Matemática - 7º ano

1. Resolução de equações
Princípios de equivalência da
adição e da multiplicação

2. Resolução de equações
 Já comparamos uma equação a uma
balança em equilíbrio:
 Se acrescentarmos algo a um dos pratos,
uma massa igual deve ser acrescentada ao
outro prato.
 Se retiramos algo a um dos pratos, uma
massa igual deve ser retirada ao outro
prato.

3. Resolução de equações
 Na balança:
2 abóboras mais
uma massa de 3 kg
estão em equilíbrio
com uma massa de
11 kg

4. Resolução de equações
 Tomando x para a
2x
massa da abóbora,
tem-se,
incógnita
2 x  3  11
Qual a solução desta equação?
Para respondermos à questão, vamos resolver a
equação, isolando os termos com incógnita no 1º
membro.

5. Resolução de equações
 Para manter a balança em equilíbrio, retirando a
massa de 3 kg de um dos pratos, temos de retirar uma
massa igual do outro prato
2x
Em linguagem simbólica da matemática:
2 x  3  11  2 x  3  3  11  3
 da  8
Subtraímos 3 a cada
membro2 xequação

6. Resolução de equações
 Princípio da adição
Se adicionarmos ou subtrairmos um
número a ambos os membros de uma
equação, obtemos uma equação
equivalente.

7. Resolução de equações
 Vimos que:
2 x  3  11  2 x  3  3  11  3
0
Vem que
2 x  3  11  2 x  11  3
 2x  8
 Regra prática
Numa equação, podemos mudar um termo de um
membro para o outro trocando o sinal, que
obtemos uma equação equivalente à dada.

8. Resolução de equações
8
2x  Como, 4
2
podemos substituir a
massa de 8 kg por duas
x de 4 kg.
 Portanto, x4
x  ?
Em linguagem simbólica da matemática:
2x 8
2x  8   x4
2 2

9. Resolução de equações
 Princípio da multiplicação
Se multiplicarmos ou dividirmos ambos os
membros de uma equação por um número
diferente de 0, obtemos uma equação
equivalente à dada.