ຟີຊິກ ມ6

ສ.ວ.ສ
ສະຫງວນລິຂະສິດ

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2015
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ສ.ວ.ສ

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ĳŁģĭń II: ŐĴĴœŁĺĿĬŃĪ
įŉĪĭń 6: ŐĴĴœŁįŀĮħŇ ....................................................................... 49
įŉĪĭń 7: ĥĹŁĵōĽĦŐĴĴœŁįŀĮħŇ......................................................... 59
įŉĪĭń 8: ĭŉŒĦŐĴĴœŁ.......................................................................... 64
įŉĪĭń 9: ĸĿĪŀįŐĴĴœŁ ōĸĿ ıŉĮĸŉįĸĿĪŀįŐĴĴœŁ ................................ 72
įŉĪĭń 10: ŌĥņņŒļĦĭœļĮŐĴĴœŁ.............................................................. 78
ĳŁģĭń III: ŐĴĴœŁģĿōĺģ ŉĦ
įŉĪĭń 11: ģĿōĺŐĴĴœŁ.................................................................... 89
įŉĪĭń 12: ŌĥņŒļĦīœŁĮŐĴĴœŁ .............................................................. 95
įŉĪĭń 13: ĹŉĦħļĮŐĴĴœŁ.................................................................. 106
įŉĪĭń 14: ŌĥņŒļĦōĭģŐĴĴœŁ.............................................................. 112
įŉĪĭń 15: ĳĿĸŀĦĦŁĮ ōĸĿ ģ ŗŁĸŀĦĤļĦģĿōĺŐĴĴœŁ............................ 117
ສ.ວ.ສ

ĳŁģĭń IV: ģĿōĺŐĴĴœŁŏĮōĹĪĸœļĵīŒŁĦő
įŉĪĭń 16: ģĿōĺŐĴĴœŁŏĮōĹĪĸœļĵīŒŁĦő..........................................124
įŉĪĭń 17: ģĿōĺŐĴĴœŁŏĮĥĹŁĵĽœļĮ ................................................129
įŉĪĭń 18: ģĿōĺŐĴĴœŁŏĮĭŁĪĹŃŌĥŁĿŐĴĴœŁ.......................................132
įŉĪĭń 19: ģĿōĺŐĴĴœŁŏĮģŁĺ .........................................................138
įŉĪĭń 20: ģĿōĺŐĴĴœŁŏĮļŁģŁĪ .....................................................146
įŉĪĭń 21: ģĿōĺŐĴĴœŁŏĮĭŁĪŌĥŃŒĦĮ ŗŁŐĴĴœŁ.......................................153
ĳŁģĭń V: ōōĺĦŌĸĤŁĥĿĮŃĪ
įŉĪĭń 22: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ĤļĦōĺĦıŒŁĮōĹĪĸœļĵīŒŁĦő...........................161
įŉĪĭń 23: ģŁĮĺĿĭœļĮ ōĸĿ ĻŀģĤļĦōĺĦ........................................167
įŉĪĭń 24: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ĤļĦōĺĦıŒŁĮŌĸĮ...........................................182
įŉĪĭń 25: ļŇİĿģļĮōĺĦ .................................................................194
ສ.ວ.ສ

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25
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26
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27
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)**41: * 100000 Pa 1:+8:()4+ =;*7,41: *7
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#**5; =;*41: *) 1000 kg/m3
.
18. 4.:)8'6!+)-: ,4.;,: ;*)0$07%:41: *) 50 4.: 4.;
,: ;*)0$0; ;*;*1#)/,: ,#$* 10 6 (5'(
17$:0$0;41: *7
19. #)/;-: ,#**5; 800 kg/m 0 0:;* =;* =+*$:#,: 0 4 m3
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#:*#*5'0; =;*,: (17$:#)/,41: *7
=+*#)/$:#,: 11,
41: *7
ສ.ວ.ສ

28
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1. ģ ŉĪŌģĮŎįĩ-ĵŁķŃļŉĪ
Į ŀģĹŃĭĿĩŁĺŁĪĥŉĮļŀĦģŃĪ ĭŒŁĮ ŎķŌįńĪ Ŏįĩ (Robert Boyle, 1627-2691) ŌĽŀĪģŁĮ
ĭŉĪĸļĦĨļģĻŁģŁĮĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦįŗĸŃĵŁĪ ōĸĿ ĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺ. ģŁĮĭŉĪĸļĦ
ŏĨœįŀœĦĺňįļŀĮŢŅŒ Ħ ōĸĿ ŌĥņŒļĦĹŀĪōĭģĥĹŁĵĪŀĮīŗŒŏĺŒģ ŀĮ. ıŉĮģŁĮĭŉĪĸļĦĳŉįĹŒŁ ĬœŁĽŀģ
ĺŁļŇĮĻĿĳňĵ ōĸĿİĿĸŃĵŁĮĤļĦģŁĺĥŉĦĥŒŁ, ĥĹŁĵĪŀĮŌİŀĮļŀĪīŁĺŒĹĮĳŉĹĳŀĮİńœĮģ ŀįįŗĸŃ
ĵŁĪ. ŌĨŃŒĦģŁĮĳŉĹĳŀĮĪŀŒĦģŒŁĹĺĿōĪĦŐĪœīŁĵŌĺŀœĮģķŁĴĪŀŒĦ
Ľňį 4.1 ōĸĿ ĵńĺňĪĪŀŒĦĮńœ:
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V ōĵŒĮįŗĸŃĵŁĪĤļĦģŁĺ, P ōĵŒĮĥĹŁĵĪŀĮ
ħŁģĺňĪ (4.1) ĺŁĵŁĪĬļĮŐĪœĪŀŒĦĮńœ
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1 2
V P
V P
(4.2)
2. ģ ŉĪŌģĮĨŁģŌĸń
ĭŒŁĮ ĨŁģŌĸń (Jacques Alexandre-Cesar Charles ĥĺ 1746-1823) Į ŀģĹŃĭĿĩŁĺŁĪĥŉĮ
ĲķŀŒĦ ŌİŀĮĥŉĮĭ ŗŁļŃĪĭńŒ ŏĨœģŁĺŐĽŎĪķŌħĮ įŀĮħŇŏĮİŇĵŌİŉœŁōĭĮļŁģŁĪĽœļĮ ŌĽŀĪŏĻœİŇĵ
ŌİŉœŁĺŁĵŁĪĸļĩĤŅœĮĺňĦŐĪœ. ĮļģħŁģĮ ŀœĮ ĩŀĦĳŉįĹŒŁ ĺ ŗŁĸŀįģŁĺŏĮĬŀĦİŃĪōħį įŗĸŃĵŁĪ
(V) ĥŉĦĥŒŁ, ĥĹŁĵĪŀĮ (P) ĤļĦģŁĺħĿİŒŋĮōİĦĳŉĹĳŀĮģ ŉĦģ ŀįļŇĮĻĿĳňĵĺ ŗŁįňĮ (ļŇĮĻĿ
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ŌĨŃŒĦĺŁĵŁĪĤŋĮģŁĮĳŉĹĳŀĮĪŀŒĦģŒŁĹĪŀŒĦĺňĪĸŇŒĵĮńœ
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ĻŊņ
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2
1
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T
P
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(4.4)
ģŁĮĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦĥĹŁĵĪŀĮ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵ
ŌİŀĮŐİīŁĵģķŁĴ ĪŀŒĦĽňį 4.2
ħŁģıŉĮģŁĮĭŉĪĸļĦĭŒŁĮĨŁģŌĸń ĺĿĻŊŇįŌİŀĮģ ŉĪ
ŌģĮĪŀŒĦĮńœ: ŏŏĮŌĵņŒļįŗĸŃĵŁĪ ōĸĿ İĿĸŃĵŁĮĤļĦģŁĺ
0
Ľňį 4.1
P
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Ľňį 4.2
0
P
(K)T
ສ.ວ.ສ

29
ĥŉĦĥŒŁ, ļŀĪīŁĺŒĹĮĸĿĻĹŒŁĦĥĹŁĵĪŀĮ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵŌİŀĮİĿĸŃĵŁĮĥŉĦĥŒŁ.
ģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦĥĹŁĵĪŀĮīŁĵļŇĮĻĿĳňĵŏĮŌĵņŒļįŗĸŃĵŁĪĥŉĦĥŒŁŌĳŃŒ ĮŌļńœĮĹŒŁ: ĤĤĿ
įĹĮģŁĮĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪ. ĺŁĵŁĪĺĿōĪĦīŁĵģŁĮİŒŋĮōİĦĥĹŁĵĪŀĮīŁĵļŇĮĻĿĳňĵŏĮ
ĻŉĹŢŒĹĩĹŀĪōĭģļŉĦĺŁōĨĮĨńļŇĪ (Celsius degree:
CD
), ĪŀŒĦĺĿōĪĦŏĮĽňį 4.3.
ĺ ŗŁĸŀįİĿĸŃĵŁĮĤļĦģŁĺĨĿĮŃĪĪŋĹģ ŀĮōīŒįŗĸŃ
ĵŁĪīŒŁĦģ ŀĮ, ŌĺŀœĮģķŁĴĺĿōĪĦģŁĮİŒŋĮōİĦĥĹŁĵ
ĪŀĮīŁĵļŇĮĻĿĳňĵħĿīŒŁĦģ ŀĮĪŀŒĦĽňį 4.4.
ħŁģĽňį 4.3 ōĸĿ 4.4 ĬœŁĻŊŇĪļŇĮĻĿĳňĵĸŉĦŌĬŃĦ
273 C D
ĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺŌĭŉŒ ŁĺňĮ. ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ
ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 273 C D
ŎĵĸĿģŇĮĤļĦģŁĺĶŇĪŌĥņŒļĮĭńŒ .
ļńģĪœŁĮŢŅŒ ĦĶňŒļŇĮĻĿĳňĵī ŗŒŁģĹŒŁ 273 C D
ĥĹŁĵĪŀĮ
ĤļĦģŁĺħĿŌİŀĮĥŒŁĸŉį. İŁģ ŉĪģŁĮĥĹŁĵĪŀĮŌİŀĮĥŒŁ
ĸŉįĭŁĦĪœŁĮĴńĨŃģĺŁĪ ōĵŒĮįŗŒĺŁĵŁĪŌİŀĮŐİŐĪœ.
ĩœļĮŌĻĪıŉĮĪŀŒĦģŒŁĹĭŒŁĮ ōģĮĹŃĮ (Kelvin 1824-1907) ħŅŒĦģ ŗŁĮ ŉĪŌļŉŁħħŇĪļŇĮĻĿĳňĵ
273 C D
ŌİŀĮĤńĪĺňĮĺ ŗŁįňĮ ĻŊņ ĤńĪĺňĮĤŁĪīŉĹ. ļŇĮĻĿĳňĵīŒŁĦőŏĮĸĿįŉįĮńœĸœĹĮōĸœĹōīŒ
ŌİŀĮĥŒŁįĹģ, ĵŁĪīŁĺŒĹĮĮńœŌļńœĮĹŒŁ ļļŇĮĻĿĳňĵĺ ŗŁįňĮ ĻŊņ ļŇĮĻĿĳňĵōģĮĹŃĮ.
ļŇĮĻĿĳňĵōģĮĹŃĮ ĺŀĮĩĿĸŀģĪœĹĩļŀģĺļĮ T, ĵńĻŉĹŢŒĹĩŌİŀĮōģĮĹŃĮ (Kelvin: K).
ģŁĮĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦļŉĦĺŁ K ōĸĿ ļŉĦĺŁ CD
ŌİŀĮŐİīŁĵĺňĪĪŀŒĦĮńœ
C 273T t D
(4.5)
īŉĹĶŒŁĦ 1: ĬŀĦŢŒĹĩŢŅŒ ĦįŀĮħŇģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ Ħ ŌĵņŒļļŇĮĻĿĳňĵĻŊŇĪĸŉĦ 8qC ŌĽŀĪŏĻœĥĹŁĵ
ĪŀĮĻŊŇĪĸŉĦħŁģŌĪńĵ 10%. ĬŁĵĹŒŁ ļŇĮĻĿĳňĵĭ ŗŁļŃĪĤļĦģŁĺŏĮĬŀĦĵńŌĭŉŒ ŁŏĪ?
ĬœŁįŗĸŃĵŁĪĥŉĦĥŒŁ.
įŉĪōģœ. ļńĦīŁĵĺŉĵıŉĮ:
Į ŗŁŏĨœĺňĪ:
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1 1
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Ľňį 4.3
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Ľňį 4.4
273 C D
o Ct D
1V
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ສ.ວ.ສ

1
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273 8 294,4
100 10
T

K
Ÿ t = 294,4-273 = 21 4 qC
3. ģ ŉĪŌģĮŐģĸŇĩĨŀģ (Gaylussac’s law)
ĭŒŁĮ ŐģĸŇĩĨŀģ (Gaylussac 1778-1850) Į ŀģĹŃĭĿĩŁĺŁĪĨŁĹĲķŀŒĦ ŐĪœŌĽŀĪģŁĮĭŉĪ
ĸļĦģŒŋĹģ ŀįģŁĮĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦįŗĸŃĵŁĪ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵ. ŌĨŃŒĦĳŉįĹŒŁ ŏĮŌĵņŒļĥĹŁĵĪŀĮ
ĤļĦģŁĺŌİŀĮİĿĸŃĵŁĮĭńŒ įŗŒİŒŋĮōİĦ, ĬœŁļŇĮĻĿĳňĵİŒŋĮōİĦ įŗĸŃĵŁĪģŗħĿİŒŋĮōİĦīŁĵ
ĪŀŒĦģŁĮĳŉĹĳŀĮĸŇŒĵĮńœ:
TV v ĬœŁ P ĥŉĦĥŒŁ (4.6)
ŌĨŃŒĦĺŁĵŁĪĤŋĮģŁĮĳŉĹĳŀĮĪŀŒĦģŒŁĹĪŀŒĦĺňĪĸŇŒĵĮńœ:
const
V
T
ĻŊņ
2
2
1
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V
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V
(4.7)
ĺŁĵŁĪĺŀĦŌģĪģŁĮĳŉĹĳŀĮīŁĵŌĺŀœĮģķŁĴ ĪŀŒĦĽňį 4.5
ħŁģıŉĮģŁĮĭŉĪĸļĦĭŒŁĮŐģĸŇĩĨŀģ ħŅŒĦĺĿĻŊŇįŌİŀĮ
ģ ŉĪŌģĮĪŀŒĦĮńœ: ŏŏĮŌĵņŒļĥĹŁĵĪŀĮ ōĸĿ İĿĸŃĵŁĮĤļĦģŁĺįŗŒİŒŋĮōİĦ, ļŀĪīŁĺŒĹĮĸĿ
ĻĹŒŁĦįŗĸŃĵŁĪ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵĤļĦģŁĺōĵŒĮİĿĸŃĵŁĮĥŉĦĥŒŁ.
ĤĿįĹĮģŁĮİŒŋĮōİĦĳŁĹĿĤļĦģŁĺĭńĵńĵĹĮĺŁĮōĮŒĮļĮŏĪŢŅŒ Ħ, ŌĨŃŒĦŏĮĮ ŀœĮįŗĸŃ
ĵŁĪ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵİŒŋĮōİĦ ōīŒĥĹŁĵĪŀĮįŗŒİŒŋĮōİĦŌļńœĮĹŒŁ ĤĤĿįĹįģŁĮĽŀģĺŁ
ĥĹŁĵĪŀĮ.
ĬœŁŏĻœ tV ōĵŒĮįŗĸŃĵŁĪĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ Ct D
0V ōĵŒĮįŗĸŃĵŁĪĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 0 CD
ŌĵņŒļļŇĮĻĿĳňĵŌĳńŒ ĵĤŅœĮ Ct D
įŗĸŃĵŁĪŌĳńŒ ĵĤŅœĮŌĭŉŒ Łģ ŀį:
0VVt (4.8)
ŏĮōīŒĸĿļŉĦĺŁ, įŗĸŃĵŁĪŌĳńŒ ĵĤŅœĮŌĭŉŒ Ł:
t
VVt 0
(4.9)
ŏĮōīŒĸĿļŉĦĺŁ ōĸĿ ŏĮōīŒĸĿĻŉĹŢŒĹĩįŗĸŃĵŁĪŌĳńŒ ĵĤŅœĮŌĭŉŒ Ł:
Ľňį 4.5
V
(K)T0
ສ.ວ.ສ

0 1tV V tJ (4.10)
J ģŁĵĵŁ (Gamma) ŌļńœĮĹŒŁ: ĺ ŗŁİĿĺŃĪĶņĪģœļĮĤļĦģŁĺĶňŒŏĮĤĿįĹĮ
ģŁĮĽŀģĺŁĥĹŁĵĪŀĮ, ıŉĮģŁĮĭŉĪĸļĦĤļĦ ŐģĸŇĩĨŀģ ŏĻœĽňœĹŒŁ ģŁĺĭŇģĨĿĮŃĪĸœĹĮōīŒĵń
ĺ ŗŁİĿĺŃĪĶņĪŌĭŉŒ Łģ ŀĮ ōĸĿ ŌĭŉŒ Łģ ŀį
1
273
.
ĺĿĮ ŀœĮ, ĬļĮŐĪœ
1
273
J (4.11)
4. ģŁĮİĿĺŉĵģŁĺĶňŒŏĮĬŀĦĪŋĹģ ŀĮ
ŏĮģŗĸĿĮńŌļŉŁģŁĺĨĿĮŃĪīŒŁĦģ ŀĮĵŁİĿĺŉĵģ ŀĮ ŎĪĩŏĻœ N ŌİŀĮħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮ, n
ŌİŀĮħ ŗŁĮĹĮŎĵĮ ōĸĿ t ŌİŀĮļŇĮĻĿĳňĵĤļĦģŁĺ. ĺŉĵĵŇĪĵńģŁĺ A, B ōĸĿ C ħ ŗŁĮĹĮ
ŎĵŌĸģŇĮĺŀĮĩĿĸŀģ NA , NB ōĸĿ NC, ħ ŗŁĮĹĮŎĵĮōĵŒĮ nA, nB ōĸĿ nC, ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ
TA , TB ōĸĿ TC īŁĵĸ ŗŁĪŀį. ĬœŁŌļŉŁĵŁİĿĺŉĵģ ŀĮŏĮĬŀĦŢŒĹĩŢŅŒ ĦĭńŒ ĵńįŗĸŃĵŁĪ V ŌĳŃŒ Į
ŐĪœģ ŗŁĮ ŉĪīŁĵĻŊŀģģŁĮĪŀŒĦĮńœ:
1) įŗĸŃĵŁĪģŁĺōīŒĸĿĨĿĮŃĪīœļĦŌĭŉŒ Łģ ŀĮ ōĸĿ ŌĭŉŒ Łģ ŀįįŗĸŃĵŁĪĤļĦĬŀĦ
VA = VB = VC = V (4.12)
2) ħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮİĿĺŉĵŌĭŉŒ Łģ ŀįıŉĮįĹģĤļĦħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮĤļĦģŁĺĭŀĦĺŁĵĨĿ
ĮŃĪ: NİĿĺŉĵ = NA + NB + NC (4.13)
3) ĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺİĿĺŉĵŌĭŉŒ Łģ ŀįıŉĮįĹģĤļĦĥĹŁĵĪŀĮĭŀĦĺŁĵĬŀĦ
PİĿĺŉĵ = PA + PB + PC (4.14)
4) ļŇĮĻĿĳňĵĤļĦģŁĺİĿĺŉĵĥŃĪŐĸŒīŁĵĺňĪĸňŒĵĮńœ
CBA
CCBBAA
NNN
TNTNTN
N
NT
T

¦
¦ (4.15)
ĻŊņ
CBA
CCBBAA
nnn
TnTnTn
n
nT
T

¦
¦ (4.16)
īŉĹĶŒŁĦ 2: ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒļŇĮĻĿĳňĵİĿĺŉĵĭńŒ ŌģńĪħŁģģŁĮİĿĺŉĵģŁĺ A ħ ŗŁĮĹĮ 4 ŎĵĮĶňŒĭńŒ
ļŇĮĻĿĳňĵ 30 CD
ĵŁİĿĺŉĵģ ŀįģŁĺ B ħ ŗŁĮĹĮ 6 ŎĵĮ ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 34 CD
ŏĮĬŀĦĪŋĹģ ŀĮ.
ສ.ວ.ສ

32
įŉĪōģœ: īœļĦİŒŋĮļŇĮĻĿĳňĵ ŏĻœŌİŀĮļŇĮĻĿĳňĵĺ ŗŁįňĮ ĥņ TA = 273+30 = 303 K;
TB = 273+34= 307 K
BA
BBAA
nn
TnTn
n
nT
T

¦
ōĭĮĥŒŁŏĺŒħĿŐĪœ:
64
30763034

uu
T = 305,4 K
ĻŊņ ļŉĦĺŁōĨĮĨńļŇĪħĿŐĪœ: o
305,4- 273 32,4 Ct
5. ģ ŉĪŌģĮĸĹĵĤļĦģŁĺ
ŌĵņŒļĺŀĦĸĹĵģ ŉĪŌģĮ Ŏįĩ-ĵŁķńļŉĪ, ĨŁģŌĸń ōĸĿ ŐģĸŇĩĨŀģ ŌĤŉœŁģ ŀĮ ħĿŐĪœĺŉĵıŉĮ
ĺĿōĪĦģŁĮĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦĥĹŁĵĪŀĮ, įŗĸŃĵŁĪ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵĤļĦģŁĺĭńŒ ĵńĵĹĮĺŁĮ
ĥŉĦĥŒŁŏĪŢŅŒ Ħ.
ĺŉĵĵŇĪŏĻœģŁĺĶňŒĳŁĹĿĭń 1 ĵń: 1P , 1V , 1T
İŒŋĮŐİĶňŒĳŁĹĿĭń 2 ĵń: 2P , 2V , 2T ŌĨŃŒĦĹŒŁħ ŗŁ
ĮĹĮŎĵĮ ĻŊņ ħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮĤļĦģŁĺįŗŒİŒŋĮōİĦ.
ĺŁĵŁĪĨļģĻŁģŁĮĳŉĹĳŀĮĤļĦģŁĺĭŀĦĺŁĵĳŁĹĿ
ŌİŀĮĺļĦĤŀœĮīļĮĥņ:
ĤŀœĮīļĮĭń 1: İŒŋĮōİĦĥĹŁĵĪŀĮ ōĸĿ įŗĸŃ
ĵŁĪħŁģĳŁĹĿ 1 ŐİĻŁĳŁĹĿ 2’ īŁĵĤĿįĹĮ
ģŁĮĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪĥŉĦĥŒŁ ĪŀŒĦĽňį 4.6, ļŇĮĻĿĳňĵ
ŌĳńŒ ĵĤŅœĮħŁģ 1T ŌİŀĮ 2T ļńĦīŁĵģ ŉĪŌģĮĨŁģŌĸń
ħĿŐĪœ.
2
1
2
1
T
T
P
P
c
Ÿ ' 2
2 1
1
T
P P
T
(4.17)
ĤŀœĮīļĮĭń 2: ŏĻœģŁĺİŒŋĮħŁģĳŁĹĿ 2’ ĵŁĻŁĳŁĹĿ 2 īŁĵĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁ
ļŇĮĻĿĳňĵ ( 2T įŗŒİŒŋĮōİĦ) įŗĸŃĵŁĪŌĳńŒ ĵħŁģ 1V ŌĬŃĦ 2V , īŁĵģ ŉĪŌģĮŎįĩ-ĵŁĸńļŉĪ
ħĿŐĪœ:
221
'
2 VPVP (4.18)
ōĭĮĥŒŁ '
2P ħŁģĺňĪ (4.17) ŏĺŒ (4.18) ōĸĿ ĻŁĮĺļĦĳŁģŏĻœ 2T ħĿŐĪœ
0
/
2P
T1
P
P1
P2
1
2’
2
V2V1
T2
V
Ľňį 4.6 ĺĿōĪĦĳŁĹĿģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦģŁĺ.
ສ.ວ.ສ

33
2
22
1
11
T
VP
T
VP
ĻŊņ
PV
const
T
(4.19)
ĹŁĦŏĻœ:
PV
R
T
, ıŉĮģŁĮĭŉĪĸļĦĳŉįĹŒŁ ģŁĺĭŇģĨĿĮŃĪĶňŒŏĮŌĦņŒļĮŐĤĵŁĪ
īŁĬŁĮ: ļŇĮĻĿĳňĵ T = 273K, ĥĹŁĵĪŀĮ P = 1,01u105
N/m2
ģŁĺħ ŗŁĮĹĮ 1 ŎĵĮ
ħĿĵńįŗĸŃĵŁĪ 22,4 ĸŃĪ, ŌĨŃŒĦĹŒŁ 22,4A = 22,4u103
m3
.
ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, īŉĹĥŉĦĥŒŁ R ĤļĦģŁĺ 1 ŎĵĮŌĭŉŒ Łģ ŀį
5 3
1,01.10 22,4.10
8,314
273
PV
R
T

u
J/mol.K
ĬœŁĵńİĿĸŃĵŁĮģŁĺħ ŗŁĮĹĮ n ŎĵĮ ħĿŐĪœģŁĮĳŉĹĳŀĮĪŀŒĦĮńœ
nR
T
PV
ĻŊņ nRTPV (4.20)
ŌĮņŒļĦħŁģħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮĤļĦģŁĺĵńģŁĮĳŉĹĳŀĮģ ŀįħ ŗŁĮĹĮŎĵĮ (mol) n ĤļĦ
ģŁĺ ŎĪĩģŁĺĭŇģĨĿĮŃĪħ ŗŁĮĹĮ 1 mole ĵń 6,02.10 23
ŎĵŌĸģŇĮ (molecule) ĥŒŁĪŀŒĦ
ģŒŁĹŌļńœĮĹŒŁ ħħ ŗŁĮĹĮļŁŎĹģŁŎĪķ (Avogadro number) ĺŀĮĩĿĸŀģĪœĹĩ NA ĪŀŒĦĮ ŀœĮ,
23 1
6,02.10 molAN
ŌĨŃŒĦĹŒŁ
AnNN ĻŊņ
AN
N
n (4.21)
ōĭĮĥŒŁħŁģĺňĪ (4.21) ŏĺŒĺňĪ (4.20) ħĿŐĪœĺňĪŏţŒĪŀŒĦĮńœ
NT
N
R
RT
N
N
PV
AA
(4.22)
ŌĨŃŒĦĹŒŁ
@
@
23
23
8,314 J/mol.K
1,38.10 J/K
6,02.10 1/mol
B
A
R
k
N

ĥŒŁ 23
1,38 10 J/KBk
u ŌļńœĮĹŒŁ īīŉĹĥŉĦĥŒŁŎįĸĺĿĵŁĮ (Boltzmann constant).
ŌĮņŒļĦħŁģħ ŗŁĮĹĮŎĵĮ n ĵńģŁĮĳŉĹĳŀĮģ ŀįĵĹĮĺŁĮ m ĤļĦģŁĺĪŀŒĦĮńœ:
A
N m
n
N M
(4.24)
ŏĮĮńœ M ŌļńœĮĹŒŁ ĵĵĹĮĺŁĮŎĵĮ. ĺĿĮ ŀœĮ, ĺňĪ (4.22) ĺŁĵŁĪĤŋĮŏţŒŐĪœ
m
PV RT
M
(4.25)
ສ.ວ.ສ

34
īŉĹĶŒŁĦ 3: ģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ ĦĵńįŗĸŃĵŁĪ 1 dm3
ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 25qC ĥĹŁĵĪŀĮ 1atm, ŌĵņŒļ
ŌĽŀĪŏĻœįŗĸŃĵŁĪĻŊŇĪĸŉĦ
2
1
ŌĭņŒ ļĤļĦįŗĸŃĵŁĪŌĪńĵ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵŌĳńŒ ĵĤŅœĮ
ŌİŀĮ 50qC. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺĭńŒ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮ.
įŉĪōģœ. ļńĦīŁĵĤŗœĵňĮįŉĪŌĸģŏĻœŌĽŉŁĵń
2
1
2
V
V ; T1 = 273+25= 298 K;
T2 = 273+50 = 323 K
2
22
1
11
T
VP
T
VP
ōĭĮĥŒŁŏĺŒĺňĪħĿŐĪœ:
1
2
1
.
1. 2
298 323
V
P
V
Ÿ P2 = 2,17 N/m2
īŉĹĶŒŁĦ 4: ŌĳŃŒ ĮİĿĺŉĵģŁĺ CO2 ĭńŒ ĵńĵĹĮĺŁĮ 11g ģ ŀįģŁĺ N2O ĭńŒ ĵńĵĹĮĺŁĮ 5,5g
ĶňŒŏĮĬŀĦĭńĵńįŗĵŁĪ 2dm3
ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵĻŊŀĦħŁģİĿĺŉĵōĸœĹōĵŒĮ 27qC.
ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺŏĮĬŀĦ.
įŉĪōģœ. ļńĦīŁĵĤŗœĵňĮįŉĪŌĸģŏĻœŌĽŉŁĵń: T1 = T2 = 273+27= 300 K; R = 8,314J/mol.K;
1 11gm ; 2 5,5gm ; 21 12 32 44COM M g ; 22 28 16 44N OM M g
A
N m
PV RT RT
N M
ĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺ CO2: 1 1
1 3
1 1
11 8,314 300
44 2.10
m RT
P
M V
u u
u
= -2
3,12.10 N/m2
ĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺ N2O: 2 2
2 3
2 2
5,5 8,314 300
44 2.10
m RT
P
M V
u u
u
= -2
1,56.10 N/m2
ĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺĻŊŀĦİĿĺŉĵ P = P1 +P2 = -2
4,68.10 N/m2
īŉĹĶŒŁĦ 5: ļŁģŁĪŏĮĻœļĦŢŅŒ Ħ ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 21qC ĵńĥĹŁĵĪŀĮ 1,01.105
Pa. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒ
ħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮĤļĦģŁĺŏĮįŗĸŃĵŁĪ 1m3
.
įŉĪōģœ. ĵń 5
10.01,1P Pa = 1,01.105
N/m2
V = 1 m3
; T = 273+21 = 294 K
A
R
PV NT
N
BPV k NTœ
B
PV
N
k T
Ÿ
ōĭĮĥŒŁŏĺŒĺňĪŐĪœ: 25
23
325
10.49,2
)K(294)J/K(10.38,1
)m(1)N/m(10.01,1
u
u

N
ħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮļŁģŁĪŏĮ V = 1 m3
ĵń 2,49.1025
ŎĵŌĸģŇŇĮ.
ສ.ວ.ສ

35
ĥ ŗŁĬŁĵ ōĸĿ įŉĪŌĲŃģĻŀĪ
1. ħ ŉŒĦĩŉģīŉĹĶŒŁĦŏĮīŉĹħŃĦĭńŒ ĺĿōĪĦŏĻœŌĻŀĮĹŒŁ ģŁĺŏĮİĿĸŃĵŁĮĥŉĦĥŒŁħĿĵńįŗĸŃĵŁĪĻŊŇĪĸŉĦ
ŌĵņŒļĥĹŁĵĪŀĮĤļĦĵ ŀĮŌĳńŒ ĵĤŅœĮŎĪĩļŇĮĻĿĳňĵįŗŒİŒŋĮōİĦ.
2. ħ ŉŒĦĩŉģīŉĹĶŒŁĦŏĮīŉĹħŃĦĭńŒ ĺĿōĪĦŏĻœŌĻŀĮĹŒŁ ģŁĺŏĮİĿĸŃĵŁĮĥŉĦĥŒŁĩŀĦĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪįŗŒ
İŒŋĮōİĦ, ŌĵņŒļļŇĮĻĿĳňĵŌĳńŒ ĵĤŅœĮ ĥĹŁĵĪŀĮģŗħĿŌĳńŒ ĵĤŅœĮīŁĵ.
3. ħ ŉŒĦĩŉģīŉĹĶŒŁĦŏĮīŉĹħŃĦĭńŒ ĺĿōĪĦŏĻœŌĻŀĮĹŒŁ ģŁĺŏĮİĿĸŃĵŁĮĥŉĦĥŒŁĩŀĦĽŀģĺŁĥĹŁĵĪŀĮįŗŒ
İŒŋĮōİĦ, ŌĵņŒļļŇĮĻĿĳňĵĻŊŇĪĸŉĦ ĻŊņ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮ, įŗĸŃĵŁĪĤļĦĵ ŀĮģŗħĿĻŊŇĪĸŉĦ ĻŊņ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮ.
4. ħ ŉŒĦōīœĵģķŁĴģŁĮĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦ P ōĸĿ T ŏĮĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪ.
5. ħ ŉŒĦōīœĵģķŁĴģŁĮĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦ V ōĸĿ T ŏĮĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁĥĹŁĵĪŀĮ.
6. ĳŁĩŏīœĥĹŁĵĪŀĮ 30 atm ģŁĺĵńįŗĸŃĵŁĪ 30 ĸŃĪ. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒįŗĸŃĵŁĪĤļĦģŁĺĪŀŒĦģŒŁĹŌĵņŒļ
ĶňŒĳŁĩŏīœĥĹŁĵĪŀĮ 500 atm ŎĪĩļŇĮĻĿĳňĵĥŉĦĥŒŁ.
7. ĬŀĦŢŒĹĩŢŅŒ ĦĵńįŗĸŃĵŁĪ 10 ĸŃĪ įŀĮħŇģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ ĦĶňŒĥĹŁĵĪŀĮ 10atm. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒįŗĸŃĵŁĪ
ĤļĦĬŀĦĭńŒ ĺŁĵŁĪįŀĮħŇģŁĺĪŀŒĦģŒŁĹĶňŒŏĮŌĦņŒļĮŐĤĥĹŁĵĪŀĮ 1atm, ŎĪĩļŇĮĻĿĳňĵĥŉĦĥŒŁ.
8. ģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ ĦĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 0qC įŗĸŃĵŁĪĤļĦĵ ŀĮŌĭŉŒ Ł 10 ĸŃĪ. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒįŗĸŃĵŁĪĤļĦ
ģŁĺĪŀŒĦģŒŁĹĬœŁļŇĮĻĿĳňĵĻŊŇĪĸŉĦŌİŀĮ -273 qC, īĿĻŊļĪģŁĮİŒŋĮōİĦļŇĮĻĿĳňĵŐĪœĽŀģĺŁ
ĥĹŁĵĪŀĮŐĹœĥņŌģŉŒŁ.
9. ģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ ĦĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 546qC įŗĸŃĵŁĪĤļĦĵ ŀĮŌĭŉŒ Ł 10 ĸŃĪ. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒįŗĸŃĵŁĪĤļĦ
ģŁĺĪŀŒĦģŒŁĹĬœŁļŇĮĻĿĳňĵŌİŀĮ 619qC, īĿĻŊļĪģŁĮİŒŋĮōİĦļŇĮĻĿĳňĵŐĪœĽŀģĺŁĥĹŁĵ
ĪŀĮŐĹœĥņŌģŉŒŁ.
10. ģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ ĦįŀĮħŇŏĮļŒŁĦĭńŒ İŃĪōħįĵńĥĹŁĵĪŀĮ 5 cmHg, ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 0qC. ħ ŉŒĦĥŃĪ
ŐĸŒĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺĮńœŏĮļŒŁĦŌĪńĵ ŌĵņŒļļŇĮĻĿĳňĵŌĳńŒ ĵĤŅœĮŌĭŉŒ Łģ ŀį 400 qC.
īļį:P1 = 12,3 cmHg
11. įŗĸŃĵŁĪĤļĦģŁĺŏĮĬŀĦ 1 cm3
ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 27qC ĵńĥĹŁĵĪŀĮ 1atm. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒħ ŗŁĮĹĮ
ŎĵŌĸģŇĮĤļĦģŁĺĪŀŒĦģŒŁĹ.
īļį:N = 4,2.1019
ŎĵŌĸģŇĮ.
12. ģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ ĦŌĵņŒļĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 27qC ĵńįŗĸŃĵŁĪ 1.103
m3
ĵńĥĹŁĵĪŀĮ 1 atm, ĬœŁįŗĸŃ
ĵŁĪĤĿĻĩŁĩīŉĹŌİŀĮ 1,5.103
m3
ĵńĥĹŁĵĪŀĮ 1,1 atm. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒļŇĮĻĿĳňĵŏĮŌĵņŒŅļįŗ
ĸŃĵŁĪŌĳńŒ ĵĤŅœĮ.
ສ.ວ.ສ

36
īļį: t = 222qC.
13. ŏĮŌĦņŒļĮŐĤĵŁĪīŁĬŁĮ, ļŁģŁĪįŗĸŃĵŁĪ 1 ĸŃĪ ĵńĵĹĮĺŁĮŌĭŉŒ Ł 1,293 g, ŌĵņŒļļŁ
ģŁĪĵńįŗĸŃĵŁĪ 20 ĸŃĪ ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 27qC ħĿĵńĵĹĮĺŁĮŌĭŉŒ Ł 12,93 g. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒĥĹŁĵ
ĪŀĮĤļĦļŁģŁĪ?.
14. ĬŀĦ 3 ŢŒĹĩĵńįŗĸŃĵŁĪŌĭŉŒ Łģ ŀį 2 ĸŃĪ, 3 ĸŃĪ ōĸĿ 5 ĸŃĪ īŁĵĸ ŗŁĪŀį. ĬŀĦŢŒĹĩĭńŢŅŒ Ħ
įŀĮħŇļŉģĨńōĨĮ (O2) ĵńĥĹŁĵĪŀĮ 1atm, ĬŀĦŢŒĹĩĭńĺļĦįŀĮħŇĽńŎĪķōĨĮ (H2) ĵńĥĹŁĵ
ĪŀĮ 2atm ōĸĿ Ĭ ŀĦŢŒĹĩĭńĺŁĵįŀĮħŇĮńŎīķōĨĮ (N2) ĵńĥĹŁĵĪŀĮ 3atm. ĬœŁīŗŒĭŀĦĺŁĵ
ĬŀĦŏĺŒģ ŀĮĪœĹĩĭŗŒĭńŒ ĵńģŔļģİŃĪ-ŌİńĪŐĪœ, ŌĵņŒļŌİńĪģļŖģ ģŁĺħĿģĿħŁĩŐİĭŀĦĺŁĵĬŀĦŌĭŉŒ Ł
ģ ŀĮ, ĬœŁļŇĮĻĿĳňĵĥŉĦĥŒŁ. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒĥĹŁĵĪŀĮĻŊŀĦħŁģŌİńĪģŔļģĭŀĦţŉĪ?.
15. ŌļŉŁģŁĺ Ľńĸńļļĵ (He) ħ ŗŁĮĹĮ 2 mol ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 60qC ĵŁİĿĺŉĵģ ŀįģŁĺļŉģĨńōĨĮ
(O2) ħ ŗŁĮĹĮ 1 mol ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 30qC. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒļŇĮĻĿĳňĵĻŊŀĦħŁģİĿĺŉĵ?.
16. ģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ ĦĵńįŗĸŃĵŁĪ 2 cm3
ĶňŒļŇĮĻĿĳňĵ 17qC ĵńĥĹŁĵĪŀĮŌĭŉŒ Ł 2 ŌĭņŒ ļĥĹŁĵĪŀĮ
įŀĮĩŁģŁĪ. ħ ŉŒĦĥŃĪŐĸŒħ ŗŁĮĹĮŎĵĮĤļĦģŁĺĪŀŒĦģŒŁĹ?.
ສ.ວ.ສ

37
įŉĪĭń 5. ĳĿĸŀĦĦŁĮĤļĦģŁĺ
1. ĳĿĸŀĦŁĮŏĮĸĿįŉį
1.1 ĸĿįŉį
ŎĪĩĭŉŒĹŐİĸĿįŉį (system) İĿģļįĪœĹĩĺŃŒĦīŒŁĦő ŌĨŃŒĦĶňŒŏĮĤļįŌĤĪĭńŒ īœļĦģŁĮ
ĺŅģĺŁŌĨŀŒĮ: ŏĮģŁĮĺŅģĺŁħŇĪĬŒĹĦŢŀģĤļĦĻŊļĪĪňĪĮ ŗœŁįŀĮħŇĪŃĮĨŁĩ, ĸĿįŉįİĿģļįĪœĹĩ
ĻŊļĪĪňĪ ōĸĿ ĪŃĮĨŁĩ; ŏĮģŁĮĺŅģĺŁģŁĮī ŗŁģ ŀĮĤļĦţŁģįńŎĸĻĿĺļĦŢŒĹĩ, ĸĿįŉįİĿ
ģļįĪœĹĩţŁģįńĺļĦŢŒĹĩĮ ŀœĮ. ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, ģŁĮģ ŗŁĮ ŉĪĹŒŁ ĸĿįŉįŏĪŢŅŒ ĦħĿİĿ ģļįĪœĹĩ
ĻĩŀĦōĪŒĤŅœĮĶňŒģ ŀįĺŃŒĦĭńŒ ŌĽŉŁīœļĦģŁĮĺŅģĺŁ.
1.2 ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĸĿįŉįĤļĦģŁĺļŇĪŉĵĥĿīŃ
ģŁĺļŇĪŉĵĥĿīŃ įŀĮĪŁŎĵŌĸģŇĮĤļĦĵ ŀĮĶňŒŐģģ ŀĮĻŊŁĩ ŌĨŃŒĦĺŁĵŁĪĬņŐĪœĹŒŁĸĿ ĻĹŒŁĦ
ŎĵŌĸģŇĮįŗŒĵńĥĹŁĵōĽĦĪŅĦĪňĪ ōĸĿ ĥĹŁĵōĽĦĩňœ, ţŁĩĹŒŁ: ĳĿĸŀĦĦŁĮĭŒŁīŀœĦĤļĦŎĵŌĸ
ģŇĮĤļĦģŁĺļŇĪŉĵĥĿīŃŌĭŉŒ ŁĺňĮ. ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĤļĦģŁĺļŇĪŉĵĥĿīŃ ŌĭŉŒ Łģ ŀįĳĿ
ĸŀĦĦŁĮŌĪńĮŌĥņŒļĮĤļĦįŀĮĪŁŎĵŌĸģŇĮĤļĦģŁĺĮ ŀœĮ.
ŏĮģŁĮĺŅģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮĤļĦŎĵŌĸģŇĮģŁĺ ŏĮĳŁĨĿĮĿļŀĪōħįļŀĮŢŅŒ Ħ, ĸĿįŉį
İĿģļįĪœĹĩŎĵŌĸģŇĮĭŀĦţŉĪĶňŒŏĮĳŁĨĿĮĿĮ ŀœĮ. ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, ĳĿĸŀĦĦŁĮĤļĦŎĵŌĸģŇĮĤļĦ
ģŁĺŌİŀĮĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĸĿįŉį (Internal Energy of System).
ģŁĮĥŉœĮĥĹœŁĻŁĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĸĿįŉį ħĿİĿīŃįŀĪŐĪœĪŀŒĦĮńœ: ŌĮņŒļĦħŁģĳĿĸŀĦ
ĦŁĮŌĪńĮŌĥņŒļĮĺĿŌĸŒĩĤļĦŎĵŌĸģŇĮ ĺ ŗŁĳŀĮģ ŀįļŇĮĻĿĳňĵĺ ŗŁįňĮĤļĦģŁĺīŁĵĺňĪ:
TkE B
2
3
(5.1)
ĬœŁĸĿįŉįİĿģļįĪœĹĩ N ŎĵŌĸģŇĮ, ĳĿĸŀĦĦŁĮĤļĦĭŀĦţŉĪŎĵŌĸģŇĮģŁĺŏĮĸĿ
įŉį ĻŊņ ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĸĿįŉįħĿĵńĥŒŁĪŀŒĦĮńœ:
¸
¹
·
¨
©
§
TkNENU BC
2
3
ĻŊņ NTkU B
2
3
(5.2)
ħŁģĺňĪ (5.2) ĺŁĵŁĪĺĿĻŊŇįŐĪœĹŒŁ: ģŁĮİŒŋĮōİĦĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĤļĦģŁĺ
ŌİŀĮļŀĪīŁĺŒĹĮĳŉĹĳŀĮģ ŉĦģ ŀįħ ŗŁĮĹĮŎĵŌĸģŇĮ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵĺ ŗŁįňĮĤļĦģŁĺ.
ħŁģĺňĪ AnNN ōĸĿ
A
B
N
R
k
ສ.ວ.ສ

38
ōĭĮĥŒŁĤļĦ N ōĸĿ kB ŏĺŒ (5.2) ħĿŐĪœ:
nRTU
2
3
(5.3)
2. ōĽĦĦŁĮĤļĦģŁĺļŇĪŉĵĥĿīŃ
ŏĮģŁĮŢńįģŁĺĶňŒŏĮįŀœĦĺňį ĪŀŒĦĽňį 5.1, įŀœĦĺňįĵń
ļŇĮĻĿĳňĵĺňĦĤŅœĮ (ĽœļĮĤŅœĮ). Į ŀœĮĺĿōĪĦĹŒŁ ĳĿĸŀĦŁĮ
ĳŁĩŏĮĸĿįŉįŌĳńŒ ĵĤŅœĮ. ĬœŁŏĮĸĿįŉįįŗŒŐĪœĽŀįĳĿĸŀĦĦŁĮ
ĥĹŁĵĽœļĮŌĤŉœŁ ĻŊņ ĺŉŒĦļļģ, ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĸĿįŉį
ĭńŒ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮħĿŌĭŉŒ Łģ ŀįōĽĦĦŁĮ ĭńŒ ıĿĸŃĪļļģŏĻœĸĿįŉįĮ ŀœĮ.
ŏĮģŁĮŢńįģŁĺĶňŒŏĮįŀœĦĺňį, ŌĵņŒļģĿĭŉįĥĹŁĵōĽĦ F ŏĺŒĸňģĺňįŏĻœŌĥņŒļĮĭńŒ ĸŉĦŐĪœ
ŐĸĩĿĭŁĦ h' ŎĪĩĽŀģĺŁįŗŒŏĻœĥĹŁĵĪŀĮİŒŋĮōİĦ. ōĽĦĦŁĮĭńŒ ĥĹŁĵōĽĦ F ıĿĸŃĪ
ļļģ ĻŊņ ŌĹŉœŁĶŒŁĦŢŅŒ ĦĹŒŁ ōĽĦĦŁĮĭńŒ ıĿĸŃĪļļģŏĻœĸĿįŉį ĵńĥŒŁĪŀŒĦĮńœ:
W F h'
ĩœļĮ F = PA (P ĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺ, A ŌİŀĮŌĮņœļĭńŒ ĸňģĺňį).
ĪŀŒĦĮ ŀœĮ:

W PA h P A h' '
ŌĮņŒļĦħŁģ .A h V' '
ĺĿĮ ŀœĮ: W P V' (5.4)
ŏĮĭŁĦģ ŉĦģ ŀĮĤœŁĵ, ĬœŁŌĽŀĪŏĻœģŁĺŏĮįŀœĦĺňįĤĿĻĩŁĩīŉĹŌĳņŒ ļ
ĪŀĮĸňģĺňįŏĻœŌĥņŒļĮĭńŒ ĤŅœĮ ĪŀŒĦĽňį 5.2 ŎĪĩĬņĹŒŁ įŗŒĵńģŁĮĽŇģĬň
ĸĿĻĹŒŁĦĸňģĺňįģ ŀįįŀœĦĺňį. ŏĮģŗĸĿĮńĮńœ ļŇĮĻĿĳňĵĤļĦĸĿįŉįĻŊŇĪĸŉĦŌĳŁĿŏĮģŁĮĪŀĮŏĻœ
ĸňįĺňįŌĥņŒļĮĭńŒ ĤŅœĮĮ ŀœĮ, ōīŒĸĿŎĵŌĸģŇĮĤļĦģŁĺĭńŒ ī ŗŁŏĺŒĸňģĺňį
ħĿĺňĮŌĺĩĳĿĸŀĦĦŁĮŐİ ŌĽŀĪŏĻœĵ ŀĮģĿĪļĮĪœĹĩĳĿĸŀĦĦŁĮŌĪńĮ
ŌĥņŒļĮĭńŒ ĻŊŇĪĸŉĦ. ıŉĮĺŇĪĭœŁĩĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵ
ĤļĦĸĿįŉįĻŊŇĪĸŉĦ.
ŌĵņŒļĳŃħŁĸĿĮŁģŗĸĿĮńĭńŒ ĵńģŁĮĽŀį ĻŊņ ĺŉŒĦĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵ
ĽœļĮŌĤŉœŁ ĻŊņ ļļģħŁģĸĿįŉįōĸœĹ ŌĽŀĪŏĻœĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮ
A
'h
F
ģŒļĮļļģōĽĦ ŏĮŌĹĸŁļļģōĽĦ
Ľňį 5.1
Ľňį 5.2
ĸňģĺňįŌĥņŒļĮĭńŒ ĤŅœĮ
ĸňģĺňįŌĥņŒļĮĭńŒ ĤŅœĮ
Ľňį 5.3
ສ.ວ.ສ

39
ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵĤļĦĸĿįŉįİŒŋĮōİĦ ŌĨŀŒĮ: ģŁĮŏĻœĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮōģŒģŁĺĭńŒ įŀĮħŇ
ŏĮįŀœĦĺňįŌĨŃŒĦĸňģĺňįĺŁĵŁĪŌĥņŒļĮĭńŒ ŐĪœŎĪĩİŁĺĿħŁģģŁĮĽŇģĬň ĪŀŒĦĽňį 5.3
īŁĵģ ŉĪŌģĮĽŀģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮ, ĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮĭńŒ ĺĿŢļĦŏĻœōģŒĸĿįŉįħĿ
ŌĽŀĪŏĻœĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮ ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵĤļĦĸĿįŉįĺňĦĤŅœĮ ōĸĿ ŌĽŀĪŏĻœĸĿįŉįŌĽŀĪ
ĹŋģĪŀĮĸňįĺňįŌĥņŒļĮĭńŒ .
ħŁģģ ŉĪŌģĮĽŀģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮŌĽŉŁĺŁĵŁĪŌĹŉœŁŐĪœĹŒŁ: ĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮĭŀĦ
ţŉĪĭńŒ ĺĿŢļĦŏĻœōģŒĸĿįŉį ĵńĥŒŁŌĭŉŒ Łģ ŀįıŉĮįĹģĤļĦĳĿĸŀĦĦŁĮŏĮĸĿįŉįĭńŒ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮģ ŀį
ōĽĦĦŁĮĭńŒ ĸĿįŉįĮ ŀœĮıĿĸŃĪļļģ.
ĬœŁŏĻœ QŌİŀĮĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮĭńŒ ĺĿŢļĦŏĻœĸĿįŉį U' ŌİŀĮĳĿĸŀĦĦŁĮ
ĳŁĩŏĮĸĿįŉįĭńŒ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮ ōĸĿ W ŌİŀĮōĽĦĦŁĮĭńŒ ĸĿįŉįıĿĸŃĪļļģ, ĺŁĵŁĪĤŋĮĺňĪĳŉĹ
ĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦ Q, U' ōĸĿ W ŐĪœĪŀŒĦĮńœ:
WUQ ' (5.5)
ĺňĪ (5.5) Įńœ, ĺŁĵŁĪŏĨœĳŃħŁĸĿĮŁģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦĸĿįŉįŐĪœĭŇģģŗĸĿĮń.
ģŗĸĿĮńĭńŒ įŗŒĵńģŁĮĽŀį ĻŊņ ĺŉŒĦĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮŌĤŉœŁ ĻŊņ ļļģĸĿįŉį ( 0Q ) ĺňĪ
(5.5) ĤŋĮĥņĮŏţŒŐĪœ:
WU '0 ĻŊņ WU' (5.6)
ĻŊņ WU ' (5.7)
ŌĥņŒļĦţŁĩįĹģ (+) ōĸĿ ĸŉį (-) ĤļĦ U' ōĸĿ W ŎĪĩģŁĮĶŅĪĬņĻŊŀģŏĮ
ģŁĮĳŃħŁĸĿĮŁ ĪŀŒĦĮńœ:
- ģŗĸĿĮńŢńįģŁĺŏĮįŀœĦĺňį, ŌĵņŒļŏĨœĥĹŁĵōĽĦĪŀĮĸňģĺňįŌĤŉœŁ, įŗĸŃĵŁĪĤļĦģŁĺ
ŏĮįŀœĦĺňįĮœļĩĸŉĦ, ļŇĮĻĿĳňĵĤļĦģŁĺŏĮįŀœĦĺňįĺňĦĤŅœĮ ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ: ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩ
ŏĮĸĿįŉįĻŊŁĩĤŅœĮ. ģŗĸĿĮńĥņĪŀŒĦģŒŁĹ
ŌĳŃŒ Įģ ŗŁĮ ŉĪŏĻœ U' ĵńĥŒŁŌİŀĮįĹģ
( )U' , ĺŒĹĮōĽĦĦŁĮ W ĵńĥŒŁ
ŌİŀĮĸŉį ( W ). ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, ħĿŐĪœ:
WU '
- ģŗĸĿĮń ģŁĺĳŁĩŏĮ
ສ.ວ.ສ

40
ĸĿįŉįĤĿĻĩŁĩīŉĹ ĪŀĮŏĻœĸňģĺňįŌĥņŒļĮĭńŒ ļļģ, ļŇĮĻĿĳňĵĻŊŇĪĸŉĦ ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ:
ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĸĿįŉįĻŊŇĪĸŉĦ, ģŗĸĿĮńĪŀŒĦģŒŁĹ ŌĳŃŒ Įģ ŗŁĮ ŉĪŏĻœ U' ĵńĥŒŁŌİŀĮĸŉį
U' , ĺŒĹĮōĽĦĦŁĮ W ĵńĥŒŁŌİŀĮįĹģ ( W ) ĪŀŒĦĮ ŀœĮ: WU'
īŉĹĶŒŁĦ 1: įŀœĦĺňįļŀĮŢŅŒ Ħ ĵńĸňģĺňįŌĥņŒļĮĭńŒ ŐĪœĶŒŁĦĺĿĪĹģ, ĳŁĩŏĮįŀĮħŇģŁĺŏĮİĿĸŃ
ĵŁĮŢŅŒ ĦĭńŒ ĵńįŗĸŃĵŁĪ 1,5.10-3
m3
ĶňŒĳŁĩŏīœĥĹŁĵĪŀĮ 105
Pa (İŁĺģŁĮ)
ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵ 27qC. ĬœŁŏĻœģŁĺŐĪœĽŀįĥĹŁĵĽœļĮ ħ ŉĮĵńļŇĮĻĿĳňĵ 57qC
ŎĪĩĥĹŁĵĪŀĮįŗŒİŒŋĮōİĦ. ħ ŉŒĦĨļģĻŁ: įŗĸŃĵŁĪĭńŒ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮĤļĦģŁĺ ōĸĿ
ōĽĦĦŁĮĭńŒ ģŁĺıĿĸŃĪļļģ.
ĹŃĭńōģœ:
ĺŃŒĦĭńŒ Ľňœ:
x ĨļģįŗĸŃĵŁĪĭńŒ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮ.
Į ŗŁŏĨœĺňĪ
2
22
1
11
T
VP
T
VP 1 1 2
2
2 1
PVT
V
PT
Ÿ
ĩœļĮ 21 PP ĺĿĮ ŀœĮ, ĤŋĮŐĪœ:
1
21
2
T
TV
V
ōĭĮĥŒŁŏĺŒŐĪœ:
3
3 3
2
1,5.10 330
1,65.10 m
300
V

u
įŗĸŃĵŁĪĭńŒ ŌĳńŒ ĵĤŅœĮōĵŒĮ: 2 1V V V' ൌ 1,65.10-3
-1,5.10 -3
= 0,15.10-3
m3
x ĨļģōĽĦĦŁĮĭńŒ ĸĿįŉįıĿĸŃĪļļģ
Į ŗŁŏĨœ ĺňĪ: W = P'V ōĭĮĥŒŁŏĺŒŐĪœ:
W = 105
×0,15.10 -3
=15 (Pa.m3
) = 15J
īŉĹĶŒŁĦ 2: ŌĵņŒļĺŉŒĦİĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮ 1,5 J ŏĻœōģŒģŁĺ ĶňŒŏĮįŀœĦĺňįļŀĮŢŅŒ ĦĭńŒ ĹŁĦĶŋĪ
īŁĵĸĹĦĮļĮ, ģŁĺĶņĪļļģ ōĸĿ ĩňœĸňįĺňįŏĻœŌĥņŒļĮĭńŒ ŐİŐĪœŐĸĩĿĭŁĦ
5cm. ħ ŉŒĦĨļģĻŁĸĿĪŀįģŁĮİŒŋĮōİĦĳĿĸŀĦŁĮĳŁĩŏĮĤļĦģŁĺ. ŏĻœĽňœ
ĥĹŁĵōĽĦĽŇģĬňĸĿĻĹŒŁĦĸňģĺňį ōĸĿ įŀœĦĺňįŌĭŉŒ Ł 20 N.
Ĩļģ 'U = ?
ĩœļĮģŁĺĽŀįŌļŉŁĥĹŁĵĽœļĮ ōĸĿ ıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮ. ĪŀœĦĮ ŀœĮ:
Q ! 0 ōĸĿ W ! 0
ōģœ:
ŏĻœĽňœ
Q = 1,5 J
A = 5cm =0,05m
FĽ = 20N
V = 1,5.10-3
m3
P = 105
Pa
T1= 273 + 27 = 300 K
T2= 273 + 57 = 330 K
Ĩļģ : ?'V ; W=?
ສ.ວ.ສ

41
Į ŗŁŏĨœĺňĪ: WUQ ' ĻŊņ WQU '
ģŁĮıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮĭńŒ ļļģŌĳņŒ ļŌļŉŁĨĿĮĿģŁĮĽŇģĬňĪŀŒĦĮ ŀœĮ:
.W F A ōĸĿ ŐĪœ . 1,5 20 0,05 0,5JU Q FŸ ' uA
īŉĹĶŒŁĦ 3: ŌĵņŒļŏĻœĥĹŁĵĽœļĮōģŒģŁĺĨĿĮŃĪŢŅŒ Ħ ŌĨŃŒĦĵńħ ŗŁĮĹĮ 2 mol. ĥĹŁĵĪŀĮ
105
Pa įŗĸŃĵŁĪ 5.10-2
m3
ōĸĿ ļŇĮĻĿĳňĵ 300K ħ ŉĮŏĻœģŁĺĵńļŇĮĻĿĳňĵ
400K. ħ ŉŒĦĨļģĻŁ:
ģ. ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĤļĦģŁĺĭńŒ İŒŋĮōİĦ.
Ĥ. İĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮĭńŒ ŏĻœōģŒģŁĺŏĮ 2 ģŗĸĿĮń: ģŗĸĿĮńįŗĸŃĵŁĪĤļĦģŁĺįŗŒ
İŒŋĮōİĦ ōĸĿ ģŗĸĿĮńĥĹŁĵĪŀĮĤļĦģŁĺįŗŒİŒŋĮōİĦ.
ōģœ
ĺŃŒĦĭńŒ Ľňœ:
ģ. ĨļģĻŁ 'U
Į ŗŁŏĨœĺňĪ: nRTU
2
3
(1)
İĿĸŃĵŁĮģŁĺįŗŒİŒŋĮōİĦ. ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, ģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦ U
ĤŅœĮģ ŀįģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦ T ¢¾ž Ÿ‰ (1) ¢šÉ”:
3
2
U nR T' ' ōĭĮĥŒŁħĿŐĪœ:
3
2 8,31 (400 300)
2
U' u u u | 2,49 3
.10 J
Ĥ. Ĩļģ Q: Į ŗŁŏĨœĺňĪ: WUQ ' (2)
1) ģŗĸĿĮńĽňœ V = const ĻŊņ 'V = 0, ĸĿįŉįįŗŒŐĪœĽŀįĻŊņ ıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮļļģ (W = 0).
ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, ĺŁĵŁĪĤŋĮ (2) ŐĪœ: UQ ' 3
2,49.10 J
2) ģŗĸĿĮń P = const
Į ŗŁŏĨœŽÈ‘: WUQ '
x ‰ W £‘”ÀŸ¤ÊŽÈ‘: .W P V' (3)
Į ŗŁŏĨœŽÈ‘: nRTPV 2
2
2
nRT
V
P
Ÿ 2
5
2 8,31 400
6,65.10
10
u u
| m3
įŗĸŃĵŁĪŌĳńŒ ĵĤŅœĮ: 2 1V V V' 2 2 2
6,65.10 5.10 1,65.10
m3
n = 2 mol
P = 105
Pa
2
1 10.5
V m3
3001T K
R = 8,31 J/mol K
Ĩļģ: ģ. 'U=?
Š. Q = ? ŌĵņŒļ:
1) V = const
2) P = const
ສ.ວ.ສ

42
ōĭĮĥŒŁĤļĦ P ōĸĿ 'V ŏĺŒ (4) ŐĪœ: 5 2 3
10 1,65.10 1,65.10 JW
u
ōĭĮĥŒŁ U' ōĸĿ W ŏĺŒ (2) ŐĪœ: 3 3 3
2,49.10 1,65.10 4,14.10 JQ
3. ģŁĮĽŀģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮŏĮĤĿįĹĮģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦģŁĺ
3.1 ĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪįŗŒİŒŋĮōİĦ
ŏĮĸĿįŉįŌĺŀœĮŌĥŉœŁ PV ŌĨŃŒĦŌĺŀœĮŌĥŉœŁīŀœĦĺĿōĪĦģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦĥĹŁĵĪŀĮ (P).
ŌĺŀœĮŌĥŉœŁĮļĮĺĿōĪĦģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦįŗĸŃĵŁĪ (V) ōĸĿ ĤĿįĹĮ
ģŁĮĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪįŗŒİŒŋĮōİĦĺĿōĪĦĪœĹĩŌĺŀœĮĨņŒīŀœĦĺŁģģ ŀįŌĺŀœĮŌĥŉœŁ
įŗĸŃĵŁĪ ĪŀŒĦĽňį 5.4.
ŏĮŌĵņŒļģŁĺİŒŋĮōİĦħŁģĳŁĹĿ 1 ĻŁĳŁĹĿ 2, ĥĹŁĵĪŀĮ
ŌĳńŒ ĵĤŅœĮħŁģ P1 ŌİŀĮ P2 ōīŒĹŒŁįŗĸŃĵŁĪįŗŒİŒŋĮōİĦĺĿōĪĦĹŒŁ:
0V' Ÿ 0W
ħŁģģ ŉĪŌģĮĽŀģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮĤŋĮĺňĪĳŉĹĳŀĮĸĿĻĹŒŁĦ Q ōĸĿ U' ŐĪœĪŀŒĦĮńœ:
Q U' (5.8)
ĩœļĮĹŒŁ ĶňŒŏĮĳŁĹĿ 2 ģŁĺĵńļŇĮĻĿĳňĵĺňĦģĹŒŁĳŁĹĿ (1). ĪŀŒĦĮ ŀœĮ, ŌĳņŒ ļİŒŋĮħŁģ
ĳŁĹĿ (1) ĻŁĳŁĹĿ (2) ģŁĺħĿīœļĦŐĪœĽŀįŌļŉŁİĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮ (Q ! 0) ōĸĿ ĳĿ
ĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĤļĦģŁĺŌĳńŒ ĵĤŅœĮ ('U ! 0). ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ İĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮĭńŒ ģŁĺ
ĽŀįŌļŉŁĳŋĦōīŒŌĽŀĪŏĻœĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮĤļĦģŁĺŌĳńŒ ĵĤŅœĮŌĭŉŒ ŁĮ ŀœĮ.
3.2 ĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁĥĹŁĵĪŀĮįŗŒİŒŋĮōİĦ
ŏĮĸĿįŉįŌĺŀœĮŌĥŉœŁ P, V ĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁĥĹŁĵĪŀĮįŗŒİŒŋĮōİĦ ĺĿōĪĦĪœĹĩŌĺŀœĮ
ĨņŒīŀœĦĺŁģģ ŀįŌĺŀœĮŌĥŉœŁĥĹŁĵĪŀĮ. ŏĮĤĿįĹĮģŁĮİŒŋĮōİĦĳŁ
ĹĿħŁģĳŁĹĿ 1 ĻŁĳŁĹĿ 2, ģŁĺıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮ:
.W P V' . ōĽĦĦŁĮĮńœ ŌĭŉŒ Łģ ŀįŌĮņœļĭńŒ ĤļĦĽňįĺńŒōħĺŁģĭńŒ ĤńĪ
ĸŁĩ ĪŀŒĦĽňį 5.5.
īŁĵģ ŉĪŌģĮĽŀģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮ ĤŋĮŐĪœ:
Q U W' (5.9)
ħŁģĺňĪ (5.9) ĺĿōĪĦŏĻœĽňœĹŒŁ İĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮĭńŒ ģŁĺĽŀįŌļŉŁĳŁģĺŒĹĮŢŅŒ ĦŌĽŀĪ
ŏĻœĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩŏĮŌĳńŒĵĤŅœĮ ōĸĿ ļńģĳŁģĺŒĹĮŢŅŒ ĦıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮ.
Ľňį 5.4
1
2
1V V
1P
2P
P
o
Ľňį 5.5
P
V1V 2V
W
o
1 2
ສ.ວ.ສ

43
3.3 ĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁļŇĮĻĿĳňĵįŗŒİŒŋĮōİĦ
ĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁļŇĮĻĿĳňĵįŗŒİŒŋĮōİĦĤļĦģŁĺ ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ ĳĿĸŀĦĦŁĮĳŁĩ
ŏĮĤļĦģŁĺįŗŒİŒŋĮōİĦ 'U = 0.
ŏĮŌĵņŒļİŒŋĮĳŁĹĿ 1 ĻŁĳŁĹĿ 2 ģŁĺıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮ
ŢŅŒ ĦļļģĭńŒ ĵńĥŒŁŌĭŉŒ Łģ ŀįŌĮņœļĭńŒ ĤļĦĽňįĭńŒ ĤńĪĸŁĩ ĪŀŒĦĽňį5.6.
īŁĵģ ŉĪŌģĮĽŀģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮŌĽŉŁĺŁĵŁĪĤŋĮŐĪœ:
WQ (5.10)
ĺňĪ (5.10) ĺĿōĪĦŏĻœĽňœĹŒŁ İĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮĭŀĦţŉĪ
ĭńŒ ģŁĺĽŀįŌļŉŁĸœĹĮōīŒŐĪœģŁĩŌİŀĮōĽĦĦŁĮ.
3.4 ĤĿįĹĮģŁĮĽļįĹŋĮ
ĤĿįĹĮģŁĮĽļįĹŋĮ ōĵŒĮĤĿįĹĮģŁĮĭńŒ ŌģńĪĤŅœĮ
ŌİŀĮĹŉĦħļĮħļĪģ ŀĮ (ĳŁĹĿĺŇĪĭœŁĩŌīŀĦģ ŀįĳŁĹĿĭ ŗŁļŃĪ).
ŌĺŀœĮĺĿōĪĦĭńŒ ōīœĵĪŀŒĦĽňį 5.7 ŌİŀĮĤĿįĹĮĽļįĹŋĮ
ĤļĦģŁĺħŁģĳŁĹĿ 1 İŒŋĮĵŁŌİŀĮĳŁĹĿ 2 ĪœĹĩģŁĮĶņĪ
ļļģĶňŒŏĮĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁļŇĮĻĿĳňĵįŗŒİŒŋĮōİĦģŁĺıĿĸŃĪ
ōĽĦĦŁĮ W1; ħŁģĳŁĹĿ 2 ĻŁĳŁĹĿ 3 ĪœĹĩĤĿįĹĮģŁĮ
ĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪįŗŒİŒŋĮ; ħŁģĳŁĹĿ 3 ĻŁĳŁĹĿ 4 ĪœĹĩĤĿ
įĹĮģŁĮŢńįĽŀģĺŁļŇĮĻĿĳňĵįŗŒİŒŋĮōİĦ ģŁĺıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮ W2 ōĸĿ ĳŁĹĿ 4 ģ ŀį
ĵŁĥņĮĻŁĳŁĹĿ 1 ĪœĹĩĤĿįĹĮģŁĮĽŀģĺŁįŗĸŃĵŁĪįŗŒİŒŋĮōİĦ.
ĶňŒŏĮĤĿįĹĮģŁĮĽļįĹŋĮĭńŒ ŐĪœģŒŁĹĵŁĤœŁĦŌĭŃĦĮńœ ōĽĦĦŁĮĤļĦģŁĺ W ŌĭŉŒ Łģ ŀįıŉĮ
įĹģĳņĪĨĿĥĿĮŃĪĸĿĻĹŒŁĦ W1 ōĸĿ W2 ĪŀŒĦĮ ŀœĮ. 1 2W W W
ĥŒŁĤļĦōĽĦĦŁĮĮńœ ģ ŗŁĮ ŉĪĪœĹĩŌĮņœļĭńŒ ĤļĦĳŁģĺŒĹĮĤńĪĸŁĩĪŀŒĦĽňį 5.7.
ŌĮņŒļĦħŁģĹŒŁ ģŁĺģ ŀįĥņĮĺňŒĳŁĹĿĭ ŗŁļŃĪ. ĺĿĮ ŀœĮ, 'U = 0 ĪŀŒĦĮ ŀœĮ: Q = W.
4. ĻŊŀģģŁĮŌĽŀĪĹŋģĤļĦŌĥņŒļĦħ ŀģĥĹŁĵĽœļĮ
4.1 ĻŊŀģģŁĮŌĽŀĪĹŋģ
ĳĹģŌĽŉŁĺŅģĺŁŌĥņŒļĦħ ŀģĦŒŁĩĪŁĩĨŅŒĦİĿģļįĪœĹĩ ĭŗŒĺňį ōĸĿ ģŁĺ, İĿĸŃĵŁĮ
ģŁĺŏĪŢŅŒ ĦĭńŒ ĶňŒŏĮĭŗŒĺňį ŌļńœĮĹŒŁ ĭĭŁĪİĿīŃģļĮ.
Ľňį 5.7
1
2
3
4
P
VO 1V 2V
P
o
1P
2P
1V 2V V
2
1
Ľňį 5.6
ສ.ວ.ສ

44
ĳŁĹĿĭ ŗŁļŃĪĤļĦģŁĺ ģ ŗŁĮ ŉĪĪœĹĩħŇĪ 1 ŏĮĸĿįŉįŌĺŀœĮŌĥŉœŁ P, V (Ľňį 5.8)
ŌĳņŒ ļīœļĦģŁĮŏĻœģŁĺŏĮĭŗŒĺňįĶņĪļļģ ōĸœĹıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮīœļĦŐĪœŏĻœģŁĺĽŀįŌļŉŁ
ĥĹŁĵĽœļĮħŁģįŗŒĥĹŁĵĽœļĮĭńŒ ĵńļŇĮĻĿĳňĵ
ĺňĦģĹŒŁĵ ŀĮ. ģŁĺĽœļĮĤŅœĮ ōĸĿ ĶņĪļļģ
īŁĵĤĿįĹĮģŁĮŏĪŢŅŒ Ħ ŌĨŃŒĦĺĿōĪĦĪœĹĩ
ŌĺŀœĮ 1a2 ŌĭŃĦģķŁĴ. ŏĮĤĿįĹĮģŁĮĮńœ,
ģŁĺĽŀįŌļŉŁİĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮ 1Q ħŁģ
įŗŒĥĹŁĵĽœļĮ ōĸĿ ıĿĸŃĪōĽĦĦĦŁĮ 1W
(ĥŒŁģ ŗŁĮ ŉĪĪœĹĩŌĮņœļĭńŒ ĤńĪĸŁĩĪŀŒĦĽňį 5.8ģ)
īŁĵģ ŉĪŌģĮĽŀģĺŁĳĿĸŀĦĦŁĮĥĹŁĵĽœļĮ:

1 1 1 2 1 1Q U W U U W' (5.11)
ŌĳņŒ ļīœļĦģŁĮŏĻœŌĥņŒļĦħ ŀģĥĹŁĵĽœļĮĺņįīŗŒŌĥņŒļĮŐĻĹ īœļĦŌĽŀĪŏĻœģŁĺħŁģĳŁĹĿ 2
ģ ŀįĥņĮĵŁĻŁĳŁĹĿ 1. ŌĳņŒ ļĶŁģŐĪœōĮĹĮ ŀœĮ īœļĦŐĪœŏĨœĥĹŁĵōĽĦĳŁĩĮļģŢńįĸňģĺňį
ģ ŀįĥņĮĵŁĻŁĳŁĹĿĭ ŗŁļŃĪ ţŁĩĹŒŁ īœļĦŐĪœŌĺĩōĽĦĦŁĮ 2W .
ĬœŁĹŒŁ ōĽĦĦŁĮ 2W ŌĭŉŒ Łģ ŀįōĽĦĦŁĮ 1W ōĵŒĮōĽĦĦŁĮĭŀĦţŉĪŏĮĽļįĹŋĮŌĭŉŒ ŁĺňĮ.
ĬœŁŌİŀĮōĮĹĮńœģŁĮĮ ŗŁŏĨœŌĥņŒļĦħ ŀģĥĹŁĵĽœļĮįŗŒŐĪœıŉĮİĿŎĻĩĪĭŁĦĪœŁĮōĽĦĦŁĮ.
ŌĳņŒ ļĶŁģŐĪœıŉĮİĿŎĻĩĪĭŁĦĪœŁĮōĽĦĦŁĮ, ōĽĦĦŁĮ 2W īœļĦĮœļĩģĹŒŁōĽĦĦŁĮ
1W . ĶŁģŐĪœōĮĹĮ ŀœĮģŁĮŢńįģŁĺħĿīœļĦŐĪœİĿīŃįŀĪĶňŒĳŁĩŏīœļŇĮĻĿĳňĵī ŗŒŁģĹŒŁļŇĮĻĿ
ĳňĵĤļĦģŁĺĶņĪ (İĿīŃįŀĪīŁĵĤĿįĹĮģŁĮĭńŒ ĺĿōĪĦĪœĹĩŌĺŀœĮ 2b1 ĭńŒ ĶňŒĸŇŒĵŌĺŀœĮ 1a2).
ŌĳņŒ ļİĿīŃįŀĪŏĻœĥņĪŀŒĦĭńŒ ģŒŁĹĵŁĮńœ, ģŁĮŢńįģŁĺŏĮĭŗŒĺňįīœļĦŐĪœŏĻœģŁĺĺŉŒĦĥĹŁĵĽœļĮ
ļļģ (ŏĻœĭŗŒĺňįĶňŒŏĮįŗŒĥĹŁĵŌĶŀĮ).
ŏĮĤĿįĹĮģŁĮĭńŒ ģŁĺĺŉŒĦİĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮ 2Q ŏĻœįŗŒĥĹŁĵŌĶŀĮ ōĸĿ ĽŀįŌļŉŁ
ōĽĦĦŁĮ 2W ħŁģĥĹŁĵōĽĦĳŁĩĮļģ ĥŒŁĤļĦōĽĦĦŁĮ 2W ĺĿōĪĦĪœĹĩŌĮņœļĭńŒ ĤńĪĸŁĩ
ŏĮĽňį 5.8Ĥ. īŁĵĻŊŀģĵňĮĤļĦĥĹŁĵĽœļĮŌĪńĮŌĥņŒļĮ:

2 2 2 1 2 2Q U W U U W ' (5.12)
ħŁģĺňĪ (5.11) ōĸĿ (5.12) ĺŁĵŁĪĤŋĮ:
WWWQQ 2121 (5.13)
Ľňį 5.8
P P P
V V V1V 1V 1V2V 2V 2V
1A 2A
A
1 1 1
2
22
F Fc
o o o
a
b
ģ) Ĥ) ĥ)
ສ.ວ.ສ

45
W ōĵŒĮōĽĦĦŁĮĤļĦŌĥņŒļĦħ ŀģĥĹŁĵĽœļĮıĿĸŃĪļļģ ĳŁĩŏĮĽļįĹŋĮŢŅŒ Ħ. ĥŒŁĤļĦ
ōĽĦĦŁĮĮńœ ĺĿōĪĦĪœĹĩŌĮņœļĭńŒ ĤńĪĸŁĩĪŀŒĦĽňį 5.8ĥ
ŌĥņŒļĦħ ŀģĥĹŁĵĽœļĮĭńŒ ŌĽŀĪĹŋģŐĪœĪń ōĵŒĮĤŅœĮģŀįĤĿįĹĮģŁĮŢńį ōĸĿ ģŁĮĶņĪĶŒŁĦīŗŒ
ŌĮņŒļĦĤļĦģŁĺ ōĸĿ ŌİŀĮĽļįĹŋĮ.
4.2 ģŁĮİĿģļįĺœŁĦĤļĦŌĥņŒļĦħ ŀģĥĹŁĵĽœļĮ
ŌĥņŒļĦħ ŀģĥĹŁĵĽœļĮĵń 3 ĳŁģĺŒĹĮīŉœĮīŗĥņ: įŗŒĥĹŁĵ
ĽœļĮ, ĳŁģĺŒĹĮĤŀįŌĥņŒļĮ ōĸĿ įŗŒĥĹŁĵŌĶŀĮ (Ľňį 5.9).
1) įŗŒĥĹŁĵĽœļĮ: ŌĽŀĪŢœŁĭńŒ ĺŉŒĦĥĹŁĵĽœļĮŏĻœōģŒĭŁĪİĿīŃ
ģļĮ ŌĳņŒ ļŏĻœļŇĮĻĿĳňĵĤļĦĭŁĪİĿīŃģļĮĺňĦĤŅœĮ.
2) ĳŁģĺŒĹĮĤŀįŌĥņŒļĮ: ŌĽŀĪŢœŁĭńŒ ĤŀįŌĥņŒļĮŌĵņŒļĭŁĪİĿīŃ
ģļĮĶņĪļļģōĸœĹıĿĸŃĪōĽĦĦŁĮĭńŒ ŌİŀĮİĿŎĻĩĪ.
3) įŗŒĥĹŁĵŌĶŀĮ: ŌĽŀĪŢœŁĭńŒ ĽŀįŌļŉŁİĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮ
ħŁģĭŁĪİĿīŃģļĮ ŌĳņŒ ļŏĻœļŇĮĻĿĳňĵİĿīŃģļĮĻŊŇĪĸŉĦ.
ĺ ŗŁĸŀįŌĥņŒļĦħ ŀģļŁĩĮ ŗœŁ ōĸĿ ģ ŀĦĻŀĮ (turbine) ļŁĩĮ ŗœŁ, įŗŒĥĹŁĵĽœļĮ ōĵŒĮţŗœ
ĥĹŁĵĪŀĮ. ĳŁģĺŒĹĮĤŀįŌĥņŒļĮ ōĵŒĮĸňģĺňį ōĸĿ įŗŒĥĹŁĵŌĶŀĮ (ĬŀĦįŀĮħŇĮ ŗœŁŌĶŀĮ).
ĺ ŗŁĸŀįŌĥņŅŒļĦħ ŀģħňĪŏĮ ĻŊņ ĸĿŌįńĪŏĮ, įŗŒĥĹŁĵĽœļĮ ōĵŒĮĭŁĪİĿĺŉĵĸĿĻĹŒŁĦŌĨņœļ
ŐĴ ōĸĿ ļŁģŁĪĭńŒ ĬņģħňĪŏĮĭŗŒĺňį. ĳŁģĺŒĹĮĤŀįŌĥŅņŒļĮ ōĵŒĮĸňģĺňį ōĸĿ įŗŒĥĹŁĵŌĶŀĮ
(ļŁģŁĪĤœŁĦĮļģ).
ĺ ŗŁĸŀįŌĥŅņŒļĦħ ŀģļŁĩĳŉŒĮ, įŗŒĥĹŁĵ
ĽœļĮ ōĵŒĮĭŁĪİĿĺŉĵĸĿĻĹŒŁĦŌĨņœļŐĴ
ōĸĿ ļŁģŁĪĭńŒ ĬņģħňĪĶňŒŏĮĻœļĦĺĿŌĳŁĿ.
ĳŁģĺŒĹĮĤŀįŌĥņŒļĮ ōĵŒĮģ ŀĦĻŀĮ ōĸĿ įŗŒ
ĥĹŁĵŌĶŀĮ (ļŁģŁĪĳŁĩĮļģ).
ŏĮĽňį 5.10 ōĵŒĮōıŒĮĹŁĪģŁĮİĿģļįĺœŁĦŎĪĩĻĩŗœ ĤļĦŌĥņŒļĦħ ŀģļŁĩĮ ŗœŁļŁĩĮ ŗœŁļļģ
ħŁģţŗœīŉœĵŌĤŉœŁīŁĵĭŗŒ A ōĸœĹŌĤŉœŁŐİĻŁŌĥņŒļĦōįŒĦİŀĮļŁĩ B. ĻŊŀĦħŁģĮ ŀœĮŌĤŉœŁĻŁĭŗŒĺňį
C ŌĽŀĪŏĻœĸňģĺňįŌĥņŒļĮĭńŒ ŐİĵŁŏĮĭŗŒĺňį. ŌĥņŒļĦōįŒĦİŀĮļŁĩĵńŢœŁĭńŒ įŀĮĨŁļŁĩŌĤŉœŁ ōĸĿ
ļļģĭŗŒĺňįīŁĵħ ŀĦĻĹĿŎĪĩļŁŐĺĹŁĮ Z.
Ľňį 5.9
įŗŒĥĹŁĵĽœļĮ
įŗŒĥĹŁĵŌĶŀĮ
ĭŁĪ
İĿīŃģļĮ
1Q
2Q
1 2W Q Q
Ľňį 5.10 ģŁĮİĿģļįĺœŁĦĤļĦŌĥņŒļĦħ ŀģļŁĩĮ ŗœŁ
Z
A
B
C
M L K
F
ສ.ວ.ສ

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