Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Upcoming SlideShare
C05 Monades
C05 Monades
Loading in …3
×
1 of 13

More Related Content

You Might Also Like

Related Books

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

PolynomialsΙΙ

  1. 1. Πράξεις στα Πολυώνυμα Ζουρνά Άννας
  2. 2. Πράξεις μεταξύ μονωνύμων <ul><li>Μπορούμε να προσθέσουμε και να αφαιρέσουμε μόνο όμοια μονώνυμα. </li></ul><ul><li>Παράδειγμα: </li></ul><ul><li>Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: </li></ul><ul><li>5 x 2 y 3 – 3x 2 y 3 + 2x 2 y 3 = 4x 2 y 3 </li></ul>
  3. 3. Άθροισμα όμοιων μονωνύμων <ul><li>Στην πραγματικότητα , εφαρμόζουμε την επιμεριστική ιδιότητα και βγάζουμε κοινό παράγοντα το κύριο μέρος και κάνουμε τις πράξεις μεταξύ των συντελεστών μέσα στην παρένθεση. </li></ul><ul><li>5 x 2 y 3 – 3x 2 y 3 +2x 2 y 3 = </li></ul><ul><li>= (5 – 3 + 2 ) x 2 y 3 = 4x 2 y 3 </li></ul>
  4. 4. Γινόμενο μονωνύμων <ul><li>Το γινόμενο μονωνύμων (όχι απαραίτητα όμοιων) είναι ένα μονώνυμο που έχει: </li></ul><ul><li>συντελεστή το γινόμενο των συντελεστών και </li></ul><ul><li>κύριο μέρος το γινόμενο των κυρίων μερών (προσοχή στις ιδιότητες των δυνάμεων) </li></ul><ul><li>2 x 2 y 5  3xy 2  7 x 4 y = </li></ul><ul><li>= 4 2 x 7 y 8 </li></ul>
  5. 5. Πηλίκο μονωνύμων <ul><li>Το πηλίκο μονωνύμων (όχι απαραίτητα όμοιων) είναι μία αλγεβρική παράσταση που έχει: </li></ul><ul><li>συντελεστή το πηλίκο των συντελεστών και </li></ul><ul><li>κύριο μέρος το πηλίκο των κυρίων μερών (προσοχή στις ιδιότητες των δυνάμεων) </li></ul>Δεν είναι πάντα μονώνυμο x = x 1 -15 x 3 y 2 3xy 5 5 x 2 y 3
  6. 6. Πράξεις σε πολυώνυμα Είναι δυνατόν σε ένα πολυώνυμο να περιέχονται όμοια μονώνυμα. Τότε μπορούμε να κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων και το πολυώνυμο να πάρει την ανηγμένη (ή κανονική) του μορφή .
  7. 7. Άσκηση Να κάνετε αναγωγή των ομοίων όρων στο πολυώνυμο: 7 xy – 5 x 2 y + 2xy 2 – 12 xy – 2xy 2 + 8 x 2 y + 4 xy = Υπογραμμίζουμε τους όμοιους όρους και τους τοποθετούμε μαζί. Επίσης, εντοπίζουμε και διαγράφουμε τους αντίθετους όρους.
  8. 8. Άσκηση Να κάνετε αναγωγή των ομοίων όρων στο πολυώνυμο: 7 xy – 5 x 2 y + 2xy 2 – 12 xy – 2xy 2 + 8 x 2 y + 4 xy = Δε μπορούμε να συνεχίσουμε από εδώ και πέρα = 7 xy – 12 xy + 4 xy + 8 x 2 y – 5 x 2 y = = –xy + 3 x 2 y
  9. 9. Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων Για να πολλαπλασιάσουμε ένα μονώνυμο μ’ ένα πολυώνυμο , ή πολυώνυμα μεταξύ τους χρησιμοποιούμε την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση. Προσοχή! Μη ξεχνάτε τα βελάκια…
  10. 10. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: – 6 x 2 y (2 xy + 4 x 2 y – 5y 2 – 3x )= Βάζουμε τα βελάκια και εκτελούμε τους πολλαπλασιασμούς.
  11. 11. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: – 6 x 2 y (2 xy + 4 x 2 y – 5y 2 – 3x )= = – 12 x 3 y 2 – 24 x 4 y 2 + 30 x 2 y 3 +18 x 3 y
  12. 12. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: ( 7x 3 y – 5xy 2 )( 3xy 2 + 5x 2 y – 2y – 4x )= 1. Προσέχουμε πρώτο να είναι το πολυώνυμο με τους λιγότερους όρους . 2. Βάζουμε τα βελάκια και εκτελούμε τους πολλαπλασιασμούς.
  13. 13. Άσκηση Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις: ( 7x 3 y – 5xy 2 )( 3xy 2 + 5x 2 y – 2y – 4x 2 )= =21 x 4 y 3 +35 x 5 y 3 –14 x 3 y 2 –28 x 5 y –15 x 2 y 4 –25 x 3 y 3 +10 xy 3 +20 x 3 y 2 = 3.Φέρνουμε το πολυώνυμο στην ανηγμένη του μορφή. =21 x 4 y 3 +35 x 5 y 3 +6 x 3 y 2 –28 x 5 y –15 x 2 y 4 –25 x 3 y 3 +10 xy 3

×