BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN LỚP 6 - HỆ THỐNG PHÁT TRIỂN TOÁN IQ. MỌI THÔNG TIN CẦN HỖ TRỢ TƯ VẤN PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP TOÁN, ĐĂNG KÝ HỌC, VUI LÒNG LIÊN HỆ: TEL: 0919.281.916 WEB: WWW.TOANIQ.COM

1. Tư vấn phương pháp học tập Toán lớp 6
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
www.ToanIQ.com
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
TOÁN LỚP 6
Giáo viên: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916
Email: doanthich@gmail.com
Bài 1: Cho tập hợp A ={1; -5; - 2; 0; 6; 7}
a. Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A.
b. Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên dương.
c. Xác định quan hệ giữa các tập hợp A, C, N*, Z.
Bài 2: Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và
phải dùng tất cả 1998 chữ số.
a. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
b. Chữ số thứ 1010 là chữ số nào?
Bài 3: Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:
a. Chứa đúng một chữ số 4?
b. Chứa đúng hai chữ số 4?
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?
Bài 4: Cho các tập hợp:
A = {1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}
Viết các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B.
Bài 5: Chứng minh rằng:
k.(k + 1).(k + 2) – (k - 1).k.(k + 1) = 3k.(k + 1) trong đó k là số tự nhiên 0.
Từ đó suy ra công thức tính tổng:
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n .(n + 1)

2. Tư vấn phương pháp học tập Toán lớp 6
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
www.ToanIQ.com
Bài 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải
và một chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần
Bài 7: Chứng minh rằng:
a. H = 2 + 22
+ 23
+…+ 260
chia hết cho 3, 7, 15
b. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 7, 11 và 13
Bài 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10, 15, 20 được số dư theo thứ tự 5, 7, 12, 17
và chia hết cho 41.
Bài 9: Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 216 và (a, b) = 6.
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 180, [a, b] = 60.
Bài 11: Tìm UCLN (A, B) biết rằng A là số gồm 1991 chữ số 2, B là số gồm 8 chữ số 2.
Bài 12: Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:
a. p + 2 và p + 10
b. p + 10 và p + 14
c. p + 10 và p + 20
d. p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14
Bài 13: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh
rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 14: Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương
a) n2
+ 2n + 12 b) n(n + 3)
c) 13n + 3 d) n2
+ n + 1589
Bài 15: Tìm x, y thuộc Z:
a. (x2
+ 1).(81 – x2
) = 0
b. (x - 5)5
= 32
c. x + xy + y = 9
d. xy – 2x – 3y = 5
e. (4x + 1) (2x + 2)
f. (3x + 2) (2x - 1)
g. (x - 2) (3x + 1)

3. Tư vấn phương pháp học tập Toán lớp 6
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
www.ToanIQ.com
h. Tìm x, biết rằng: ( )
i. Tìm x thuộc N biết: ( )
j. Tìm x thuộc N biết: ( )
k. (x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + … + 10 + 11 = 11
l. |x - 8| + |y + 2| = 2
Bài 16: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ
khi x + 7y là bội của 31.
Bài 17: Cho phân số A = .
a. Tìm điều kiện n để A là một phân số.
b. Với n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?
c. Tính A, biết n = 0, n = 3, n = -2.
d. Tìm điều kiện n để A là một phân số tối giản?
Bài 18: Cho các phân số:
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
Bài 19: Tìm số tự nhiên n để phân số sau là số nguyên:
a.
b.
c.
d.
Bài 20: Tính hợp lý các biểu thức sau:
a. S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 1001.1002
b. G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +…+ 2013.2014.2015
c. H = 12
+22
+32
+...+ 992
+ 1002
d. O = 1 + 31
+ 32
+ …+ 3100
e. 10032
2
1
...
2
1
2
1
2
1
A

4. Tư vấn phương pháp học tập Toán lớp 6
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
www.ToanIQ.com
f. A =
g. B =
h. C =
i. F =
j. G =
k. H =
Bài 21: Chứng minh rằng:
a. Cho biểu thức: A = 3 + 32
+ 33
+ 34
+.....3100
và B = 3101
– 1. Chứng minh rằng: A
< B.
b. Cho A = 1 + 4 + 42
+ … + 499
, B = 4100
. Chứng minh rằng: A < B/3
c. Cho biểu thức:
222
100
1
...
3
1
2
1
E
.
Chứng minh rằng:
4
3
E
d. A =
e. B =
f. Cho A = . CMR:
A >
A >
g. CMR:
Bài 22: Lúc 7 giờ 50 phút, bác An đi từ A đến B với vận tốc 80 m/ phút, đến 7 giờ 55
phút bác Bình đi từ A đến B với vận tốc 90 m/ phút đuổi theo bác An. Hỏi:
a. Bác Bình đuổi kịp bác An lúc mấy giờ?
b. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 23: Đồng hồ đang chỉ 4 giờ 10 phút. Sau ít nhất bao lâu thì hai kim đồng hồ nằm đối
diện nhau trên một đường thẳng?

5. Tư vấn phương pháp học tập Toán lớp 6
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
www.ToanIQ.com
Bài 24: Vận tốc dòng nước chảy là 20m/ phút, một người bơi ngược dòng trên khúc sông
dài 420 m trong 7 phút. Hỏi người đó bơi xuôi dòng trên khúc sông đó hết bao nhiêu thời
gian?
Bài 25: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ.
Biết vận tốc của dòng nước 50 m/ phút. Tính:
a. Chiều dài quãng sông AB
b. Vận tốc ca nô khi nước yên lặng
Bài 26: Bình đọc một quyển truyện trong 3 ngày. Ngày đầu Bình đọc được 1/5 số trang
và 16 trang. Ngày thứ hai Bình đọc được 3/10 số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba
Bình đọc được 3/4 số trang còn lại và 37 trang cuối cùng. Hỏi quyển truyện đó có bao
nhiêu trang?
Bài 27: Anh vào cửa hàng mua 12 vở và 4 bút chì hết 36000 đồng. Bích mua 8 vở và 5
bút chì cùng loại hết 27500 đồng. Tính giá trị một quyển vở, giá trị một bút chì.
Bài 28:Cho đoạn thẳng CD = 5 cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho
CI=1cm;DK=3 cm
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không ? vì sao ?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK .
Bài 29: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a. Điểm A có nằm giữa O và B không ? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. Điểm A có phải là trung điểm của OB không ? Vì sao ?
d. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA, Q là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Chứng tỏ OB = 2PQ.
Bài 30: Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM
= 3 cm.
a. Tình độ dài BM
b. Cho biết góc BAM = 800
, góc BAC = 600
. Tính góc CAM.
c. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM . Tính góc xAy.
d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK.
Bài 31: Trên đường thẳng xx’ lấy một điểm O. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường
thẳng xx’ vẽ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho: Góc x’Oy = 400
; xOt = 970
; xOz = 540
.

6. Tư vấn phương pháp học tập Toán lớp 6
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
www.ToanIQ.com
a. Chứng minh tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz.
b. Chứng minh tia Ot là tia phân giác của góc zOy.
Bài 32: Cho n điểm (n >= 2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn
thẳng.
a. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng?
b. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thẳng hàng?
c. Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng.
Bài 33: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C
và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài
các đoạn BD; AC.
Bài 34: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C
và D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC =3BD.
a) Tính độ dài AC.
b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Bài 35: Cho góc ̂ và OC là tia phân giác của góc đó. Trong góc ̂ vẽ các
tia OD, OE sao cho ̂ ̂ . Chứng tỏ rằng tia OC là tia phân giác của góc
̂.

7. Tư vấn phương pháp học tập Toán lớp 6
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
www.ToanIQ.com
THÔNG BÁO HỆ THỐNG PHÁT TRIỂN TOÁN IQ
Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 6 ôn tập hè năm 2015 chuẩn bị vào lớp 7, Thầy Thích tổ chức
các lớp học theo NHÓM tại Hà Nội và học nhóm trực tuyến cho các em học sinh trên toàn quốc.
A. Nội dung chương trình học hè 2015:
- Hệ thống toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 6,
- Bổ trợ các kiến thức nâng cao trong chương trình Toán lớp 6,
- Nâng cao tư duy và bổ trợ kiến thức Toán lớp 7
B. Địa điểm học:
1. Có các địa điểm trên các Quận Hà Đông – Quận Đống Đa – Quận Cầu Giấy, TP. Hà Nội
2. Tổ chức học nhóm tại nhà các bậc PHHS trên các Quận nội thành tại Hà Nội,
3. Riêng đối với học nhóm trực tuyến cho các em HS trên toàn quốc yêu cầu cần có máy
tính xách tay và internet.
C. Thời gian bắt đầu học:
 Khai giảng bắt đầu từ ngày 10/ 06 / 2015
 Mỗi một tháng, hệ thống Toán IQ lại tổ chức khai giảng khóa mới cho các em HS ở tại
Hà Nội và trên toàn quốc.
D. Đăng ký học:
 Liên hệ trực tiếp cho Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916.
E. Số lượng các em HS trong một nhóm, một lớp học:
 Để đảm bảo chất lượng học tập cho các em HS, mỗi một lớp học hoặc một nhóm khoảng
từ 2 đến 7 em học sinh.
Mọi thông tin cần hỗ trợ vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 hoặc truy cập
website: www.ToanIQ.com .