Christopher Schindlebeck and Sami Haddadin, 2015. Paper Review Presentation. Subject: Unified Passivity-Based Cartesian Force/Impedance Control for Rigid and Flexible Joint Robots via Task-Energy Tanks

1. Review
Christopher Schindlebeck and Sami Haddadin. 2015.
Unified Passivity-Based Cartesian Force/Impedance Control
for Rigid and Flexible Joint Robots via Task-Energy Tanks
ModuLabs
강남Dynamics Lab
Hancheol Choi
(babchol@gmail.com)

2. Impedance Control and Force Control: Limitation

3. Impedance Control
Robot behavior 를 “virtual mass, spring, damper system” 으로
Environment에 대해 알 필요가 없다! (main philosophy)
자기 자신의 behavior만 interaction에 적합한 property로 변화
단점은, 정확한 force control을 하기 힘들다.
그래서, indirect force control 또는 interaction control 로 불린다.

4. Impedance Control
Impedance control 정확한 force control을 하고 싶다면,
Environment의 position과 properties를 알고, equilibrium set-point를
Impedance controller에 던져주면 된다. (set-point generation)
하지만, Environment를 알아야 한다는 것 자체가 impedance control
philosophy에 모순된다.
𝛿 𝑒
𝑘 𝑒
𝛿 𝑒: virtual displacement
𝑘 𝑒: modeling environment

5. Impedance Control
게다가 feedforward 방식이므로,
갑자기 contact을 잃으면,
Sprint potential energy를 release 하게 된다.  unsafe!

6. Force Control
Force를 직접 feedback 받아서 제어하는 방식.
Position control 축과 Force control 축으로 나눠서 동시에 제어
하는 hybrid force-position control 로 발전될 수 있다.
𝐹𝑑 − 𝐹𝑒𝑥𝑡

7. Force Control
하지만, force control 또한 다음과 같은 단점을 가진다.
- low robustness with the unexpected contact loss
- surface geometry에 대해 정확히 알아야 한다.
- 보통 간단한 spring-damper로 모델링된 env.에 대해서만
stability가 증명되었다.

8. Unified Force/Impedance Controller

9. Unified Passivity-Based Cartesian Force/Impedance Control
force (tracking or regulation) control 을 impedance control과
통합하여 제어!
게다가, energy tank concept를 이용해서,
arbitrary passive environment 에 대한 stability 또한 증명한다.
[In reviewed paper]

10. Modeling
Rigid robot dynamics
Flexible joint dynamics
(joint damping 은 고려하지 않는다. Stability 측면에서 trivial)

11. Naive Combined Controller
Force control(pid)
Impedance control
- (1)

12. Passivity of naïve combined controller
Block Ⅲ의 passivity만 증명하면 된다.
(Passive한 block이 parallel 또는 feedback interconnection이면,
전체 system이 passive하다는 잘 알려진 성질에 의해서..)

13. Passivity of naïve combined controller
block Ⅲ 의 passivity 는 input-output pair 에 따라 결정.
의 passivity 는 의 passivity 여부에 따라 결정 .
마지막 세 개 term이
Passivity 를 위반할 가능성이
있음.
- (2)
- (3)

14. New combined controller: IDEA
Force/impedance controller 앞단에 energy tank를 붙여준다.
Power-preserving Dirac-structure

15. Storage function
Energy tank를 포함한 storage function
Derivatives of storage function
- (4)
from (3):
Force control
- (5)
Tank dynamics
How to design?

16. Design of energy tank
Tank dynamics
(control input of energy tank)
(switch off, Upper limit 넘으면)
(switch off, Lower limit 아래면)
(switch of force control damping)
- (6)
- (7)
- (8)
damping term

17. Design of force control
New combined control input
new force control
if
else
Naïve force/impedance controller 와 똑같다??

18. Back to storage function
New combined controller and energy tank를 반영하면,
if
else

19. Wrapping up equations
Control Input이 변하지 않는데, Tank state가 변하면서 전체
Storage Function이 변함?? 결국, passivity를 어기는 것은
Tank 에너지가 차지 않았을 때 힘제어를 하는 것 때문인가?

20. Contact-loss Stabilization

21. Against Contact-loss
Stability 는 보장되지만, 갑작스런 contact loss는 force control
이 tank가 drained될 때까지 계속되므로, 위험한 모션이 나올 수
있다!
Set-point,

22. Idea
Set-point,
현재 위치가 force control 방향으로 set point를 지나치면,
force control를 fade 시킨다. 를 지나면, 아예 off
[translation] [rotation]

23. Task-energy Based Tank Initialization

24. Tank Initialization and Performance
Tank가 적당히 차 있지 않으면, task 중인데도 force control이
deactivated 되어 있는 경우가 생긴다.
Task에 따라, 적당한 Initial tank energy를 정해줄 수 있다.
Ex) translation인 경우, wall의 stiffness를 알 때,

25. Experiments

26. Steps

27. Simulation
is high
 when tank is drained,
force control deactivated.
loaded properly at initial
 desired force regulated

28. Polishing Task
free impedance
Impedance
/force control

29. Contact-loss
contact-loss

30. Discussion

31. Unified Impedance/Force Control
에너지 탱크를 이용해서 passivity 만족시켰지만, 복잡하다는
느낌이 있음.
이 term만 + 일 때, 보다 커지지 않으면 됨.
 1. 를 조정하거나,
2. Force control term을 scaling하는 것이 simple 하지 않을까?

32. Force control activation
Energy Tank가 차서 lower bound보다 커지면,
Force control을 activation 시키는 구조.
Force control을 free space에서 activation하지 않고, contact후
activation 하는 것은 force control damping gain을 키워놓지 않
아도 안전하게 쓸 수 있어서 장점이 있음. But,
Set-point,
Damping term으로 채워서 activation 시킴.  많이 움직이면 activation됨?
Impedance control로 접근하다가
일 때, 키는 것은 어떨까?

33. Contact-loss
Set-point에서 너무 벗어나면 Force control 서서히 끄는 전략.
Naïve solution인듯.. Impedance control을 함께하고 있으므로,
가 갑자기 풀리는 것을 감지해서 Force control 을 끄는 전
략은 어떨까?
Set-point,

34. Further Contents

35. Further Details and Further Readings
Critical damping at impedance damping gain[2]
Sensor-less force estimatimation based on observer[3] and
low-pass filtered with a cut-off frequency of 10 [Hz]
Without force sensor, force damping gain set to zero for being
stable.
Other paper using tank-based approach[4]

36. Reference
[1] Christopher Schindlbeck and Sami Haddadin, “Unified Passivity-Based
Cartesian Force/Impedance Control for Rigid and Flexible Joint Robots via Task-
Energy Tanks”, ICRA, 2015.
[2] A. Albu-schaffer, C. Ott, U. Frese, and G. Hirzinger, “Cartesian impedance
control of redundant robots: Recent results with the DLR-light-weight-arms,”
ICRA, 2003.
[3] S. Haddadin, Towards Safe Robots: Approaching Asimov’s 1st Law. Springer
Publishing Company, Incoporated, 2013.
[4] F. Ferraguti, C. Secci, and C. Fantuzzi, “A tank-based approach to impedance
control with variable stiffness.” ICRA, 2013.