Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

đề Bài và lời giải kết cấu thép 1

52,673 views

Published on

đề Bài và lời giải kết cấu thép 1

Published in: Engineering

đề Bài và lời giải kết cấu thép 1

  1. 1. 1 N=120KN e=100 N=120KN 320 1212286 12 H×nh 2.12 Chương 2: Liên kết VÝ dô 2.1: KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho liªn kÕt h n ®èi ®Çu nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (320x12)mm nh− h×nh vÏ 2.12. BiÕt liªn kÕt chÞu lùc kÐo N=120KN ®−îc ®Æt lÖch t©m 1 ®o¹n e = 10cm. Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34s cã f=2100daN/cm2 ; que h n N42 cã fwt = 1800 daN/cm2 ; γC =1; B i l m: Do lùc trôc ®Æt lÖch t©m 1 ®o¹n e = 10cm, sinh ra m«men: M = Ne = 120.10 = 1200 KNcm = 120000 daNcm. ChiÒu d i tÝnh to¸n cña ®−êng h n: lw = b – 2t = 32 – 2.1,2 = 29,6 cm; M«men kh¸ng uèn cña ®−êng h n: )(23,175 6 2,1.6,29 6 2 22 cm hl W fw w === DiÖn tÝch cña ®−êng h n: Aw = lw.t = 29,6.1,2 = 35,52 (cm2 ) Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña ®−êng h n: )/(1800)/(65,1022 52,35 12000 23,175 120000 22 cmdaNfcmdaN A N W M cwt =<=+=+= γσ VËy liªn kÕt ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 2.2: X¸c ®Þnh lùc lín nhÊt t¸c dông lªn liªn kÕt h n ®èi ®Çu xiªn nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (320x12)mm nh− h×nh vÏ 2.13. BiÕt gãc nghiªng α= 450 . Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; que h n N42 cã fwt=1800daN/cm2 ; γC=1; fv=1250daN/cm2 B i l m: ChiÒu d i thùc tÕ cña ®−êng h n: ltt = (b/sin450 ) = 45,25 cm; ChiÒu d i tÝnh to¸n cña ®−êng h n: lw = ltt – 2t = 45,25 – 2.1,2 = 42,85 cm; DiÖn tÝch cña ®−êng h n: Aw = lw.t = 42,85.1,2 = 51,42 (cm2 ) øng suÊt ph¸p trªn ®−êng h n ®èi ®Çu xiªn: )1(1309130894 2/2 42,51.1.1800 cos . cos 1 KNdaN Af N f A N wcwt cwt w ≈==≤⇒ ≤= α γ γ α σ øng suÊt tiÕp trªn ®−êng h n ®èi ®Çu xiªn: )2(90990898 2/2 42,51.1.1250 sin .sin 2 KNdaN Af Nf A N wcv cv w ≈==≤⇒≤= α γ γ α τ N=?N 320 12 452.5 12 12 45
  2. 2. 2 Tõ (1) v (2), ta cã lùc lín nhÊt t¸c dông lªn liªn kÕt l : Nmax = min (N1, N2) = 909 KN VÝ dô 2.3: KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho liªn kÕt h n gãc c¹nh nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (320x12)mm, liªn kÕt sö dông 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (300x8)mm nh− h×nh vÏ 2.13. BiÕt lùc kÐo tÝnh to¸n N = 1800 KN, chiÒu cao ®−êng h n hf=10mm; chiÒu d i thùc tÕ cña ®−êng h n ltt = 400mm; Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; que h n N42 cã fwf = 1800 daN/cm2 ; fws=1500daN/cm2 ; βf=0,7; βs= 1; γC=1; N=180KNN b2=320t2=12 t1=10t1 ltt=400 50 ltt=400 b1=300 H×nh 2.13 B i l m: a, KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp: ∑Abg = 2.0,8.30 = 48 (cm2 ) > A = 32.1,2 = 38,4 (cm2 ) VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. b, KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho liªn kÕt: ChiÒu d i tÝnh tãan cña 1 ®−êng h n: lf = ltt – 1 = 40 -1 = 39 (cm) DiÖn tÝch tÝnh to¸n cña c¸c ®−êng h n:∑Af = ∑lf. hf = 4.39.1 = 156 (cm2 ) Ta cã: (βfw)min = min (βf fwf; βs fws) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm2 ) Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña liªn kÕt: ( ) )/(1260)/(85,1153 156 180000 2 min 2 cmdaNfcmdaN A N cw f =≤=== ∑ γβσ VËy liªn kÕt ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 2.4: ThiÕt kÕ liªn kÕt h n gãc c¹nh nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (320x12)mm, liªn kÕt sö dông 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (300x10)mm nh− h×nh vÏ 2.14. BiÕt lùc kÐo tÝnh to¸n N = 1200 KN. Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; que h n N42 cã fwf = 1800 daN/cm2 ; fws = 1500 daN/cm2 ; βf=0,7; βs= 1; γC=1; B i l m: a, KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp:∑Abg = 2.1.30 = 60 (cm2 ) > A = 32.1,2 = 38,4 (cm2 )
  3. 3. 3 VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. b, X¸c ®Þnh chiÒu d i ®−êng h n: Víi chiÒu d y tÊm thÐp c¬ b¶n l 12mm v thÐp b¶n ghÐp l 10mm, chän chiÒu cao ®−êng h n hf = 10mm ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn: hfmin =6(mm) < hf =10 (mm) < hfmax =1,2tmin = 12 (mm). Ta cã: (βfw)min = min (βf fwf; βs fws) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm2 ) H×nh 2.14 Tæng chiÒu d i cÇn thiÕt cña ®−êng h n liªn kÕt: ( ) ( ) )(24,95 1.1.1260 120000 min min cm hf N lf hl N A N fcw fcw fff ==≥⇒≤== ∑ ∑∑ γβ γβσ ChiÒu d i thùc tÕ cña 1 ®−êng h n: lf = (∑lf/4) + 1 =95,24/4 + 1 ≈ 25 (cm) VÝ dô 2.5: X¸c ®Þnh lùc lín nhÊt t¸c dông lªn liªn kÕt h n gãc ®Çu nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (450x16)mm, liªn kÕt sö dông 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (450x12)mm nh− h×nh vÏ 2.15. BiÕt lùc kÐo tÝnh to¸n N (KN) ®−îc ®Æt lÖch t©m 1 ®o¹n e = 10 cm. Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; que h n N42 cã fwf = 1800 daN/cm2 ; fws = 1500 daN/cm2 ; βf=0,7; βs= 1; γC=1; t2=16 t1=12t1 b=450 N=?N e=100 H×nh 2.15 B i l m: a, KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp:∑Abg = 2.1,2.45 = 108 (cm2 ) > A = 45.1,4 = 72 (cm2 ) VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. b, X¸c ®Þnh néi lùc lín nhÊt: Víi chiÒu d y tÊm thÐp c¬ b¶n l 16mm v thÐp b¶n ghÐp l 12mm, chän chiÒu cao ®−êng h n hf = 14mm ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn: hfmin =6(mm) < hf =14 (mm) < hfmax =1,2tmin = 14,4 (mm). Ta cã: (βfw)min = min (βf fwf; βs fws) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm2 ) ChiÒu d i thùc tÕ cña 1 ®−êng h n:lw(tt) = b- 1 = 45 – 1 = 44 (cm) DiÖn tÝch tÝnh to¸n cña c¸c ®−êng h n trong liªn kÕt: ∑Af =∑lw hf =2.44.1,4 = 123,2 (cm2 ) M«men kh¸ng uèn cña c¸c ®−êng h n trong liªn kÕt: ∑ ∑ === )(5,903 6 4,1.44.2 6 . 3 22 cm hl W f f f Do lùc trôc ®Æt lÖch t©m 1 ®o¹n e = 10cm, sinh ra m«men: N=120KNN b2=320t2=12 t1=10t1 ltt=? 50 ltt=? b1=300
  4. 4. 4 M = Ne = N.10 = 10N (KNcm) = 1000N (daNcm). Tõ ®iÒu kiÖn bÒn cho liªn kÕt: ( ) cw ffff f W eN A N W M A N γβσ min . ≤+=+= ∑∑∑∑ Ta cã, lùc lín nhÊt t¸c dông lªn liªn kÕt: ( ) )(657)(65677 5,903 10 2,123 1 1.1260 1 min KNdaN W e A f N ff cw ≈≈ + + = + ≤ ∑∑ γβ VÝ dô 2.6: ThiÕt kÕ liªn kÕt h n gãc c¹nh nèi 2 thÐp gãc L 100x75x8, liªn kÕt c¹nh d i, víi b¶n thÐp cã chiÒu d y t=10mm. BiÕt lùc kÐo tÝnh to¸n N = 400(KN). Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; que h n N42 cã fwf=1800daN/cm2 ; fws = 1500 daN/cm2 ; βf=0,7; βs= 1; γC=1; N=400KN L100x75x8 l s f l m f t=10 N H×nh 2.16 B i l m: Víi chiÒu d y tÊm thÐp l 10mm v thÐp gãc ghÐp l 8mm, chän chiÒu cao ®−êng h n hf s = 8mm, hf m = 6mm ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn: hfmin =4(mm) < hf s =8 (mm) < hfmax =1,2tmin = 9,6 (mm). hfmin =4(mm) < hf m =6 (mm) < hfmax =1,2tmin = 9,6 (mm). Ta cã: (βfw)min = min (βf fwf; βs fws) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm2 ) Néi lùc ®−êng h n sèng chÞu: Ns = kN = 0,6N = 240 (KN) Néi lùc ®−êng h n mÐp chÞu: Nm = (1-k)N = 0,4N = 160 (KN) Tæng chiÒu d i tÝnh to¸n cña ®−êng h n sèng: ( )∑ ≈=≥ cm hf N l s fcw ss f 40 8,0.1.1260 24000 min γβ Tæng chiÒu d i tÝnh to¸n cña ®−êng h n mÐp: ( )∑ ≈=≥ cm hf N l m fcw mm f 22 6,0.1.1260 16000 min γβ VËy, chiÒu d i thùc tÕ cña 1 ®−êng h n sèng: lf s = ∑( lf s )/2 + 1 = 21 (cm) ChiÒu d i thùc tÕ cña 1 ®−êng h n mÐp: lf m = ∑( lf m )/2 + 1 = 12 (cm) VÝ dô 2.7: KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho liªn kÕt bul«ng nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (400x16)mm, liªn kÕt sö dông 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (400x12)mm nh− h×nh vÏ 2.17. BiÕt lùc kÐo tÝnh to¸n N = 2000
  5. 5. 5 KN ®−îc ®Æt lÖch t©m 1 ®o¹n e=5cm. Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; sö dông bul«ng th−êng cã cÊp ®é bÒn 4.6 cã fvb = 1500 daN/cm2 ; fcb = 3950 daN/cm2 ; ®−êng kÝnh bul«ng d=22mm; γC=1; B i l m: H×nh 2.17 a, KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp: ∑Abg = 2.1,2.40 = 96 (cm2 ) > A = 1,6.40 = 64 (cm2 ) VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. b, KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho liªn kÕt: Kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña 1 bul«ng trong liªn kÕt: [N]vb=nv. Ab.γb. fvb =2.3,8.0,9.1500=10260 (daN) Kh¶ n¨ng chÞu Ðp mÆt cña 1 bul«ng trong liªn kÕt: [N]cb=d.∑(t)min.γ b. fcb=2,2.1,5.0,9.3950=11731,5(daN) Kh¶ n¨ng chÞu lùc nhá nhÊt cña bul«ng: [N]bmin = min([N]vb, [N]cb) = 10260 (daN) Do lùc trôc ®Æt lÖch t©m 1 ®o¹n e = 5cm, sinh ra m«men: M = Ne = N.5 = 2000.5 (KNcm) = 100000 (daNcm). Lùc lín nhÊt t¸c dông lªn d y bul«ng ngo i cïng do m«men g©y ra: == ∑ 2 1. i bM l lM N )(5,23809 61830 30.1000000 222 daN= ++ Lùc lín nhÊt t¸c dông lªn 1 bul«ng trong liªn kÕt: =+= n N n N N bM b 1 [ ] )(10260)(9524 36 100000 6 6,23809 min daNNdaN b =<=+ Trong ®ã: n1 – sè bul«ng trªn 1 d y. VËy, liªn kÕt ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 2.8: ThiÕt kÕ liªn kÕt bul«ng nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (400x16)mm, liªn kÕt sö dông 2 b¶n ghÐp, chÞu lùc kÐo tÝnh to¸n N = 900 KN ®Æt ®óng t©m. Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; sö dông bul«ng th−êng cÊp ®é bÒn 4.6 cã fvb = 1500 daN/cm2 ; fcb = 3950 daN/cm2 ; γC=1; B i l m: a, KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp: Chän 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (400x12)mm ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn: ∑Abg = 2.1,2.40 = 96 (cm2 ) > A = 1,6.40 = 64 (cm2 ) VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. b, ThiÕt kÕ liªn kÕt: Chän bul«ng cã ®−êng kÝnh d=20mm. Kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña 1 bul«ng trong liªn kÕt: e=50 N=2000KNN 60 60 60 60 60 60606060605050 60 60
  6. 6. 6 [N]vb = nv. Ab.γb. f vb = 2.3,14.0,9.1500 = 8478 (daN) Kh¶ n¨ng chÞu Ðp mÆt cña 1 bul«ng trong liªn kÕt: [N]cb = d.∑(t)min.γ b. fcb = 2.4.0,9.3950 = 28440 (daN) Kh¶ n¨ng chÞu lùc nhá nhÊt cña bul«ng: Sè l−îng bul«ng cÇn thiÕt trong liªn kÕt: [ ] 6,10 8478 90000 min === bN N n Chän 12 bul«ng v bè trÝ nh− h×nh vÏ. N=1000KNN 50 50 5050 5010010010050 t2=16 t1=12t1 H×nh 2.18 KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp: Ahn = A -Agy = 40.1,6 – 4.2,2.1,6 = 49,92 (cm2 ) )/(2100)/(9,1802 92,49 90000 22 cmdaNfcmdaN A N c hn =<=== γσ VËy liªn kÕt bul«ng ® chon ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. VÝ dô 2.9: KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho liªn kÕt bul«ng c−êng ®é cao nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (400x16)mm, sö dông 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (400x12)mm nh− h×nh vÏ. BiÕt lùc kÐo tÝnh to¸n N = 2000 KN. Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; sö dông bul«ng c−êng ®é cao 40Cr cã fub= 11000 daN/cm2 ; ®−êng kÝnh bul«ng d=20mm; γC=1; B i l m: a, KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp: ∑Abg = 2.1,2.40 = 96 (cm2 ) > A = 1,6.40 = 64 (cm2 ) VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. b, KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho liªn kÕt: N=4000KNN 50 50 50 50 5050 5010010010050 t2=16 t1=12t1
  7. 7. 7 Kh¶ n¨ng chÞu kÐo cña 1 bul«ng c−êng ®é cao trong liªn kÕt: [N]b = nf. Abn.γ b1. f hb       2bγ µ Ta cã: fhb = 0,7 fub= 0,7.11000 = 7700 (daN/cm2 ) γ b1 =1 (do sè l−îng bul«ng trong liªn kÕt na>10); γ b2 =1,17; µ=0,35; nf =2; Abn = 2,45 (cm2 ) [N]b = 2.2,45.1.7700.       17,1 35,0 = 11287(daN) Lùc lín nhÊt t¸c dông lªn 1 bul«ng trong liªn kÕt: )(11287][)(10000 20 200000 daNNdaN n N N bb =<=== VËy liªn kÕt ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 2.10: X¸c ®Þnh lùc lín nhÊt t¸c dông lªn liªn kÕt bul«ng nèi 2 b¶n thÐp cã kÝch th−íc (400x16)mm, liªn kÕt sö dông 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (400x12)mm nh− h×nh vÏ 2.21. Sö dông vËt liÖu thÐp CCT34 cã f=2100 daN/cm2 ; bul«ng th−êng ®é bÒn líp 4.6 cã fvb = 1500 daN/cm2 ; fcb = 3950 daN/cm2 ; ®−êng kÝnh bul«ng d=20mm; γC=1; B i l m: a, KiÓm tra bÒn cho b¶n ghÐp: Chän 2 b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (400x12)mm ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn: ∑Abg = 2.1,2.40 = 96 (cm2 ) > A = 1,6.40 = 64 (cm2 ) VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. b, X¸c ®Þnh lùc lín nhÊt t¸c dông lªn liªn kÕt: Kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña 1 bul«ng trong liªn kÕt: [N]vb = nv. Ab.γb. f vb = 2.3,14.0,9.1500 = 8478 (daN) Kh¶ n¨ng chÞu Ðp mÆt cña 1 bul«ng trong liªn kÕt: [N]cb =d.∑(t)min.γ b. fcb = 2.1,5.0,9.3950 = 10665 (daN) Kh¶ n¨ng chÞu lùc nhá nhÊt cña bul«ng: [N]bmin = min([N]vb, [N]cb ) = 8478 (daN) H×nh 2.21 Ngo¹i lùc lín nhÊt t¸c dông lªn liªn kÕt: [ ] )(3052)(30520836.8478.min KNdaNnNN b ≈=== N=?N 60 60 60 60 60 60606060605050 60 60
  8. 8. 8 Ch−¬ng 3: DÇm thÐp VÝ dô 3.1: KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho dÇm ch÷ IN036 cã s¬ ®å dÇm ®¬n gi¶n nhÞp l = 6m, chÞu t¶i träng ph©n bè ®Òu qc= 2500 daN/m nh− h×nh vÏ 3.7. BiÕt c¸c ®Æc tr−ng h×nh häc cña thÐp IN036: Wx = 743 cm3 ; Ix = 13380 cm4 ; h = 36cm; Sx = 423 cm3 ; tw = 12,3 mm; bá qua träng l−îng b¶n th©n dÇm. Sö dông thÐp CCT34 cã f =2100 daN/cm2 ; fV =1250 daN/cm2 ; ®é vâng [∆/l] = 1/250; γC=1; γq=1,2. l=6m q M V ql /8 2 ql/2 ql/2 y x h I No36 H×nh 3.7 B i l m: T¶i träng tÝnh to¸n t¸c dông lªn dÇm: qtt = qcγq= 2500.1,2 = 3000 (daN/m) M«men lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: )(13500 8 6.3000 8 22 max daNm lq M tt === Lùc c¾t lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: )(9000 2 6.3000 2 max daN lq V tt === KiÓm tra bÒn cho dÇm h×nh: )/(2100)/(1817 743 10.13500 22 2 max cmdaNfcmdaN W M c x =<=== γσ )/(1250)/(3,231 23,1.13380 423.9000. 22max cmdaNfcmdaN tI SV cv wx x =<=== γτ KiÓm tra ®é vâng cho dÇm h×nh: ( ) 004,0 250 1 0025,0 13380.10.1,2.384 10.6.25.5 384 .5 6 323 ==   ∆ <=== ∆ lEI lq l x c VËy dÇm thÐp ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 3.2:
  9. 9. 9 ThiÕt kÕ tiÕt diÖn dÇm ch÷ I ®Þnh h×nh cho dÇm cã s¬ ®å dÇm ®¬n gi¶n nhÞp l = 6m, chÞu t¶i träng ph©n bè ®Òu qc= 1000 daN/m nh− h×nh vÏ 3.8. Sö dông thÐp CCT34 cã f =2100 daN/cm2 ; fV =1250 daN/cm2 ; ®é vâng [∆/l]=1/250; γC=1; γq=1,2. l=6m q M V ql /8 2 ql/2 ql/2 y x h I No? H×nh 3.8 B i l m: T¶i träng tÝnh to¸n t¸c dông lªn dÇm: qtt = qcγq= 1000.1,2 = 1200 (daN/m) M«men lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: )(5400 8 6.1200 8 22 max daNm lq M tt === Lùc c¾t lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: )(3600 2 6.1200 2 max daN lq V tt === Tõ ®iÒu kiÖn ®¶m b¶o tra bÒn cho dÇm h×nh: )(1,257 2100 10.5400 3 2 maxmax cm f M Wf W M c xc x ==≥⇒<= γ γσ Chän I N024 cã c¸c ®Æc tr−ng h×nh häc: Wx = 289 cm3 ; Ix = 3460 cm4 ; h = 24cm; Sx = 163 cm3 ; tw = 9,5 mm; gbt=27,3(daN/m). KiÓm tra l¹i tiÕt diÖn dÇm ® chän: M«men lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: ( ) ( ) )(5529 8 6.05,1.3,271200 8 22 max daNm lgq M bttt ≈ + = + = Lùc c¾t lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: ( ) ( ) )(3686 2 6.05,1.3,271200 2 max daN lgq V bttt ≈ + = + = KiÓm tra bÒn cho dÇm:
  10. 10. 10 )/(2100)/(1913 289 10.5529 22 2 max cmdaNfcmdaN W M c x =<=== γσ )/(1250)/(8,182 95,0.3460 163.3686. 22max cmdaNfcmdaN tI SV cv wx x =<≈== γτ KiÓm tra ®é vâng cho dÇm h×nh: ( ) 004,0 250 1 00398,0 3460.10.1,2.384 10.6).273,010.(5 384 .5 6 323 ==   ∆ <= + == ∆ lEI lq l x c VËy dÇm thÐp ® chän ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 3.3: X¸c ®Þnh t¶i träng lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm ®¬n gi¶n nhÞp l = 6m, cã tiÕt diÖn mÆt c¾t ngang IN024 nh− h×nh vÏ 3.9. BiÕt c¸c ®Æc tr−ng h×nh häc cña thÐp IN024: Wx = 289 cm3 ; Ix = 3460 cm4 ; h = 24cm; Sx = 163 cm3 ; tw = 9,5 mm; bá qua träng l−îng b¶n th©n dÇm. Sö dông thÐp CCT34 cã f =2100 daN/cm2 ; fV=1250 daN/cm2 ; ®é vâng [∆/l] = 1/250; γC=1; γq=1,2. l=6m q=? M V ql /8 2 ql/2 ql/2 y x h I No24 H×nh 3.9 B i l m: T¶i träng tÝnh to¸n t¸c dông lªn dÇm: qtt = qcγq= qC.1,2 (daN/m) M«men lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: )(5,4 8 6 8 2 . 2 max daNmq qlq M tt tttt === Lùc c¾t lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: )(3 2 6. 2 max daNq qlq V tt tttt === Tõ ®iÒu kiÖn ®¶m b¶o bÒn cho dÇm h×nh:
  11. 11. 11 )/(1124 2,1 7,1348 )/(7,1348 10.5,4 289.2100 5,4 . )/(2100 1 2 2max 1 1 mdaN q q mdaN Wf qcmdaNf W M q tt xc c x c tt ≈== ==≤⇒=<= γ γ γσ Tõ ®iÒu kiÖn ®¶m b¶o ®é vâng cho dÇm h×nh: ( ) )/(1033)/(33,10 5.10.6 384.3460.10.1,2 250 1 .5 384 250 1 384 .5 32 6 3 2 3 mdaNcmdaN l EI l q lEI lq l x x c c == =   ∆ ≤⇒=   ∆ <= ∆ Ta cã t¶i träng tiªu chuÈn lín nhÊt t¸c dông lªn dÇm: qc max = min (qc 1 v qc 2 ) = 1033 (daN/m). VÝ dô 3.4: KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho dÇm I tæ hîp h n cã kÝch th−íc b¶n bông (1000x8)mm, b¶n c¸nh (240x16)mm nh− h×nh vÏ 3.10. BiÕt Mmax= 10000 daNm; Vmax= 130000 daN. Sö dông thÐp CCT34 cã f =2100 daN/cm2 ; fV=1250daN/cm2 ; B i l m: C¸c ®Æc tr−ng h×nh häc cña dÇm: I =         ++ 412 2 12 233 f ff ffw h tb btthw =       ++ 4 6,101.24.6,1 12 24.6,1 2 12 8,0.100 233 = 271168 (cm4 ) Wx = 2,5255 2,103 2.271168 2. == h Ix (cm3 ) H×nh 3.10 Sx = 07,1923 2 6,101 .6,1.24 2 == f ff h tb (cm3 ) KiÓm tra ®iÒu kiÖn bÒn cho dÇm: )/(2100)/(8,1913 2,5255 1000000 22max cmdaNfcmdaN W M c x =<=== γσ )/(1250)/(3,1152 8,0.271168 07,1923.130000 . . 22max cmdaNfcmdaN tI SV cv wx x =<=== γτ VËy tiÕt diÖn dÇm ® chän ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn. VÝ dô 3.5: X¸c ®Þnh kÝch th−íc s−ên gèi cho dÇm I tæ hîp h n cã kÝch th−íc b¶n bông (1200x10)mm, b¶n c¸nh (200x16)mm nh− h×nh vÏ 3.11. Vmax= 1000 KN. Sö dông thÐp CCT34 cã f =2100 daN/cm2 ; fc=3200daN/cm2 ; y x 16100016 240 8
  12. 12. 12 18 10 1612001620f 200. 200 18 tf C1 H×nh 3.11 B i l m: X¸c ®Þnh tiÕt diÖn s−ên gèi tõ ®iÒu kiÖn Ðp mÆt t× ®Çu: )(3,31 1.3200 100000 2maxmax cm f V Af A V cc scc s ≈=≥⇒≤= γ γσ Chän bs = bf = 20 (cm) ChiÒu d y s−ên gèi: )(6,1 20 3,31 cm b A t s s s ≈=≥ KiÓm tra chiÒu d y s−ên theo ®iÒu kiÖn æn ®Þnh: )(65,0 6,31 20 6,31 6,31 2100 10.1,2 6 cm b t f E t b s s s s ==≥⇒==≤ VËy, chän s−ên cã kÝch th−íc bS.tS = 20.1,8 (cm) KiÓm tra æn ®Þnh tæng thÓ: Ta cã: c1 = 0,65tW. )(54,20210010.1,2.1.65,0 6 cmfE == A = AS + Aqu = 1,8.20 + 1.20,54 = 56,54 (cm2 ) IZ = )(1202 12 1.20 12 54,20.1 12 . 12 . 4 333 1 3 cm tbct ssw =+=+ 61,4 54,56 1202 === A I i z z (cm) 26 61,4 120 === z w z i h λ . Tra b¶ng ta cã ϕ = 0,949. )/(2100)/(1864 949,0.54,56 100000 22max cmdaNfcmdaN A V c =<=== γ ϕ σ VËy, tiÕt diÖn s−ên gèi ® chän ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 3.6:
  13. 13. 13 KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cho vïng dÇm gÇn gèi tùa cña dÇm I tæ hîp h n cã kÝch th−íc b¶n bông (1200x10)mm, b¶n c¸nh (200x16)mm cã s¬ ®å nh− h×nh vÏ 3.12. Vmax= 1500 KN. Sö dông thÐp CCT34 cã f =2100 daN/cm2 ; fc=3200daN/cm2 ; BiÕt c1 = 0,65tW. fE C 181 C1. 12001616... 200. 10. H×nh 3.12 B i l m: TÝnh c1 = 0,65tW. )(54,20210010.1,2.1.65,0 6 cmfE == A = AS +2 Aqu = 1,8.20 + 2.1.20,54 = 77,08 (cm2 ) IZ = )(1204 12 1.20 12 54,20.1 .2 12 . 12 . 2 4 333 1 3 cm tbct ssw =+=+ 95,3 08,77 1204 === A I i z z (cm) 38,30 95,3 120 === z w z i h λ . Tra b¶ng ta cã ϕ = 0,936. )/(2100)/(2080 936,0.08,77 150000 22max cmdaNfcmdaN A V c =<=== γ ϕ σ VËy, tiÕt diÖn s−ên gèi ® chän ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc. VÝ dô 3.7: TÝnh mèi nèi b¶n bông cho dÇm I tæ hîp h n cã kÝch th−íc b¶n bông (1200x10)mm, b¶n c¸nh (200x16)mm nh− h×nh vÏ 3.14. BiÕt Mx= 300 KNm; Vx=2000 KN; Sö dông thÐp CCT34 cã f =2100 daN/cm2 ; fV=1250daN/cm2 ; que h n N42 cã fwf = 1800 daN/cm2 ; fwf = 1500 daN/cm2 ; βf=0,7; βs= 1; γC=1; B i l m: Sö dông mèi nèi cã 2 b¶n ghÐp víi ®−êng h n gãc ®Çu. Chän b¶n ghÐp cã kÝch th−íc (1100x8x100)mm ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn cho b¶n ghÐp: ∑Abg = 2.0,8.110 = 176 (cm2 ) > A = 1.120 = 120 (cm2 ) VËy b¶n ghÐp ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn bÒn.
  14. 14. 14 MM xx Vx Vx 1100 12001616... 200. 200. H×nh 3.13 Chän chiÒu cao ®−êng h n hf =8(mm) tháa m n ®iÒu kiÖn: hfmin = 6(mm) < hf =8(mm) < hfmax =1,2tmin = 9,6 (mm). ChiÒu d i tÝnh tãan cña 1 ®−êng h n: lf = ltt – 1 = 110 -1 = 109 (cm) DiÖn tÝch tÝnh to¸n cña c¸c ®−êng h n: ∑Af = ∑lf. hf = 2.109.0,8= 174,4 (cm2 ) M« men kh¸ng uèn cña c¸c ®−êng h n: ∑Wf = ∑lf 2 . hf/6= 2.1092 .0,8/6 = 3168,3 (cm2 ) M«men uèn m mèi h n nèi bông ph¶i chÞu: )(5,21305,0.2000 380599 144000 .300. KNmeV I I MM x d w xw =+=+= Trong ®ã: I =         ++ 412 2 12 233 f ff ffw h tb btthw =       ++ 4 6,121.20.2 12 20.6,1 2 12 1.120 233 = 380599 (cm4 ) IW = 12 3 wthw = 12 1.1203 = 144000(cm4 ) Ta cã: (βfw)min = min (βf fwf; βs fws) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm2 ) Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña liªn kÕt: 22         +         = ∑∑ f w f x W M A V σ ( ) )/(1260)/(8,1146 3,3564 100.21350 4,174 200000 2 min 2 22 cmdaNfcmdaN w =<=      +      = β VËy liªn kÕt ®¶m b¶o kh¶ n¨ng chÞu lùc.
  15. 15. 15 Chương 4: Cột Ví dụ 4.1.Chọn tiết diện cột đặc chịu nén đúng tâm (I định hình ). Biết cột có có chiều dài l = 5 m. Cột có liên kết theo phương x hai đầu khớp; theo phương y 1 đầu ngàm, một đầu khớp. Tải trọng tác dụng N = 3500 kN. Vật liệu là thép CCT38 có f = 2300 daN/cm2 ; [λ]= 120, γ =1 . Bài làm: f = 2300 daN/cm2 =23 kN/cm2 . Chiều dài tính toán của cột ly = 0,7.5= 3,5 (m); lx=1.5=5 (m) Chọn sơ bộ độ mảnh λ=40 tra bảng được giá trị φ=0,900. Diện tích tiết diện cột cần thiết là: Ayc = N/(f. φ. γc)=3500/(23.0,9)= 169,1 (cm2 ). Bán kính quán tính ixyc = lx/λ = 500/40= 12,5 (cm). iyyc = ly/λ = 350/40= 8,75 (cm). Chiều rộng và chiều cao tiết diện cột: byc = iyyc/αy =8,75/0,24= 36,5 (cm); hyc = ixyc/αx =12,5/0,42= 29,8 (cm). Từ bảng tra chọn thép I cánh rộng 40K1 có: A=175,8 cm2 ; h= 393 mm; b= 400 mm; d=11mm; t=16,5 mm; r=22 mm; Ix= 52400 cm4 ; Wx =2664 cm3 ; ix= 17,26 cm; Sx=1457 cm3 ; Iy= 17610 cm4 ; Wx =880 cm3 ; ix= 10 cm; g=138 kG/m. Độ mảnh λy= ly/ iy = 350/10= 35 ; λx= lx/ ix = 500/17,26= 28,97→ λmax=35→ φ =0,918. Kiểm tra σ= N/( A.φ)= 3500/(175,8.0,918)= 21,7 (kN/cm2 ) < f. γc = 23 kN/cm2 . Ổn định tổng thể cột đã chọn thỏa mãn. (kô cần kiểm tra ôđ cục bộ với tiết diện định hình) Ví dụ 4.2. Chọn tiết diện cột đặc chịu nén đúng tâm (I tổ hợp ). Biết cột có có chiều dài l = 6,5 m. Cột có liên kết theo phương x hai đầu khớp; theo phương y 1 đầu ngàm, một đầu khớp. Tải trọng tác dụng N = 4500 kN. Vật liệu là thép CCT38 có f = 2300 daN/cm2 ; [λ]= 120, γ =1 . Bài làm: f = 2300 daN/cm2 =23 kN/cm2 . Chiều dài tính toán của cột ly = 0,7.6,5= 4,55 (m); lx=1.6,5=6,5 (m)
  16. 16. 16 Chọn sơ bộ độ mảnh λ=40 tra bảng được giá trị φ=0,900. Diện tích tiết diện cột cần thiết là: Ayc = N/(f. φ)=4500/(23.0,9)= 217,3 (cm2 ). Bán kính quán tính ixyc = lx/λ = 650/40= 16,25 (cm). iyyc = ly/λ = 455/40= 11,35 (cm). Chiều rộng và chiều cao tiết diện cột: byc = iyyc/αy =11,35/0,24= 47,4 (cm); hyc = ixyc/αx =16,25/0,42= 38,7 (cm). Chọn tiết diện cột: cánh- 2.48.1,8=172,8 (cm2 ) bụng 217,3- 172,8= 44,5 (cm2 ) hw =38,7-2.1,8=35,1 cm chọn 36 cm; → tw ≈44,5/36= 1,24 (cm); chọn hw =38 cm; tw= 1,2 cm. Kiểm tra ổn định -đặc trưng hình học: Iy =2.1,8.483 /12+38.1,23 /12= 33183 cm4 ; A=2.1,8.48+1,2.38=218,4 (cm2 ) iy = 4,218 33183 = A Iy =12,3 (cm) λy= ly/ iy = 445/12,3= 36,2 ; Ix =48.41,63 /12- (48-1,2).383 /12= 73964 cm4 ; ix = 4,218 73964 = A Ix =18,4 (cm) λx= lx/ ix = 650/18,4= 35,3→ λmax=36,2 → φ =0,912. -kiểm tra ổn định tổng thể σ= N/( A.φ)= 4500/(218,4.0,912)= 22,6 (kN/cm2 ) < f. γc = 23 kN/cm2 . (σ -f.γc)/ f.γc= 1,8%< 5% thỏa mãn. -kiểm tra ổn định cục bộ bản bụng 4 10.1,2 23 2,36== E f λλ =1,2 <2       w w t h = (1,3+ 0,15λ ) f E = (1,3+0,15.1,2) 23 21000 =44,7 w w t h =380/12= 31,6 <       w w t h =44,7 -kiểm tra ổn định cục bộ bản cánh b0= (480-12)/2=234 (mm)         ft b0 = (0,36 + 0,1λ ) f E = (0,36+0,1.1,2) 23 21000 =14,5 ft b0 =234/18= 13 <         ft b0 =14,5.
  17. 17. 17 Vậy tiết diện đã chọn thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể, ổn định cục bộ cánh và bụng. Ví dụ 4.4. X¸c ®Þnh kh¶ n¨ng chÞu lùc cña cét chÞu nÐn ®óng t©m cã c¸c sè liÖu sau. Cét cã tiÕt diÖn ch÷ I tæ hîp, b¶n c¸nh ( 480x18)mm, b¶n bông (450x12) mm. Cét cã chiÒu d i l=6,5 m , hai ®Çu liªn kÕt khíp. C−êng ®é thÐp f=2300daN/cm2 , [λ] =120 Bài làm: Chiều dài tính toán của cột lx=ly = 0,7.6,5= 4,55 (m). A=2.1,8.48+1,2.45=226,8 (cm2 ) Iy =2.1,8.483 /12 + 45.1,23 /12= 33182 cm4 ; Ix =48.48,63 /12- (48-1,2).453 /12= 103778 cm4 ; iy = 8,226 33182 = A I y =12,09 (cm); λy= ly/ iy = 445/12,09= 36,8 ix = 8,226 103778 = A Ix =21,4 (cm); λx= lx/ ix = 445/21,4=20,8 λmax= λy=36,8 → φ =0,911. Lực lớn nhất cột có thể chịu : Nmax = A. φ .f. γc =226,8.0,911.23.1= 4752 kN.
  18. 18. 18 Chương 5:Dàn Ví dụ 5.1. Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh dàn ghép từ hai thép góc có số hiệu L 125x90x10, chịu lực nén N =500 KN. Biết chiều dài tính toán của thanh lx=250 cm, ly =400 cm. Diện tích tiết diện 1 thép góc Ag=20,6 cm2 . Bán kính quán tính tra bảng ix =3,95 cm, iy = 2,6 cm; ix2 = 5,95 cm. Thép CCT34 cú f = 2100 daN/cm2 , [λ]=120. Bài làm: ix= iy (tra báng) = 2,6 cm; iy = ix2 (tra bảng) = 5,95 cm f = 2100 daN/cm2 =21 kN/cm2 . λx= lx/ ix=250/2,6=96,2 <[λ] = 120; λy= ly/ iy=400/5,95 = 67,2<[λ] = 120; λmax= λx=96,2 (cm) → φ =0,611. Kiểm tra ổn định thanh đã chọn σ= N/( A.φ)= 500/(2.20,6.0,611)= 19,86 (kN/cm2 ) < f. γc = 21 kN/cm2 . Vậy tiết diện đã chọn đủ khả năng chịu lực. Ví dụ 5.2. Chọn tiết diện thanh cánh trên của dàn mái bằng hai thép góc, chịu lực nén N =500 kN. Biết chiều dài tính toán của thanh lx= 250 cm, ly =400 cm, chiều dầy bản mắt tbm =10 mm, f = 2100 daN/cm2 ;[λ] = 120. Bài làm: f = 2100 daN/cm2 =21 kN/cm2 . Chọn λ = 100→ φ =0,582 Diện tích tiết diện cần thiết: Ayc = N/(φ .f. γc)= 500/(0,582.21.1)= 40,9 (cm2 ). Bán kính quán tính cần thiết: ix=lx/λ=250/100=2,5 (cm) iy=ly/λ=400/100=4 (cm) Ta chọn 2 thép góc không đều cạnh ghép cạnh ngắn (vì ix ≈0,5iy) Từ bảng tra thép góc không đều cạnh chọn 2 thanh thép góc không đều cạnh L 100x90x13 có A= 2.23,1 cm2 =46,2 cm2 và với tbm=10 mm có ix2=4,7 > 4; ix=2,66 cm λx= lx/ ix=250/2,66=94 <[λ] = 120; λy= ly/ iy=400/4,7 = 85,1<[λ] = 120; λmax= λx=94 (cm) → φ =0,625. Kiểm tra ổn định thanh đã chọn σ= N/( A.φ)= 500/(46,2.0,625)= 17,32 (kN/cm2 ) < f. γc = 21 kN/cm2 .
  19. 19. 19 Phần kết cấu gỗ Nén đúng tâm Bài 1: Kiểm tra một thanh nén đúng tâm 2 đầu liên kết khớp có kích thước như hình vẽ. Biết lực nén tính toán Ntt= 10T; Rn= 130 kg/cm2 ; [λ]= 150. Giải: Kiểm tra về cường độ: Theo công thức: σ = Ntt/Ath. Ath= Ang - Agy= 18.15- 6.15= 180 cm2 . σ= Ntt/Ath= 10000/180= 55,6 kg/cm2 < Rn= 130 kg/cm2 . Vậy thanh gỗ thỏa mãn điều kiện chịu lực về cường độ. b) Kiểm tra về ổn định Agy= 6.15= 80 cm2 . Ang= 18.15= 270 cm2 . Agy/Ang= 80/270= 33%> 25% nên Att= 4/3Ath= 4/3.180= 240 cm2 . rmin= 0,289.b= 0,289.15= 4,34 cm. l0= l=420 cm. λmax= ltt/rmin= 420/4,34= 97 < [λ]= 150 thỏa mãn. φ = 3100/ λ 2 = 3100/ 972 = 0,33. σ = Ntt/(φ.Ath)= 10000/(0,33.240)= 126 kg/cm2 < Rn= 130 kg/cm2 . Vậy thanh gỗ đảm bảo điều kiện về ổn định. Từ các kết quả trên thấy rằng việc kiểm tra ổn định thường có tính chất quyết định. Bài 2: Chọn tiết diện một cột gỗ chịu nén đúng tâm trong một kết cấu chịu lực lâu dài biết chiều dài tính toán ltt= 5 m, tải trọng tính toán Ntt= 10 T. Giải: Giả thiết λ>75. Dựng tiết diện tròn: A= 2 278 130 10000 . 75,15 500 . 75,15 cm R Nl n tt == d= 1,135 A = 1,135 278 = 18,9 cm.
  20. 20. 20 Chọn gỗ có d= 20 cm, thử lại độ mảnh λ max = 500/(0,25.20)= 100 >75 dùng đúng công thức. b) Nếu dựng tiết diện vuông : A= 2 282 130 10000 . 16 500 . 16 cm R Nl n tt == a= A = 282 = 16,8 cm. Dùng tiết diện vuông có cạnh 18x18 cm, thử lại độ mảnh λ max = 500/(0,289.18)= 93,7 >75 dùng đúng công thức. Nếu λ max <75 ta giả thiết lại λ < 75 và dùng công thức tính toán tương ứng. Uốn phẳng Bài 1 : Chọn tiết diện một dầm gỗ biết l = 4,5m, tải trọng qtc = 400kG/m, qtt = 485 kG/m. 250 1 =    l f , Gỗ nhóm VI, độ Nm 18%, nhiệt độ 20°C. Sơ đồ dầm đơn giản. Giải Lấy các thông số đầu bài. Gỗ nhóm VI, độ Nm 15%, nhiệt độ 20°C nên Ru = 120kG/cm2 . Tính toán nội lực. kGm, ,lq M tt max 61227 8 54485 8 22 = × == kG, ,lq Q tt max 31091 2 54485 2 = × == Lựa chọn tiết diện. Chọn tiết diện chữ nhật. Giả thiết thanh gỗ có một cạnh > 15cm, h / b < 3,5, khi đó mu = 1,15. Giả thiết b = 0,8h.
  21. 21. 21 3 2 max 6,889 12015,1 106,1227 cm Rm M W uu ct = × × == 4 5 323 23,11865250 10 45010400 384 5 384 5 cm f l E lq J tc ct =× ×× =      = − cmhbcm W h ct 04,158,188,08,08,18 2 6,88915 2 15 11 33 1 =×==⇒= × == cmhbcmJh ct 4,165,208,08,05,2023,151186515 22 44 2 =×==⇒=== Chọn b = 18cm, h = 20cm. Tính lại các thông số tiết diện đã chọn. 5,3 18 20 <= b h , h > 15cm ⇒ mu = 1,15 33 22 68891200 6 2018 6 cm,Wcm bh W ct =>= × == 44 33 231186512000 12 2018 12 cm,Jcm bh J ct =>= × == Kiểm tra lại tiết diện đã chọn. Giả thiết về mu: b và h > 15cm, nên giả thiết về mu là đúng. Bền uốn: Do không có giảm yếu và giả thiết về mu là đúng nên không cần kiểm tra. Bền cắt: Do l / h = 450 / 20 = 22,5 > 5 nên không cần kiểm tra bền cắt. Độ võng: Không cần kiểm tra. Bài 2: chọn tiết diện một dầm gỗ, biết: nhịp 3,6 m; tải trọng Ptc= 2T; hệ số vượt tải 1,2; gỗ có Rn= 130 kg/cm2 ; [f/l]= 1/250. Giải:
  22. 22. 22 Mmax= Ptt.l/4= (2000.1,2).360/4= 216000 kgcm. Dự kiến chọn dầm tiết diện chữ nhật có cạnh ≥ 15 cm, h/b≤ 3,5→ mu= 1,15. uu th n Rm W M .≤=σ → Wct= 3 1445 15,1.130 216000 . cm mR M uu ==     ≤= l f IE lP l f tc .48 . 2 → Ict = 4 5 22 13500250. 10.48 360.2000 . 48 . cm f l E lPtc ==      . Giả thiết k= h/b= 1,25 →b= 0,8h→ W= bh2 /6= 0,8h3 /6; I= bh3 /12= 0,8h4 /12. Ta cú: 0,8h3 /6= 1445; 0,8h4 /12= 13500 → h= 22,1 cm; h= 21,2 cm. Chọn bxh= 18x22 cm → h/b= 22/18= 1,2< 3,5 vậy giả thiết ban đầu là đúng. W= bh2 /6= 18.222 /6= 1452 cm3 > Wct= 1445 cm3 . I= bh3 /12= 18.223 /12= 15972 cm4 > Ict= 13500 cm4 . Vậy tiết diện đó chọn thỏa mãn yêu cầu. Uốn xiên Bài 1: Chọn tiết diện xà gồ của một sàn mái nhà có độ dốc α = 250 . Chiều dài nhịp xà gồ 3,6m. qtc = 130kG/m, qtt = 180kG/m. Độ võng cho phép 200 1 =    l f . Sơ đồ của dầm là dầm đơn giản. Biết cosα = 0,906; sinα = 0,423. Gỗ nhóm VI, độ Nm 18%, nhiệt độ 20°C. Lời giải. Lấy các thông số đầu bài. Gỗ nhóm VI, độ Nm 18%, nhiệt độ 20°C nên Ru = 130kG/cm2 . Giả thiết mu = 1,15.
  23. 23. 23 Phân tải trọng theo 2 phương. mkGqq mkGqq tctc tctc y x /99,5425sin.130sin /78,11725cos.130cos 0 0 === === α α mkGqq mkGqq tttt x tttt y /14,7625sin.180sin /08,16325cos.180cos 0 0 === === α α Tính nội lực. cm.kGm.kG, ,,lq M tt y x 2641818264 8 6308163 8 22 == × == cm.kGm.kG, ,,lq M tt x y 1233434123 8 631476 8 22 == × == Hai mô men lớn nhất này cùng xuất hiện trên cùng 1 tiết diện giữa dầm. Tính Wct và chọn b, h. Chọn k = 1,2, với tga = 0,423 / 0,906 = 0,46. Từ: uu x x mRtgk W M ≤+ ).1( α ct uu x x Wcm,),,( , )tg.k( mR M W ==×+ × =+≥⇒ 3 1297460211 151120 26418 1 α cm,,,kWh x 91212972166 33 =××== b = 12,9 / 1,2 = 10,75cm Chọn h = 14cm, b = 12cm. Tính các thông số tiết diện đã chọn. 3 22 392 6 1412 6 cm bh Wx = × ==
  24. 24. 24 3 22 336 6 1214 6 cm hb Wy = × == 4 33 2744 12 1412 12 cm bh Jx = × == 4 33 2016 12 1214 12 cm hb J y = × == Kiểm tra tiết diện đã chọn. Giả thiết về mu: Do cả hai cạnh tiết diện đều nhỏ hơn 15cm nên mu = 1,0. Bền uốn: 2 1203104 336 12334 392 26418 cm/kGRm, W M W M uu y y x x maxymaxxmax =≤=+=+=+= σσσ Tiết diện đã chọn đảm bảo yêu cầu cường độ. Độ võng: cm, , EJ lq f y tc x x 5960 201610 360109954 384 5 384 5 5 424 = × ×× ×=×= cm,0 , EJ lq f x tc y y 939 274410 3601078117 384 5 384 5 5 424 = × ×× ×=×= Hai độ võng lớn nhất này cùng xuất hiện trên một tiết diện giữa dầm, vì thế: cmfff yx 11,1939,0596,0 2222 =+=+= 200 1 324 1 360 1,11 =    <== l f l f Đảm bảo điều kiện biến dạng. Bài 2: Chọn tiết diện xà gồ chịu lực như hình vẽ biết qtc = 130 kg/m; n=1,3; [f/l]= 1/200; Ru= 130 kg/cm2 .
  25. 25. 25 Giải: Phân tải trọng theo 2 phương: qxtc= qtc.cosα= 130 cos250 = 117,8 kg/m; qytc= qtc.sinα= 130 sin250 = 54,9 kg/m. qxtt= qxtc.n= 117,8.1,3= 153 kg/m; qytt= qytc.n= 54,9.1,3= 71,4 kg/m. Mômen uốn lớn nhất: Mx= qxtt.l2 /2= 153.1,22 /2= 110,16 kg.m; My= qytt.l2 /2= 71,4.1,22 /2= 51,4 kg.m. Giả thiết k= h/b= 1,2 và có tg250 = 0,466. Theo điều kiện cường độ ta có: Wx= 3 132 130.1 )466,0.2,11.(11016 . ).1( cm Rm tgkM uu x = + = + α Wx = bh2 /6= h3 /(6k)→ h= cmkW 8,9132.2,1.66 33 == b=h/k= 9,8/1,2= 8,2 cm. Chọn tiết diện bxh= 8x10 cm và kiểm tra lại: + Theo cường độ: 22 /130130.1./8,130 8.8.10 6.5140 10.10.8 6.11016 cmkgRmcmkg W M W M uu y y x x ===+=+= fσ Sai số= 100%.(130,8-130)/130= 0,6% <5% nên chấp nhận được. + Theo độ võng: cm EI lq f y tc y x 33,0 12/8.10.10.8 120.549,0 8 . 35 44 === 200 1 212 1 120 46,033,0 2222 <= + = + = l ff l f yx thỏa mãn. cm EI lq f x tc x y 46,0 12/10.8.10.8 120.178,1 8 . 35 44 ===
  26. 26. 26 Nén lệch tâm Bài 1: Chọn tiết diện một thanh gỗ chịu nén lệch tâm biết l= 3,3m, hai đầu liên kết khớp, Ntt=12 T đặt lệch tâm e= 3cm so với trục cấu kiện. Rn= 130 kg/cm2 , Ru=150 kg/cm2 . Giải: Vì 1<e= 3cm<25 cm nên mômen quán tính cần thiết là: 322 478]03,0)13,3(35,03,3[ 130 12000 ])1(35,03,3[ cm N M l R N W n =+−+=+−+= Chọn tiết diện chữ nhật 16x18 cm có Wy= 18.162 /6 cm3 =768 cm3 > 478 cm3 (uốn quanh trục y). Độ mảnh λmax=λy= ltt/rmin= 330/(0,289.16)= 71,4. Hệ số mômen phụ: 47,0 130.18.16.3100 12000.4,71 1 ..3100 1 22 =−=−= nng RA Nλ ξ 22 /130130.1./128 150.768.47,0 130.18000 18.16 12000 . . cmkgRmcmkg RW RM A N nn uth n th ==<=+=+=→ ξ σ Kiểm tra ngoài mặt phẳng uốn : λx=ltt/rx= 330/(0,289.18)=63,4 < λy=71,4 nên không cần kiểm tra với trục x. Liên kết mộng Bài 1: Thiết kế liên kết mộng hai răng. Nn = 10,6T, a = 30°, bxh = 20x20cm, gỗ nhóm V, W = 18%, T = 20°C. Lời giải.
  27. 27. 27 Xác định thông số vật liệu. Gỗ nhóm V, W = 18%, T = 20°C có Rn = Rem = 135kG/cm2 , R90 em = 22kG/cm2 , Rtr = 25kG/cm2 . 2 33 90 30 /31,82 30sin1 22 135 1 135 sin11 cmkG R R R R em em em em = °      −+ =       −+ = α Yêu cầu tối thiểu của h’r. Từ 1,5h ≤ l’tr ≤ 10h’r ⇒ 30 cm ≤ l’tr ≤ 10h’r ⇒ 3 cm ≤ h’r Tính h’r + h’’r. cm bRm N hh emem n rr 52,5 2031,820,1 30cos106,10cos 3 ''' = ×× °× =≥+ α α Chọn h’r , h’’r. Từ điều kiện cấu tạo: ( ) cmh;cmhChän cm,hh cm, h h cmhh cmhcmh '' r ' r ' r '' r '' r ' r '' r ' r ' r 63 525 676 3 20 3 2 32 ==⇒          ≥+ ==≤ +≥ ≥≥ Xác định chiều dài mặt trượt 1. kGN hh h N n rr r em 33,353310600 63 3 ''' ' ' =× + = + = kGNN emtr 305230cos33,3533cos'' =°×== α Trượt một phía: b = 0,25; một bên không đối xứng nên e = h / 2 = 10 cm.
  28. 28. 28 cm e N bR N l tr tr tr tr 42,9 10 3052 25,020258,0 3052 8,0 ' ' ' = ×−×× = − ≥ β Cấu tạo: 1,5h ≤ l’tr ≤ 10h’r ⇒ 30 cm ≤ l’tr ≤ 30 cm ⇒ l’rr = 30 cm. Xác định chiều dài mặt trượt 2. kGNN ntr 916930cos10600cos'' =°×== α cm e N bR N l tr tr tr tr 26,26 10 9169 25,0202515,1 9169 15,1 '' '' '' = ×−×× = − ≥ β Cấu tạo: 1,5h ≤ l’’tr ≤ 10h’’r ⇒ 30 cm ≤ l’’tr ≤ 60 cm ⇒ Chọn theo vẽ hình. N N H×nh 3.15 - Minh ho¹ vÝ dô Bài 2: Tính toán liên kết mộng 2 răng ở mắt gối dàn vì kèo có lực nén cánh trên Nn= 11T, α=300 . Tiết diện các thanh là 20x20 cm. Gỗ nhóm V, độ Nm 18% có Rn(Rem)=135 kg/cm2 , Rem(900 )= 25 kg/cm2 ,Rtr=25 kg/cm2 . Giải: Giả thiết hr ’ =3 cm>2 cm; hr ’’ =6 cm<h/3=20/3=6,6 cm. hr ’’ -hr ’ =6-3=3 cm>2 cm. Tổng diện tích ép mặt: Aem= Aem ’ + Aem ’’ = b(hr ’ +hr ’’ )/cosα= 20.(3+6)/cos300 = 208cm2 .
  29. 29. 29 2 033 /87 30sin)1 25 135 (1 135 sin)1 )90( (1 )30( cmkg R R R R em em em em = −+ = −+ = α Kiểm tra ép mặt: Nem= Nn= 11000kg <Rem(30).Aem=87.208= 18096 kg thỏa mãn. Từ điều kiện làm việc chịu trượt tính ltr’ và ltr’’. Ntr’=Ntr.Aem’/Aem=Nn.cosα. Aem’/Aem= 11000.cos300 .3/(3+6)= 3175kg. β=0,25; e=h/2= 20/2=10 cm. cm eNbR N l trtr tr tr 9,9 10/25,0.317520.25.8,0 3175 /.8,0 ' ' ' = − = − = β Theo cấu tạo 1,5h= 1,5.20=30 cm< ltr’< 10hr’=10.3=30 cm nên chọn ltr’= 30 cm. Tính cm eNbR N l trtr tr tr 3,28 10/25,0.30cos1100020.25.15,1 30cos11000 /.15,1 0 0 ' '' = − = − = β Theo quan hệ gần đúng ltr’’= ltr’+htrên/(2sinα)= 30+ 20/(2sin300 )= 50 cm. Vậy chọn ltr’’=50 cm. Ngoài ra còn cấu tạo thêm 2 bulông an toàn, gỗ guốc, gỗ gối. Gỗ guốc có bề rộng bằng bề rộng thanh cánh dưới, cao 6-8 cm. Gỗ gối xác định theo điều kiện chịu uốn, ép mặt do phản lực gối tựa gây ra. Liên kết chốt Bài 1: Cho 2 thanh gỗ hộp tiết diện 16x18cm nối dài với nhau bằng 2 bản ốp bằng gỗ tiết diện 8x18cm, liên kết với nhau bằng bu lông có đường kính d = 18mm. N = 11T. Gỗ nhóm VI, độ Nm W = 18%, T = 20°C. Thiết kế liên kết. NN Lời giải.
  30. 30. 30 Xác định khả năng chịu lực của một mặt cắt chốt. Đây là liên kết đối xứng. chốt thép, a = 8 cm, c = 16 cm, d = 1,8 cm. kGadT a em 11528,188080 =××== kGcdT c em 14408,1165050 =××== kGdkGadTu 8108,12502502,711828,11802180 222222 =×=≤=×+×=+= Kh ả năng chịu lực của một mặt cắt chốt: ( ) ( ) kG,,;;minT;T;TminT u c em a em 2711271114401152 === Số lượng chốt cần thiết. 737 22711 11000 , ,Tn N nch = × == ⇒ chọn 8 chốt. Bố trí chốt. Do b = 18cm = 10d = 10 x 1,8 nên: S1 = 6d = 6 x 1,8 = 10,8cm. S2 = 3d = 3 x 1,8 = 5,4cm. S3 = 2,5d = 2,5 x 1,8 = 4,5cm. Bố trí kiểu ô vuông. Số chốt theo phương vuông góc thớ: 7,21 4,5 5,4218 1 2 2 3 1 =+ ×− =+ − ≤ S Sh n chốt Chọn n1 = 2chốt, 4 hàng. 2 x 4 = 8 chốt. Bố trí như hình vẽ. Kiểm tra giảm yếu do khoét lỗ.
  31. 31. 31 Fth = 16 x (18 – 2 x 1,8) = 230,4 cm2 22 /76958,0/7,47 4,230 11000 cmkGRmcmkG F N kk th k =×=<===σ Đảm bảo. Bài 2: Cho 2 thanh gỗ tiết diện 12x18 cm nối dài với nhau bằng 2 bản gỗ ốp 8x18 cm và liên kết với nhau bằng bu lông vó đường kính d=18 mm. Kiểm tra khả năng chịu lực của liên kết chịu kéo đó biết nhóm gỗ VI, độ Nm 18% có Rk= 95kg/cm2 và lực kéo N= 11 T. Giải: Đây là liêm kết chốt thép đối xứng nên khả năng chịu lực tính theo các giá trị sau: Tem a = 80ad=80.8.1,8= 1152kg; Tem c =50cd=50.12.1,8=1080 kg; Tu=180d2 +2a2 =180.1,82 +2.82 =711kg< 250d2 =250.1,82 =810 kg. Vậy Tmin= min (1152,1080,711)= 711 kg. Số lượng chốt cần thiết nch=N/(n.Tmin)= 11000/(2.711)= 8 chốt. Số chốt cần cho mối nối là 16 chốt. Kiểm tra giảm yếu của thanh chịu kéo do lỗ chốt gây ra: Ath=c(b-n.d)= 12.(18-2.1,8)= 172,8 cm2 . Ứng suất chịu kéo σ= N/Ath= 11000/172,8= 63,6 kg/cm2 < m.Rk=1.95=95 kg/cm2 thỏa mãn.

×