13. Ιδιότητες Δυνάμεων Ι II Παραδείγματα: ( 2 5 ) 3 = 2 5 3 = 2 15 ( x 4 ) 7 = x 4 7 = x 28 ( 7 8 ) 5 = x 4 7 = x 28 ( y 3 ) 2 = y 3 2 = y 6 (α ν ) μ = α ν μ
14.
15. Ιδιότητες Δυνάμεων Ι V Παραδείγματα: Παρατηρήστε τη διαφορά! Και υψώθηκε μόνο εις την τρίτη. Σκεφτείτε να υψωνόταν εις την 30!
16.
17. Ιδιότητες Δυνάμεων V Παραδείγματα: Ας δούμε αυτήν την ιδιότητα λίγο πιο αναλυτικά
18. Ιδιότητες Δυνάμεων V Παραδείγματα: 1 Όταν οι εκθέτες είναι μικροί αριθμοί κάτι μπορούμε να κάνουμε, αλλά πχ. όταν είναι 20 δεν είναι λογικό να γράφουμε είκοσι παράγοντες … Και όταν ο εκθέτης του παρονομαστή είναι μεγαλύτερος από τον εκθέτη του αριθμητή τι κάνουμε;
19. Ιδιότητες Δυνάμεων V Παραδείγματα: 1 Ας δούμε τι γίνεται αν χρησιμοποιήσουμε την ιδιότητα… Δε θα έπρεπε να είναι ίσα; Άρα μπορεί κανείς να σκεφτεί τι γίνεται όταν έχουμε μείον στον εκθέτη; Ας δούμε ακόμη ένα παράδειγμα…
20. Ιδιότητες Δυνάμεων V Παραδείγματα: 1 Ας δούμε τι γίνεται αν χρησιμοποιήσουμε την ιδιότητα… Ποιος μπορεί να μας πει με τι ισούται το 8 – 3 ; Ας πάμε τώρα στον ορισμό…
21.
22. Δυνάμεις με αρνητικό εκθέτη Παραδείγματα: Αριθμητής: η μονάδα παρονομαστής: η δύναμη του αριθμού αυτού με αντίθετο εκθέτη. Και όταν η βάση είναι αρνητική;
23. Δυνάμεις με αρνητικό εκθέτη Παραδείγματα: Αριθμητής: η μονάδα παρονομαστής: η δύναμη του αριθμού αυτού με αντίθετο εκθέτη. Ο εκθέτης είναι περιττός, άρα το πρόσημο που πρέπει να βάλουμε είναι το μείον. Ο εκθέτης είναι άρτιος, άρα το πρόσημο που πρέπει να βάλουμε είναι το συν.
24.
25.
26.
27. Δυνάμεις με αρνητικό εκθέτη Παραδείγματα: «Διώχνουμε» το μείον από τον εκθέτη αντιστρέφοντας τους όρους του κλάσματος. Και αν έχουμε και μείον μέσα στην παρένθεση, τότε τι θα κάνουμε;
28. Δυνάμεις με αρνητικό εκθέτη Ο εκθέτης είναι περιττός, άρα το πρόσημο που πρέπει να βάλουμε είναι το μείον. Ο εκθέτης είναι άρτιος, άρα το πρόσημο που πρέπει να βάλουμε είναι το συν. Παραδείγματα: «Διώχνουμε» το μείον από τον εκθέτη αντιστρέφοντας τους όρους του κλάσματος.
29. Για να δούμε πάλι τι καινούργιο μάθαμε σήμερα… Πάμε και σε μερικά ακόμη παραδείγματα…