зайн сургалт
- 3. sin(x), cos(x) функцуудийг бид одоохондоо [0, ] дээр л тодорхойлчихоод байгаа билээ. Бvх
бодит тооны хувьд энэ хоёр функцийн тодорхойлоё:
[ , 2 ] дээр
sin x = sin(2 x)
cos x = cos(2 x)
гэж тодорхойлдог. Эдгээр функцvvд нь vет функцvvд учир (бид энэ тухай дараа дэлгэрэнгvйгээр
ярилцах болно.) хэрвээ к нь натурал тоо ба, х' нь [0, 2 ] завсарт оршдог бол
sin x = sin x'
cos x = cos x'
байна. Бид sin(x), cos(x) хоёр функцийг бvх бодит тооны олонлог дээр тодорхойлчихлоо.
Дээр бид тригнометр гэж зааж өгөөгvй байж байж баахан тригнометр оролцуулсан уламжлал
чамаар олуулсан билээ. Мэдээж sin'(x) = cos(x), cos'(x) = sin(x) гэдгийг л мэдэхэд хангалттай
байсан. Одоо энийгээ батлая.
Теорем 28
sin'(x) = cos(x)
cos'(x) = sin(x)
Баталгаа
B = 2T гэе. Тэгвэл Т(cos x) = x/2 гэсэн тодорхойлолтоо B(cos x) = x гэж бичиж болно. Өөрөөр
хэлбэл cos нь B гийн урвуу функц байна.