar
395
711,036
K
T R R

  
unas lecturas de +14,60 y -2,6 in, respectivamente. La presión

barométrica es 29,80 inHg y la densidad relativa del mercurio es 13,6.
Determínese la temperatura desconocida en Rankine.
3
2
3 2
3 2
1 14,6 0,37084
13600
9,807
2 2,6 0,06604
¿?
29,8 1009,144
1) * * 13600 *9,807 *0,37084 49460,08 494,61
2) * * 13600 *9,807 * 0,06604
man
man
h inch mts
kg
m
m
g
s
h in mts
T
Patm inhg mbar
kg m
P g h m pa mbar
m s
kg m
P g h m
m s



 


   
 
 
   
    8808,1 88,08
3) 1009,144 494,61 1503,754
4) 1009,144 88,08 921,064
1
5) ( ) 273,16*
2( )
1503,75
273,16 *
abs
abs
pa mbar
Pabs
T k
Pabs PT
mbar
T K
 
    
    

 
921,064 mbar
445,967
802,741
K
T R R

  
FIN CAPITULO 1.
EJERCICIOS CAPITULO 2:
2.1) Inicialmente un trozo de plomo de 1 Kg. se mueve horizontalmente a una
velocidad de 5(m/s), siendo g=9,8(m/s^2).determine (a) la variación de

velocidad para un cambio de energía cinética de 1 N *m, y (b) la variaron
de altura para un cambio de energía potencial de 10 N*m.
 
   
 
  
  
     
      
 
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2
2.1.
1
) :
2
1
10 N : 1 5 10 N : 0,5 5
2
10 N : 0,5 5 20 25 : 45 : 45 : 6,71 :
) : : 6,71 5 :1,71
) : (
C
Desarrollo
a Ec M vf vi
m Kg vf m Kg vf
m m m m m
m Kg vf vf vf vf vf
Ss s s s
m m m
b v vf vi v v
S S S
c Epg M g hf h    2
) 10N :1 9,8 :1,02
m
i m Kg h h m
S
2.2) Inicialmente un ciclista con su bicicleta, con una masa total de 100Kg, se
mueve horizontalmente a una velocidad de 50(m/s) y a una altura de 600 m
por encima del nivel del mar, donde g=9.75 (m/s^2).determine:
a. La velocidad final para un cambio de energía cinética de 500j, y
b. La altura final si la energía potencial disminuye 500j.
Datos:
m=100kg Variación energía cinética= 500KJ=500000J=500000kg*m²/s²
vi=50m/s² Variación energía potencial= 500000kg*m²/s²
h=600m
g=9,75m/s²
(a)= vf² 2500000kg*m²/s² / 100kg + (50m/s)² = 111,8033 m/s.
(b)= variación h= 500000kg/m² / s² / 100kg*9,75m/s = 512,8205 m
hf= hi-variación h = 600m – 512m = 87,179m.
2.3) Un trozo de hierro de 2 lbm se mueve con una velocidad inicial de 10ft/s
En un lugar en el que la gravedad (g) es la estándar. Determine, (a):

La variación de velocidad para un cambio de energía cinética de 10ft*lbm, y (b):
La variación de energía potencial en ft*lbf para un aumento de altura de 10 ft.
2
2
f
ft
:2 g: 32,174
ft
:10 :?
:10ft :10 ft lb
M Lbm
s
vi vf
s
h Ec

 
2
2 2 2
f
2
2
f 2
2
2 2
2
2 2 2
desarrollo:
1 1 1 ft
a) : 10 ft lb : 2 10
2 2 2
ft ft
10 ft lb 32,174 :1 100
ft ft ft
321,74 100 : 421,74
Ec M vf M vi Lbm vf
s
Lbm
Lbm vf
ss
vf
s s s
  
          
  
     
  
 
2
2 ft
: :20,53vf vf
s

Variación de velocidad= vf-vi = 20,5 ft/s - 10ft/s = 10,5 ft/s =(a):
b) 2lbm*32,174ft/s²*10ft / 32,174 ft*lbm / s² = 20 ft*lbf. = (b)
2.4) Inicialmente un coche deportivo de 2000ft por encima del nivel del valle,
donde

g=32,0 ft/s^2.determine
(a) la velocidad final para una aumento de energía cinética de 180.000 ft*lbf .
(b) la altura final para una disminución de energía potencial de180.000.
   
     
 
 
 
 

 
 
2 2 2 2
2
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2
)
1 1 ft
: 180000 lbf ft 2000 100
2 2
ft
32
ft
180 lbf ft ( 10000 )
1 lbf
ft ft
180 32 10000
ft
5760 100000
ft
125.54
)
: ( )
ft
180000ft lbf 32
a
Ec M vf vi vf
s
lb
s lb vf
s
vf
s s
vf
s
vf
s
b
Epg M g hf hi
s

  

2
ft
2000 lb 32 ( 2000 )
90 2000
1910
hf ft
s
ft ft hf
ft hf
2.5) la aceleración de la gravedad por encima del nivel del mar viene dada por
g0 9.807-30332*10^-6z, donde g esta en m/s^2 y z en metros. Un satélite de
240 kg. de masa se propulsa hasta una altura de 400 Km. Por encima de la
superficie tierra. Calcule el trabajo necesario en Kj.

 
2
6
2
0
6
2
2 2
2
2 2
2
2
:
9,807
3,32 10
400 40.000
1
* ( * ) ( * *
2
1 3,32 10
240 * 9,807 *400.000 * * 400.000 )
2 3
240 * (3922800 ) (265600 )
240 *3657200
o
datos
m
g
s
k x
z h km mts
W m g h k h
m x
W kg mts m
s
m m
W kg
s s
m
W kg
s



  
 
   
   
    
    
 
  
 

2
2
*
877728000
877.728.000
877.728
kg m
W
s
W J
W KJ trabajo


 
2.6 ) Para acelerar un pequeño cohete desde el reposo hasta una velocidad
de 200 m/s se realiza un trabajo de 200 kilojulios.
a) Determine la masa del cuerpo en Kg.
b) Si se suministra al cohete un trabajo adicional de 80 Kj, determine su
nueva velocidad en m/s.

2
2
a) :? w:200 Kj
b) vf2:? w:200 Kj 80
m
1:200
Desarrollo:
1
a) Ec: M
2
1 m
200kj : M 200 200.00
2
M
kj
vf
s
vf
s
 
 
 
 
2 2
2 2
2 2 2
2
2 2 2
2
2 2
2
22
1 m 1 m
0N : m 20.000 20N : m 2
2 2
m m m m
20Kg : m 1 20Kg : m 1 m: 20
1
b)Ec: M
2
1
280kj : 20kg 280.000N :10kg
2
m
280.000Kg 280.000Kg
:vf
10Kg
m m
s s
m kg
s s ss
vf
vf m vf
s

 
 

2
2
m
m
:vf :167,3
10Kg
s vf
s

2.7) Para mover un pequeño cohete desde el reposo hasta una velocidad de
300 ft/s se necesita una cantidad de trabajo de 160.000 ft*lbf.
Determine la masa del cohete en lbm.
Si se suministra al cohete un trabajo adicional de 60.000 ft*lbf determine la
nueva velocidad en ft/s.

   
2
2 2
2
2
2
2
a)
1 ft 32.174
: 300 0 :160000ft lbf
2 1 lbf
1 ft ft
90000 :160000 32.174
2
32 32.174
: :114.4
9
)
1 ft
114.4 2 : 220000 32.174
2
2 220000 32.174 ft ft
: : 352
114.4
poundal
Ec W M
s
Lb
m
s s
m lb m lb
b
Lb
lb v ft
s
v
s s
2.8) Un objeto de metal de 10 Kg cae libremente desde una altura de 100m
con una velocidad inicial de 30 m/s. si g=9.75 m/s^2, determine la velocidad
del objeto justo antes de que golpee el suelo, depreciando l resistencia
aerodinámica
2
2 2
2
:
10
1 100
30
9,75
* * 10 *9,75 *100 9750
2
2*975 0
Datos
m kg
h m
m
Vo
s
m
g
s
m m
EPg m g h kg m kg
s s
EPg
Vf Vi
m
kg
Vf




   

 

2
10
m
s
kg
2
2 2
2 2
2
2
(30 )
1950 900
2850
53,4
m
s
m m
Vf
s s
m
Vf
s
m
Vf
s

 



2.9) Una bala de 30g de masa sale de una pistola que apunta verticalmente a
100m/s desde el nivel del suelo. Si la resistencia del aire es despreciable y g=
9.7 m/s^2, calcule la altura, en metro, donde la velocidad alcanza el valor cero.
 
2
2 2
2
2
a) :30
m m
b) vi:100 g: 9,81
m
c) :0
:
Desarrollo:
1
) :
2
1 1 m
: M : 30g 100
2 2
M g
s s
vf
s
Epg Ec
a Ec M vf vi
Ec vi Ec Ec
s
 
 
 
     
 
2
2
1 m
: 0,03kg 100
2
1 m
: 0,03kg 100 : 150N : 150
2
:0 es cero por que la resistencia al aire es despreciable
W: 0: 150 : 150
) :
s
Ec Ec m Ec j
s
W El trabajo
Epg Ec Epg j Epg j
b Epg M g
 
  
 
 
      
 
      

2 2
: 0
m m
150 : 30g 9,7 150 : 0,03kg 9,7 150 : 0,291
150
: : 515,464
0,291
hf M g hi Epg M g hf M g
j hf j hf j N hf
s s
j
hf hf m
N
  
  

2.10) Un trozo de acero de 10kg cuya velocidad inicial es de 90 m/s
Se eleva 100m y se acelera hasta 120 m/s.
Se desacelera hasta 60 m/s y se eleva 180m.
Determine el trabajo neto que se suministra o que se obtiene en kilojulios para
los cambios de energía dados si g= 9.70 m/s^2.

    
 
    
    
 
  
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
)
1 1 1 1
: : 10 60 10 120
2 2 2 2
:18000 72000
: 54000 5,04 ( ).
)
1 1 1 1
: : 10 120 10 90
2 2 2 2
: 72000 40500
: 31500 31.5 9,7
a
m m
Ec M vf M vi Ec kg
S S
Ec
Ec J KJ b
B
m m
Ec M vf M vi Ec
S S
Ec J J
Ec J KJ K  
  
  
 
41,2 ( )
)
:
0 :
:
J KJ a
c
W Ec Epg
Ec Epg
Ec Epg
2.11) Calcule, en kilojulios, el trabajo neto suministrado u obtenido al de un
proyectil de 100kg. a una altura de 40m con una velocidad inicial de 60 m/s
que:
(a) Se eleva hasta 90 m y se desacelera hasta 20 m/s,
(b) Desciende hasta 10 m y se acelera hasta 80 m/s. la g local es 9.80 m/s^2.

2
2 2 2 2
2 2
2 2
:
100 3 10
1 40 V3=80
2 90 g=9,80
1 60
2 20
1 1
) *( ) *100((20 ) (60 ) )
2 2
50 *400 3600 ) 16.000
neto
Datos
m kg h m
m
h m
s
m
h m
s
m
V
s
m
V
s
W EC EP
m m
a EC m Vf Vi
s s
m m
EC kg J
s s
E
 




   
    
    

2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
160
* * 100 *9,8 *(90 40 )
980 *50 49.000
49
( ) 160 49 111 ( )
)
1
*100 80 60
2
50 * 6400 3600
50 *2800 140
neto
C KJ
m
EP m g h kg m m
s
m
EP kg m J
s
EP KJ
W a KJ KJ KJ a
b
m m
EC kg
s s
m m
EC kg
s s
m
EC kg
s
 
   
  
 
    
    
           
 
   
 
  
 2
2
( )
.000 140
100 *9,80 * 40 10
980 *30 29400 29,4
140 29,4 169,4 ( )neto b
J KJ
m
EP kg m m
s
m
EP kg m J KJ
s
W KJ KJ KJ b

  
   
  

2.12) Calcule en ft*lbf el trabajo neto suministrado u obtenido para una masa
de 150 lbm a una altura de 200 ft con una velocidad inicial de 150 ft/s que:
a)Se eleva hasta 340 ft y se desacelera hasta 60 ft/s.,
b)Desciende hasta 220 ft/s. la gravedad local es 32,0 ft/s^2.
 
2
2
2
2 2
ft
:150 g: 32 Wneto:?
ft
:150 :?
:200ft
Desarrollo
ft 1 1 ft
a) hf: 340ft vf:60 : : 150 60
2 2
M Lbm
s
vi vf
s
hi
Ec M vf vi Ec Lbm
s s

 
     
 
      
2
2 2
2
ft
150
: 1.417.500 ft lbf
ft
: :150 32 340ft 200ft
s
Ec
Epg M g hf hi Epg Lbm
s
  
     
 
   
 
f
f f
2 2
:672.000ft lb
: 1.417.500 ft lbf 672.000ft lb : 745.500ft lb : 23.296,875 ft lbm
ft 1 1
b) hf:80ft vf:220 : : 150 22
2 2
Epg
Wneto Wneto Wneto
Ec M vf vi Ec Lbm
s

     
   
      
2 2
2 2
2
ft ft
0 150
: 1.942.500 ft lbf
ft
: :150 32 80ft 200ft
s s
Ec
Epg M g hf hi Epg Lbm
s
    
          

   
f
f f
: 576.000ft lb
: 576.000ft lb 1.942.500 ft lbf :1.366.500ft lb :42.472 ft lbm
Epg
Wneto Wneto Wneto
 
   

2.13) A un eje rotatorio a 2.00 rev/min se le aplica un par de 150 N*m.
Calcule la potencia transmitida en kilowatts.
En una resistencia se aplica un potencial de 115 v de modo que a través de ella
pasa una corriente de 9 A durante un periodo de 5 min. Calcule el trabajo
eléctrico en kilojulios y la potencia instantánea en kilowatts.

 
 


 


  
   
  
: : : :
: : : : ( )
:
2
)
: 2 2000 150N
min
: 2 33.3 150N : 31399.68
min
: 31.3996
)
J
W Ec v i T Weje M Q angulo
s
W Ec v i watt Weje f d
Weje Potenciaeneleje
n torque
a
rev
W eje m
rev n m J
W eje m Weje WATT
sg sg
Weje kw
b
Weje

:115 9 300
: 310500
: 310.5 :115 9
:1035
:1.035
A J
J
Weje watt sg sg
sg
Wje KJ Welec V A
Welec watt
Welec KW

2.14) Un eje proporciona 60 Kw. cuando el par es 120 N*m.
Calcule la velocidad angular del eje en Rev./min.
Se utiliza una batería de 12 V para hacer pasar una corriente de 4 Amperes a
través de una resistencia externa durante un periodo de 15 s. calcule el trabajo
eléctrico en kilojulios y la potencia instantánea en kilowatts.
a) Ө = velocidad angular del eje rev/min.
W.eje = 60 Kw. M = 120 N * m
W elec. = 2  * n * M
6000 N*m/ seg = 2‫תּ‬ * n * 120 N * m.
n = 6000 (N * m / seg) / 2‫תּ‬ * 120 N * m.
n = 79.57 * 60 seg.
n = 4774 ( rev / min)
b) V = 12 Volts. w elec = I * v *∆t
I = 4 Amperes. w elec = 4 * 12 * 15 seg.
t = 15 seg. w elec. = 720 joule
w elec = 0.72 Kj.
w = I * v
w = 4 * 12
w = 48 watts.
w = 0.0048 Kw.

2.15). En la siguiente circunstancia existe trabajo de rueda de paletas y trabajo
de una resistencia externa trabajo.
Un eje rotatorio a 2.000 rev/min. Desarrolla un par de 150 lbf*ft. Determine la
potencia transmitida en Hp.
Por una resistencia pasa una corriente de 8 A durante 4 min. Debido a un
potencial aplicado de 110 V. calcule el trabajo eléctrico en Btu. Y la potencia
instantánea en kilowatts.
 
 
   
   
       
1 hp:0,7457kw
1 :1054,39
) : 2 : 2 2000 150 ft lbf
min
: 2 33,333 150 ft lbf 1,354j :
42,549 Kw
: 2 33,333 203,28 N : 42,549 Kw :
0
Desarrollo
Btu j
rev
a W ej n M W ej
rev
W ej
seg
rev
W ej m W ej W ej
seg
 


  

  
     
  
    
 
       
 
   
,7457
: 57,059 hp
211.2000 x Btu
b) : V : 110 volts 8 240 : 211,2 :
1054,39 1Btu
: 200,3 Btu
: V 110 volts 8 : 0,88 kw
W ej
j
W el i t W el amp seg W el kj W el
j
W el
W el i amp W el

 


       

   

2.16) Un eje proporciona 40 hp cuando el par es 120 lbf * ft.
Calcule la velocidad angular del eje en Rev./min.
Se utiliza una batería de 12 V para hacer pasar una corriente de 3,5 A a través
de una resistencia externa durante un periodo de 24 seg., (a) Calcule el trabajo
eléctrico en btu y (b), la potencia instantánea en kilowatts.


  



)
: 2
40 : 2 120 lb ft 40HP
120 lbf ft :162.48 J
29828 J:
29.22 1753.2
2 162.48 min
)
:
:12 3.5 24
:1008 0.96 Btu
: 29828 J .
a
Weje n M
HP n
rev rev
n
j seg
b
Welec v i T
Welec V A sg
Welec J
2.17) Un depósito de líquido contiene una rueda de paletas y una resistencia
eléctrica. la rueda de paletas esta accionada mediante un par 9,0 N*m y la
velocidad del eje es 200 rpm. Simultáneamente, desde una fuente de 12,0 V se

suministra una corriente de 6,0 A a la resistencia .calcule la potencia total
suministrada al sistema en watts.
Datos:
M = 9.0 ( N*m)
n = 200 (rev/min)
V = 12 volts.
I = 6 Amperes.
a) w eje. = 2  * n * M
w eje. = 2  * 200(rev/min) * 9 (N * m)
w eje. = 188.24 watts.
b) w = I * v
w = 6 *12
w = 72 watts.
Potencia total que ingresa al sistema
Pt = w eje + w eléctrico
Pt = 188.24 + 72
Pt = 260,21 w.

2.18) Una sustancia recibe energía en forma de trabajo de rueda de paletas y
eléctrica. Al eje se le aplica un par de 4,0 N*m durante 300 revoluciones .A la
resistencia eléctrica se le suministra durante un periodo ∆t una corriente de 7,0
A desde una fuente de 12,0 V. sí el trabajo total suministrado es 22,0 Kj.
Calcule el valor de ∆t en minutos.
   
 
       
 
   
) : 2 : 2 300 4 N
: 7536
Wneto suministrado: W ej + W el 2,2 : 7536 : 22000 7536
:14.464
b) : V : 12volts 7
j 14.464
14.464 : 84
s
a W ej n M W ej rev m
W ej j
kj j W el W el j j
W el j
W el i t W el amp t
j t
 
  

      
     
       
   : :172,14 seg : 2,869min
j
84
s
j t t t    
2.19) Se realiza un trabajo de rueda de paletas aplicando un par de 7,5 N*m a
una velocidad de giro de 200 rpm. Durante 2 minutos. También se realiza
trabajo eléctrico debido a una corriente de intensidad i suministrada desde
una fuente a 6,0 V durante 4 min. Si el trabajo total es de 26 Kj, determine la
intensidad constante suministrada, en amperios.


 



)
: 2
: 2 400 7.5 N 200 2 min 400
min
:18849.6
:
7150 : 60 240
4.96 :
)
:
26000 :18849.6 18849 :
7150.4
a
Weje n M
rev
Weje rev m rev
Weje J
Welec v i t
J v i sg
A i
b
Wtotal Welec Weje
J J J Weje
J Weje
2.20) Por un motor eléctrico pasa una corriente de 8 A de una fuente de 110 V.
El eje de salida desarrolla un par de 9,4 N*m a una velocidad de rotación de
800 rpm. Determine:
(a) La potencia neta de entrada al motor en kilowatts.
(b) La cantidad de energía extraída del motor mediante el eje, en Kw*h,
durante un funcionamiento de 1,5 h.

:
8
110
9,4 *
800 13,33
110 *8 880
2*3,14 *13,33 *9,4
787,49
880 787,49
92,507 0,0
elec
eje
eje
neta elec eje
neta
neta
Datos
I Amp
V Volt
M N m
rev
n rpm
s
w volt amp watts
rad rev
w Nm
rev s
w watts
w w w
w watts watts
w watts



 
 
 


 
 
  925
787,49 *5400
4252446 1,181 *extraidaeje
kw
Nm
Wext s
s
W Nm kw h

 
2.21) Por un motor eléctrico pasa una corriente de 7 A de una fuente de 120 V .
el eje de salida desarrolla un par de 11 lbf*ft a una velocidad de rotación de 500
rev/min. Determine:
La potencia neta de entrada al motor en hp,
La cantidad de energía extraída del motor mediante el eje en Btu durante un
funcionamiento de min.

:
7
120
11 * 14,91402 *
500 8,333
120 *7 840
2*3,14 *8,33 *14,91402
780,8962
840 780,8962
elec
eje
eje
neta elec eje
neta
Datos
I Amp
V Volt
M lbf ft N m
rev
n rpm
s
w volt amp watts
rad rev
w Nm
rev s
w watts
w w w
w watts watts



  
 
 


 
 
1620,89623
2,173658 ( )
* 780,8962
neta
neta
eje eje
w watts
w HP a
Nm
w w t
s

 
   *1800 s
1405613,16
1332,264 ( )
eje
eje
w
w BTU b extraidaporeleje

  
2.22) Para cada uno de los siguientes casos correspondientes a
procesos de sistemas cerrados, complétense los datos que faltan.
Q W Ei Ef ΔE

(a) 24 -15 17 -8 9
(b) -8 -10 80 62 -18
(c) 3 17 -14 6 20
(d) 16 -4 27 39 12
(e) -9 15 29 35 6
(f) 0 -10 6 6 -10
DESARROLLO:
a) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
24 – 15 = ΔE -8 – Ei = 9
ΔE = 9 Ei = -17
b) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
-8 + W = -18 62 – Ei = -18
W = -10 Ei = 80
c) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
Q + 17 = 20 Ef – (-14) = 20
Q = 3 Ef = 6
d) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
16 + W = 12 Ef – 27 = 12
W = -4 Ef = 39
e) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
-9 + 15 = ΔE Ef – 29 = 6
ΔE = 6 Ef = 35
f) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
Q + (-10) = -10 6 – Ei = -10
Q = 0 Ei= 6
2.23) Un sistema cerrado experimenta un ciclo compuesto por los procesos a,
b y c. los datos del ciclo se muestran a continuación. Calcule los datos que
faltan para los tres procesos.

Q W ∆E Ei Ef
(a) 4 -7 3
(b) 1 6
(c) 0
(Ef-Ei) = Q+w = ∆e.
a) (11-7) = ∆E = -3
Ef = -3 +3=0
Q W ∆e Ei Ef
4 -7 -3 3 0
Ef(a) = Ei(b)
b) Ef = ∆E + Ei = 6 +0 =6
w = ∆e – Q
w = 6-1 = 5
Q W ∆e Ei Ef
1 5 6 0 6
Ef(b) = Ei(c)
c)
Ef-Ei = ∆e 3 -6 = -3
∆e = -3 ∆e = w + Q
-3 = 0 + Q
Q = +3
Q W ∆e Ei Ef
0 0 -3 6 3

Ef(c) = Ei(a)
2.24) Un sistema cerrado experimenta un ciclo compueto por los procesos a,b
y c. los datos del ciclo se encuentran en la tabla siguiente. Calcule los datos
que faltan.
Q W
iE fE E
(a) 7 -4 6
(b) 8 3
(c) 4
Q W iE fE E
A 7 -4 3 6 3
B -5 8 6 9 3
C 4 -10 9 3 -6
: :f iE E Q W E  
Nota: La energía final de un ciclo, es la energía inicial del siguiente ciclo.
Ejemplo: fE : ciclo a) es la iE : ciclo b).
) : :
6 : 7 4 :
7 4 :
7 4 : 3
6 :
6 3 : 3
f i
i
i
Desarrollo
a E E Q W E
E E
E
E E
  
  
 

 


) : :
6 : Q + 8 :3
6 : 3
: 3+6
: 9
Q + 8 :3
Q :3 - 8
Q :- 5
f i
f
f
f
f
b E E Q W E
E
E
E
E
  


) : :
3 9 :4 :
3 9 :
6 :
4 :
4 : 6
: 6 4
: 10
f ic E E Q W E
W E
E
E
W E
W
W
W
  
  
 
 
 
 
 

2.25) Un sistema cerrado experimenta un ciclo compuesto por los
procesos a, b y c. Los datos del ciclo se muestran a continuación.
Calcúlense los datos que faltan para los tres procesos.
Q W Ei Ef ΔE
(a) -3 1 4 2 -2
(b) 4 -1 2 5 3
(c) -7 6 5 4 -1
DESARROLLO:
a) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
-3 + W = -2 Ef – 4 = -2
W = 1 Ef = 2
b) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
4 + W = 3 5 – 2 = ΔE
W = -1 ΔE = 3
c) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE
Q + 6 = -1 4-5 = ΔE
Q = -7 ΔE= -1
2.26) Por un motor de corriente continua pasa una corriente de 50 A a 24 V. el
par aplicado al eje es 6.8 N*m a 1500 Rev. /min. Determine en kj/h el flujo del
calor que entra o sale del motor en régimen estacionario
w eje. = 2  * n * M

Datos :
M = 6.8 (N*m)
I = 50 AmperEs
V = 24 Volts.
a) w eje. = 2  * 6.8 * 1500 (rev / min)
w eje = 2  * 6.8 * 25(rev / h)
w eje = 1068 (j/h)
b) w eléctrico = v * I
w eléctrico = 50 * 24 Q + W = ∆e
eléctrico = 1200 watts Q + W = 0
w eléctrico = 1.2 Kw. Q = -2,268 Kj/h
2.27) Una batería de 12 V proporciona una corriente de 10 A durante 0,20h.
calcule el calor transferido, en Kilojulios, si la energía de la batería disminuye
en 94 Kj.

Desarrollo:
: 94E kj 
) :
12 10 0,2 3.600 : 94.000
: 94.000 86.400
: 180.400
: 180,4
a Q W E
Q kj
Q j j
Q j
Q kj
 
    
 


2.28) Una batería de 12 V. se carga suministrando una corriente de 5 A
durante 40 min. Durante el periodo de carga la batería pierde un calor de 27
KJ. Calcúlese la variación de energía almacenada en la batería en Kilojulios.
DESARROLLO:
Q = 27 Kj
ΔE = Q + W
W eléc. = 12v * 5A * (40 min) (40 min = 2400s)
seg.)
W eléc.= 60 W * (2400 seg.)
W eléc.= 144 Kj
ΔE= 144 Kj – 27 Kj
ΔE= 117 Kj

2.29) Un convertidor de energía experimental tiene un flujo de calor de
entrada de 75.000 KJ/h y una potencia de entrada en eje de 3,0
KW. El convertidor produce energía eléctrica de 2.000 KJ.
Calcúlese la variación de energía del convertidor en Kilojulios,
después de 4 minutos.
DESARROLLO:
75.000 Kj 1 hora (60 min.)
4 min. 5000 Kj
ΔE = Q + W
W net = W eje + W eléc.
3.0 Kw 2.000 Kj
720 Kj
ΔE = 5000 Kj + 720 Kj + 2000 Kj = 7720 KJ
2.30) Por un motor de corriente continua pasa una corriente de 60 A a 24 V. el
flujo de calor cedido por el motor en régimen estacionario es 390 Kj/h.
determine el par producido en el eje de salida, en N*m, siendo la velocidad del
eje de 1200 rev/min.

 
) :
3.600 1 kj
390 1.440 : 390 1.440 :
1 1000
390 5.184 :
4.794 :
: : 2
: 2 4.794 : 2 1200
min
4.794 : 452.160
a Q W E
kj j kj j s
E E
hr s hr s hr j
kj kj
E
hr hr
kj
E
hr
E W ej n M
kj rev
E n M M
hr
kj
hr

 
 
 
 
 
         
 
  
 
   
     
: 0,01Kj
rev
M M
hr
 
 
2.31) Una batería de 12 V. proporciona una corriente de 10 A durante
0,22 h. Calcúlese el calor transferido en Btu si la energía de la
batería disminuye en 98 Btu.
DESARROLLO:
ΔE = -98 Btu (pierde energía)
W eléc = 12v * 10 amp. * 0,22 h = 95.040 Julios (0,22 h = 792 seg.)
Paso a Btu W eléc.= 90.08 Btu
ΔE = Q + W
Q = ΔE – WEscriba aquí la ecuación.
Q = -98 Btu – 90.08 Btu
Q = -188,08 Btu

2.32) Una batería de 12 V se carga suministrando una corriente de 5 A durante
40 min. durante el periodo de carga la batería pierde un calor de 26 Btu.
Calcule la variación de energía almacenada en la batería en Btu.
Datos:
V = 12 volts.
I = 5 ampers.
∆t = 40 min.
Q = 26 Btu.
+ W Batería -Q = 26 Btu
12 v
5 ampers.
40 min.
Q + W = ∆e. 1 Btu = 1054.39 joule.
- 26 + 144000 j = ∆e. x = 144000 joule.
-26 + 136.57 Btu = ∆e x = 136.57 Btu.
110.57 Btu = ∆e
2.33) Un convertidor de energía experimental tiene una flujo de calor de
entrada de 80.000 Btu/h y una potencia de entrada en eje de 2,2 hp. El

convertidor produce una potencia eléctrica de 18 Kw. Calcule la variación de
energía del convertidor en Btu. Después un periodo de 4,0min.
) :
Btu
: 80.000 2,2hp-18Kw
Btu 1 hr 1054,39 746
: 80.000 2,2hp -18.000w
3.600 1 Btu 1 hp
j j 60
: 7.072 : : 7.072 4 min : 848.651
s s 1
: 848.651
Desarrollo
a Q W E
E
hr
w
E j
hr seg
seg
E E E j
min
E
 
  
   
        
   
   
         
   

1 Btu
: 805 Btu
1054,39j
j E
 
   
 
2.34) Un recipiente rígido contiene nitrógeno gaseoso del que se extrae
un flujo de calor constante de 80 W. Al mismo tiempo se transfiere
trabajo mediante una rueda de paletas a una velocidad dada de
W=16t, donde W esta en vatios y t en minutos. Determínese (a) la
velocidad de variación de la energía del gas con t=10 min, en
vatios, y (b) la variación neta de energía después de 20 min en
Kilojulios.

DESARROLLO:
a)
= - 80 W El calor sale del sistema
Δ
Δ
= 16 t
Δ
Δ
=
Δ
Δ
- = 16 w/min * t – 80 w (t= 10 min.)
Δ
Δ
= 16 t - 80
Δ
Δ
= 16 w/min *10 min. – 80 w
Δ
Δ
= 160 w – 80 w = 80 w ó 80 j/seg.
Aumenta la energía a razón de 80 j/seg.
b)
dE = (16t -80) dt
ΔE = ∫ ( )
ΔE = - 80t = 8 - 80t

Reemplazando los valores de t.
ΔE = 8w/min. * * - 80w * 20 min.
ΔE = 1600 w * 60 seg.
ΔE = 96000 J
ΔE = 96 Kj
2.35) Sobre una sustancia contenida en un depósito rígido se realiza
trabajo de ruedas de paletas, suministrándose 200 W.
Simultáneamente se extrae un flujo de calor dado por Q= -6t,
donde Q está en vatios y t en minutos. Calcúlese(a) la velocidad
de variación de energía de la sustancia después de 12 min, en
vatios, y (b) la variación neta de energía después de 25 minutos
en Kilojulios.
a)
Δ
Δ
= 200 w -6t (t = 12 min)
Δ
Δ
= 200 w – 72 w = 128 w
b)
dE = ∫ ( )
ΔE = (200 t - ) ∫
ΔE = 5000 w * min – 1875 w * min = 3125 w * min.
ΔE = 3125 w * 60 seg. = 187500 Joules
ΔE = 188 Kj
2.36) Un recipiente rígido contiene argón gaseoso del que se extrae un flujo
de calor constante de 5 Btu/min. La única interacción trabajo es la que se
realiza mediante una resistencia eléctrica a una velocidad dada por ẅ = 900t,
donde ẅ esta en ft*lbf/min y t está en minutos. Determine:
a) La variación instantánea de la energía del gas en t = 8 min. en Btu/min.
b) La variación neta de energía después de 15 min. en Btu.

 
) con 8 min
lbf
: 900ft 8 min : 7.200ft lbf 1,354 : 9748,8
min
9748,8
: : : 9,246 Btu
1054,39 1 Btu
:
Btu Btu
5 9,246 Btu : 5 8min 9,246 Btu
min min
Desarrollo
a
W W j W j
j x
W W
j
Q W E
E
  
 
  
 
  
 
 
 
    
 
 
: 40 Btu 9,24 Btu :
: 49,24 Btu
b) con 15 min
lbf
: 900ft 15 min : 13.500ft lbf 1,354 :18.279
min
18.279
: : :17,33 Btu
1054,39 1 Btu
:
Btu
5 17,33
min
E E
E
W W j W j
j x
W W
j
Q W E
  
 
    

  
 
  
 
 

Btu
Btu : 5 15min 17,33 Btu : 75 Btu 17,33 Btu :
min
: 92,33 Btu
E E E
E
 
        
 

2.37) Un dispositivo cilindro- Embolo contiene un gas que experimenta
una serie de procesos cuasi estáticos que conforman un ciclo. Los
procesos son como sigue: 1-2, compresión adiabática; 2-3,
presión constante;3-4,expansión adiabática; 4-1,volumen
constante. En la tabla P 2.37 se muestran los datos al comienzo y
al final de cada proceso. Represéntese esquemáticamente el ciclo
de diagrama PV y determínese las interacciones trabajo calor en
Kilojulios para cada uno de los cuatro procesos.

DIAGRAMA PV
DESARROLLO:
1-2 COMPRESIÓN ADIABÁTICA
-W = compresión
Q = 0; adiabática
Estado P ,bar V,cm3 T °C U,KJ
1 0,95 5.700 20 1,47
2 23,9 570 465 3,67
3 23,9 1.710 1.940 11,02
4 4,45 5.700 1.095 6,79

Ef – Ei = Q – W
3, 67 Kj – 1, 47 Kj = 0 – W
W = - 2, 20 Kj
2 – 3 PRESIÓN CONSTANTE
W = -∫ ∫
W = -P ∫
1,71
W = -P (v)
0, 57
W = -P (vf – vi)
W = -P (1,71 – 0,57)
W = -23,9 bar * 0,00114
W = - 2,7246 kj
Ef – Ei = Q + W
11, 02 kJ – 3, 67 kJ = - 2, 7246 kJ
= 10, 0746 kJ
3 – 4 EXPANSIÓN ADIABÁTICA
W = (+) Q = 0
Ef – Ei = Q + W
6, 79 – 11, 02 = W

W = - 4, 23 kJ
4 – 1 VOLUMEN CONSTANTE
W (+) Q = 0
Ef – Ei = W
6, 79 – 1, 47 = W
W = -5, 32 kJ
2.38) Un dispositivo cilíndrico-embolo contiene un gas que experimenta una
serie de procesos cuasiestáticos que conforman un ciclo. Los procesos son
como sigue: 1-2,expansión a presión constante;2-3,expansión adiabática; 3-
4,volumen constante ;4-1,compresión adiabática .en la tabla se muestra los
datos al comienzo y al final de cada proceso, represente esquemáticamente el
ciclo en el diagrama PV y determine las interacciones de trabajo y calor en
kilojulios para cada uno de los cuatros proceso.
Estado P,kPa V,cm^3 T,K U,kj
1 950 125 650 0,305
2 950 250 1.300 0,659
3 390 500 1.060 0,522
4 110 500 300 0,137

Estado P,kPa V,cm^3 T,K U,Kj
1 950 125 650 0,305
2 950 250 1.300 0,659
3 390 500 1.060 0,522
4 110 500 300 0,137
a) expansion a Pº constante
w = 950 * 125 → W = 118750 Kpa. * cm^3
b) 2-3 expansion adiabatica. Q = 0
p = w = Uf- Ui
w= 0.522-0.625. w = -0.137

c) Vº = constante. w = área bajo la curva
w= 0
Q+W = Uf-Ui.
Q+0=0.137-0.522
Q = -0.385
d) Q+w = Uf-Ui Q=0.
0 + w= 0.305-0.137
w = 0.168
2.39) Un dispositivo cilíndrico -embolo contiene un gas que experimenta una
serie de proceso cuasiestático que conforman un ciclo. Los procesos son como
sigue; 1-2,compresión adiabática;2-3,expansión a presión constante;3-
4,expansión adiabática;4-1,volumen constante la tabla se muestra los datos al
comienzo y al final de cada proceso.
Represente esquemáticamente el ciclo en el diagrama PV y determine las
interacciones de trabajo y calor en kilojulios para cada uno de los cuatro procesos.
Estado P.bar. V,litros T,ºC U,Kj
1 1,05 3,0 27 0,78
2 9,83 0,6 290 1,48
3 9,83 1,2 853 3,14
4 2,75 3,0 515 1,35

   
12
1,2
0,6 0
) 1-2 compresión adiabática -W ; Q:0
:
1,48 0,78 : 0
1,48 0,78 :
0,7kj:-W / 1 -0,7kj:W
b) 2-3 Presión constante
: dv :
f i
a
E E Q W
W
W
W P W P dv
 
 
 
 
      
 
1,2
1,2
0,6
,6
3
23 23 23
: : 1,2 0,6
1000
: 9,83 bar 0,6 lts : 5.898 bar lts 0,09809 : 0,578
1 lts
: 3,14 1,48 : 0,578 3,14 1,48 +0,578 :f i
W P Vf Vi W P
cm
W W j W kj
E E Q W Q kj kj Q
      
 
     
 
       

   
 
23
12
:2,238
) 3-4 Expanción adiabática +W ; Q:0
:
1,48 0,78 : 0
1,35 3,14 :
-1,79kj:W
d)4-1 Volumen constante W:0
0 : : 0,7
f i
f i
Q kj
c
E E Q W
W
W
Q E E Q
 
 
 
   8 1,35 : -0,5kjkj kj Q 

2.40) Un dispositivo cilindro-émbolo contiene un gas que experimenta
una serie de procesos cuasi estáticos que conforman un ciclo. Los
procesos son como sigue: 1-2, compresión adiabática; 2-3,
presión constante; 3-4, expansión adiabática; 4-1, volumen
constante. En la tabla P 2.37 se muestran los datos al comienzo y
al final de cada proceso. Represéntese esquemáticamente el ciclo
de diagrama PV y determínese las interacciones trabajo calor en
Btu para cada uno de los cuatro procesos.
DIAGRAMA PV

Estado P, psia V,ft3 T °R U, Btu
1 16 0,100 540 0,736
2 140 0,025 1.180 1,635
3 140 0,050 2.360 3,540
4 58 0,100 1.950 2,860
DESARROLLO:
1-2 COMPRESIÓN ADIABÁTICA
-W = compresión
Q = 0; adiabática
Ef – Ei = Q – W
1,635 (Btu) – 0,736 (Btu) = 0 – W
W = 0,899 Btu
2 – 3 PRESIÓN CONSTANTE
W = -∫ ∫
W = -P ∫
0,050
W = -P (v)
0,025

W = -P (vf – vi)
W = -P (0,050 – 0,025)
W = -140 (psia) * 0,025
W = - 0,648 (Btu)
Ef – Ei = Q + W
3,540 (Btu) – 1,635(Btu) = – 0,648 (Btu)
= - 2,55 (Btu)
3 – 4 EXPANSIÓN ADIABÁTICA
W = (-) Q = 0
Ef – Ei = 0 - W
2,860 (Btu) – 3,540 (Btu) = -W
W = - 0, 68 (Btu)
4 – 1 VOLUMEN CONSTANTE
W (-) Q = 0
Ef – Ei = - W
2,860 (Btu) – 0,736 (Btu) = - W
W = - 2,124 (Btu)

2.41) Un dispositivo cilíndrico-embolo lleno con 30 g de un gas esta equipado
con una rueda de paletas accionada por un motor externo. las paredes del
cilindro están bien aislada y la fricción entre el embolo y el cilindro es
despreciable. Inicialmente el gas se encuentra en el estado 1. Se acciona la
rueda de paletas y se permite que el embolo se desplace para mantener la
presión constante. Cuando la rueda de paleta se para, el sistema se encuentra
en el estado 2. Determine el trabajo comunicado, en julios, por el eje de la
rueda de paleta.por el eje de la rueda de paletas.
Estado P,bar V,cm^3/g U,Kj/kg
1 15 7,11 22,75
2 15 19,16 97,63

Pº = constante m
a)
2
1
/ ^ 2c v dv w =
19.16
7.11
pdv =w = p
19.16
7.11
dv w = p v
19.16
7.11
 w = p (19.16-7.11)
w = 187.35 bar (cm^3/g)
a) 1 kg = 10^-2 bar*m^3
1 bar cm^3= 0.09809 joule.
w= 187.35 bar (cm^3/g)
w = 187 * 0.09809
w= 18,37 * 30
w = 551,31 joule
2.42) Un dispositivo cilíndrico-embolo que contiene 1.4 kg de aire se mantiene
a una presión constante de 7 bar. Durante el proceso el calor extraído es 49 Kj,

mientras que el volumen varia de 0.15 a 0.09 m^3.calcule la variación de
energía interna del gas en Kj/kg.
2.43) Un dispositivo cilíndrico-embolo contiene nitrógeno que se encuentra
inicialmente a 6 bar,177ºC y ocupa 0.05 m^3.el gas experimenta un proceso en
cuasiequilibrio según la ecuación PV^2= constante. la presión final es de 1.5
bar. Determine:
a) El trabajo realizado, en newton * metro.
b) La variación de energía interna en kilojulios si el calor suministrado es
5,0 Kj.
2 2 1
1 2 2 2 1 2 2 2
2
1 1 2 2
2
1 2 2
2
2
x2 x2 100 x2
2
2 2
x1 x1 50 x1
6
) : : 50 : :100
1,5
6 50 1,5 100
) : : : 225
450
) : :
1
: dv : dv : dv : dv
P
a P V P V V V lts V V lts
P
P V P V bar lts bar lts
b T K
T T K T
ctte
c P V ctte P
V
ctte
W P W W ctte W ctte V
V V

  
  


     
 
100x2 2 1
50x1
22
1 1
3
1 1 1
: dv : :
2 1 100 50
6 501 1 1
: 1 : : :
50 2 100 100 100
100.000 Pa 1 m
:150 bar : 150 bar
1 bar 1.0
V
W ctte W ctte W ctte
V
bar ltsP V
W ctte W ctte W W
lts lts
W lts W lts
 

   
             
 
      
 


3
1 j
:15
00 1 Pa m
) : 5 15 : 10 :
W kj
lts
d Q W E kj kj E kj E
 
 
 
       

2.44) Un dispositivo cilíndrico-embolo contiene helio que se encuentra
inicialmente a 100 psi,350ºF y ocupa 1,0 ft^3.el gas experimenta un proceso en
cuasiequilibrio según la ecuación PV^2 constante. la presión final es de 25 psi.
Determine:
a) El trabajo realizado, en ft*lbf.
b) La variación de energía interna en Btu si el calor suministrado es 5,0
Btu.
2.44

P1V1= P2V2
100* FT^3= 25 *9V^2
4 =V2^2 /√
V2^2= 2 FT^3
w=
2
1
Pdv = w =
2
1
/ ^ 2c v dv
2.45) En un dispositivo cilíndrico-embolo se comprime oxigeno cuasiestático
desde un estado inicial de 0,5 Mpa y 25cm^3 hasta un estado final de 2,0 Mpa
y 55 cm^3. La relación presión –volumen se expresa mediante P= a+bv, donde
P esta en mega páscales y V está en centímetro cúbicos.
a) Determine los valores y las unidades de la constante a y b.
b) Mediante una integración, determine la magnitud y el sentido del trabajo
intercambiado en kilojulios.
c) Represente el proceso en un diagrama PV mostrando claramente los
estado inicial y final.
2.46) En un dispositivo cilíndrico-embolo sin fricción, expande nitrógeno desde
0.10 a 0.30m^3.el proceso se describe mediante P= 7.4 – 40V + 60 V^2,donde
P en bar y V en metros cúbicos.
a) Calcule P para volúmenes de 0.1,0.2,y 0.3 m^3 y represente el proceso
en un diagrama PV.
b) Determine las unidades de la constante 40 y 60 de la ecuación.
c) Determine el trabajo realizado en kilojulios.

2.47) Un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción. Rodeado por la atmósfera.
Contiene argón. Inicialmente la presión del gas es 800 kpa v el volumen es
0.010 m^3. Si el gas se expande hasta un volumen final de 0.020 m^3, calcule
el trabajo realizado. En newton-metro. por el eje conectado al émbolo. La
presión atmosférica es 100 kPa. Supóngase que los procesos entre los estados
inicial y final son los siguientes:
(a) presión es constante.
(b) el producto PV es constante.
(c) el producto PV^2 es constante.
(d) Compare los resultados representando los tres caminos en el mismo diagrama PV.
   
3
3 3
1 1 2
3 3 3
2 1
2
2
11
1 KPa m :1 j
: 800 V : 0,010m V : 0,020m
) : : 800 0,020m 0,010m : 800 0,010m
: 8
) : :
: dv W :ctte / / : ctte
x
x
Desarrollo
P KPa
a W P V V W KPa W KPa
W kj
ctte
b P V ctte P
V
Vctte
W p dv Ln v Ln
V V
  
    

  
3
1 1
2
2
2 2 x2
2
2 2
1 1 x1
2 0,02
2
1 1
1 0,01
2 2
W:P W:800 0,010m : 5,55
1 1
) : :
1
: dv : dv : dv
1 1
W:ctte W:P W:800KPa
x x
x x
x x
x
V
V Ln KPa Ln W kj
V
ctte
c P V ctte P
V
ctte
W p dv W ctte W ctte V
V V
V
v v

 
 
 
   
    
   

   
   
      
   
   
 
2
3
6 3
3
1 1
0,010m
0,02 0,01
1
W:0,08KPa m 50 W:4KPa m W:4j
m
) PVd diagrama
 
  
 
 
  
 

2.48) Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 0.2 kilogramos de aire en unas
condiciones iniciales de 0.020 m^3 y 8 bar. Se permite que el gas se expanda
hasta un volumen final de 0.050 m^3. Calcule el trabajo realizado. en KJ/kg., en
los siguientes procesos cuasiestáticos:
a) La presión es constante.
b) El producto PV es constante.
c) El producto PV^2 es constante.
d) Comparen los resultados representando los tres caminos en el mismo
diagrama PV.
2.49) Un kilogramo de un gas de masa molar 35 kg/kmol se comprime a una
temperatura constante de 77ºC desde un volumen de 0.05 m^3 hasta un
volumen de 0.025 m^3. La relación Pv * T para el gas viene dada por Pv = RT
[1+ (c/v^2)], donde c = 2.0 m^6/kmol^2 y R =8,314 kJ/kmol • K. Calcule el
trabajo realizado sobre e! gas en newton-metro.
2.50) En un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción se expande helio desde
1,0 a 3.0 fr^3. El proceso se describe mediante P = 740 - 400 V - 60 V^2
Donde P está en psi y V en pies cúbicos.
(a) Calcule P para volúmenes de 1. 2 y 3 ft^3 y represente el proceso en un
diagrama PV.
(b) Determinen las unidades de las constantes 400 y 60 de la ecuación.
(c) Determine el trabajo realizado en ft-lbf,
2.51. Un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción contiene oxígeno inicialmente
a 160 psi y un volumen de 0.10 ft^3 . Si el gas se expande hasta un volumen
final de 0,20 ft^3. Calcule el trabajo realizado en ft-lbf, por el eje conectado al
émbolo. La presión atmosférica exterior es

1 atm. Suponga que los procesos entre los estados inicial y final son los
siguientes:
(a) la presión es constante
(b) el producto PV es constante.
(c) el producto PV es constante.
(d) Comparen los resultados representando los tres caminos en el mismo
diagrama PV.
2.52. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 0.2 kilogramos de aire en unas
condiciones iniciales de 0.20 ft^3 y 100 psi. Se permite que el gas se expanda
hasta un volumen final de 0.50 ft^3 . Calcule el trabajo realizado por el aire en ft
• Ibf en los siguientes procesos Cuasiestáticos:
a) La presión es constante.
b) El producto PV es constante.
c) El producto PV^2 es constante.
d) Compare los resultados representando los tres caminos en el mismo
diagrama PV.
2.53) Durante un proceso cuasiestático en un dispositivo cilindro-émbolo la
presión esta relacionada con el volumen mediante P = a – bV^2. donde a =4,0
bar y b = 450 bar/m^6.

a) Deduzca una ecuación simbólica para W en función de las magnitudes
a, b, V1 y V2.
b) Calcule el trabajo necesario en N-m para expandir el gas desde
0.060 hasta 0.080m^3.
a) Determinen los valores de P en bar a 0.06, 0.07 y 0.08 m^3 y
represente el camino del proceso en el diagrama PV.
2.54. Durante un proceso. la presión dentro de un dispositivo cilindro-émbolo
varia con el volumen según la relación P = aV^-3 + b donde a = 49,1 Ibf. • Ft^7
bar y b = 341 lbf/ft^2;.
a) Deduzca una ecuación simbólica para W en función de las magnitudes.
a, b ,V1 y V2
b) Calcule el trabajo necesario en ft • Ibf. Para comprimir el gas desde
0.30 hasta 0.20 ft^3
a) Determine los valores de P en psi a 0.20. 0.25 y 0.30 f^3 y
b) Represente el camino del proceso en el diagrama PV.
2.55.Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 0.12 kg de dióxido de carbono a
27ºC, 1,0 bar y 0.040 m^3 . El gas se comprime de forma isotérmica.: hasta
0,020 m^3. La ecuación de estado PVT del gas viene dada por PV = mRT[1 +
(a/V)], donde R = 0. 140 kJ/kg • K, V esta en m^3 y es una constante.
Determine
a) El valor de la constante a en m^3.
b) Mediante una integral, el trabajo realizado sobre el gas en kilojulios.
c) Finalmente. represente el proceso en un diagrama PV.

2.56. Un gas se comprime en un dispositivo cilindro-émbolo desde 15 psi y
hasta 0.50 ft^3 hasta un estado final de 60 psi. La ecuación del proceso que
relaciona P y V es P = aV^-1+b. donde a = 25 psi • ft^3. P esta en psi y V en
ft^3. Determine:
(a) El valor de la constante b en psi.
(b) Mediante una integral, el trabajo realizado sobre el gas en ft* lbf.
(c) Finalmente. Represente el proceso en un diagrama PV.
2.57.Los siguientes datos se han tomado durante un proceso de compresión
cuasiestática de monóxido de carbono en un dispositivo cilindro-émbolo:
P,bar 0.96 1.47 2.18 2.94 3.60
V,m^3/Kg. 0.928 0.675 0.503 0.403 0.346
Representen en un diagrama Pv y estime gráficamente el trabajo necesario en
kJ/kg.
Suponga que la ecuación del proceso cumple la relación politrópica Pv^n =c
Utilice los conjuntos de datos Pv primero y último para determinar los valores
de las constantes n y c.
Utilice ahora la relación politrópica para determinar mediante una integración
numérica el trabajo necesario. en kJ y compare con el apartado a.
2.58 Los siguientes datos se han tornado durante un proceso de compresión
cuasiestática de argón en un dispositivo cilindro-émbolo:
P,bar 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
V,m^3 0.525 0.448 0.393 0.352 0.320 0.294 0.273

a) Represente en un diagrama Pv y estime gráficamente el trabajo
necesario en kJ/kg.
b) Suponga que la ecuación del proceso cumple la relación politrópica
PVn: = c.
c) Utilice los conjuntos de datos PV primero y último para determinar los
valores de las constantes n y c.
d) Utilice ahora la relación politrópica para determinar mediante una
integración numérica el trabajo necesario. en kJ. y compare con el
apartado a.
2.59. Los siguientes datos se han tomado durante un proceso de compresión
cuasiestática de monóxido de carbono en un dispositivo cilindro-émbolo:
P,psi 15. 26.0 37.0 50.0 62.0
V,m^3 13.80 9.13 7.00 5.58 4.75
(a) Represente en un diagrama Pv y estime gráficamente el trabajo necesario
en ft*lbf/lbm.
(b) Suponga que la ecuación del proceso cumple la relación politrópica Pv^n =
c. utilice los conjuntos de datos Pv primero y ultimo para determinar los valores
de las constantes n y c.
(c) Utilice ahora la relación politrópica .para determinar mediante una
integración numérica el trabajo necesario, en ft • Ibf/lbm, y compare con el
apartado a.

2.60. Los siguientes datos se han tomado durante un proceso de compresión
cuasiestática de helio en un dispositivo cilindro-émbolo:
P,psi 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0
V,ft^3 0.540 0.460 0.404 0.362 0.329 0.303 0.281
(a)Represente en un diagrama PV y estime gráficamente el trabajo necesario
en ft • lbf.
(b) Suponga que la ecuación del proceso cumple la relación politrópica
PV'^n= c. Utilicen los conjuntos de datos PV primero y ultimo para determinar
los valores de las constantes n y c.
(c) Utilices ahora la relación politrópica para determinar mediante una
integración numérica el trabajo necesario. En ft • lbf.-. y compare con el
apartado a.
2.61. En un dispositivo cilindro-émbolo se comprime un gas de 0.860 a 0.172
m^3. La variación de presión con el volumen viene dada por P = 0.945/ V -
8.607 x 10^-2T/V, donde P esta en bar y V en ft^3.
(a)Calcule el trabajo necesario en el eje.
(b) Si sobre el otro lado del émbolo actúa una presión atmosférica de 1 bar.
Calcule el trabajo necesario en el eje en kilojulios.
2.62. En un dispositivo cilindro-émbolo se expande un gas de 1.5 a 15 ft^3.
La ecuación del proceso que relaciona P y V es P = 257/ V – 33,7/ V^2, donde
P está en lbf-/in^2 y V en ft^3.
(a) Calcule el trabajo realizado por el gas en ft • lb,f
(b) Si sobre el otro lado del embolo actúa una presión atmosférica de 14.7 psi
calcule el trabajo extraído en el eje en ft-lbf.

2.63. Un dispositivo cilindro-émbolo vertical contienen aire que está
comprimido por un émbolo sin fricción de 3.000 N de peso. Durante un intervalo
de tiempo. una rueda de paletas situada dentro del cilindro realiza un trabajo:
sobre el gas de 6.8OO N • m. Si el calor cedido por el gas es de 8.7 kJ y la
variación de energía interna del gas es -1,0 kJ. determine la distancia recorrida
por el embolo en metros. El área del embolo es 50 cn^2 y la presión
atmosférica que actúa en el exterior del embolo es 0.95 bar.
1N = 0,0001 bar ∆u =-1 Kg
m 2
A o = 580cm2 (1) D.C.L P = f
A
P atm = 0,95 bar 3000 N 475 N
↓ ↓
fp = 3475 N 0,95 bar = f
↑ 50 cm2
Wp = f * ∆d
9,5 N * 50 cm2 = f
Wp = 3475 N (∆d) fp= cm2

0,9 Kg = 3475 N (Lf-0) 475 N = f
900 N*m
0,25 m = L Q + W = ∆u
-Q+Wv+wp = ∆u
25,9 cm = -1Kj
-8,7j + 6,8Kj + wp = -1Kj
Wp = -1Kj - 6,8Kj + 8,7Kj
Wp = 0,9 Kj.
2.64. Un dispositivo cilindro-émbolo vertical contiene helio confinado por un
émbolo sin fricción de 150 kg de masa. Durante un intervalo de 3 min. una
resistencia situada dentro del cilindro recibe una corriente de 8 A de una
batería externa de 6 V. Si el calor cedido por el gas es de 5.8O kj y la variación
de energía interna del gas es 2.40 kJ. Determine la distancia, recorrida por el
embolo en centímetro. El área del embolo es 30.0 cn^2 la presión atmosférica
que actúa en el exterior del embolo es 960 bar -la gravedad local es 9.60
m/s^2:.
150Kg → 9,81m = f
s 2

∆u = 2,4 Kg f * d = - 440 j
Pe = V * I f * d = - 440 N* m
Pe = 6V * 8 A 1471,5 N * d = - 440 N * m
Pe = 48 watt d = - 440 N * m
1471,5 N
Pe =48 j *180 s
S d = - 0,299 m
Q + We = 8640 j
d = 0,3 → 30 cm
We = 8,64 Kj
-Q + We + Wp = ∆u
- 5,8 Kj + 8,64 Kj + (f*d) = ∆u
2,4 Kj
f * d = 2,4 kj + 5,8 Kj – 8,64 Kj
f * d = - 0,44 Kj.

2.65 Un dispositivo cilindro-émbolo vertical contiene aire que está comprimido
por un émbolo sin fricción de 684 lbf de peso. Durante un cierto intervalo de
tiempo. Una rueda de paletas situada dentro del cilindro realiza un trabajo
sobre el gas de 5.000 ft • lbf,. Si el calor cedido por el gas es de 8.3 kJ y la
variación de energía interna del gas es de 1,0 Btu. Determine la distancia
recorrida por el embolo en pies. El área del embolo es 8.0 in^2 y la presión
atmosférica que actúa en el exterior del embolo es 14.5 psi.
116 Lbf
684 Lbf
48,3 Kj
5000 Lbf • ft
Datos:
∆E = -1BTU = -778,169 Lbf • ft
P = F/A → 14,5 PSI • 8´´ = 116 Lbf
W = -800 Lbf • dL + 5000 Lbf • ft - 6458,8 Lbf • ft = -778,169 Lbf • ft
dL = -778,169 Lbf • ft – 5000 Lbf • ft + 6458,8 Lbf • ft
- 800
dL = - 0,849
2.66 Un dispositivo cilindro-émbolo contiene argón confinado por un émbolo
sin fricción de 330 lbm de masa. Durante un intervalo de 2 min. una resistencia
situada dentro del cilindro recibe una corriente de 6 A de una batería extema de
12 V. Si el calor cedido por el gas es de 5.30 Btu y la variación de energía
interna del gas es 2,50 Btu. Determine la distancia recorrida por el embolo en
pulgadas. El área del embolo es 5.0 in^2, la presión atmosférica que actúa en
el exterior del émbolo es 14.4 psi y la gravedad local es 31.0 ft/s^2.

10230 Lbf • ft 72 Lbf
Q= 5,30 BTU
Datos: Desarrollo:
2.67.Un gas se expande politrópicamente de 650 kPa y 0.020 m^3 hasta un
volumen final de 0.080 m^3. Calcule el trabajo realizado en kilojulios en el caso
en que n=1.3
m= 330 Lbm
t= 120 seg.
R= 64 Amp
V= 12 volt
Q= 5,30 BTU
∆E= 2,5 BTU
dL= ?
Area= in2
Patm= 14,4 ft/ in2
g= 31 ft / seg2
1) 330 Lbm • 31 ft / seg2
= 10230 Lbf • ft
2) 14,4 ft / in2
• 5 in2
= 72 Lbf
3) Q= -5,30 BTU • 778,169 Lbf • ft = 4124,3 Lbf • ft
4) Pe= 12 volt • 2 • 120 seg = 2,880 Kj
4.1) 2,880 Kj • 0,9478 = 2124,139 Lbf • ft
5) dL= 1945,42 Lbf • ft + 4124,3 Lbf • ft – 6372,41 Lbf • ft
10322 Lbf
6) dL= - 0,02 ft • 12 = 0,35 in.

W = -P • V1 = logn (v2/v1)
W = -650 Kpa • 0.020 m3
Logn 0,080 m3
/ 0,020 m3
W = -13 Log 1,3
W = 18,02 Kj.
2.68 Un gas a 100 kPa y 0.80 m^3 (estado 1) se comprime hasta un quinto de
su volumen inicial (estado 2) a lo largo de un camino dado por PV = constante.
Después se añade calor a presión constante hasta que se alcanza el volumen
inicial (estado 3). Finalmente. el gas se enfría a volumen constante hasta el
estado 1.
(a) Represente el proceso en un diagrama PV.
(b) Calcule el trabajo neto del ciclo en kilojulios.
Desarrollo:
a) Diagrama P/V
P
500 ------------------2---------------3-
100 --------------------------------------
0,16 0,8 V
Datos:
P1 = 650 Kpa.
V1 = 0,020 m3
V2 = 0,80 m3
W = ? Kj
P2 = 2600 Kpa.
650 Kpa
0,020 m3
0,80 m2
Datos:
P = 100 Kpa
V = 0,8 m3

b) Calculo.
1) - ʃ Pdv = 100 Kpa (0,16 m3
– 0,8 m3
) = - 64 Kj
2) Pv constante.
W = - P1 • V1 Ln V1/V2 → -100 Kpa • 0,8 m3
Ln 0,8 m3
/ 0,16 m3
W = -111,15 Kj.
3) Volumen constant.
- ʃ Pdv = 0
W neto = - 64 Kj – 111,15 Kj + 0
W neto = - 175,15 Kj.
2.69 Un gas a 75 psi y 0.20 ft^3 (estado 1) se expande hasta cinco veces su
Volumen inicial (estado 2) a lo largo del camino PV = constante. Después
de alcanzar el estado 2 se añade calor a volumen constante hasta que se
Alcanza la presión inicial (estado 3 ). Por ultimo, el gas se enfría a presión
Constante hasta el estado 1.
(a) Represente el proceso en un diagrama PV.
(b) Calcules el trabajo neto del ciclo en ft* lbf.
P
75-------------------------------------
15-------------------------------------
0,2 ft 1 ft V
Datos:
75 ft / in
0,20 ft3

Wark solucionario

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (7)

Similar to Wark solucionario

Similar to Wark solucionario (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Wark solucionario