Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Viewers also liked
Viewers also liked (16)
Similar to Sistema Diedrico
Similar to Sistema Diedrico (20)
More from www.areatecnologia.com
More from www.areatecnologia.com (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Sistema Diedrico
- 2. El sistema diédrico es un método gráfico el cual consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces proyectantes perpendiculares a dos planos principales de proyección. horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.
- 3. El plano de proyección horizontal se abate sobre el plano de proyección vertical.
- 4. EL PUNTO Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo de sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical. Cota Se denomina cota de un punto del espacio a la distancia entre él y su proyección en el plano horizontal, o lo que es lo mismo la distancia entre la proyección vertical y la línea de Tierra (LT). Alejamiento Se denomina alejamiento de un punto del espacio a la distancia entre el y su proyección en el plano vertical, o lo que es lo mismo a la distancia entre la proyección horizontal y la línea de Tierra (LT).
- 6. Proyecciones del punto en los diferentes cuadrantes II Q1 PV I P2 P2 P R1 Q Q2 Q2 P1 S1 Q1 R1 S1 R2 S2 R III R2 S2 P1 S IV PH
- 7. Proyecciones del punto situado sobre los planos de proyección II PV I P P2 P2 Q1 R2 P1 Q2 S1 Q Q1 S1 P1 Q2 R R1 R2 S S2 S2 R1 III IV PH
- 8. SISTEMA DIÉDRICO Diferentes posiciones de la recta
- 10. Recta paralela al P.V. (Recta frontal) PV r2 r PV r2 r1 r1 Hr PH Hr PH
- 11. Recta paralela al P.H. (Recta horizontal) s2 Vs PV Vs s2 s PV s1 s1 PH PH
- 12. Recta paralela a los dos planos PV r2 r2 r PV r1 r1 PH PH
- 13. Recta paralela al P.P. (Recta de perfil) Vs PV s2 Vs PV s s2 s1 Hs s1 Hs PH PH
- 14. Recta perpendicular al P.H. (Recta vertical) PV r2 r PV r2 Hr PH r1 Hr r1 PH
- 15. Recta perpendicular al P.V. (Recta de punta) Vs s2 Vs s2 PV s PV s1 PH s1 PH
- 16. Recta que pasa por la línea de tierra PV s2 s2 s Vs Hs PV s1 s1 Vs Hs PH PH
- 17. Recta perpendicular a la línea de tierra PV s2 P2 s2 s Vs Hs PV P P2 Vs Hs P1 s1 P1 s1 PH P1 PH
- 18. SISTEMA DIÉDRICO Diferentes posiciones del plano
- 20. Plano Perpendicular al P.V. PV v (Plano de canto) v PV h PH h PH
- 21. Plano Perpendicular al P.H. PV v (Plano Vertical) v PV h PH h PH
- 22. Plano Perpendicular al P.V. y P.H. (Plano de perfil) PV v v PV h PH h PH
- 23. Plano Paralelo al P.H. PV (Plano horizontal) v v PV PH PH
- 24. Plano Paralelo al P.V. PV (Plano frontal) PV h PH h PH
- 25. Plano Paralelo a la línea de tierra PV v v PV h PH h PH
- 26. Plano que contiene a la línea de tierra PV P2 v PV P2 h P P1 P1 v h PH PH
- 27. SISTEMA DIÉDRICO Rectas del plano
- 28. Rectas en Plano Oblícuo Recta oblícua PV v v Vs s2 PV s1 Vs s Hs h PH Hs h PH
- 29. Rectas en Plano Oblícuo Recta horizontal del plano v PV v Vt t2 t PV Vt t1 h PH h PH
- 30. Rectas en Plano Oblícuo Recta frontal del plano PV v f2 v f PV f1 Hf h Hf PH h PH
- 31. Rectas en Plano Oblícuo Recta de máxima pendiente PV v Vp Vp p2 PV p1 v p Hp h Hp PH h PH
- 32. Rectas en Plano Oblícuo Recta de máxima inclinación PV v Vi v i2 90º PV i1 Vi i h 90º Hi Hi h PH PH
- 33. Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Vc Recta oblícua PV c2 v Vc PV v c1 c Hc h Hc PH h PH
- 34. Rectas en Plano Perpendicular al P.V. PV Recta de máxima pendiente = Recta frontal p2 v PV v p p1 Hp 90º h Hp PH h PH
- 35. Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta de máxima inclinación = Recta horizontal PV v p2 Vi v PV Vi i p1 h PH h PH
- 36. Rectas en Plano Perpendicular al P.H. PV v Recta Oblícua Va a2 Va PV v a a1 h Ha Ha PH h PH
- 37. Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta de máxima pendiente = recta frontal PV v p2 v PV p p1 Hp h Hp PH h PH
- 38. Rectas en Plano Perpendicular al P.H. Recta de máxima inclinación = recta horizontal PV v i2 Vi 90º v PV i Vi h PH i1 h PH
- 39. Plano Perpendicular al P.V. y P.H. PV v Recta oblícua v Vd d3 d2 v PV Vd d1 d Hd h Hd PH h h PH
- 40. Plano Paralelo al P.H. PV Recta oblícua Vs s2 v v PV Vs s s1 PH PH
- 41. Plano Paralelo al P.V. PV Recta oblícua m2 PV m h Hm m1 h Hm PH PH
- 42. Plano Paralelo a la línea de tierra PV v Recta oblícua Vb Vb b2 v PV b b1 h Hb h Hb PH PH
- 43. v Plano que contiene a la línea de tierra g2 g3 P2 v g PV P2 PV p P3 h Vg Hg P P1 g1 P1 Hg Vg v h PH h PH
- 44. SISTEMA DIÉDRICO Formas de Definir un Plano
- 45. Plano Definido por dos Rectas que se Cortan v PV Vs PV Vs s2 P2 Vr r2 v s s1 Vr P1 Hs P h r PH Hs h PH Hr r1 Hr
- 46. Plano Definido por dos Rectas Paralelas v PV Vs Vs PV s2 Vr v r2 s r1 Vr s1 Hr Hs h r PH Hr Hs h PH
- 47. Plano Definido por una recta y un punto. v PV Vs PV Vs s2 P2 Vr Q2 v r2 s s1 Vr P1 Hs P h Q r Q1 r1 PH Hs h PH Hr Solución 1: Dibujamos por el punto una recta que corte a la dada Hr
- 48. Plano Definido por una recta y un punto. Vr PV Vr PV Vs v Vs r2 s2 Q2 v s s1 r r1 Q1 Hs Q Hr h PH Hs Hr h PH Solución 2: Dibujamos por el punto una recta paralela a la dada
- 49. Plano Definido por tres puntos. v PV Vs PV Vs Vr s2 R2 P2 v Q2 R Vr r2 R1 s s1 P1 Hs P h PH Q Hs Q1 r1 Hr r h PH Hr Unimos dos puntos con una recta y terminamos de solucionarlo como en el caso de recta y punto (p.e. trazando otra recta que corte).
- 50. Plano Definido por una recta de máxima pendiente. v PV Vp PV Vp p2 v p1 90º p Hp h PH 90º Hp h PH Por una recta de máxima pendiente sólo pasa un plano
- 51. Plano Definido por una recta de máxima inclinación. v PV PV Vi v 90º i2 Vi 90º h i1 i Hi PH h Hi PH Por una recta de máxima inclinación sólo pasa un plano
- 52. SISTEMA DIÉDRICO El Punto en el Plano
- 53. Punto perteneciente a un plano oblicuo. PV v Vs v P2 s2 PV Vs P1 P s1 s Hs h Hs h PH Las proyecciones de un punto del plano estarán sobre las proyecciones de cualquier recta que pase por él. PH
- 54. Cómo encontrar la proyección horizontal de un punto de un plano, conociendo la proyección vertical, con la ayuda de una recta horizontal del plano. v Vt PV v P2 t2 t P PV Vt P1 h PH t1 h PH
- 55. Cómo encontrar la proyección vertical de un punto de un plano, conociendo la proyección horizontal, con la ayuda de una recta horizontal del plano. v Vt PV v P2 t2 t P PV Vt P1 h PH t1 h PH
- 56. Cómo encontrar la proyección vertical de un punto de un plano, conociendo la proyección horizontal con la ayuda de una recta frontal del plano. PV v f2 f P2 v P PV f1 Hf h Hf PH P1 h PH
- 57. Cómo encontrar la proyección horizontal de un punto de un plano, conociendo la proyección vertical con la ayuda de una recta frontal del plano. PV v f2 f P2 v P PV f1 Hf h Hf PH P1 h PH
- 58. Punto sobre un Plano Perpendicular al P.V. PV v P2 v PV P2 P P1 P1 h PH h PH
- 59. Punto sobre un Plano Perpendicular al P.H. PV v P2 v PV P P2 P1 P1 PH h h PH
- 60. PV Punto sobre un Plano Perpendicular al P.V. y al P.H. v P2 v PV P2 P P1 P1 PH h h PH
- 61. Punto sobre un Plano Paralelo al P.H. PV P2 v v P2 P PV P1 PH P1 PH
- 62. Punto sobre un Plano Paralelo al P.V. PV P2 PV P2 P P1 h h P1 PH PH
- 63. SISTEMA DIÉDRICO Posiciones relativas entre rectas y planos. Intersección y Paralelismo
- 64. Rectas Paralelas Vr PV Vs r2 Vr s2 Vs PV r s r2 PH r1 r1 s1 s2 s1 Hr Hs Hs Hr PH Rectas paralelas tienen sus proyecciones homónimas paralelas.
- 65. Intersección de rectas PV Vs Vr s2 r2 PV P2 Vs s r2 P r P1 s2 r1 s1 s1 Hs PH r1 Hs Hr PH Las intersecciones de las proyecciones corresponden a las proyecciones del punto de intersección.
- 66. Rectas que se Cruzan PV Vs s2 PV Vr Vs r2 s s2 s1 r r2 r1 s1 Hs PH r1 Hs Hr PH Las intersecciones de las proyecciones NO se corresponden con las proyecciones de un punto.
- 67. Planos Paralelos PV v v v v PV h h h PH Planos paralelos tienen sus trazas homónimas paralelas. h PH
- 68. Intersección de dos planos oblícuos v PV v v v PV Vr Vr r2 r1 Hr PH Hr h PH h h h
- 69. Intersección de Plano Oblicuo y Plano Horizontal. PV v Vr v r2 v r Vr PV v r1 h h PH PH
- 70. Intersección de dos Planos Perpendiculares al Plano Horizontal PV v v s2 v v PV s PH h Hs Hs h s2 h h PH
- 71. Intersección de Plano Paralelo al P.H. y Plano de Perfil PV v v v PV Vs Vs s2 v s h PH h s1 PH
- 72. Intersección de recta y plano. (Explicación previa a su representación en diédrico). r 1. Hacemos pasar por la recta “r” el plano “ ”. 1. Hallamos la intersección de “ ” y “ ”, la recta “s”. P 1. En la intersección de las rectas “r” y “s” encontramos el punto “P”, intersección de “r” y “ ”. s
- 73. Intersección de recta y plano v PV v v PV Vs Vs s2 Vr P2 r2 Vr s1 P v P1 Hs r1 Hr h Hs h Hr h PH h PH