Lamina 2

1. CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS
PARTE II
(TRIANGULOS Y CUADRILATEROS)
SUB PROYECTO DIBUJO
Arq. Carlos J. García R.
La mano más hábil no es más que la sirvienta
del pensamiento
RENOIR.

2. 1 2 3 4
5 6 7 8

3. POLIGONOS
Un polígono es un conjunto de segmentos consecutivos,
unidos por sus extremos. Cada segmento se denomina
LADO del polígono, y la unión de dos lados se denomina
VÉRTICE del polígono
LADO
VÉRTICE
ATENDIENDO EL NUMERO DE LADOS, LOS POLIGONOS RECIBEN EL NOMBRE DE:
TRIANGULO(3), CUADRILATEROS(4), PENTÁGONOS(5), HEXAGONOS(6),
HEPTAGONOS(7), OCTAGONOS(8), ENEÁGONOS(9), DECÁGONOS(10),
ENDECAGONOS(11), DODECAGONOS(12), PENTADECAGONOS(15), ICOSÁGONOS(20(

4. TRIANGULOS

5. CUADRILATEROS

6. A B
1 Sobre una recta llevar
el lado AB = 5 cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO
A
B

7. A B
2
Tomando una medida de
compás igual al lado AB y
centrando en A y B. Trazar arcos
que se corten en el Punto C
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO
A
B
C

8. A B
3 Unir AC y BC para
formar el triángulo.
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO
A
B
C

9. A B
1 Sobre una recta llevar
la base AB = 3,5 cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES
A
B
y
x

10. A B
2
Con centro en A y radio el lado
igual y = 5,5 cm se traza un arco,
y con centro en B y de radio el
lado igual se traza otro arco
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES
A
B
y
x
C

11. A B
3
La intersección de los dos arcos
determina el vértice C del triángulo.
Se unen A, B y C y queda definido el
triángulo isósceles
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES
A
B
y
x
C

12. 1 Sobre una recta llevar
la base AB = 5 cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
A
B

13. 2
Trazamos una recta
perpendicular a un extremo de
la base AB, usando la técnica
vista en CGI
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
D
.
E
F
A
B

14. 3
Con el compás, haciendo centro
en B y abertura AB, sobre la
recta perpendicular obtenemos
el vértice C
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
D
.
E
F
A
B
C

15. 4
Unir el vértice C con el
vértice A y formar el
triángulo.
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
D
.
E
F
A
B
C

16. 1 Sobre una recta llevar
la altura h= 6 cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B

17. 2
Trazar una
perpendicular a la recta
AB que pase por A
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B

18. 3
Haciendo centro en A, con el
compás, trazar un arco de
abertura arbitraria y obtener los
puntos R y S
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S

19. 4
Haciendo centro en R y S, con el
compás, trazar un arco de
abertura RA y obtener los
puntos T y U
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T

20. CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T U
4
Haciendo centro en R y S, con el
compás, trazar un arco de
abertura RA y obtener los
puntos T y U

21. 5 Formar las rectas AT
y AU y prolongarlas
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T U

22. 6
Pasar por el extremo B una
recta perpendicular que
corte a las rectas AT y AU
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T U
C D

23. 1 Sobre una recta llevar
la base AB = 5 cm
A B
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO

24. CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A
B
A B
D
.
E
F
2
Trazamos una recta
perpendicular a un extremo del
lado AB, usando la técnica vista
en CGI

25. 3
Con el compás, haciendo centro
en B y abertura AB, sobre la
recta perpendicular obtenemos
el vértice C
A
B
C
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A B
D
.
E
F

26. 4
Con centros en A y en C, y con
abertura de compás igual al lado
AB, traza sendos arcos para
conseguir el punto D
A
B
C
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A B
D
.
E
F

27. 5
Une el punto D, con A y
con C, y obtienes el
cuadrado deseado.
A
B
C
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A B
D
.
E
F
D

28. 1
Dada la Diagonal AB = 7
cm, trazar dos rectas
perpendiculares r y s.
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s

29. 2
Se traza la bisectriz del
ángulo formado por las
dos rectas r y s
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s

30. 3 Sobre la bisectriz se lleva
la diagonal AB= 7 cm
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
B

31. 4
Desde este punto (B) se
trazan paralelas a las
rectas r y s
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
B

32. 4
Desde este punto (B) se
trazan paralelas a las
rectas r y s
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
BC
D

33. A B
1
Sea AB=6,5cm y AC=4cm dos lados
consecutivos del rectángulo que se
desea construir. Sobre una recta
auxiliar lleve la medida del lado AB.
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C

34. A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D
.
E
F
2
Trazamos una recta
perpendicular a un extremo del
lado AB, usando la técnica vista
en CGI

35. A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D
.
E
F
C
3
Con el compás, haciendo centro
en B y abertura AC, sobre la
recta perpendicular obtenemos
el vértice C

36. A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D
.
E
F
C
4
Haz centro en C y con abertura igual a
AB, traza un arco. Haz centro en A y con
abertura igual a AC traza un arco que
corte el anterior y obtener el punto D

37. A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D
.
E
F
C
5
Une el punto D con C y A
y tendrás el rectángulo
deseado
D

38. A B
1
Sea AB=6cm y CD=4cm dos lados
consecutivos del paralelogramo que se
desea construir y el ángulo que forman
a=60º. Sobre una recta auxiliar lleve la
medida del lado AB.
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º

39. A B
2
Haz centro en A, y con
abertura de compás igual
a CD, traza un arco .
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º

40. A B
3
Con vértice en el punto A, copia
el ángulo a (usando tu
transportador) para obtener el
punto D .
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
D

41. A B
4
Traza una paralela a AB, por el
punto D, y copia la distancia
AB, para obtener el punto C
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
D C

42. A B
5
Une los puntos b y c, y
obtendrás el
paralelogramo.
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
D C