1. Dự báo trong kinh doanh
(Business Forecasting)
Khoa Kinh tế Phát triển
1A Hoàng Diệu, Phú Nhuận
Website: www.fde.ueh.edu.vn
Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG & CÁC
PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ
1. Giới thiệu
2. Mô hình dự báo thô
3. Trung bình giản đơn
4. Trung bình di động đơn
5. Trung bình di động kép
6. San mũ giản đơn
7. San mũ Holt
8. San mũ Winter
1

2. Phùng Thanh Bình
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Nguyễn Trọng Hoài (2001): Mô hình hóa và Dự
báo chuỗi thời gian trong kinh doanh & kinh tế,
Chương 4.
J.Holton Wilson & Barry Keating, (2007),
Business Forecasting With Accompanying Excel-
Based ForecastXTM Software, 5th Edition,
Chapter 3.
John E.Hanke & Dean W.Wichern, (2005),
Business Forecasting, 8th Edition, Chapter 4.
Phùng Thanh Bình
GIỚI THIỆU
2

3. Phùng Thanh Bình
GIỚI THIỆU
Một chiến lược tốt để đánh giá các phương pháp dự
báo gồm các bước sau:
1. Một phương pháp dự báo được chọn dựa trên
phân tích và cảm nhận của người làm dự báo về
bản chất của dữ liệu
2. Bộ dữ liệu được chia thành 2 phần - phần đầu và
phần kiểm định
3. Phương pháp dự báo được chọn nhằm tìm ra các
giá trị phù hợp cho phần đầu của dữ liệu
Phùng Thanh Bình
GIỚI THIỆU
Một chiến lược tốt để đánh giá các phương pháp dự
báo gồm các bước sau:
4. Phương pháp được sử dụng dự báo phần kiểm
định của dữ liệu, và sai số dự báo được xác định
và đánh giá
5. Ra quyết định
3

4. Phùng Thanh Bình
DỰ BÁO THÔ
Khi có rất ít dữ liệu gần đây, thì Naïve có thể là một giải
pháp
Dự báo thô giả định rằng các giai đoạn gần nhất là ước
lượng tốt nhất cho tương lai, mô hình đơn giản là:
∧
Y t +1 = Yt
Được gọi là dự báo thô cấp 1 (Naïve forecast 1),
100% trọng số được gán cho giá trị gần nhất của
chuỗi thời gian
Phùng Thanh Bình
DỰ BÁO THÔ
Bên cạnh xem xét quan sát gần nhất, ta có thể
xem xét thêm xu hướng của nó, đây là mô hình
dự báo thô cấp 2:
∧
Y t +1 = Yt + P(Yt − Yt -1 )
Xem ví dụ ở Table 1.3 (Holton, p30)
4

5. Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH GIẢN ĐƠN
Công thức:
∧ 1 t
Y t +1 = ∑ Yi
t i =1
∧
∧ t Y t +1 + Yt +1
Y t +2 =
t +1
5

6. Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH GIẢN ĐƠN
Phương pháp trung bình giản đơn phù hợp khi các
nhân tố ảnh hưởng đến đối tượng dự báo có tính ổn
định, và môi trường liên quan đến chuỗi dữ liệu là
không đổi
Phương pháp trung bình giản đơn sử dụng giá trị
trung bình của tất cả các quan sát quá khứ làm giá
trị dự báo cho giai đoạn tiếp theo
Phùng Thanh Bình
6

7. Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN
Quan tâm đến một số cố định các quan sát gần nhất
Khi có thêm một quan sát mới, ta có một giá trị
trung bình mới
∧ Yt + Yt -1 + ... Yt -k +1
Y t +1 =
k
Y^t+1 = giá trị dự báo giai đoạn tiếp theo
Yt = giá trị thực tại thời điểm t
k = hệ số trượt
Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN
Ví dụ 4.3 (Table 4-30
7

8. Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN
Chọn hệ số trượt bao nhiêu tùy vào độ dài của chu
kỳ hay bản chất của dữ liệu
Để so sánh và chọn mô hình tốt, nên dựa vào các
tiêu chí thống kê (RMSE)
Thường dùng đối với dữ liệu quý hoặc tháng để làm
trơn các thành phần trong chuỗi thời gian
Thường dùng với chuỗi dừng
Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG KÉP
Một cách dự báo chuỗi thời gian có xu thế tuyến
tính là dùng phương pháp bình phương di động kép
∧ Yt + Yt -1 + ... Yt -k +1
M t = Y t +1 =
k
M t + M t -1 + ... M t - k +1
M 't +1 =
k
8

9. Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG KÉP
a t = M t + ( M t − M 't ) = 2M t - M 't
2
bt = ( M t − M 't )
k -1
∧
Yt +p = a t + bt p
Ví dụ 4.4 (Table 4-5)
Phùng Thanh Bình
9

10. Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
Giống trung bình di động, được sử dụng khi dữ liệu
không có yếu tố xu thế và mùa vụ
Giá trị dự báo tại bấy kỳ thời điểm nào là giá trị trung
bình có trọng số của tất cả các giá trị sẵn có trước đó
Giá trị càng xa hiện tại thì trọng số càng giảm (khác
trung bình di động cho rằng các trọng số bằng nhau).
Các quan sát gần nhất chứa đưng thông tin thích hợp
nhất, và có ảnh hưởng lớn hơn các quan sát quá khứ
Khi có ít dữ liệu quá khứ và không có yếu tố xu thế và
mùa vụ
10

11. Phùng Thanh Bình
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
Quan sát gần nhất có trọng số α (0< α<1), quan sát kế
tiếp là α(1- α), quan sát tiếp theo nữa là α(1- α)2, …
α được gọi là hằng số mũ
Mô hình san mũ giản đơn có thể được viết như sau:
∧ ∧
Yt+1 =αYt + (1-α) Yt
Phùng Thanh Bình
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
Phương trình này có thể được viết lại như sau:
∧ ∧
Y t +1 = α Y t + (1 - α ) Y t
∧ ∧
= α Yt + Y t - α Y t
∧ ∧
= Y t + α (Yt - Y t )
∧
= Y t + αet
11

12. Phùng Thanh Bình
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
∧ ∧
Yt = αYt-1 + (1- α ) Yt-1
∧ ∧
Yt+1 = αYt + (1- α ) Yt
∧
= αYt + (1- α )[αYt-1 + (1- α ) Yt-1]
∧
= αYt + α (1- α )Yt-1 + (1- α )2 Yt-1
...
= αYt + α (1- α )Yt-1 + α (1- α )2 Yt-2 + α (1- α )3 Yt-3 + ...
Phùng Thanh Bình
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
Chọn giá trị α là vấn đề quan trọng nhất của
phương pháp này
o Nếu các dự đoán ổn định và biến đổi ngẫu nhiên
ít, thì chọn α nhỏ, ngược lại nên chọn α lớn
o Một cách phổ biến để ước lượng α là dựa vào
một quy trình lặp đi lặp lại sao cho tối thiểu hóa
MSE (hoặc RMSE)
Ví dụ 4.5 (H, Table 4-7)
12

13. Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
13

14. Phùng Thanh Bình
SAN MŨ HOLT
Khi chuỗi thời gian có yếu tố xu thế (và không có
yếu tố mùa vụ)
Là một mở rộng của phương pháp san mũ giản đơn
bằng việc đưa thêm một thừa số tăng trưởng
(growth factor) hay thừa số xu thế (trend factor) và
phương trình san mũ để điều chỉnh yếu tố xu thế
3 phương trình và 2 hằng số san mũ được sử dụng
trong mô hình Holt
Phùng Thanh Bình
SAN MŨ HOLT
Chuỗi thời gian đã được san mũ hay giá trị ước lượng
hiện hành (Lưu ý: cũng có thể là Y^t, và Tt):
∧ ∧
(a) Y t +1 = αYt + (1 - α )( Y t + Tt )
Ước lượng xu thế: ∧ ∧
(b) Tt +1 = γ (Yt +1 − Yt ) + (1- γ )Tt )
Dự báo p giai đoạn trong tương lai:
∧
(c) H t + m = Y t +1 + mTt +1
14

15. Phùng Thanh Bình
SAN MŨ HOLT
∧
Yt+1 = giá trị san mũ cho giai đoạn t+1
Yt = giá trị thực ở hiện tại (giai đoạn t)
∧
Y t = giá trị san mũ cho giai đoạn t
Tt+1 = ước lượng xu thế
α = hằng số san mũ của mức giá trị hiện tại
γ = hằng số san mũ của ước lượng xu thế
m = số giai đoạn dự báo
Ht+m = giá trị dự báo theo phương pháp Holt ở giai đoạn t+m
Phùng Thanh Bình
SAN MŨ HOLT
α và γ có thể được chọn theo chủ quan hoặc tối thiểu
hóa sai số dự báo như MSE
o Khi có thay đổi lớn trong giá trị các thành phần thì
sử dụng trọng số lớn, và ngược lại
Chọn giá trị ban đầu cho Y^:
o Lấy quan sát thứ nhất, và xu thế bằng 0
o Trung bình của 5 hoặc 6 quan sát đầu tiên và xu thế
là hệ số gốc của đường xu thế của các quan sát này
Ví dụ 4.9 (H, Table 4 8)
-
15

16. Phùng Thanh Bình
SAN MŨ WINTER
Chuỗi thời gian đã được san mũ:
∧ Yt ∧
(a) Y t = α + (1 - α )(Y t -1 + Tt -1 )
St - s
Ước lượng xu thế:
∧ ∧
(b) Tt = γ (Yt − Yt -1) + (1- γ )Tt -1)
Ước lượng mùa vụ:
Yt
(c) S t = β ∧
+ (1 - β )S t - s )
Yt
Dự báo m giai đoạn trong tương lai:
∧
(d) Wt +m = (Yt + mTt )St -s +p
Phùng Thanh Bình
SAN MŨ WINTER
Y^t = giá trị san mũ mới
Tt = ước lượng xu thế
St = ước lượng mùa vụ
α = hằng số san mũ của mức giá trị hiện tại
γ = hằng số san mũ của ước lượng xu thế
β = hằng số san mũ của ước lượng mùa vụ
m = số giai đoạn dự báo
s = độ dài mùa vụ
Wt+m = giá trị dự báo theo phương pháp Winter ở giai đoạn t+m
16

17. Phùng Thanh Bình
SAN MŨ WINTER
α, γ, và β có thể được chọn theo chủ quan hoặc tối thiểu
hóa sai số dự báo như MSE
Chọn giá trị ban đầu cho Y^:
o Lấy quan sát thứ nhất, xu thế bằng 0, và chỉ số mùa vụ
bằng 1
o Hồi qui Y = f(t), hằng số sẽ là ước lượng ban đầu của
giá trị san mũ, hệ số dốc là ước lượng ban đầu cho xu
thế. Giá trị ban đầu của thành phần mùa vụ từ các hệ số
hồi qui của các biến giả
Ví dụ 4.10 (H, Table - 9
4 )
Phùng Thanh Bình
17