14. Παράδειγμα Η f ως πολυωνυμική είναι συνεχής σε όλο το άρα και στο [-1, 0]. R
15. Παράδειγμα Υπολογίζουμε την τιμή της f στα άκρα του διαστήματος f(0) = 15 > 0 f(-1) = – 8 – 38 + 13 + 15 = – 18 < 0 f(-1) f(0) <0 Άρα ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Bolzano και θα υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ 1 (-1, 0) : f( ξ 1 ) = 0 Το ξ 1 αυτό θα είναι και μία λύση της εξίσωσης στο (-1, 0)
17. Παράδειγμα Η f ως πολυωνυμική είναι συνεχής σε όλο το άρα και στο [0,1]. R
18. Παράδειγμα Υπολογίζουμε την τιμή της f στα άκρα του διαστήματος f(0) = 15 > 0 f(1) = 8 – 38 – 13 + 15 = – 28 < 0 f(1) f(0) <0 Άρα ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Bolzano και θα υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ 2 ( 0 , 1 ) : f( ξ 2 ) = 0 Το ξ 2 αυτό θα είναι και μία λύση της εξίσωσης στο ( 0 , 1 )
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36. Για να δούμε τι σημαίνει αυτό… y B f ( a ) f ( β ) O β y = η η a x Α x 2 x 1 x 3