Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Estadistica

1,112 views

Published on

ESTADÍSTICA

Published in: Education
  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Estadistica

  1. 1. Variables, Muestras, Parámetros Estadísticos, Escalas de Medición, Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia
  2. 2. Tipos de variable Variables cualitativas Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:  Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte. Ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.  Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores. Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
  3. 3. Variables cuantitativas Son las variables que toman como argumentos cantidades numéricas son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:  Variables Discretas: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.  Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables. Ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
  4. 4. Según la influencia  Variables independiente: Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende de otra variable. La variable independiente se representa en el eje de abscisas. Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo. Ejemplo: Un buen maestro causa que los estudiantes aprendan.  Variables dependiente: Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas. Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influidas por los valores de las variables independientes. La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente. Ejemplo: El rendimiento académico y la aplicación de métodos.
  5. 5. Población El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. Ejemplo: El numero de individuos de una ciudad. Muestra La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global. Ejemplo: El estudio realizado al 25% de la población para verificar las condiciones socioeconómicas.
  6. 6. Parámetro Estadístico Son las medidas descriptivas inherentes a una muestra, las cuales pueden usarse como estimación del parámetro. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica. Ejemplo: los salarios promedio de una muestra de los empleados de la empresa.
  7. 7. Una escala de medida es, en un sentido general, un procedimiento mediante el cual se relacionan de manera biunívoca un conjunto de modalidades (distintas) con un conjunto de números (distintos). Tipos de Escalas de Medición Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las característica de las variables.  Escala Nominal. Su fin es identificar sujetos/objetos dentro de una distribución, por lo que únicamente podremos establecer las relaciones de igualdad/desigualdad entre los sujetos/objetos de una distribución. Un ejemplo es el nombre de las ciudades: solo podemos diferenciarlas entre sí de acuerdo con esta escala. Ejemplo: El estado de una persona para determinar enfermedades se puede clasificar como sano o enfermo o bien como 1 o 2.
  8. 8.  Escala Ordinal. Este tipo de escala está destinada a ordenar a los sujetos/objetos de una distribución en función de alguna característica. Cabe señalar que la distancia entre sus unidades no es uniforme. De esta forma, podemos decir que A está por encima que B, pero no que sea el doble o que sea la mitad uno que otro. Ejemplo: El orden de llegada en una carrera.
  9. 9.  Escala de Intervalo. En esta escala la distancia entre las unidades de medida sí es uniforme, de forma que podemos decir que D es el doble que A, por ejemplo. Por ello, permite realizar operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación o división. El cero es arbitrario, no indica la ausencia de atributo. Como ejemplo puede servir la escala de tiempo que utilizamos: el cero es arbitrario, puesto en el nacimiento de Cristo, o la escala para medir la temperatura en grados centígrados, en la que el cero es también relativo. Ejemplo: La temperatura medida en centígrados, Fahrenheit o kelvin, donde un valor de cero no implica que exista ausencia de temperatura.
  10. 10.  Escala de Razón. Similar a la de intervalo, con la única diferencia que el cero en esta escala sí indica la ausencia de atributo, es cero absoluto. Como ejemplo podemos señalar la altura en centímetros, o el peso en gramos. Ejemplo: En ambos casos 4 es doble que 2 (2+2=4), o 4 es la mitad que 8, debido a que la distancia entre sus unidades de medida es uniforme.
  11. 11. Sumatoria En estadística cuando se obtienen varios datos que lleven frecuencia y además se decida sumarlos a esta operación se le llama sumatoria. Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumados. Ejemplo: En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media. xi fi xi · fi [10, 20) 15 1 15 [20, 30) 25 8 200 [30,40) 35 10 350 [40, 50) 45 9 405 [50, 60 55 8 440 [60,70) 65 4 260 [70, 80) 75 2 150 Σxi = 42 Σxi · fi = 1 820
  12. 12. RAZÓN La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito. Comunita rio Nosocomial Total Casos Defunci ones Casos Defuncio nes Casos Defuncione s 372 9 29 5 401 14 Ejemplos En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis: 1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios. 2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
  13. 13. PROPORCIÓN La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%. Ejemplo (tomando los datos de la tabla de arriba): 1.Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad 2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.
  14. 14. TASA La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población de 41.837.894 personas. Ejemplos (ver datos de la tabla):  1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.  2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.
  15. 15. FRECUENCIA La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango de un espacio muestra dado. Cada variable estadística X puede tomar distintos valores. En una muestra (x1, x2,...,xN) se denomina frecuencia del valor X = x a la cantidad de veces que se repite el valor x de la variable en la muestra. Ejemplo: Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total). Tipos de Frecuencia  Frecuencia absoluta: de un valor de la variable estadística X es el número de veces que aparece ese valor en el estudio. Se suele denotar por Fi la frecuencia absoluta del valor X = xi de la variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.  Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir, siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.
  16. 16. Ejemplo General.
  17. 17.  https://es.wikipedia.org/wiki/Variable  http://www.wordreference.com/definicion/frecuen cia  http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/metodologia/ Tema6.html  http://monografias.com/estadistica/sumatoria  http://www.monografias.com/trabajos89/est adistica-clasificacion/estadistica- clasificacion.shtml

×