El documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial. Define población, muestra e individuo, y describe escalas de medición y variables cualitativas y cuantitativas. Explica medidas de tendencia central como media, mediana y moda, y medidas de dispersión como desviación típica y varianza. También cubre medidas de forma como asimetría y curtosis.

1. ANALISIS DE DATOS

2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

8. ESCALAS DE MEDIDA Media geométrica Media armónica Coeficiente de variación Cero absoluto Establecer igualdad de razones De razón o proporción Media aritmética Desviación típica Correlaciones Unidad constante Determinar la igualdad o diferencia de intervalo De intervalo Mediana Percentiles Correlación lineal Mantenimiento del orden Determinar lo >, lo =, o lo < Ordinal Frecuencias Moda Coefic. De contigencia Permutación Establecer la igualdad o desigualdad Nominal ESTADÍSTICOS APLICABLES CONDICIONES OPERACIONES LÓGICAS ESCALAS DE MEDIDA

9. ANÁLISIS VALIDEZ Y FIABILIDAD DE LA MEDIDA

10. Análisis de la Fiabilidad La precisión o fiabilidad de una medida: ausencia de variabilidad. Una medición es fiable cuando se obtienen resultados iguales en mediciones sucesivas. Medición de temperatura: 36º, 30º, 40º (no es fiable). O rígenes de la variabilidad: 1.Variabilidad atribuible al procedimiento (instrumentos, pruebas, cuestionarios, etc). 2.Variabilidad debida a discrepancias entre los observadores (variaciones inter‑observador e intra‑observador). 3.Variabilidad por cambios en las características sometidas a medición (variaciones biológicas, conductuales, ambientales, etcétera), La fiabilidad se valora realizando dos o más mediciones independientes del mismo atributo y comparando luego los hallazgos.

11. Análisis de la Fiabilidad La fiabilidad de las medidas utilizadas ha de analizarse cuando se aplique una forma de medición nueva. Se deben realizar esfuerzos para hacer más fiable la información recogida, pero más que intentar conseguir una fiabilidad total, se debe poder cuantificar el grado de error cometido en la medición. Cuando en el diseño de un estudio se planifique la medición de las variables seleccionadas, se deben adoptar medidas para conseguir una mínima variabilidad en los resultados. ¿Cómo?: - definiciones operativas claras, - instrucciones precisas sobre la recogida de información, - entrenamiento de los observadores, - procedimientos de medidas estándar previamente utilizados y - técnicas de enmascaramiento.

12. Análisis de la Fiabilidad en variables cualitativas Analizar/ Estadísticos descriptivos / Tablas de Contingencia / Índice Kappa de Cohen + coeficiente de contingencia + prueba Chi-cuadrado Coincidieron 20 negativos en el test1 tb son negativos en el test2. 20 + en test 1 también son + en el test2. No coincidieron 5 + en test 1 después en test 2 son negativos No coincidieron 5 negativos en test 1 después en test 2 son + Tuvo en total 40 coincidencias (20 ++ y 20 --) y 10 no coincidencias (5+- y 5 -+)

13. Analizar/ Estadísticos descriptivos / Tablas de Contingencia / Índice Kappa de Cohen + coeficiente de contingencia + prueba Chi-cuadrado (es una binomial 2x2) Análisis de la Fiabilidad en variables cualitativas Chi-cuadrado indica si una medición coincide con la otra o no.

14. Analizar/ Escalas / Análisis de fiabilidad Análisis de la Fiabilidad en variables cuantitativas La matriz de correlaciones indica que existe una alta relación entre las mediciones, o sea que existe escasa variabilidad, por lo que mis 5 mediciones han sido muy fiables.

15. Analizar/ Escalas / Análisis de fiabilidad Análisis de la Fiabilidad en variables cuantitativas

16. VALIDEZ Y FIABILIDAD DE LA ESCALA DE MEDIDA Analizar/ Reducción de datos / Análisis factorial / KMO y prueba de esfericidad de Barlett Análisis de la Variabilidad (varianza) de una medición Identificar un pequeño número de factores que explique la mayoría de la varianza observada. Kaiser-Meyer-Olkin contrasta si las correlaciones parciales entre las variables son pequeñas (% de varianza en mis variables generada por esos factores) . La prueba de esfericidad de Bartlett me indica si mis variables están relacionadas o no. Gráfico de sedimentación: varianza asociada a cada factor. Típicamente muestra la clara ruptura entre la pronunciada pendiente de los factores más importantes y el descenso gradual de los restantes (los sedimentos). ,000 Sig. 10 gl 64,101 Chi-cuadrado aproximado Prueba de esfericidad de Bartlett ,752 Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,852 PRETEST dolor MM.SS. ,555 PRETEST dolor MM.II. ,589 PRETEST dolor columna lumbar ,773 PRETEST dolor columna dorsal ,771 PRETEST dolor cabeza-cuello 1 Componente

17. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIVARIANTE

34. MEDIDAS DE POSICIÓN Analizar/ Estadísticos descriptivos/ Frecuencias Analizar/ Estadísticos descriptivos/ Explorar

35. MEDIDAS DE POSICIÓN Analizar/ Estadísticos descriptivos/ Frecuencias

36. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL &quot;Campana de Gauss&quot; Abraham de Moivre (1667-1754) Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

41. CONTRASTE DE NORMALIDAD Test de Kolmogorov-Smirnov Analizar/ Pruebas no paramétricas/ K-S de 1 muestra La variable número de sesiones en todos los casos no se distribuyen de forma normal. Pero los grado I y grado II si se distribuyen de forma normal Variables cuantitativas

42. CONTRASTE DE NORMALIDAD Analizar/ Estadísticos descriptivos/ Explorar/ Gráficos/ Gráficps con prueba de normalidad Test de Kolmogorov-Smirnov con un nivel de significación de Lilliefors

43. CONTRASTE DE NORMALIDAD Test de Kolmogorov-Smirnov con un nivel de significación de Lilliefors Analizar/ Estadísticos descriptivos/ Explorar/ Gráficos/ Gráficps con prueba de normalidad

44. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA INFORMACIÓN

46. GRÁFICO DE SECTORES Y GRÁFICO DE BARRAS Analizar/ Estadísticos descriptivos/ Frecuecias/ Gráficos Se pueden emplear en variables cuantitativas, pero forzosamente en las cualitativas Gráfico de Sectores: Contribución de las partes a un todo (frecuencia o %). El ángulo central es proporcional a la frecuencia absoluta. Gráfico de Barras: muestra la frecuencia de cada valor como una barra diferente permitiendo comparar las categorías de forma visual (frecuencia o %).

47. HISTOGRAMA Representación de una variable cuantitativa que muestra la concentración relativa de los datos a lo largo de diferentes intervalos o secciones de la escala en la que están medidos dichos datos . Cuentan con barras, pero se representan a lo largo de una escala de intervalos iguales La altura de cada barra es el recuento de los valores que están dentro del intervalo para una variable cuantitativa . Los histogramas muestran la forma, el centro y la dispersión de la distribución. El histograma se construye sobre unos ejes de coordenadas . Se señalan en el eje horizontal los distintos extremos de los intervalos de clase, y en el eje vertical las frecuencias relativas partidas por las amplitudes de cada intervalo . A partir de esto se construyen rectángulos yuxtapuestos, cuyas bases son los diferentes intervalos de clase y cuya altura es el cociente de la frecuencia relativa entre la amplitud del intervalo .

48. POLÍGONO DE FRECUENCIAS El polígono de frecuencias resulta de la unión mediante una línea quebrada de los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos de un histograma . No es aplicable a las variables cualitativas

49. CAJA Y BIGOTES En el diagrama de cajas y bigotes presentamos los percentiles recogidos, la mediana y los valores extremos. La caja central registra los valores comprendidos entre los percentiles del 25 (borde inferior de la caja) al 75 (borde superior de la caja). La línea negra que viene remarcada se corresponde con el percentil 50 o mediana. Los bigotes representan los casos máximo y mínimo. (ojo cuando aparezca un * no se corresponden con mínimo y máximo).

50. DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS Tallo Hojas

51. GRÁFICO DE NORMALIDAD

52. DIAGRAMA DE BARRAS AGRUPADAS Y BARRAS DE ERROR

53. GRÁFICO DE LÍNEAS Y DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

54. DOS DIAGRAMAS DE LÍNEAS SUPERPUESTOS Y DIAGRAMA DE DISPERSIÓN (REGRESIÓN LOGÍSTICA)

55. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIVARIANTE

59. COEF. CORREL. DE PEARSON (VARIABLES CUANTITATIVAS PARAMÉTRICAS) Analizar/ Correlaciones/ Bivariadas

61. COEF. CORREL. RHO DE SPEARMAN (VARIABLES CUANTITATIVAS NO PARAMÉTRICAS) Analizar/ Correlaciones/ Bivariadas

71. ESTADÍSTICA INFERENCIAL

76. DECISIÓN ESTADÍSTICA Error α : Probabilidad de aceptar H 1 siendo falsa. Error β : Probabilidad de aceptar la H 0 siendo falsa. Ejemplo: realizo un test para saber si los sujetos de la muestra padecen una patología determinada. H 0 : No padecer la enfermedad. H 1 : Padecer la enfermedad. Error α probabilidad de que el test de positivo y el paciente realmente no tenga la enfermedad. Es lo que denominamos FALSO POSITIVO. Al valor 1- α se le denomina NIVEL DE CONFIANZA. Error β , el test me ha dado negativo y el paciente padece realmente la enfermedad. Es lo que denominamos FALSO NEGATIVO. Al valor 1- β se le denomina “POTENCIA DEL CONTRASTE”.

88. Prueba T de Student para muestras relacionadas Analizar/ Comparar medias/ Prueba T para muestras relacionadas

91. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Analizar/ Pruebas no paramétricas/ … 4) Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra: compara si la distribución de una variable se ajusta a una distribución teórica determinada, que puede ser la NORMAL , la uniforme, la de Poisson o la exponencial . 5) Prueba para dos muestras independientes (U de Mann-Whitney): es la versión no paramétrica de la prueba T Student para muestras independientes (equivale a esta prueba). C ompara dos grupos de casos existentes en una variable . Por ejemplo: analizo la disminución del dolor al aplicar TENS continuo frente a TENS pulsátil. 6) Prueba para Varias muestras independientes. H de Kruskal-Wallis: es el análogo no paramétrico del análisis de varianza (ANOVA) de un factor. Nos permite comparar la efectividad de un tratamiento con dos o más modalidades (una en cada uno de los grupos 2 o +).

92. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Analizar/ Pruebas no paramétricas/ … 7) Prueba para Dos Muestras Relacionadas o Prueba de los Rangos con Signos de Wilcoxon, Prueba de McNemar ... etc.: es la análoga no paramétrica a la prueba T Student para muestras relacionadas . Podemos usar la prueba de WILCOXON PARA EVALUAR SI EL DOLOR DISMINUYE (PRETEST EN RELACIÓN AL POSTEST) AL APLICAR UN TRATAMIENTO. También podemos emplear l a PRUEBA DE MCNEMAR : prueba no paramétrica para DOS VARIABLES DICOTÓMICAS RELACIONADAS . Contrasta los cambios en las respuestas utilizando la distribución de chi-cuadrado. Es útil para detectar cambios en las respuestas debidas a la intervención experimental en los diseños del tipo &quot;antes-después&quot;. Para las tablas cuadradas de mayor orden se informa de la prueba de simetría de McNemar-Bowker. LA PRUEBA DE HOMOGENEIDAD MARGINAL es una prueba no paramétrica para DOS VARIABLES ORDINALES RELACIONADAS . Se trata de una extensión de la prueba de McNemar a partir de la respuesta binaria a las respuestas multinominales. Contrasta los cambios de respuesta, utilizando la distribución de chi-cuadrado, y es útil para detectar cambios de respuesta causados por intervención experimental en diseños antes-después.

93. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Analizar/ Pruebas no paramétricas/ … 8) Prueba para Varias o K Muestras Relacionadas. Pruebas de Friedman y Prueba Q de Cochran. P rueba de Friedman es el equivalente no paramétrico de un diseño de medidas repetidas para una muestra o un análisis de varianza de dos factores con una observación por casilla. Las variables en este caso se medirán en una escala ordinal. Diferencias entre dos series de puntuaciones. Prueba Q de Cochran Contraste no paramétrico de la hipótesis de que varias variables dicotómicas relacionadas tienen la misma media. Las variables medirán al mismo individuo o a individuos emparejados . Las variables en este caso se medirán en una escala nominal u ordinal. Analizamos la existencia de diferencias entre dos series de puntuaciones.

94. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Analizar/ Pruebas no paramétricas/ … Friedman Diferencias entre muestras Ordinal Cochran Diferencias entre dos series de puntuaciones Nominal u ordinal K muestras relacionadas Kruskal-Wallis Ordinal Chi-cuadrado Diferencias entre muestras Nominal K muestras independientes Wilcoxon (muestras relacionadas) Mann-Whitney (muestras independientes) Diferencias entre muestras Ordinal Dos muestras Kolmogorov-Smirnov La forma de distribución una variable (bondad de ajuste) intervalo Una muestra PRUEBA NO PARAMÉTRICA TIPO DE CONTRASTE ESCALA DE MEDIDA MUESTRAS

95. PRUEBAS PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES ¿Las medias de la VD son similares en los distintos valores de la VI? t-Student F del Anova t 2 = F VD Normal Homocedástica ¿Las medias de la VD son similares en los distintos valores de la VI? t o F de Welch VD Normal no Homocedástica ¿Los rangos de la VD se distribuyen de forma similar en los distintos valores de la VI? U de Mann-Whitney VD NO Normal Cuantitativa ¿Los rangos de la VD se distribuyen de forma similar en los distintos valores de la VI? U de Mann-Whitney Ordinal ¿La distribución de casos en las categorías de la VD cambia en función de los valores de la VI? χ 2 Chi-cuadrado Cualitativa VI cualitativa 2 muestras independientes Objetivos Pruebas Supuestos VD

96. CALCULANDO EL TAMAÑO DEL EFECTO 0,01 0,06 0,14 R 2 = F/(F+gl) Eta o R cuadrado F del Anova (F de Snedecor) 0,20 0,50 0,80 d = 2t/  gl Diferencia de medias estandarizada t de Student 0,10 0,30 0,50 r φ 2 = φ 2 = χ 2 /N Coeficiente de Contingencia Chi-cuadrado Peq Medio Grande Fórmula Medida Prueba

97. DATOS QUE DEBEMOS APORTAR EN UN INFORME Nota: si el contraste es a una cola hay que señalarlo indicando p (a una cola) = ... / Recordar que si el contraste es a una cola hay que dividir la p que me de entre 2 (en SPSS sale p=0,02 pongo p=0,01) Medias y desviaciones típicas de los distintos grupos F (gl1,gl2) = ... , p = ... , R 2 = ... F del Anova (F de Snedecor) Medias y desviaciones típicas de los distintos grupos t (gl) = ... , p = ... , d = ... t de Student Frecuencias o porcentajes de las categorías de una variable en función de las categorías de la otra χ 2 (gl,N = ...) = ... , p = ... , φ 2 = ... Chi-cuadrado Datos descriptivos Datos de la prueba Prueba

98. DATOS QUE DEBEMOS APORTAR EN UN INFORME El contraste general entre los dos tratamientos continuo y pulsátil, es decir, el análisis de los índices de mejora, comparando ambos tratamientos, empleando la prueba t-Student para muestras independientes (implementando realmente la prueba de Welch al no existir igualdad de varianzas y ser heterocedásticas ambas distribuciones de datos), así como la prueba U de Mann-Whitney muestra que existe una diferencia estadísticamente significativa entre ambos tratamientos, siendo mejor la pulsátil ( p < 0.05 ). Comprobamos en primer lugar la ausencia de diferencias significativas entre las varianzas de error del diseño, F Levene (1, 899) = 15,567 ( p = 0.000 ). El grupo tratado con corriente pulsátil (media 1,99 DT 0,60) obtuvo una disminución del dolor significativamente superior a la del grupo tratado con corriente continua (media 1,17 DT 0,37) t de Welch (648,831) = -23,674 p (a una cola) = 0.000 . Empleado para determinar el tamaño del efecto el programa effect size calculator (disponible en: http:// www . uccs . edu /~ faculty / lbecker / ) obteniendo d = 1,8588. Se trata de un valor de tamaño del efecto elevado, que refleja la importante diferencia existente a favor de la corriente pulsátil. Este valor también lo hemos obtenido al emplear la fórmula: d = 2t/√gl

101. DATOS QUE DEBEMOS APORTAR EN UN INFORME Tras un procedimiento de muestreo no probabilístico a conveniencia, nuestra muestra está conformada por un total de 44 individuos, con una edad media de 39,6818 años con una desviación típica (DT en adelante) de 5,97581 y los valores mínimos y máximos son 23 y 49 años. Las edades se distribuyen de forma normal cuando no consideramos el grupo de tratamiento. Estadístico de Shapiro-Wilk = 0,955 ( p = 0,081 ). Si consideramos cada grupo por separado la variable edad también se distribuye normalmente. Estadístico de Shapiro-Wilk para el grupo control = 0,934 ( p = 0,147 ). Estadístico de Shapiro-Wilk para el grupo experimental = 0,967 ( p = 0,633 ). Como el número de sujetos incluidos en cada grupo fue de 22 (por tanto inferior de 30) empleamos tanto pruebas de carácter paramétrico como no paramétrico para determinar la presencia/ausencia de sesgos en la distribución de edades de los sujetos en nuestros dos grupos. Los dos grupos son homogéneos en relación a la edad de los sujetos (grupo control media 39.8636 años DT=5.97053, grupo experimental media 39,5 y DT = 6,11594). No existe una diferencia significativa entre la edad de los dos grupos. Comprobamos en primer lugar la ausencia de diferencias significativas entre las varianzas de error del diseño, F Levene (1, 42) = 0,138 ( p = 0,712 ). El grupo control presenta una media de edad no significativamente superior a la del grupo experimental, con una t de Student (42) = 0,2 p (a una cola) = 0,843 . En el grupo control el rango promedio fue de 23,27 mientras que en el experimental fue 21,73 U de Mann-Whitney = 225 ( p = 0,689 ).

102. DATOS QUE DEBEMOS APORTAR EN UN INFORME De los 44 pacientes estudiados en nuestro ensayo 14 son varones lo que representa un 31,8%, mientras que 30 son mujeres (68,2%). Estos datos se muestran de forma gráfica en la figura xx. En el grupo control, al igual que en el experimental hemos incluido un total de 7 hombres (31,8%) y 15 mujeres (68,2%). Hemos comprobado, empleando la prueba Chi-cuadrado, que no hay un sesgo en la distribución por sexos de nuestros pacientes en los dos grupos analizados. La proporción de mujeres y de hombres incluidos en el grupo control frente al grupo experimental son iguales X 2 (1,44) = 0,000, p = 1,000.

103. INVESTIGACIONES EN SALUD Frenk,J. (Modificado por Toledo, G.) INVESTIGACION BIOMEDICA (Nivel subindividual) EN SISTEMAS DE SALUD INVESTIGACION EN SALUD PUBLICA (Nivel poblacional) INVESTIGACION CLINICA (Nivel individual) DESCRIPTIVAS EPIDEMIOLOGICA EN POLITICAS DE SALUD ORGANIZACION DE S. S. ( Nivel micro intraorganizacional) Estudios ecológicos EN SERVICOS DE SALUD POLITICA S DE SALUD ( Nivel macro o interorganizacional) E studios de mortalidad proporcional E studios de incidencia E studios de prevalencia ANALITICAS OBSERVACIONALES E ncuestas Transversales EXPERIMENTALES O DE INTERVENCION Estudios de Cohorte Estudios de Casos y controles ENSAYOS COMUNITARIOS ENSAYOS DE CAMPO ENSAYOS CLINICOS Clasificación de las investigaciones en Salud

104. Estudio observacional Estudio experimental ¿dirección? Estudio analítico Estudio descriptivo Estudio de cohorte Estudio de casos y controles Estudio de corte tranversal Ensayo clínico controlado aleatorizado Ensayo controlado no aleatorizado ¿asignación aleatoria? ¿grupo de comparación? ¿el investigador manipuló la exposición? Si No Si No Si No exposición efecto exposición efecto exposicion = efecto

105. Exposición Efecto Exposición Efecto Estudio de cohorte Estudio de caso-control Exposición Efecto Estudio de caso-control Tiempo Temporalidad de los estudios epidemiologicos