2. CONTENIDO
Razones y
proporciones
Propiedades de
una proporción
Obtención de
los términos de
una proporción
Magnitudes
proporcionales
Directamente
proporcionales
Inversamente
proporcionales
Porcentajes
Aumentos y
disminuciones
porcentuales
Interés simple
3. Razones y proporciones
• La razón de dos números es el cociente entre esos dos números:
El denominaos NO puede ser cero 0
Razón entre a y b es r=
𝑎
𝑏
a: antecedente
b: consecuente
4. Cuatro números: a, b, c, y d
forman una proporción cuando:
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
Se lee: a es a b como c es a d
7. Propiedades de las proporciones 1
En una proporción del producto de los medios es igual al producto de
los extremos.
a.d=b.c
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
8. Propiedades de las proporciones 2
Si en una proporción cambian entre sí los medios o extremos la
proporción no varía.
Si se hacen otros cambios, se obtienen otras proporciones:
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
𝑐
𝑑
=
𝑎
𝑏
9. Propiedades de las proporciones 3
En una proporción, la suma o resta de los antecedentes y los
consecuentes, da una razón proporcional a la primera proporción.
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
𝑎+𝑐
𝑏+𝑑
=
𝑎
𝑏
𝑎+𝑐
𝑏+𝑑
=
𝑐
𝑏
10. Obtener los términos de una proporción 1
Cuarto proporcional:
Es uno cualquiera de los términos de una proporción.
2
𝑥
=
8
16
𝑥 =
16.2
8
𝑥 =4
11. Obtener los términos de una proporción 1
Tercero proporcional:
• Tercero proporcional es cada uno de los términos desiguales.
• Un tercero proporcional es igual al cuadrado de los términos iguales,
dividido por el término desigual.
2
𝑥
=
8
2
𝑥 =
2.2
8 𝑥=
22
8
= 4
12. Obtener los términos de una proporción 1
Medio proporcional:
• Si tiene dos medios iguales deconocidos
2
𝑥
=
𝑥
18
𝑥2
=18.2 𝑥 =
2
36=6
