Dokumen tersebut membahas tentang keseimbangan regangan pada balok beton bertulang. Terdapat tiga hal penting yaitu: 1) letak garis netral tergantung pada jumlah tulangan baja tarik, 2) keseimbangan regangan menempati posisi penting sebagai pembatas antara dua cara hancur yang berbeda, 3) standar menetapkan pembatasan jumlah penulangan agar tercapai daktilitas.

1. regangan linear. Sedangkan letak garis netral tergantung pada jumlah tulangan baja tarik
yang dipasang dalam suatu penampang sedemikian sehingga blok tegangan tekan beton
mempunyai kedalaman cukup agar dapat tercapai keseimbangan gaya-gaya, di mana re-sultante
tegangan tekan seimbang dengan resultante tegangan tarik () H = o). Apabila
pada penampang tersebut luas tulangan baja tariknya ditambah, kedalamaru'blok tegang-an
beton tekan akan bertambah pula, dan oleh karenanya letak garis netral akan bergeser
ke bawah tagi. Apabila jumlah tulangan baja tarik sedemikian sehingga letak garis netral
pada posisi di mana akan terjadi secara bersamaan regangan luluh pada bala tarik dan re-gangan
PDF Create! 5 Trial
beton tekan maksimum O,OO3, maka penampang disebut bertulangan seimbang.
Kondisi keseimbangan regangan menempati posisipenting karena merupakan pembatas
antara dua keadaan penampang balok beton bertulang yang berbeda cara hancurnya.
Apabila penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tarik
lebih banyak dariyang diperlukan untuk mencaFai t<eseimbangan regangan, penampang
balok demikian disebut bertulangan lebih (overreinforced). Berlebihnya tulangan baja ta-rik
www.nuance.com
mengakibatkan garis netral bergeser ke bawah, lihat Gambar 2.8. Hal yang demikian pa-da
gilirannya akan berakibat beton mendahului mencapai regangan maksimum -0,003 se-belum
tulangan baja tariknya luluh. Apabili penampang balok tersebut dibeblrii iromen
lebih besar lagi, yang berarti regangannya semakin besar sehingga kemampuan regang-an
bston terlampaui, maka akan berlangsung keruntuhan dengan beton hancur secara
mendadak tanpa diawali dengan gejala-gejala peringatan terlebih dahulu. Sedangkan
+attila suatu penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tarik
hrang dari yang diperlukan untuk kifl mencapai keseimbangan regangan, penampang demi- disebul bertulangan kurang (underreinforced). Letak garis netrat akan lebih naik se-
Gambar 2.8.
Variasi letak garis netral

2. dikit daripada keadaan seimbang, lihat Gambar 2.8, dan tulangan baia tarik akan mendahu'
lui mencapai regangan luluhnya (tegangan luluhnya) sebelum beton mencapai regangan
maksimum 0,003. Pada tingkat keadaan ini, bertambahnya beban akan mengakibatkan tu'
langan baja mulur (memanjang) cukup banyak sesuai dengan perilaku bahan baia (lihat di-agram
f-e baja), dan berarti bahwa baik regangan beton maupun baja terus bertambah te-tapi
gaya tarik yang bekerja pada tulangan baja tidak bertambah besar. Dengan demikian
PDF Create! 5 Trial
berdasarkan keseimbangan gaya-gaya horisontal 2 H=O, gaya beton tekan tidak mungkin
bertambah sedangkan tegangan tekannya terus meningkat berusaha mengimbangi be'
ban, sehingga mengakibatkan luas daerah tekan beton pada penampang menyusut (ber-kurang)
yang berarti posisi garis netral akan berubah bergerak naik. Proses tersebut di
atas terus berlanjut sampai suatu saa't daerah beton tekan yang terus berkurang tidak
mampu lagi menahan gaya tekan dan hancur sebagai efek sekunder. Cara hancur demi-kian,
yang sangat dipengaruhi oleh peristiwa meluluhnya tulangan baja tarik berlangsung
www.nuance.com
meningkat secara bertahap. Segera setelah baja mencapaititik luluh, lendutan balok me-ningkat
taiam sehingga dapat merupakan tanda awal dari kehancuran. Meskipun tulangan
baia berperilaku daktail (liat), tidak akan tertarik lepas dari beton sekalipun pada waktu terja'
di kehancuran.
2..6 PEMBATASAN PENULANGAN TARIK
Dengan demikian adadua macam cara hancur, yang pertama kehancuran diawali meluluh-nya
tulangan baja tarik berlangsung secara perlahan dan bertahap sehingga sempat mem'
berikan tanda-tanda keruntuhan, sedangkan bentuk kehancuran dengan diawali han'
curnya beton tekan terjadi secara mendadak tanpa sempat memberikan peringatan. Tentu
saja cara hancur pertama yang lebih disukai karena dengan adanya tanda peringatan, resi-ko
akibatnya dapat diperkecil. Untuk itu, standar SK SNI T-15-1991 -03 menetapkan pem -
batasan penulangan yang perlu diperhatikan. Pada pasal 3.3.3 ditetapkan bahwa jumlah
tulangan baia tarik tidak boleh melebihi 0,75 darijumlah tulangan baja tarik yang diperlu-kan
untuk mencapai keseimbangan regangan,
Ass0,75 As6
Apabila jumlah batas penulangan tersebut dapat dipenuhi akan memberikan jaminan bah'
wa kehancuran daktail dapat berlangsung dengan diawali meluluhnya tulangan baja tarik
terlebih dahulu dan tidak akan terjadi kehancuran getas yang lebih bersilat mendadak.
Ungkapan pembatasan jumlah penulangan tersebut dapat pula dihubungkan da-lam
kaitannya dengan rasio penulangan (p) atau kadang-kadang disebilt rreio baia, per'
bandingan antara jumlah luas penampang tulangan baja tarik (A") terhadap luas elektif pe-nampang
(lebar bx tinggi efektif d),

3. p=+ bd
Apabila pembatasan dibedakukan, di mana rasio penulangan maksimum yang diijinkan di-batasi
dengan 0,75 kali rasio penulangan keadaan seimbang (p6 ), sehingga :
Pmaks= 0,75 p6
t-ffiuk menentukan rasio penulangan keadaan seimbang (nJ dapat diuraikan berdasarkan
pada Gambar 2.9 sebagai bedkut:
Letak garis netral pada keadaan seimbang dapal ditentukan dengan menggunakan segi
tiga sebanding dari diagram regangan.
co=d
0,003 (o'*.4)
Trial
Create! 5 PDF Dengan memasukkan nilai E"- 200.000 MPa, maka:
www.nuance.com
3__ = o, oo3 (d)
(o.oog*-t-)
200000i
600 {d)
^"- ' -- -o..-o)-oi-+f, (z-t)
dan, karena 2H=Q dan Np6= N74, mdka (O,8Sf",lB1c6b= A"ofy
^- - A"ofY "' - (0,85 f"'l1rb
Aso-- P&d
b ffi .aH=0,Gt 9,6 t"',
r----n
drag,am,eganga" offJ:iijffiXXn;i,jff
Gambar 2.9.
Keadaan Seimbang Regangan

4. - p6bdfy
{{0,85 fc')pp
co=@pu d fy_
(z-z)
Dengan menggunakan persamaan (2-l) dan (2-2ldapat dicarip6 P^ o(o=,as T6,iB*,)r "60"0 i
Dari persamaan terakhir tersebut di atas, untuk mendapatkan nilai p6dapat digunakan daf - tar yang dibuat berdasarkan berbagai kombinasi nilai t"', d,if-
Trial
"'-
Create! 5 PDF (z-s)
qglfoh*2j?
Pada contoh 2.r, tentukan jumtah turangan baja tarik yang dipertukan untuk mencapai keadaan seimbang, di mana d = 570
^l*, b __ 2SO ri, {,= O,ooz Dengan mengacu kepada definisi keadaan keseimbangan, di"gr"^ regangan harustah seperti ditunjukkan padaGambar2.t0.
Penyelesaian.
www.nuance.com
0,"0o0 3=- @-") O,OO2
0,002 c6= 0,003(570 - c6)
0,OO2 c6+ 0,003 c6= 1,71
t.i
tf E= --s'i- t'-r{ = .J.Lt C,-:',, . Ait tt;. lry=tt;
diagram legangan dan
kopet mornen dalarn
Gambar 2.10.
Sketsa Contoh 2.2

5. 1,71 c, =6liE= 342mm
do = ft co= 0,85(3421= 2go,7 mm
Noo = (0,95 t",) a6b
= 0,85(30X290,7X2501 1 0-s = 1853,2 kN
Nro = A"afy
Nrn = Noo
PDF Create! 5 Trial
maka tulangan yang diperlukan,
1^-_Nm _ Not
vs ty fy
_1853,2 (10)3
l['i-=4633 nm2
Dengan membandingkan luas tulangan baja yang diperlukan untuk mencapai keadaan
seimbang dengan ruas turangan tersedia pada penampang barok (g,,2s= t+is,rli o* pat disimpulkan penampang tersebul bertutangan kurang, di mana hancurnya diawali ngan de- meluluhnya tulangan baja tarik.
Pemeriksaan apakah_persyaratan balok tipe daktail terpenuhidilakukan sebagai berikut:
^ //.'O,75 Asa= 0,75(4633) mmz = S47S mm2> 14TS mmz
l:-l*t+[t{.oip:l'+an 9?1ry1{!ruk barok y?ns e_q!t?, p.enqtqlsan rinsan rer-
P:la lellh eJ9!e'n-d,b3!d!Ig,fan de0gan penulangan berat. Hallersebut dapat oijllaskan bahwa untuk balok dengan dimensi tertentu, pertambahan A" akan disertai dengan ber- kurangnya panjang lengan momen pada kopet momen dalam (z = d _ na). Agar didapat gambaran yang jelas kita tinjau ulang permasalahan pada Contoh 2.1 terdahulu dengan A" digandakan dua kali dan kemudian dihitung nilai Mn untuk diban- dingkan hasilnya, sebagai berikut:
www.nuance.com
A" = 2(1473) = 2946 mmz (naik 100olo)
a - 2946(M)
- - o^85i6ffii == 1I eu4a'au tth *
Mn = 0,85(30) (1 s4s) 1zsol(szo_T)r,0,. = 562,7 kNm
Padahal s€p€rti didapat dari Contoh 2.1, Mr=g0g,54 kNm, hanya ada kenaikan sebesar :
F6e7 -308,54)
(3Oq#) - x10Oh=82/o
Contoh 2.3
Femeiksaan ulang daffiilitas pada permasalahan contoh 2.r dengan menggunakan 0.75 p6sebagai pembatas, menggunakan TabetA_6 Apendiks A.

6. Penyelesaian.
p=fAr=s 1473
250(5?0) = o,o1o3
DariTabel A-6 Apendiks A, untuk fy= 4O0 MPa dan f"'= 30 MPa, didapat:
Pmaks= 0,75 P6= 0,0244 > 0,0'103
Persyaratan peraturan dapat juga diungkapkan dalam p€rsanaan Aslmaksl= O,7S Ash d.
manaAsDsudah dihitung pada Contoh 2.2.
As(maks)= 0'75(4633) = 3466 mm2> 1473 mmz
Tabel A-6 pada Apendiks A memberikan nilai 0,75 podan pyang dbarankan untuk berba-gai
kombinasitegangan luluh baja dan kuat beton, untuk komponen balok dan plat. Tabel
tersebut digunakan sebagai acuan prahis untuk menentukan agar balok memenuhi per-syaratan
daktilitas yang ditetapkan. Dengan demikian konsep dan kriteria p€nampang Se-imbang
berguna sebagai acuan atau palokan, baik untuk perencanaan ataupun analisis
dalam menentukan cara hancur yang sesuai dengan peraturan. Apabila jumlah tulangan
baia tarik melebihitulangan baja tarik yang diperlukan untuk mencapai keadaan seimbang,
akan terjadi hancur getas, sedangkan di lain pihak bila jumlah luas tulangan baja tarik ku-rang
daritulangan baja tarik yang diperlukan untuk mencapai keadaan seimbang, terjadi
hancur daktail.
SK SNIT-15-1991'03 pasal3.3.5. persamaan (3.3-3) juga memberikan batas mini-mum
rasio penulangan sebagai berikut: _ r,+
, Pmtntmum- , -.,- -f,
I
,'i =* {!'z4l 'rttfic
p,, = "4 -_ c oo5dl
)_qn 6 o.x,lz"l,.)
Batas minimum penulangan lebih menjarnin tidak terjadinya
hancur secara tiba'tiba seperti yang terjadi pada balok tanpa tulangan. Karena bagaimana-pun,
balok beton dengan penulangan tarik yang sedikit sekalipun harus mempunyai kuat
momen yang lebih besardari bihk tanpa tqlangan, dtmgn.a ygng lgrakhir tg-r-sebut dtperbi-
_t!ruIan leEglgkanmodulus p€9ahnya. ftmbarasan minimum sepertidi atas tidak ber-lakuintuk
pfffiisU{!!n kelebhlan tetap dan plat dari batok T yang rerrarik. penutang-an
minimum plat harus mempeihitungkan kebutuhan memenuhipersyaratan tulangan su-sutdansuhusepertiyangtelahdiaturdalamSKSNlT.
15.1991.03pasal3.16.12.
)1-f , 11 i,( - .: _' - 0+f.i ; '
2.7 P- Er RSYARATAN KEKUATAN 1 .. (-r1Yt':' -:t 6'q7'tr{{t "] . Jt {
Penerapan laktor keamanan dalam struktur bangunan di satu pihak bertujr*.=th*?"-
ngendalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang membahayakan bagi penghuni, di lain
pihak harus juga memperhitungkan laktor ekonomi bangunan. Sehingga untuk menda-patkan
lahor keamanan yang sesuai, perlu ditetapkan kebutuhan relatif yang inOin dicapai
/.
Trial
Create! 5 com
nuance.PDF www.

7. trtt* dilakai sebagai dasar konsep laktor keamanan tersebut. Struktur bangunan dan
trsrponen-komponennya harus direncanakan untuk mampu memikul beban lebih di atas
b€ban yang diharapkan bekerja. Kapasitas lebih tersebut disediakan untuk memperhi-urtgkan
dua keadaan, yaitu kemungkinan terdapatnya beban kerja yang lebih besar dari
yang ditetapkan dan kemungkinan terjadinya penyimpangan kekuatan komponen struk- tr akibat bahan dasar ataupun pengerjaan yang tidak memenuhi syarat.
Kriteria dasar kuat rencana dapat diungkapkan sebagai berikut:
Kekuatan yang tersedia z Kekuatan Trial
yang dibutuhkan
Create! 5 PDF Kekuatan setiap penampang komponen struktur harus diperhitungkan dengan menggu-nakan
kriteria dasar tersebut. Kqkuatan yang dibutuhkan, atau disebut kuat perlumenurut
sKSNlr-15-1991-03, dapat diungkapkan sebagai beban rencana ataupun momen, gaya
geser, dan gaya-gaya lain yang berhubungan dengan beban rencana. Beban rencana
atau beban terfaktor didapatkan dari mengalikan beban keria dengan faktor beban, dan
kemudian digunakan subskrip u sebagai penunjuknya. Dengan demikian, apabila diguna-kan
www.nuance.com
kata sifat rencana alau rancanganmenunjukkan bahwa beban sudah terfahor. Untuk
beban matidan hidup SK SNIT-15-1991-03 pasal 3.2.2 ayal l menetapkan bahwa beban
rencana, gaya geser rencana, dan momen r€ncana ditetapkan hubungannya dengan
beban kerja arau beban guna melalui persamaan sebagaiberikut:
U= 1,2D+ 1,6L persaraan (3.2-l ) SK SNt T-15-1991 -09
dimana Uadalah kuat rsncana (kuat perlu), D adalah beban mati, dan I adalah beban hi-drp.
Faktor beban berbeda untuk beban mati, beban hidup, beban angin, ataupun be-ban
gempa. Ketentuan laktor beban untuk jenis pembebanan lainnya, tergantung kombi-nasi
pembebanannya terdapat dalam sK sNl r-15-1 991 -03 pasal s.2.2 ayat 2,3, dan 4.
Sebagaicontoh beban rencana adalah wu= 1,2ws1+ 1,6w4, sedangkan momen
perlu atau momen rsncana untuk beban mati dan hidup adalah Mu= 1,2Mp1+ 1,6M1y.
Pengqunaan laktor beban adalah usaha untuk memperkirakan kemungkinan terdapat be-ban
keria yang lebih besar dari yang ditetapkan, perubahan penggunaan, ataupun urutan
dan metoda pelaksanaan yang berbeda. Seperti diketahui, kenyataan di dalam prahek
terdapat beban hidup tertentu yang cenderung timbul lebih besar dari perkiraan awal.
Lain halnya dengan beban mati yang sebagian besar darinya berupa berat sendiri, se-'
hingga fahor beban dapat ditentukan lebih kecil. Untuk memperhitungkan berat struktur,
berat satuan belon bertulang rata-rata ditetapkan sebesar 2400 kgf/ma = 23 kN/ms dan
penyimpangannya tergantung pada jumlah kandungan ba;E-rufahgannya. Kuat ultimit
kornponen struktur harus memperhitungkan seluruh beban kerja yang bekerja dan ma-siqrma-
sing dikalikan dengan laktor beban yang sesuai . ,,, Pasal3.2.3 memberikan ketentuan konsep keamanan lapis kedu4,ldah reduksi ka-p6fas
teoretik komponen struhur dengan menggunakan laktor reduksi kekuatan (f)

8. dalam menentukan kuat rencananya. Pemakaian laktor 0 d.lmaksudkan untuk memperhi-tungkan
kemungkinan penyimpangan terhadap kekuatan bahan, pengeriaan, ketidak te-patan
ukuran, pengendalian dan p€ngawasan pelaksanaan, yang sekalipun masing'ma'
sing laktor mungkin masih dalam toleransi persyaratan tetapi kombinasinya memberikan
kapasitas lebih rendah oerrgen-den!!!qn,-ap-?g!9"BlS9lE !!!.4ikan de19. a1kyat iQg-ql-!eo--
Iglllpgledisudah letnas,uKm{nRe$itunglel -linsKaldektilitas, kepcnlinggl' gsrta--tr-[9-
fal-lt l.9p n g-gran.S.Ugtu kgmpongn itruktur sedemikian hingga kekuatannya dapa! di-te-
n t"u"k'Saniin. Oar
PDF Create! 5 Trial
SK SNtT-1S-1991-03 pasal 2.2.3 ayal2 memberikan laktor reduksi keku-atan
f untuk berbagai mekanisme, antara lain s-ebagaiberikut:
t/'Lentuitanpa beban aksid {ffi,
/ ggggl! a" Ptttir
=*--Z---o'oo-,
Tarik aksial, tanpa dan Oengiildniirr
Tekan aksial, tanpa dan dengan lentur (sengkang)
Tekan aksia l, tanpa dan dengan lentur (spiral)
= 0,80
= 0,65
= 0,70
www.nuance.com
TumPuan Pada beton = 0,70
Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa kuat momen yang digunakan Ms (kapasitas
momen) sama dengan kuat mom€n ideal Mndikalikan dengan laktor f,
Ms=S Mp (2-41
Konsep keamanan seperti di atas, berbeda dengan apa yang telah kila kenaldalam PBI
1971. Dalam PBI 1g71, faktor atau koefisien keamanan terdiri dari koelisien pemakaian
(Ip), bahan (ym), dan beban (y"). Koefisien pemakaian beton hanya dibedakan untuk te'
gdngan tekan lentur pada beban tetap (beban mati+ beban hidup) dan beban sementara
(beban mati + beban hidup + beban angin atau gempa), sementara untuk tulangan baia
tidak dibedakan. Koelisien bahan untuk beton maupun baja didasarkan pada tingkat pe-nyimpangan
pelaksanaan pekerjaan, berlaku baik untuk keadaan beban tetap maupun
beban sementara. Dengan demikian, laktor keamanan suatu komponen struktur beton
bertulang tidak jelas karena nilainya merupakan gabungan dari beton dan bdia, yang t&'
gantung pada variasi komposisinya. Sedangkan koefisien beban, secara global clibeda-kan
antara beban tetap dan beban sementara, berlaku baik untuk beton maupun baia'
Beban tetap terdiri dari beban mati,termasuk berat komponen sendiri, dan beban hidup.
Sedangkan beban sementara merupakan gabungan beban tetap dengan pengaruh-pe-ng"
run angin dan gempa. Dengan demikian, besar laktor keamanan untuk masing+na-sing
jenis beban (beban mati, beban hidup, beban angin, atau beban gempa) tidak dike-tahui
proporsinya. Dengan demikian pula, analisis dan perencanaan untuk setifu p€nam-pang
harus dihitung dua kali, masing-masing untuk kondisi beban tetap dan beban se-menlara.
Dari kedua perhitungan tersebut diambil yang paling aman, sehingga tidak ia'
rang keputusan akhir didasarkan pada nilai yang terlalu konservatif.

9. 2.8 ANALISIS BALOK TERLEHTUR
BERTULANGAN TARIK SAJA
Analisis penampang balok terlentur dilakukan denEan terlebih dahulu mengetahui dimen-si
unsur-unsur penampang balok yarg tar*i dai:irnlah dan ukuran tulangan baja tarik
(A"), lebar balok (b), tinggi elektif (d), tingEi tdaj (fi), f"', dan /n sedangkan yang dicari
adalah kekuatan balok ataupun manilestrci k€hrdan dalam bentuk yang lain, misalnya
menghitung Mn, alau memeriksa kehanddil dfrnensi penampang balok tertentu terha-dap
PDF Create! 5 Trial
beban yang bekeria, atau menghitunE jrrr*dr beban yang dapat dipikul balok. Djlg1'
E!ak' Uoses Pglgl-c?laan balok tedsntur dd*r menentukin satu atau lebjh unsur di-feryi
pggnpgts"Gr-o!. ygt'g bglLlr,djlelehui elqr, rlerrghltunsirrr"i r;i",rn"i *-
langan t-eli! 4g]c-m p_e.lrgnp-artg berlasasan nutu bahan dan jenis pembebanan yang su-dah
ditentukan. Penting sekali untuk meng$d perbedaan dua pekerjaan dan permasa-lahan
tersebut dengan baik, masing-masrng memilikilangkah penyelesaian berbeda.
www.nuance.com
Contoh 2.4
Buktikan bahwa balok pada Gambar 2.11 tdah atkup memenuhi persyaratan SK SN, 7--
15-1991-03. Beban mati merata = 12 kN/m (di tuar berat sendiri), beban hidup merata =
12 kN/m, Beban hidup terpusat = 54 kN (di terryah bentang). Mutu bahan ! fr,= gg 11trp", ty= 400 MPa. Pembufiian ditakukan dengan cara membandingkan kuat momen pra6is
Mpdengan momen rencana yang ditimbutkan oteh beban rencana (beban brtafuor) Mu.
Jika M p > M u maka batok akan memenuhi pasyratan
Penyelesaian.
Menentukan Mr:
A"= P$QQ p62 + Oab€l A-2)
o- '.P^ _=Afi" _ 2600 = I66'i4sot= 0,01s8
3m ffi
p€nampang
pdong€n A-A
{
Gambar 2.11 .
Sketsa Contoh 2.4
-.8
tr kN
(,=6.0 n dlagram t€gangan dan
kop€l mom€n dalam

10. | -> Sebagat pagevra da,t roag*bf-_" -f-ABgU
...1J[-14<on
e= fi-fy - 1-9 1s1'--ffi
2'(0588 Q fu'/+o) anaz aa
BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TAFIK SAJA a3
V U',rt* Tiflongo n -l wrw^!.
)( z
Dai Tab€l 4-6 didapat:0,75p6= 0,0244
%
<o,o244,Oapat oipastikan turangan baja tarik sudah meruruh. / o,n=f = #=0, oo3s < o,o1eg
i' "=-H--
2600('to0) .--
Trial
Create! 5 PDF :S.pgt4r,F-,
* - Gl6ffi;= q tt@i65.t = 1 35e nm
:a'kAJior'[isr =(o-l)= +so-13Es=382Jnm :
Berdasarka2padatulangan baja , ,-,
,!!l-a ='4" f, z= 251gg14gox g82,1)lo{
= 39,Sg kNm { - r'/
'..U--R= QMr= O,8(Sg7,gg) = 317,91 kNm
www.nuance.com
Menghitung Mr: '' i ='-' ;j . .''. i !.' tr n
Berat sendiri balok= O,SO(O,3OX23) = 3,45 kN/m
Beban mati = 12 kN/m
{:l il, I
Totalbeban mat i merata = 15,45 kN/m
Beban mati merata terfahor = 15,45(1,2.= 1g,54 kN/m
Beban hidup merata terfaktor = 12(1,6) = 19,20 kN/ m
Beban hidup terpusat terfaktor = 54(1,6) = g6,4 kN
w u = 19,54 + 19,2O = 37,74 kN/m
Pu = 86,4 kN
Mu =lwutz+leur
1 =i@7,7a|G1'+f 1aoa1(6)=2e9lg kNm < 31Zel kNm
Terbukti bahwa balok tersebut memenuhi syarat.
Analisis dapat pula diterapkan untuk suatu komponen struktur yang pada masa laru direncanakan berdasarkan pada metoda tegangan kerja (cara-n ). seperti diketahui, pada metode perencanaan tegangan (beban) kerja mungkin tidak menggunakan pembatasan rasio penutangan sehingga penurangan barok
mikian tidak sesuai dengan lilosofipeiaturan yan"g" "d1ib;e;rr;la;;k"urkia"-no ,n"n. Meskipun har de_ balok'balok sekarang, bagaimanapun tersebut nyatanya sampai saat ini dilunakan uan ulterla, sehingga anal66 kapasitas milmennya secara rasional dilakukan oengan hanya mempernitungkan tulangan bajatarik 0'75 p6' Atau.dengan kata lain, pendekatan dilakulan dengan mengabaikan ke- kuatan baia di luar jumlah 75o/o darijumlah tulangan tarik yang diperlukan untuk mencapai keadaan seimbang' untuk lebih jelasnya, contoh 2.5 berikut akan memberikan gambaran lebih jelas mengenai hal tersebui

11. lah rata-rata. Dengan demikian, cara menyebut jumlah tulangan baja untuk plat berbeda
dengan yang digunakan untuk komponen struhur lainnya. Kecuali diameter tulangan ju-ga
disebutkan jarak spasi pusat ke pusat (p.k.p) batang tulangan. Tabel A-5 memberikan
kemudahan untuk penetapan tulangan pokok baja tarik untuk plat. Sebagai misal, apabila
plat diberi penulangan beila D22 (As = 380 mm z) dengan jarak pusat ke pusat 400 mm,. ma-ka
setiap pias satu meter lebar plat, luas tulangan baja rata-rata 2,50 x S80 = gS0,3 mm2,
dan penulangan disebut: D22-4O0 atau A"= g50,3 Trial
mm2/m'.
Create! 5 PDF Standar SK SNI T-1 5-1 991'03 pasal 3. 1 6. 12 menetapkan bahwa untuk plat lantai
serta atap strukturalyang hanya menggunakan tulangan pokok lentur satu arah, selain pe-nulangan
pokok harus dipasang juga tulangan susut dan suhu dengan arah tegak lurus
terhadap tulangan pokoknya. Peraturan lebih jauh menetapkan bahwa apabila digunakan
tulangan baja deformasian (BJTD) mutu 30 untuk tulangan susut berlaku syarat minimum
As = 0,0020 bh, sedangkan untuk mutu 40 berlaku syarat minimum As = 0,001g bh, di
mana b dan h adalah lebar satuan dan tebal plat. Di samplng itu juga berlaku ketentuan
bahwa plat struhural dengan tebaltetap, jumlah luas tulangan baja searah dengan ben-tangan
www.nuance.com
(tulangan pokok) tidak boleh kurang dari tulangan susut dan suhu yang diperlu-
Z. kan. Jarak dari pusat ke pusat tulangan pokok tidak boleh lebitr dari tiga katitebal plat atau
-< 50O mm, sedangkan jarak tulangan susut dan suhu tidak boleh lebih dari lima kali tebal
#j!. atau 500 mm.
Qen!g-L_2_.O
Suatu Ftat psntltrttn satu arah untuk struktur interioti penampangnya sepertitampak
pada gambar, bentangannya 4 m. Digunakan tutangan baja dengan fv = 300 Mpa, se-dangkan
kuat beton 20 MPa, selimut beton pelindung tulangan baja 20 mm. Tentukan
beban hidup yang dapat didukung oleh plat tersebut. Dari Gambar 2.14, tulangan baja
Dl6 dengan jarak p.k.p. 180 mm dengan arah tegak lurus terhadap dukungan.
Gambar 2.14.
Sketsa Contoh 2.6

12. Penyelesaian
As= 11jl mm 4ny'
d =165- zo-l9
2
o =o" - 1117
' =o.oo8s b d 1000(134
dariTabel A-6, prrL"= 0,75 p6= 0,0241
5) { .;,,,' :i r.C
,{ ; .:i".
l{d mhimum A".untuk plat adalah yang diperlukan untuk tulangan susut dan suhu.
Ltsrtuk itu perlu dilakukan pemeriksaan nilai minimum dengan memeriksa A"o'ln.
As mtnrmum= O,OO2Obh= 0,0020(1000X165) = 330 mmz/m'(A"= 1117 mmz/m'
PDF Create! 5 Trial
a =, A" fY, - 1117(3m)
- =19.7 mm (0,85 fc,)b o, s5(20)(1ooo) '
Z =d -!=21237-19'7 -1 27.1smm
Mn = A"tyz= 1117(gOOl(127,15)l0-6= 42,61 kNm (per meter lebar)
Mp - O,8 Mn= O,8(42,61) - 34,1 kNm
www.nuance.com
Selaniutnya menghitung beban hidup yang masih dapat didukung oleh plat. Perlu diingat
bahwa beban yang harus didukung oleh plat adalah beban mati (berat sendiri) dan beban
hidup (yang akan dihitung). Notasi M, digunakan untuk momen yang dihasilkan dari be-ban
terlaktor yang diperhitungkan.
Mu(otl=16,e wolz)
wot = beratplat =16,5(100)(23)(10)-a=3,80 kN /nP
t}
M u(DLt = |{re 1s,ao) (+)
= e,1 2 kNm
Mp lan! tersedia untuk msnahan beban hidup : 32,1-9,12 = 22,98 kNm
Mu(ttl =f (f,O wttt2)=22,98 kNm
. wtt =8.(?2'El -218 kN /m
1,6 (4)-
Sehingga dapat disimpulkan, prosedur menghitung Mp plat terlentur satu arah menggu-nakan
cara yang sama dengan balok persegi.
2.11 PERENCANAAN BALOK TERLENTUR
BERTULANGAN TARIK SAJA'.
..,i
Dalam proses perencanaan balok penampang persegiterlentur untuk frdan f"'tertentu,
yang harus ditetapkan lebih lanjut adalah dimensi lebar balok, tinggi balok, dan luas pe-ftabelA-

13. I Solanjutnya SK SNI T-15-1991-03 pasal 3'3'10 mensyaratkan poninjauan p€nga-i
,langsingan kolom sebagai bahan pertimbangan penting di dalam perencanaan ko-
' <iranya hal demikian o"p"t oit""!"tti meng-ingar semakin langsing atau s€makin
,r ing suatu kolom, kekuaran p"n"rnp-"ngny" akan berkurang b€rsamaan dengan lim-
I rya masalah tekuk yang Oinlaapi' ketJniuhan kolgm langsing lebih ditentukan olgh
:1jln"i"","*r* oucnini 1 laterai daripada kuat lentur penampangnya' Berdasarkan
:iJl"" j"r',ornu, roto. nJon ,mumnya bersilat lebih massal (besar) dibandingkan
,' ffi;'ffiffi;il;;d"s"';;; oengan demixian secarastruktural menjadi lebih kaku
)on permasalahan kelangsingan-'Jan b-erkurang untuk kolom beton bertulang' Hasil per-kiraan
PDF Create! 5 Trial
molalui pengamatan t"n'njufX"n Uanwa teUin dari 907" kolom beton bertulang
u""n iO"**"" untur portat dengan pengaku' dan.!9!D qa{ 40% untuk porlallanpa po-
' nsaku pada ranska bansunan si*s, pud"gutlv1^q:?:!"H::L"""-i:f1-:1"#ff:;
www.nuance.com
KECIL
.9.2 KEKUATAN KOLOM EKSENTRISITAS --Hampir
'
tidak pernah diiumpai kolom yang menopang beban.aksial tekan secara konsen-tr
{ris, bahkan kombinasi b"b";';;i;i;;;gan ei<sen'trisitas kecil sangat jarang ditemui'
il:ffi;;;;,kian untuk memperoleh dasar pengertian perilaku kolom pada waktu me-
- -nahan beban dan timbulnya momen pada kolom' pertama'tama akan dibahas kolom de-ngun
U"Oan aksial tekan eksentrisitas kecil Apabila beban tekan P berimpit dengan sum-bu
memanlang kolom, berarti tanpa eksentrisitas' perhitungan teoretis m€nghasilkan te-gangan
tekan merala pada p"it'f""n penampang lintangnya' Sedangkan apabila gaya
tekan tersebut bekeria di suatu tsmpat borjarak e lerhadap-sumbu memaniang' kolom
ti.d.:rung melontur seiring jengan'timbulnya momen.M= fle)' Jarak a dinamakan.ek-
,r"in",i".
n"v"
"rrradap
sumurixotom. Tidak sama halnya seperti pada keladian beban
'lanpa eksentrisitas, t€gangan tokan yang terladitidak merata pada seluruh permukaan pe-
;",lp""g ia"pi
"t<an
timtul teuin nesar pada satu sisi terhadap sisi lainnya'
' Kondisi pembebanan tanpa eksentrisitas yang merupakan keadaan khusus' kuat
beban aksiar nominar arau t?or;tis=T!il,:,!tit:T:,il
;T"1n"'
*''*''
t-apabila
diuraikan lebih lanjut'akari dida-patlan:

14. Po= Aslo,85lc' 1. - psl + ly psJ
Po= Aso,85li+ pe (ty- 0,85tc')i
S€dangkan poraluran memb€rikan ketentuan hubungan dasar anlara beban dengan ke-kuatan
sebagai berikut: Pu< 0 Pn
di mana, As = luas kotor penampang lintang kolom (mm2)
A"r = luas lotal penampang penulangan memaniang (mm2)
Po = kuat beban aksial nominal atau tsorotis tanpa €ksentrisitas
P, = kuat beban aksial nominal atau loor€tis dengan eksentrisitas l€rtentu
Pu = beban aksial terfaktor dengan eksentrisitas
pc -;- Ast = Trial
.,s
Create! 5 PDF Sehingga apabila memang terjadi, pada kasus beban tanpa eksentrisitas, P, akan meniadi
sama dengan Po Sungguhpun demikian, SK SNI T-15-1991-03 msnentukan bahwa di
dalam praktek tak akan ada kolom yang dibebani lanpa eksentrisitas. Eksentrisitas bsban
dapat ter.iadi akibat timbulnya momen yang antara lain disebabkan oleh kekangan pada
ujung-uiung kolom yang dicetak secara monolit dengan komponen lain, pelaksanaan pe-masangan
www.nuance.com
yang kurang s€mpurna, ataupun penggunaan mulu bahan yang tidak msrata.
Maka s6bagai tambahan faktor reduksi kskuatan untuk memperhilungkan eksentrisitas
millm m, poraluran 'Demberikan kol€ntuan bahwa kekuatan nominal kolom dengan pe-ngikat
sengkang direduksi 2Oh dan unluk kolom dengan pengikat spiral direduksil5To.
Ketenluan tersebut di atas akan memberikan rumus kuat bsban aksial maksimum seperti
berikut:
' . lJnluk kolom dengan penulangan spiral: '.'. - :):.-.'1
QP n6a*4= 0'850{0'85tc' (Ae - A") + ttA"} Pers. SK SNI T-15-1991-03 (3.3-1)
-.. untuk kolom dengan Wnulangan sengkang: '.
O Pn(nakq-- 0,80010,851"' (Ao- A") + IrA"] P€rs. SK SNI T-15-1991-03 (3.3-2)
-1):' ,-.: - , -i '- ,.a,, ., :tl:r,.: -.-,-.-r..^.
Beban aksial bek€ria dalam arah seiaiar sumbu memanjang dan titik kerianya tidak
harus di pusat berat kolom, berada di dalam penampang melinlang, atau pusat geomstrik.
Dalam m€mperhilungkan kual kolom terhadap beban aksial eksentrisitas k€cil digunakan
d?$ar anggapan bahwa akibat bekerjanya beban balas (ultimit), beton akan mengalamil€-
gangan samp€i nilai 0,85L'dan tulangan bajanya mencapai tegangan luluh ty. Sehingga
uniuk setiap penampang kolom, kuat beban aksial nominal dengan eksentrisitas kecii da-pal
dihllug .lang.sung dengan menjumlahkan gayagaya dalam dari beton dan iulangan
baja pada waktu mengalami tegangan pada tingkat kuat maksimum lersobut.
Selaniutnya, sewaktu ler,adi pecah lepas di bagian luar (s€limut beton) di k€dua ma-cam
kolom torsebut, berarti batas kekuatannya t€lah terlampaui. Untuk itu, SK SNI T-15-
1991-03 pasal 3.2.3 ayat 2, di dalam ketentuannya menganggap bahwa kolom dengan

15. pengikat spiral masih l€bih ulet sehingga diberikan laklor reduksi kekuatan 0 = 0,70 se-dangkan
kolom dengan pengikat sengkang 0,65. Faldor keamairan yang l€bih tinggi dF
berikan untuk kolom berpengikat sengkang dalam rangka mompethitungkan k€cende-rungan
runluh secara mendadak dan terbalasnya kemampuan menyerap en€rii pada ko-lom
tersebul. Akan tetapi, apabila diambil keputusan untuk msnggunakan kolom berpa-ngikat
spiral dengan berdasarkan pada perlimbangan nilai kekuatan dan ekonomi (di luar
PDF Create! 5 Trial
psrtimbangan kotahanan dahail), harap diperhatikan bahwa peningkatan kokuatan yang
diperoleh adalah 0,70/0,65 = 1,08 atau hanya 8% saja.
Ungkapan lersobut memberikan gambaran mengenai kuat beban aksial maksimum
yang dapat disediakan oleh kolom sebarang penampang dengan eksonlrisitas minimum.
Seperli yang akan dibahas lebih lanjut pada Bab 9.9, dan dalam bentuk analisis pada Bab
9.11, untuk eksentrisilas (dengan momen yang menyertainya) yang semakin besar, 0P,
akan berkurang.
www.nuance.com
9.3 PERSYARATAN DETAIL PENULANGAN KOLOM
Pembatasan jumlah tulangan komponen balok agar ponampang berp€rilaku daktail dapat
dilakukan d€ngan mudah, sedangkan untuk kolom agak sukar karena beban aksial tekan
lebih dominan sehingga keruntuhan tokan sulil dihindari. Jumlah luas penampang tulang-an
pokok memaniang kolom dibatasi dengan rasio penulangan ps anlata 0,01 dan 0,08.
Penulangan yang lazim dilakukan di antara 1,5% sampai 3% dari luas penampang kolom.
Khusus untuk struktur bangunan berlantai banyak, kadang-kadang penulangan kolom
dapat mencapai 4%, namun disarankan untuk tidak menggunakan nilai lebih dari 4% agar
penulangan lidak berdesakan terutama pada titik pertemuan balok-balok, plat, dengan ko-lom.
Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.9, p€nulangan pokok memaniang
kolom berpongikat spiral minimal terdiri dari 6 batang, sedangkan untuk kolom berpengi-kal
sengkang bentuk segi empat atau lingkaran t€rdiri dari 4 batang, dan untuk kolom de-ngan
p€ngikat sengkang berb€ntuk segitiga minimal terdiri dari 3 batang tulangan.
SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.6 menetapkan bahwa iarak bersih anlara batang
tulangan pokok memanlang kolom bsrpengikat sengkang alau spiral tidak boleh kurang
dari 1,5 d6 atau 40 mm. Persyaratan jarak tersebut juga harus dipertahankan di t€mpat-tempat
sambungan lewatan batang tulangan. Tabel A-40 pada Apendiks A dapat digu-nakan
untuk penetapan jumlah batang tulangan baia yang dapat dipasang dalam salu ba-ris,
baik untuk kolom persegi maupun bulat. Tebal minimum solimut beton pelindung tu-langan
pokok m€maniang untuk kolom berpengikat spiral maupun sengkang dalam SK
SNIT-15-1991-03 pasal 3.16.7. ayal I ditetapkan tidak boleh kurang dari 40 mm.

16. 4 batang 6 balang 6 batang
8 balang
Trial
5 com
12 Create! batanc nuance.12 balang l4 balang
PDF www.nakdmum 150 mm
Gambar 9.3. Susunan penulangan kolom tipikal
P€rsyaratan d€tail s€ngkang s€cara rinci t€rcantum di dalam pasal 3.16.10 ayat S.
Semua batang tulangan pokok harus dilingkup dengan sdngkang dan kait pengikat later-al,
paling sodikit dengan batang D10. Batasan minimum tersebut dib€rlakukan unluk ko-lom
dengan lulangan pokok memaniang batang D32 atau lebih kecil, sedangkan untuk dF
ameter tulangan pokok lebih besar lainnya, umumnya sengkang lidak kurang dari batang
D12, dan untuk kesemuanya tidak menggunakan ukuran yang lebih besar dari batang
D16 (lihatTabel A-40). Jarak spasitulangan sengkang p.k.p. tidak lebih dari 16 kali diame-tor
tulangan pokok memaniang, 48 kali diameter lulangan sengkang, dan dimensi lateral
terkecil (lebar) kolom. Selanlutnya disyaratkan bahwa tulangan sengkang atau kait pengi-kat
harus dipasang dan diatur sedemikian rupa sehingga sudut-sudutnya tidak dibengkok
dengan sudut lebih besar dari 135". Sengkang dan kait pengikat harus cukup kokoh un-luk
menopang batang tulangan pokok memaniang, baik yang letaknya di pojok maupun
di sepanjang sisi ke arah lateral. Untuk itu batang lulangan pokok memanjang harus di-

17. pasang dengan iarak b€rsih antaranya tidak lebih dari 150 mm di gepaniang sisi kolom agar
Ourun!- lateral dapat berlangsung dengan baik' Gambar 9'3 memberikan penga-turan
p"r"J*g- batang tulangan pokok memaniang, sengkang' dan kait pengikat'
eeiyaratan detail penulangan spiral tercantum dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal
3.16.10 ay;t 4, dimana diameter minimum batang adalah D1o' dan umumnya tidak meng-gunakan
Lbih besar dari batang D16. Jarak spasi bersih spiraltidak boleh lebih dari 80 mm
volume inti kolom setinggis PDF Create! 5 Trial
lan tidak kurang dari 25 mm' Pada setiap uiung kesatuan tulangan spiral harus ditambah-xan
panlang penlangkaran 1,50 kali liliran' Apabila memerlukan p€nyambungan' harus di-lakukan-
deigan sambungan lewatan sepanlang € kali diametsr dan tidak boleh kurang
dari 300 mm, bila perlu diperkuat dongan peng€lasan' Ksseluruhan penulangan spiral ha-rus
dilindungi d€ngan selimut b€ton paling tidak setebal 40 mm' yang dicor menyalu de-ngan
beton bagian inti' Lilitan tulangan sphal harus diikat kokoh.pada lempatnya' dan be-tri-
b"tut t"rl"t"l pada garisnya dengan menggunakan psngatur iarak vertikal'
www.nuance.com
Rasio penulangin spiral p"tidak boleh kurang dari persamaan berikut ini:
ps minimum = 0, ,15 (t, (SK SNI T-15 -1991-03 pasal 3.3.9.3)
di mana ,
volum€ tulanqan spiral salu putaran
s = jarak spasi tulangan spiral p k p (pitch)
A, = luas penampang lintang kotor dari kolom
A"= luas penampang lintang inti kolom ( lepi luar k€ tepi luar spiral)
i = tegangan luluh tulangan bala spiral, tidak lebih dari tl00 MPa
Jumlah spiral yang didapal berdasarkan rasio penulangan tersebut di atas secara teorelis
akan m€mberikan spiral yang mampu m€mperbaiki keadaan sewaklu tsriadi kehilangan
kokuatan pada saat teriadi pecah lepas beton lapis teduar (lihat Gambar 9'2)'
Dari dslinisi ps terssbut dapat diksmbangkan perkiraan rasio penulangan spiral ak-tual
yang lebih priiis dikaitkan dengan silat fisik ponampang linlang kolom'. Ditentukan
bahwa Dl adalah diameter inti kolom (dari topi ke tepi terluar spiral), Ds adalah diamotsr spi-ral
dari pusat ke pusal (p.k.p.), dan Aspadalah luas penampang baiang tulangan spiral'
Selaniutnya ungkapan psdapat disusun sobagai berikut:
p"=4o'6nD7"
-Z-(s)
Apabila perbedaan kecil antara Dc dan D" diabaikan, sehingga D" - D"' maka rumus terso-but
di atas meniadi:
4 Aso k=w

18. 9.4 ANALISIS KOLOM PENDEK EKSENTRISITAS KECIL
Anajisis kolom pendek yang menopang beban aksial eksenrrisiras kecil pada hakekatnya
adalah pomeriksaan terhadap kekuatan maksimum bahan yang rersedia dan berbagai d-e.
tail rencana psnulangannya.
Contoh 9.1 .
Tentukan kekaatan beban aksiar maksimum yang tersedia pada kotom persegi dengan
pengikat sengkang, dimensi 400x4OO mnp, tulangan pokok BD2g, sengXanj OtO,1e_
limul beton 40 mm (bersih), berupa kotom p€ndek, fc'= ZS Mpa, mutu bajaf, = 4(fi l11lpg
baik untuk tulangan memanjang maupun sengkang. periksatah juga keiuatan seng-kangnya.
PDF Create! 5 Trial
Penyeleialan
Periksa rasio penul angan memanjang,
www.nuance.com
A-, 52A4 ec=i=
*Ot=0'033
0'01 < Pr= 0,033 < 0,08
Dengan menggunakan Tabsl A-40, untuk l6bar inri 920 mm (lebar kolom dikurangi selimut
beton di kedua sisi) dan dengan menggunakan batang tulangan baja memaniang D29,
jumlah maksimum batang tulangan adalah 8. Dengan demikian jumlah batang tuiangan
baia sudah sesuai.
Menghitung kuat kol t1 maksimum :
Q Pn@"@= 0,80C{0,85fc' (As - A") + f, A"}
= 0,80(0,65X0,85(30X160000 - sza4l + ll00(5284)i(10)-g
= 3151 kN
Pemariksaan pengikat sengkang :
Penulangan sengkang menggunakan batang lulangan D10 umumnya dapat diterima un_
luk penggunaan batang lulangan pokok memaniang sampai dengan D32.
Jarak spasitulangan sengkang tidak boloh lebih besar dari nilai yang terkocil berikul ini:
48 kalidiameter batang tulangan sengkang = 48(10) = 480 mm
16 kali diametgr batang tulangan memanjang = 16(29) = 464 mm
l€bar kolom = 400 mm
Dengan demikian jarak spasi tulangan sengkang /m0 mm tolah mem€nuhi syarat. Susun-an
lulangan sengkang ditetapkan dengan cara msmeriksa jarak bersih antara batang-ba-tang
tulangan pokok memanlang, sssuai dengan persyaratan ridak boleh lsbih besai dari

19. 150 mm. Apabila iarak bersih tersebut rebih besar dari r50 mm, sengkang mem€rrukan
batang p€ngikat tambahan untuk memp€rkokoh kedudukan tulangan pokok sesuai de-ngan
k€lentuan SK SNIT-15-1991-Og pasal 0.16.10. ayat S.g.
Jarak b€rsih= 1/2{rlo0 - 2(40) _ 2(10) _ 3(29)} = 121 mm < 150 mm
Maka tidak dip€rlukan tulangan pengikat lambahan untuk kolom ini.
Contoh 9.2.
Perhitungkan apakah korom dengan wnampang tintang seperri rergambar pada Gambar
9.4 cukup kuat untuk menopang beban aksial rencana p"= 2400 kN dengan eksentri-sitre
kecil, L'= 30 MPa, fv= ztQ| MPa, perikalah tulangan Trial
sengkangnya.
Create! 5 PDF Penyelesaian
Dafi Tabel A-4 didapal Asr = 3436,1 mm2 dan unluk diameler kolom bulat gBO mm didapat
luas penampang lintang kotor dari kolom Ir= 113411 mm2.
3 43 6.1
www.nuance.com
Maka, 0,0303
Pc= j 1.41-1=
0,01 < Pr= 0,0303 < 0,08
Dari Daltar A-rto, untuk diamster inti korom 300 mm p€nggunaan 7 batang turangan baja
D25 cukup memenuhi syarat.
Kuat kolom maksimum:
0 Pngnaxsl = 0,85f{0,85fc, (A o_ A") + f, A"}
= 0,85(0, 70X0,8s(30X11 04 11 _ 34s6, 1 ) + 400(s496, 1 )Xl o)_3
= 2zA6 kN
ternyata kuat kolom masih lebih besar dari beban aksial yang bekerja.
Pemeriksaan pengikat spiral :
Dengan sK sNl r-i5-1991-03 pasar 3.16.10 ayar 4.2 dan Taber A-zro, dapat disimpurkan
bahwa menggunakan batang tulangan D.l0 untuk spiral telah memenuhi syarat.
Gambar 9.4. Sketsa Contoh 9.2

20. Dengan menggunakan Tabel A-40, dihitung pr6 untuk nilai Ac sebagai b€rikui:
e"@b,)=o,4s(!^:-')# =r* (-|ffi -r)fi =ooeo+
p" aktuat =i&= ffi = o oror >o,ozo4
Jarak bersih spiral tidak boleh lebih besar dari 80 mm dan tidak kurang dari 25 mm.
Jarak bersih = 50 mm - 10 mm = 40 mm
Trial
Create! 5 PDF Maka, kolom yang sesuai dengan kondisi yang ditentukan t6lah m€menuhi syarat.
9.5 PERENCANAAN KOLOM PENDEK
EKSENTRISITAS KECIL
www.nuance.com
Perencanaan kolom beton bertulang pada hakskatnya menentukan dimensi serta ukur-an-
ukuran baik beton maupun batang tulangan baia, sejak dad m€nentukan ukuran dan
bentuk penampang kolom, menghitung kebutuhan penulangannya sampai dengan me-milih
lulangan sengkang atau spiral sehingga didapat ukuran dan iarak spasi yang tepat.
Karena rasio luas penulangan terhadap beton po harus berada dalam daerah batas nilai
0,01 < pr< 0,08, maka persamaan kuat perlu yang diberikan pada Bab 9.2 dimodifikasi
untuk dapat memenuhi syarat tersebul.
Unluk kolom dengan pengikat sengkang,
0 Pn@"x")= 0,800{0,85fc'(As- A")+ly (A"))
A., ec=4
sehingga didapal, Ad = psAs
maka, QP4nax4 = 0,800 {0,B5fc' ( An- po Aol + l, po A}
= 0,80fAcio,85[' (t - po) + ty oo']
Karena, Pu< C Pr(r,aks) maka dapat disusun ungkapan Ao perluberdasarkan pada kuat ko-lom
Prdan rasio penulangan po, sebagai berikut:
Untuk kolom dengan Wngikat sengkang,
"Ago 'p-er"lu- = --;--4-- o8o olo,es4'(t- po1+treol
Untuk kolom dengan pengikat sphal,
"Ac ^'^--1",,-_ _ 'u 0,85 olo,as4'(r- 41+troo|

21. Dengan d€mikian dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan bentuk dan ukuran
kolom b€rdasarkan rumus di atas, banyak kemungkinan serta pilihan sahih yang dapat me-menuhi
syarat kekuatan untuk m€nopang sembarang beban Pu. Untuk nilai p, yang lebih
kecil m€mberikan hasil Ao lebih bosar, demikian pula sebaliknya. Banyak pertimbangan
dan laktor lain yang borpengaruh pada pemilihan bsntuk dan ukuran kolom, di antaranya
ialah pertimbangan dan persyaratan arsitektural alau pelaksanaan pembangunan yang
m€nghendaki dimensi slruktur seragam untuk setiap lanlai agar menghemal aiuan kolom
dan perancahnya.
Contoh 9.3.
Rencanakan kolom berbentuk buju sangkar dgngan pengikat sengkang untuk meno-pang
PDF Create! 5 Trial
beban kerja aksial, yang terdi dari beban mati 1400 kN dan beban hidup 850 kN,
kolom pendek, t"'= 30 MPa, ft= 400 MPa gunakan pn= 0,03.
www.nuance.com
Penyelesaian
Kuat bahan dan perkiraan prtelah ditentukan.
Beban rencana terlaklor adalah: Pr= 1,6(850) + 1,2(12100) = 30zl0 kN
Luas kotor ponampang kolom yang diperlukan adalah:
Ao Perlu =
30,n (10)3
0,80(0,65){0,s5(30) (r - o,os)+ 4m (0,03)}
AgPerlu = 1591214 mm2.
Ukuran kolom bujur sangkar yang diperlukan menjadi: y'(159144)
= 399 mm
Telapkan ukuran z1O0 mm, yang dengan demikian mengakibatkan nilai p, akan kurang se-dikil
dari yang dilentukan po= 9,63.
Ae aktual= (400)2 = 160000 mmz
Nilai perkiraan beban yang dapat disangga oleh daerah beton (karena p, berubah):
Beban pada daerah beton = 0,800(0,85/c')As (1 - ps)
= 0,80(0,65X0,8sX30X160000X1 - 0,03X10)-€
= 2058 kN
D€ngan demikian, beban yang harus disangga.oleh batang tulangan baia adalah:
3040 - 2058 = 982 kN
Kekuatan maksimum yang disediakan oleh batang iulangan baia adalah 0,80C As| ty, maka
luas penampang batang tulangan baja yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut:
9821t- - ^r.., *, As, Perru=6;Eo-i63ffi66i =4721 rmz

22. Gambar 9.5. Sketsa perencanaan Trial
Soal g.g
Create! 5 PDF Digunakan satu macam ukuran batang tulangan bala dan dipasang m€rata di sepaniang
keliling sengkang, unluk itu dipilih batang tulangan sed€mikian rupa sghingga iumlahnya
msrupakan kelipatan empat. Gunakan 8 batang tulangan baia D29 (/43, = 5284 mm2). Dari
Tabel A-4O didapatkan ketenluan bahwa penggunaan I batang lulangan baja D29 mem-berikan
www.nuance.com
lebar diameter inli maksimum 320 mm, dengan demikian p€nulangan yang diren-canakan
tersebul momenuhi syarat.
Merencanakan tulangan sengkang i
DariTabel A-40, pilih batang tulangan b4a D10 untuk sengkang.
Jarak spasi tidak boleh lebih besar dari:
,18 kali diamoter batang tulangan sengkang = €(10) = 480 mm
16 kali diameter batang tulangan memaniang = 16(29) = 464 mm
Ukuran kolom arah lorkecil (lebar)= 400 mm
Gunakan batang tulangan baja D10 unluk sengkang, d€ngan jarak spasi p.k.p. 400 mm.
Periksa susunan tulangan pokok dan sengkang dengan mengacu pada Gambar 9.7.
Jarak bersih batang tulangan pokok bersebelahan pada sisi kolom adalah:
14400-80-20-3(29))=106,5 mm < 150 mm
Dengan demikian tidak perlu tambahan batang pengikat tulangan pokok kolom sebagaF
mana yang ditonlukan dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.10 ayat 5.3.
Sketsa perencanaan seperti lerlihat pada Gambar 9.5.
Contoh 9.4.
Rancang ulang kolom yang dipersoalkan pada Conloh 9.3, sebagai kolom bulat dengan
pengikat spiral.
Penyelesaian
Gunakan fo'= 30 MPa, fr= 400 MPa, dan perkiraan ps= 0,03.
Seperti halnya pada Contoh 9.3: Pu= 3040 kN

23. Ao Perlu =
AsPerlu = 139084 mm2
T€tapkan diamel€r kolom 430 mm,
As aktual = 145220 t'J'm2
Trial
Create! 5 PDF Beban pada daerah beton = 0,850(0,85tc')Ae (1 - pe)
= 0,85(0,70X0,85X30X145220X1 - 0,03)(10){= 2137 kN
Beban yang harus disangga oleh batang tulangan baia adalah:
3040 - 2137 = 903 kN
.e,, p",r,=944=,*"--ttrh= 4oo1 nm2
www.nuance.com
Gunakan 7 batang tulangan baja D29 (Asr= 4623,7 mm2l DariTabel A-40 didapatkan ba-tasan
maksimal penggunaan 8 batang tulangan baja D32 untuk diameter inti kolom bulat
maksimum 350 mm, dengan demikian penulangan yang direncanakan mem€nuhi syarat'
Merencanakan lulangan spiral :
Dari Dattar A-,10, tsntukan Ac dan memilih batang tulangan baja D13 untuk penulangan
spiral, dengan penentuan iarak spasi didasarkan pada nilai po.
o" t,* t = o,ns (& - r)t *, *(ffi-') fi = o, or zz
Jarak spasi maksimum diperoleh dengan cara memberikan nilai p"1oxr,) unluk Ps,
n" at<tuar =ff sehinssa ".*"=ffi=ffifffty= tt,r mm
40 mm
Gambar 9,6. Sketsa perencanaan Contoh 9.4

24. gunakan spiral dengan iarak spasi 80 mm, iarak spasi bersih lilitan spiraltidak lsbih dari 80
mm dan kurang dari 25 mm,
Jarak spasi bersih = 80 - 13 = 67 mm
Sketsa perencanaan s€psrti tampak pqda Gambar 9.6.
Dari pombahasan di atas dapatlah disusun ikhtisar baik unluk analisis dan perencanaan
kolom pendek eksentrisitas kecil sebagai berikut:
PDF Create! 5 Trial
Analisb :
1) Pemeriksaan apakah psmasih di dalam batas yang memenuhi syarat,
0,01 s po< 0,08
2) Pemeriksaan jumlah tulangan pokok memanjang untuk mendapatkan iarak bersih anta-ra
batang tulangan (lihat Tabel A-40). Untuk kolom berpengikat sengkang paling sedi-kit
4 batang, dan kolom bsrpsngikat sphal minimum 6 batang tulangan m€maniang.
3) Menghitung kual beban aksial maksimum CPr(na,(s,), lihat Bab 9.2.
4) Pemeriksaan penulangan latsral (tulangan pengika0. Untuk pengikat sengkang, perik-sa
www.nuance.com
dimensi baiang tulangannya, jarak spasi, dan susunan p€nampang dalam hubung-annya
dengan batang tulangan memanjang. Untuk pengikat spiral, diperiksa dimonsi
batang tulangannya, rasio p€nulangan ps, dan iarak spasi b€rsih antara spasi.
Perencanaan .
1) Mensntukan kekuatan bahan-bahan yang dipakai. Tentukan rasio p€nulangan psyang
direncanakan apabila diinginkan.
2) Msnentukan beban rencana ter{aktor Pu.
3) Menentukan luas kotor p€nampang kolom yang diperlukan As.
4) Memilih bsntuk dan ukuran ponampang kolom, gunakan bilangan bulal.
5) Monghitung beban yang dapal didukung oleh beton dan batang tulangan pokok me-manjang.
Tenlukan luas penampang batang tulangan baia memaniang yang diperlu-kan,
kemudian pilih batang tulangan yang akan dipakai.
6) Msrancang tulangan pengikat, dapat berupa tulangan sengkang atau spiral.
7) Buat sketsa rancangannya.
9-6 HUBUNGAN BEBAN AKSIAL DAN MOMEN
Untuk menielaskan kesepadanan statika antara beban aksial oksenlris d€ngan kombinasi
b6ban aksial-momen digunakan Gambar 9.7. Apabila gaya dari boban P, bekerja pada pe-nampang
kolom berjarak o lerhadap sumbu s€p€rti terlihat pada Gambar 9.7.a, akibal
yang ditimbulkan akan sama dengan apabila suatu pasangan yang terdiri dari gaya beban

25. PDF Create! 5 Trial
aksid P,, pada sumbu dan momen' Mu =Pue' bekeria ser€ntak b€rsama'sama sepertitam-p"
f p"a" O"tU"t 9.7.c. D€ngan demikian dapat disimpulkan bahwa apabila suatu pasang-an
www.nuance.com
momen rencanaterlaKor Mudan beban rencana terlakior P" b€ke4a b€rcana€ana pa-
J" "r",, komponen struktur tekan' hubungannya dapat dituliskan s€bagai berikut:
a=Mi,
Untuk suatu penampang tertentu, hubungan l€rsebut di alas bernilai konstan dan mem-b€
rikan variasi kombinasi beban lentur dan beban aksial dalam banyak cara' Apabila dike-hendaki
eksentrisitas yang ssmakin besar, beban aksial Pu harus berkurang sampai suatu
nilai sedomikian rupa sehingga kolom tetap mampu menopang k€dua beban' beban aksi-d
Pu dan momen Pre. sudah barang tentu, besar atau jumlah pengurangan Pu yang di'
perlukan sebanding dengan peningkatan besarnya eksentrisitas'
D€ngan demikian kekuatan suatu penampang kolom dapal diperhitungkan terha-
O"p U"nV"i kemungkinan kombinasi pasangan beban aksial dan momen' Kual lentur p6-
nampang kolom dapat direncanakan untuk beberapa ksmungkinan kuat beban aksial
yang be-rbeCa, dengan masing-masing mempunyai pasangan kuat momsn tersendiri'
Namun demikian, mokanism€ tsrsebut t€tap harus menyesuaikan dengan k€tentuan SK
SNlT.l5.lggl.o3,mengsnaibatasmaksimumkualbebanaksialkolom,Pnl^x").
g.7 PENAMPANG KOLOM
BERTULANGAN SEIMBANG
Seperti yang disaiikan dalam cp.ltoh-conioh terdahulu, di dalam praktsk perencanaan ko-bm
umJmnya digunakan p€nulangan simetris, di mana psnulangan pada kedua sisi yang
berhadapansam-a jumlahnya. Tuiuan ulamanya mencegah k€salahan atau kekeliruan pe-
""rp"ti" fulangan yang dipasang. Penulangan simetris iuga diperlukan apabila ada

26. Conloh diagram-diagram yang dimaksud disajikan pada Gambar 9.14. Pada contoh
diagram-diagram tersebut digunakan definisi-definisi s€bagai berikut:
Ast
Ps = -;-
ng
h = ukuran kolom arah tegak-lurus pada sumbu lentur, lihat sketsa penampang
yang tertera pada sudut atds tiap diagram,
PDF Create! 5 Trial
f = nilai banding jarak antar-pusat berat tulangan larik terluar terhadap tebal atau
tinggi potongan melintang kolom arah lenturan.
Skala sumbu vertikal (beban aksial) dan horisontal (momen) adalah merupakan bi-langan-
bilangan yang terkait dengan nilai C Pn. Dalam hal ini, contoh diagrarn pada Gambar
9.14 menggunakan bilangan-bilangan lanpa dimensi. Diagram d(Tunakan untuk menen-tukan
kuat beban aksial kolom dan sekaligus kuat momen yang sesuai. Dengan demikian
www.nuance.com
fungsi diagram adalah sebagai alal bantu analisis, sedangkan dalam p€rencanaan unluk
membantu langkah coba-coba.
Diagram-diagram dibuat untuk polongan malintang kolom dengan b, h, dan y ler-tentu,
dan hanya diperuntukkan untuk mutu dan kekualan bahan yang ditentukan. De-ngan
sendirinya harap dicatat bahwa unluk mutu beton dengan f"'> 30 MPa, maka sesuai
dengan ketontuan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2 ayal 7 harus dilakukan modilikasi ni-lai
p, yang sesuai. Umumnya batang tulangan baja dipasang sim€lri sama pada masing-ma-sing
sisi, atau r/4daritotal untuk sstiap sisi. Faktor reduksi kekuatan 0 yang sesuai SK SNI
T-15-1991-03 sudah diperhitungkan di dalam diagram sehingga tidak perlu disertakan lagi
dalam perhitungan. Unluk kolom dengan bentuk p€nampang bulat iuga dapat dibuatkan
diagramnya- Agar didapalkan gambaran cara penggunaan yang lebih jelas, berikut diberi-kan
contoh-conloh p€rhitungan dengan menggunakan diagram-diagram tersebut.
Contoh 9.6.
Dengan menggunakan diagram-diagram dan bedasarkan peraturcn SK SNI T-15-1991-
03, dapatkan kuat beban aksial 0 Pnuntuk kolom d€ngan potongan melintang seperti
tampak pada Gambar 9.15 dengan eksentrisitas 120 mm, f"'= 30 MPa, fr= 4gg 1111p".
Penyelesaian
Pertama-tama tentukan diagram mana yang akan dipakai s€suai dengan ienis potongan
melinlang kolom, kekuatan bahan, dan laktor y.
yh =3@mm
Y = 3ffil5OO = O'72
K€dua diagram pada Gambar 9.14 masing-masing untuk nilai I = 0,70 (diagram (a)) dan I
= 0,75 (diagram (b)).

27. DIAGFAII II{IERAKSI KOLOII ffi ;"if rl rTf^{,r.
PDF Create! 5 Trial
.t:: 'lt
0,30 o,/o 0,50 0,60 0,70
PU
I o,o5 t;Ae h
(d
OIAGRAI' IT'ITERAKSI KOLOTI
o,1o o.2o o,3o o.4o p,o,so .0,60
o7o 0'80 090 1.00
I0.e6t;^,^;
(b)
Gambal 9.14. Diagram lnteraksi untuk perencanaan kolom
1,m
1,',|0
1,00
www.nuance.com

28. cambar 9.1S. Skeba Conloh Trial
9.6
Create! 5 PDF Penyelesaian kasus Contoh 9.6 ini monggunakan diagram (a), bukan interpolasi antara
kodua diagram.
www.nuance.com
pc=AA. , 3963 =5oop6o) =o'o220
0,01 < e Po= 0'0220 < 0,08 12O
i= O'Z+
-SOO=
Berdasarkan atas hasil-hasil ters€but k€mudian dilentukan p€rpolongan antara nilai-nilai
psdan elh pada diagram (a), s€porti tampak pada Gambar 9. t 4. Dari titik p€rpotongan ter-sebut
ditarik garis horisonlal sehingga memolong sumbu vsrtikal di s€b€lah kiri, komudian
dibaca nilai yang didapal, yaitu:
P.. ffi,=o'tes
kemudian diporol€h:
Pu= $ P n= 0,763(0,6sX0,85)(30X 1 80000X1 03) = 2276 kN
selanjutnya, kuat momon pasangannya dapat pula ditontukan:
P,(el=Q Pne= (2276X0,121= 273,17 kNm
Apabila digunakan nilai-nilai intorpolasi antara diagram untuk 7 = Q,/Q dan }, =0,75 akan
dip€roleh hasil yang lebih t€pat lagi. Untuk mencari kuat beban dan momen untuk eksen-trisitas
yang berbeda pada kolom yang sama dongan menggunakan diagram, bukan lagi
merupakan kesulitan karena p, nilainya tetap.
Contoh 9.7-
Dengan metpgunakan diagtan (b) dafi Gambar 9.14, tentukan nilai gaya aksial, momen,
dan (Pnlr1rlx"l untuk kolom da Contoh 9.5.c dengan a = 125 mm,

29. Penyeleeaian
Dari Contoh 9.5 didapatkan ps= 0,0226. Dongan menggunakan kurva inlerpolasi antara
nildt pn = o,Q2 dan 0,03 yang berpotongan dengan garis ( e/h), diagram (b) Gambar 9.14,
k€mudian lilik polong tersebut diproyoksikan pada sumbu legak akan didapatkan:
E' ffi=o'zt
sehingga,
0 Pn = 0,77(0,651(0,85X30X175000X10-Trial
3) = 2233,€ kN
Create! 5 PDF Proyeksiliiik potong kurva gdengan garis (e/h) pada sumbu mendatar mendapatkan:
P,, e
7iffi;-x;=o'tses
sshingga, PuG) =0 Pn@)= 0,192s(0,65X0,85X30X175000X500X1c€)
= 279,185 kNm
www.nuance.com
Sedangkan nilai 0Pn6a*s1 didapat dengan cara mencari p€rpotongan anlara sumbu tegak
dengan kurva interpolasi pg yang sesuai, didapatkan:
P,,
oaes4'4-=taat
s€hingga, oPnbsks) = 1,067(0,65X0,85)(30X175000X10F3) = 3095 kN
Harap dip€rhatikan bahwa pada diagram-diagram tsrsebut, garis horisontal yang mewakili
sebagainilai ( Pnlnaxsl memotong kurva kekuatan yang sesuai kurang lebih pada posisi
elh = 0,10. Hal ini menuniukkan suatu k€nyataan bahwa persamaan keseimbangan gaya-gaya
akan memberikan nilai kuat maksimum yang kira-kira sama apabila persyaralan eksen-trisitas
minimum dipenuhi.
Dari kedua contoh tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan diagram
secara gralis ternyala memberikan alternatif penyelesaian yang lebih praktis, lebih-lebih
untuk digunakan dalam pros€s analisis. Sedangkan dalam perencanaan diagram lersebut
dapat digunakan untuk acuan dalam m€lakukan coba-coba, yang dengan demikian akan
mempersingkat perhitungan.
9.10 METODE PENDEKATAN EMPIRIS
Untuk dapat merencanakan keserasian regangan-regangan tenlunya harus menghitung
terlebih dahulu regangan (dan legangan) pada beton dan tulangan baja, yang umumnya
dilakukan dengan cara coba-coba berdasarkan anggapan-anggapan terlentu. Bagian per-hitungan
t€rs€but pada umumnya merupakan bagian awal yang sangat men€ntukan pan-jang
alau singkatnya seluruh proses. Untuk m€ndapatkan arah langkah perhitungan yang