SlideShare a Scribd company logo
1 of 21
Download to read offline
Квадратичная функция
Дегтярева Л.Т.
ГС(К)ОУ школа-интернат №4
г. Самара
Определение
Функция
где а, b, с - заданные числа, а≠0,
х -действительная переменная, называется
квадратичной функцией
свхаху  2
Свойства
График
Направление «ветвей»
Ось симметрии
Нули функции
Возрастание, убывание функции
Положительные, отрицательные значения
функции
Графиком квадратичной функции
является парабола
парабола
Направление «ветвей» параболы
• Если а 0, то «ветви»
параболы направлены
вверх
• Если а 0, то «ветви»
параболы направлены
вниз
х х
уу
0
0
Ось симметрии
Ось симметрии проходит через вершину
параболы и параллельна оси ординат
х
у
0
Нули функции
Те значения х, при которых функция
принимает значение, равное 0,
называют нулями функции.
Возрастание и убывание
функции
х
у
-4 1-2
Положительные и отрицательные
значения функции
• Положительные
(выше оси ох)
• Отрицательные
(ниже оси ох)
х
у
о 63
Схема построения графика
• Определить направление «ветвей».
• Координаты вершины параболы.
• Провести ось симметрии.
• Найти нули функции.
• Построить еще несколько точек.
• Провести через полученные точки
параболу.
Координаты вершины
параболы );( 00 ух
)(;
2
000 хуу
а
в
х 
а 0
Д 0
Д =0
Д 0
х
у1
2
3
а 0
Д 0
Д=0
Д 0
Х
у
1
2 3
Какие функции являются
квадратичными?
32)1 2
 хху
35)2  ху
74)3 3
 хху
хху 23)4 2

Какие функции являются
квадратичными?
32)1 2
 хху
хху 23)4 2

Найти нули функции
9)4
145)3
4)2
)1
2
2
2
2




ху
хху
ху
хху
Определить направление ветвей
параболы
2
2
2
2
2
34)5
98)4
35)3
68)2
744)1
хху
ху
хху
хху
хху





Указать промежутки возрастания и
убывания функции
х х
у у
0
0-2 1 5
-6 -2 1
Указать промежутки, на которых
функция принимает положительные
и отрицательные значения
00
уу
х Х-3-6
2-2
Найти координаты вершины
параболы
428)3
56)2
54)1
2
2
2



хху
хху
хху
Найти координаты вершины
параболы
1) (-2; 1)
2) (3; 4)
3) (2; 12)

More Related Content

What's hot

10.b uravnenie kasatelnoi po grafiku
10.b uravnenie kasatelnoi po grafiku10.b uravnenie kasatelnoi po grafiku
10.b uravnenie kasatelnoi po grafikuNarvatk
 
Квадратичная функция
Квадратичная функцияКвадратичная функция
Квадратичная функцияYulya Borshchova
 
Presentacija
PresentacijaPresentacija
PresentacijaMilaShon
 
05.01.2015. теория график функции у=х 2
05.01.2015. теория   график функции у=х 205.01.2015. теория   график функции у=х 2
05.01.2015. теория график функции у=х 2Лариса Чаленко
 

What's hot (7)

10.b uravnenie kasatelnoi po grafiku
10.b uravnenie kasatelnoi po grafiku10.b uravnenie kasatelnoi po grafiku
10.b uravnenie kasatelnoi po grafiku
 
Квадратичная функция
Квадратичная функцияКвадратичная функция
Квадратичная функция
 
степ.ф.
степ.ф.степ.ф.
степ.ф.
 
Presentacija
PresentacijaPresentacija
Presentacija
 
Svojstva funkcii
Svojstva funkciiSvojstva funkcii
Svojstva funkcii
 
Chjotnye i nechjotnye_funkcii
Chjotnye i nechjotnye_funkciiChjotnye i nechjotnye_funkcii
Chjotnye i nechjotnye_funkcii
 
05.01.2015. теория график функции у=х 2
05.01.2015. теория   график функции у=х 205.01.2015. теория   график функции у=х 2
05.01.2015. теория график функции у=х 2
 

Viewers also liked

нефть и нефтепродукты
нефть и нефтепродуктынефть и нефтепродукты
нефть и нефтепродуктыaviamed
 
химический состав клетки
химический  состав клеткихимический  состав клетки
химический состав клеткиaviamed
 
тема урока простые и сложные предложения
тема урока простые и сложные предложениятема урока простые и сложные предложения
тема урока простые и сложные предложенияaviamed
 
среда обитания 1
среда обитания 1среда обитания 1
среда обитания 1aviamed
 
дополнение
дополнениедополнение
дополнениеaviamed
 
покровы тела
покровы телапокровы тела
покровы телаaviamed
 
азот
азотазот
азотaviamed
 
зима
зимазима
зимаaviamed
 
площади многоугольников
площади многоугольниковплощади многоугольников
площади многоугольниковaviamed
 
русская народная резьба
русская народная резьбарусская народная резьба
русская народная резьбаaviamed
 
внешняя среда и условия жизни растений и животных
внешняя среда и условия жизни растений и животныхвнешняя среда и условия жизни растений и животных
внешняя среда и условия жизни растений и животныхaviamed
 
устройства памяти
устройства памятиустройства памяти
устройства памятиaviamed
 
числовые промежутки
числовые промежуткичисловые промежутки
числовые промежуткиaviamed
 
рябина
рябинарябина
рябинаaviamed
 
по рысьим следам
по рысьим следампо рысьим следам
по рысьим следамaviamed
 
закон джоуля ленца
закон джоуля ленцазакон джоуля ленца
закон джоуля ленцаaviamed
 
зима
зимазима
зимаaviamed
 
плавающие подсвечники
плавающие подсвечникиплавающие подсвечники
плавающие подсвечникиaviamed
 
треугольник
треугольниктреугольник
треугольникaviamed
 
сервисы интернета
сервисы интернетасервисы интернета
сервисы интернетаaviamed
 

Viewers also liked (20)

нефть и нефтепродукты
нефть и нефтепродуктынефть и нефтепродукты
нефть и нефтепродукты
 
химический состав клетки
химический  состав клеткихимический  состав клетки
химический состав клетки
 
тема урока простые и сложные предложения
тема урока простые и сложные предложениятема урока простые и сложные предложения
тема урока простые и сложные предложения
 
среда обитания 1
среда обитания 1среда обитания 1
среда обитания 1
 
дополнение
дополнениедополнение
дополнение
 
покровы тела
покровы телапокровы тела
покровы тела
 
азот
азотазот
азот
 
зима
зимазима
зима
 
площади многоугольников
площади многоугольниковплощади многоугольников
площади многоугольников
 
русская народная резьба
русская народная резьбарусская народная резьба
русская народная резьба
 
внешняя среда и условия жизни растений и животных
внешняя среда и условия жизни растений и животныхвнешняя среда и условия жизни растений и животных
внешняя среда и условия жизни растений и животных
 
устройства памяти
устройства памятиустройства памяти
устройства памяти
 
числовые промежутки
числовые промежуткичисловые промежутки
числовые промежутки
 
рябина
рябинарябина
рябина
 
по рысьим следам
по рысьим следампо рысьим следам
по рысьим следам
 
закон джоуля ленца
закон джоуля ленцазакон джоуля ленца
закон джоуля ленца
 
зима
зимазима
зима
 
плавающие подсвечники
плавающие подсвечникиплавающие подсвечники
плавающие подсвечники
 
треугольник
треугольниктреугольник
треугольник
 
сервисы интернета
сервисы интернетасервисы интернета
сервисы интернета
 

More from aviamed

вяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигуры
вяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигурывяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигуры
вяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигурыaviamed
 
группа 2
группа 2группа 2
группа 2aviamed
 
фразеология
фразеологияфразеология
фразеологияaviamed
 
сказуемое
сказуемоесказуемое
сказуемоеaviamed
 
простые и сложные предложения
простые и сложные предложенияпростые и сложные предложения
простые и сложные предложенияaviamed
 
подчинительные союзы
подчинительные союзыподчинительные союзы
подчинительные союзыaviamed
 
виды обстоятельств
виды обстоятельстввиды обстоятельств
виды обстоятельствaviamed
 
проверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажи
проверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажипроверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажи
проверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажиaviamed
 
н.а.некрасов.литературная гостиная.
н.а.некрасов.литературная гостиная.н.а.некрасов.литературная гостиная.
н.а.некрасов.литературная гостиная.aviamed
 
литературная гостиная. м.зощенко
литературная гостиная. м.зощенколитературная гостиная. м.зощенко
литературная гостиная. м.зощенкоaviamed
 
и.а.крылов.биография и творчество
и.а.крылов.биография и творчествои.а.крылов.биография и творчество
и.а.крылов.биография и творчествоaviamed
 
фонвизин недоросль характеристика героев
фонвизин недоросль характеристика героевфонвизин недоросль характеристика героев
фонвизин недоросль характеристика героевaviamed
 
фет учись у них
фет учись у нихфет учись у них
фет учись у нихaviamed
 
толстой повесть детство
толстой повесть детствотолстой повесть детство
толстой повесть детствоaviamed
 
толстой благовест
толстой благовесттолстой благовест
толстой благовестaviamed
 
пушкин я помню чудное мгновенье
пушкин я помню чудное мгновеньепушкин я помню чудное мгновенье
пушкин я помню чудное мгновеньеaviamed
 
пушкин капитанская дочка характеристика героев
пушкин капитанская дочка характеристика героевпушкин капитанская дочка характеристика героев
пушкин капитанская дочка характеристика героевaviamed
 
некрасов николай алексеевич железная дорога
некрасов николай алексеевич железная дороганекрасов николай алексеевич железная дорога
некрасов николай алексеевич железная дорогаaviamed
 
михаил юрьевич лермонтов тучи
михаил юрьевич лермонтов тучимихаил юрьевич лермонтов тучи
михаил юрьевич лермонтов тучиaviamed
 
лермонтов биография
лермонтов биографиялермонтов биография
лермонтов биографияaviamed
 

More from aviamed (20)

вяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигуры
вяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигурывяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигуры
вяткина т.а. эл. пособие по мат ке про геометрические фигуры
 
группа 2
группа 2группа 2
группа 2
 
фразеология
фразеологияфразеология
фразеология
 
сказуемое
сказуемоесказуемое
сказуемое
 
простые и сложные предложения
простые и сложные предложенияпростые и сложные предложения
простые и сложные предложения
 
подчинительные союзы
подчинительные союзыподчинительные союзы
подчинительные союзы
 
виды обстоятельств
виды обстоятельстввиды обстоятельств
виды обстоятельств
 
проверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажи
проверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажипроверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажи
проверочная работа по творчеству н.а.некрасова. подумай и скажи
 
н.а.некрасов.литературная гостиная.
н.а.некрасов.литературная гостиная.н.а.некрасов.литературная гостиная.
н.а.некрасов.литературная гостиная.
 
литературная гостиная. м.зощенко
литературная гостиная. м.зощенколитературная гостиная. м.зощенко
литературная гостиная. м.зощенко
 
и.а.крылов.биография и творчество
и.а.крылов.биография и творчествои.а.крылов.биография и творчество
и.а.крылов.биография и творчество
 
фонвизин недоросль характеристика героев
фонвизин недоросль характеристика героевфонвизин недоросль характеристика героев
фонвизин недоросль характеристика героев
 
фет учись у них
фет учись у нихфет учись у них
фет учись у них
 
толстой повесть детство
толстой повесть детствотолстой повесть детство
толстой повесть детство
 
толстой благовест
толстой благовесттолстой благовест
толстой благовест
 
пушкин я помню чудное мгновенье
пушкин я помню чудное мгновеньепушкин я помню чудное мгновенье
пушкин я помню чудное мгновенье
 
пушкин капитанская дочка характеристика героев
пушкин капитанская дочка характеристика героевпушкин капитанская дочка характеристика героев
пушкин капитанская дочка характеристика героев
 
некрасов николай алексеевич железная дорога
некрасов николай алексеевич железная дороганекрасов николай алексеевич железная дорога
некрасов николай алексеевич железная дорога
 
михаил юрьевич лермонтов тучи
михаил юрьевич лермонтов тучимихаил юрьевич лермонтов тучи
михаил юрьевич лермонтов тучи
 
лермонтов биография
лермонтов биографиялермонтов биография
лермонтов биография
 

квадратная функция